図形を作って動かしたり重ねたり切ったりできる「教材図形操作盤」を試作中。 よかったら使ってみて、「挙動がおかしい」部分や「こんな機能が欲しい」を教えてほしい。
図形を作って動かしたり重ねたり切ったりできる「教材図形操作盤」を試作中。 よかったら使ってみて、「挙動がおかしい」部分や「こんな機能が欲しい」を教えてほしい。
箱詰め系のパズルをWEBで遊べるようにするのに、林田伸一さん製作の「WEB箱詰めパズル製造機」を使ってきた。HTMLにパズルの箱やピースの定義を書き込み、外部のJavaアプレットを読み込んで動作する。 とてもよ…
教室の体積を求める場面。うーん、どちらかというと「容積」だなぁ。 実際に空間が埋まっていく様子を想像するのは難しい。 ↓
5年生で「体積」を学習する。 はじめに1辺が1cmの立方体の体積、1c㎥ から入る。 つぎに大きなものの体積を考える。 こんな経験はもう「何度も」してきたはずだ。 mをcmに直して･･･ $300\time…
全てのピースを使った追加問題。「ネコ」 完成判定がちょっと厳しめです。
以前の記事で東京書籍のデジタルコンテンツについて書いた。 『新しい算数 2上』P100の「こんな 形は 作れるかな？」について。
テスト運用中のWEBパズルエンジンで「2026年賀パズル」を。上の画像から。 …
WEBパズルを動かすエンジンの実験中。上の画像、またはココから。 これ自体は、パズルというほどのものではないのだけ…
以前の記事『カエルの入れ替え・2D』のルールはそのままにフィールドを拡張したらどうなるだろう？ 盤面のエ…
以前の記事で紹介した『オセ…
『ハノイの塔』をオンライン化してみた。 枚数は可変にしてある。やってみれば使い方は分かるだろう。 上の画像、または
「カエルの入れ替え」を二次元に拡張した問題。 2種類のカエルの位置をすっかり入れ替えられればクリアだ。 カエルは、 �@前後左右に動ける。（斜めには動…
過去の記事で紹介した『カエルの入れ替え』をオンラインにしてみた。 上の画像、または
給食で（ほぼ）毎日飲む牛乳の200mLパック。 小学生には「2dL」というとらえ方もさせたいところだけれど、あまりピンとこないみたいだ。 さて、以前にこのパックでフレクサチューブ（Flexatube）を作る記事を書いた。 いろいろ試してみて落ち着いたのが下のようなサイズだ。立方体（の外周）よりも少し背が低い感じだ。 牛乳パックには貼り合わせた部分があるので、裏返したあと一部を三角にカットしてやると扱いやすくなる…
「小町算」「10パズル」に挑戦できる『小町電卓』ができた。 上の画像は起動時の画面。 「小町算」モードになっている。 最上部の「ジャンル」で3つのモードを選ぶことができる。 「…
Tchisla算数版 Tchisla Classroom その後
最善解の探索を強化したので、「8で2026」程度ならメダル判定ができるようになった。 上の画像をクリックで起動できる。 スマホなら、「ホーム画面に追加」するとわりと快適。
Tchisla算数版 Tchisla Classroom 改良版
前の記事で紹介した Tchisla算数版「Tchisla Classroom」をスマートフォン等でも快適に遊べるように…
iOS に「Tchisla」という数学パズルのアプリがある。 ルールはおよそ以下の通り。 �@問題ごとに「1〜9のどれか1種類」と「目標の数」が設定される。 �Aその1種類の数字だけを何回か使って…
iOS に「Tchisla」という数学パズルのアプリがある。 ルールはおよそ以下の通り。 �@問題ごとに「1〜9のどれか1種類」と「目標の数」が設定される。 �Aその1種類の数字だけを何回か使って、四則演算や括弧、指数・平方根、階乗などで目標の数になる数式を作る。 �B数字を連結して使ってもよい。（11,111 など） �C使った数字の数が少ないほど高得点（上位解） 年賀パズルに出している「和暦で西暦」、たとえば「8で2026」…
