ハッシュタグ記事一覧

倍数変化算2。

 【 問題 】4～5年生向け ある中学校の入学試験で、志願者数は入学定員数の4.5倍でした。試験当日に志願者のうち108人が欠席し、合格発表で中学校が定員よりも95人多く合格者を出したため、実質倍率（受験者数/合格者数）は2.8倍になりました。入学定員数は何人ですか。 【 解答 ...

2024/12/30 02:09

数の性質の問題（ラ・サール中学校2016年算数第2問（1））

4けたの整数9□□9は、23でも47でも割り切れます。□□にあてはまる数字は何ですか。 にほんブログ村 23×47が1000ぐらいで、一の位の数が1であることから、23×47×9を計算するだけです。

2024/12/29 12:48

数列2。

 【 問題 】4年生向け 0、2、5を使って次のように小さい順に並べます。 0、2、5、20、22、25、50、52、55、200、202、… たとえば、25は6番目の数です。10番目の数は200です。 (1) 2025は何番目の数ですか。 (2) 2025番目の数は何ですか。 ...

2024/12/29 02:12

場合の数6。

  【 問題 】5～6年生向け さいころを4回投げて出た目を順にa、b、c、dとします。a＋b＋c＋dが6の倍数になるとき、a、b、c、dの組み合わせは何通りありますか。 【 解答 】 場合の数は名前のとおり 場合分け をするんだけど、6の倍数を全部数え上げるのはちょっと大変そう...

2024/12/28 03:32

数の性質6。

 【 問題 】5～6年生向け 1～2025の整数について、次の2つの条件を満たす整数は何個ありますか。 ・ 3の倍数ではあるが9の倍数でない。 ・ 5の倍数ではあるが25の倍数でない。 【 解答 】 大学入試でも出題されそうな問題だね。易しくはないけど難しいはずがない。では、いき...

2024/12/27 07:25

倍数算4。

 【 問題 】3～4年生向け 遊園地内を走る園内専用バスがあります。バスはA駅を出発して、B駅、C駅の順に経由して、終点のD駅まで運行します。A駅で乗ってD駅で降りたのは7人でした。B駅では11人が降りて8人が乗り、C駅では12人が降りて2人が乗りました。また、A駅で乗ってC駅で...

2024/12/27 03:48

数の性質の問題（武蔵中学校2024年第1問（1））

1以上176以下の整数のうち、176との最大公約数が1である整数は[ ]個あります。 にほんブログ村 オイラー関数の知識があれば、解くのに30秒もかからないでしょう。 下の問題もオイラー関数の知識

2024/12/26 23:26

平均算3。

 【 問題 】4～5年生向け Aさん、Bさん、Cさん、Dさんの4人が算数のテストを受けました。Bさんの点数は80点で4人の中で最も高い点数でした。BさんとCさんの合計点はDさんの点数の2倍で、CさんとDさんの合計点はAさんの点数の2倍でした。また、AさんとDさんの点数の差は4点で...

2024/12/26 06:32

速さ5。

 【 問題 】4～5年生向け スタートからゴールまで42.195kmを走ります。前半の21.0975kmを時速12.6km、後半の21.0975kmを時速□kmで走ると、42.195kmを時速14.7kmで走るのと同じタイムになります。□に入る数字はいくつですか。 【 解答 】 ...

2024/12/26 06:04

消去算3。

 【 問題 】4年生 3種類のお菓子A、B、C があります。Aが3個買える金額でBは2個買えます。Aを7個、Bを11個、Cを3個買うと1100円、Aを8個、Bを9個、Cを7個買っても1100円です。Cの値段はいくらですか。 【 解答 】 順々に消去していけばどうやっても答えは出せ...

2024/12/25 06:32

日歴算4。

 【 問題 】2～3年生向け 2024年12月25日は水曜日です。では、2023年10月10日は何曜日ですか。 【 解答 】 何日前かを出してあげて、7で割り切れたら同じ曜日だね。では、いきましょう。 1年以上前だから、まず1年前が何月何日何曜日かを出してあげる。 この問題設定で...

2024/12/25 06:14

日歴算3。

 【 問題 】2～3年生向け 2024年12月25日は水曜日です。では、2025年4月1日は何曜日ですか。 【 解答 】 何日後かを出してあげて、7で割り切れたら同じ曜日だね。では、いきましょう。 あと何日あるかを順々に数えてあげる。 もちろん4/1=3/32=2/60=1/91...

2024/12/25 06:02

平均算2。

 【 問題 】5年生向け K中学バスケ部の身長を調べてみました。1年生8人の平均は164.4cm、2年生□人の平均は165.3cm、3年生6人の平均は171.9cm、全体の平均は166.5cmでした。□に入る数字はいくつですか。 【 解答 】 前回と全く同じだね。今回も直接には面...

