数学Webマガジン・マテマティカ [ Mathematica ]

2-7 比例中項

a : x ＝ x : bを満たす x を a と b の比例中項といいます。比の2乗、相似面積比の定理などの定理を紹介します

2024/03/26 18:00

ガリレオ裁判の真相[vol.6]-裁判のウラ側

ガリレオ裁判の真相とは？歴史的背景やガリレオを取り巻く様々な人物との関係を踏まえ、裁判を検証してみましょう。

2024/03/23 12:30

ガリレオ裁判の真相[vol.5]-ガリレオは地動説を証明したか？

ガリレオは地動説の根拠を示したのでしょうか？彗星の存在、太陽の黒点、月のクレーター、潮の干満など様々な観点から検証します。

2024/03/11 15:30

ガリレオ裁判の真相[vol.4]-ガリレオの敵たち

望遠鏡を空に向け大発見をなしとげたガリレオ。ガリレオの敵たちと、ガリレオの名言として知られる「それでも地球は回っている」に関するお話

2024/03/08 11:30

ガリレオ裁判の真相[vol.3]-天動説と地動説

プトレマイオスが唱えた天動説（太陽中心説）とはどのようなものだったのか。周転円モデル、離心円（エカント）などの概念を詳しく解説します

2024/02/24 16:00

ガリレオ裁判の真相[vol.2] 天体の観測

ガリレオ・ガリレイは人類で初めて望遠鏡を空に向け、天体観測を行うという偉業を成し遂げました。天体観測に関する様々な逸話を紹介します。

2024/02/16 09:00

2-6 グノモンの定理

ギリシア数学でよく現れるL字型の図形グノモン。アルキメデスが面積を求める際に使った「比の理論」について詳しく解説します。

2024/02/13 19:30

ガリレオ裁判の真相[vol.1] ：“近代科学の父”ガリレオの生涯

近代科学の父として知られるガリレオ。振り子の等時性の発見、ピサの斜塔での落下実験などの伝説を残した偉人の生涯に迫ります。

2024/02/09 09:00

2-5 円周と円の和

アルキメデスは円周の和をどのように考えたのでしょうか。円の長方形の定理、円と正方形の面積比を比の規則を使って導きます。

2024/02/05 18:00

2-4 比の理論

アルキメデスが扱った比の理論は数学の発展に大きく寄与しました。数学における重要な概念「比の等価性」についてわかりやすく解説します。

2024/01/29 12:30

2-3 πの源流

アルキメデスが円周率 π の近似値を得たことは有名です。アルキメデスが活躍した古代ギリシアでは比をどのように扱っていたのでしょうか。

2024/01/12 11:12

アルキメデス

古代ギリシアの数学者アルキメデスは浮力の研究や兵器の開発など様々な業績を残しました。アルキメデスの求めた円周率についても詳しく解説！

2023/12/27 14:38

指数関数とは？秀吉と曽呂利新左衛門

指数関数とはどのような数？秀吉と曽呂利新左衛門の「倍、倍、倍と何度も2倍を繰り返すと、とてつもなく大きな数になる」お話を紹介します

2023/12/25 18:24

2-2 連続する正方形の和

平方数の和の公式「連続する正方形の面積の和」はどのようにして求められるのか、積分の考え方の基本を考えます。

2023/12/23 17:44

2-1 数と量：アルキメデスが扱う面積とは

古代ギリシアの数学では数と量は明確に区別していました。アルキメデスは量である面積をどのように扱っていたのか、わかりやすく解説します

2023/10/31 16:00

1-4 ピラミッドの体積

四角錐の体積や放物線下の面積など、後に積分へと発展する求積の基本的な考え方についてわかりやすく解説します。

2023/10/19 08:30

1-3 小石の数理

古代ギリシア数学には「小石の数理」と呼ばれるものがあり、これは数学の原初の姿をとどめており、とても具体的で直観的です。

2023/10/02 20:30

1-2.数を並べる「数列」の概念

数学の基本的な概念--数列とは何か？級数・三角数・三角錐数・パスカルの三角形などの数学用語をわかりやすく解説します。

2023/09/16 17:30

1-1アルキメデスと無限

アルキメデスは無限の概念についてどのように考えていたのか。古代ギリシアの数学と現代の数学はどのような違いがあるのか見てみましょう

