みなさんこんにちは、Yutaです。今回は、「順列」・「組み合わせ」の使い分けについて解説します。私自身、高校で数学Aの授業を担当しておりますが、両者の使い分けに悩む生徒さんは非常に多いです。しかし、そもそもの「場合の数」に対する本質を理解し
主に中学生に向けた、「読むだけで成績の上がる」本質の突いた学習コンテンツを発信しています。塾に通っていても成績が上がらないなどでお悩みの方はぜひご覧ください！
![[中学数学]「変化の割合」の図形的意味は？青山学院高で出題された「関数のグラフと図形の融合問題」を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/49378924.webp/crop/435x435)
[中学数学]「変化の割合」の図形的意味は？青山学院高で出題された「関数のグラフと図形の融合問題」を解説！
みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。今回は、青山学院高等部で出題された「関数のグラフと図形の融合問題」を解説します。序盤までは順調に解き進められる構成となっておりますが、最後の1問がうまく工夫しないと解けないようになっています。「関数のグラ
![[中学数学]マクロ的視点から考えよう！明治大付属明治高で出題された「正三角形」の問題を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/49356435.webp/crop/435x435)
[中学数学]マクロ的視点から考えよう！明治大付属明治高で出題された「正三角形」の問題を解説！
みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。今回は、明治大付属明治高で出題された「正三角形」の問題を解説していきます。最終的に正三角形の面積を求めることとなりますが、1辺の長さの導出し求めようとすると頓挫する問題となっています。数学だけではなく物理
![[中学数学]渋谷教育学園幕張高で出題された「円と関数のグラフの融合問題」を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/49327002.webp/crop/435x435)
[中学数学]渋谷教育学園幕張高で出題された「円と関数のグラフの融合問題」を解説！
みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。今回は、渋谷教育学園幕張高で出題された「円と関数のグラフの融合問題」を解説します。今回解説する問題は、円に関する知識や相似など、図形の知識をフルに活用しないと計算量が増えてしまいます。また、この問題は「放
![[中学数学]立教新座高校で出題された「円錐台と最短距離」に関する問題を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/49309037.webp/crop/435x435)
[中学数学]立教新座高校で出題された「円錐台と最短距離」に関する問題を解説！
みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。今回は、立教新座高校で出題された「円錐台と最短距離」に関する問題を解説していきます。直方体や円錐にひもを巻き付ける問題は多々ありますが、円錐台にそれを巻き付けるのは目新しいと思います。特に、後半の2つの円
![[中学数学]どの平面で切断したらよい？早稲田実業高で出題された「球と円錐」の問題を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/49260328.webp/crop/435x435)
[中学数学]どの平面で切断したらよい？早稲田実業高で出題された「球と円錐」の問題を解説！
みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。今回は、早稲田実業高で出題された「球と円錐」の問題を解説します。球や円錐については解法の定石を以前解説しましたが、今回の問題でもその解き方が十分に活用できます。しかし、切断する平面を適切に選べないと厳しい
![[中学数学]誘導の意味するところは？日大習志野高で出題された「平面図形」の過去問を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/49178163.webp/crop/435x435)
[中学数学]誘導の意味するところは？日大習志野高で出題された「平面図形」の過去問を解説！
みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。今回は、日大習志野高で出題された「平面図形」の過去問を解説していきます。日大習志野はところどころで難問が出題されることも多いので、しっかりとした対策が必要となります。今回解説する問題は、誘導が付いています
![[中学数学]あの手法が役立つ問題！中央大附属高で出題された「バブルソート」に関する問題を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/49159332.webp/crop/435x435)
[中学数学]あの手法が役立つ問題！中央大附属高で出題された「バブルソート」に関する問題を解説！
みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。今回は、中央大附属高で出題された「バブルソート」に関する問題を解説します。この問題も過去に解説してきたあの手法を用いれば、簡単に解くことができます。また、この問題の背景には「バブルソート」という情報科学で
![[中学数学]陽性者で実際に病気にかかっている人の割合は？「ベイズの定理」に関する有名例題を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/49020923.webp/crop/435x435)
[中学数学]陽性者で実際に病気にかかっている人の割合は？「ベイズの定理」に関する有名例題を解説！
みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。今回は、「ベイズの定理」に関する有名問題である「陽性者で実際に病気にかかっている確率」の求め方について解説していきます。以前「モンティ・ホール問題」について解説しましたが、今回解説する問題はそれと似たよう
