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電磁気学(41)円柱（円筒）座標：測座定数公式を使用しない場合(4)∇演算子(3)【補足】

今回で、円柱座標における∇演算子を導出する証明は完成します。 (本論) 前回の最終式 ∂／∂x＝cosφ ∂／∂ρ－(sinφ／ρ) ∂／∂φ ∂／∂y＝sinφ ∂／∂ρ＋(cosφ／ρ) ∂／∂φ ∂／∂z＝1 .....(13) これを行列で表示しますと ∂／∂x ＝ cosφ －sinφ 0 ∂／∂ρ （∂／∂y）＝（sinφ cosφ 0 ）（1/…

2025/06/10 11:59

電磁気学(38)円柱（円筒）座標の発散（∇・A）の別解答：測座定数公式を使用しない場合(1)【補足】

単位ベクトル、∇演算子、勾配、発散、回転、ラプラシアンの全てにおいて、偏微分式の考え方を理解していれば、即座定数h1,h2,h3を使用しなくても計算できることを説明するために、その代表として、単位ベクトル、∇演算子、発散（∇・A）での証明します。 ただ、この計算方法を見れば、即座定数を使った方が、ベクトルの各微分式がとても簡単に求まることが判ります。 （本論）

2025/06/07 12:11

線形変換とアフィン変換

2025/05/03 19:40

関数列による所要条件へのフィッティング

2025/04/11 22:29

逆行列、一般逆行列、ODO 分解

2025/03/30 10:39

親子で発見！学びの楽しさ#1(つるかめ算、連立方程式、逆行列)

つるかめ算の歴史的背景を説明。つるかめ算解説。連立方程式解説。逆行列解説。

2025/03/17 14:06

2. 行列式（線形代数）

行列式とは、正方行列に対して定義される量で、歴史的には行列が表す一次方程式の可解性を判定する指標として導入された。幾何的には、線型変換に対して線形空間の拡大率ということができる。つまり、行列式は、行列がどれくらい空間を「引き伸ばしたり縮めたりしているか」を表す指標と言える。行列式とは\(nn\)の正方行列$$A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21}

2024/07/23 20:15

1. 行列と行列の演算（線形代数）

線形代数は、ベクトル空間と線形写像に関する理論と応用を扱う。制御工学、特に現代制御理論では重要な数学ツールとなっている。線形代数は、次の概念や操作を含む。1．ベクトルとベクトル空間：ベクトルは数値の集合であり、方向と大きさを持つ量である。2次元ベクトルは平面上の点を表し、3次元ベクトルは空間上の点を表す。ベクトル空間は、ベクトルの集合であり、ベクトルの加法とスカラー倍の操作が定義される。2．行列と行列演算：行列は数値を行と列の格子状に並べたもので、線形方程式の解を求めること

2024/07/20 17:20