1/12＝1/△＋1/□となる整数△と□の組をすべて求めなさい。ただし、□は△以上であるとします。また、解答欄（らん）をすべて用いるとはかぎりません。 （解答欄は10個ありました。） にほんブログ村 単
立体図形（切断、体積、面積）の問題（灘中学校2025年算数2日目第4問）
下の図のように、1辺の長さが6cmの立方体ABCD－EFGHがあります。点I、J、Kはそれぞれ辺CD、AE、FG上にあり、DI、AJ、GKの長さはそれぞれ1cm、2cm、2cmです。3点I、J、Kを通る平面で
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立体図形（回転体の体積）の問題（大阪星光学院中学校2025年算数第1問（4））
右の図は1辺の長さが6cmの正方形です。斜線（しゃせん）部分をある直線を軸として1回転させてできる立体について、ADを軸としたときの立体の体積は[ ]cm^3であり、また、ABを軸としたときの立体とBCを軸と
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立体図形（回転体の体積・表面積）の問題（滝中学校2025年算数第3問）
下の図のように、一辺が2cmの正方形を3つ組み合わせた図形があります。この図形を、直線①を軸として1回転してできる立体をA、直線②を軸として1回転してできる立体をBとします。次の問いに答えなさい。 （1）
平面図形（合同、相似、面積）の問題（洛南高等学校附属中学校2025年算数第6問）
図において、四角形ABCDと四角形AEFGはともに正方形で、BE：HD＝15：8です。また、三角形DGHは、周の長さが40cm、面積が60cm^2です。 このとき、次の図形の面積はそれぞれ何cm2ですか。
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数の性質（偶奇性）の問題（南山中学校女子部2025年算数第7問）
aとbは整数です。a×bは4で割ると2あまります。a+bは奇数（きすう）でしょうか、偶数（ぐうすう）でしょうか。解答らんの当てはまるものに〇をつけ、その理由を書きなさい。 にほんブログ村 偶奇性の基本問
地域タグ：昭和区
ある整数A、Bがあり、AからBまでのすべての整数の積を｛A，B｝と表します。 たとえば、｛1，4｝＝1×2×3×4＝24となり、｛5，7｝＝5×6×7＝210となります。 （1）｛1，81｝は3で最大何
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2025年数学第5問）
最初、Aさんは50円玉を1枚、10円玉を4枚、5円玉を1枚、1円玉を4枚持っていて、Bさん、Cさんは何も持っていない。中の見えない箱の中に、1円、2円、・・・、99円と書かれたカードが1枚ずつ計99枚
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中学入試算数の計算問題（開成中学校2025年算数第1問（1））
（0．02km＋13m－40cm）×（2．3m＋32cmー120mm）は何a（アール）ですか。 にほんブログ村 面積の単位換算の基本問題です。 開成中の受験生があまり力を入れて学習しない分野を出したのでし
数の性質の問題（東大寺学園中学校2025年算数第1問（3））
504を100で割ると、商が5であまりが4となります。このように、100で割ったときの商があまりの5/4倍となるような整数のうち、最も大きいものを求めなさい。 にほんブログ村 割り算の商と余りに
比と割合（食塩水の濃度）の問題（慶應義塾普通部2025年算数第5問）
濃さが6％の食塩水200gと、濃さが12％の食塩水300gを同じ容器に入れました。ただし、食塩水の濃さとは、食塩水の重さをもとにした食塩の重さの割合のことをいいます。 ①この容器に入っている食塩水の濃
数の性質（余りの周期性）の問題（雙葉中学校2025年算数第2問）
2をA個並べてできるAけたの数を、7で割ったときの余りを≪A≫で表します。 例えば、2222を7で割ったときの余りは3なので≪A≫＝3です。 （1）≪8≫の値を答えましょう。 （2）≪29≫＋≪30≫＋……≪1
数の性質（約数）の問題（東海中学校2025年算数第1問（2））
1辺の長さが45cmの正方形と面積が等しく、辺の長さがすべて整数の長方形を考えます。縦が15cm、横が135cmの長方形のように、横の長さが縦の長さより長い長方形のうち、横の長さが最も短いのは、横の長さが[
