1/12＝1/△＋1/□となる整数△と□の組をすべて求めなさい。ただし、□は△以上であるとします。また、解答欄（らん）をすべて用いるとはかぎりません。 （解答欄は10個ありました。） にほんブログ村 単
特殊算（ニュートン算）の問題（淳心学院中学校2015年後期算数第4問）
一定の量の水がわき出ている池があります。この池が満水のとき、Aのポンプでくみ上げると15時間で空になります。同じように、Bのポンプでくみ上げると24時間、AとBの二つのポンプでくみ上げると8時間で空に
数xに対して、xをこえない整数のうち、最も大きいものを[x]で表します。例えば[3．3]＝3、[4]＝4です。 （1） （ア）[20/7]＋[2010/7]＝□ （イ）[30/7]＋[2000/7]＝□ （2）次の計算を
地域タグ：東灘区
数の性質の問題（海陽中等教育学校2018年特別給費算数第1問（1））
すべての位の数字が1である数を、A（1）＝1、A（2）＝11、A（3）＝111、……のように、1の個数を使って表すことにします。これらの数の中で （あ）9の倍数となるものを1つ求め、記号Aを使って表しな
小学生でも解ける高校入試数学の問題（西大和学園高等学校2024年数学第1問（5））
3つの数a、b、cが次の3つの式を同時に満たすとき、18aの値を求めよ。 2021a＋2022b＋2023c＝1/2024 2022a＋2023b＋2021c＝1011/1012 2023a＋2021b
小学生でも解ける大学入試数学の問題（奈良県立医科大学2021年前期数学第4問）
以下の空欄を適切に埋めて文章を完成させよ。 1、2、3、4、8、9の6つの数字を、それぞれ1個ずつ横に並べて6桁の整数を作る。このとき、作ることのできる6桁の整数は[ア]通りであり、その総和は[イ]×1
場合の数と数の性質（25の倍数判定法）の問題（立命館中学校2023年前期算数第2問（2））
[0]、[1]、[2]、[5]、[7]の数字が書かれた5枚のカードがあります。このうち4枚のカードを並べて4桁（けた）の整数を作るとき、25の倍数は何通りできるか答えなさい。 にほんブログ村 受験生なら4
てんびんを使って、ゴルフボール、野球ボール、バスケットボールの重さを比べました。ゴルフボール32個は野球ボール10個とつりあい、野球ボール25個はバスケットボール6個とつりあいました。ゴルフボール12
中学入試算数の計算問題（同志社香里中学校2015年後期算数第1問（3））
次の□をうめなさい。 2×3×4×5÷264＋3×4×5×6÷264＋4×5×6×7÷264＝□ にほんブログ村 割り算をかけ算に直した後、共通する部分に着目して、分配法則の逆を利用すれば暗算で答えが求めら
平面図形（等積変形）の問題（南山中学校女子部2023年算数第7問）
ノートに、長方形ABCDをかきました。 図1では、点Eを長方形の内部にかき、図2では、点Eを長方形の外部にかきました。 図1，図2のどちらも、三角形EABの面積は64cm^2、三角形EDAの面積は48
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2024年数学第4問）
2つの2桁の正の整数XとYがある。Xの十の位の数と一の位の数を入れかえたものがYである。ただし、X＞Yとする。 （1）X＋Y＝77のとき、Xの値をすべて求めると[ ]である。 （2）X^2－Y^2＝
地域タグ：天王寺区
立体図形（円錐の通過範囲の体積）の問題（滝中学校2020年算数第1問（3））
図のように、底面の半径が3cm、高さが4cmの円すいが台の上にあります。この円すいを右方向にまっすぐ10cm動かしたときに円すいが動いてできる立体の体積を求めなさい。 （図はホームページにあります。）
1からAまでの整数の積を[A]と表すこととします。 例えば、[4]＝1×2×3×4＝24です。このとき、次の問いに答えなさい。 （1）[100]は10で何回割り切れますか。 （2）[50]は2で何回割り切れま
小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京工業大学2004年後期数学第1問）
場所1から場所nに異なるn個のものが並んでいる。これらを並べ替えてどれもが元の位置にならないようにする方法の総数をD(n)とする。ただしn≧2とする。 （1）n＝4の場合の並べ替え方をすべて書き出して、
平面図形（正六角形の面積比）の問題（開成中学校2023年算数第2問）
