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笑う数学教師さんのプロフィール

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ブログタイトル
「わからなさ」を楽しむ数学教師の挑戦。
ブログURL
https://mathteacher.hatenablog.com/
ブログ紹介文
定時制高校で数学教員をしています。 授業、生徒支援、教務主任、研修担当、学校広報、学級経営、部活動など 気づきを共有します。 実際の授業や生徒の学びが多いです。 主体的・対話的で深い学び(アクティブラーニング)を教師も実践!
更新頻度(1年)

6回 / 6日(平均7.0回/週)

ブログ村参加:2020/01/13

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ハンドル名
笑う数学教師さん
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「わからなさ」を楽しむ数学教師の挑戦。
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笑う数学教師さんの新着記事

1件〜30件

  • 【教師の仕事術】仕事が早い人の習慣とは?優先順位と事前準備が大事。

    仕事ができる、できない 期限を守れる、守れない その差はなんだろうか。 教師の1年目にあることに気づいた。 「仕事ができる先生ほど、なんでもすぐやる」ということだ。 例えば、締め切りのあるアンケートなど。 仕事ができる先生はすぐにやる。 急な仕事がきてもすぐに対応できるのだ。 仕事には4つの種類がある。 ・緊急であり重要なもの ・緊急ではないが重要なもの ・緊急であるが重要でないもの ・緊急ではないが重要でないもの 私は「緊急ではないが重要なもの」からとりかかるようにする。 例えば、授業の準備は自転車操業になればなるはど、緊急性が増してくる。 そこで、予め準備をすることで、「緊急ではないが重要…

  • 【教師の仕事術】心に響くプレゼンテーションのコツ。相手目線で逆算して作成しよう。

    私は昨年度から教務主任をさせてもらっている。 本校の教務主任は学校の広報も担当している。 今年度だけで10回近く、学校についてプレゼンテーションする機会をもらった。 対象は、近くの中学校や、進路のイベント、大学生のインターンシップなど様々な人である。 今日は、私が考えるプレゼンテーションのポイントを書いていく。 私が考えるポイントは次のようなものだ。 1.プレゼンテーションの最後、相手にどうなってほしいかを考える。 2.聞き手の目線に立ち、内容を考える。 3.具体の写真や動画、感想を入れる。 4.最初は問いかけでスタートする。 Microsoft社のオフィスのパワーポイントを用いて説明をするが…

  • 【授業実践】直方体と三角錐。やはり、空間図形はおもしろい。

    数学Iの空間図形の授業。 今日は直方体。 教科書では、いきなり三角形AFCの面積を求めているが、少しアレンジをした。 (1)AF、FC、CAの長さは? (2)cos∠AFCの値は? (3)三角形AFCの面積は? (4)点Bから三角形AFCに垂線BIを下ろすとき、BFの長さは? それぞれの生徒の様子を見ていく。 まず、(1)にて。 中学校でもよく似た問題をしているのだろう。 「あれな。2乗のやつな。」と言いながら、三平方の定理を使って解いていた。 生徒の中には、親指と人差し指を使って、友達に説明しているものもいた。 AFだけを求めてペンが止まっている生徒がいたので、声をかけた。 「だって、辺ない…

  • 【授業実践】地面に埋ってる??空間図形に潜む罠。

    今日は数学Iの空間図形の問題にて。 私は、文章問題を読み上げる。 あえて黒板に図や文章問題の本文を書かずに、聞きながらイメージができるようにしたいと考えている。 今回の空間図形ではなおさらではないか。 教師が図形を先に書いてしまうことで、生徒が自分で空間を把握して自分でイメージするチャンスが失われると考える。 今日の問題は次のように読み上げた。 「大きなタワーの高さを測りたい。タワーの頂上をP、頂上の真下をHとする。タワーから離れた2地点AとBの距離は10mである。Aからタワーの頂上を見上げると角度は60°であった。タワーの高さを求めよう。ただし、人の身長は無視する。」 早速、生徒たちは図を…

  • 【授業】双子素数って知ってる?生徒のうれしそうな顔にほっこり。

    数学Aの素数の授業にて。 授業のデザインはこうだ。 1.冬休みの宿題から作成したオリジナルプリントを配布。 (こちらは以前のブログに詳細あり。 https://mathteacher.hatenablog.com/entry/2020/01/10/074943) 2.1から50の間の素数を書き出す。 3.29×47を計算。 4.1517は何×何か、考える。 5.3と4から素数のかけ算は簡単だが、分解は難しいことを実感させる。素数は暗号で活用できると学ぶ。 6.素因数分解の問題を解く。 7.今日学んだことの自作問題を作成し、仲間と解き合う。 活動5で、素因数分解の問題をグループで交換して出し合う…

