地元の附属研修1(2年 箱の形)

2月上旬に，地元の附属小学校の研究会があり参加してきました。自宅から徒歩5分です。授業は3コマあるのですが，算数はそのうちの2本行われました。 1本目は2年…

今年度最後の授業

今年度「最後の授業」になりました。「3.21,4.1,31人での最後の計算練習」です。左のルールにしたがって，4つの数のたし算を練習します。 人によって計算…

学年末の習熟

教科書の巻末には，1年間の復習ページがあります。教科書会社によって，「4年生の復習」「もうすぐ5年生」「1年間のまとめ」など，表題は違いますが，目的はこの1…

パスカルの三角形

前時の「シェルピンスキーのガスケット」の後は，同じく学期末の特設授業「パスカルの三角形」を扱います。夏の研修で，「ガスケット」と「パスカル」がつながっている…

シェルピンスキーのガスケット

学期末の特設授業として「シェルピンスキーのガスケット」を行います。これは，今年の夏の研修で取り上げられていた内容です。「その様子はこちら」 私はこの教材は，…

防災について(教材の進化)

 3月11日は「東日本大震災」の日です。多くの犠牲者が出て，今なお行方不明者の方がたくさんいることに心が痛みます。謹んで哀悼の意を表したいと思います。 そんな…

プログラミング

教科書にある「プログラミング」のページを授業します。教科書では，忍者が「分身の術」を使って人数を増やしていく問題になっていますが，それだけではイメージがわか…

今年度最後の「学ぶ会」

今年度最後の「算数を学ぶ会」を先日の土曜日に行いました。参加者は全部で4人と，アットホームでした。 少し前の，次年度県レベルを超えた研究大会で発表される先生…

三次元空間の位置

前時に学習した「平面上でのものの位置の表し方」を復習します。簡単なプリントで練習です。どれも「2つの数字」で表すことができます。このような「広がり」のことを…

平面の意味

この日は「平面の位置」を表すことがねらいです。いわゆる座標の考えを引き出すことなので，座標に必要な「言葉」が出てくるような展開にします。それが「道案内」です…

見取り図

「見取り図」の時間になります。これまでにも，頂点・辺・面の数や，面と辺などの関係を学習するときに，教師が提示して使ってきていますが，子どもたちが自分でかくの…

面と辺の関係

まず「面と面の関係」「辺と辺の関係」を図工室のいすを使って復習をします。そして，「今日は，これをミックスして，面と辺の関係について考えていきます。」と，単刀…

校務出張研修3(5年 速さ)

公務出張研修3本目は，5年生の「速さ」です。活用場面として，自分の歩く「秒速」が前時までに明らかになっています。それを利用して，教室から図工室までの道のりを…

校務出張研修2(1年 大きな数)

校務出張研修2本目は，1年生の「大きな数」です。前時までに2位数を学習し，さらに「百」については知らされています。この日は，それをこえる数について学ぶ最初の…

校務出張研修1(6年 図形の美しさ)

2月初旬の平日(金曜日)に，校務出張として，某国立大学附属小学校の研究会に参加させていただきました。いつも土曜日に研究会に参加してきましたが，このように「校…

辺と辺の関係

前時の「面と面の関係」に続いて，この日は「辺と辺の関係」について学習します。最初に前時の復習として，面と面の間の関係を，「図工室のいす」を使ったもので確認し…

面と面の関係

この日は「面と面の関係」について考える時間です。最初に，2枚ずつの白・赤・緑3種類の面をばらばらに見せて，「昨日やったような，展開図に並べられますか。」とた…

工作用紙で

前時までに，直方体や立方体の展開図について考えてきました。ノートに展開図をかくこともやりましたが，実際に展開図を使って直方体や立方体を作るのが本時の第一目標…

立方体の展開図

前時に，直方体の展開図を学習しましたが，うまくかける児童とそうでない児童に分かれました。うまくかけない児童に対して，コツを確認します。 最初に「底」になる部…

展開図

まず最初に，前時に押さえられていなかった「平面」という用語を教えた後，「頂点」「辺」「面」の数を確認します。これを板書に残していたことが後に生きることになる…

立体の構成

前時に「触って当てよう」ゲームで，立体に対する導入をはかっています。この日から本格的な学習に入りますが，まずは考察対象となる「直方体」や「立方体」を構成しま…

「直方体と立方体」導入

4年生最後の単元「直方体と立方体」に入ります。導入は，図形の学習でよく使う「触って当てよう」ゲームです。箱の中に入れた立体を，両手で触り，感じたことをどんど…

教材研究(メンター研修から)

