教科書に，グラフの目盛りの取り方を変えて同じグラフを表し，違いを考えるページができました。いわゆる「統計にだまされない」ための考え方で，私も高学年を担任した…
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梅雨真っ盛り研修２本目は，５年生の「しきつめ」です。単元としては「図形と角」でしょうか。 前時に「三角形」や「四角形」がしきつめられることを確かめています。…
梅雨真っ盛りの６月，某国立大学附属小学校の研究会に，オンラインで参加させていただきました。この学校は，同一県の中に附属学校が３校あり，他の２校には何度か参加…
研究授業に向けた「時間調整」のために，特設の「つばぜり合い」の授業を行いました。５年生の「割合」単元の活用問題ですが，６年生でも楽しめますし「文字を使った式…
包含除の場合の÷分数で，余りを考える場面の学習です。具体的には左のような問題です。子どもたちは，それほど問題なく立式質，計算しています。結果が１５／２となっ…
例年，夏休みも「事務局」の仕事はたくさんあります。昨年はかなり「中止」になったので少なかったのですが，今年の夏休みは，少しずつですが活動を再開し始めています…
６月末研修の中学校の授業は，中２と中３のどちらも「式と計算」の授業でした。文字式を使って「不思議なこと」の理由を考えていこうとするものでした。 中２の方は，…
6月末研修2本目は，5年生の「小数の割り算」の導入場面です。計算方法ではなく，演算決定を明らかにする目的です。 どのテープが安いのか，を考える導入です。一見…
６月末に，某国立大学附属小中学校の研究会にリモートで参加させていただきました。この学校には実際に行ったことはないのですが，昨年もリモートで参加しました。この…
学期末の「特設授業」として「ピラミッド計算」の学習を行いました。正方形をピラミッドの形で積んでいきます。それぞれの段にある個数は「１,３,５,７…」と奇数に…
学期末の特設授業として「マス目に沿って切り取ろう」を行いました。この教材は，５年生で扱うときは「偶数・奇数」の授業と位置付けるのですが，６年生ですので「対称…
先日，某郡の算数授業研究会に招かれて参加してきました。コロナ禍以前，この郡には５年続けてお話をさせていただく機会がありました。２年ぶりの参加となります。授業…
「資料の調べ方」の活用場面として「ヒストグラムから平均」を取り上げました。まず「平均値を求めよう。」とだけ示し，あるクラス３０人の１か月分の読書冊数の一覧表…
「資料の調べ方」の延長としての「特設授業」を行いました。「ノートに長方形を一つかきなさい。」というといろいろなものが描かれます。書画カメラでいくつか動かして…
とりあえず「資料の調べ方」の教科書としての最後の時間です。よく使われるヒストグラムの代表である「人口ピラミッド」を使います。 まず，１９５０年の人口ピラミッ…
度数分布表やヒストグラムの基本的な「読み取り方」について学習します。まず度数分布表を使って，１つずつ設問していきます。最初は基本的なことばかりで，表を見れば…
先日の土曜日に「算数を学ぶ会」が行われました。今回は全部で６名でした。大体「平均」といったところでしょうか。 この日は，「÷小数」の答えの出し方の場面での提…
前時にドットプロットを進化させて「ヒストグラム」を学習しました。この日は，それをかくために，ということでスタートします。 ヒストグラムをかくために，いちいち…
まずは「代表値」や「ドットプロット」について復習します。１０年前と現在の「読書冊数」の比較のデータを示し，両方の代表値を求めたり，トットプロットを作ります。…
前時に，代表選手を選ぶ，というシチュエーションの「モデル学習」を行いました。本時はその「自分たち」バージョンです。 学活の時間に，紙飛行機を作り，一人１０回…
この時間までに「代表値」と「ドットプロット」を学習してきました。これらを使って「考察」をしていく場面を作ります。 架空の「長縄大会」を行うと仮定して，３クラ…
先日，某小学校の校内研修に呼ばれて，授業研究会に参加させていただきました。コロナ禍でこのようなことがなくなっていたのですが，久しぶりに機会を与えてくださり，…
本日７月１０日は，このブログ「授業がんばりMATH」がスタートして，１３回目の「誕生日」ということになります。「最初の記事はこちら」当時４４歳の十分おじさん…
前時に，教科書に載っている３クラスの「ソフトボール投げ」のデータを使って，平均値や中央値を求める学習をしましたが，それぞれ見つけるのに大変苦労しました。もう…
前時は「ジャガイモつかみ取りゲーム」を使って，平均が同じでも中身に違いがありそうだということを感じました。この日はそれをはっきりさせていきます。 それぞれの…
