特設(ガウスの計算)

　１学期末の特設授業です。この授業が唯一の時間となりました。いつもはもう少しゆとりがあったのですが，今年はかなりきつい日程で消化していったことになります。私の…

人文字

　教科書のトピック教材「人文字」に取り組みます。人の数と間の数の問題で，「植木算」のようなタイプです。　まず，マグネットを並べ，それが文字に見えることを確認し…

６月半ば研修２(１年　かずしらべ)

　６月半ば研修２本目は，１年生の「数調べ」です。絵グラフを学習する場面です。赤，黄，青，緑の４色の輪の数を絵グラフのように並べていきます。前時の輪は全て同じ大…

６月半ば研修１(５年　合同)

　６月半ばに，某国立大学附属小学校の研究会の授業をオンデマンドで見せていただきました。授業研究会は，平日であったため参加できませんでした。申し訳ありませんでし…

大失敗(多角形の内角の和)

　五角形の内角の和を考えることを「楽しむ」時間を設定しようと意気込んで授業に臨みました。ところが自分のミスで全く面白くない授業になってしまいました。　まず前時…

内角の和を使って

　三角形や四角形の内角の和を使って角度を求める問題をもう少し進めます。四角形の内角のうち，３つが分かっている問題は基本中の基本です。これは問題なくできるのです…

角度を計算で求める

　三角形と四角形の内角の和を知りましたので，それを使って角度を計算で求めていきます。授業の最初に，「今日は，角度を求めるので分度器は片づけてください。」と言っ…

三角形・四角形の内角の和

　「図形の角」で，内角の和をいよいよ一般化していきます。まず前時までに問題となっていたこと確認します。四角形のいろいろな性質の中で，角に関することだけ，どんな…

同側内角

　四角形の内角の和をさらに考えていきます。前時は「台形」の上下の角の和が１８０度になっているということを帰納的に見つけたところまで進んでいます。いくつかある四…

水無月半ば研修２(２年　引き算活用)

　水無月半ば研修２本目は，２年生の「足し算と引き算」の活用授業です。２桁－２桁の引き算筆算で，答えが１５になる筆算を考えます。ただし引かれる数の十の位は４に指…

水無月半ば研修１(４年　概数)

　水無月の半ばに，某国立大学附属小学校の研究会の授業をオンデマンドで拝見させていただきました。研究会は平日だったため参加できていません。申し訳ありません。２本…

「図形の角」導入(四角形の性質から)

　三角形や四角形の内角の和について考えていく時間です。この場面は私のスペシャリテである「同側内角の和を使って」です。　まず「正方形」について知っていることをど…

作図の習熟

　前時の最後に作図した，平行四辺形の２辺と１本の対角線の長さが分かっている場合の作図の確認から入ります。３つの情報しかありませんでしたが，隠れていた２つの情報…

四角形の作図

　前時に三角形の作図方法を考えました。一通りのアイデアは確認できましたが，技能的にはもう少し練習が必要です。この日はその技能練習から入りました。最初の３題は，…

6月隣県研修(４年　変わり方)

　６月末に，，隣県にあたる某国立大学附属小学校の研究会に，リモートで参加させていただきました。コロナ禍以前にはよく参加しており，夏のセミナーと合わせてよく足を…

三角形の作図

　三角形の作図方法を考える時間です。作図しようとする三角形を見せて，『算数セット』を使って作図することを伝えると，「情報がないから教えてほしい。」という声が出…

図形の構成

　前時は，四角形を「対角線１本」で２つに分けるとどんな三角形ができるのかを考えました。そのことを復習した後，今日の課題である，「対角線２本で切るとどうなるか。…

対角線で切る

　長方形・平行四辺形・ひし形・台形の４つの図形を見せて，「四角形を□で切ると」と板書しました。多くの児童が「ハサミで」などと言っています。そのうち私が四角形を…

アットホームに(学ぶ会)

