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住所
守口市
出身
守口市

ある予備校講師の暇つぶしブログです。

ブログタイトル
公務員試験教員採用試験
ブログURL
https://blog.goo.ne.jp/nao9921816
ブログ紹介文
公務員試験知能、教員採用試験数学解説
更新頻度(1年)

71回 / 365日(平均1.4回/週)

ブログ村参加:2016/07/21

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公務員試験教員採用試験
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公務員試験教員採用試験

naoブログさんの新着記事

1件〜30件

  • 2019年国家一般職(大卒)1

    箱の中に同じ大きさの7個の玉があり、その内訳は青玉が2個、黄玉が2個、赤玉が3個である。この中から玉を1個ずつ取り出して左から順に横一列に7個並べるとき、色の配置が左右対称となる確率はいくらか。①1/105②2/105③1/35④4/105⑤1/21左右対称なのだから、真ん中は赤でなければいけません。そして、左側の配置が決まれば、自動的に右側の配置も決まります。左側は、3×2×1=6通り。(右側は勝手に決まる)よって、左右対称となる並び方は6通りです。全部書き出してみますと、赤をR、黄をY、青をBとして、また、左右対称関係なしで、全ての並べ方は、同じものを含む順列なので、6/210=1/35なので、正解は、肢③となります。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村2019年国家一般職(大卒)1

  • サイコロの場合

    (問)サイコロ2個を投げて、出た目の和が8になるのは何通りか?実は、この問いには答えが2つあります。このサイコロ2個が、例えば大、小のように、どちらのサイコロが何の目だったかが分かるときは、このように、(1,2)といっても、2通りです。2つのサイコロに区別がつかなければ、(1,2)で1通りと数えるしかありません。だから、問の正解は、①サイコロに区別がつく場合は(2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)の5通り、②サイコロに区別がつかない場合は(2,6)(3,5)(4,4)の3通りです。前回触れたように、ここでは、「なりやすさ」などは関係ありません。(問)サイコロ2個を投げて、出た目の和が8になる確率を求めよ。確率となると、「なりやすさ」も考えます。大小のように区別がつくサイコロでも、区別がつかないサイコ...サイコロの場合

  • 避けては通れない道。でも何とかやってきた。

    区別がつくコイン2枚を投げるとき、何通りのパターンがあるか?これは簡単ですね。2つのコインをA、Bと区別して、4通りです。区別がつかないコイン2枚を投げるとき、何通りのパターンがあるか?この場合は、どっちのコインが表で、どっちのコインが裏かが判定できません。だから、3通りです。区別がつくコイン2枚を投げるとき、表が2枚になる確率を求めよ。はじめの画像より、4分の1です。区別がつかない2枚のコインを投げるとき、表が2枚になる確率を求めよ。2つ目の画像より、3分の1です。さて、この説明の中で、一つ間違っているものがあります。それは、最後の確率です。2つ目の画像では確かに3通りですが、それぞれの起こりやすさが違います。○と○、☓と☓は4回に1回の割合(確率)で起こりますが、○と☓は2回に1回の割合(確率)で起こります...避けては通れない道。でも何とかやってきた。

  • どんな規則?2019年度三重県教員採用試験小学全科2

    同じ長さの棒を4本使って1番目の正方形をつくる。2番目、3番目、4番目のような規則で大きな正方形をつくっていくと、19番目の図形では棒が(ア)(イ)(ウ)本必要となる。(ア)(イ)(ウ)に入る数字を答えなさい。1番目は4本、2番目は12本、3番目は24本、4番目は40本、規則的に増えていくので、数列(この場合は階差数列)の問題だとして考えても構いません。また、これはただのクイズだと思って、この図をよく観察してみても構いません。数列を使わずに考えてみましょう。例えば、3番目の図は、なぜ24本?ヒントは、縦と横を別々に数えることです。縦は12本、横は12本で、縦と横がたまたま同じ本数になっています。でもこれは「たまたま」だったのでしょうか?3番目の図を右に(左でもいいけど)90°回転すると、もとの図と同じです。縦と...どんな規則?2019年度三重県教員採用試験小学全科2

