有理数乗は累乗根により定義されます。 また、有理数乗には、整数乗と同様の計算法則が成り立ちます。

累乗根とは、自然数nと任意の数aについて、n乗してある数aになる数の総称です。n乗根とも呼ばれます。 aが正の数のとき、aのn乗根の中にただ1つだけ正の数が存在し、これは根号をつけて表すことができます。

累乗は指数が自然数でしたが、指数の範囲を整数全体に拡張して考えることができます。 0乗と負の整数乗とはどんな数か、そして整数乗で成り立つ計算法則を紹介します。

べき乗とは、a^nという形で表される計算方法のことです。 べき乗の1つである累乗とは、指数が自然数のべき乗（自然数乗）のことで、累乗a^nはaをn個掛け合わせることを表します。

三角形状に並べたブロックの1つの頂点を原点として他の頂点の座標を求める問題と解説です。

King Propertyとは、積分区間の中央を軸として対称移動させた関数に置き換えても定積分の値は変わらないという性質のことです。

xの2次式、3次式以外の多項式の因数分解公式も因数分解の基本である共通因数の括りだしによって導き出すことができるので、各公式の導出をしてみます。

xの3次式の因数分解公式はいずれも因数分解の基本、共通因数の括りだしで導き出すことができます。 xの3次式の因数分解公式それぞれの導出をしてみます。

xの2次式の因数分解公式はいずれも因数分解の基本、共通因数の括りだしで導き出すことができます。 xの2次式の因数分解公式それぞれの導出をしてみます。

x^2の係数が1でない2次式px^2+qx+rを因数分解するとき、整数係数の範囲の場合はたすき掛けをします。 たすき掛けで因数分解できなかったり整数係数以外の範囲で因数分解するときは、2次式からx^2の係数pを括りだし、x^2の係数が1の2次式をつくりだして因数分解します。

xの2次式x^2+px+q（p,q：実数）の因数分解はそれぞれの場合で適した方法があります。 x^2+px+qの因数分解方法をまとめてみました。

多項式の因数分解とは、1つの多項式を複数の整式の積の形で表すことです。これは、展開式を展開前の状態に戻す操作でもあります。 多項式の因数分解の基本は、共通因数を括りだすことです。

式の展開とは、単項式や多項式を掛け合わせて1つの多項式にすることです。 式の展開は、分配法則を利用して行います。 特定の多項式の掛け算における展開は公式となっており、これのことを展開公式や乗法公式といいます。

二項定理とは、(a+b)^nという2項式の累乗の展開式において、a^{n-k}b^kの係数はn個からk個選び出すときの選び方の総数に等しいという定理です。 この定理により、組み合わせの総数として求められる係数のことを二項係数といいます。

2本の辺が互いに交わって内部に三角形ができている自己交叉する多角形の角の和は、補助線を引いて単純な多角形をつくることで求めることができるようになります。

無限等差数列のすべての項の総和のことを等差級数といい、第n部分和のnを限りなく大きくしたときの極限によって求めることができます。 初項a、公差dの等差級数は、a=d=0のときだけ0に収束し、それ以外の場合は発散して値をもちません。

無限等比数列のすべての項の和を等比級数といい、等比数列の第n部分和のnを限りなく大きくしたときの極限によって求めることができます。 初項a、公比rの等比級数はrによって大きく2つの場合があり、 r <1のとき、a/(1-r)に収束し、 r ≧1のとき発散して値をもたなくなります。

級数とは、無限数列の無限個あるすべての項の総和のことです。 級数は、第n部分和のnを限りなく大きくしたときの極限によって求められ、数列によって発散するものやある値に収束するものがあります。

初項0または公比0の等比数列というのが存在するのかを等比数列の定義から調べてみます。

等比数列ar^{n-1}（a:初項、r:公比、n:自然数） のnが大きくなったときの性質は公比rによって変わります。 r <1のとき、等比数列は0に収束します。 r=1のとき、等比数列はaに収束します。 r >1またはr=-1のとき、等比数列は発散します。