　先日の土曜日に１学期最後の「算数を学ぶ会」を行いました。参加者は４名とアットホームで，気軽に算数の授業について話し合われました。　最初は２年生の「千までの数…

合同の「性質」

　前時までに「合同」の定義をいろいろな活動で確認しました。この日は，合同の性質について考えていきます。　前時に，二等辺三角形を半分に分けて作った合同な２つの直…

教師の「教科書の読み方」

　先日，川を挟んだ向かいの小学校の校内研修に招かれて参加してきました。授業者は２年目の若い先生で，ひと月前に事前相談に乗っていました。「その様子はこちら」　授…

「合同」再導入

　合同の単元の導入は，「分割」することによって２つの同じ形を作る活動から入ってきていました。「過去の実践はこちら」今回は，教育実習生の授業で，導入をオーソドッ…

「合同」導入(大学院生の授業)

　私のクラスに，昨年度に続いて，地元の大学院生が来ています。「フィールドワーク」と称した活動で，自分の専門分野の教育について実践研究しながら，配置校では「一教…

計算の関係

　「小数のわり算」単元の最後の時間は「計算の関係」です。前の教科書では「式と計算」という「数量関係」領域の中に入っていたものですが，今の教科書ではこの場面に位…

小数のオペレーター

　以前の啓林館の教科書では「何倍でしょう」として特設小単元にしていた内容である「オペレータ」の問題が，小数のわり算の終末に位置付けられています。問題文を板書・…

１４周年(板書)

　本日７月１０日は，このブログ「授業がんばりMATH」が生まれて１４回目の誕生日，ということになります。私は現在５７歳(あと２か月余りで５８歳)なので，４３歳…

第３用法

　前時に小数を使った「倍」の学習で，第１用法と第２用法を学習しました。しかしかなり難しく感じた児童が多くいました。今日は「第３用法」を学習する日ですが，それだ…

割合を表す小数

　「割合を表す小数」を学習します。かけ算の場面でもあった内容ですが，小数で表された数値を「第１用法」に適応するなどさらに発展させた内容です。子どもたちにとって…

「余り処理」一般化

　前時に「小数のわり算」での余りを考えましたが，筆算でやる場合に見つけ方がはっきりしませんでした。この日はそれをはっきりさせるのが目的です。　前時に見つけたの…

余り＆割合

　「今日は文章題をするよ。」と言って，問題文を板書・視写しました。最初に式をたずねると「５÷０．４」と簡単に出てきました。包含除の場面なので容易に式のイメージ…

概数処理

　まずはここまでに学習した筆算の型の問題を復習します。いつもと違うのは，横書きではなく，一つ一つを小黒板に筆算の形で提示したことです。さらに数字などを「黄色」…

割り進み

　小数で割る筆算の学習を進めていきます。まずは前時の復習を３問ほど行って確認します。土日を挟んでいたので苦労しています。小数点の処理の問題はもちろんなのですが…

暗算

　小数のわり算の「計算」を本格的に練習していきます。例によって文章題を４問示し，その中から「わり算」になるものを見つけます。逆に言えば「かけ算」になるものを除…

筆算

　この日も，小黒板に書かれた４つの文章題を示し，割り算になるものとかけ算になるものの弁別をさせます。単位量あたりが示されているものはかけ算になる，というイメー…

商の大きさ

　「小数のわり算」単元の第３時に「商の大きさ」を扱う部分が入っています。以前はもっと後ろにありました。どうしてこんな前に入っているのか私にはよく分かりません。…

立式根拠

　前時の『ノートにしゃべろう』はお題として「６÷1.2」になる問題を正しく立式できるかを問う問題でした。正答率はきっちり半分でした。そのことを伝え，「今日は，…

3年ぶりの主題研

　先日，県算数部会の「研究主題研究会」を行いました。県下各郡市から「研究委員」などの役をもたれている方，総勢５０人ほどが集まりました。毎年行っていた会ですが，…

小数のわり算(等分除)

　包含除による「分数÷分数」の学習をいったん止め，教科書の導入で使われている「等分除」での立式に進めます。　左のような問題文を板書し，視写した後子どもたちは自…

付箋からタブレット(１０年)

　５月の中頃，算数部会で同じ事務局をしている仲間から電話があり，「うちの郡の算数部会の研修会に来ていただけませんか。」ということなので，協力させていただくこと…

小数わり算(包含除)

　前時に，「包含除」の考え方で，小数÷小数の答えの出し方を考えました。その時補助として用いたのが「線分図」です。この日はその線分図を足掛かりにして，簡単な問題…

「小数のわり算」導入

　「小数のわり算」の単元に入ります。導入は「□÷0.2」の□の中に「０」「０．２」「０．４」「１」「２」を入れてその答えを考えていく活動です。量などは全くなく…

ジグソーとUSB(算数を学ぶ会から)

