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授業がんばりMATH https://ameblo.jp/mathsansuu/

毎日の算数授業奮闘記やふとした呟きを綴っていきます。

家族と算数教育と酒と料理を愛する小学校教師の,授業奮闘記です。

MATHSANSUU
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2009/01/29

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  • 「概数」一般化

    前時に「大体300」「大体400」「大体500」などを作る活動を行いました。そのことを想起し,この日は「大体の数について考えよう。」ということで進めていきま…

  • 「概数」導入

    「概数」の単元に入ります。今回は、先日の研修で学んだ教材をアレンジして進めてみることにしました。「その様子はこちら」 「0」のカードは除いて、「1」~「9」…

  • 半分の面積

    「面積」の単元の活用授業として「半分の面積」を行います。前日にも使った,ドットの中の「4×4」の正方形を見せます。子どもたちは口々に「昨日もやったよ。」とい…

  • 正方形の面積

    「面積」の単元の学習は一通り終わったので,単元末の「活用授業」です。「正方形の面積」を考えます。 1㎝間隔で並んだドット上の4点を選んでつなぎ,正方形を作り…

  • 単位の整理

    4年生で学習する「面積単位」はすべて学習しましたが,たくさん出てきたので,まだ十分ではないでしょう。この時間は「単位の整理」をしていきます。 1?からスター…

  • いろいろな面積単位

    まずは,ここまでに学習した「面積の単位」を小さい順に確認します。正方形の面積で,一辺が,1㎝・1m・1kmと変わっていきました。前時は?を学習したので,その…

  • 平方キロメートル

    前時の『ノートにしゃべろう』で,㎡で面積を求める問題を3問,お題として出題していました。まずその答え合わせからスタートします。 最初の2問は,数値をそのまま…

  • 平方メートル

    面積公式を学習し,複合図形についても求めることができるようになりました。ここで最初に「身近な面積」を求めます。子どもたちが算数の時間に使っている「計算ドリル…

  • 複合図形

    長方形と正方形の面積公式を学習しました。それを受けてこの日は「複合図形」の面積を求めていきます。研究授業などでよく取り上げられる場面ですが,私はいつも「あっ…

  • 発表プレゼン(算数を学ぶ会)