2023/09/12 09:30

ホルスの目

古代エジプト神ホルスはオシリス神話の中で適役のセトと戦い、目を引き裂かれてしまいます。引き裂かれた6つの部分は分数を表しています。

2023/08/17 22:34

グレゴリオ暦

グレゴリオ暦 1582年にローマ教皇グレゴリオ13世により導入された暦で、現在私たちが使っている暦です。

2023/08/12 09:00

ユリウス暦

ユリウス暦 は紀元前45年にローマの将軍ユリウス・カエサルが天文学者ソシゲネスの助言により導入した暦です。

2023/08/11 11:10

ストイケイア

ストイケイアとは古代ギリシアの数学者ユークリッドの著作『原論』の原題で、「基本的構成要素」を意味します。

2023/08/05 22:35

第12回 1ヵ月の定義：恒星月とは？ 月の公転、地球の公転

地球は太陽のまわりを公転し、月は地球のまわりを公転しています。1恒星月、1朔望月に着目し「1ヵ月の定義」を考えます

2023/07/02 08:00

第11回 歳差運動：動かない星、北極星は古代では別の星だった

歳差運動とは、スリコギ運動のような動きで地球が回転する運動のことを言います。動かない星「北極星」は古代では別の星だった！？

2023/06/24 22:00

第10回 1日の定義と1年の定義

1日の定義や1年の定義とは？ 夏至から次の夏至までの日数「太陽年」と地球が太陽の周りを1周する日数「恒星年」の差を調べてみましょう。

2023/06/17 08:00

ピタゴラス

三平方の定理でおなじみのピタゴラス。ピタゴラス学派の教義「万物は数である」とは？語り継がれる様々なエピソードを紹介します

2023/06/14 22:52

ユークリッド（エウクレイデス）

ユークリッド（エウクレイデス ）は古代ギリシアの数学者で、数学史上最も多くの人々に読まれた「原論」の著者として知られています。

2023/06/13 10:37

アイザック・ニュートン

アイザック・ニュートン はいつの時代にどのような業績を残したのでしょうか。歴史上の偉人のおもしろいエピソードを紹介します。

2023/06/11 21:29

第9回 月の不思議：古代人の暦、月の満ち欠け

月が形を変えるのはなぜ？夏の満月は大きい？古代の人々にとっての暦でもあった「月」の満ち欠けについて詳しく解説します。

2023/06/11 08:00

フィボナッチ

フィボナッチ は中世イタリアの数学者でピサのレオナルドとも呼ばれます。フィボナッチ数列についてもわかりやすく解説します。

2023/06/10 19:42

ライプニッツ

ライプニッツ は微積分学の創始者の一人とされ、数学史における重要人物です。歴史上の偉人のおもしろいエピソードを紹介します。

2023/06/09 21:45

第8回 星の座標『赤緯と赤経』：天球上の星と地球の関係

天球上の星と地球の関係に着目し、星の座標である「赤緯と赤経」について図を示しながらわかりやすく解説します。

2023/06/03 18:00

第7回 緯度による違い： 夏はなぜ暑いのか？

観測者の緯度によって太陽の動きはどのように変わるのでしょうか。夏はなぜ暑いのか、日照時間・太陽光と地面のなす角度の違いに着目します

2023/05/26 08:00

第6回 太陽の日周運動：太陽の一日の動きを考える

太陽は黄道をどのように動くのでしょうか。太陽の1日の動き「日周運動」について図を使ってわかりやすく解説します。

2023/05/19 08:00

第5回 太陽の通り道：黄道

古代の人々は、太陽は1年をかけて天球の星々の間を旅すると考えていました。太陽の通り道「黄道」についてわかりやすく解説します。

2023/05/12 17:00

第4回 天球モデル：天体の位置や動きを表す仮想的な球

天体の位置や動きを表す仮想的な球、「天球モデル」について解説します。天文の基本的な用語についてもわかりやすい図解付き。

2023/05/05 08:00

第3回 地球と日周運動：腕時計で方位を知る方法

古代の人々は星々は大きな球に貼りついていて、球が地球のまわりを回転していると考えていました。地球と日周運動について詳しく解説します。

2023/04/28 08:00