　先日の土曜日に「算数を学ぶ会」を行いました。この日は７人が集まりました。今年から地元の附属小学校に赴任した若い先生も来てくださいました。　最初は，秋の市の部…

対面研究会！（中２確率）

　２年４ヶ月ぶりに，対面で行われる研究会に参加することができました。地元の「附属中学校」の研究大会です。コロナ禍以前の３年前にも参加させていただきました。「そ…

魔方陣(飛び込み授業３年生)

　３年生の先生がお休みをとられたので，「補教」を頼まれました。プリントには「計算ドリル○～○ページ」と書いてありました。すぐ担任の先生の所へ行って，「(こんな…

小数倍

　「小数倍」を学習する時間です。基本的なことは４年生でもやっているはずです。ランダムに４色のテープを黒板に貼ります。(白・黄・オレンジ・紫)貼る方向も様々です…

計算のきまりと式変形

　前時に計算のきまりが小数にも適用できることを学習しましたが，それを活用して計算を楽にする，というところまでは進めませんでした。しかし「計算が楽」ということを…

計算法則を小数に適用

　計算の性質である「交換法則」「結合法則」「分配法則」が，小数になっても成り立つことを学習する時間です。　まず，小黒板に書かれた４問です。平仮名で書かれた問題…

小数を公式に適用

　長方形が描かれた小黒板を貼り，「面積を求めましょう。」とだけ言って，取り組ませました。公式は知っているので簡単なはずです。しかし見ていると「単位をそろえて計…

計算練習

　「今日は，小数×小数の筆算の練習をするよ。」と言いながらスタートしました。短冊黒板に書かれた５問を並べて取り組ませます。この５問はどれも「かけられる数が2.…

ゼロの処理

　前時に「小数×小数」の筆算を学習しました。それを受けて，「練習」として３問を見せ取り組ませました。どれも横書きで出題していますが，子どもたちは筆算で計算しま…

筆算へ

　まず「小数×小数」の計算方法を式変形で確認する復習をします。最初の２つは，計算部分が暗算でできる簡単なものだったのですが，最後の１問は「24×36」になるの…

研究授業の選び方

　７月の校内授業のための相談の場で，次のような質問を受けました。「先生は，研究授業をするとき，どんな基準で場面を選んでいるんですか。」これに対して自分自身で思…

授業相談から

　７月に某小学校の校内研修会に招かれています。２年目の若い先生が，「２年次研修」と校内の「大研」を兼ねて授業をするので相談に乗ることになりました。　夕方，学年…

式変形を使って

　小数×小数の計算方法を一般化していきます。問題文を聞いて数字を整理し，立式します。ここまではこれがメインでしたが，今日からはこの後の計算にウエイトをかけてい…

計算方法へ

　小数をかける計算についてさらに進めます。まず問題文を読み上げます。聞いた子どもたちは，聞いたとおりに文章にしようとするものと，必要なことだけをメモ書きにする…

少しずつ計算へ

　前時に，純小数をかける計算の立式と簡単な計算方法について学習しました。このイメージをしっかり定着させていきます。　まず，問題文を口頭で伝え，四ます関係表に整…

×純小数

　「今日も，今から問題を言うので，メモを取っていきましょう。」と言った後，「１mが４㎏の鉄の棒があります。この棒1.4m重さは何㎏でしょう。」と読み上げました…

視界が晴れてきた(対面)

（写真１）　先日，県算数部会の，「支部長会」が行われました。県内各市・郡の係校長が一堂に会し，一年間の算数部会の運営について話し合い，事業を決定していく会です…

立式の根拠

　前時に「かけ算の意味拡張」を行いましたので，この日はそのイメージを作っていきます。前時の最後に行ったものと同じ問題を使って進めていきます。　問題場面を確認し…

かけ算の「意味拡張」

　「小数のかけ算」の単元に入ります。導入場面は，「かけ算の意味拡張場面」と言われ，個人的に「算数３大難教材」と呼んでいるものです。(後の２つは「割合導入」「商…

かけ算の裏の比例

　前時に簡単な比例を定義しました。６社ある教科書を見てみると，この単元・内容は，必ず次の「小数のかけ算」の直前になっています。つまり，その学習の「前提」として…

比例を定義

　前時に考えた，縦と横の長さが決まっている直方体の，高さと体積の関係を復習しながら確認します。表にまとめていくといろんな「気づき」がありますが，その中から「一…

答え合わせ(算数を学ぶ会から)

