「わからなさ」を楽しむ数学教師の挑戦。

【臨時休校】ピンチはチャンス。この機会にできること【教師の仕事術】

昨日が、生徒と会える最後の日になった先生が多いのではないだろうか。 私の勤務校でもそうだ。 全国の小学校、中学校、高等学校でドタバタしたことだろう。 生徒によっては、 「やった！遊べる！」 「1か月も暇や！」 「部活がしたい！」 と思っている生徒もいることだろう。 これからの1か月間、生徒には「自学自習」が求められる。 この機会を前向きに、次の視点で考えてみた。 先生に依存せず、生徒が自律して学ぶチャンス 生徒と電話、郵便、FAX、メール等でやり取りをしながら 勉強の進展状況を確認していく。 教科は関係ない。 生徒が「これを勉強したい！」と思ったことを思い切り学んでもらう。 真の生涯学習につな…

2020/02/29 12:13

【授業実践】新年度に向けての準備。今のうちにできること。【授業準備】

いよいよ今年度も終わりに近づいてきた。 新年度に向けて、この2～3月でできることを考えたい。 今日は授業の準備編。 やりたいことは次の2つだ。 ➀学習指導要領を読み込む。 ②定期考査を作成する。 それぞれを見ていこう。 ➀「学習指導要領を読む込む」ことについて。 教科書はあくまで生キャベツだ。 生キャベツをどう料理するか、それが学習指導要領に書かれている。 新学習指導要領の実施前のこの時期ならば、 次の3つを順番に見ていく。 ・現行の学習指導要領解説 ・新しい学習指導要領解説 ・学習指導要領の新旧対照表 この時期ならではのものとしては、 「新旧対照表」がおすすめ。 学習指導要領に新たに追加され…

2020/02/28 20:48

【学級経営】卒業式の涙。やっぱり先生っていいなと思う瞬間。【教師の仕事術】

先日、本校の卒業式があった。 私は、式に参加していて思わず泣いてしまった。 担任でも学年団でもないのに。 定時制高校の卒業式は一つのドラマだ。 アルバイトや仕事をしながら、勉強や部活に励んできた。 家族の生活費を稼ぎながら4年間を過ごした生徒もいた。 入学した生徒全員が卒業していくわけではない。 卒業までたどり着ける生徒は60～70％ほど。 4年間の生徒たちの汗と涙の結晶である。 入学式のときは下を向いて、背中を丸めて入場してきた生徒たち。 卒業式のときは前を向いて、胸をはって入場してくる。 自身に満ちた顔をしている。 でもちょっと恥ずかしそう。 その表情、姿に心を揺さぶられる。 卒業証書授与…

2020/02/27 21:03

【授業実践】定期考査に向けての数学の勉強法。生徒の努力が見れてうれしい。

定期考査前に、生徒たちはテスト勉強をしている。 テスト直前の授業で、生徒にノートを見せてもらう。 ノートといっても授業のノートではない。 自分がテストに向けてどんな勉強をしたかのノートだ。 ノートを見ていると色々な勉強法の仕方がある。 今日はそれを紹介する。 ・数学の公式をノートにまとめてから、問題を解く方法。 綺麗にノートにまとめている生徒が多いのが印象的だ。 ・基本問題を先にやってから、応用問題の演習をする方法。 これは多くの生徒がやっていた。一通り内容を確認するというのでいいかもしれない。 ・問題を見て、考え方が浮かんだ問題はノートに書かない方法。 逆に考え方が浮かばなかった問題だけをノ…