これまで5解を得ている「数学解」 どうせなら、西暦の「$2026$」を令和の「$8$」を 「$8$」個使って、「$8$」通りの式で作りたい。 そうなれば年賀パズル史に残る傑作だ。（言いすぎですね･･･ゴメンナサイ） ☆数学解☆（現在8個解が最少） さて、ここまで得ている5解をおさらいしてみる。 【第1の解】�@ $\dfrac{8!}{8+8+\sqrt{8+8}}+8+\sqrt{\sqrt{8…
令和$8$年の「$8$」で、西暦「$2026$」をつくる。 「算数解」「数学解」について、これまでに見つかった解（式）を整理してみる。 --------------------------------- ☆算数解☆（現在9個解が最少） 四則演算・括弧など、算数の範囲で考える。 10個解 $((8+8)\times8\times8-88\div8)\times(8+8)\div8$ 前半で「$1013$」を作り、後半で「$2$倍」し…
以前の記事『フレクサチューブを裏返す』の中で触れた「ピラミッド（正四角錐）の裏返し」について、出典がわから…
今年の年賀パズルの第1問は、9ピース（合計64単位）で作った「2026」を8×8の正方形に組み替える問題だった。 松も明けたので「2026」は離れて、この9ピースからいくつかを選んで正方形・長方形をつくる問題について考える。 同じ趣旨でつくった「
ここまで、2解を得ていた「$8$」で「$2026$」。 ついさっき、立て続けに2解を追加した。 ここまで合計4解。 これで $8$解見つかれば最高なんだけれど･･･
「2026」→「正方形」の箱詰めパズルを、javaアプレットを使わずに javascript 化して「タッチ対応」にしてみた。 移動はドラック、反転はダブルクリック・ダブルタップ、長押しすると回…
前の記事では、PCとスマートフォン等で別のページを作っていた。 レスポンシブになっているスマホ用を調整し…
前の記事「2026年賀パズル」の第4問、数入れ問題をオンラインで遊べるようにしてみた。 上の問題画像をクリックするか…
あけましておめでとうございます 問1 9ピースでできた「2026」を組み替えて、$8\times8$ の正方形にしてください。
和暦の「8」だけで西暦の「2026」をつくる問題に進展。 chatGPT にいくつかヒントを与えながら考えてもらった。 同じ8個解の別解が生まれた。おおぉ。
年の瀬。 もうすぐ$2025$年（令和$7$年）が終わり、2026年（令和8年）がやってくる。 「8」は比較的約数の多い数だ。縁起がいいとされる数でもある。 「八」は「すえひろがり」。 「2026」を素因…
ついでに「都旗」の規定 ○東京都旗の制定 昭和三九年一〇月一日 告示第一〇四二号 東京都旗を次のように定める。 規格 1 地色を江戸紫とし、白色の紋章を中央に配す。 …
東京都章（正しくは東京都紋章）については、次のように規定されている。 〇東京都紋章 東京都紋章左ノ通定ム ざっと言うと、線の幅を $1$ とすると、中心の円は直径 $2$、…
前の記事のファイルに3つのボタンを設置した。 「全画面表示」 リボン等を非表示にしてセルを画面全体に…
以前の記事で「量感のある九九表」を提案した。答えの大きさが面積として「見える」九九表だ。 「九九の箱詰めパズル」はMDFで作ろうかと計画中だ。 九九表に…
以前の記事「ルーローの多角形を描く【定幅図形】」のつづき。 「ルーローの十三角形」を描いてみた。 方法…
前の記事で「ねぎ甘酢だれ」の整数比が間違っていることに今さら気づいた。 （元記事は修正済） ねぎは3本、しょうがは6かけ分必要そうです。申し訳ない。 もともとの「比率」は、
基本の料理12品【味付け黄金比率】というページの話のつづき。（蛇足ともいう） 「棒棒鶏の…
東京都のシンボルマークから脱線した「清掃車」の話。 平成12年（2000年）4月から清掃事業は各区が所管している。 せっかくなのでまとめておく。 千代田区
戦後、昭和22年（1947年）以来、東京都特別区（23区）の清掃事業は、知事部局である「東京都清掃局」が担ってきた。 この「東京都清掃局」のシンボルマークは「いちょう」だ。
Affinity by Canva で東京都のシンボルマークを描く