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数の性質（約数）の問題（女子学院中学校2025年算数第4問）
次のような100個の分数があります。 1/2025 2/2025 3/2025 … 100/2025 （1）これらの中で、27/2025より大きく75/2024より小さい分数は何個ありますか。 （2）（
平面図形（面積）の問題（フェリス女学院中学校2025年算数第4問）
次の[ア]、[イ]にあてはまる数を求めなさい。 （1）図1において、点P、Q、Rは円周上の点です。 また、直線PR上の点Oは円の中心です。 この円の面積は[ア]cm^2です。 （2）図2の円は図1と同じ大き
比と割合の文章題（慶應義塾中等部2025年算数第2問（5））
前輪の周の長さが1．7mで、後輪の周の長さが1．2mの自転車があります。この自転車で[ ]mの道のりを進むと、後輪が前輪より100回多く回転します。 にほんブログ村 様々な解法が考えられますが、い
同じ間隔（かんかく）でタテ4行×ヨコ9列の目盛りがかかれた板があります。 この板を目盛りにそって8つの長方形に区切ります。長方形は、ふくまれるマス目の個数が1、2、3、4、5、6、7、8のものが1つ
中学入試算数の計算問題（高槻中学校2025年A算数第1問（3））
次の計算をしなさい。 555×555－444×444－333×333＋222×222－111×111 にほんブログ村 三平方の定理（灘中学校2017年2日目第4問の解答・解説ページの証明を参照）
図の三角形ABCはABとACの長さが等しい二等辺三角形です。ADとABの長さが等しいとき、直角三角形CDEの面積を求めなさい。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 近年、東海中学校
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数の性質の問題（南山中学校女子部2025年算数第1問（5））
★/1＋★/2＋★/3＋★/4＋★/5＋★/6を計算したところ、答えが1以上の整数になりました。★には同じ整数が入ります。計算の答えがいちばん小さい数となるとき、その計算の答えは[ ]です。 にほんブログ村
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中学入試算数の計算問題（四天王寺中学校2025年算数第1問①）
次の□にあてはまる数を答えなさい。 2．5÷50/157＋50×0．628－94．2÷4＝□ にほんブログ村 問題を見た瞬間に3．14がらみの数が複数登場していることに気付くはずです。 このことに
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場合の数の問題 久留米大学附設中学校2025年算数第1問（2）
2、3、4の3つの数の中から1つを選んで0に足していく操作を繰り返します。足した数の合計がちょうど8になって操作を終了したとき、次の①、②の場合、数の足し方はそれぞれ何通りありますか。 ①足した数の順番
下の[注意]にしたがって、面積が解答らんの円の1/4となるような円を作図しなさい。解答らんの点Aは、解答らんの円の中心です。点A以外に針をさしてよい場所は1か所だけで、そこには1回しか針をさしてはいけま
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1/12＝1/△＋1/□となる整数△と□の組をすべて求めなさい。ただし、□は△以上であるとします。また、解答欄（らん）をすべて用いるとはかぎりません。 （解答欄は10個ありました。） にほんブログ村 単
図においてAB＝3、AC＝2、直線AEは∠BACの二等分線であり、AE⊥BEである。点Dは直線AEとBCの交点である。 （ⅰ）線分の長さの比AD：DEを求めよ。 （ⅱ）面積の比△ADC：△BEDを求めよ。
次の①～③のルールにしたがって整数をつくって、左から右へ順番に並べていきます。 ＜ルール＞ ①1番目の数を0とする。 ②2番目の数をaとする。（aは1けたの整数とする。） ③3番目からあとの数は、1
（1－1/22）（1－1/32）（1－1/42）…（1－1/9992）を計算すると、□となる。 （注） （1－1/22）（1－1/32）（1－1/42）…（1－1/9992）→（1－1/22）×（1－1/32）×（1－1/42）
