1/12＝1/△＋1/□となる整数△と□の組をすべて求めなさい。ただし、□は△以上であるとします。また、解答欄（らん）をすべて用いるとはかぎりません。 （解答欄は10個ありました。） にほんブログ村 単
特殊算の問題（金蘭千里中学校2018年前期B算数第1問（5））
3けたの整数と2けたの整数がある。この2数を加えると4けたの整数になり、十の位の数字は5、一の位の数字は6となる。また、2数の差をとると十の位の数字は1、一の位の数字は0となる。このとき、3桁の整数は
小学生でも解ける大学入試数学の問題（九州大学2000年後期理系数学第4問（2））
20円以上の任意の値段分の切手は5円切手と6円切手の組合せとして買えることを示せ。 にほんブログ村 有名問題（フロベニウスの硬貨交換問題（シルベスターの切手問題））で、昔から数学オリンピックや大
2辺の長さが10cm、20cmの長方形のタイルがたくさんあります。これらのタイルで長方形の壁（かべ）をすき間がないようにしきつめます。例えば、縦30cm、横20cmの壁の場合、タイルのしきつめ方は （図はホ
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中学入試算数の計算問題（計算の工夫） 海陽中等教育学校2012年入試Ⅰ算数第1問（1）
37×2×8×3×25×25を計算しなさい。 にほんブログ村 計算の工夫の問題です。 有名な知識を利用するだけなので、暗算で答えが求められます。 答えを出すのに10秒もかからないでしょう。 詳しくは
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾高等学校2018年数学第3問）
A君は、4枚のカード[1]、[2]、[3]、[4]が入った袋から1枚を取り出して数字を確認した後に袋に戻し、再度袋から1枚を取り出して数字を確認する。B君は、6枚のカード[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]が入
数の性質の問題（南山中学校男子部2021年算数第1問（3））
□には同じ0以上の整数が入ります。これを答えなさい。 （10×□＋7）×（10×□＋3）＝2021 にほんブログ村 2021の約数のペアで差が4のものを求める問題です。 2021年の受験生であれば、
地域タグ：昭和区
記号＊は、その左の数と右の数のうち、大きい方から小さい方を引いた値を表すものとします。 たとえば、8＊3＝5、4＊10＝6、4＊4＝0です。 （1）（12＊4）＊15の値を求めなさい。 （2）（A＊
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比と割合（商売）の問題（雙葉中学校2024年算数第1問（4））
仕入れ値が110円の商品を217個仕入れ、5割の利益を見込んで定価をつけました。定価で[ ]個売ったところ、売れなくなったので定価の2割引きで売りました。全部売り切り、利益は7810円でした。 にほ
場合の数の問題（久留米大学附設中学校2020年算数第1問（5））
1回につき2段上がるかまたは3段あがるかのいずれかの上がり方で階段を上がるとき、①7段、②12段の階段を上がる方法はそれぞれ何通りありますか。 にほんブログ村 1回につき1段上がるかまたは2段上が
次の□にあてはまる数を求めなさい。 11×19＋12×18＋13×17＋14×16＋15×15＝□ にほんブログ村 計算の工夫の問題です。 解説では、それぞれのかけ算を暗算で計算する解法と和と差の積
仕事算の問題（聖光学院中学校2022年第1回算数第1問（3））
36人いるクラスの生徒を2つのグループA、Bに分けて、ある作業をしました。まずグループAの生徒たちが1時間作業をして全体の半分を終え、次にグループBの生徒たちが24分間作業をして全体の1／7を終え、最
記号「＊」を考え、その決まりをa＊b＝a×b＋a＋bとします。 例えば、4＊1＝4×1＋4＋1＝9となります。このとき、次の問いに答えなさい。 （1）5＊6の値を求めなさい。 （2）（2＊0）＊（2＊3）の
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数の性質（13で割った余りの周期性）の問題（一橋大学2024年後期数学第5問・選択問題[1]）