東京都の「シンボルマーク」。都章は地図記号の「灯台」みたいなデザインで別にある。
Affinity by Canva（新 Affinity）で回転角をリセットしてみる
旧「Affinity Designer」ではオブジェクトを（単体でも）「追加」することで回転角をリセットすることができた。 統合された新「Affinity」ではそれができなくなった。 無理やりやってみた結果が下。 日光市章の「N」を作り、34°傾けた状態を「正位置」（回転角0°）にしたい。
Affinity で「愛媛県章」を描いてみる。 Inkscape で描いたときの記事はこちら。 まず、「楕円ツール」で赤い円を描く。
Canva から無償公開されている（統合された）Affinity で日光市章を描いてみた。 以前の記事との比較。 基本的には「Affinit…
過去記事、「垂直と平行 ウルトラマンと垂直（4年生）」に追記。 『ウルトラマンは垂直で敵を倒すのだ』 ウルトラマンオメガのレティクリュート光線
Adobe製品の代替として注目されていた Affinity Designer、Affinity Photo、Affinity Publisher を開発した Serif が Canva に買収され、3つのソフトの機能を統合した Affinity が無償公開されたら…
昔と今の市の人口を、下の絵グラフに表すことにしました。 それぞれ
どんな場合に「およその数」を使うのか、「およその数」を使う意味（よさ）はどこにあるのかをしっかり考えさせたい。 東京書籍『どんな数で表す？』 「家から学校まで歩いて何分かかりますか。」→「20分くらいです。」「だいたい15分です。」 ※実際に時間を計ったことはないけれど･･･ 正確である必要がない 「学校の給食を作る人は、子ども300人分の料理を･･･」→「全校児童の数は291人だよ。」…
前の記事『5年 分数の倍・分数倍（数直線と指使い）』の問題、 下の表のような長さのリボンがあります。 赤のリボンの長さをもとにすると、白、青のリボンの長さは、それぞれ何倍です…
子供を「ほめて伸ばす」。大事なことだ。 でも、「なんでもほめればいいとは限らない」とも思う。 わり算の答え、商を分数で表す。 $4\div5=\dfrac{4}{5}$ $6\div5=\dfrac{6}{5}$ $7\div9=\dfrac{7}{9}$ ・ ・ ・ 「すごい、正解！ よくできたね！！」 嬉しいだろうか？ 「あたりまえ」にできるように導いてやっているのなら、「できて当然」と子供だって思っているのではない…
「くらべる」には大きく分けて2通りあるだろう。 �@「差」で表す �A「 倍・割合」で表す �@では、アレイ図やテープ図、線分図などを使うことが多いだろう。 → 線分図と指使い �Aでは、数直線 を用いるのが一般的だと思う。 1本でもいいと思うのだけれど「比例数直線」「二数直線」「複線図」などとよばれる下のような数…
ホチキス・ホッチキス・ステープラー、呼び方はいろいろあるようだ。個人的には「ホチキス」か。 かつてNHKでは「ステープラー」と呼んでいたので「ホチキス」はどこかの商標なのだと思っていたけれど、実際は登録されていないらしい。NHKも「ホチキス」に統一したそうだ。 マックス、コクヨ、プラスなどいろいろなメーカーから出ている。基本的な機能は同じだが、様々（でもないか）な付加価値がついている。 子供の…
ちょっとしたきっかけがあって最近「折るパズル」を引っ張り出して弄り回している。 「絵を完成させる」「色をそろえる」「向きをそろえる」「パターンを作る」など目的（ゴール）はいろいろ考えられ…
かつて Meiji のサイトで公開されていた『アポロちゃんの折り紙パズル』。その「レベル2」 (C)Mineyuki Uyematsu (c)HANAYAMA.CO.,LTD. (c)MEIJI SEIKAKAISYA…
前の記事「Fit the Small Square Puzzle」で明らかな隙間が目立ってしまう問題への対応。
「Fit the small square puzzle">Fit the Small Aquare Puzzle」として（おそらく）3D…