    (写真1) 先日の土曜日に「算数を学ぶ会」を行いました。この日は5人の方が集まってくださいました。 初めに,この11月に,県レベルを超えた研究大会で発表する先…

  • 面積公式

    面積公式を作っていく時間です。前時の最後に「マス目をかかずに求められる」というアイデアまで出てきていたので,それを広げていきます。 1列に正方形が何個並ぶか…

  • 自分でマス目をかく

    前時に,面積について一通りのことを学習しました。この日からは,この単位を使って面積をどんどん求めていく学習に進みます。 最初に,1枚の小さなプリントをわたし…

  • 「面積」一般化

    前時に「パターンブロックじゃんけんゲーム」で楽しみました。このゲームの場合は,3種類のブロックどれでも比べられることが分かりました。その学習での『ノートにし…

  • 「面積」導入

    「面積」の単元に入ります。導入は「パターンブロックじゃんけんゲーム」です。じゃんけんをして勝つと,1個ずつブロックがもらえるので,とったブロックで形を作って…

  • 算盤から暗算

    「算盤」の時間です。しかし私は授業の冒頭で,「暗算をしよう。」とめあてを述べました。子どもたちの苦手とする内容です。 ところが私が突然「算盤」を配り始めると…

  • ~倍の~倍

    前時の最後に,オペレーターの問題についての考え方が途中になっていました。2倍の4倍は「6倍」なのか「8倍」なのかというところです。前時までの流れを,前時の板…

  • オペレーター

    「ホームランの数は?」と板書して,たくさんの「情報」を見せました。子どもたちからは,「阪神や。」「今年はあんまり打ってないよ。」など,現実の話で盛り上がりま…

  • 第3用法と「ミス」

    この日は,割合の「第2用法」と「第3用法」を並列(混在)で扱いながら,第3用法の方にウエイトを置いて指導する時間です。教材を準備して臨んだのですが,大変な「…

  • 用法の混在

    「割合」についてさらに学習を進めていきます。前時の『ノートにしゃべろう』で,レモンとすだちの値上げ問題を出題していました。それに対する考え方から確認していき…

  • 割合を一般化

    前時に,ゴムの伸びを使って,よく伸びるゴムについて考えていきましたが,まだ十分ではないのでその続きから入ります。実際の伸びの様子を「紙テープ」で示します。(…

  • 「簡単な割合」導入

    「簡単な割合」の単元に入ります。決して簡単ではありません。(笑)素材は「ゴム」を使います。いろんな種類のゴムを見せて,まずはどれが伸びそうなのかをたずねます…

  • 計算の関係

    「式と計算の順序」の最後の時間です。この時間は「計算の関係」についてまとめていきます。文章題として,スペースホルダーが2つあるものを見せます。(□とソフトク…

  • 碁石問題

    式による表現と読みについて学習する時間です。教材は,私のスペシャリテである「碁石問題」です。 碁石が並んでいます。周りを黒石が囲み,中に白石が埋まっています…

  • 計算の工夫

    この日は,計算のきまりを押さえ,それを使って「計算の工夫」をしていく時間です。相学級の先生2人から,「計算の工夫のところってどう指導したらいいんですか。」と…

  • 計算のきまり(分配法則)

    計算の順序について,一通り学習し,練習も行いました。ただ,「応用」の計算についてはできていなかったので,この日に押さえます。演算が3つになり,( )も×・÷…

  • 計算練習と「ダース」

    前時に,2つの式を1つにまとめることを学習したのでその復習から入ります。おつりを求める問題で,足し算で代金を求めた場合は( )を使って式に表します。一方,…

  • 計算の順序一般化

    前時の「絵数字」のイメージを利用して,計算の順序について一般化していく時間です。まず3つの文房具の値段を見せ,「全部で何円になるかな。」とたずねます。簡単な…

  • 飛び込み2(絵数字)

    相学級の先生が,公務で出張に出かけられ,補強が組まれました。いつものように交渉して,飛び込み授業をさせていただきました。「絵数字」の再々追試です。その時の板…

  • 絵数字(飛び込み授業)

    先日,相学級の先生が体調不良になられたので,補教が入りました。いつものごとく「飛び込み授業」です。「絵数字」を使った場面を行いました。自分のクラスでやった日…

  • 絵数字(式と計算の順序導入)

    「式と計算の順序」の単元に入ります。導入は,私のスペシャリテである「絵数字」です。今回は「絵数字を解読しよう。」という設定にしてみました。 まず基本のルール…

  • 暗算

    「二桁で割るわり算」の最後の時間です。この時間は,前時に学習した「わり算の性質」を使って「暗算」を考える時間です。まず最初に,この時間に暗算で計算する主な問…

  • 割り算の性質

    わり算の性質を学習します。わり算の2つの数に同じ数をかけたり割ったりしても商が変わらないという性質です。「補償の原理」と言われるものです。この性質は,計算で…

  • 還暦

    本日9月26日は,私の誕生日になります。とうとう60歳,還暦を迎えたことになります。教員生活がスタートしたのは大学卒業すぐなので38年(60-22)ですが,…

  • 筆算練習~運試し

    前時までに「二桁で割るわり算」のパターンをすべて学習しました。ここで,徹底的に筆算の練習をする時間を1時間とります。その時間の様子は,本学級の学級通信で報告…

  • わり算筆算最終

    ここまでに,商が2桁になる場合のわり算筆算を学習しました。そこまでをまず復習して確認し,この日の課題に進めます。 2つの式を見せると一目瞭然に違いが見えます…

  • 商2桁

    まずは,これまでの筆算の復習をします。問題番号がそのまま「レベル」になっています。手隠し法で見つけた仮商がそのまま商になるものがレベルⅠです。その修正が1回…

  • 暗算力が必要

    この日もわり算筆算に慣れていくことが目的です。前時までに,レベルⅠとⅡまでを学習したのでその復習から入ります。「手隠し法」で「仮商」を考えていくとき,そのま…

  • 筆算の習熟

    前時に「2桁で割るわり算筆算」を導入しました。この日はこの手順に慣れていくことが目的です。最初に明確に「めあて」に近いようなことを示しました。 最初に前時に…

  • 筆算へ

    まず,前時にまとめた「一の位を無視」して商を見つけることの確認を行います。意図的に「あまり」があるものも入れておきます。 次に,割られる数を3桁にして商を考…

  • 商の見つけ方

    最初に「何十・何百何十÷何十」の計算を復習します。「10をもと(単位)にして考える」ことを学習したので,できるようになっています。余りの処理も10の束が余っ…

  • あまり

    まずは前時の復習から入ります。「何十・何百何十÷何十」の計算です。10をもと(単位)にして考えると,すぐに「商」が見つけられることを確認します。前時の最後に…

  • 「2桁で割るわり算」導入

    今日から新学期の授業について報告していきたいと思います。最初の単元は「2桁で割るわり算」です。第1時は「何十・何百何十÷何十」です。たこ焼きをパックに詰めて…

  • 研究大会に向けて

    来年度に「県大会」,再来年度に「県レベルを超えた研究大会」を行う学校の先生から,指導案についての相談がありました。今年は県大会の前年ですが,秋に郡レベルで簡…

  • 夏休み最終研修2(ガスケット)

