JO3KRPの独り言

電磁気学(31)直交曲線座標への補足（2）極（球）座標での曲面の例

前回の直交する曲面の具体例として”極座標”を示します。そして、前回のdsu, dsv, dsw と du, dv, dwの違いを説明します。 （本論） 1.直交する曲面例 極（球）座標（r，θ，φ）において、u＝r＝一定の球面、v＝θ＝一定の円錐面、w＝φ＝一定の平面は互いに直交しています。 第1.17図（a）を参照

2025/05/31 09:38

電磁気学(30)直交曲線座標への補足（1）

この部分は、学生時代に習った「アンテナ本」の基礎部分に無く、「電磁気学本」でも、巻末にある付録での説明であることから、おそらく、学校教育で習っていない部分だろうと思っています。 これに対する説明を今回から、数回に分けて行います。 但し、測座定数h1,h2,h3を求める式の証明は、この付録説明文でも省略されています。つまり、証明はされていません。なぜなら、高専で習う数…

2025/05/30 09:33

電磁気学(29)ベクトル解析の円筒（円柱）座標(1)∇演算子

1.4.2 円筒（円柱）座標表示 座標面を表す微小要素du1，du2，du3 としますと 直角座標では、du1=dx, du2=dy,du3=dz と一致します。 ところが、円筒（円柱）座標では、次図のようになっていて

2025/05/29 10:01

電磁気学(28)ベクトル解析の直交曲線座標(8)ラプラシアン（∇^2V）

昨日のPCトラブルの続きがあって、HDDアクセスランプ表示のコネクターも誤ってマザーボードから抜いてしまって、適当に挿したのですが、フロントパネルにあるHDDアクセスランプが点灯していませんでした。直ぐに気が付いたのですが、その時は時間が無く、今朝、正しく差し込むことができて正常に表示できまた。 今のところPC本体から”電源ON”状態を示す表示は、これしかありません。特に…

2025/05/28 10:03

（番外）PCトラブル：電源スイッチ（タクトスイッチ）不良によるPC本体電源投入不可

今朝、今日のブログ記事を書くため、タワー型デスクトップのフロントパネルにある電源スイッチを押したところ、内部にあるタクトスイッチ側のタクトが折損破壊してしまい、電源スイッチとしての働きをしなくなりました。 症状としては、電源スイッチを押し続けるのと同じことになって、PCの電源が入るとすぐにシャットダウンしてしまい、その後、しばらくすると電源が入りますが、すぐにシ…

2025/05/27 10:08

電磁気学(27)ベクトル解析の直交曲線座標(7)回転（∇×A）

前回記事でプレリリースした（次期製作予定）自宅アンテナは、その実装を先にやりたいと思っているのですが、昨今の7MHzの昼間における伝搬状況を見るとその熱意が冷めているのが現状です。（夜間の運用はしないつもり。）ただ、アンテナ材料とそれの設置に必要な工具等は、準備完了していて、リビングのPC作業机の横に積み上げたままとなっています。 さて、今回は電磁気学に関係する三次…

2025/05/26 10:23

アンテナシステム構築計画(0）別の方の成功事例モデルに類似したアンテナ

先日、ある方との交信で詳しく紹介していただいたアンテナがあるのですが、そちらをまず紹介します。 1. 成功事例の紹介 先の方の情報によりますと（うちの現在の自宅環境とほとんど同じ、）1戸建住宅2階建ての2階ベランダから、近くのアンテナ支持部に約12m長の水平エレメントを展開して、そのベランダ側の根元に外部オートチューナを配置し、そのアース側エレメント束は、全長12…

2025/05/25 09:25

電磁気学(26)ベクトル解析の直交曲線座標(6)発散（∇・A）

今回は、∇演算子を使った発散（▽・A）について、測座表示を使った一般形を示します。 なお、参考図では、各軸は直線で、それに沿う面u1,2,3や微小体積dVの各面dS1,2,3は平面ですが、これが曲面であっても成り立つことに留意してください。 (5) 直交曲線座標での発散（▽・A） ベクトルAの空間で、微小体積dVを d…