次の式と2つの□に同じ整数をあてはめて、正しい式になるようにします。 □/30＋30/□＝2．9 ①あてはめた数が1以上30以下であることが分かっているとき、その整数を答えなさい。 ②あてはめた数が31
次の□の中に適当な数を入れなさい。 7/13＋6/13×7/12＋6/13×5/12×7/11＋6/13×5/12×4/11×7/10＝□ にほんブログ村 ジュニア数学オリンピック（JJMO）で同じような問題が過去
4m3＋n2＝2020を満たす正の整数m、nの組は2組ある。その2組を求めよ。 （注） 4m3→4×m×m×m n2→n×n 正の→0より大きい にほんブログ村 範囲をしぼって調べつくすだけの問題で、しか
nを自然数とする。1からnまでの自然数の中で6または8または9で割り切れるものの個数をanで表す。このとき、a30＝[ ]となる。また、an＝1000を満たす最大のnは[ ]である。 （注） 自然数→1以上の整数
次の□にあてはまる数を答えなさい。 （6789＋7896＋8967＋9678）÷2222×（5×6×7－5×5×5＋□）＝2025 にほんブログ村 （6789＋7896＋8967＋9678）÷222
すべて正方形に整備された道路を、A地点からB地点まで道のりが最も短くなるように行きます。 ①図1のような道路があります。行き方は何通りありますか。 ②図2のように、CD間、EF間を通行止めにし、さらに新
□に当てはまる数を求めなさい。 2025×8/81－225×8/81÷2/9＝□ にほんブログ村 2025年の受験生であれば、2025と225を見た瞬間にどうすればよいかわかったでしょうね。 暗算で
次のように数を並べた。 [1段目] 1，2，3，4，5 [2段目] 11，10，9，8 [3段目] 14，15，16，17，18 [4段目] 24，23，22，21 [5段目] 27，・・・・・・
いくつかの整数の和と積が等しくなるような数の組を考えます。 [例]和と積がともに8になるような数の組は2通りあり、それぞれの数の小さい順に並べると、 1、1、2、4と1、1、2、2、2 です。
A、B、C3種類のポンプが2台ずつあり、これらを使ってある水そうの水をすべてくみ出します。A2台とB1台とC2台を使うと35分、A1台とB2台とC1台を使うと52分30秒かかります。 （1）6台をすべ
次の計算をしなさい。 1/3＋36/7×4．25－5/8÷0．525 にほんブログ村 大した計算問題ではありませんが、ちょっとしたことで差が生じます。 5/8÷0．525のところを瞬時に625/52
さいころをn個同時に投げるとき、出た目の数の和がn＋3になる確率を求めよ。 （注） 確率→小学生の場合、とりあえず、すべての場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう にほんブログ村
次の□の中に適当な数を入れなさい。 1＋18÷（1/7－1/16）＋1/17÷（1/25－1/81）×119＝225×□ にほんブログ村 与えられた式の右辺を見た瞬間に、左辺から225を取り出してくださ
ある分数の分母に5を加えると分数の値は1/3となり、分子に3を加えると分数の値は1より大きく2より小さい。この分数を求めよ。ただし、この分数は既約分数とする。 にほんブログ村 小学生でも簡単に
次の計算をしなさい。 202・1/4－28・4/5－109・1/2 （帯分数を・を使って表記しています。例えば、202・1/4は202と1/4のことです。） にほんブログ村 通分して計算すること
nは2以上の整数とします。 n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1であるものの個数を<n>と表すことにします。 例えば、n＝4のとき、4以下の整数のうち4との最大公約数が1であるものは1
立方体のサイコロについて考えます。サイコロの向かい合う面の数字の和は7になります。 （1）図1は、あるサイコロの展開図です。これを組み立てたものが図2です。図2の空いている面に入る数字を、向きも考えて
光が鏡で反射するときには、図1のように角（ア）と角（イ）の大きさが等しくなります。 図2は、3枚の鏡AB、BC、CAで、何回も反射しながら同じ経路を繰り返し進む光の様子を表しています。このとき、角（