    「夏休み最終研修」2本目は,5年生の特設教材「シェルピンスキーのガスケット」です。ほとんどの方が,この存在を知らなかったようなのですが,私は11年前の東京研…

  • 夏休み最終研修1(4年 概数)

    毎年恒例になっている「夏休み最終研修」に行ってきました。夏休み最後の土曜日に行われている会(今年は1週前)で,夏休み研修の締めになります。バスで2時間半の,…

  • 7月下旬研修3(2年 かけ算)

    7月下旬研修3本目は,2年生の「かけ算導入」です。串に刺さった団子の絵が用意されていて,この団子の数を考えていきます。私が13年前,飛び込み授業でこの場面を…

  • 7月下旬研修2(4年 倍の見方)

    7月下旬研修2本目は,4年生の「倍の見方」です。授業者は,何度か授業を見せていただいたことのある実践家の先生です。 左のような3色のテープを見せて,「青のテ…

  • 7月下旬研修1(3年 大きな数)

    7月下旬に,某国立大学附属小学校の,夏季授業研究会に参加してきました。この学校には何度か足を運んだことはありますが,この時期にいくのは初めてです。ここ数年,…

  • 登校日の授業(ガウスの計算)

    当地では,夏休みの間に1日だけ「登校日」があります。3時間程度の時間を過ごしますが,こんな時でも「算数」を学習します。「ガウスの計算」です。 0から9までの…

  • 夏季研修会

    夏休み恒例の地元の「算数夏季研修会」が行われました。今年も講師として,文部科学省の教科調査官の方をお迎えして,1時間半ほどの話をしていただきました。講師の先…

  • 8月上旬研修2(3年 表とグラフ)

    8月上旬研修2本目は,3年生の「表とグラフ」です。前時までに基本的な棒グラフのかき方などを学習していて,「好きな給食調べ」など身近な素材を扱っていたようです…

  • 8月上旬研修1(2年 長さ)

    8月上旬に,某国立大学附属小学校の研究会に,リモートで参加させていただきました。授業は,オンデマンドで2本見ることができました。1本目は2年生の「長さくらべ…

  • 研究発表に向けて

    お盆前に,県内の某市の「算数夏期研修会」に招かれて参加してきました。この市には過去に2度,夏休みに呼ばれたことがあります。「一度目はこちら」「二度目はこちら…

  • 第4回多くの夢・志の授業研究会

    今年の夏休みも,恒例の「授業研究会」を行いました。昨年は「登校日」に,生の授業をみていただいての研究会をすることができました。「その様子はこちら」 今年は異…

  • 夏休み研修4(1年 たしざん)

    セミナー研修4本目は,立ち会い授業です。1年生のたし算です。こちらの授業者の主張は,「繰り上がりのないたし算と繰り上がりのある足し算の間には,3口のたし算が…

  • 夏休み研修3(1年 たしざん)

    セミナー研修3本目と4本目は「立ち合い授業」です。1年生の「足し算」です。1年生は,1学期に「繰り上がりのないたし算」を学習しています。2学期には「繰り上が…

  • 夏休み研修2(4年 わり算)

    セミナー研修2本目は,4年生の「わり算」です。4年生は1学期に「1桁で割るわり算」を学習しています。2学期は「2桁で割るわり算」があります。その最初の授業は…

  • 夏休み研修1(3年 わり算)

    夏休みに入ってすぐ,久しぶりに「セミナー研修」に参加しました。コロナ禍以前は毎年の恒例になっていたのですが,コロナで,研修会自体がなくなったり,復活した後も…

  • 6月研修2(6年 データの活用)

    6月隣県研修2本目は,6年生の「データの活用」です。代表値やその表現としての「度数分布表」「ヒストグラム」「ドットプロット」などを一通り学習した後,それらを…

  • 6月研修1(3年 暗算)