図のような、1辺の長さが1cmの正六角形ABCDEFの周上に、次のような点Pと点Qがあります。 ・点Pは辺AF上にあり、AP：PF＝1：2です。 ・点Qは頂点Aを出発し、正六角形の周上を反時計回りに
直径18cmの円の周上に、円周を12等分する点をとります。円周率は3．14とします。 （1）図1の斜（しゃ）線部分の面積の和を求めなさい。 （2）図2の斜線部分の面積を求めなさい。 （図はホームページに
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場合の数（重複組合せ）の問題（名古屋中学校2023年算数第2問（4））
区別のない6冊のノートを3人で分けるとき、分け方は何通りあるか答えなさい。ただし、少なくとも1人1冊はもらえるものとします。 にほんブログ村 まず3人にノートを1冊ずつ配り、残りの3冊のノートの
地域タグ：東区
中学入試算数の計算問題（洛星中学校2017年後期算数第1問（1））
次の計算をしなさい。 1/4×3．14＋15．7×（1/4＋2/5）＋21．98×（9/7－1/2） にほんブログ村 3．14がらみの数がたくさんあるので、それに着目して計算します。 分配法則（とそ
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平面図形（面積）の問題（滝中学校2014年算数第1問（4））
下の図において、斜線部分の面積の合計を求めなさい。ただし、4つの四角形はすべて正方形で、内部の曲線はそれぞれの正方形の1辺を半径とする円の一部です。 （図はホームページにあります。） にほんブログ
3本の針金A、B、Cがあります。これら3本の針金の長さの和は280cmです。また、針金Bは針金Aより7cm長く、針金Aと針金Cの長さの比は2：3です。針金Cの長さは何cmですか。答えだけでなく、答えの求め方
地域タグ：上京区
平面図形（面積比）の問題（同志社中学校2023年算数第4問）
次の2つの図形について答えなさい。 （図はホームページにあります。） （1）左の図は、1辺が9cmの正方形ABCDの各辺を3等分した点どうしをつないだものです。 色を塗（ぬ）った正方形の面積は何cm^2で
地域タグ：左京区
算数パズル問題（魔方陣） 慶應義塾中等部2022年算数第2問（5）
右の図の9つのマスに数を1つずつ入れて、縦（たて）、横、斜（なな）めに並んだ3つの数の和がすべて等しくなるようにします。このとき、Aのマスに入る数は[ ]です。 （図はホームページにあります。） に
9段の階段があり、1歩で1段、2段、または3段上ることができます。 また、たとえば4段上るのに、1段、3段で上るのと、3段、1段で上るのはちがう上り方とします。階段の下から上るとき、 （ア）5段目ま
地域タグ：天王寺区
4つの数字0、0、2、2を並べかえてできる数は[ ]個あります（ただし、数の先頭に0や00がくるときは、それを除いた数を考えます。例えば、0022は22です）。 そのうち、[ ]と[ ]の積と、[ ]と[ ]
地域タグ：東区
条件不足のつるかめ算（不定方程式）の問題（聖光学院中学校2021年第1回算数第1問（3））
光（ひかる）さんの家は10人家族です。光さんは貯（た）めていたお小遣（こづか）いを使って、お母さんの誕生に家族全員分の10個のケーキを買い、代金4200円を支払（しはら）いました。買ったケーキは1個3
中学入試算数の計算問題（計算の工夫） 開成中学校2018年算数第1問（1）
次の□には同じ数が入ります。あてはまる数を求めなさい。 0．1875×（1・1/3－□）＝（17/21－□）÷1・1/7 （帯分数を・を使って表しています。例えば、1・1/3は1と1/3のことです。）
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1/12＝1/△＋1/□となる整数△と□の組をすべて求めなさい。ただし、□は△以上であるとします。また、解答欄（らん）をすべて用いるとはかぎりません。 （解答欄は10個ありました。） にほんブログ村 単
図においてAB＝3、AC＝2、直線AEは∠BACの二等分線であり、AE⊥BEである。点Dは直線AEとBCの交点である。 （ⅰ）線分の長さの比AD：DEを求めよ。 （ⅱ）面積の比△ADC：△BEDを求めよ。
次の①～③のルールにしたがって整数をつくって、左から右へ順番に並べていきます。 ＜ルール＞ ①1番目の数を0とする。 ②2番目の数をaとする。（aは1けたの整数とする。） ③3番目からあとの数は、1