  • L.C.M.三重県教員採用試験小学全科1

    一定の周期で鳴るA〜Dのベルがある。Aは16秒、Bは18秒、Cは24秒、Dは30秒の周期で鳴ることとする。A〜Dのベルを同時に鳴らし始め、1時間の間に同時に鳴り始める回数が最も少ないベルの組み合わせはどれか。最も適切なものを①〜⑤の中から一つ選びなさい。なお、周期とは、ベルが鳴りはじめてから次にそのベルが鳴り始めるまでの間隔をいう。①AとC②AとD③BとC④BとD⑤CとDベルが4つあり、その中から2つのベルを選ぶなら、6通りあります。その6通りを全て調べれば良いのですが、選択肢の中に正解があるのだから、選択肢の5つを調べます。その方が、調べる数は1つ少なくてすみます。①Aは16秒、Cは24秒周期なので、この2つのベルが同時に鳴るのは、16と24の最小公倍数(L.C.M.)の48秒ごとです。以下、同様にして、「1...L.C.M.三重県教員採用試験小学全科1

  • 立方体の切断。2019年度奈良県教員採用試験小学全科9

    1辺が6cmの立方体ABCD―EFGHがある。辺BFの中点I、頂点A、Gの3点を通る平面でこの立方体を切ると、切り口は四角形になる。その四角形の面積として正しいものを、下の1〜5から1つ選べ。面と面が平行なら、切り口と切り口も平行になります。左側の面と右側の面は平行なので、右側の面はAIと平行に切れていきます。正面と裏側の面も同じです。切断面は、ひし形ですねえ。正方形ではありません。なぜでしょう?それは、対角線の長さが違うからです。ところで、直方体や立方体の対角線の長さを求める公式は大丈夫ですか?念のために確認します。本問は、1辺が6cmなので、対角線の長さは6√3cmです。それに対して、もう一方の対角線の長さは6√2cmになっています。2つの対角線の長さが違うので、切り口は正方形ではなくてひし形なのです。ひし...立方体の切断。2019年度奈良県教員採用試験小学全科9

  • 折り曲げ。2019年度奈良県教員採用試験小学全科8

    1辺が15cmの正方形ABCDの紙を、図のように、頂点Cが辺ADの中点Eと重なるように折り返した。このとき、線分AFの長さとして正しいものを、下の1〜5から1つ選べ。結論から言うと、AF=15×2/3=10cmで、正解は肢2です。これは、あまりにもよく出題される問題なので、公式として覚えておいても損にはなりません。正方形の紙(折り紙)があって、本問のように、1つの角が向かい合う辺の中点に来るように折り曲げると、必ずこうなります。まずは、本問を、普通に解いてみると、数学苦手な方は、これは辛いです。3平方の定理のところの計算も大変だし、相似な三角形も気が付きにくい。気が付いたとしても、比例の式が正しく立てられるか。さらに、本問はまだ楽な方で、もしもFHの長さや、BHの長さを求めろなどと言われると、もう一つ、△GFH...折り曲げ。2019年度奈良県教員採用試験小学全科8

  • 円周角、中心角。2019年度奈良県教員採用試験小学全科7

    円Oの紙がある。円周上の1点が中心Oと重なるように紙を折り、折り目と円周の交点をA、Bとする。図のように長い方の弧AB上に点Cをとるとき、∠ACBの大きさとして正しいものを、下の1〜5から1つ選べ。折り曲げたら、折り曲げた線に対して線対称になります。ゆえにこんな感じ。さて、仮にこの円の半径が1㎝だとすると、OA=OB=OO'=1㎝ですね。線対称ですから、OAが1㎝だったらAO'も1㎝。OBが1㎝だったらBO'も1㎝。何もかも1㎝ですねえ。△OAO'は正三角形になるので、∠AOO'=60゜。△OBO'も正三角形になるので、∠BOO'=60゜。よって、∠AOB=120゜と言うわけです。さらに、円周角は中心角の半分だから、∠ACB=60゜です。正解は、肢3です。先日、仕事で行った京都にて。歴史を感じる道。師団街道沿い...円周角、中心角。2019年度奈良県教員採用試験小学全科7

