ハッシュタグ記事一覧

ロナ、クエタ、ロント、クエクト。国際単位系に新しいSI接頭語が追加される。SI接頭語一覧

大きな数や小さな数を表すのに、ギガ（G）とかテラ（T）という接頭語（接頭辞）が使われますが、新しい単位の接頭語が追加されたようです。 1030（10の30乗） → クエタ（Q） 1...

2022/11/19 15:52

x^2の係数が1でない2次式を工夫して因数分解する

\[\large 6x^2+7x-3\] 上のように$x^2$の係数が$1$でない2次式を因数分解するのは、$x^2$の係数が$1$の2次式を因数分解するより少々面倒になります。 これを工夫して少し簡単に因数分解してみます。

2022/11/18 17:56

円に内接する三角形の1辺の長さは？

「円$O$に内接する$△ABC$がある。 この三角形の2辺が$AB=4,BC=8$で面積が$16$、円$O$の半径が$7$のとき$AC$を求めよ。」 このような問題はどのように解けばよいのでしょうか？

2022/11/18 17:56

2次不等式のように解く不等式

「次の不等式を実数の範囲で解け。 (1)$\large -2\sin^2\theta-5\sin\theta+3>0\quad(0\leqq\theta<2\pi)$ (2)$\large 2^{2x}-2^{x+1}-8\leqq0$ (3)$\large x+2\sqrt{x...

2022/11/18 17:56

数学・学校での必修科目になります！【フランス】

フランス人の数学レベルは悪化の一途！2023…

2022/11/15 19:22

数学がむず

昨日は大学別の模試でした。 娘のプリンちゃんが言いました。 数学がむず。 前回の志望校別の模試よりも数学が格段に難しかったようです。 まわりも難しいと言ってい…

2022/11/15 18:04

とうとう習う時が来たか…

○○で高校生になった気がしたの自分だけだろ。

2022/11/12 22:58

『屈辱の数学史』【読書感想】と鍋の日

  海鮮鍋と肉野菜鍋、どっちが好き？  どちらも。  今我が家でブレイク中なのは、生協さんの、合鴨鍋。  合鴨だけでは肉が少ないので、ちょっとお高めのしゃぶや…

2022/11/11 17:06

【二次方程式】(x-3)²=k の解が2つあるときのkの値をわかりやすく解説！【中3数学】

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2022/11/08 12:36

中学数学解説動画 単元一覧

中学1年数学正の数・負の数文字式一次方程式比例・反比例平面図形空間図形資料の活用正の数と負の数文字を用いた式方程式と一次方程式変数と関数円と接線角柱と円柱表から中央値を求める整数と自然数数量を文字で表す（加法と減法のみ）等式...

2022/11/08 12:35

100点取れる数学の勉強法

数学の勉強法

2022/11/07 20:14

2次不等式を解く(2)

「次の2次不等式を解け。 (1)$\large x^2-3x-18<0$ (2)$\large x^2+6x+8\geqq0$ (3)$\large -x^2+2x-3<0$ (4)$\large x^2-4x+5\leqq0$」 これらの2次不等式はどのように解けばよいでしょうか？

2022/11/07 05:26

実数の符号を反対にするには何乗すれば良い？

実数の大きさを変えずに正負を反対にするには何乗すればよいでしょうか？

2022/11/07 05:25

虚数乗して実数になる数は？

$i$乗して実数になるような数にはどんな特徴があるでしょうか？

2022/11/07 05:25

ルーローの多角形と幅が等しい円の周の長さ

ルーローの多角形は、頂点の数が奇数個の正多角形の1辺の両端の頂点間を対角の頂点を中心とする円弧で結んだ図形です。 この図形は定幅図形といい、この図形を転がしても円と同様高さが変わりません。 ルーローの多角形の周の長さと同じ高さを持つ円の周の長さにはどのような関係があるでしょうか？

2022/11/03 09:23

直線上の点を経由したときの2点の最短距離は？

上図のように2点$A,B$と直線$l$上の点$P$があります。 点$A$から点$P$を経由して点$B$までを線で結んだときの線の長さ、つまり$AP+BP$が最小になるとき点$P$は直線$l$上のどの位置にあるでしょうか？

2022/11/03 09:23

合同式とは？ 余りに着目した関係式

合同式とはどういったものでしょうか？ どういう性質があるのでしょうか？

2022/11/03 09:23

三角形の面積を求める式いろいろ

2022/10/25 12:30

対角線の長さとなす角から平行四辺形の面積を求める

「平行四辺形$ABCD$の対角線$AC$の長さが$4$、$BD$の長さが$6$、対角線同士のなす角が$60°$のとき、平行四辺形の面積を求めよ。」 このような問題はどのように解けばよいのでしょうか？

2022/10/25 12:30

円に内接する四角形の面積を求める方法 ブラーマグプタの公式

円に内接する四角形の4辺の長さがわかっているとき、この四角形の面積$S$は \begin{align*}S&=\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}\\ \\ &ただしs=\frac{a+b+c+d}{2}\end{align*} で求めることができます。この式...