完全数 〜ピタゴラス学派が大切にした数〜 のお話

完全数 とは自分自身を除く約数の和となる数のことです。ピタゴラス学派が大切にした完全数について詳しく解説します。

2023/04/27 14:51

第2回 1週間はなぜ7日になったのか？

1週間の起源はどこにあるのでしょうか古代の人々にとって日によって形を変える月は暦の一つでした古代における「週」について考えます

2023/04/21 08:00

第1回 科学のはじまり：天文学の源流「バビロニア文明」

古代の人々は天体を観測し様々な規則を導き出しました。これこそが科学の始まりであり天文学の始まりです。天文学の源流バビロニア文明とは？

2023/04/14 08:00

ルカ・パチョーリ（パチオーリ）

パチョーリはイタリアの数学者でレオナルド•ダ•ヴィンチの友人。黄金比を扱った『神聖な比例』という著書でも有名です。

2023/03/03 09:54

第22回 月齢の計算

月齢を計算する方法を考えてみましょう。グレゴリオ通日と1朔望月の値を使って月齢を求める方法を詳しく解説します。

2023/02/27 18:00

マテマティカのロゴマークのご紹介

フクロウモチーフの新ロゴマーク。フクロウは学問と知恵・芸術のシンボルとして広く知られています。また、ギリシャ神話やローマ神話でもフクロウを聖なる動物として扱っています。新ロゴマークはフィボナッチ曲線やピタゴラスの三角形などの図形も隠されています。

2023/02/20 09:00

第21回 春分の日の計算

春分の日は現在日本で使われている暦で固定されていません。春分の日を計算する方法について考えてみましょう。

2023/02/19 08:30

【Web連載：ピラミッドの謎 】の読み方・使い方

マテマティカのWeb連載「ピラミッドの謎」をはじめての方読む方へ、サイトの使い方や読み方をご紹介します！

2023/02/18 14:03

第20回 「土用の丑の日」の計算：六十干支の数理

「2030年の夏の土用の丑の日は何月何日か」「壬申の乱は西暦何年か」六十干支の数理を理解すると干支に関する様々な計算ができます。

2023/02/12 08:30

第19回 序数詞と日本の暦

五行、十干、十二支、六十干支など古来から日本の暦で使われてきた序数詞についてわかりやすく説明します。

2023/01/14 20:37

ヘロドトス

ヘロドトス は古代ギリシアの歴史家で、著作「ヒストリアイ（歴史）」が有名。「歴史の父」と呼ばれています。

2023/01/12 14:41

60進法（60進数）

60進数(60進法)の考え方をわかりやすく解説します。60進法が生まれたバビロニアでは数をどのように扱っていたのでしょうか。

2023/01/07 15:29

第18回 万年カレンダー：織田信長の誕生日は？

万年カレンダー（通日）を使うと、例えばガリレオと織田信長など、ユリウス暦、グレゴリオ暦に関わらずどちらが何日年上か簡単に計算できます。

2023/01/06 08:00

プラトン

古代ギリシアの哲学者 #プラトン はアテネ郊外に教育と研究の学園 #アカデメイア を開設し、数学教育にも力を注ぎました。アカデメイアの門扉には「幾何学を知らざるもの、入るべからず」と書かれていたという伝説があります▼https://mathematica.site/keyword_person2/plato-4/

2022/12/24 18:10

第17回 ユリウス日：暦の対照

ユリウス日とは紀元前4713年1月1日を起点とし、日数を通して数えたものです。史実の研究に必要な「標準となる暦」について考えます。

2022/12/20 07:30

2進数は神の数？ライプニッツを夢中にさせた2進数のお話

2進数の重要性に最初に注目したのは17世紀の大数学者ライプニッツです。2進数の概念をわかりやすく解説します。

2022/12/15 10:11

第16回 暦の数理：ディオファントス近似

日本語の“こよみ”とは「日を数える」という意味です。この言葉が示すように、人類は太古の昔から日を数え、暦(こよみ)を用いていました。数学の発明は、農耕の発生とともに生まれた経済の発達が要因の一つですが、天文学（占星術）も […]

2022/12/12 08:00

ヒエログリフ(聖刻文字)