  • 不定方程式。地方上級。

    ある洋菓子店には3種類のケーキA〜Cがあり、1個の値段はAが300円、Bが200円、Cが150円である。A〜Cのケーキをそれぞれ偶数個ずつ合計で16個買ったところ、代金は3000円であった。このとき、買ったケーキの個数について正しくいえることは、次のうちどれか。ただし、どれも少なくとも2個は買ったものとし、税は考えないものとする。①AはBより4個少なかった。②AはCより4個少なかった。③BはAより4個少なかった。④BはCより4個少なかった。⑤CはBより4個少なかった。典型的な不定方程式の問題ですね。条件を整理すると、ここから、方程式が2つできます。ガンガン行きます。条件より、a、b、cは、全て偶数で、0はダメ。よって、もうこれは、Aを2個、Bを6個、Cを8個買うしかないようですね。正解は、肢①です。ここをポチッ...不定方程式。地方上級。

  • 変化の割合。2019年度奈良県教員採用試験小学全科6

    関数y=xの2乗において、xの値がmからm+1まで増加するときの変化の割合が7になるとき、mの値として正しいものを、次の①〜⑤から1つ選べ。①3②4③7④8⑤15関数において、変化の割合とは、「xが1だけ増加したときに、yの値がいくつ増加(減少)するか」のことで、を計算して求めます。具体的には、こんな表を作ります。例えば、5→12であれば増加量は7ですね。その7は、12−5をして出てきた7です。m→m+1の場合は、(m+1)−m=1なので、xの増加量は1です。yの増加量は、より、2m+1です。変化の割合が7だと問題に書いてあります。よって、正解は、肢①です。また、y=ax2乗のときに限っては、こんなことになるので、覚えておいても損にはなりません。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村変化の割合。2019年度奈良県教員採用試験小学全科6

  • 1次関数。2019年度奈良県教員採用試験小学全科5

    図のように2直線l:1/3x、m:y=−3x+9があり、点Aで交わっている。また、直線mとx軸との交点をBとする。原点をOとするとき、△OABの面積として正しいものを、下の1〜5から1つ選べ。1次関数に限らず、2つのグラフの交点は、連立方程式を解くと求まります。lとmの交点Aの座標を求めます。次に、Bの座標を求めます。Bは、x軸上の点なので、y座標は0です。ゆえに、mの式のyに0を代入すればx座標が分かります。では、△OBCの面積を求めます。正解は、肢4です。今日は真面目ですみません。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村1次関数。2019年度奈良県教員採用試験小学全科5

  • 三角数。2019年度奈良県教員採用試験小学全科4

    200以上300以下の整数の和として正しいものを、次の①〜⑤から1つ選べ。①20000②25000③25250④35000⑤35250ボーリングのピンは、なぜ10本なのでしょうか?それは、ボーリングというゲームを作った人がそう決めたからなのです。しかしながら、そんなことを言い出すと、大坂城を作った人は大工さんたちだと言うことになってしまい、ただの言葉遊びになってしまいます。ボーリングのピンは、1番手前にピンが1本、手前から2列目に2本、3列目に3本、4列目に4本配置されているではありませんか。つまり、1+2+3+4=10。だから10本です。僕と同じ年代の人は、20才前後の頃に、ハスラーという映画を見て、ビリヤードをやったはずです。さて、ローテーションでは、玉の数は、白玉を除くと、1+2+3+4+5=15個ですね...三角数。2019年度奈良県教員採用試験小学全科4

  • ルール変更?何で???

    僕はこう見えても(どう見えてるのか分かりませんが)、体育会系ですね。ってかでしたね。小、中学では野球、高校では陸上競技、社会人になってからはテニス(お遊び程度)。なので、仕事で無理なときは行きませんが、高校野球の予選から甲子園、セイコースーパー陸上、実業団対抗陸上、実業団野球、世界スーパージュニアテニス、色々観戦に行きます。(限、大阪でやってて、しかもあまりお金がかからないやつ実業団対抗陸上などは無料〜)先週の土曜日は、たまたま時間があったので、大阪靭テニスセンターでの世界スーパージュニアテニスを見に行きました。日本人選手が全て負けちゃってるので、かなり観客少なめ。全席自由なので、コート直ぐそばでも、ボールの動きがよく見える上の方でも、見放題。今年は見やすかったです。少し前には、大坂なおみが出場する大会があり、...ルール変更?何で???