  • 【授業】生徒の思考から。余弦定理と三角比の相互関係を紐解く。

    数学Iの三角比の授業から。 今日は、3辺の長さから三角形の内接円の半径を求める問題。 教科書はいきなり内接円の半径を求める問題になっている。 教科書の解答は次のような流れだ。 1.余弦定理を用いてcosを求める。 2.三角比の相互関係を用いて、sinを求まる。 3.三角形の面積を求める。 4.内接円の半径を求める。 とてもキレイな流れだ。 この問題、あえて(1)から(3)の小問に分けてみた。 (1)cosAの値は? (2)三角形の面積は? (3)内接円の半径は? そして、生徒のつぶやきはおもしろい。 (1)でcosを求めた後のつぶやきは次のようなものだ。 「cosは出たけど、角度でーへんやん。…

  • 【部活動】気づきを生む文脈をつくりだせるか。生徒の考えを引き出すには?

    今日の部活動での私の学び。 私は卓球部顧問です。 今日は4人が練習していた。 ある場面で、部員たちは返してもらうコースを指定して打つ練習をしている。 練習の様子を見ていると、次のコースがわかっているから先に動いて準備をしているのだ。 よく言われる「練習のための練習」である。 ここでどう生徒に気づかせるか。 「先に動いてるぞ」と言ったらそれで終わりだが、それでは生徒に自分で考える習慣は生まれない。 そこで、次の手順で生徒に働きかけた。 1、練習の様子を撮影。 2、全員を集めて、動画を見る。 3、見て思った・考えたことを共有。 3の共有では当然いろいろなことが出てくる。 すべての生徒の考えを「おー…

  • 【実体験】クレジットカード不正利用?カード会社の対応に感謝。

    私は三井住友カードのクレジットカードを使用している。 銀行口座一体型のものだ。 今日の10時過ぎ、ショートメッセージが届いた。 昨日の20時過ぎにAmazonにて、クレジットカードを使用して買い物ができなかったのでそのことかと思い、折り返し電話をした。 すると、「不正利用」の疑いがあるとのこと。 ・スペインのサイトを経由して70000円の買い物。 ・レバノンのサイトを経由して40000円の買い物。 ・タイのサイトを経由して2000円の買い物。 全く身に覚えはない。 どつやらクレジットカード番号が流出してしまっているとのことだ。 三井住友カードでは60日以内の不正利用は対応してもらえるとのこと。…

  • 【アイデア】こんな授業どうですか?数学の「わからなさ」に向き合う。

    「こうなってらいいなぁ」ということ。 授業のアイデアがひらめいた。 来年度、「数学ゼミナール」みたいな授業を考えていた。 数学ゼミナールとは、毎時間担当を決めて、教師の代わりに生徒が授業をするというもの。 毎回の授業では、担当生徒が前もって準備をして問題の解説などをしようと思っていた。 それだけでは、教える人と教えられる人になってしまう。 そこで、担当生徒が「なんでそうなるのだろう?」という「わからなさ」を用意してきて、それをみんなで考えるのはどうだろう。 生徒の「わからなさ」は、数学の本質的な内容に近づく。 教師が用意してきた問いを考えるのでなく、生徒の「わからなさ」を問いにする。 そんな数…

  • 【数学】なぜ数学を学ぶのか?どうして数学が必要なのか?数学教師のわからなさ。

    「どうして数学を勉強するん?」 「数学って何に役立つん?」 よく生徒に聞かれる。 今までは、 「数学を使って色んなものができてるんやで。」 「数学を通して論理的な思考力を身につけることになるんやで。」 とか言ってきた。 当然、生徒は納得したようには見えない。 例えば、因数分解。 因数分解を直接使って、生徒が座っているイスはできない。 「数学を使って世の中ができている」 これはその通りなのだが、生徒が考える数学の内容ではほとんど何もできないだろう。 数学をさらに突き詰めて、レベルが上がってくると実際に数学を使う場面に出会える。 しかし、多くの生徒はそこまで行かない。 数学IIの指数対数や三角関数…

  • 【生徒支援】褒める具体的な方法。やる気を引き出すためには?