　先週の土曜日に，今年度２回目の「算数を学ぶ会」が行われました。この日は８名の方が参加してくださいました。　秋に行われる「市算数部会」で研究授業をされる方が，…

「簡単な比例」導入

　「簡単な比例」の学習に入ります。まず，体積の学習の復習と称して(転校生がいたため)，直方体で高さが示されていないものの体積を求めるように指示します。当然「で…

応用問題

　前時の最後に，水を移し替えた時の深さを求める問題がほとんどできなかったので，その問題を使って「応用問題」に取り組む時間を入れてみました。めあての中に「自分の…

単位の関係

　体積の単位について学習してきたので，この時間はそれをまとめていきます。６年生で「メートル法」を学習していたものが，各学年に散らばったものの体積版学習です。　…

容積

　２つの「升」のイラストを見せました。これが何かをたずねてみると，「節分の豆を入れる箱」と答えた児童がいました。現代の子どもたちにとってはそんなもものかもしれ…

地元の悉皆テスト(５年)

　地元の悉皆テストの５年生問題です。半径の違う同心円を２つ描き，中心をとおる直線を３本引きます。この時，直線と円周の交点をつないでできる「四角形」について考え…

大きな体積

　前時に，大きな体積を「立方センチ」で表すと「億」の位まで数字が伸びてしまうことになりました。そこでそのような大きな体積をどう表せばいいのかを本時の課題としま…

「へっこんでない」(長さを求める)

　前時に「複合図形」の体積を学習しました。シンプルに扱い，それなりに解決できていたので，この日は，「昨日の復習・練習をするよ。６問あるのでやりますが，答えはこ…

複合図形

　体積の公式を学習し，基本的な使い方の練習を，復習として行いました。そのあとは本時のメイン課題である「複合図形」の体積について考えていきます。　４年生の面積の…

体積公式

　前時は，１立方センチのキューブを使って体積を求めていきました。しかし途中から，入れなくても分かるという声が出始めたので，それを使えるようにしていくことをめあ…

地元の悉皆テスト(４年生)

　地元の「悉皆テスト」が「全国学力・学習状況調査」に合わせて行われました。国語と算数のものが４年生と５年生に行われました。(学テは理科も行われた)それらの中か…

全国学テ(中３)

　「全国学力・学習状況調査」の中学３年生の問題を見てみます。統計の問題は今回も多く，もう定番になった「箱ひげ図」「ヒストグラム」や日常生活から取り出した問題が…

全国学テ(6年)

　今年も「全国学力・学習状況調査」が全国一斉に悉皆で行われました。今年は４年ぶりに「理科」も行われました。今日はその６年生の問題を見てみたいと思います。　左の…

公式はまだ

　前時に「体積」「単位」などの基本的なことを導入しました。本時はそれらのイメージを強化していきます。明確にめあてを設定して、体積を求める活動に入っていきます。…

金平角砂糖角砂糖

　前時に，１０×８の長方形の四隅を切って作った「ふたのない箱」に砂糖を入れた時のことを考えました。子どもたちの予想では(ア)と(イ)は同じで，(ウ)はそれらの…

「体積」導入

　「体積」の単元に入ります。導入教材は，「１０×８の長方形」の四隅を切り取って，ふたのない箱を作ります。この場合３種類できますが，それぞれに「砂糖」を入れたと…

24時間表記(算数を学ぶ会)

　先週の土曜日に，今年度最初の「算数を学ぶ会」を行いました。昨年度最後の会は新型コロナウイルス感染症に対する懸念から中止していたのですが，今回は感染症対策をき…

昨日の逆

　「今日は昨日の逆をやります。」と言って授業がスタートしました。昨日は「10倍，100倍，1000倍」で小数点の移動のことを学びました。「10倍，100倍，1…

小数点の移動

　４枚の小黒板に，それぞれ１つずつ数字が書かれています。そのうちの一つ「２３」を取り上げ，「これを１０倍するとどうなるかな。」と尋ねます。これは３年生で既習で…

「整数と小数」導入

　教科書単元に入っていきます。最初は「整数と小数」です。「2.8は１が□個，０．１が□個合わせた数」という小黒板を見せて，穴埋めをさせます。オーソドックスに答…

授業開き(2022年度をスタート)