2025/05/24 09:11

電磁気学(24)ベクトル解析の直交曲線座標(5)▽演算子と勾配（▽V）

最近の昼間の7MHzの伝搬状況は不良のようです。原因はいろいろとあるのかもしれませんが、太陽活動が盛んなことから、D層の働きが強くなって、それを通過するのに減衰が大きくなっていることが主原因と考えています。特にD層の電子密度は、太陽天頂角に比例するため、正午付近でD層減衰は最大となります。 また、この季節はEs（Eスポ）発生が日本周辺だと活発なことから、これによる影響で…

2025/05/23 09:19

電磁気学(24)ベクトルの座標変換の数学基礎【補足】

高校数学で習う（習った）分野についての補足です、その内容は、ここで全て実施できませんので、見出しだけのところもあります。その大部分は高専の数学だと、1学年後半から2学年あたりに習う、「代数学・幾何学」の範疇になります。 （本論） 1. 極座標（x-y平面の場合） x＝rsinθ y＝rsinθ または r^2＝x^2＋y^2 tanθ＝y／x 2.座標の変換（回転） …

2025/05/22 09:20

電磁気学(23)ベクトル解析の直交曲線座標表示(4)球座標系

今回の直交曲線座標の表現のまとめを兼ねて、電磁気学において、よく利用される「球座標」について詳しく解説しています。 （本論） 位置ベクトルrの方向となるdS1＝drは、直線です。 （∵位置ベクトルrの大きさが「r」であって、その微増分がdr） そして、rとzとのなす角度θで、dθは、その微増分となって、このdθによるd…

2025/05/21 09:04

Mobile Antenna #2 (9)メーカ製Coil (MD4020）7MHz：周波数特性【最終】

今回のインピーダンス特性グラフを見れば、MD4020では、周波数同調だけでなく、同時にインピーダンスマッチングをコイルとその付属構造で同時に行っていることが判ります。 というのは、単純に延長コイルのQを高かめただけでは、損失が無い分、給電点インピーダンスが下がってしまします。単純にQ：100だけだとR+jX＝27Ω－j0Ωとなるのですが、それを50Ω+j0Ωに近づけるインピーダンスマッ…

2025/05/20 09:10

Mobile Antenna #2(8)【メーカ製Coil (MD4020）使用時】7MHz：基本特性

メーカー製のコイルを使ったモデル”MD4020”について、今回参考として、MMANAにて動作を再現してみました。 SWR＜1.5帯域幅から、MD-4020コイルのQを探ったものです。するとコイルのQ：100あたりと高くなっていることが判りました。 ※MD2040の諸元については、https://www.diamond-ant.co.jp/pdf/md/md_200.pdf にあるVSWR表より読み取り、SWR＜…

2025/05/19 07:53

Mobile Antenna #2 (MD200＆Org. Coil）(7)7MHz：周波数特性

昨日の続きで、MD200とオリジナルコイルの組み合わせでの周波数特性についてです。モービル運用だけでなくアパマンハム等で、ベランダアンテナとしてモービルアンテナを利用する際には、できるだけアンテナに近い箇所で、アンテナチューナーを使用することは、狭い帯域幅を広げるという意味では十分メリットがあると考えられます。 （本論） 5. インピーダンスZ（R,jX）特性

2025/05/18 07:43

Mobile Antenna #2 (MD200＆Org. Coil）(6)7MHz：基本特性

前回までのSWR周波数特性から推測できるオリジナル・コイルを使った場合のアンテナモデルをMMANAにて再現してみました。 帯域幅の広さから正規のコイルMD-4020よりもコイルQを小さくしていることは間違いありません。そのため、帯域は広く取れますが、一方で動作利得の低さが課題だろうと予想していました。 なお、前回のHFC-721のMMANA試作でも述べましたが、理想地面に設置したモービ…

2025/05/17 09:19

電磁気学(22)ベクトル解析の直交曲線座標表示(3)円筒座標系

昨日、自宅のある住宅街と隣接している（去年まで米作りしていた）2枚の田圃に測量が行われました。片方は、田植え前に行うトラクターでの耕しが終わっていたのですが、ひょっとしたら、今年は、田植えをせずに売却処分をする（した？）かもしれません。 米不足が去年来から問題となっているのですが、いつも作業をしていた方は、相当な高齢者さんだったように見えました。ですから、農業を…