    生徒が学校の廊下のゴミを拾っている場面に遭遇した。 あなたならどう声をかけますか? 「ゴミを拾ってくれてありがとう。」 などもいいですよね。 最近は「意味づけ」を意識している。 先程のゴミ拾いの場面では、 「視野を広く持って行動しているんやね。大人になっても、人のために細かな行動ができるなぁ。」 と言うだろう。 「ゴミを拾う」という行動だけを褒めるのでなく、その過程にあった「思考」や「原理」を褒める。 すると、生徒は褒められた「原理」を他の場面にも活用できるように考えるはず。 子育てでも同じではないだろうか。 テストの点を褒めるのでなく、テストまでの過程(毎日コツコツ計画的に勉強したとか、自分…

  • 【学級経営】卒業式を前にクラスでできること。こんな掲示物はどうですか?

    卒業式が近づいてきた。 卒業をあと少しに控えた担任として、3学期にできることを考えてみましょう。 今日は掲示物編。 以前にやったのは「卒業式までのカウントダウンカレンダー」。 「卒業まであと〇〇日」という日めくりカレンダーを教室の前方に掲示した。 あと〇〇日という数字とクラスのみんなへのコメント、イラストなどを生徒一人ひとりが自由に書く。 ポイントは卒業式までの日を逆算して、生徒全員に書くチャンスが生まれるようにすること。 生徒が自由に自己表現でき、表現を他の仲間と共有する。 教師が用意したものより、生徒が考えた・書いた・表現したものの方が生徒の心に響く。 教師の役割は「つなげる」こと。 これ…

  • 【授業】こんなアイデアおもしろい。指数・対数の授業案。

    昨日は仲良しの理科の先生と授業の話をした。 「こんなことできたらいいなぁ」という話はワクワクする。 数学は文脈が必要かという話である。 理科の先生は、実生活との文脈づくりが上手だと感じる。 高校の2年以降で学ぶことになる数学IIになると、だいぶ実生活との文脈ができてくる。 例えば、指数対数関数においては、 放射線の半減期が関わってくる。 教科書を見ると、物理と関わりがあるようだ。 教科横断的な学びである。 数学と理科だけでなく、数学と歴史をつなげたい。 半減期を活用して、歴史をみる。 そのような課題ができないだろうか。 すぐに答えは出ない。 だからおもしろい。 頭の中に「アイデアの箱」を作るこ…

  • 【授業】文脈の読み違いが気づきになるという数学の楽しさ。

    授業で、「円に内接する四角形ABCDにおいて…」という問題を出題した。 みなさんも頭の中に図を考えてほしい。 私の頭には、四角形が内側、円が外側の図形ができていた。 そっと生徒の様子を見てまわると、円が内側、四角形が外側の図形を書いている。 「あ!なるほどなー。」と私はうれしい気持ちになる。 生徒に「間違ってるよ」と言わない。 どうやって生徒に気づかせるか、ここからが授業の楽しいところ。 今回は、2つの図形をそっと黒板に書いてみた。 すると「え?そっちなん?」という声が。 「あ!そうか。円″に″内接か!」という気づきが生まれた。 生徒が自分で気づいたときの顔はやはり素敵。 気づきを生むためには…

  • 【活用法】宿題で終わらせない。学びのつながりを生むために。

    宿題の回収の後、確認して終わりだろうか。 生徒の考え、書いたものはいつでも宝の山だ。 昨日回収した冬休みの宿題は、すべてPDFに残しておく。 宿題の内容は今学期に生かせるものであり、 生徒の宿題からオリジナルの教材を作成する。 自由度の高い、自己決定のできる宿題だからこそできること。 今回の整数の性質では、約数や倍数など生徒たちは自分たちの言葉でわかりやすく表現してくれた。 教科書の説明より、生徒たちの心に届くのではないだろうか。 生徒たちの宿題からおもしろい説明を抜粋し、それをまとめてオリジナルプリントとする。 今学期の授業の学びのリソースの一つが、自然と仲間の考えになる。 宿題として終わり…

  • 【家庭学習】宿題へのこだわり。学びを習慣とするために。

    先日の警報の影響で今日が始業式。 冬休み明けなので宿題の回収をした。 もちろん、数学の宿題もある。 よくある数学の宿題としては以下のようなものだろうか。 ・市販のワーク ・先生オリジナルのプリント 私も2年前まで、このような宿題であった。 しかし、多くの場合はただ答えを丸写ししてくるのみ。 その現状を打破しようと、最近は次のような宿題にしている。 ・次の学期で使う数学の内容を自分でまとめる。 ・まとめた内容をもとに、オリジナルの問題と解答を作成。 今回は約数や倍数、素数など「整数の性質」の内容。 集めた宿題を見ていると、生徒たちの自由な内容に驚くばかり。 ・2、3、5、7、9の倍数の判定方法 …

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