当地では，若手教員の育成システムとして，各学校において「メンター制度」を取り入れ，自主的な研修を進めるようになっています。本校でも，月に1回程度若い教員が集…

教科書通りの変わり方導入(飛び込み)

隣のクラスの先生が，お休みをしたので飛び込み授業をしました。休みが数日に及びそうなので，「変わり方の導入の場面をやってもらえませんか。」といわれていました。…

表裏時計

「変わり方」の最後の時間は「表裏時計」で楽しみます。今年は黄色の時計でスタートしました。赤い針が12時をさしているときに，裏返すと1時になっています。この「…

変わり方をグラフに

変わり方の関係を「グラフ」に表します。この学習は全ての教科書にあるわけではありませんが，啓林館の教科書には昔からあります。 まず，イラストで描かれた「水槽と…

テーブルの数と人数

テーブルに人が座っていくときの，テーブルの数と座れる人数の関係について考えていきます。最初は「台形」のテーブルで考えいきます。 数字カードを裏返して示し，「…

記号の式を作る

前時に，表を作り，そこから記号を使った式にする練習を教科書を使って行ったのですが，答え合わせができていなかったので，それから始めます。 教科書の練習題は，「…

マッチ棒で長方形

本来の教科書の導入教材である「マッチ棒による長方形の構成」です。教科書は18本ですが，私は16本でスタートします。 3人ほどの児童に適当に作ってもらい，その…

マッチ棒で階段

前時に，「階段問題」で変わり方の単元を導入しました。この日は，「今日は，階段問題パート2だよ。」と言いながら，問題を板書，視写していきました。前時と同じ形の…

「変わり方」導入

「変わり方」の単元に入ります。導入は，私のスペシャリテである「階段問題」です。 1辺・2辺・3辺が赤く塗られた正方形がそれぞれ2枚ずつ，合計6枚を使って，3…

母校研修2(6年 データの活用)

母校研修2本目は，6年生の「データの活用」です。「豆つかみ大会」を行うという設定です。全員が20回ずつやってみて，そのデータから「班代表」を選ぶ活動です。班…

母校研修1(5年 割合)

1月下旬に，母校の研究発表会に参加してきました。毎年恒例です。ここだけは最優先です。授業は3コマありましたが，算数は2つ見られました。1本目は，5年生の「割…

等しい分数(大きいほうが勝ちゲーム)

「分数」単元の最後の時間です。教科書では，「等しい分数」を見つけるための，分母が2から10までの分数を表した数直線が9本あり，その中から同じ大きさの分数を見…

帯分数の加減

まず前時の加減計算の復習をした後，画用紙に書いたこの日の計算問題をすべて見せます。これを見ると，昨日との違いは「帯分数」が含まれていることです。それをこの日…

分数の加減

問題を板書し，子どもたちは視写します。問題はすこぶる単純な問題です。この日は，分数の加減について学習します。実際に，この問題と同じ長さのテープを用意して，2…

3年「三角形」導入～(研修会に招かれて)