2020/02/26 20:46

【授業実践】こんなアイデアどうですか。重心の座標を駒づくりで学ぶ。【数学Ⅱ】

今回は授業のアイデアが思いついたので。 「数学Ⅱ」という科目の「図形と方程式」の内容。 「重心の座標」を学ぶ時間でいいアイデアが思いついた。 授業のデザイン（指導案）は以下の通り。 1．2点間の距離、内分、外分の問題を解く。 2．三角形の厚紙と爪楊枝で駒をつくる。 3．三角形の重心を求める練習問題を解く。 4．本時の内容で、自作問題（数学ラブレター）を作成し、振り返りを行う。 この授業のポイントは、展開2である。 このような厚紙と爪楊枝を配る。 教師からの発問は、「この三角形で駒をつくりましょう」のみ。 生徒は自分たちで取り組む。 この課題で掴んでほしい内容は、「三角形の重心の座標の求め方」で…

2020/02/25 20:10

【教師の読書】『「また会いたい」と思われる人』から、人間性を高めることを学ぶ。

本を読んだ。 www.amazon.co.jp 最近、いろいろな人と出会う機会が増えてきた。 そのときに、「また会いたい」と思っていただけるようにこの本から学んだ。 大事だと考えた学びは次の3つ。 ①アサーティブな態度が大事。 ②家族を大切にする。 ③教えるとは自分の失敗をオープンにすること。 それぞれを見ていこう。 ①アサーティブな態度が大事。について。 自分が実践している授業、学校広報の生徒の様子と重なったから。 私の実践では、 授業・・生徒が「わからない」と言えるようになる 学校広報・・生徒が自分の過去に向き合って開示できる などの変化があった。 生徒の様子は、 「自分の気持ちや考えを、…

2020/02/24 17:49

【教師の仕事術】働き方改革とはなにか。私の考える仕事の楽しみ方。

世間では「働き方改革」が言われる。 教師の労働時間が過労死レベルを超えているとよく話題にもなっている。 学校現場でも「働き方改革」という言葉を毎日のように聞く。 私の勤務校でも、今まで行われてきた無駄なことをやめようと今年度だけでも多くの改革が行われた。 例えば次の3つだ。 （1）職員会議等の資料のペーパーレス化。 （2）始業時の打ち合わせのかわりに、校内LAN上での連絡。 （3）会議室でなく職員室で職員会議を行う。 それぞれのメリット、デメリットを見ていく。 （1）のメリット 資料印刷時間が浮く。 職員45人分の資料の印刷は結構時間がかかる。 この時間がなくなったのは大きい。 （1）のデメリ…

2020/02/23 17:35

【教師の仕事術】学校外でも学びの場を。小学校の授業見学から学んだこと。【小学校1年生・生活科】

先日、小学校の研究授業に足を運んだ。 2つの公開授業があった。 小学校1年生・生活科 小学校5年生・総合的な学習の時間 あえて、高校から一番歳の離れた小学校1年生の授業を見ることにした。 授業開始前の休み時間から教室に行く。 すると、子どもが私の方に寄ってくる。 「先生はどこの先生ですかー？」 「見てみてー。あやとり！4段はしごからの東京タワー！」 「僕は2年生の漢字勉強してるねん。すごいやろ？」 「今日は先生いっぱい見に来てるーうれしい！」 もうこれだけで、子どものかわいさに感動。 そして授業開始。 「1年間でできるようになったことを詳しく伝える」 という子どもの「自己肯定感」を高める授業。…

2020/02/22 17:17

【生徒指導】生徒・子どもとのコミュニケーションのコツ。教師は邪魔をしない。【授業方法】

「生徒（児童、子ども）とコミュニケーションがうまくとれません。」 よく聞く悩みだ。 私なりの考えを書いてみる。 まず、コミュニケーションとはなにか。 「話す」だけではない。 わたしが思う「話す」よりも「見る」「聴く」ことを大事にしている。 例えば、授業が始まる前の休み時間。 生徒たちは楽しそうに過ごしている。 その様子を教壇の前からじっと「見る」 生徒たちの声を「聴く」 これで立派なコミュニケーションではないだろうか。 休み時間に無理矢理、生徒に話しかけていくと、せっかくの生徒たちの楽しい時間を邪魔しているかもしれない。 「話したい！話したい！」と思う人は、いろんな場面で邪魔をしているように感…