2022/10/25 12:29

【中学受験】子供たちの算数・数学検定

昨夜は、オリオン座流星群を見るため、近所の高台まで夜ドライブをしました。ところが、薄く雲がかかっていて星すら見えず。残念。子供たちに流星見せたかったな。 私自…

2022/10/23 09:35

そろそろ過去問を

深谷市にある埼玉県公立高校入試に強い彩北進学塾です。 今日までに岡部中・深谷中・藤沢中・豊里中の中間テストが終わりました。来週からは結果が返ってきます。 テス…

2022/10/19 23:03

ルーローの三角形の周の長さと面積を求める

「上の図形は正三角形の各頂点を中心とし、1辺の長さを半径とする円弧で他の2つの頂点間を結んだ図形で、ルーローの三角形と呼ばれる。 この図形を作図するときにもとになった正三角形の1辺の長さが$2$であったとき、この図形の周の長さと面積を求めよ。」 このような問題はどのように解けばよ...

2022/10/18 16:51

半分にしても相似な長方形の縦横比は？

ある長方形の長辺の中点で半分に切ってできた長方形が元の長方形と相似であったとき、長方形の2辺の比は何でしょうか？ 2通りの方法で求めてみます。

2022/10/18 16:51

ヘロンの公式 三角形の3辺から面積を求める公式

ヘロンの公式は三角形の3辺の長さがわかっているときに使える三角形の面積を求める公式です。 三角形の3辺の長さがそれぞれ＄a,b,c＄であるとき、三角形の面積$S$は \begin{align*}S&=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\\ &ただし、s=\frac{...

2022/10/17 12:00

解答を片手に

週末のテスト勉強会で、生徒たちの勉強の様子を見ていて気になったことがある。 ワークや問題集についている解答の使

2022/10/13 15:25

数学が苦手なすべての子たちへ

塾生の皆さんのなかには算数・数学に苦手意識を持っている方々もいることでしょう。 今回は、算数・数学が苦手な生徒

2022/10/12 16:47

親子で選ぶおすすめYouTube教育系チャンネル

我が家の子供たちはYouTubeが大好きで、教育系チャンネルを中心に観せています。当記事では、親の目線でチャンネルを選び、子供たちが喜んで何度も視聴したチャンネルを厳選して紹介します。

2022/10/06 22:25

習ってないんよね…

おはようございます☁️ 急に秋になって肌寒いです。 昨晩、長女が数学の問題で分からないところがあるから見て？って奥さんに言ってて、奥さんはあまり得意じゃないけど一応目を通してましたが、1秒で分からん…w やっぱりねって感じの娘ww そして娘の目線がわたしに…。 数学って嫌いじゃないのよ。 答え一つしかないから、犯人探しみたいに式解いていったら犯人（答え）見つかるから面白いんよね。 って子供達に教えてます。 どれどれ…。 …………？ 何これ🤔🤔？ 知らん。 なんの図形？ 見た事ないわ😭 この図は【箱ひげ図】って言うらしいです。 少し調べたら2012年頃から教科書に載ったとか？ そら知らんわな😅 …

2022/10/06 07:36

うちの子（小5）の数学先取り、メネラウスの定理に大苦戦の理由

うちの子（小5）の数学先取り、メネラウスの定理に大苦戦の理由 - 努力する子の育て方

2022/10/02 08:09

最近のお気に入りの問題集

『合格のための神技数学（谷津綱一先生著 KADOKAWA出版）』 という問題集が良い。 https://www

2022/09/30 15:12

【必見】算数のノートの取り方

このブログで何度も書いているが、算数・数学の問題を解くうえで なんとなく目の前の数字をいじる（かけたりわったり

2022/09/30 15:11

三角形の面積から長方形の面積を求める

「長方形$ABCD$の外側に点$P$をおく。 $△PAD$の面積が$80$、$△PBC$の面積が$20$のとき、長方形$ABCD$の面積を求めよ。」 このような問題はどのように解けばよいでしょうか？

2022/09/29 19:58

「占いと虚数」3

「占いと虚数」で…。「現実」と「運気」は、「実数」と「虚数」のよ～な存在でおます。「現実」=「実数」。「運気」=「虚数」。ちゅうて書いたんだっけど…。数学の世界では、図のように…。「虚数」の方が「実数」よりもエリアが広い！これは、わても驚きや！高校

2022/09/23 00:50

占いと虚数

一番最初に言うときま。ここで今から言う「虚数」は「純虚数」を指して言うとりま。「希望的観測」で…。自分の人生が「○○」になる。ちゅうて勝手に思～とったら…。「？！」だっせ。そないな例がおまっから言うてまんねんで。数学で習ろ～たと思いまっけど、「数