先日，某市の算数研究会に招かれて参加してきました。その市を代表して，来年度に「県レベルを超えた研究大会」の図形領域の分科会で発表される先生の，大元になる授業…

帯分数から仮分数

前日は，大きいほうが勝ちゲームを通じて「仮分数を帯分数にする」ことを学習しました。まずはその復習を3問ほど行います。考え方を確認した後，「今日は昨日と反対の…

仮分数から帯分数

「大きいほうが勝ちゲーム」と，いきなり板書して授業はスタートしました。子どもたちは大喜びです。私対子どもいう設定にします。私は「1と□/5」の中に，1から4…

数直線へ

前時に「真分数」「仮分数」「帯分数」という概念と用語を学習しました。今日はこれらの概念を強化していきます。 まず，前時に短冊に書いたたくさんの分数を一気に見…

いろいろな分数

前時に，じゃんけんゲームを使って，新しく「1より大きい分数」を登場させ，その表現の仕方について取り上げていました。 この日は，同じゲームをもう1度，分母が6…

「分数」導入

新しく「分数」の単元に入ります。4年生の分数は「1より大きい分数」について学習します。したがってその導入は，自然な形で「1より大きい量」を「分数」で表したく…

二次元表で問題解決

二次元表を使って問題を考える学習をもう少しやっておきます。前時にかなり苦労していたからです。 問題は右のようなものです。情報として4つのことが示されています…

二次元表を使って

二次元表の考えを使って問題解決をしていきます。電子黒板に，ある学校の教室のイラストを映します。その絵には，電気がついている部屋とついていない部屋，さらに人が…

二次元表に整理

前時に「二次元表」を学習しました。この日は，自分自身で，二次元表を使ってデータを整理する練習です。すること自体は，3年生の時に習った「正の字」を書いて調べて…

「二次元表」一般化

前時に，「好きな体育の種目」と「好きな給食のメニュー」について短冊に書いて調査し，いろいろ並べ替えながら考察していきました。結論などは出ていませんが，とりあ…

「資料の整理」導入

3学期の通常授業に入ります。最初の単元は「資料の整理」です。二次元表について学習していきます。 「今日は，みんなの好きなことについて調べてみたいと思います。…

授業スタート(計算占い)

3学期の授業をスタートさせます。1時間目は「特設」の「計算占い」です。ほぼ毎年この授業を行っています。4年生以上であれば技能的に可能になる教材です。 自由に…

熱い一日(研究主題事前研)

冬休み中には，事務局として2つの仕事があります。1つは年末に，県算数部会の「研究冊子」を編集することです。今年はクリスマスの日に行われました。担当者の体調不…

恩師を偲んで

毎年，年末は「喪中はがき」が届くのですが，今年の1枚の中に，私の恩師からのものがありました。大学時代のゼミ担当の先生である「福森信夫先生」です。1929年生…

割合のイメージ(ズーム研修から)

霜月中旬に，定期購読している雑誌の特別企画として，ズームでの算数授業研究会に参加させていただきました。以前はよく行っていた学校なのですが，コロナ禍゜以降は参…

公立校から附属へ(中1 関数)

11月中旬研修4本目は，場所を変えて某国立大学附属中学校に移動しました。徒歩10分ほどです。中学1年生の「ドミノ倒しに隠れた関数」という「比例・反比例」の活…

11月公立校研修3(1年 ひきざん)

11月中旬研修3本目は，1年生の「繰り下がりのある引き算」です。「12－9」などの学習はすでに終わっていて「さくらんぼ」などを使って「減加法」で学習していた…

11月公立校研修2(4年 変わり方)

11月中旬研修2本目は，提案授業の4年生「変わり方」です。テーブルに人が座っていく教科書にもある問題です。前日に「長方形」の机で学習をして「□×2＋2＝〇」…

11月公立校研修1(4年 分数)

11月中旬に，ここ数年恒例になっている「公立小学校」の自主研修会に参加してきました。授業は「公開授業」「提案授業」を含めて3本が見られました。(この日は午前…

霜月末研修2(5年 平均)

霜月末研修2本目は，5年生の「平均とその利用」です。5年生なので「測定値の平均」を学習するはずですが，このクラスでは6年生で学習する「中央値」「ドットプロッ…

霜月末研修1(中2 カム機構)

霜月末に，某国立大学附属小学校の研究会に参加してきました。ほぼ毎年参加してきているのには理由があります。それは「キーワード」にとらわれない研究を続けているか…

10月母校研修3(6年 データの活用)

母校研修3本目は，6年生の「データの活用」です。3×3の的があり，1から9までの数字が書かれているものに，ボールを投げて，当たったところの数字が点数になるよ…

10月母校研修2(5年 図形の角)

母校研修2本目は，5年生の「図形の角」です。授業者は担任の先生です。私はこのような研究会に行くと，必ず「その学校の先生」の授業を見るようにしています。飛び込…

10月母校研修1(5年 偶数・奇数)

10月上旬に，母校の授業研究会に参加してきました。その日は3コマで8つの授業が行われていたので，その中から3本を参観しました。1本目は，5年生の「偶数・奇数…

11月上旬研修2(2年 1000をこえる数)