2024/12/24 19:06

食塩水4。

 【 問題 】4年生向け 6.5％の食塩水510gと17％の食塩水680gを混ぜたら濃さは何％になりますか。 【 解答 】 これはさすがにそのまま計算したらしんどい。天秤図や面積図のように混ぜ合わせる量の比で考えてあげるんだね。 例えばだけど、2％200gと6％200gを混ぜたら...

2024/12/24 19:06

平均算1。

 【 問題 】5年生向け K中学陸上部で50m走のタイムを計りました。1年生19人の平均は8.4秒、2年生□人の平均は7.7秒、3年生9人の平均は7.2秒、全体の平均は7.9秒でした。□に入る数字はいくつですか。 【 解答 】 食塩水や平均などの問題において面積図や天秤図を使う・...

2024/12/24 06:36

食塩水3。

 【 問題 】4年生向け 容器Aには10％の食塩水300g、容器Bには4％の食塩水750gが入ってます。いまA、Bから同時に同じ量の食塩水を取り出して、Aから取り出した分はBに、Bから取り出し分はAに入れたところ、Aの食塩水の濃さは5％になりました。Bの食塩水の濃さは何％になりま...

2024/12/24 02:56

割合と比3。

 【 問題 】3年生向け ある数を6倍しなければならないのに誤って6で割ってしまいました。正しい答えと誤った答えの差が7のとき、ある数はいくつですか。 【 解答 】 ある数＝⑥とおいて進めてみよう、では、いきます。 ある数＝⑥ とすると 正しい答え＝⑥×6＝㊱ 誤った答え＝⑥÷6...

2024/12/24 01:21

日暦算2。

 【 問題 】2～3年生向け 2024年12月23日の500日前は何年何月何日ですか。 【 解答 】 うるう年の2月29日をまたがなければ365日前が同じ日付になる、うるう年の2月29日をまたぐのであれば366日前が同じ日付になる。では、いきましょう。 この問題設定ではうるう年の...

2024/12/23 03:26

日暦算。

 【 問題 】2～3年生向け 2024年12月23日の500日後は何年何月何日ですか？ 【 解答 】 うるう年の2月29日をまたがなければ365日後が同じ日付になる。では、いきましょう。 500日後は1年より長いから、1年後＝365日後を先に考える。 2024年12月23日の36...

2024/12/23 00:44

倍数算3。

 【 問題 】4～5年生向け A君とB君が同じ値段のノートを買いに行きました。1冊ずつ買うとA君とB君の残金の比は7：4になり、2冊ずつ買うと2：1になります。では、4冊ずつ買うとA君とB君の残金の比はいくつなりますか。 【 解答 】 倍数算は変わらないものがあるから、その変わら...

2024/12/22 18:12

過不足算6。

 【 問題 】3年生向け ボールを箱に入れていきます。1箱に17個ずつ入れると5個余り、18個ずつ入れていくと最後の1箱には8個が入ります。ボールは何個ありますか。 【 解答 】 過不足算は全体の差を個別の差で割ればいいから、どの子も比較的上手に解けるようになる。では、いきましょ...

2024/12/22 04:57

過不足算5。

 【 問題 】4年生向け ある教室で子どもたちに原こう用紙を配ります。小学生の3人には2枚ずつ、中学生の4人には3枚ずつ、高校生の□人には5枚ずつ配ると3枚足りません。配り方を変えて、全員に4枚ずつ配ると4枚余ります。□にあてはまる数字はいくつですか。 【 解答 】 2枚ずつとか...

2024/12/22 03:27

過不足算4。

 【 問題 】3年生向け サッカー同好会でサッカーボールを2個買います。会員1人につき300円ずつ集めると1700円足りず、350円ずつ集めると400円余ります。サッカーボール1個の値段はいくらですか。 【解答 】 全体の差を1人あたりの差で割れば人数が出る ので、ちょっとやれば...

2024/12/22 03:27

過不足算3。

 【 問題 】4年生向け 鉛筆はボールペンの2.5倍の本数です。生徒にボールペンを2本ずつ配ると8本余り、鉛筆を6本ずつ配ると10本足りません。ボールペンは何本ありますか。 【 解答 】 過不足算は難しくなると立式も難しくなるから、小学生らしく解くのが一番良いと思う。では、いきま...