![[中学数学]江戸川学園取手高で出題された「確率」の面白い問題！「モンティ・ホール問題」を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/49020921.webp/crop/435x435)
[中学数学]江戸川学園取手高で出題された「確率」の面白い問題！「モンティ・ホール問題」を解説！
みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。今回は、「モンティ・ホール問題」を解説していきます。これを背景とした問題が2022年度の江戸川学園取手高の入試で出題されました。実際の確率と私たちの直観が反するという、なかなか面白い問題となっています。中
![[中学数学]「正十二面体」の有名問題！灘高校で出題された「空間図形」の問題を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/49020922.webp/crop/435x435)
[中学数学]「正十二面体」の有名問題！灘高校で出題された「空間図形」の問題を解説！
みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。今回は、灘高校で出題された「正十二面体」の問題を解説していきます。今回解説する問題は、「正十二面体」の体積を求めるための一部のプロセスが問われています。単に問題の解説をするに留まらず、「正十二面体」の体積
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![[高校数学]もう迷わない！「順列」・「組み合わせ」の使い分けを解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/62563858.webp/crop/120x120)
みなさんこんにちは、Yutaです。今回は、「順列」・「組み合わせ」の使い分けについて解説します。私自身、高校で数学Aの授業を担当しておりますが、両者の使い分けに悩む生徒さんは非常に多いです。しかし、そもそもの「場合の数」に対する本質を理解し
![[高校数学]数列のやや難問！2024年度京都大学理系数学大問4を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/62237271.webp/crop/120x120)
みなさんこんにちは、Yutaです。今回は、2024年度京都大学理系数学大問4を解説します。数列に関する問題ですが、ぱっと見解けそうな気がしても、なかなか解けなかった受験生も多いのではないでしょうか。数学の問題で見通しが立たないことは往々にし
![[高校数学]「極限」で意識することは？2024年度京都大学理系数学大問6を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/62040333.webp/crop/120x120)
みなさんこんにちは、Yutaです。かなり久々の更新となりました。今回は2024年京都大学理系数学の大問6を取りあげます。「極限」に関する問題ですが、どこの予備校の講評でも「やや難」となっており、本番で正答できた受験生は少なかったのではないで
Amazonで販売している、公立高校対策直前模試の解答用紙はこちらからダウンロードいただけます。第1回解答用紙第1回解答用紙ダウンロード第2回解答用紙第2回解答用紙ダウンロード第3回解答用紙第3回解答用紙ダウンロード
![[中学数学]連続する立方数の和は？市川高校で出題された「規則性」の問題を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/57357819.webp/crop/120x120)
みなさんこんにちは、Yutaです。今回は、市川高校で出題された「規則性」の問題を解説していきます。公立高校で出題されるにはやや難しいレベルですが、問題演習には適する問題になっています。受験への実戦力を高めるためにも、難関公立高校を志望される
![[高校数学]難関大で頻出！「順像法」を用いた領域・軌跡の問題の解き方を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/55177975.webp/crop/120x120)
みなさんこんにちは、Yutaです。今回は、「順像法」について解説していきます。以前、「逆像法」について説明しましたが、もうひとつの強力なツールである「順像法」を解説します。軌跡・領域の問題ではどちらの方法でも自由自在に使えるようになっておけ
![[中学数学]「完全順列」を背景とした面白い問題！2023年度都立西高校で出題された「規則性」の問題を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/55037099.webp/crop/120x120)
みなさんこんにちは、Yutaです。今回は、2023年度都立西高校で出題された「規則性」の問題を解説します。例年都立西高校では最後の大問で新傾向問題が出題されていますが、今年の最後の大問では興味深い数学的な背景を持つ問題が出題されました。この
![[中学数学]「互いに素」を意識しよう！2023年度中央大附属高で出題された「整数問題」を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/54981566.webp/crop/120x120)
みなさんこんにちは、Yutaです。今回は、2023年度中央大附属高で出題された「整数問題」を解説します。この問題はいわゆる「階乗」に関する問題ですが、「二重階乗」を扱っているのが目新しいです。これまで解説してきた「階乗」の問題にひねりが加え
![[高校数学]難関大で頻出！「逆像法」を用いた軌跡・領域の問題の解き方を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/54785278.webp/crop/120x120)
みなさんこんにちは、Yutaです。今回は、「逆像法」について解説します。難関大を中心に、「軌跡と領域」をテーマとした問題が好んで出題されます。この問題へのアプローチとして、「順像法」と「逆像法」の2つの手法があります。順像法は別記事で紹介す
![[高校数学]東大や明治でも出題例あり！「同次式の二変数関数」の考え方のポイントを解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/54757771.webp/crop/120x120)