覚書。 1解
「正方形をもう1つ」 「…
ここまで、全体と相似形を「もう1つ」入れるタイプのパズルについて考えてきた。 おまけとしてカワダの『このピース絶対にはまらなそうで完璧にハマるパズル』シリーズのうち残った2つの分割を見てみる。 公式に正解動画まで出ているから問題ないだろう。 トライアンクル
通販サイトなどで見かける下のようなパズル。 ようやく作図ができた。 混乱が解けた感じ。落ち着いて考えればそんなに難しい話ではなかった。 1辺を $7$ として、分割はこうだろう。 …
以前の記事「正方形をもう1つ」で紹介したカワダの「スクエア」のアレンジ版。 「もう1つ」が正方形になるようなピース構成を考えた。
これまでの経緯は過去記事（↓）で。 「正方形をもう1つ」 「続・正方形をもう1つ」 「長方形をもう1つ」 「
前の記事でせっかく「ワンダーパズルの公式」に言及していながら「平行四辺形」のカタチに反映していなかった点を修正した。
前の記事の最後に紹介した通販サイトの「もう1つパズル」のうち「四角形」のものについて。素子は「平行四辺形」だと思われる。
前の記事の最後に紹介した通販サイトの「もう1つパズル」のうち「長方形」のものについて。 …
正方形にもう1つ正方形を加えて正方形にするパズルとしては、インサイトパズルがよく知られている。 （基本的には元の正方形から「2つの正方形をつくる」という課題だけれど） 分割はこう。 シルエット…
想定外の別解。 うーん。 厳密にいうと正方形になっていないし、枠にも収まっていない。 でもなあ、ダメって言えないよなぁ。
カワダから『このピース絶対はまらなそうで完璧にハマるパズル』というのが出ている。 スクエア（正方形）、トライアングル（正三角形）、ダイアモンド（ひし型）の3種がある。 改めて作図してみたのだけれど、よくできているなぁと思う。 ただ、･････ 「トライアングル」にはもう1つの「正三角形」が、「ダイアモンド」にはもう1つの「ひし形」がハマるのだけれど、「スクエア」の「もう1つ」だけ「直角二等辺三…
3口の計算はこれまでにも学んできている。整数で、小数で。 整数や小数のときには、計算の順番を工夫して $10$ などのキリのいい数を作ったりした記憶があるのではないだろうか。 $2+7+8$ とか $2\times9\times5$ とか ここでは、 分数で3口のかけ算を考える。 $\dfrac{3}{4}\times\dfrac{5}{9}\times\dfrac{2}{5}$ に対して、 �@$\dfrac{3\times5}{4\times9}\times\dfrac{2}{5}$ のように（前から）2つず…
5年生『小数のかけ算』の一場面。 長方形の面積は何c�uですか。
テンヨーのホームページにある『ヘプタモンド問題集』。 問題5には正確に言えばこう書かれている。（はじめからちゃんと読めばいいのだけれど） 「ケースの中で次のパターンを作ってください。これはヘプタモンドのひとつの駒を拡大した形を4駒で作り、それを中央に置いたものです。これ以外の駒の形でもできます。」 ここでは「ひとつの駒を…
最近の記事で、ペンタモンドの1ピースについて、「4ピースでその拡大形をつくる」という問題を考えてきた。 その中で「4倍体」という言い方を使ったのだけれど、「四倍体」って生物学の用語で「染色体の数が通常の4倍ある個体」を指すらしい。 「〇〇体」というと立体（三次元）のイメージがあるので、「4倍体」だと体積が4倍とい…
テンヨーのホームページにある『ヘプタモンド問題集』。 問題5は、ピースの4倍形をケースの中に作る問題になっている。V型のピースを例としていて「これ以外の駒でもできます」となっている。 すべての駒で可能なのか、一通り試してみた。 結論からいうと、すべての駒でケース内に4倍形を作ることができる。 ただし、外周に沿ったり掛かっ…
以前の記事で触れた「スマートパズルII」。 初期配置と配色はこんな感じだった。 この状態は「ノットカラーマッチ」で入っているのだけれど判るだろうか。 個人的には改めてよーく見るまで気づかなか…