2020/02/21 21:50

【授業実践】授業の振り返りはアンケートで。生徒の内なる声を授業に生かす。【評価】

年度末（学期末）の授業で何をしているか。 私は必ず「授業アンケート」を行う。 目的は、生徒の内なる声を聞き、次の授業に生かしていくためだ。 毎学期に行うので、年間3回実施する。 生徒たちが私の授業を評価してくれる。 「健康診断」のようなものだ。 質問の項目は以下の通り。 （1）数学が好きである。 （2）授業以外で数学の勉強をしている。 （3）数学の授業を通して、考える力が向上している。 （4）数学の授業中に、「わからない」と言うことができる。 （5）将来、自分の子どもに算数・数学を教えたい。もしくはいっしゃに学んでいきたい。 （6）上記の（1）〜（5）の理由を記述してください。 （7）一番印象…

2020/02/20 21:48

【学級経営】年度の終わり。学級の締めくくりにしたいこと。【担任】

私が担任なら・・・シリーズ。 今回は年度の終わりにしたいこと。 それは「振り返り」である。 「振り返りシート」なるものを書かさることが多いのではないだろうか。 これを「じぁ書いてみて」とするだけでは、もったいない。 私はいくつかの手順で行う。 今やりたい「振り返り」は以下のような流れ。 （1）今年の学校行事などの写真や動画を見せる。 （2）学級クイズをする。 （3）生徒がこの1年間で書いてきた、作文や感想などを返却する。 （4）「振り返りシート」に記入する。 それぞれを見ていこう。 （1）について。 これは以前のブログにも書いた通り。 クラスの最後の日、生徒に見せることから逆算して、普段の記録…

2020/02/19 21:57

【授業実践】解答を配布するタイミング。問題演習と答えで考えること。【数学】

解答の配布。 定期考査前の問題演習の時間などで、先生が悩むタイミングだ。 私は、問題演習開始と同時に解答を配布することがいいと考える。 私の授業の例をもとに見ていく。 前回、今回の授業と、1時間丸々プリントで問題演習の時間となった。 前回の授業では、解答は授業終了5分前に配布した。 すると、答え合わせが終わった生徒は学びが完全に止まってしまったのだ。 今回の授業では、授業の最初から問題と解答を配布した。 するとどうだろう。 生徒の学びの質が上がったように見えた。 生徒の学びのリソースが ・自分 ・グループの仲間 ・先生 ・ノート ・教科書 ・解答 と一つ選択肢が増えたイメージだろうか。 「解答…

2020/02/19 00:31

【教師の読書】コーヒーとビールを制するものは人生の勝者？？

『コーヒー＆ビール 最強の飲み方』を読んだ。 大事だと考えたことは次の3つ。 ①コーヒーを飲む時間は「9時半～11時半」と「14時～17時」 ②ビールが太るは迷信 ③お酒1杯にチェイサー1杯 それそれを見ていく。 ①コーヒーを飲む時間は「9時半～11時半」と「14時～17時」について。 この時間に意図的に飲もうと思う。 人の体内には「コルチゾール」というホルモンがある。 このホルモンが体のバランスや、やる気のスイッチを入れる。 コルチゾールが減るタイミングでコーヒーのカフェインを入れることが大事。 朝一のコーヒーは、コルチゾールの分泌の妨げとなってしまうので要注意。 コーヒーも自分の体、やる気…

2020/02/17 21:53

【教師の仕事術】手帳の有効活用。【社会人の手帳術】

みなさんは手帳をお持ちだろうか？ 私は教師になって6年目の4月、生まれて初めて手帳を買った。 理由は、仕事の内容が変わったからだ。 それまではずっと担任をしてきた。 ところが、突然6年目に「教務主任」となった。 本校の教務主任の主な仕事は以下のようなこと。 ・年間行事予定、月間行事予定の作成。 ・時間割の作成。 ・教員の授業の待ち時間の調整。 ・生徒の在籍のとりまとめ。 ・教育課程編成のとりまとめ。 ・教科書採択のとりまとめ。 ・入試業務のとりまとめ。 ・学校の広報活動。 ・校務システムの確認。 ・校内研修の企画、運営。 主なものは以上。 直接生徒と関わることは少ない。 「縁の下の力持ち」とい…