    6月中旬に,隣県の某国立大学附属小学校の研究会に参加させていただきました。コロナ前は毎年のように参加していいたのですが,ここ数年はご無沙汰になっていました。…

  • 5月研修2(4年 1桁で割るわり算)

    5月下旬研修2本目は,4年生の「1桁で割るわり算」の活用授業です。こちらは飛び込み授業でした。「□48÷4」の□の中に好きな数字を入れて,余りが出ないで割り…

  • 5月研修1(6年 一筆書き)

    5月下旬に,今年度最初の研修に行ってきました。早朝のバスで現地入りして,2本の授業を見てきました。会場は普通の公立小学校で,1本目の授業は,その学校の先生の…

  • 色紙を折って切る

    1学期最後の授業です。特設の「色紙を折って切る」です。正方形の色紙を半分に折ります。折り方は,長方形になるような折り方と,直角二等辺三角形になる折り方があり…

  • 小数の加減同時練習

    学期末の特設授業として「3桁小数のひき算・たし算をまとめて練習」を行いました。まず最初に,小数のひき算と足し算の問題を見せ,筆算で計算させます。これは1学期…

  • 余りが多いほうが勝ちゲーム

    学期末の特設授業「あまりが多いほうが勝ちゲーム」を行います。これも少し前に,飛び込み授業でやりました。「その様子はこちら」 まず,たこ焼きでわり算の場面を設…

  • 余りがなければラッキー

    学期末の「特設授業」に入ります。最初は「わり算」の復習を兼ねた「運だめし,割り切れたらラッキー」の学習です。少し前に「飛び込み授業」で行ったものを改善して実…

  • 見積もりを使って

    教科書の特設単元「見積りを使って」(教科書には「公園をきれいに」となっている)を行います。いきなり,「全部合わせていくつかな?」と,板書し,6つの数字が書か…

  • さらに加減計算

    小数の加減計算をさらに進めていきます。まず2問ほど復習をして確認します。そのあと,タイプの異なる4問を出題して計算させてみます。 これらは,筆算を書く段階で…

  • 小数の加減

    小数の加減の学習です。いきなり,「0.04+0.05」という問題を示しました。子どもたちは「簡単。」と言っています。そこに,「40+50の単位の考え方による…

  • 数直線

    まず前時の『ノートにしゃべろう』を振り返ります。小数と整数を「同じ」だと考えた児童の理由を紹介します。10倍したり10で割ったりすると,位が1つずつ動くこと…

  • 10倍,10で割る

    前時は,小数の「加法的しくみ」について学習しました。(そんな言葉は子どもたちには使っていない)この時間は,小数を10倍,100倍したり,10や100で割った…

  • 小数の仕組み

    「小数のしくみ」についてさらに学習していきます。いくつの小数を使って,よくある問題のパターンを,短冊などで示していきます。最初は,位ごとの構成をたずねる問題…

  • 数としての小数

    まずは,前時の確認として「単位換算」の考え方に触れます。ポイントは「小数点を見つける」ことであり,そのためには,どの数字が「一の位」になるかを見つける必要が…

  • 18÷0

    ネットを見ていると「小3の算数プリントが物議」という見出しが目に入りました。読んでみると「18÷0」という問題に「こたえなし」と答えた子どもに対して,先生が…

  • 逆転の指導計画(地元のKD研)

    先日,地元の「KD研」の研修会が行われました。この日は,若いメンバーが2名加わり,久しぶりに活気が出てきたように感じました。 この日のメインは,「夏季集会」…

  • 「小数」を広げる

    前時にゲームを使って,小数の世界を小さいほうに広げました。この日はさらにそれを広げていきます。 「かさ」の単位である「L」を使って,1/10にしていく過程を…

  • 16周年(論文)

    本日7月10日は,本ブログ「授業がんばりMATH」がスタートしてちょうど16年を迎える日となります。いつもこの記念日には,私のつまらない思いを綴らせてもらっ…

  • 10歩取りゲーム(「小数」導入)

    「小数」の単元に入ります。導入教材は,いつも使っている「10歩取りゲーム」です。 人間の「足」が描かれたカードがたくさんあります。子どもたちも「下半身」「足…

  • 三角定規を使って

    「垂直と平行」単元の最後の時間です。最初は,残っていた「ひし形の作図」を確認します。いろいろな作図方法がありますが,ひし形の「定義」は辺の長さなので,定義に…

  • 対角線で切ると

    四角形を対角線で切ってできる三角形について考えていきます。形のイメージをすることと「説明」が目的になります。 まず「ひし形」を使って考えます。1本の対角線で…

  • 三角形の構成(学ぶ会から)