（1－1/22）（1－1/32）（1－1/42）…（1－1/9992）を計算すると、□となる。 （注） （1－1/22）（1－1/32）（1－1/42）…（1－1/9992）→（1－1/22）×（1－1/32）×（1－1/42）
次の式と2つの□に同じ整数をあてはめて、正しい式になるようにします。 □/30＋30/□＝2．9 ①あてはめた数が1以上30以下であることが分かっているとき、その整数を答えなさい。 ②あてはめた数が31
次の□の中に適当な数を入れなさい。 7/13＋6/13×7/12＋6/13×5/12×7/11＋6/13×5/12×4/11×7/10＝□ にほんブログ村 ジュニア数学オリンピック（JJMO）で同じような問題が過去
4m3＋n2＝2020を満たす正の整数m、nの組は2組ある。その2組を求めよ。 （注） 4m3→4×m×m×m n2→n×n 正の→0より大きい にほんブログ村 範囲をしぼって調べつくすだけの問題で、しか
nを自然数とする。1からnまでの自然数の中で6または8または9で割り切れるものの個数をanで表す。このとき、a30＝[ ]となる。また、an＝1000を満たす最大のnは[ ]である。 （注） 自然数→1以上の整数
次の□にあてはまる数を答えなさい。 （6789＋7896＋8967＋9678）÷2222×（5×6×7－5×5×5＋□）＝2025 にほんブログ村 （6789＋7896＋8967＋9678）÷222
すべて正方形に整備された道路を、A地点からB地点まで道のりが最も短くなるように行きます。 ①図1のような道路があります。行き方は何通りありますか。 ②図2のように、CD間、EF間を通行止めにし、さらに新
□に当てはまる数を求めなさい。 2025×8/81－225×8/81÷2/9＝□ にほんブログ村 2025年の受験生であれば、2025と225を見た瞬間にどうすればよいかわかったでしょうね。 暗算で
次のように数を並べた。 [1段目] 1，2，3，4，5 [2段目] 11，10，9，8 [3段目] 14，15，16，17，18 [4段目] 24，23，22，21 [5段目] 27，・・・・・・
いくつかの整数の和と積が等しくなるような数の組を考えます。 [例]和と積がともに8になるような数の組は2通りあり、それぞれの数の小さい順に並べると、 1、1、2、4と1、1、2、2、2 です。
A、B、C3種類のポンプが2台ずつあり、これらを使ってある水そうの水をすべてくみ出します。A2台とB1台とC2台を使うと35分、A1台とB2台とC1台を使うと52分30秒かかります。 （1）6台をすべ
次の計算をしなさい。 1/3＋36/7×4．25－5/8÷0．525 にほんブログ村 大した計算問題ではありませんが、ちょっとしたことで差が生じます。 5/8÷0．525のところを瞬時に625/52
さいころをn個同時に投げるとき、出た目の数の和がn＋3になる確率を求めよ。 （注） 確率→小学生の場合、とりあえず、すべての場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう にほんブログ村
次の□の中に適当な数を入れなさい。 1＋18÷（1/7－1/16）＋1/17÷（1/25－1/81）×119＝225×□ にほんブログ村 与えられた式の右辺を見た瞬間に、左辺から225を取り出してくださ
ある分数の分母に5を加えると分数の値は1/3となり、分子に3を加えると分数の値は1より大きく2より小さい。この分数を求めよ。ただし、この分数は既約分数とする。 にほんブログ村 小学生でも簡単に
次の計算をしなさい。 202・1/4－28・4/5－109・1/2 （帯分数を・を使って表記しています。例えば、202・1/4は202と1/4のことです。） にほんブログ村 通分して計算すること
nは2以上の整数とします。 n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1であるものの個数を<n>と表すことにします。 例えば、n＝4のとき、4以下の整数のうち4との最大公約数が1であるものは1
光が鏡で反射するときには、図1のように角（ア）と角（イ）の大きさが等しくなります。 図2は、3枚の鏡AB、BC、CAで、何回も反射しながら同じ経路を繰り返し進む光の様子を表しています。このとき、角（