2020/02/16 11:51

【教師の読書】『授業論』から教師の楽しさを学ぶ。

今回は教師の本を読んだ。 https://www.amazon.co.jp/%E6%8E%88%E6%A5%AD%E8%AB%96%E2%80%95%E4%BD%95%E3%82%82%E3%81%97%E3%81%AA%E3%81%84%E6%99%82%E9%96%93-%E3%81%9D%E3%81%97%E3%81%A6%E6%89%8B%E7%B4%99-%E6%9D%BF%E6%9D%B1-%E5%85%8B%E5%89%87/dp/4870742071 私の心に残っていることを3点に絞って書く。 （1）学びの性善説 学び＝遊びこれは同じことを考えていた。 小さい子どもは夢中になっ…

2020/02/15 12:15

【学級経営】卒業式当日。最後のホームルームの時間。生徒へのメッセージは？【担任】

私が担任なら・・シリーズ。 卒業式が近づいてきたこの時期。 少しずつ緊張感が増してくるもの。 先日、職場の後輩から 「卒業式のとき、何話しました？」 と聞かれた。 3年前、私の担任時代を少し思い出そう。 卒業式当日。 最後のホームルーム。 卒業証書に加えて、私は「手紙」を全員に渡した。 生徒一人一人に、 ・素敵なこと ・感動したこと ・これから社会で生かしてほしいこと などを「手紙」に思いをこめた。 全体に対しては、 「人生、これから。楽しい人生を送ってほしい。 お互い素敵な大人になって再会しよう。」 というようなことを話した。 実は、当日の記憶があいまい。 初めての卒業式で緊張しまくっていた…

2020/02/13 21:48

【授業実践】対数のおもしろさ。授業の失敗と成功。【数学Ⅱ】

今回は対数の内容。 ある問題で多くの学びがあった。 その問題は以下の問題。 この問題は、「底の変換公式」を使って考える。 （底の変換公式） 「底の変換公式」の説明をせずに、いきなり生徒に委ねる。 すると、次のような声が。 生徒A 「このbってなんなん？」 先生 「bは自由やで」 生徒B 「2とか3とか、勝手にやるんか」 生徒A 「誰がaで誰がbで誰がMなん？」 生徒C 「aとbとMは三角関係やねん」 生徒A 「bさんは何にでもなれるん？」 こんなことを言いながら、生徒は考える。 そして、ある生徒の考えを共有する。 生徒D 「そこのやつ使って、分数にした」 生徒E 「logを無視して、2と4で約…

2020/02/12 21:52

【授業実践】対数関数のおもしろさ。pHとつなげる教科横断。生徒の「なんでなん？」に注目。【数学Ⅱ】

今回は数学Ⅱ、対数関数の内容。 対数関数の導入として、授業を行った。 授業デザイン（指導案）は以下の通り。 【導入】 1．指数の復習問題を解く。 【展開】 2．雑誌『ニュートン』の記事から、対数（log）がpHやデシベルに使われていることを学ぶ。理科（化学との教科横断） 3．「初日1円、1日後2円、2日後4円と倍々に増えていく投資案件。512円もらえるのは何日後か。」を考える。 4．対数関数の計算やグラフを考える。 5．「16×64の計算をlogを使って上手に計算せよ。」を考えることで、対数の有用性を学ぶ。 【まとめ】 6．本時の内容で自作問題（数学ラブレター）を作成し、交換して解き合う。 生…