2022/09/21 13:56

とうとう引き返せない領域に

自分でもなかなかにキモいと思うけど、意外とこれが楽しいんだよなぁ… 分かり合える人少なそう。

2022/09/16 22:50

【元数学教師が解説】スタディサプリ数学はどのくらいのレベル？偏差値60までアップ可能？【一緒に使うおすすめ問題集も紹介】

こんにちは、くれあです。本記事ではスタディサプリの数学がどのくらいのレベルなのかを解説します。この記事で分かることスタディサプリ数学の各講座のレベル自分のレベルに合うスタディサプリ数学の講座スタディサプリ数学で学習するときに、一緒に使うと良

2022/09/08 10:36

解から2次方程式を求める

「次の解を持つ2次方程式を求めよ。 (1)$\large x=0,3$ (2)$\large x=\pm5$ (3)$\large x=2$ (4)$\large x=2-\sqrt{3},2+\sqrt{3}$ (5)$\large x=1+\sqrt{3},3-\sqrt{3...

2022/09/03 20:33

1次不定方程式の整数解を求める

「次の不定方程式の整数解を求めよ。 (1)$\large 2x-y=3$ (2)$\large 3x+4y=2$」 このような問題はどのように解けばよいでしょうか？

2022/09/03 20:32

二重の絶対値を含む方程式

「次の方程式を解け。 (1)$\large\left x-3 -2\right =2$ (2)$\large\left 5-2x +3\right =-1$ (3)$\large\left x^2-2x-3 -5\right =0$ (4)$\large\left ...

2022/08/31 05:53

【授業のやり方を伝授】数Ⅰ：乗法公式＜高校生ver＞

現役塾講師による、高校数学の授業のやり方を紹介します。今回は乗法公式の続きです。 どんな問題を扱えばよいのか、どこまで生徒に考えさせればいいのかを解説します。

2022/08/30 22:56

【授業のやり方を伝授】数Ⅱ：整式の割り算

現役塾講師による、高校数学の授業のやり方を紹介します。今回は整式の割り算です。 どんな問題を扱えばよいのか、どこまで生徒に考えさせればいいのかを解説します。

2022/08/30 22:55

【授業のやり方を伝授】二項定理

新しく塾の先生になった方や新しく高校生を担当する方で高校1年生だけではなく、2年生も同時に準備なんてできないと考えている方はいませんか？小学生・中学生と異なり高校生は授業の質と内容を見極める力があるため講師の力と事前準備が、クラス運営のしや

2022/08/30 14:17

【授業のやり方を伝授】降べきの順・乗法公式①

現役の塾講師が授業で行っている内容をお伝えします。板書作りや授業の組み立ての参考になればうれしいです。 1コマ55分の授業で完結する内容になっています。初回は高校1年生の導入と乗法公式です。

2022/08/30 14:17

ゼロと無限大を統一するために必要なこと【1の定義】

こんにちは、みなみです。 今回は「ゼロ」と「無限大」のナゾについて考察します。（笑） ゼロと無限大を統一するために必要なこと 0（ゼロ）という数字の発見は、数学の発展に大きな影響を及ぼしました。 しかし、同時にさまざまな ...

2022/08/16 11:01

大谷選手 15 (確率)

みなさん、こんにちは。現在、大谷翔平選手は「104年ぶりの大記録」に王手をかけています。それは「投手として二桁勝利＆打者として二桁HR」です。HRの方はすでに22本打ってますので「オーバーキル」でクリア済です。  &nb

2022/08/04 18:04

ax＝1のような方程式の解き方を解説！

今回は係数に文字が含まれている方程式をどうやって解くのか解説します。

2022/07/09 23:12

《【塾代節約】中2中3が東進衛星予備校•東進ハイスクールに激安で通うワザ》

こんにちは。お掃除ブロガーのよしママです😌（はじめましての方はこちら→自己紹介）わが家の掃除レポート、他で掲載された掃除レポートやコラムをアップしているブログです。社宅に住み🏠節約をモットーとし、主婦目線でアイデアやコツを紹介しています。今日は節約ネタで

2022/07/01 11:15

2015年度東京大学（理系）第6問（2）：東大入試を大学数学の視点から考察してみました②

2015年度東京大学（理系）第6問 𝒏を正の整数とする。以下の問いに答えよ。 関数𝒈(𝒙)を次のように定める。 𝒇(𝐱)を連続な関数とし、𝒑、...

2022/06/29 22:18

2直線の交点と他の一点を通る直線の方程式を求める

「直線$l:2x-3y+6=0,\ m:2x+y-2=0$の交点と点$(3,7)$を通る直線の方程式を求めよ。」 このような問題はどのように解けばよいでしょうか？

2022/06/26 19:12