数列{an}はa1＝1、a2＝1、an+2＝an+1＋an（n≧1）を満たしている。a2024を13で割った余りを求めよ。 （注） 数列{an}→小学生は無視して考えればよいでしょう。 an→n番目の数（他も同様） にほんブログ
かけ算の筆算の問題（ラ・サール中学校2020年算数第4問） キッズBEE対策に！
2020と整数Aの積について、次の問に答えなさい。 （1）Aが6けたの数333333のとき、 （ア）何けたになりますか。（イ）各位の数のうち、数字3は何回あらわれますか。 （2）Aが100けたの数33
ある整数と252の最大公約数は18で、最小公倍数は2268です。ある整数はいくつですか。 にほんブログ村 2整数の最大公約数と最小公倍数の基本問題です。 ある知識を知っていれば10秒以内に解ける
平面図形（相似、面積）の問題（南山中学校女子部2024年算数第11問）
図のように一辺の長さが4cmの正方形ABCDがあります。辺ABおよび辺AD上に点E、Fをとり、AE＝FD＝3cmとします。このとき、四角形FGCDの面積をもとめなさい。 （図はホームページにあります。）
地域タグ：昭和区
1両の長さが48mの電車があります。この電車は、1両で走ると、あるトンネルに入り始めてから完全に出るまでに56秒かかります。また、この電車は、3両編成にすると、長さが144mになり、1両で走るときより
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2％の食塩水に食塩を加えて混ぜるとき、元の食塩水の重さの12％にあたる食塩を加えると、[ア]．[イ]％の食塩水ができます。 にほんブログ村 濃度の意味が分かっていれば、すぐに（2＋12）/（100＋
父と母と3人の子供がいて、現在父は母より4歳（さい）年上で、子供は2歳ずつちがいます。また、5人の年齢（れい）の合計は120歳で、父と母の年齢の合計と子供3人の年齢の合計の比は4：1です。 （1）父と
比と割合の問題（関西学院中学部2024年A算数第2問（3））
濃度（のうど）2％の食塩水200gと、濃度5％の食塩水300gを混ぜました。できた食塩水から150gを取り出したところ、その150gの中には食塩が[ ]g溶（と）けています。 にほんブログ村 2つ
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特殊算（和差算、条件不足のつるかめ算）の問題（桜蔭中学校2022年算数第1問（3））
次のようなルールで整数を1つずつ選んでいきます。 1つ目は1以上の整数を選びます。 2つ目は1つ目より大きい整数を選びます。 3つ目以降は、直前に選んだ2つの数の和である数を選びます。 たとえ
中学入試算数の計算問題（開成中学校2022年算数第1問（1））
次の□にあてはまる数を求めなさい。 2．02÷（2/3－□÷2・5/8）＝5．05×2．8 （2・5/8は2と5/8のことです。） にほんブログ村 開成中の受験生で、いきなり5．05×2．8を計算す
ある規則にしたがって分数が次のように並んでいます。 1/10，3/12，5/14，7/16，9/18，…… 1番目の分数は1/10です。約分すると、131/134になる分数が、初めて出てくるのは何番目で
場合の数の問題（甲陽学院中学校2021年算数2日目第1問（1））
表と裏にそれぞれ1つずつ数字の書かれたカードが4枚あります。表には1、2、3、4が書かれており、それぞれの裏には5、6、7、8が書かれています。このカードを4枚とも並べてできる4けたの数は全部で[ ]通
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1/12＝1/△＋1/□となる整数△と□の組をすべて求めなさい。ただし、□は△以上であるとします。また、解答欄（らん）をすべて用いるとはかぎりません。 （解答欄は10個ありました。） にほんブログ村 単
図においてAB＝3、AC＝2、直線AEは∠BACの二等分線であり、AE⊥BEである。点Dは直線AEとBCの交点である。 （ⅰ）線分の長さの比AD：DEを求めよ。 （ⅱ）面積の比△ADC：△BEDを求めよ。
次の①～③のルールにしたがって整数をつくって、左から右へ順番に並べていきます。 ＜ルール＞ ①1番目の数を0とする。 ②2番目の数をaとする。（aは1けたの整数とする。） ③3番目からあとの数は、1