ヒエログリフは古代エジプトの象形文字で、聖刻文字とも呼ばれます。ヒエログリフは情報を伝えるだけではなく装飾としても美しいものでした。

2022/12/11 22:51

ガリレオ・ガリレイ

ガリレオ・ガリレイ はいつの時代にどのような業績を残したのでしょうか。歴史上の偉人のおもしろいエピソードを紹介します。

2022/12/03 20:19

最後のバビロニア人『ニュートン』のお話 [Vol.4]：科学の時代への変遷

ニュートンの画期的な成果も先人たちの結果の上に成り立っています。科学革命の時代はどのように移り変わっていったのでしょうか。

2022/11/28 20:40

最後のバビロニア人『ニュートン』のお話 [Vol.4]：科学の時代への変遷

ニュートンの画期的な成果も先人たちの結果の上に成り立っています。科学革命の時代はどのように移り変わっていったのでしょうか。

2022/11/28 20:40

最後のバビロニア人『ニュートン』のお話 [Vol.3]：最後の魔術師

ニュートンの実像を研究したケインズはニュートンを「最後の魔術師、最後のバビロニア人、最後のシュメール人」と呼んでいます。

2022/11/21 08:55

最後のバビロニア人『ニュートン』のお話 [Vol.2]：落ちるりんご

「ニュートンはりんごが木から落ちるのを見て万有引力を発見した」という話は有名です。ニュートンの偉業達成までの道のりを検証します。

2022/11/14 07:00

最後のバビロニア人『ニュートン』のお話 [Vol.1]：科学革命の旗手

ニュートンは科学革命の立役者であり、世界三大数学者として知られています。ニュートンはどのような人物だったのでしょうか。

2022/11/07 08:30

第15回 日本の暦：季節を表す二十四節気

日本の旧暦では月の名前に節気を与えることによって、太陰暦に季節を反映させました。暦に用いられた12進法の十二支についても解説します

2022/10/22 20:27

第14回 革命暦とグレゴリオ暦

フランス革命政府は暦法の改革に力を入れ、革命暦を制定しました。グレゴリオ暦が世界に受け入れられるまでの歴史を詳しく解説します。

2022/10/14 18:00

第13回 グレゴリオ暦：ユリウス暦の改良

現在私たちが使っている暦はグレゴリオ暦といい、ユリウス暦を改良し、うるう年のルールを変更したたものです。詳しく見てみましょう。

2022/10/07 20:00

第12回 中世ヨーロッパの暦 : アルマナックの普及

中世ヨーロッパになると人々は年月日を意識するようになり、暦は教会の専有物ではなくなろうとしていました。文化と暦書について解説します。

2022/10/01 18:00

第11回 メトン周期の正体

中世ヨーロッパでは復活祭の日を決定するために満月の日を知る必要がありました。「暦の編纂」と「メトン周期」の関係の秘密に迫ります。

2022/09/25 07:00

第10回 古代の時間

古代ではどのように「時間」を知ったのでしょうか。古代の天文学者は季節にかかわらず一定の時間を刻む「定時制」を認識していたようです。

2022/09/20 14:00

第9回 春分点移動とヒッパルコス

西暦50年頃、春分の日の太陽はおひつじ座からうお座に移ろうとしていました。暦の歴史はキリスト教などの宗教とも密接に関わっています。

2022/09/09 07:00

第8回 暦の伝播：オリエントの国々へ

古代オリエントの国々ではどのような暦が使われていたのでしょうか。ペルシア暦、ユダヤ暦、ヒジュラ暦についてわかりやすく解説します。

2022/09/02 07:00

史上最も有名な立体「プラトンの立体」

プラトン立体とも呼ばれる正多面体は世の中に5つしか存在しません。後世の科学者達を魅了し続けた「史上最も有名な立体」とは？

2022/08/27 22:03

第7回 古代ギリシアの暦：歴史の父ヘロドトスと暦

歴史を記述するには「暦」が必要です。歴史の父ヘロドトスは暦をどのように扱ったのでしょうか。古代ギリシアの暦に焦点を当てます。

2022/08/26 07:00

1-5.対頂角の定理

ユークリッドの原論：線分の扱い 線分 AB 上に点 C を取ります。図K1-5-1。すると線分 AC は線分 AB の部分なので、公理 8 より 線分AB は線分 ACより大きい、AC ＜ AB、となります。また、線分 […]

2022/08/22 08:30

第6回 メトン周期：天文学者メトンと閏月

メトン周期とは、暦の19年を235朔望月とする周期で、ギリシアの天文学者メトンが発見したとされています。平朔法なども詳しく解説！

2022/08/19 07:00

第5回 ローマの暦：カエサルが導入したユリウス暦

現在私たちが使っている西暦はローマの将軍カエサルが設定したユリウス暦を改訂した暦です。4年に一回閏年を挿入するこの暦法の源流とは？

2022/08/12 07:00

エラトステネス

エラトステネスはヘレニズム期を代表するギリシアの科学者で、地球の周長を測った人物とされています。アレクサンドリアの図書館長。

2022/08/07 14:15

第4回 古代エジプトの暦：シリウスと暦の物語

古代エジプトではシリウス（ソティス ）の旦出を1年の始めとしていました。現代の暦の起源となった古代エジプトの暦を詳しく解説します。

2022/08/05 07:20

ウィトルウィウス

ウィトルウィウスは古代ローマの建築家。後にレオナルド・ダ・ヴィンチは彼の著作を学びウィトルウィウス的人体図を描きました。

2022/08/03 11:24

1-4.公理と量

原論の幾何学第1巻〜第4巻の大きな特徴は、角度、長さ、面積、体積などを数値として扱っていないことです。これらは量として扱います。原論の第7巻になってやっと自然数がでてきます。比が最初に現われるのは第5巻、相似が現われるの […]

