公務員試験教員採用試験

警察官（大卒）の数的推理 7

2021年出題。ある日A〜Dの4チームで野球の試合を行うことにした。1チームあたり2試合ずつ行い、かつ同じ対戦相手と2回以上対戦しないように、試合を組む方法は何通りか。ただし、試合の順序については考えなくてよいものとする。（選択肢省略）例えば、AがBと対戦したとすると、もう一試合は、C対Dと決まってしまいます。すると、この日、Aは2試合するのだから、Aの対戦相手は①BとC②BとD③CとDの3通りあるので、試合を組む方法も3通りあります。正解は3通りです。おちゃメンタル☆パーティー広岡りん藤宮ゆな警察官（大卒）の数的推理7

2021/12/31 15:00

警察官（大卒）の数的推理6

2021年出題。ある列車が一定の速度で走行している。この列車の先端がトンネルに入ってから列車の後端が出るのに、長さ3400mのトンネルで3分、長さ7000mのトンネルで6分の時間がかかった。列車の先端から後端までの長さはいくらか。（選択肢省略）3400mのトンネルを通過した列車と、7000mのトンネルを通過した列車は同じ列車で、同じ速さで、どちらも同じ通過の仕方（先端が入ってから後端が出るまで）なので、簡単な解き方ができます。3400mのトンネルを通過するとき、列車は、（3400m＋列車の長さ）を走ります。7000mのトンネルを通過するときは、列車は、（7000m＋列車の長さ）を走ります。ところが、これは同じ列車だから列車の長さは同じ。ということは、7000mのトンネルを通過する方が、3400mのトンネルを通過...警察官（大卒）の数的推理6

2021/12/30 12:41

警察官（大卒）の数的推理 5

2021年出題。濃度4%の食塩水と濃度12%の食塩水を混ぜて濃度10%の食塩水を200gつくりたい。このとき、濃度12%の食塩水は何g入れたらよいか。（選択肢省略）普通は、こうやりますよね。これでいいのてすが、少し工夫してみましょう。本問を図にしてみると、実は、上下を掛けるだけでよろしい!つまり、勝手に方程式ができましたね。これを解くと、x＝150。正解は、150gです。どうして上下に掛けるだけでいいのでしょうか?それは、もう一度、一番上の画像を見れば分かるかも。4行目に、「食塩の重さを考えて」とありますね。確かに、食塩の重さを考えてしまうと、4/100だとか、12/100など、どうしても分数になってしまいます。でも、出来上がった方程式を解くには、両辺を100倍することから始めます。これは、いわゆる2度手間って...警察官（大卒）の数的推理5

2021/12/25 17:20

警察官（大卒）の数的推理 4

2021年出題。ある学校では、昨年の入学者の男女比は3:2であった。今年の入学者は男子が昨年より43人少なく、女子が13人多く、男子の入学者は女子の入学者よりも50人多かった。今年の入学者の総数は何人か。（選択肢省略）昨年、男女比が3:2だから、男子を3k人、女子を2k人とします。今年は、男子が43人少なく、女子は13人多いので、今年、男子が女子より50人多かったから、この方程式を解いて、k＝106。なので、今年の入学者の総数は、500人ですね。差に注目した別解もあります。昨年、男女の入学者は男子の方が多かった訳です。ところが、今年はどういう訳か男子入学者は43人も減ってしまい、逆に女子の入学者が13人増えたのだから、この差は一気に縮まりました。その結果、まだ男子入学者は女子入学者よりも50人多かった訳です。と...警察官（大卒）の数的推理4

2021/12/22 10:30

警察官（大卒）の数的推理 3

2021年出題。互いに年齢の異なるA〜Fの6人について、次のことが分かっているとき、CとFの年齢の和はいくらか。・AとBとCの年齢の和は、DとEとFの年齢の和に等しい。・Aは、Fの2倍の年齢で、Bより4歳年上である。・DはFより3歳年上である。・Eは、10歳であり、Dより年下である。（選択肢省略）条件を式にすると、さあ、どうしよう？🤔とりあえずEは10歳なのだから、④より、Dは11歳以上なので、まあ、仮に11歳だとして、Dが11歳だとすると③からFの年齢が分かり、そうすると②からAとBの年齢も分かり、そうすりゃ①からCの年齢も分かる。こ、これはつまり、Dが決まれば全て決まるということですね?ということで、サッサと決めていきましょう。CとFの年齢の和は、1+8＝9。正解は9歳です。えっ？まだDが1...警察官（大卒）の数的推理3