  • 同時ですよ、同時!2019年度奈良県教員採用試験小学全科3

    青色の面が3つ、赤色の面が2つ、黄色の面が1つでできている立方体が2個ある。この立方体2個を同時に投げるとき、上になる面が青色、赤色1つずつとなる確率として正しいものを、次の①〜⑤から1つ選べ。①1/16②1/9③1/6④11/36⑤1/3こういった問題の場合、出題者は、必ず、肢③1/6のような選択肢を入れます。これは罠です。問題文をあまりよく読まず、(または、なんとなくそう思うから)以下のように考えてしまう人が結構いるからです。6つの面のうち3つが青色だから、青色の確率が3/6、つまり1/2。6つの面のうち2つが赤色だから、赤色のが2/6、つまり1/3。これが同時に起こるので、1/2×1/3=1/6。これは、「2つの立方体を2回投げて、1回目が青色、2回目が赤色になる確率を求めよ」のときの正解です。えっ?何が...同時ですよ、同時!2019年度奈良県教員採用試験小学全科3

  • 中央値。2019年度奈良県教員採用試験小学全科2

    次の資料は、あるクラスの児童20人それぞれが6月の1か月に図書館に行った回数の記録である。図書館に行った回数の中央値を、下の1〜5から1つ選べ。①1.5回②2回③2.5回④3回⑤3.5回「中央値」とは、文字通り、中央の値です。奇数個のデータのときは問題なく中央値が見つかりますが、データが偶数個の場合はどうしましょうか?本問は、児童が20人です。数学では、こんなときは、少ない方(多い方からでも同じ)から10番目と11番目の平均を中央値とします。よって、正解は、肢③です。なんだか、そのままですねえ。なお、この分野では、平均値、中央値(メジアン)、最頻値(モード)のどれが出題されるか、分かったもんじゃありません。平均値は大丈夫ですね。最頻値は、最も頻度が多い値ですから、本問の場合は2回です。ここをポチッとお願いします...中央値。2019年度奈良県教員採用試験小学全科2

  • 9月の結果。僕の健康維持法。

    よく、健康維持のために、何をしてますか?とかテレビとかでやってますが、僕は何もしていません。仕事に行っときゃあ自動的に健康維持対策になっているのです。僕は公務員試験や教員採用試験対策の予備校の講師なのですが、自宅が大阪なのに、なぜか京都校、京都校エリアでの講義が9割です。わざわざエリアというのには理由があります。学内講座というものがあるのです。大学生が、就職対策のために、それなりの勉強をしようと思えば、やはり予備校に通うことにもなります。大学で授業が終わったあと、予備校の夜間部に通うということで、交通費やら時間やら、かなり負担がかかってしまいます。(授業料が一番負担です)なので、多くの大学では、大学に予備校の講師を呼んてきて、学内でその授業を受けることができるようにしています。大学と予備校のタイアップですね。僕...9月の結果。僕の健康維持法。

  • 出題者の罠、結構良問。2019年度奈良県教員採用試験小学全科1

    3と1/2mのリボンを切って、1/3mのリボンを作る。1/3mのリボンをできるだけ多く作るとき、1/3mのリボンの本数と余るリボンの長さの組み合わせとして正しいものを、次の1〜5から1つ選べ。例えば、10mのリボンを切って、2mのリボンを作るなら、10÷2=5ですから、5本作ることができます。我々大人は、こんなことはすぐに分かるのですが、「割る」ということの意味を知らない子供たちにこれを理解させるのは容易ではありません。綿密な授業計画を立てて、教えて下さいね!我々も、小学生のときには、先生から優しく(?)教えていただきました。感謝。さて、本問は、もちろん、という式になりますが、ここからが罠です。こんなことになっちゃった人いませんか〜?罠にかかっちゃってますよ〜。皆さんも、実際に現場で教えれば分かりますが、子供た...出題者の罠、結構良問。2019年度奈良県教員採用試験小学全科1