2024/12/22 03:26

【読むだけで数字センスがみるみるよくなる本】感想・レビュー

はじめまして、はるパパです。 さて本日は、コチラの本をご紹介します。 『読むだけで数字センスがみるみるよくなる本』 あな

2024/12/21 21:53

倍数算2。

【 問題 】3～4年生向け A君がB君から200円もらうと2人の所持金の比は2：1に、A君がB君に400円あげると2人の所持金の比は4：3になります。A君の所持金はいくらですか。 【 解答 】 算数は、 同じ＝等しい＝変わらない 、に着目して解くんだけど、この問題は和が変わらない...

2024/12/20 19:07

場合の数5。

【 問題 】5年生向け 0、2、2、5、5、5の5個の数字があります。このうち4個の数字を使ってできる4桁の整数は何通りありますか。 【 解答 】 複数枚パターンの場合分けだね。丁寧な場合分けを心掛けて。では、いきましょう。 ・5を3枚使う場合 5550の並び替え ⇒ 3通り 5...

2024/12/20 06:53

売買算2。

 【 問題 】5年生向け ある商品の原価が原材料費等の高騰により50％上がりしました。そのため企業は次の2つの対応策をとりました。 ・ 商品の内容量を減らしたりコストの削減をすることで高騰後の原価を20％下げる ・ 定価を30％値上げする その結果、商品100万個あたりの利益は4...

2024/12/20 06:40

数の性質5。

 【 問題 】5年生向け AとBは1以上の整数でAの方がBよりも大きいです。 (1) A＋B＝20とします。AをBで割ったとき商が整数になります。AとBの組み合わせを例にならってすべて書きなさい。例：（A、B）＝（3、1） (2) A＋B＝2025とします。AをBで割ったとき商が...

2024/12/20 00:54

速さ4。

 【 問題 】4年生向け A君とB君とC君の3人がそれぞれ9：00、9：10、9：25に学校を出発して市役所に歩いて向かいました。C君は9：50にA君に追いつき、B君とC君は10：00に市役所に着きました。 (1) A君は何時に市役所に着きましたか。 (2) B君は何時にA君に追...

2024/12/19 15:54

消去算。

 【 問題 】4年生向け 100個のりんごを2個入り箱720円と3個入り箱1030円で売ったところ、35100円になりました。3個入り箱で何個のりんごを売りましたか。 【 解答 】 つるかめ算でもいいんだけど、ここでは問題文に忠実に消去算でやってみる。では、いきましょう。 2個入...

2024/12/19 06:50

和差算。

 【 問題 】3年生向け A君、B君、C君、D君、E君、F君の6人がおはじきを分けた。分けたあとの個数は多い方からA君、B君、C君、D君、E君、F君の順になり、同じ個数の人はいなかった。A君とB君とC君のおはじきの合計は76個で、D君とE君とF君のおはじきの合計は55個であった。...

2024/12/19 06:03

割合と比2。

 【 問題 】4～5年生向け ある中学校の全校生徒の男子と女子の人数の比は5：4です。また、通学に電車を利用している生徒と利用していない生徒の人数の比は10：17です。通学に電車を利用している男子の人数が180人で、通学に電車を利用していない女子の人数が240人のとき、全校生徒は...

2024/12/19 01:52

食塩水2。

 【 問題 】4～5年生向け 8％350gの食塩水Aと3％900gの食塩水Bがあります。水950gを使ってA、Bの食塩水の濃さを同じにしたいです。A、Bそれぞれに何gの水を加えればいいですか。 【 解答 】 水を加えるんだから食塩の量は変わらないね。算数は、変わらない＝同じ＝等し...

2024/12/18 02:58

過不足算2。

 【 問題 】4～5年生向け K中学では3年生全員を卒業スキー旅行に連れて行くことになりました。引率の先生が予定より2人増えると生徒12人につき先生が1人つくことになり、予定より4人減ると生徒20人につき先生が1人つくことになります。予定の先生の人数と3年生の人数はそれぞれ何人で...

2024/12/18 01:47

倍数変化算。

 【 問題 】3～4年生向け A君とB君の所持金の比は2：1でしたが、買い物に使った金額がA君が1700円でB君が700円だったので、A君とB君の残金の比は4：5になりました。B君の残金はいくらですか。 【 解答 】 倍数算と倍数変化算の基礎は3年生4年生で完璧にしておこう。では...

2024/12/18 00:41

倍数算。

 【 問題 】3～4年生向け A君とB君の所持金の比は5：3でしたが買い物に使った金額の比が9：5だったので、残金は2人も同じ金額の120円になりました。はじめにA君はいくら持っていましたか。 【 解答 】 倍数算基礎は3年生と4年生で完璧にしておこう。では、いきましょう。 差を...