前の記事「ヘプタモンド」の分割線問題の続き。 全24個のピースをケースに入れる。
「ペントミノ・スクエア」の記事にコメントをいただいた。 価格破壊の『スマートパズル』＝『ペントミノ・スクエア』の第2弾『スマートパズルII』＝『ヘプタモンド』について。
前の記事では、小町算で「40」を作ってみた。 「1」から「9」の合計「45」から「＋」を「−」や「×」に変えることで、「5」を減らす。 以前に扱った「50」や「60」について、この理屈で考えてみる。
小町算で「50」や「60」を作ったことがあった。 今回は「40」にしたい。 「1」から「9」をすべて足すと「45」だ。 ここから「5」減らす方法を考える。 合計を減らすには「＋」を「ー」に変えるのがいいだろう。 ところが都合よく「5」だけ減らすことはできない。 「5」を足さずに引くと結局「10」減ることになる。 …
「ひろいもの」という古典パズルがある。「碁石拾い」と呼ぶことも。 『勘者御伽双紙』にいくつか、問題（というより答え）が紹介されている。 「ひろいもの」（碁石拾い）は碁盤上に置かれた碁石を次のルールに従ってすべて拾う（取り除く）パズルだ。 1 どこからはじめてもよい。 2 縦または横に進みながら拾…
前の記事の変形で、もう少し自然な感じになるようにパーツを回転させるタイミングを変えてみた。 前回のアニメーシ…
前の記事の裁ち合わせをアニメーションにしてみた。
「その後」というほどの進展はないのだけれど。 前の記事の Cinderella.3 の図は、調子に乗って三角形を変形していくとこんな風に崩壊する。 正方形にしようとすると破綻するわけだ。 でもよくよ…
一般三角形から正方形への裁ち合わせ ～Cinderella編～
Cinderella.3 での作図を HTML にしてみた。 一般三角形から正方形への裁ち合わせ 赤い点は移動することができ…
『裁ち合わせを検証してみる 正三角形から正方形』の記事に、「正三角形以外の三角形でも可能なのでしょうか。」というご質問をいただいた。 結論からいうと可能だと思う。 正三角形ではない三角形でも「4分割してハトメ返しで正方形に」することができる。 『はまぐりの数学』さんにこんな記事があった。 四角形を分割して正方形にする 〜デ…
Chromebookでデュードニー分割を描く（GeoGebra）
Chromebookで作図をしたい。学校の端末でが自由にアプリを入れることができない。 そこで、Web版の『GeoGebra』（幾何）を使ってみる。 初めは最小限のメニューが表示されている。
『勘者御伽双紙』から「裁ち合わせ」を拾って実際に作図、紹介してきた。 最終回。 正方形を3×3に分け、角の1つを除いた残りを正方形に裁ち合わせる たとえば四方（正方形）の紙を図…
次は2つの正方形を1つの正方形に裁ち合わせる。 たとえば何寸四方にても心持次第の紙を図のごとく大小二つ寄せて又四方に取り直す裁ちようの事 小の方の寸を取ってそれを上の方の右の角より下の方へ図のごとく当て其の当たる所より上の方の左の角へと下の方の左の角へと切って図の如く並べる也。
続いて1：8の長方形を正方形に裁ち合わせる。 これはもう説明の必要がないだろう。グリッドに沿って5片に分割している。 例によって以前の記事「
今度は1：7の長方形を正方形に裁ち合わせる。 たとえば横七増倍を縦にしたる紙を四方に取り直す裁ちようの事 まず長さを二つに折って折り目の筋をつけ、上より二筋めの右の角より仮の筋まで横二つ分の寸を取って図のごとくあて、その尖より斜めに印のごとく切ってその上の丸の寸を取って下の丸の所へあてて又切って左のごとく並べてその下の出っ張りたる所を切って乙の次へならべるなり。 又、前のごとく最初の筋の右の角…
次からの裁ち合わせはちょっと特殊だ。 原文を大まかに読んでみると････ たとへば横六増倍を長としたる紙を四方に取りなおすたちやうの事 横の寸四方の紙をうろこがたに折てその長き方を上より三筋めへ図のごとく当てその尖より斜に印のごとく切て？上の丸の寸を取て下の丸のところへ当て又切て左のごとくならべて？下の出はりたる所を切て乙の次へならふるなり 又上より三筋めの筋を左の方へ長く引き出し最初の筋の…