  • ちょっとややこしい!平成19年地方上級

    A〜Cの3人が、X町からY町へ同じ道を通って行くことになった。まずAが徒歩で出発し、次に30分遅れてBがランニングで出発し、最後にCがBより1時間遅れて自転車で出発した。その結果、Cが、出発後30分でAを追い越し、さらにその30分後にBを追い越したとき、AとCとの距離が6kmであったとすると、Bの速さはどれか。ただし、3人の進む速さは、それぞれ一定とする。①時速7km②時速8km③時速9km④時速10km⑤時速11kmAが0:00に出発したとすると、Bは0:30、Cは1:30に出発です。(CはAの1時間後ではなく、Bの1時間後に出発です)問題文を整理すると、2:00のようすをご覧下さい。同じ距離を行くのに、AはCの4倍も時間がかかっています。なぜこんなに時間がかかるのでしょうか?決まっています。Cが自転車で走っ...ちょっとややこしい!平成19年地方上級

  • 立方体の展開図、2019年度和歌山県教員採用試験小学全科4

    問1を計算せよ。問2方程式6x−y=3x−2y=8を解け。問3正十二角形の1つの内角の大きさを求めよ。問4次のア〜オの展開図のうち、立方体をつくることができるものをすべて選び、その記号を書け。問1問2問3正〜角形の1つの内角を求めるには、主に3つの方法があります。どのやり方でも構いません。前回の記事ではありませんが、人によって好みが別れるところですね。皆さんはどれがお好み?僕はいつもその2を使いますけど。勉強関係ない方は、その4、「分度器で測る」かも。問4立方体には、3組の平行な面があります。ちょっとだけ展開してみます。ちょっとだけよ〜。CとDが平行な面でした。CとDの間にAが挟まっていることに注目して下さい。全部展開してみます。CとD、FとE、AとBが平行な面でした。このように、立方体の展開図を組み立てると、...立方体の展開図、2019年度和歌山県教員採用試験小学全科4

  • 問題解説ではありません。

    数学の求める答えは、一つの数字であったり、確かな証明であったりするのですが、そこに至る過程は本当にさまざまで、へえー、そうか。と思わせられることがよくあります。新しい見方や考え方に出会うと、その考え方を、あれに応用できないかなとか、人それぞれ、色んな見方をしてるんだなとか、とても面白いです。僕は息抜きに、ペットやら、食べ歩きやら、旅行記やら、不思議体験やら、色んなブログを拝見させていただいてます。最近、こんな記事に出会いました。ラブシーンという表題で、これは何に見えますか?というものです。画像掲載は許可を得ました。僕の中では、もう、見た瞬間、ワンちゃんだったのです。ってか、それ以外何も見えません。でもラブシーンと書いてあります。皆さんは、意味がわかります?しかも、なぜこれがラブシーンなのか書いてなかったので、コ...問題解説ではありません。

  • 2019年度和歌山県教員採用試験小学全科③(3:4:5のやつ)

    次の図のような直角三角形ABCにおいて、AB=9cm、AC=15cmとし、2つの線分DE、FGはそれぞれ辺ABに平行とする。線分DE、FGが直角三角形ABCの面積を3等分するとき、線分CEの長さを求めよ。ただし、CG<CEとする。AB=9cm、AC=15cm、∠B=90°なので、三平方の定理を使ってBCの長さを求めても構いませんが、△ABCは、例の、3:4:5のやつなので、見たまま、BC=12cmです。なんやねんそれ?というと、こうなのです。(もう知ってるよという人は、とばして読んでください。)直角三角形が出てきたら、何でもかんでも3平方の定理を使うのはちょっと損で、とりあえず、次の4つのうちのどれかになっていないかを、まずは確認します。その4つのやつとは、3平方の定理は、ピタゴラスという人が紀元前6世紀頃(と...2019年度和歌山県教員採用試験小学全科③(3:4:5のやつ)