2024/12/18 00:40

場合の数4。

 【 問題 】5年生向け さいころを3回投げて出た目を順にa、b、cとします。a×b×cが4の倍数になるとき、a、b、cの組み合わせは何通りありますか。 【 解答 】 積が4の倍数 はやっておいた方がいい、大学受験でも聞かれるよ。では、いきましょう。 直接に4の倍数を出すのは面倒...

2024/12/17 14:19

過不足算。

 【 問題 】4～5年生向け 箱Aには44個、箱Bには49個のボールが入ります。箱Aの個数は箱Bの個数よりも1箱だけ多いです。何個かのボールがあり、箱Aだけに入れていくと34個が入らず、箱Bだけに入れていくと23個が入りません。ボールは何個ありますか。 【 解答 】 過不足算や差...

2024/12/17 10:55

速さ。

 【 問題 】4～5年生向け 公園のランニングコースをA君とB君が同時に出発します。A君とB君が反対方向に進むと6分後に出会い、同じ方向に進むとA君がちょうど6周したときに初めてB君を追い越します。A君がランニングコースを1周するのにかかる時間は何分ですか。 【 解答 】 速さと...

2024/12/17 10:55

数の性質4。

 【 問題 】4年生向け 何枚かの100円玉をA君、B君、C君、D君の4人で分けました。A君はD君よりも1300円多く、B君はA君よりも1000円少なく、B君とC君の合計は2100円です。また、C君はB君より少なくD君よりは多いです。A君、B君、C君、D君はそれぞれいくら持ってい...

2024/12/17 02:39

場合の数3。

 【 問題 】4年生向け 671～680までの10個の整数から異なる3個を選びます。その3個の整数の和が2025になる組み合わせは何通りありますか。ただし、3個の整数の順番を入れかえたものは同じ組み合わせとします。 【 解答 】 計算が得意な子はこのままやってもいけるんだろうけど...

2024/12/17 01:53

ニュートン算4。

 【 問題 】 5年生向け あるアイスクリーム工場は、アイスクリームの最大容量が1200個である冷凍庫を持っている。工場では毎分一定数のアイスクリームが生産され、冷凍庫にそのまま運びこまれる。また、アイスクリームの生産中は、ロボットを何台か使用して冷凍庫からアイスクリームを運び出...

2024/12/16 14:23

ニュートン算3。

【 問題 】5～6年生向け ある学校では、文化祭を2日間行いました。2日とも、入場開始前の受付にすでに長い行列ができていて、入場開始後は5分ごとに100人の入場希望者が列に加わっていきました。 1日目は受付の数を7ヶ所にしたところ、入場開始から45分後に列に並んでいる人は10人に...

2024/12/16 05:03

規則性の問題（京都女子中学校2023年A算数第4問）

下のように、ある規則にしたがって数の組を並べます。 （1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2）、（3，1）、（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）、…… このとき、次の問いに

2024/12/15 22:39

割合と比。

 【 問題 】4年生向け 今年はみかんの値段が昨年よりも20％値上がりしました。昨年150個買えた金額で今年は何個買うことができますか。 【 解答 】 大事なのは、値上がりしたから少なくしか買えない、150個も買えないってこと。この 当たり前感覚 が算数や数学では大事になってくる...

2024/12/15 00:04

速さ。

 【 問題 】5年生向け 線路沿いの道路を走っているバスが、線路を時速90kmで走る列車に7分ごとに追い越され、3分ごとにすれ違います。バスの速さは時速何kmですか。ただし、列車は上りも下りも等間隔で運行しており、バスと電車の長さは考えないものとします。 【 解答 】 線分図不要...

2024/12/15 00:03

ニュートン算。

【 問題 】5年生向け ある牧場で草が毎日一定の割合で生えています。この牧場に牛を25頭入れると10日で草がなくなり、30頭入れると8日で草がなくなります。では、牛を10頭入れると何日で草がなくなりますか。ただし、牛1頭が1日に食べる草の量は一定とします。 【 解説 】 ニュート...

2024/12/15 00:03

ニュートン算2。

 【 問題 】5年生向け 一定の割合で水が入ってくる池があります。この池の水を抜くためにポンプを使います。池の水をすべて抜くのにポンプ6台だと24時間、ポンプ8台だと16時間かかります。では、4時間で池の水をすべて抜くには最低何台のポンプが必要ですか。ただし、ポンプの性能はすべて...

2024/12/15 00:02

場合の数。

 【 問題 】5年生向け 1～25の整数から2個の数字を選びます。2個の数字の和が4の倍数になる組み合わせは何通りありますか。ただし、1と2、2と1のように数字を入れかえたものは1通りとします。 【 解答 】 さすがに数えるのはしんどい、推測もきつい。ではどうするか、場合の数だか...

2024/12/14 03:56