正方形を5個、辺でつないだ形を「ペントミノ」という。 『勘者御伽双紙』の裁ち合わせにも「ペントミノ」シリーズがある。 （全12種のうちたった3つだけれど） 4単位のテトロミノで「o」のような正方形は5単位のペントミノにはない。
次に登場するのは正方形からその $\dfrac{1}{\;4\;}$ を切り落とした残り（L型）を再び正方形にする裁ち合わせだ。 崩し字を読むのは難しい。なんとなく推し測ってみる。正確さは保証でき…
前の記事のつづき 横の長さを $1$ として、この裁ち合わせについて考えてみる。
デュードニー分割が話題になった中で『勘者御伽双紙』が紹介されていた。 『勘者御伽双紙』上・中・下（中根彦循）は寛保3年(1743)に刊行されたという。 上巻の十八「裁合物（たちあわせもの）の事」には14ページにわたって裁ち合わせの例が載っている。 はじめの1つは、1：2の長方形から正方形への裁ち合わせ。3片に分けて並び替える。
正三角形からはとめ返しで正方形に変形するデュードニー分割。 アニメーションでも動きはわかるのだけれど、 実際に手で操作してみたい（させてみたい）。 「はとめ返し」をどう実現す…
正三角形を4分割してハトメ返しで正方形に裁ち合わせる「デュードニー分割」 （イギリスのパズル作家デュードニーの『カンタベリー・パズル』第26問「小間物商人のパズル」） 正三角形から正方形…
「Error」とか「Mistake」にあたる日本語は「間違い」でも「間違え」でもいいような気がする。 どちらも「正しくないこと」という意味として通じるだろう。 「まちがいさがし」「まちがえさがし」どっちだろう。 菅田将暉は『まちがいさがし』、まふまふも『マチガイサガシ』。検索したけれど「まちがえさがし」の例はほとんど見つからなかった。 どっちでもいいか。 でも、「間違いない」と「間違えない」では意味が違…
「SP表作成システム」の暫定公開はとりあえず終了した。 特に問題点が見つかったとかいう話ではないのだけれど、マクロ有効ブックを野放しにしておくのもどうかと思ったので。 需要があるようならコ…
コンパスで円を描いた後、半径のままに開いたコンパスで円周を区切っていくと･･･ 六角形を作図することができる。
1〜5を1つずつで、$\square\square\square\times\square\square$ の式を作り、答えが最小になるようにする。 前の記事「かけ算で答えを最大にする」の反対のパターンだ。 ひとまず、$\square\square\times\square$ の式で考えてみる。 例によって「絵」を添えているけれど、基本的には頭の中で検討することだろう。でも、考えを整理…
図形を作って動かしたり重ねたり切ったりできる「教材図形操作盤」を試作中。 よかったら使ってみて、「挙動がおかしい」部分や「こんな機能が欲しい」を教えてほしい。
箱詰め系のパズルをWEBで遊べるようにするのに、林田伸一さん製作の「WEB箱詰めパズル製造機」を使ってきた。HTMLにパズルの箱やピースの定義を書き込み、外部のJavaアプレットを読み込んで動作する。 とてもよ…
教室の体積を求める場面。うーん、どちらかというと「容積」だなぁ。 実際に空間が埋まっていく様子を想像するのは難しい。 ↓
5年生で「体積」を学習する。 はじめに1辺が1cmの立方体の体積、1c㎥ から入る。 つぎに大きなものの体積を考える。 こんな経験はもう「何度も」してきたはずだ。 mをcmに直して･･･ $300\time…
全てのピースを使った追加問題。「ネコ」 完成判定がちょっと厳しめです。
以前の記事で東京書籍のデジタルコンテンツについて書いた。 『新しい算数 2上』P100の「こんな 形は 作れるかな？」について。
テスト運用中のWEBパズルエンジンで「2026年賀パズル」を。上の画像から。 …
WEBパズルを動かすエンジンの実験中。上の画像、またはココから。 これ自体は、パズルというほどのものではないのだけ…