  • ヤリ型の体積は?2019年度和歌山県教員採用試験小学全科2

    次の図のように、関数y=3x2乗のグラフとx軸に平行な直線lが2点A(−2,12)、B(2,12)で交わっている。点Aを通り、△AOBの面積を2等分する直線と直線OBの交点をPとする。△APBを直線lの周りに1回転させたときにできる立体の体積を求めよ。ただし、円周率をπとする。点Aを通り、△AOBの面積を2等分する直線を求めるには、まずは、線分OBの中点を探さなくてはなりません。点Oは、(0,0)、点Bは(2,12)、その中点は、x座標どうし、y座標どうしの真ん中です。それぞれ、足して2で割ればよいのです。よって、(1,6)です。この点(1,6)が、点Pとなります。次に、△APBを直線lの周りに1回転させます。左の円錐の体積と右の円錐の体積を別々に求めて、足してもいいですし、この立体は、ヤリ型と言いまして、次の...ヤリ型の体積は?2019年度和歌山県教員採用試験小学全科2

  • え〜?まだ終わってないの?(平成27年東京消防庁)

    A、B、Cの3人の1日にする仕事の割合は3:3:2で、ある仕事を3人で休まず10日かかって全体の1/2だけ仕上げることができた。その後、すべての仕事を終えるまでに、Aは5日間、Bは3日間休み、Cは休まなかった。この仕事にかかった日数として、最も妥当なのはどれか。①23日②26日③29日④32日⑤35日Aは1日で3、Bは1日で3、Cは1日で2の仕事をするのですから、3人でやると、1日で8の仕事ができます。3人で休まず10日したなら、8×10=80の仕事が完了。これが全体の半分なので、あと80の仕事が残っています。さて、ここからどうしましょうか?まずは、方程式で、無味乾燥に考えてみます。前半10日、後半13日なので、正解は23日。肢①が正解です。お知り合いに、中学受験をするお子様がおられたら、この問題をやらせてみて...え〜?まだ終わってないの?(平成27年東京消防庁)

  • 2019年度和歌山県教員採用試験小学全科1

    長さ200mの列車が一定の速さで走っている。長さ3200mのトンネルに、列車の最後尾が入った瞬間から最前部が出る瞬間までに、3分20秒かかった。このとき、この列車の速さは時速何キロメートルか、求めよ。列車が3200mのトンネルを通過したからといって、この列車は3200m走ったのかというと、それは違います。3000mしか走っていません。3分20秒=200秒なので、この列車の速さは、3000÷200=15より、秒速15mです。15×3.6=54。正解は、時速54キロメートルです。m/秒は、3.6倍するとkm/時になりますし、逆にkm/時は、3.6で割ると、m/秒になります。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村2019年度和歌山県教員採用試験小学全科1

  • 2019年度兵庫県教員採用試験小学全科2

    図のように、合同な4つの正三角形を、三角形の辺どうしがぴったり合うように並べるとき、次の問いに答えなさい。ただし、回転したり裏返したりして、ぴったり重なる図形は1種類とする。(1)できる図形は何種類あるか、求めなさい。(2)線対称な図形は何種類あるか、求めなさい。(3)線対称な図形について、対称の軸を軸として1回転させてできる立体を考える。そのうち最も大きい体積は、何立方センチメートルか求めなさい。ただし、正三角形の1辺の長さを2cmとし、円周率はπとして計算しなさい。(1)合同な正三角形が2つあったとします。3つあったとします。結局、合同な正三角形が3つあって、辺どうしがぴったり合うように並べると、どうやったって、1種類しかできないのです。では、もう一つ増やすとどうなるの?というのが本問の趣旨です。やってみま...2019年度兵庫県教員採用試験小学全科2