2021/12/19 11:03

警察官（大卒）の数的推理 2

2021年出題。300以下の正の整数のうち、4で割り切れるが6で割り切れない数は何個あるか。（選択肢省略）300以下の正の整数のうち、4で割り切れる数が何個あるかを知りたければ、とりあえず、300÷4をします。300÷4＝75。割り切れました。この計算をしたときに、割り切れようが、余りが出ようが、どちらにしてもその商が個数を表します。よって、4で割り切れる数は75個あります。ということは、反対に、4で割り切れない数は300−75＝225個です。このような表にします。6で割り切れる数は、300÷6＝50なので50個。割り切れない数は300−50＝250個。4でも6でも割り切れる数は、12で割り切れる数だから、300÷12＝25で、25個。4で割り切れるが6で割り切れない数は、75−25＝50個。正解は、50個です...警察官（大卒）の数的推理2

2021/12/15 10:43

警察官（大卒）の数的推理 1

2021年。次の数式の□に数字の1、3、5、6、9と演算記号の×を1つずつ入れて正しい数式になるようにしたい。Aに入る数字はどれか。（選択肢省略）×を入れる場所は、3か所考えられます。①はダメですねえ。右辺は、いくら大きくても9×7＝63なのに、左辺が5桁になっています。②もいけません。左辺は□□2に何かを掛けているので、必ず偶数になります。右辺が奇数なので、絶対に等しくはならない。よって、③しかありません。使える数字は1、3、5、6、9だから、このうち積の1の位が7になる組み合わせは3×9しかありません。あとは適当にやればいいですね。Aには、5が入ります。おちゃメンタル☆パーティー広岡りん警察官（大卒）の数的推理1

2021/12/12 10:14

地方上級の数的推理 6

2021年地方上級の第6問は、流水算でした。流速が一定の川があり、川の上流にP地点、下流にQ地点がある。静水を一定の速さで航行する船が、Q地点からP地点まで航行するのにかかった時間は、P地点からQ地点まで航行するのにかかった時間の5倍であった。静水における船の速さは、川の流速の何倍であったか。（選択肢省略）①P地点からQ地点まで行こうが、Q地点からP地点まで行こうが、進む距離は同じ。②5倍の時間がかかったということは、進む速さは1/5。③静水での船の速さをx、川の流速をyとすると、P→Qの速さはx＋y。Q→Pの速さはx−y。①、②、③より、x＋y:x−y＝5:1。よって、5（x−y）＝x＋y。整理すると2x＝3y。ゆえにx:y＝3:2。正解は、1.5倍です。実は、本問のように、上りと下りの所要時間の比が分かって...地方上級の数的推理6

2021/12/09 10:39

地方上級の数的推理 5

2021年地方上級の第5問は、仕事算と速さの融合問題でした。ある家では、タマとムギという2匹の猫を飼っており、同じ量の餌を、毎朝、それぞれお皿に入れて与えている。タマは6分で食べきり、ムギは10分で食べきる。ある朝、ムギに餌をあげてから2分後、タマにも餌をあげたとき、お皿に残っている餌の量が同じになるのは、タマに餌をあげてから何分後か。ただし、2匹とも、自分のお皿の餌しか食べないこととし、餌がなくなるまでそれぞれが食べる速さを変えずに食べ続けるものとする。（選択肢省略）前半は仕事算ですね。このブログでは、仕事全体の量を1として考えるのではなく、仕事を終える時間の最小公倍数として考える解法を採用しています。6と10の最小公倍数は30ですから、餌の量を30とします。タマは、30の餌を6分で食べ切るので、1分で5食べ...地方上級の数的推理5

2021/12/06 11:01

地方上級の数的推理 4

2021年の地方上級、第4問は、割合からの出題でした。ある資格試験の受験者の人数は、55%が男性で45%が女性であった。受験者全体の75%が合格者で、不合格者のうち60%が男性であった。男性合格者と男性不合格者の人数の差が250人であったとき、女性合格者は何人か。（選択肢省略）合格か不合格か、男性か女性かを表にしますと、合格者が75%なので、不合格者は25%。不合格者25%のうちの60%が男性だから、それは0.25×0.6＝0.15、すなわち15%です。これで表は完成します。男性合格者（40%）と男性不合格者（15%）の差が250人だから、25%が250人。よって、1%＝10人。女性合格者は35%だから、350人。正解は、350人です。地方上級の数的推理4

2021/12/03 14:54

地方上級の数的推理 3

2021年第3問も、方程式からの出題でしたが、どちらかというと、判断推理に近い内容です。A、Bの2人が32枚ずつコインを持ち、2人でじゃんけんをして勝った方が負けた方のコインのちょうど半分をもらうというゲームを行った。何回かじゃんけんをした結果、コインの枚数はAが15枚、Bが49枚といずれも奇数となり、これ以上ゲームを続けることができなくなったため、ここでやめた。AがBに勝った回数は何回か。（選択肢省略）1回目のじゃんけんでAが勝ったらこうなります。負けた方は、コインが半分になってしまいます。ということは、負けた人は、負ける前は、その2倍のコインを持っていたことになります。ゲームをやめたとき、Aは15枚のコインを持っていたのだから、負ける前は30枚持っていたのです。えっ？Aが負けたかどうか分からないじゃないかっ...地方上級の数的推理3

2021/12/01 10:51