同じ大きさの白と黒の正三角形の板がたくさんあります。図のように白い板を24枚すきまなく並べて正六角形を作ります。 次に、24枚のうち何枚かを黒い板と取りかえます。 このとき、正六角形の模様は何通り
図の円の半径は5cmです。□にあてはまる数を答えなさい。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 過去に、灘中学校（灘中学校2009年算数2日目第5問や算数オリンピック（算数オリンピック
図の四角形について、xを求めなさい。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 60度の角度が2つあることに着目すれば解法がすぐに思い浮かぶはずです。 因みに、ジュニア数学オリンピックオ
正十二面体のサイコロがあり、各面には1から20までの数がいずれか一つずつ書かれていて、1の書かれた面、2の書かれた面、・・・、20の書かれた面はすべて1面ずつあるとする。また、このサイコロを投げたとき
次の条件（ⅰ）、（ⅱ）をともに満たす正の整数Nをすべて求めよ。 （ⅰ）Nの正の約数は12個 （ⅱ）Nの正の約数を小さい方から順に並べたとき、7番目の数は12 ただし、Nの約数には1とNも含める。 （注）
正六角形ABCDEFがある。6本の辺と9本の対角線を合わせた15本の線分から2本の線分を同時に選ぶとき、次の問いに答えよ。 （ⅰ）2本の線分の選び方は全部で何通りあるか。 （ⅱ）2本の線分が共有点を持た
以下の問いに答えよ。 （1）2017と225の最大公約数を求めよ。 （2）225との最大公約数が15となる2017以下の自然数の個数を求めよ。 （3）225との最大公約数が15であり、かつ1998との
次の計算をしなさい。 （3×33）/6＋（4×44）/8＋（6×66）/12 にほんブログ村 いきなり各分数で約分をしてはいけません。 各分数をよく観察すれば共通点に気付くはずです。 その共通点を
次のような規則にしたがい、整数が組に区切られて2列に並んでいます。 A列：1｜3 4｜7 8 9｜13 14 15 16｜… B列：2｜5 6｜10 11 12｜17 18 19 20｜… 整数の位置を〇列第△組□番目と
AD＝75cmで、ABの長さが分からない長方形ABCDがあります。その長方形の内側に、3辺の長さがAE＝60cm、ED＝45cm、DA＝75cmの直角三角形AEDと、CF＝21cm、FB＝72cm、BC＝75cmの
牛肉と豚（ぶた）肉の重さの比が8：2のひき肉600gと7：3のひき肉400gをよく混ぜあわせて、同じ重さのハンバーグを何個か作ろうとしたところ、まちがえて1個につきひき肉を10gずつ多く使ったため、最
（1）一番長い辺ACの長さが17cm、その他の2辺の長さの和が23cmとなるような直角三角形ABCの面積をもとめなさい。 必要があれば、正方形が2つかかれている下図を使ってもかまいません。 （図はホーム
3828や5991のように、4桁（けた）のうち2桁の数字が同じで、残りの2桁は相異なる数字でできた「2つかぶりの整数」を考えます。ただし、各位の数字は1から9までとします。 また、相異なる2桁の数字
ある牧場には、はじめ牧草が生えていて、その後も1日に一定の量の牧草が生えます。この牧場に牛を5頭放すと120日間で牧草を食べつくし、牛を10頭放すと30日間で牧草を食べつくします。 （1）1日に生える
84×84＋（A）×（A）＝91×91をみたす整数（A）をもとめなさい。 にほんブログ村 今年の計算問題でも出されていましたが、南女の受験生なら「和と差の積＝2乗の差」という知識を当然持っているはず
2022に、ある整数をかけると、6桁の数□□□674となる。 にほんブログ村 虫食い算の問題です。 算数オリンピックのキッズBEEにチャレンジする子はぜひ解いてみましょう。 一見すると面倒そうですが、
次の□にあてはまる数を答えなさい。 1025×49－2019×18．5－15．5×37＝□ にほんブログ村 暗算で解ける問題です。 18．5が37の半分であることに気付くことが第一歩です。 詳し
あやなさんは、A町から峠を越えてB町までを往復しました。 坂を上るときは3km/時、坂を下るときは5km/時の速さで移動しました。A町からB町までは5時間40分、B町からA町までは5時間かかりました。 (
AD//BC、∠ABC＝∠DCBである台形ABCDに、右図のように点Oを中心とする円が内接している。OA＝15cm、OB＝20cmのとき、この台形ABCDの面積は[ ]cm^2である。 （図はホームページにあります