2025/05/16 09:44

Mobile Antenna #2 (MD200＆Org. Coil）(4)7MHz：乾燥時・8m-Radial＋π-Match Tuner

最終の実測データは、MD200に8m長ラジアル線の状態で、同軸ケーブル途中にπマッチの外付けチューナーを挿入した場合です。そして、まず、TS850Sを使い7.100MHzで50Wキャリア出力にてSWR最小とした状態から、MFJ-259Bに接続替えして測定しています。 （本論） 1. 測定周波数対SWR,R,jX等の測定結果表

2025/05/15 09:43

Mobile Antenna #2 (MD200＆Org. Coil）(4)7MHz：乾燥時・8m-Radial＋Light Steel Frame-Earth

Light Steel Frameとは、”軽量鉄骨造”を意味します。今後は、このアース形態を”L.S.F-E”と略して表記することにします。 前回のモービルアンテナとHDAアンテナを同軸切替回路で接続しただけです。こうすると両アンテナの同軸ケーブルの外皮部分は電気的に導通しています。よって、勝手にアース側は共通動作することになります。 今回の測定データは、この状態でのMFJ-259Bによる測…

2025/05/14 09:15

Mobile Antenna #2 (MD200＆Original Coil）(3) 7MHz：乾燥時・モービルアンテナ単独動作状態にてSWR測定

昨日の確認事項として、最初に無線機への出力部に直接、モービルアンテナからの同軸を接続した状況から試しました。 すると昨日の朝の水滴が付着していた状況では、TS850で送信時でSWR≒1.0は、7.165MHzだったはずですが、表面のビニルが完全に乾燥した状態だと7.050付近まで下がっていました。これは通常の延長コイルに雨粒が付着する現象とは逆転しています。 そこで、無線機からMFJ…

2025/05/13 10:19

Mobile Antenna #2 (MD200＆Original Coil）(2)7MHz：ビニル防水に雨の水滴付着による影響結果（暫定）

昨夜の雨による影響を今朝確かめてみたのですが、雨の水滴によるSWRの変化は結構ありました。ただ、正確に比較したものではありません。雨が降る前に調整していた周波数にてSWR＜1.5→SWR＞2.0まで上昇していたため、外付けチューナーで再度取り直した場合に、雨が降る前は、最良点でもSWR≒1.0とならなかったのが、逆にSWR≒1.0までチューニングできました。 次に、前回のHFC-721測定と同様に4回路切替回路の空き端子に…

2025/05/12 10:23

Mobile Antenna #2 (MD200＆Original Coil）(1)7MHz：概要説明

HFC-721の代わりに使用しているモービルアンテナの紹介です。現物の写真を公開できれば良いのですが、雨降るごとに基台から脱着するのが面倒になり、今回からアンテナ全体をビニル防水にしたので、それで公開してもアンテナ自体は見えません。 エレメント本体はリンクの商品写真で確認ください。 MD200本体 https://www.hamradiostore.co.uk/https-moonrakeronline-com-diamond-md200 コイルは、メーカー製ではなく、…

2025/05/11 14:10

電磁気学(21)ベクトル解析の直交曲線座標表示(2)直角座標と測座定数

電磁気学に関係ありませんが、今朝、2m長のモービルアンテナ単体でのSWR値を測定しようとしたところ、6.800MHz付近で同調しているのを確認できたので、周波数を上げるために建物から垂直に垂らしているラジアル線（3本）をそれぞれ、約60cm程度短くしたのですが、同調周波数は全く変化がありません。そのため、SWRの実測は今回中止しました。 直接接続しているラジアル線よりも建物アース側…

2025/05/10 09:51

電磁気学(20)ベクトル解析の直交曲線座標表示について(1)座標表現について

今回からの展開は、ベクトル解析の各公式が、三次元の座標表示について、直角座標から円筒座標と球座標（極座標）へと表示を変えた場合の式の形がどうなるかを説明していきます。 （本論） 1.4.1 ベクトル解析の直交曲線座標表示 (1) 直交曲線座標とは 直交曲線座標とは、円筒座標や球座標のように座標面が曲線であって、その交差が直交している座標系をいいます。そのうち、数学で用いられる直角座標は、第1.15図(a)…