11月上旬研修2本目は，2年生の「1000をこえる数」です。9999までの数についてて一通り学習した後，私たちが普通に使っている「インド数字」(アラビア数字…

11月上旬研修1(1年 たしざん)

11月上旬に，某国立大学附属小学校の研究会に参加させていただきました。早朝，フェリーに乗って参加してきました。授業は2本，昨年と同じ二人の授業を見せていただ…

霜月上旬研修2(3年 三角形)

霜月上旬研修2本目は，3年生の「三角形」です。辺の長さで三角形を分類する単元の導入場面です。多くの教科書では色のついた「ストロー」などで三角形を構成すること…

霜月上旬研修1(6年 立体の体積)

霜月上旬に，某国立大学附属小学校の研修会に参加してきました。何度か参加したことのある学校です。今年の夏にはオンデマンドでの研修にも参加させていただきました。…

特設(魔法陣)

2学期終業式の日の授業です。この日はいきなり，「1～81までの数を使って」と板書します。こういわれるとほとんどの児童が「九九」を想像しているようです。その通…

1小さいかけ算

学期末の特設授業として、「1小さい計算」を行います。計算練習で、かけ算筆算の練習と称して、5問ほど練習します。筆算の方法について簡単に確認しながら答え合わせ…

新年のご挨拶

新年を迎えました。令和7年です。西暦では2025年です。干支は蛇となりました。 「7」は，ラッキーな数字といわれています。「ラッキー7」は，野球でよく使いま…

使わない数字(2)

「使わない数字」の第2時です。前時に「0」から「9」までの10枚のカードを，3桁＋3桁の筆算に当てはめていくと見えてきたことがありました。それは，「8を使わ…

使わない数字(1)

学期末の特設授業「使わない数字」を行います。これは，「0」から「9」までの10枚のカードを，左のたし算筆算の中に入れて組み合わせを考える問題です。小数にして…

特設(風車の周りの長さ)

学期末の特設授業として「風車の周りの長さ」をおこないます。今回は，最初に一辺が30㎝の正方形を見せて，周りの長さを求めさせます。これは「30×4」で簡単です…

特設(ぞろ目計算)

学期末の特設授業として「ぞろ目計算」を行います。「計算練習をしよう」と投げかけ，1番の問題を出題します。足し算とかけ算が混ざった問題なので，順番を間違える児…

17回目の不思議(教材研究)

前回に報告した「17回目の不思議」について教材研究をしてみます。2番目に書く数字と，17番目に来る数字の関係を表にまとめると，左のようになりました。これを見…

クリスマスイブ

本日は、クリスマスイブです。還暦を迎えた私にとっては一大イベントとまではいきませんが、今晩は妻と外食をしようと思っています。 子どもたちは、今日から冬休みで…

17回目の不思議

学期末の特設授業として「17回目の不思議」を行いました。12月12日に行った実践で，その様子は本学級で発行している「学級通信」で紹介させていただきます。この…

説明(4年生で習った計算)

2学期に学習する教科書の内容はほとんど終わりました。ここからは「特設授業」になります。今日は「4年生で習った計算」です。「今日は，4年生で習った計算の復習を…

だれでしょう(肯定形)

啓林館の教科書特有の「文章題」単元の「だれでしょう」の2時間目です。前時は「～ではない。」という「否定文」の条件の問題で，表に「×」を書いて考えていきました…

だれでしょう(否定形)

啓林館の小単元「だれでしょう」の時間です。「推論」をしていく学習で，昔からある教材です。「表」を使って解決するのですが，子どもの方からそれが出てくるはずがな…

3年生の内容(算数を学ぶ会から)