2022/08/02 09:00

第3回 メソポタミアの暦：太陰太陽暦

シュメール地方で生まれた太陰太陽暦。月の満ち欠けを観測して定めた暦と閏月の挿入…メソポタミアの暦の歴史について詳しく解説します。

2022/07/29 07:00

1-3.5つの公準

ユークリッドの原論のはじめにでてくる5つの公準についてみてみましょう。

2022/07/26 09:00

第2回 星座は暦で時計だった：シュメールで誕生した星座

古代の人々は夜明け前に東の空に輝く星座を見て正確な季節を知ることができました。星座が誕生したシュメール、天文学の源流を辿ります。

2022/07/22 07:00

1-2.ユークリッドの原論-構成と定義

ユークリッドの原論は13巻からなる大著です。幾何学から始まり、比の理論への展開していきます。まずは定理をみてみましょう。

2022/07/19 09:00

第1回 暦の始まり ー 科学は天文学から始まった ー

天文学こそ人類最初の科学でした。シリウスや日の出の位置の観測…古代オリエント世界で起こった「暦の始まり」に焦点を当てます。

2022/07/15 07:00

ユークリッドの幾何[1-1.古代ギリシアの数学と現代の数学]

Advertising

2022/07/12 21:23

1-1.古代ギリシアの数学と現代の数学

ユークリッドの原論は古代ギリシアのヘレニズム期にまとめられました。原論に書かれている論証数学の萌芽は古典期に生まれたとされています。

2022/07/12 12:00

黄金比 〜五芒星に現われる美しい比率〜

黄金比は数学だけでなく美術やデザインの分野などでもよく登場する言葉です。黄金比とはどのようなものか、わかりやすく解説します。

2022/07/11 08:00

嘘つきのパラドックス

嘘つきのパラドックスとは？「自己言及のパラドックス」として有名な「クレタ人は嘘つきだ」のお話をわかりやすく説明します

2022/07/05 08:00

フィボナッチ数列とは？〜自然界にも存在する不思議な数列〜

フィボナッチ数列が持つ不思議な性質とはどのようなものか。名前の由来となった人物フィボナッチ（ピサのレオナルド）についても解説します！

2022/06/28 08:00

黄金分割

黄金分割 についてわかりやすく解説します。- 数学マガジン・マテマティカ

2022/05/21 13:57

肥沃な三日月地帯

肥沃な三日月地帯 についてわかりやすく解説します。- 数学マガジン・マテマティカ

2022/05/21 13:56

死者の書

死者の書 についてわかりやすく解説します。- 数学マガジン・マテマティカ

2022/05/21 13:55

旦出（ヒライアカル・ライジング）

旦出（ヒライアカル・ライジング） についてわかりやすく解説します。- 数学マガジン・マテマティカ

2022/05/21 13:54

原論

原論 についてわかりやすく解説します。- 数学マガジン・マテマティカ

2022/05/21 13:53

黄金分割

黄金分割 ・黄金比…数学だけでなくデザインや自然界にも現れる「比」の性質についてわかりやすく解説します。

2022/05/06 15:57

10.逆数の概念。割り算とは何か

バビロニア人は小数を正確に理解していました。バビロニア人が小数を含む数の割り算や逆数をどのように考えていたのかを探ってみましょう。

2022/05/03 07:00

9.60進小数

60進小数の定義、60進小数を10進小数に変換する方法など、バビロニア数学で扱われれる小数についてわかりやすく説明します。

2022/04/26 07:00

8.バビロニアの小数

古代の人々は1より小さい数をどのように扱っていたのでしょうか。バビロニアではすでに小数の概念を持っており高度な計算を行っていました。

2022/04/19 07:00

7. 60進数の掛け算

バビロニア人は60進数の掛け算をどのように行なっていたのでしょうか。6束法と10束法が交互に繰り返す 6･10進法について詳しく解説

2022/04/12 07:00

6.ローマ数字と2･5進法

ローマ数字は2束法と5束法が規則的に交互に繰り返す 2・5進法と見ることができます。2･5進法の考え方や計算方法について解説します。

2022/04/05 07:00