2025/05/09 09:26

HDAアンテナ分析：アンテナモデルの単純化(4)10MHz：単一LOOP周波数特性

昨日天気が回復したので、2m長モービルアンテナを戻しました。今回は前回までの水平方向展張よりも角度を上げて仰角45°程度のV形DPの片側で設置しています。理由は、洗濯竿のエレメント支持部にかかる下方向に回ろうとする回転モーメントの軽減です。水平方向だと一番最大で、垂直方向の仰角90°だとゼロです。しかし、それだと屋根軒が邪魔をして設置できません。その折衷案が、45°方向となり…

2025/05/08 10:08

HDAアンテナ実績：昨日の8K3EXPOとの10MHzCW交信結果

8K3EXPO関西万博記念局と10MHz,CW交信をGW期間中に終えたいと狙っていたのですが、昨日そのチャンスに恵まれました。 昨日の午後3時頃、8K3EXPOがJ-Clusterに10MHz,CWにQRVと表示されました。それより前の時間帯では、7MHz,SSBにて交信していたのは時折傍受確認していたのですが、10MHzで国内が開けているとわかって、こちらにQRVしたようです。 こちらの傍受だと1エリアが一番強く入感していました。そして、北は8…

2025/05/07 09:08

HDAアンテナ分析：アンテナモデルの単純化(3)10MHz：単一LOOP特性

このGW期間中に特別記念局に目標を定めて、7MHz・10MHz・14MHzの3バンドで交信を試みました。その一例です。 ① 8J6DON 7/14MHz,CWと7MHz,SSBで交信、特に7MHzのSSBは近隣地域ノイズで受信が厳しく、こちらからはRS49がやっと、実際はRS29程度でした。ただ、向こうの耳が良くて、RS59を返して貰えました。 ② 8J1ITU/1 JCC1222 10MHzにて交信 ③ JA1RL 10MHz これはお互いに受信が厳…

2025/05/06 10:41

HDAアンテナ分析：アンテナモデルの単純化(2)7MHz：周波数特性

昨日の午後の散歩をしたとき、時折通る道筋にあった、クリエイト社自立18m～20m高程度のタワーと敷地内にあったスレートぶき2階建て倉庫屋根に上がっていたルーフタワー（鉄製自作品？）が撤去されていました。もう何年も運用していない様子で、少なくともこの局とは電波上でお会いしたことはありません。 約半年前頃から、隣の空き地が売却されて、その後、3軒の家屋が隣接して新築された…

2025/05/05 10:09

HDAアンテナ分析：アンテナモデルの単純化(1)7MHz：基本特性

前回紹介した特別記念局とは別に、7MHzSSBで通常の交信も何度か行いました。その結果を基に7MHzでのHDAアンテナの単純化モデルを推定してみました。というのは、アンテナ紹介をすると自宅の建物自体がアンテナとして動作していることを正確に理解して貰うことが難しいようなので、次回からは、この単純化モデルでの紹介としたいと思い、MMANAでどのような特性となるかを検証したものです。 …

2025/05/04 09:47

HDAアンテナ交信実績＃3：8K3EXPOほか特別記念局との交信記録

4/28に8K3EXPO（大阪万博記念局）と7MHz,CWにて交信できていました。ただ、その結果が確認できずにおりましたが、昨日、下記の記録にて確認できました。 また、別の特別運用局数局、JA3XPO/3（…

2025/05/03 11:38

【最終】Mobile Whip Antenna(41)HFC-721改造モデル(4) 21MHz帯：周波数特性

最後は21MHzの周波数特性です。今回は、こちら側に21MHzの独立したマッチング回路があります。そのため、今までの21MHzモデルと違い、一番50Ωに近いモデルとなっています。また、動作利得についても最良です。 （本論） 1 インピーダンスZ（RとjX別）

2025/05/02 09:18

（特別編：最終）電磁気学(19)電磁誘導（6）相互誘導(4)相互インダクタンスとその誘導起電力を求める

7/21MHz2バンドモービルアンテナのメーカ製HFC-721アンテナに使用されているコイル形状だと思われる状態において、その間におけるコイルの相互インダクタンスMとそれによるコイルに誘起する誘導起電力e21を求めることが主題です。 （本論） 1. 2つのコイルの配置

2025/05/01 09:17