（1－1/22）（1－1/32）（1－1/42）…（1－1/9992）を計算すると、□となる。 （注） （1－1/22）（1－1/32）（1－1/42）…（1－1/9992）→（1－1/22）×（1－1/32）×（1－1/42）
次の式と2つの□に同じ整数をあてはめて、正しい式になるようにします。 □/30＋30/□＝2．9 ①あてはめた数が1以上30以下であることが分かっているとき、その整数を答えなさい。 ②あてはめた数が31
次の□の中に適当な数を入れなさい。 7/13＋6/13×7/12＋6/13×5/12×7/11＋6/13×5/12×4/11×7/10＝□ にほんブログ村 ジュニア数学オリンピック（JJMO）で同じような問題が過去
4m3＋n2＝2020を満たす正の整数m、nの組は2組ある。その2組を求めよ。 （注） 4m3→4×m×m×m n2→n×n 正の→0より大きい にほんブログ村 範囲をしぼって調べつくすだけの問題で、しか
nを自然数とする。1からnまでの自然数の中で6または8または9で割り切れるものの個数をanで表す。このとき、a30＝[ ]となる。また、an＝1000を満たす最大のnは[ ]である。 （注） 自然数→1以上の整数
次の□にあてはまる数を答えなさい。 （6789＋7896＋8967＋9678）÷2222×（5×6×7－5×5×5＋□）＝2025 にほんブログ村 （6789＋7896＋8967＋9678）÷222
すべて正方形に整備された道路を、A地点からB地点まで道のりが最も短くなるように行きます。 ①図1のような道路があります。行き方は何通りありますか。 ②図2のように、CD間、EF間を通行止めにし、さらに新
□に当てはまる数を求めなさい。 2025×8/81－225×8/81÷2/9＝□ にほんブログ村 2025年の受験生であれば、2025と225を見た瞬間にどうすればよいかわかったでしょうね。 暗算で
次のように数を並べた。 [1段目] 1，2，3，4，5 [2段目] 11，10，9，8 [3段目] 14，15，16，17，18 [4段目] 24，23，22，21 [5段目] 27，・・・・・・
いくつかの整数の和と積が等しくなるような数の組を考えます。 [例]和と積がともに8になるような数の組は2通りあり、それぞれの数の小さい順に並べると、 1、1、2、4と1、1、2、2、2 です。
A、B、C3種類のポンプが2台ずつあり、これらを使ってある水そうの水をすべてくみ出します。A2台とB1台とC2台を使うと35分、A1台とB2台とC1台を使うと52分30秒かかります。 （1）6台をすべ
次の計算をしなさい。 1/3＋36/7×4．25－5/8÷0．525 にほんブログ村 大した計算問題ではありませんが、ちょっとしたことで差が生じます。 5/8÷0．525のところを瞬時に625/52
さいころをn個同時に投げるとき、出た目の数の和がn＋3になる確率を求めよ。 （注） 確率→小学生の場合、とりあえず、すべての場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう にほんブログ村
次の□の中に適当な数を入れなさい。 1＋18÷（1/7－1/16）＋1/17÷（1/25－1/81）×119＝225×□ にほんブログ村 与えられた式の右辺を見た瞬間に、左辺から225を取り出してくださ
ある分数の分母に5を加えると分数の値は1/3となり、分子に3を加えると分数の値は1より大きく2より小さい。この分数を求めよ。ただし、この分数は既約分数とする。 にほんブログ村 小学生でも簡単に
次の計算をしなさい。 202・1/4－28・4/5－109・1/2 （帯分数を・を使って表記しています。例えば、202・1/4は202と1/4のことです。） にほんブログ村 通分して計算すること
nは2以上の整数とします。 n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1であるものの個数を<n>と表すことにします。 例えば、n＝4のとき、4以下の整数のうち4との最大公約数が1であるものは1
光が鏡で反射するときには、図1のように角（ア）と角（イ）の大きさが等しくなります。 図2は、3枚の鏡AB、BC、CAで、何回も反射しながら同じ経路を繰り返し進む光の様子を表しています。このとき、角（
同じ大きさの白と黒の正三角形の板がたくさんあります。図のように白い板を24枚すきまなく並べて正六角形を作ります。 次に、24枚のうち何枚かを黒い板と取りかえます。 このとき、正六角形の模様は何通り
