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複雑な定積分をJuliaで求めた。 同様に円周率が答えとして算出。 小数点第6位まで一緒。 Nを増やせばもっと精度は上がる。
複雑な定積分をPythonで求めた。 同様に円周率が答えとして算出。 小数点第6位まで一緒。 Nを増やせばもっと精度は上がる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その1【導入編】
業務でフーリエ解析学に絡むところがやってるのでこれを第5章はフーリエ解析学をテーマとする 途中、フーリエと関係ない部分でもプログラム化して確認するなどをして理解しやすい状態で進める予定。
業務でフーリエ解析学に絡むところがやってるのでこれを第5章はフーリエ解析学をテーマとする 途中、フーリエと関係ない部分でもプログラム化して確認するなどをして理解しやすい状態で進める予定。
複雑な定積分をMATLABで求めた。 同様に円周率が答えとして算出。 小数点第6位まで一緒。 Nを増やせばもっと精度は上がる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その2【フーリエ級数①】
フーリエ解析学は「フーリエ級数、係数」と「フーリエ変換、逆フーリエ変換」に分けられる。 「フーリエ級数、係数」も実数フーリエと複素フーリエに分けらえる。 まずはフーリエ級数に至る道を提示。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その3【フーリエ級数②】
無限級数について説明。 無限級数自体は無限に足していくだけの概念。 無限級数の代表格にテイラー級数がある。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その4【フーリエ級数③】
波の合成について説明。 単なる関数の足し算になる。 フーリエ級数に話を繋げるならば、三角関数の足し算と思えばOK。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その5【フーリエ級数④】
フーリエ級数について説明。 sin関数だけでなく、cos関数も使用する。 a0/2はバイアスを想定した係数。 2分の1は係数算出時にキレイになるため。 理由は後日。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その6【フーリエ級数⑤】
フーリエ級数までの説明は完了。 いつもなら、ここでプログラム化の話になるの段が、フーリエ級数だけでは波の合成以上の話ができない。 よって、フーリエ係数の話の後に、フーリエ級数含めてプログラム化予定。
フーリエ解析学は「フーリエ級数、係数」と「フーリエ変換、逆フーリエ変換」に分けられる。 「フーリエ級数、係数」も実数フーリエと複素フーリエに分けらえる。 無限級数について説明。 波の合成について説明。 単なる関数の足し算になる。
フーリエ級数について説明。 sin関数だけでなく、cos関数も使用する。 a0/2はバイアスを想定した係数。 プログラム化は、フーリエ係数の話の後に、フーリエ級数含めてプログラム化予定。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その7【偶関数と奇関数①】
フーリエ係数の話に突入。 フーリエ係数へ至る道を説明。 大半が「三角関数の直交性」に必要な知識。 偶関数、奇関数を利用した数学パズルっぽいのもやる予定。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その18【複雑な定積分⑧】
複雑な定積分をJuliaで求めた。 同様に円周率が答えとして算出。 小数点第6位まで一緒。 Nを増やせばもっと精度は上がる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その8【偶関数と奇関数②】
偶関数について説明。 単純にy軸に対して線対称な関数。 この特性から-L～Lの範囲の定積分は、0～Lの範囲の定積分の2倍となる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その9【偶関数と奇関数③】
奇関数について説明。 単純に原点に対して展対称な関数。 この特性から-L～Lの範囲の定積分は、必ず0になる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その17【複雑な定積分⑦】
複雑な定積分をScilabで求めた。 同様に円周率が答えとして算出。 小数点第6位まで一緒。 Nを増やせばもっと精度は上がる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その10【偶関数と奇関数④】
偶関数と奇関数の積の重要な特性について説明。 結論としては以下になるだけ。 偶関数×偶関数=偶関数。 奇関数×偶関数=奇関数。 奇関数×奇関数=偶関数。
奇関数について説明。 単純に原点に対して展対称な関数。 偶関数と奇関数の積の重要 結論としては以下になるだけ。 偶関数×偶関数=偶関数 奇関数×偶関数=奇関数 奇関数×奇関数=偶関数
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その11【複雑な定積分①】
偶関数、奇関数を駆使する数学パズルを実施。 細かいことは置いておいて、雰囲気のみでざっくり解説。 奇関数が確定すれば0にできる。 偶関数が確定すれば線対称を利用して積分範囲を半分にした上で2倍にすればOK。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その16【複雑な定積分⑥】
複雑な定積分をPythonで求めた。 同様に円周率が答えとして算出。 小数点第6位まで一緒。 Nを増やせばもっと精度は上がる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その12【複雑な定積分②】
前回の数学パズルを真面目に解いてみる。 まずは平方根の関数の正体を探る。 結果としては半円の方程式と言うことになる。 これで構成される関数が偶関数か奇関数か特定できたことになる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その13【複雑な定積分③】
偶関数、奇関数の特性を利用しまくって定積分を最適化しまくる。 ほとんどが0に消えて、半円の方程式だけが残る。 さらに偶関数の特性を利用して四分円にする。 半径2の円を四等分すれば答えが出る。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その14【複雑な定積分④】
複雑な関数も無限次元ベクトルと見なすと力業で解くことが可能。 複雑な定積分を無限次元ベクトルとして表現。 これをプログラムとして解いていく。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章【バックナンバー】
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較するシリーズの第4章。第4章では分類問題で最終的にはニューラルネットワークや最適化アルゴリズムの話だった。第5章はフーリエ解析学から高速フーリエの話がメインとなる。
偶関数、奇関数を駆使する数学パズルを実施。 細かいことは置いておいて、雰囲気のみでざっくり解説。 奇関数が確定すれば0にできる。 偶関数が確定すれば線対称を利用して積分範囲を半分にした上で2倍にすればOK。
前回の数学パズルを真面目に解いてみる。 まずは平方根の関数の正体を探る。 偶関数、奇関数の特性を利用しまくって定積分を最適化しまくる。 ほとんどが0に消えて、半円の方程式だけが残る。 さらに偶関数の特性を利用して四分円にする。 半径2の円を四等分すれば答えが出る。
複雑な関数も無限次元ベクトルと見なすと力業で解くことが可能。 複雑な定積分を無限次元ベクトルとして表現。 これをプログラムとして解いていく。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その15【複雑な定積分⑤】
複雑な定積分をMATLABで求めた。 同様に円周率が答えとして算出。 小数点第6位まで一緒。 Nを増やせばもっと精度は上がる。