みなさんこんにちは、Yutaです。今回は、「同次式の二変数関数」の考え方のポイントを解説していきます。これをテーマとする問題はたびたび出題され、東大や明治大などをはじめとした難関大学での出題例もあります。今後も出題される可能性の高いテーマで
![[高校数学]被積分関数をどう評価する？2023年度東大理系数学第1問を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/54757773.webp/crop/120x120)
みなさんこんにちは、Yutaです。今回は、2023年度東大理系数学の第1問を解説していきます。(2)は(1)ができればすぐに方針が立ちますが、(1)で歯が立たない受験生も多かったようです。この問題は他の問題で活かすことのできるポイントがあり
![[高校数学]「互いに素」を示すには？2023年度早稲田理工[Ⅰ]を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/54757772.webp/crop/120x120)
みなさんこんにちは、Yutaです。これまで中学数学を中心に解説してきましたが、大学入試の数学について解説を始めることにしました。ぜひ今後ともよろしくお願いいたします。今回は、2023年度に早稲田理工で出題されたを解説していきます。この問題は
みなさんこんにちは、Yutaです。この記事を執筆しているのは6月ですが、あとひと月で夏休みとなります。夏休みは受験の天王山と呼ばれるほど、夏の過ごし方が今後の成績に大きく関わっていきます。そのため、夏休みを有効に活用できるかが受験の命運を握
みなさんこんにちは、Yutaです。新しい企画として、「学習法」に関するコラムを執筆していこうと思います。これまでの記事と同様に、こちらもご覧いただけますと幸いです。さて今回のテーマは、「数学の勉強法」についてです。私自身高校受験と大学受験を
![[中学数学]点の動きの「規則性」を見出そう！市川高で出題された「動点」と「確率」の融合問題を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/53174109.webp/crop/120x120)
みなさんこんにちは、Yutaです。今回は市川高で出題された「動点」と「確率」の融合問題を解説していきます。ルールがやや複雑であり、特に(2)に骨が折れる印象です。しかしながら、点の動き方の「規則性」を見つけることができれば、難なく解くことが
![[中学数学]「不等式」の扱い方をマスターしよう！2023年度早大学院「整数問題」を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/52713149.webp/crop/120x120)
みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。今回は、2023年度早大学院で出題された「整数問題」を解説します。この問題のテーマは「不等式評価」です。中学数学ではあまり見かけないテーマかもしれません。しかしながら、不等式評価をテーマとする入試問題もた
![[中学数学]「乗法公式」で覚えることはたった1つ！中3「式の計算」の核心を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/52468904.webp/crop/120x120)
みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。今回は中3「式の計算」の単元で学習する、「乗法公式」にして解説します。中3生がまず学習するのがこの単元ですが、「乗法公式」が4つ出てきて覚えづらいという学生をよく目にします。しかしながら、「乗法公式」で覚
![[中学数学]円の定義から考えよう！2023年度奈良県公立高校入試問題「正方形の通過領域」を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/52053186.webp/crop/120x120)
みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。今回は、2023年度奈良県公立高校入試問題「正方形の通過領域」を解説します。特定の図形の通過領域を考える問題は特に東大をはじめとした難関大学の入試問題では頻出ですが、公立高校の入試問題で出題されることはあ
![[中学数学]開成・青山学院でも出題されたテーマ！「円周率」の求め方について解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/51892620.webp/crop/120x120)
みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。今回は、「円周率」の求め方について解説していきます。このテーマ自体は開成高や青山学院高で過去に出題されています。また、東京大学においても「円周率は3.05より大きいことを示せ」という伝説の問題が出題される
![[中学数学]2023年度山梨県公立高校入試「空間図形」の問題を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1235080/post-images/51854350.webp/crop/120x120)
みなさんこんにちは、ゆーきゃんです。今回は、2023年度山梨県公立高校入試「空間図形」の問題を解説していきます。最後の小問の体積を求める問題がかなり難しかったのではないかと思います。これまで解説してきた手法を駆使すれば、解答をしっかりと導け
みなさんこんにちは、Yutaです。今回は、「順列」・「組み合わせ」の使い分けについて解説します。私自身、高校で数学Aの授業を担当しておりますが、両者の使い分けに悩む生徒さんは非常に多いです。しかし、そもそもの「場合の数」に対する本質を理解し
みなさんこんにちは、Yutaです。今回は、2024年度京都大学理系数学大問4を解説します。数列に関する問題ですが、ぱっと見解けそうな気がしても、なかなか解けなかった受験生も多いのではないでしょうか。数学の問題で見通しが立たないことは往々にし
みなさんこんにちは、Yutaです。かなり久々の更新となりました。今回は2024年京都大学理系数学の大問6を取りあげます。「極限」に関する問題ですが、どこの予備校の講評でも「やや難」となっており、本番で正答できた受験生は少なかったのではないで
