双曲線軌道と放物線軌道の物体の軌道上の速度について(2)
双曲線軌道と放物線軌道の物体の軌道上の速度についてで求めた面積速度√(GMa(ε^2-1))/2を使って、双曲線軌道を描いている物体の位置から時間を求める関数を求めておきたいと思います。双曲線軌道を描いている物体の動径が描く面積Rは、下の図でいえばR+R'-R'ですから、t=(R+R'-R')/(√(GMa(ε^2-1))/2)となりますので、まずはR'を求めたいと思います。双曲線の方程式は(x/a)^2-(y/b)^2=1ですから、y=±b√((x/a)^2-1)ですが、y>=0の...
2024/10/30 08:13