2020/02/11 17:04

【教師の読書】『スタンフォード式最高の睡眠』から、眠りへの投資を学ぶ。

今回の読書。 https://www.amazon.co.jp/%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%83%89%E5%BC%8F-%E6%9C%80%E9%AB%98%E3%81%AE%E7%9D%A1%E7%9C%A0-%E8%A5%BF%E9%87%8E%E7%B2%BE%E6%B2%BB/dp/4763136011 眠りへの投資として読んだ。 主な学びは以下の3つ。 ①眠って最初の90分が大事。 ②体温を気に掛ける。 ③寝る時間を一定にする。 それぞれを見ていこう。 ①「眠って最初の90分が大事」について。 …

2020/02/10 21:59

【コラボ】無限にあったら学校を！お金があったら何に使う？【わん吉ブログコラボチャレンジ】

今回はコラボ企画。 いつも学ばせていただいている「わん吉」さんの企画です。 www.tokuniyarukotonaikara.work お金➀1万円、②100万円、③1000万円、④無限 にあったら何をしたいか。 ➀1万円あったら・・・ 普段どおり過ごす。 1万円が増えたからとって、特に行動は変わらない。 ②100万円あったら・・・ すべて投資にまわす。 FXか仮想通貨か、 ハイリスクハイリターンの投資にまわします。 ③1000万円あったら・・・ 500万円を今後の投資に、500万円を今の自分への投資に使う。 今後の投資は、リスクの低いものを。 外貨積み立てか株か。 残りの500万円で、今の…

2020/02/09 07:55

【学級経営】卒業式前にしたいこと。思い出ムービーはどうですか？【担任】

私が担任なら・・・シリーズ。 卒業式に向けての学級経営について考えたい。 以前のものはこちら。 【夢を語る編】 mathteacher.hatenablog.com 【掲示物編】 mathteacher.hatenablog.com 今回は「思い出動画（ムービー）」について書いてみる。 こちらは、学年単位でもクラス単位でもできる。 大事なことは「逆算」して準備をすること。 卒業式前のムービーで披露することを常に念頭に置いて、 文化祭や校外学習、普段の様子の写真や記録を残しておく。 学年としてのムービーなら、入学式から 学級としてのムービーなら、4月の学級結成直後から。 卒業式という「ゴール」か…

2020/02/08 19:00

【授業実践】データの分析。相関係数をプロ野球のデータから。【数学I】

今回もデータの分析。 相関係数を考える内容だ。 まずは以下のような問題を提示。 こちらは2017年のセリーグのデータ。 勝利数との相関を考える。 得点、失点、盗塁、エラー。 生徒は自分で選んで思い思いに計算を始める。 もちろん電卓オッケー。 聞こえてきた声はこんなこと。 「この得点って何？1試合っこと？」 「違う違う。143試合。1年間、リーグ戦するねん。」 「盗塁は？」 「ザザッーって走るやつ？」 「エラーは？？笑」 野球のことを知らない生徒が多い。 思わず私が間に入る。 野球部の生徒に声をかける。 私 「盗塁ってなんなん？？」 野球部「ピッチャーが投げてる間に、次の塁に走るやつです！」 私…

2020/02/07 22:12

【授業実践】データの分析。分散と標準偏差。計算より大事なこと！【数学I】

数学I、データの分析。 今回のメインは次のような問題。 モバイルバッテリーを買いに行くという場面設定。 A社とB社の製品で、充電回数が違う。 この2つのデータ。 平均値と中央値と最頻値はどれも500になるように設定している。 最頻値を520として、最大値と勘違いしているいい間違いも。 「こんなにバラツキあったら、品質改善してもらわなアカン！」といった声が聞こえてきて、しめしめ。 この生徒は自分で箱ひげ図を書いて考えたようだ。 計算には少し苦戦しつつも、最後には A社の標準偏差が5√2 B社の標準偏差が10√2 と計算する。 「標準偏差求めたけど、これで何になるん？」 生徒の言う通り。 ここで終…