    先日,1学期最後の「算数を学ぶ会」を行いました。9名の参加でした。そのうちの1名は,今年の「県レベルを超えた研究大会」で発表があたっている先生です。また,別…

  • 主題研究会

    (写真1) 先日,県算数部会の「研究主題研究会」が行われました。県下各地で算数部会をお世話している方々が一堂に会し,研究主題の説明を聞き,事業に携わってもらう…

  • 「対角線」で見直す

    前時に「対角線」という言葉だけ導入しました。折り紙を使ってひし形を作った時の「折り目」を対角線と約束しました。これをまず,算数のきちんとした言葉に置き換えま…

  • 「ひし形」導入

    「ひし形」の導入場面です。「平行四辺形のことについて復習するよ。」と言って,4つの平行四辺形(実はひし形)をわたしました。そして向かいあう辺の長さや角の大き…

  • 平行四辺形の作図

    平行四辺形を作図する時間です。単刀直入に課題を示し,作図するべき平行四辺形も,小黒板で見せます。そして,「みんなならどこからかき始めますか。」とたずね,「底…

  • 平行四辺形の性質

    前時に「平行四辺形」の定義をしたので,この日はその性質を考えていきます。そのきっかけとして,前時の『ノートにしゃべろう』に,台形や平行四辺形の判別のための方…

  • 四角形の仲間分け

    四角形を「平行」の観点で学習していきます。前時の最後に,ドットをつないで四角形を作っていました。その中から私が「恣意的」に選んだ7つの図形を仲間分けしていき…

  • 方眼で

    「昨日まで,いろんな作図をやっていたんだけど,いつも真っ白の紙にやってもらっていて,ノートには作図していません。どうしてだと思いますか。」といきなり尋ねまし…

  • 長方形・正方形の作図

    前時に「垂直・平行」の作図を学習しました。この日はそれを利用して「長方形」や「正方形」を作図する時間です。小黒板に「縦3cm」「横5cm」の長方形の図を示し…

  • 垂直・平行の作図

    まず,前時の最後に十分説明しきれなかった「平行の理由」を確認しておきます。長方形の左右の辺は,直観的に「平行」だと感じられます。しかしその理由をきちんと説明…

  • 平行の「判定」

    前時までの2時間で,「垂直」と「平行」を導入しました。本来次の3時間目は「垂直や平行の作図」となりますが,私はいつもその間に1時間入れています。それは「平行…

  • 子どもたちに脱帽(研修会に招かれて)

    6月中旬に,某小学校の校内研修に招かれて参加してきました。その学校の先生が,今年度「県レベルを超えた研究大会」で発表をするので,その元になる授業を行います。…

  • 「平行」導入

    前時に「垂直」を学習したので,まずその判定をする練習をします。1本の直線に,13本のいろいろな直線が交わっています。(交わっていないものもある)その中から,…

  • 「垂直と並行」導入

    「垂直と平行」の単元に入ります。導入は「直線2本の芸術」です。1本の直線が描かれた小さな紙と,鏡をわたします。直線を鏡にうつせばもう1本増えて,直線が2本で…

  • あまりゲーム(飛び込み授業)

    副主任のリフレッシュ教科の補教第2段は,「余りが大きいほうが勝ちゲーム」です。 最初に「85÷9」の計算をしておきます。そのあと,ゲームを設定します。「□8…

  • 割り切れたらラッキー(飛び込み授業)

    相学級の副主任の先生が「リフレッシュ休暇」をとられました。(私は学年主任)そこで,2時間ほど補教の時間が組まれたので,いつものように「飛び込み授業」をするこ…

  • 三角形の作図

    「角とその大きさ」の最後の時間となりました。この日も目的は「角の作図」ですが,単純な角ばかりをかくのではなく,三角形を作図することで,角の作図練習をしようと…

  • 角の作図

    角を作図する時間です。ここで「作図」という言葉はきちんと教え,今後使っていきます。最初に,50度の角を使って作図方法を確認します。まず1本の辺をひきます。分…

  • 対頂角

    この日は「対頂角」について考えていきます。小さなプリントをわたします。どれも「×」の形をしています。このような状態のことを算数では「2本の直線が交わっている…

  • 大きな角

    ここまでに学習した「知識」を復習します。三角定規の各角度。直角が90度であること。半回転が180度であることを確認します。 ここから新しい言葉を教えます。半…

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