先日の土曜日に「算数を学ぶ会」を行いました。この日は6人で話し合いました。まず，来年度「県レベルを超えた研究大会」で発表される先生の，3年生「三角形」の導入…

小数倍

「小数倍」の学習に入ります。無造作に5色のテープを，いろんな方向に向けて並べます。子どもたちは「あれが長い。」「まっすぐおいてよ。」など，口々に何か言ってい…

概数処理

前時に「割り進み」のわり算を学習したので，その復習として3問出題します。最初の2問はできるのですが，3問目にかかったところで，少しずつ呟きが起こってきます。…

割り進み

前時に「余り」のある問題・計算について考えました。式が同じでも，問題によって，最後まで計算したり，途中までで終わったりするので，「きちんと判断できるかな。」…

あまり

いきなり，2つの文章題を示しました。これを見た子どもたちから，「同じような感じ。」「計算が同じ」などという言葉が出てきました。どちらも「13.5÷3」になる…

÷2桁

「小数÷整数」で，「割る数」が2桁になる筆算を学習します。計算の原理そのものは，前時までと同じですが，「商を見つける」ための作業が大変な場面です。4年生で最…

商が純小数

前時に「小数÷整数」の筆算を学習したので，その復習から入ります。4問ほどに取り組みます。この単元の技能というよりは，以前に学習した「整数÷整数」の筆算技能が…

「小数÷整数」の筆算導入

まずは前時までに学習した「小数÷整数」「整数÷整数」で，商が小数になる問題の復習をします。もう普通にできるようになっています。その中に1問「9.2÷4」を入…

「整数÷整数」商小数

前時に学習した「小数÷整数」の問題の復習として，5問ほどランダムで出題しました。簡単に答え合わせをしていく中で，「一つ足りないよ。」という話になりました。商…

「小数÷整数」導入

「小数÷整数」に進めます。かけ算のときにも使った「イチゴデザート」で逆の構造を考えていきます。 3人分の分量を示し，1人分を求めていきます。最初は「いちご」…

筆算をさらに

前時に「小数×整数」の筆算を学習しました。この日は，かけ算のレベルを上げていきます。ただし，計算の仕組み自体は変わりませんので，結局は「整数のかけ算筆算」が…

筆算導入

これまでの復習として，4問の「小数×整数」の問題を出題しました。初めの3問は，数字が簡単なので，暗算でできてほしい問題です。最後の1問だけは，「2.4×6」…

小数第2位×整数

前時に「0.2×4」などで，「数直線図」「演算決定」「計算方法」などを学習しました。最初はその復習です。その中で，前時にもみられた「形式的な計算」を算数的に…

「小数×整数」導入

小数×整数の導入です。場面は「イチゴデザートを作ろう」です。材料として「いちご」「デザートの元」「ミルク」を使います。それぞれの1人分の量を示し，4人分を作…

誤答を生かす(市研から)

先日，市の算数部会授業研究会が行われました。隣の学校の1年生「形づくり」の授業でした。 この単元は，最初に「直角二等辺三角形」の色板を使って形を「面で構成」…

順に戻して(除法の逆思考)

「わすれてもだいじょうぶ」(かくれた数はいくつ)の2時間目です。この日も，問題文の視写からスタートです。文がかけたら，簡単に問題の意味を確認し，自力解決に入…

2段階逆思考

「啓林館」の教科書特有の文章題「わすれてもだいじょうぶ」に入ります。こんな名前ではピンときませんが，以前は「かくれた数はいくつ」などと呼んでいた「順に戻して…

外れ値(研修会に招かれて)

先日，某小学校の校内研修に招かれました。この学校は，来年度は県大会，再来年度は「県レベルを超えた研究大会」があたっている学校です。今年からそれにそなえて，校…

買える？買えない？

「概数」単元の最後の時間です。概算の考えを使って，実際に「買えるか買えないか」を判断する問題です。3人の名前を設定して，それぞれの所持金を示します。この3人…

乗除の概算

いきなり2問の文章題を示します。すぐに式を考えます。かけ算とわり算になることが分かりました。「今日はこの計算を概算を行います。」と端的に告げ，めあてとします…

概算

「代金はいくらかな？」と板書(一応「めあて」のように)し、チラ見せで2つの品物と値段を書いたカードを見せました。バットとグラブですが、上の位の部分を手で隠し…

周りの長さ(飛び込み授業)

先日相学級(本校は，学年5クラスある大規模校)の先生が県外出張に出られたので，補教として「飛び込み授業」を行いました。選んだ教材は「周りの長さ」で，「式と計…

グラフを作る

前時に，概数からその範囲を考える問題に少し触れて終了しました。まずその復習から入ります。「十の位で四捨五入すると約240になる数の範囲を，数直線を使いながら…