  • 2019年度兵庫県教員採用試験小学全科1

    ある美術館では開館前に100人が並んでいる。開館後も毎分10人が行列に加わる。開館時に、何箇所かある入館口のうち2箇所を開けたとき、20分間で行列はなくなった。ただし、どの入館口も毎分入館する人数は同じである。次の問いに答えなさい。(1)次の会話文の①〜③にあてはまる数を書きなさい。先生「開館時に入館口を4箇所開けたとき、行列がなくなるまでの時間を、どのようにして求めることができますか。亅児童「入館口を2箇所開けたとき、20分間で(①)人が入館しました。20分間で行列がなくなったので、毎分15人が入館しました。入館口を4箇所開けたときは、毎分30人が入館するので、100÷30で答えが求められます。」先生「20分間で行列がなくなったとき毎分15人が入館することをよく求められましたね。でも、入館口を4箇所開けたとき...2019年度兵庫県教員採用試験小学全科1

  • 背が高い方が損(平成27年市役所B日程)

    子供の頃、影踏み遊びをしました。今の子は、こんなことするのでしょうか?踏んだ、踏んでないですぐにケンカになりそうですね。さて、自分の影を踏まれないように走り回って逃げるのですが、もちろん、背が高い方が影も長いのですから、不利です。透明なフィルムにペンで線を描き、フィルムの両端を張り合わせて円筒状にする。図Ⅰのように水平面上に円筒状にしたフィルムを置き、斜め上から太陽光が当たると、ペンで描いた線の影ができる。なお、図Ⅰには線を描いた範囲を斜線で示した。図Ⅱは水平面上から見た図である。線の影は水平面上に真っすぐにできている。このフィルムを広げたときの図として妥当なのはどれか。なお、フィルムを広げたときの上下と水平面上に置いたときの上下は同じ向きとする。例えば、身長170cmの人が5人、次のようにグラウンドに立てば、...背が高い方が損(平成27年市役所B日程)

  • 2019年度神戸市教員採用試験小学全科5

    2つずつつないだ輪が4つある。これを全部つないで、長いくさりにしたい。輪を切るのに75円、つなぐのに80円かかる。1番安くつなぐには、いくらかかるか、1〜5から選び、番号で答えよ。これは、いかにも何かありそうな問題です。まずは、失敗例から。(失敗例その1)「何を勝手に輪を作っとんじゃ」と怒られてしまいます。問題には、鎖を作れと書いてあるので、(失敗例その2)しかし、何かおかしいような。こんなの誰でもやります。もっと安くならないのかなと考えますと、と、と、う〜ん。う〜ん。😰あっ、あっ、あっ、🤗こうしましょう。正解は、肢2です。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村2019年度神戸市教員採用試験小学全科5

  • 神戸市教員採用試験小学全科4

    ジュースの空きびん4本を持っていくと、ジュース1本と交換してくれるお店がある。一郎の家には今、41本の空きびんがある。一郎はこの空きびんをもとに全部で14本のジュースを飲んだ。一郎はもっとも少ない場合で何本のジュースを買ったか、1〜5から選び、番号で答えよ。1.1本2.2本3.3本4.4本の5.5本空きびん4本で1本もらえるのですから、まずは、家にある空きびんのうち40本を持って(手で持っていくのは無理)一郎君は颯爽とお店にやってきたことでしょう。そしてそれを10本のジュースと交換して帰ってきます。一気に飲み干します。すると、空きびんが新たに10本できるので、一郎君は、こうします。これで、一郎君はお金を全く払うことなく12本もジュースを飲んで、十分満足なのですが、問題には14本飲めと書いてありますので、更にこう...神戸市教員採用試験小学全科4

  • 2019年度神戸市教員採用試験小学全科3

    四角形ABCDと四角形PQRSは共に正方形である。Pは、ACとBDの交点である。四角形PICHの面積が5平方センチメートルのときのABの長さを、1〜5から選び、番号で答えよ。見たところ、三角形PICと三角形PHDは合同です。ってか合同なんです。証明すると、よって、四角形PICH=三角形PIC+三角形PCH=三角形PCH+三角形PHD=三角形PCD=5平方センチメートル。ゆえに正方形ABCDの面積は、5×4=20平方センチメートル。ゆえにゆえにAB=ルート20=2ルート5cmで、正解は肢4です。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村2019年度神戸市教員採用試験小学全科3

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