「資料の調べ方」の第２時は，いつも行っている「ジャガイモつかみゲーム」です。今回は子ども向けには「９０グラムに近いほうが勝ちゲーム」としました。「２０個入り…
「資料の調べ方」の単元に入ります。この授業をするのに先立ち，学級活動の時間を利用して「紙飛行機大会」を行っておきました。自分で紙飛行機を折り，体育館で飛ばし…
「分数÷分数」の教科書内容はすべて終了しました。ここまでの学習の確かめの時間を設定しました。子どもたちには「ラスト」と称してスタートします。 ３問の文章題を…
梅雨の真っただ中で，梅雨のない地域の某国立大学付属小学校の研究会にオンラインで参加させていただきました。授業は5年生の「小数のわり算」の導入で，割り算の式に…
割合を表す分数を使った「第３用法」の問題を考えていきます。左のような問題で，全体を表す「１」の数字が見えない問題になっています。この問題を自力解決させてみま…
分数で表された「長さ」の間の割合を「第１用法」を使って求めていくのが目的の時間です。教科書にそのようなページがあるのですが，これまではこのような特設時間はな…
教科書に，グラフの目盛りの取り方を変えて同じグラフを表し，違いを考えるページができました。いわゆる「統計にだまされない」ための考え方で，私も高学年を担任した…
「工夫したグラフ」を学習します。新課程の「統計重視」によって入ってきた新内容です。「表の合体」は今までも教科書にあったので本当の新しい内容です。 「好きな給…
「工夫した表」にする時間です。新学習指導要領の「統計重視」の方針で，解説書にも載せられている内容です。複数の「一次元表」を合体させて「二次元表」にしていきま…
１目盛りが１ではないグラフをかいていく時間です。前時の最後にそのような問題を出してプリントを回収していたので，それを使って進めます。 左のように子どもたちは…
先週の水曜日，今年度初めて算数部会の「事務局」のメンバーが集まりました。目的は「ワーク」の編集です。本来であれば夏休みであるこの時期に，各郡市から氏名報告さ…
棒グラフを自分でかく時間です。私が子どもだった頃は「グラフ用紙」を使って，縦軸や横軸も自分でかいていましたが，今は「ワークシート」的に埋め込んでいく形になっ…
前時に棒グラフを導入したので，簡単に読みとりの練習をします。子どもたちは「簡単だ。」という感じで答えています。その流れの中で，「今日もグラフを読んでいこうね…
前時に「正の字」をかいてデータ数を調べる練習をしました。一人欠席していたのでその児童のデータを加えてもう一度前回の復習をして，表を完成させました。このときに…
「表とグラフ」の単元に入ります。最初はデータの数を調べる活動です。「みんなはどれが好きかな。」といいながら「体育の運動」と「食べ物」の種類を見せました。その…
先週の土曜日，今年度２回目の「算数を学ぶ会」を行いました。１０人ほどの参加だったので「３密」を避け，手指の消毒などを徹底した中で行いました。 前回に検討した…
「÷１０」の計算を考えていきます。教科書では，「１ふくろにあめが１０個入っています。あめ１個のねだんは何円ですか。」という問題で，１袋の値段をいろいろと変え…
10倍する計算について学習します。かけられる数を□にして，１０倍する問題を板書・視写します。□の中に「５」を入れて最初の問題としました。この計算自体は既習で…
大きな数の加減計算を暗算で行います。これは「単位の考え」を使えば容易にできる計算なので，まずはその理由の説明からはじめます。 「３０＋４０」の計算を見せます…
大きな数を「数直線」で表していきます。最初に数直線で目盛りだけが示されたものを見せて，「何に見えますか。」と尋ねると「ものさし」「めもり」などの言葉が聞かれ…
位取り板を２枚貼って，一の位から千万の位までを作ります。さらに，「１～９までの数字カード」を裏返して貼ります。何人かの児童に数字カードを取らせて，「好きなと…
本ブログ「授業がんばりＭＡＴＨ」は，2008年7月10日に最初の記事をアップしてスタートしました。「その記事はこちら」 『始まりは…』 長年算数教育に関わっ…
ここまで「１万をこえる数」について学習してきたことをいったんまとめていきます。「位取り表」を利用して，隣同士が「１０倍」の関係になっていることを押さえます。…
２日間休んでいた児童がいたので，ここまでの「大きな数」について簡単な復習をしておきます。「数字の部屋」は４部屋構造になっていて，右から「アパート」「万ション…
「一万をこえる数」をさらに進めていきます。先ず前時に学習した「五桁」の数の「読み方」と「書き方」を復習します。この段階では数字もそれほど多くありませんし，５…
「一万を超える数」の単元に入ります。まず最初に「一万」という数の想起からスタートです。４桁同士の足し算の計算を出題します。既習ですので筆算を使って計算するこ…
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