　今年度の授業がスタートします。「授業開き」はいつも算数で行うことにしています。題材は「２０２２年度をスタートさせよう」です。　１から９までの９枚の数字カード…

不思議な計算

　先日，ネットニュースでとても面白い計算を見つけました。左のような計算です。「１÷８１」というなんと言うことのない計算です。計算そのものは２桁で割って割り進む…

今年度最終研修２(６年　資料の整理)

　年度末研修２本目は，６年生の「資料の整理」です。動画はある１時間の授業というよりは，単元全体の流れを詳しく表していました。　序盤は授業者が用意したデータを使…

今年度最終研修１(５年　割合)

　３月末に，今年度最後の研修として，某国立大学附属小学校の研究会に，リモートで参加させていただきました。昨年度もこの学校の研究会が最後でした。一昨年，コロナで…

弥生半ば研修２(３年　三角形)

　弥生半ば研修２本目は，３年生の「三角形」です。この学年では「正三角形」「二等辺三角形」を学習しています。２年生では「直角三角形」も学習済みです。これらの形を…

弥生半ば研修１(１年　大きな数)

　弥生半ばに某国立大学附属小学校の研究会にリモートで参加させていただきました。本当は２月に予定されていたのですが，休校などの影響でこの時期になったのですが，無…

ニュートン

　本日４月８日は，当地の学校の始業式の日となっています。今年度は４年ぶりに５年生を担任することになりました。２年前に３年生で，半分の子どもたちを担任しています…

事務局会

　春休み中の３月末，例年行っている「県と市の事務局会」が行われました。コロナ禍゜でもこの会だけは「対面」でやってきたのですが，今年は「リモート」になってしまい…

２月中研修(５年　割合)

　２月の中頃，某国立大学附属小学校の研究会にリモートで参加させていただきました。今年度だけで何度か参加させていただいているおなじみの学校です。直接学校に行った…

雨水研簡単な分数簡単な分数)

　雨水の時期に，某国立大学附属小学校の研究会に，リモート参加させていただきました。現地にもリモートにも何度も参加させていただいています。いつも「きれいな授業」…

2月上旬研修(３年　三角形)

　２月上旬に参加させていただいた研究会で，「紙面発表」という形になっていた授業の動画が提供されたので勉強させてもらうことにしました。３年生の「三角形」の活用場…

２月半ば研修３(６年　データの活用)

　２月半ば研修３本目は，６年生の「データの活用」です。教科横断的なテーマとして「ビジネスプラン」について考えていくという大きな単元を作っているようです。　この…

２月半ば研修２(３年　円と三角形)

　２月半ば研修２本目は，３年生の「三角形」「円」の活用授業です。左のように，大中小の３種類の円があります。この中から３つを選んで(同じ円ばかりでもばらばらの円…

2月半ば研修１(２年　簡単な分数)

　２月半ばに某国立大学附属小学校の研究会にリモートで参加させていただきました。この大学には系列の附属が３校あり，後の２つは現地に行ったことがあるのですが，この…

複式研修２(１年足し算と引き算　２年逆思考)

　複式研修２本目は，１年生と２年生の複式の授業です。　左は２年生の問題です。３要素２段階の問題なのですが，そこに逆思考が含まれています。数字も大きく見た瞬間，…

複式研修１(３年わり算　４年わり算)

　２月の中頃，少人数・複式の授業を見る機会がありました。３年生と４年生がそれぞれ一人ずつという，本当に小さな公立校での飛び込み授業だそうです。複式授業には，そ…

春祭り研修(３年　かけ算とわり算)

　３月上旬に，春研修に参加させていただきました。以前は現地に足を運んでいたのですが，今回もリモートとなります。授業は２本あったのですが，都合で１本しか見ること…

最後の授業(ハノイの塔)

　６年生を担任した今年度最後の授業となりました。最後の授業に選んだのは「ハノイの塔」です。帰納的に見つけたことを演繹的に見ていくための格好の教材で，中学校に送…