同じ大きさの白と黒の正三角形の板がたくさんあります。図のように白い板を24枚すきまなく並べて正六角形を作ります。 次に、24枚のうち何枚かを黒い板と取りかえます。 このとき、正六角形の模様は何通り
図の円の半径は5cmです。□にあてはまる数を答えなさい。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 過去に、灘中学校（灘中学校2009年算数2日目第5問や算数オリンピック（算数オリンピック
図の四角形について、xを求めなさい。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 60度の角度が2つあることに着目すれば解法がすぐに思い浮かぶはずです。 因みに、ジュニア数学オリンピックオ
正十二面体のサイコロがあり、各面には1から20までの数がいずれか一つずつ書かれていて、1の書かれた面、2の書かれた面、・・・、20の書かれた面はすべて1面ずつあるとする。また、このサイコロを投げたとき
次の条件（ⅰ）、（ⅱ）をともに満たす正の整数Nをすべて求めよ。 （ⅰ）Nの正の約数は12個 （ⅱ）Nの正の約数を小さい方から順に並べたとき、7番目の数は12 ただし、Nの約数には1とNも含める。 （注）
正六角形ABCDEFがある。6本の辺と9本の対角線を合わせた15本の線分から2本の線分を同時に選ぶとき、次の問いに答えよ。 （ⅰ）2本の線分の選び方は全部で何通りあるか。 （ⅱ）2本の線分が共有点を持た
以下の問いに答えよ。 （1）2017と225の最大公約数を求めよ。 （2）225との最大公約数が15となる2017以下の自然数の個数を求めよ。 （3）225との最大公約数が15であり、かつ1998との
次の計算をしなさい。 （3×33）/6＋（4×44）/8＋（6×66）/12 にほんブログ村 いきなり各分数で約分をしてはいけません。 各分数をよく観察すれば共通点に気付くはずです。 その共通点を
次のような規則にしたがい、整数が組に区切られて2列に並んでいます。 A列：1｜3 4｜7 8 9｜13 14 15 16｜… B列：2｜5 6｜10 11 12｜17 18 19 20｜… 整数の位置を〇列第△組□番目と
AD＝75cmで、ABの長さが分からない長方形ABCDがあります。その長方形の内側に、3辺の長さがAE＝60cm、ED＝45cm、DA＝75cmの直角三角形AEDと、CF＝21cm、FB＝72cm、BC＝75cmの
牛肉と豚（ぶた）肉の重さの比が8：2のひき肉600gと7：3のひき肉400gをよく混ぜあわせて、同じ重さのハンバーグを何個か作ろうとしたところ、まちがえて1個につきひき肉を10gずつ多く使ったため、最
（1）一番長い辺ACの長さが17cm、その他の2辺の長さの和が23cmとなるような直角三角形ABCの面積をもとめなさい。 必要があれば、正方形が2つかかれている下図を使ってもかまいません。 （図はホーム
3828や5991のように、4桁（けた）のうち2桁の数字が同じで、残りの2桁は相異なる数字でできた「2つかぶりの整数」を考えます。ただし、各位の数字は1から9までとします。 また、相異なる2桁の数字
ある牧場には、はじめ牧草が生えていて、その後も1日に一定の量の牧草が生えます。この牧場に牛を5頭放すと120日間で牧草を食べつくし、牛を10頭放すと30日間で牧草を食べつくします。 （1）1日に生える
84×84＋（A）×（A）＝91×91をみたす整数（A）をもとめなさい。 にほんブログ村 今年の計算問題でも出されていましたが、南女の受験生なら「和と差の積＝2乗の差」という知識を当然持っているはず
2022に、ある整数をかけると、6桁の数□□□674となる。 にほんブログ村 虫食い算の問題です。 算数オリンピックのキッズBEEにチャレンジする子はぜひ解いてみましょう。 一見すると面倒そうですが、
次の□にあてはまる数を答えなさい。 1025×49－2019×18．5－15．5×37＝□ にほんブログ村 暗算で解ける問題です。 18．5が37の半分であることに気付くことが第一歩です。 詳し
あやなさんは、A町から峠を越えてB町までを往復しました。 坂を上るときは3km/時、坂を下るときは5km/時の速さで移動しました。A町からB町までは5時間40分、B町からA町までは5時間かかりました。 (
![育成テスト自己採点に絶望...もうだめぽ...[追記改題]](https://img.blogmura.com/sites/1208909/post-images/48273613.webp/crop/120x120)