以前の記事『カエルの入れ替え・2D』のルールはそのままにフィールドを拡張したらどうなるだろう？ 盤面のエ…
以前の記事で紹介した『オセ…
『ハノイの塔』をオンライン化してみた。 枚数は可変にしてある。やってみれば使い方は分かるだろう。 上の画像、または
「カエルの入れ替え」を二次元に拡張した問題。 2種類のカエルの位置をすっかり入れ替えられればクリアだ。 カエルは、 �@前後左右に動ける。（斜めには動…
過去の記事で紹介した『カエルの入れ替え』をオンラインにしてみた。 上の画像、または
給食で（ほぼ）毎日飲む牛乳の200mLパック。 小学生には「2dL」というとらえ方もさせたいところだけれど、あまりピンとこないみたいだ。 さて、以前にこのパックでフレクサチューブ（Flexatube）を作る記事を書いた。 いろいろ試してみて落ち着いたのが下のようなサイズだ。立方体（の外周）よりも少し背が低い感じだ。 牛乳パックには貼り合わせた部分があるので、裏返したあと一部を三角にカットしてやると扱いやすくなる…
「小町算」「10パズル」に挑戦できる『小町電卓』ができた。 上の画像は起動時の画面。 「小町算」モードになっている。 最上部の「ジャンル」で3つのモードを選ぶことができる。 「…
最善解の探索を強化したので、「8で2026」程度ならメダル判定ができるようになった。 上の画像をクリックで起動できる。 スマホなら、「ホーム画面に追加」するとわりと快適。
前の記事で紹介した Tchisla算数版「Tchisla Classroom」をスマートフォン等でも快適に遊べるように…
iOS に「Tchisla」という数学パズルのアプリがある。 ルールはおよそ以下の通り。 �@問題ごとに「1〜9のどれか1種類」と「目標の数」が設定される。 �Aその1種類の数字だけを何回か使って…
iOS に「Tchisla」という数学パズルのアプリがある。 ルールはおよそ以下の通り。 �@問題ごとに「1〜9のどれか1種類」と「目標の数」が設定される。 �Aその1種類の数字だけを何回か使って、四則演算や括弧、指数・平方根、階乗などで目標の数になる数式を作る。 �B数字を連結して使ってもよい。（11,111 など） �C使った数字の数が少ないほど高得点（上位解） 年賀パズルに出している「和暦で西暦」、たとえば「8で2026」…
これまで5解を得ている「数学解」 どうせなら、西暦の「$2026$」を令和の「$8$」を 「$8$」個使って、「$8$」通りの式で作りたい。 そうなれば年賀パズル史に残る傑作だ。（言いすぎですね･･･ゴメンナサイ） ☆数学解☆（現在8個解が最少） さて、ここまで得ている5解をおさらいしてみる。 【第1の解】�@ $\dfrac{8!}{8+8+\sqrt{8+8}}+8+\sqrt{\sqrt{8…
テンヨーのホームページにある『ヘプタモンド問題集』。 問題5には正確に言えばこう書かれている。（はじめからちゃんと読めばいいのだけれど） 「ケースの中で次のパターンを作ってください。これはヘプタモンドのひとつの駒を拡大した形を4駒で作り、それを中央に置いたものです。これ以外の駒の形でもできます。」 ここでは「ひとつの駒を…
最近の記事で、ペンタモンドの1ピースについて、「4ピースでその拡大形をつくる」という問題を考えてきた。 その中で「4倍体」という言い方を使ったのだけれど、「四倍体」って生物学の用語で「染色体の数が通常の4倍ある個体」を指すらしい。 「〇〇体」というと立体（三次元）のイメージがあるので、「4倍体」だと体積が4倍とい…
テンヨーのホームページにある『ヘプタモンド問題集』。 問題5は、ピースの4倍形をケースの中に作る問題になっている。V型のピースを例としていて「これ以外の駒でもできます」となっている。 すべての駒で可能なのか、一通り試してみた。 結論からいうと、すべての駒でケース内に4倍形を作ることができる。 ただし、外周に沿ったり掛かっ…
以前の記事で触れた「スマートパズルII」。 初期配置と配色はこんな感じだった。 この状態は「ノットカラーマッチ」で入っているのだけれど判るだろうか。 個人的には改めてよーく見るまで気づかなか…
