中学受験算数のプロ家庭教師

場合の数の問題（ラ・サール中学校2024年算数第5問）

右図のように、4つの地点A、B、C、Dが道でつながっています。Aを出発地点として同じ道を通らないように8つの道すべてを通る道順のうち、地点間の移動が次のようになる道順は何通りありますか。 （1）A→B→

2024/04/30 23:02

小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾高等学校2019年数学第2問）

実数aに対して、以下の2つのステップで構成する操作がある。 （ステップ1）aの値を用いて、式の値a/(a+1)を求める。 （ステップ2）ステップ1で求めた式の値を新たにaの値とする。 例えば、最初に2とおくと

2024/04/27 23:41

平面図形の問題（洛南高等学校附属中学校2024年算数第6問）

図のように、三角形ABCの各辺に正方形がくっついています。三角形ABGの面積は18cm^2で、AJ、ALの長さはそれぞれ4cm、3cmです。 このとき、次の図形の面積はそれぞれ何cm^2ですか。 （1）四角形A

2024/04/26 12:14

中学入試算数の計算問題（計算の工夫） ラ・サール中学校2024年算数第1問（3）

次の□にあてはまる数を求めなさい。 59×20．8－236×0．7＋4×29．5＝□ ラ・サール中学校で毎年のように出されている計算の工夫の問題です。 計算に習熟している受験生であれば暗算で10秒程

2024/04/25 13:28

小学生でも解ける大学入試数学の問題（九州大学2017年前期理系数学第3問）

初項a1＝1、公差4の等差数列{an}を考える。以下の問いに答えよ。 （1）{an}の初項から第600項のうち、7の倍数である項の個数を求めよ。 （2）{an}の初項から第600項のうち、7^2の倍数である項の個数

2024/04/23 13:59

数の性質（循環小数の周期性）の問題

121/143について、小数第2024位の数を求めなさい。 30秒以内に暗算で解ける問題です。 親切な数値設定のおかげで無駄な計算を回避できます。 詳しくは、下記ページで。 高槻中学校2024年B

2024/04/22 22:41

年令算の問題（同志社中学校2024年算数第5問）

5年前、私と弟の年令の和は、父の年令の3分の1でした。17年後には、私と弟の年令の和は、父の年令と等しくなります。今、私は12才です。 現在、父は何才ですか。 3人登場しますが、現在の私の年令が分

2024/04/21 07:10

小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2024年数学第1問（3））

AC＝5、BC＝12、∠C＝90°である直角三角形ABCにおいて、辺AB上の点Dと辺BC上の点Eを通る直線を折り目としてこの三角形を折ったとき、頂点Aが辺BC上の点Fと重なり、AD＝BFとなった。このと

2024/04/20 22:20

小学生でも解ける大学入試数学の問題（一橋大学2020年前期数学第1問）

以下の問いに答えよ。 （1）10^10を2020で割った余りを求めよ。 （2）100桁の正の整数で各位の数の和が2となるもののうち、2020で割り切れるものの個数を求めよ。 （注） 正の→0より大きい（

2024/04/18 22:20

小学生でも解ける大学入試数学の問題（九州大学2018年文系数学第2問）

以下の問いに答えよ。 （1）nを自然数とするとき、2^nを7で割った余りを求めよ。 （2）自然数mは、2進法で101が6回連続する表示 101101101101101101(2) をもつとする。mを

2024/04/17 14:04

平面図形の問題（灘中学校2024年算数1日目第8問）

図のように、三角形ABC、DEFがあり、点A、Dはそれぞれ辺EF、BC上にあります。また、辺AB、DEは点Gで交わり、辺AC、DFは点Hで交わります。 辺AB、DEの長さは等しく、辺AC、DFの長さ

2024/04/16 14:09

小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾高等学校2022年数学第3問）

2つの自然数m、nは、等式2^m－1＝（2n＋1）（2n＋3）を満たす。 （1）m＝6のとき、nの値を求めよ。 （2）この等式を満たす（m,n）の組をmの値の小さい順に並べる。このとき、5番目の組を求め

2024/04/14 22:10

規則性（直線の交点の個数）の問題（甲南中学校2024年1期午前a算数第4問）

次の問いに答えなさい。 （1）平面の上に、どこまでものびるまっすぐな線が3本あります。どの2本も平行でなく、3本が同じ点を通ることはありません。この3本の線によって交わる点は何個できますか。 （2）平

2024/04/11 22:10

小学生でも解ける大学入試数学の問題（北海道大学2024年前期文系数学第1問）

次の問に答えよ。 （1）自然数m、nについて2^m・3^nの正の約数の個数を求めよ。 （2）6912の正の約数のうち、12で割り切れないものの総和を求めよ。 （注） 自然数→1以上の整数 正の→0より大き

2024/04/08 22:20

小学生でも解ける大学入試数学の問題（神戸大学2024年理系数学第3問）

nを自然数とする。以下の問に答えよ。 （1）1個のサイコロを投げて出た目が必ずnの約数となるようなnを小さい順に3つ求めよ。 （2）1個のサイコロを投げて出た目がnの約数となる確率が5/6であるような

2024/04/05 11:06

中学入試算数の計算問題（計算の工夫） 高槻中学校2024年B算数第1問（1）③

高槻中学校2024年B算数第1問（1）③ 計算式に登場する3つの分数を見てあることに気付かないといけません。 そういう意味で、数のセンスが問われる問題です。 詳しくは、高槻中学校2024年B算数第1

2024/04/03 23:18

数の性質（倍数と余りの周期性）の問題（筑波大学附属駒場中学校2024年算数第1問）

整数Aがあります。Aに対して、整数B、C、Dを次のように決めていきます。 ＜決め方＞ Aを37でわったあまりがB、 Bを17でわったあまりがC、 Cを7でわったあまりがDです。 たとえば

2024/03/28 22:35

数の性質の問題（東大寺学園中学校2024年算数第1問（3））

45との最大公約数が1となるような1以上の整数のうち、小さい方から345番目の数を求めなさい。 数の性質の基本問題です。 1番目から345番目の数までの和も求められるようにしておきましょう。 詳しく

2024/03/26 13:59

数の性質の問題（六甲学院中学校2024年A算数第8問）

ある整数から始めて、「3で割った商の小数点以下を切り捨てた整数を求める」という操作を、0になるまでくり返します。たとえば、70から始めてこの操作をくり返すと、70→23→7→2→0となり、4回目に0になり

2024/03/18 22:14

比と割合（食塩水の濃度）の問題（甲陽学院中学校2024年算数2日目第3問）

はじめに、3つのビーカーA、B、Cに食塩水が400gずつ入っていて、濃（こ）さはそれぞれ[ア]％、[イ]％、[ウ]％です。 それぞれのビーカーから同時に100gずつ取り出し、A、B、Cから取り出したものを

2024/03/15 11:58