2020/02/06 21:50

【授業実践】分数と小数。パターン認知が一番盛り上がる！【数学A】

数学A、分数と小数の内容。 授業のデザインは次の通り。 1．有限小数を分数で表す。 2．分数の中で有限小数となるものを探す。 3．分数を循環小数で表す。 4．循環小数を分数で表す。 生徒の学びを見ていこう。 展開1．において。 いきなり問題を考える。 「整数分の整数？」 「ちがうちがう。小数第何位でおわる小数」 「有限小数ってなに？」 冬休みの宿題のまとめプリントをリソースに調べている生徒もいた。 （詳しくは下記ブログ参照。） mathteacher.hatenablog.com 生徒が熱中したのは展開2。 問題は以下のようなもの。 この中で有限小数となるものはどれか？を考える。 生徒は、どん…

2020/02/05 22:00

【授業実践】データの分析。箱ひげ図も身の回りの事象で学ぶ。【数学I】

数学I、データの分析の内容。 授業のデザイン（指導案）は以下の通り。 1．遊園地の待ち時間のデータから、四分位数と箱ひげ図を考える。 2．ボーリングのデータを分析する。 3．バスケのデータを分析する。 4．ディズニーシーのデータを分析する。 それぞれを見ていく。 展開1．の遊園地の待ち時間は以前のものと同じ。 これを用いて四分位数と箱ひげ図を考える。 生徒は、四分位数を見て、 「よんぶんいすうってなに？」と口々につぶやく。 教科書を見て、「しぶんいすうか！」と気づいたよう。 教科書をもとに、四分位数と箱ひげ図について理解を深める。 展開2．のボーリングのデータは以下のようなもの。 箱ひげ図から…

2020/02/04 21:53

【教師の読書】伸びる子どもは○○がすごい （日経プレミアシリーズ）【子育て＝教育】

今週の読書。 『伸びる子どもは○○がすごい （日経プレミアシリーズ）』を読みました。 https://www.amazon.co.jp/%E4%BC%B8%E3%81%B3%E3%82%8B%E5%AD%90%E3%81%A9%E3%82%82%E3%81%AF%E2%97%8B%E2%97%8B%E3%81%8C%E3%81%99%E3%81%94%E3%81%84-%E6%97%A5%E7%B5%8C%E3%83%97%E3%83%AC%E3%83%9F%E3%82%A2%E3%82%B7%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%BA-%E6%A6%8E%E6%9C%AC-%E5%…

2020/02/03 21:55

【学級経営】卒業式前のホームルームでしたいこと。私が担任ならこうする！

私が担任ならば・・シリーズ。 卒業式まで1か月を切った。 だいぶと近づいてきた。 いよいよ学校でもそのムードだ。 今の私は教務主任で、担任ではない。 それでも、自分が担任だったらこうしたいな・・ということはたくさんある。 今日はその1つを紹介する。 卒業式の前日から3日前くらいのホームルームで、「将来の自分を語り合う」ことである。 生徒同士で3〜4人グループになり、卒業後の自分のことを順番に話していく。 勤務校は定時制高校でなので、いろいろな進路があり、話にも違いが出てくる。 大学、専門学校、就職、もしくは別のこと。 その違いがギャップとなり興味を引く。 小学校や中学校では、進路にそこまでの違…

2020/02/02 19:05

【授業実践】データの分析。度数分布表とヒストグラムは身の回りのデータで学ぶ。【数学I】

今回は数学I、データの分析。 単元1時間目の授業である。 授業のデザインは以下の通り。 【導入】 1．遊園地のデータから、度数分布表とヒストグラムを作成し、どちらの曜日に行くか自分なりに分析する。 【展開】 2．ディズニーシーのデータから、度数分布表とヒストグラムを作成し、1月と2月のどちらに行くか自分なりに分析する。 【まとめ】 3．度数分布表やヒストグラムからデータを読みとる。 では生徒の学びを見ていこう。 導入の問題は以下のようなもの。 問題文には、 「太郎くんは遊園地に行って、ジェットコースターに乗りたい。土曜日と日曜日のどちらに行くか迷っている。下のデータを参考にして、どちらの曜日に…

2020/02/01 13:06