前の記事「ヘプタモンド」の分割線問題の続き。 全24個のピースをケースに入れる。
「ペントミノ・スクエア」の記事にコメントをいただいた。 価格破壊の『スマートパズル』＝『ペントミノ・スクエア』の第2弾『スマートパズルII』＝『ヘプタモンド』について。
前の記事では、小町算で「40」を作ってみた。 「1」から「9」の合計「45」から「＋」を「−」や「×」に変えることで、「5」を減らす。 以前に扱った「50」や「60」について、この理屈で考えてみる。
小町算で「50」や「60」を作ったことがあった。 今回は「40」にしたい。 「1」から「9」をすべて足すと「45」だ。 ここから「5」減らす方法を考える。 合計を減らすには「＋」を「ー」に変えるのがいいだろう。 ところが都合よく「5」だけ減らすことはできない。 「5」を足さずに引くと結局「10」減ることになる。 …
「ひろいもの」という古典パズルがある。「碁石拾い」と呼ぶことも。 『勘者御伽双紙』にいくつか、問題（というより答え）が紹介されている。 「ひろいもの」（碁石拾い）は碁盤上に置かれた碁石を次のルールに従ってすべて拾う（取り除く）パズルだ。 1 どこからはじめてもよい。 2 縦または横に進みながら拾…
前の記事の変形で、もう少し自然な感じになるようにパーツを回転させるタイミングを変えてみた。 前回のアニメーシ…
前の記事の裁ち合わせをアニメーションにしてみた。
「その後」というほどの進展はないのだけれど。 前の記事の Cinderella.3 の図は、調子に乗って三角形を変形していくとこんな風に崩壊する。 正方形にしようとすると破綻するわけだ。 でもよくよ…
Cinderella.3 での作図を HTML にしてみた。 一般三角形から正方形への裁ち合わせ 赤い点は移動することができ…
『裁ち合わせを検証してみる 正三角形から正方形』の記事に、「正三角形以外の三角形でも可能なのでしょうか。」というご質問をいただいた。 結論からいうと可能だと思う。 正三角形ではない三角形でも「4分割してハトメ返しで正方形に」することができる。 『はまぐりの数学』さんにこんな記事があった。 四角形を分割して正方形にする 〜デ…
Chromebookで作図をしたい。学校の端末でが自由にアプリを入れることができない。 そこで、Web版の『GeoGebra』（幾何）を使ってみる。 初めは最小限のメニューが表示されている。
『勘者御伽双紙』から「裁ち合わせ」を拾って実際に作図、紹介してきた。 最終回。 正方形を3×3に分け、角の1つを除いた残りを正方形に裁ち合わせる たとえば四方（正方形）の紙を図…
次は2つの正方形を1つの正方形に裁ち合わせる。 たとえば何寸四方にても心持次第の紙を図のごとく大小二つ寄せて又四方に取り直す裁ちようの事 小の方の寸を取ってそれを上の方の右の角より下の方へ図のごとく当て其の当たる所より上の方の左の角へと下の方の左の角へと切って図の如く並べる也。
続いて1：8の長方形を正方形に裁ち合わせる。 これはもう説明の必要がないだろう。グリッドに沿って5片に分割している。 例によって以前の記事「
今度は1：7の長方形を正方形に裁ち合わせる。 たとえば横七増倍を縦にしたる紙を四方に取り直す裁ちようの事 まず長さを二つに折って折り目の筋をつけ、上より二筋めの右の角より仮の筋まで横二つ分の寸を取って図のごとくあて、その尖より斜めに印のごとく切ってその上の丸の寸を取って下の丸の所へあてて又切って左のごとく並べてその下の出っ張りたる所を切って乙の次へならべるなり。 又、前のごとく最初の筋の右の角…
次からの裁ち合わせはちょっと特殊だ。 原文を大まかに読んでみると････ たとへば横六増倍を長としたる紙を四方に取りなおすたちやうの事 横の寸四方の紙をうろこがたに折てその長き方を上より三筋めへ図のごとく当てその尖より斜に印のごとく切て？上の丸の寸を取て下の丸のところへ当て又切て左のごとくならべて？下の出はりたる所を切て乙の次へならふるなり 又上より三筋めの筋を左の方へ長く引き出し最初の筋の…