図の円の半径は5cmです。□にあてはまる数を答えなさい。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 過去に、灘中学校（灘中学校2009年算数2日目第5問や算数オリンピック（算数オリンピック
図の四角形について、xを求めなさい。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 60度の角度が2つあることに着目すれば解法がすぐに思い浮かぶはずです。 因みに、ジュニア数学オリンピックオ
正十二面体のサイコロがあり、各面には1から20までの数がいずれか一つずつ書かれていて、1の書かれた面、2の書かれた面、・・・、20の書かれた面はすべて1面ずつあるとする。また、このサイコロを投げたとき
次の条件（ⅰ）、（ⅱ）をともに満たす正の整数Nをすべて求めよ。 （ⅰ）Nの正の約数は12個 （ⅱ）Nの正の約数を小さい方から順に並べたとき、7番目の数は12 ただし、Nの約数には1とNも含める。 （注）
正六角形ABCDEFがある。6本の辺と9本の対角線を合わせた15本の線分から2本の線分を同時に選ぶとき、次の問いに答えよ。 （ⅰ）2本の線分の選び方は全部で何通りあるか。 （ⅱ）2本の線分が共有点を持た
以下の問いに答えよ。 （1）2017と225の最大公約数を求めよ。 （2）225との最大公約数が15となる2017以下の自然数の個数を求めよ。 （3）225との最大公約数が15であり、かつ1998との
次の計算をしなさい。 （3×33）/6＋（4×44）/8＋（6×66）/12 にほんブログ村 いきなり各分数で約分をしてはいけません。 各分数をよく観察すれば共通点に気付くはずです。 その共通点を
次のような規則にしたがい、整数が組に区切られて2列に並んでいます。 A列：1｜3 4｜7 8 9｜13 14 15 16｜… B列：2｜5 6｜10 11 12｜17 18 19 20｜… 整数の位置を〇列第△組□番目と
AD＝75cmで、ABの長さが分からない長方形ABCDがあります。その長方形の内側に、3辺の長さがAE＝60cm、ED＝45cm、DA＝75cmの直角三角形AEDと、CF＝21cm、FB＝72cm、BC＝75cmの
牛肉と豚（ぶた）肉の重さの比が8：2のひき肉600gと7：3のひき肉400gをよく混ぜあわせて、同じ重さのハンバーグを何個か作ろうとしたところ、まちがえて1個につきひき肉を10gずつ多く使ったため、最
（1）一番長い辺ACの長さが17cm、その他の2辺の長さの和が23cmとなるような直角三角形ABCの面積をもとめなさい。 必要があれば、正方形が2つかかれている下図を使ってもかまいません。 （図はホーム
3828や5991のように、4桁（けた）のうち2桁の数字が同じで、残りの2桁は相異なる数字でできた「2つかぶりの整数」を考えます。ただし、各位の数字は1から9までとします。 また、相異なる2桁の数字
ある牧場には、はじめ牧草が生えていて、その後も1日に一定の量の牧草が生えます。この牧場に牛を5頭放すと120日間で牧草を食べつくし、牛を10頭放すと30日間で牧草を食べつくします。 （1）1日に生える
84×84＋（A）×（A）＝91×91をみたす整数（A）をもとめなさい。 にほんブログ村 今年の計算問題でも出されていましたが、南女の受験生なら「和と差の積＝2乗の差」という知識を当然持っているはず
2022に、ある整数をかけると、6桁の数□□□674となる。 にほんブログ村 虫食い算の問題です。 算数オリンピックのキッズBEEにチャレンジする子はぜひ解いてみましょう。 一見すると面倒そうですが、
次の□にあてはまる数を答えなさい。 1025×49－2019×18．5－15．5×37＝□ にほんブログ村 暗算で解ける問題です。 18．5が37の半分であることに気付くことが第一歩です。 詳し
あやなさんは、A町から峠を越えてB町までを往復しました。 坂を上るときは3km/時、坂を下るときは5km/時の速さで移動しました。A町からB町までは5時間40分、B町からA町までは5時間かかりました。 (
AD//BC、∠ABC＝∠DCBである台形ABCDに、右図のように点Oを中心とする円が内接している。OA＝15cm、OB＝20cmのとき、この台形ABCDの面積は[ ]cm^2である。 （図はホームページにあります
