11月公立校研修(4年 分数)

公立校研修3本目は，4年生の「分数」です。同分母分数のひき算の場面です。前時にたし算をやっていて，今日はひき算です。「仮分数－真分数」になっていますが，基本…

11月公立校研修(6年 場合の数)

公立校研修2本目は，6年生の「場合の数」です。左が本時の問題ですが，これを見た子どもたちはすぐに，「昨日と同じだ。」と言っています。 ところが1か所だけ違っ…

11月公立校研修1(2年 かけ算)

11月中旬に，恒例の「公立校研修」に参加してきました。附属小学校や，有名な先生の飛び込み授業ではないこの研究会は，毎年楽しみにして参加させてもらっています。…

11月湖国研修2(5年 割合)

11月中旬研修2本目は，5年生の「割合」です。割合について一通り学習した後の「活用」場面です。この学校では，社会科の学習でしょうか「稲作」をしているそうです…

11月湖国研修1(6年 反比例)

11月中旬に，某国立大学附属小学校の研究会に参加させていただきました。3年連続の参加となりました。この学校は意欲的に研究されていて，夏にもズームでの研究会に…

フェリー研修2(1年 たすのかな ひくのかな)

フェリー研修2本目は，1年生の「たすのかな ひくのかな」です。ここまでに学習した加減の問題の演算決定に特化した授業です。この時間までに，たくさんの「問題づく…

二十歳を祝う会

昨日(1月3日)，8年前に6年生を担任していた子どもたちの「二十歳を祝う会」に招かれて参加させていただきました。この学年は，5年生の時に担任し，クラス替えが…

フェリー研修1(6年 比と割合)

毎年秋の恒例となったフェリー研修に参加してきました。授業は2本見られました。1本目は6年生の「比と割合」です。比と歩合などは，同じ「割合」の別表現です。した…

新年のご挨拶

新年あけましておめでとうございます。令和8年，2026年がスタートしました。毎年新年には，数字にまつわることを綴らせてもらっています。 2026は偶数ですの…

テストの考え方(裏テスト)

長い間記事にしていなかった「裏テスト」について久しぶりに綴りたいと思います。 当地では，各教科のテストは「県内の教科部会」が作ったものを使うことが一般的です…

特設(2025最後の授業・九九の和)

2学期最後の授業となりました。それを板書した後，以前に何度か使った「九九パズル」を見せて，完成させます。もうすっかり慣れてきたようです。黒板に九九表が並んだ…

覆面算(特設授業)

学期末の特設授業として「覆面算」を行いました。新しい年が「午年」ということで、それに引っ掛けての導入を行いました。今回は、本クラスの学級通信を使って、授業の…

ピラミッドの石の数(特設授業)

学期末の特設授業として，「ピラミッドの石の数」を行います。正方形の工作用紙を貼って，3段のピラミッドを作りました。石の数が全部で9個になっていることは自明で…

クリスマス

当地は昨日が終業式で，今日から冬休みに入っています。冬休み初日が，クリスマスイブということで，子どもたちも楽しい一日を過ごしていることでしょう。 恒例の，パ…

ペントミノ(特設授業)

学期末の特設授業に入ります。最初は「ペントミノ」です。今回は子どもたち向けには「正方形の合体」と名付けました。正方形を2枚黒板に貼り，「これを合体させてくだ…

プログラミングと算数

教科書教材での2学期最後の授業は「プログラミング」です。私の最も苦手とする分野です。何とか教科書に書いてある内容だけ取り扱っていきます。 今のデジタル教科書…

植木算

「間の数」の2時間目で，問題を電子黒板に写そうとしたのですが，トラブルが起こり再起動することになりました。その間時間をもたせるため，前の学習である「分数の数…

間の数

小単元「間の数」に入ります。この日は，電子黒板に文章題をどんどん示して考えていくパターンにします。問題の板書・視写はありません。左の問題は，2人の場所を「前…

分数のひき算

この日は週明けの月曜日でした。インフルエンザ等の流行で，何人かの児童が先週1週間を丸々休むなどしました。そこでこの日の授業の最初は，ここまでに学習した「数直…

直角三角形(算数を学ぶ会)

先週の土曜日に「算数を学ぶ会」を行いました。この日は6人の参加でした。平均くらいでしょうか。 この日は初参加者の方が一人いて，来年地元で行われる「県レベルを…

たし算

問題文を板書・視写するところからスタートします。左のような問題です。同分母分数のたし算の場面です。教科書は「1/5+2/5」で導入していますが，私はこの数値…

分数の大きさ比べ

前時は，いろいろな分数を「数直線」に表していきました。この日は，短冊に書かれたたくさんの分数をランダムに並べ，それ等が数直線ではどこになるのかを確かめる復習…

数直線に表す

前時に「数としての分数」を「線分図」を中心に学習しました。単位分数のいくつ分であるとか，「1を等分」していることなどを意識しながらまとめました。 この日はま…

数としての分数

前時にいろいろな単位がつく「量分数」を学習しました。単位が変わっても考え方は変わりません。そこでこの日は，「今日は分数に単位をつけないで，分数部分だけで考え…

いろいろな量分数

まず，ここまでに学習した「長さ」の単位「m」を使った量分数について復習しておきます。この時期欠席者も多いのでこのような活動は必須です。 ここで，違う見方に触…

10月母校研修3(データの活用？)

母校研修は，3コマの授業が見られるようになっていたのですが，算数科は2コマしかなく，もう1コマはすべて「情報活用科」の授業になっていました。この学校は昔から…

10月母校研修2(4年 倍の見方)

母校研修2本目は，4年生の「倍の見方」でした。飛び込み授業でした。架空の設定として，「ネコ型ロボット」が「ロングライト」という道具を使って，いろんなものを伸…

10月母校研修1(1年 3口の計算)

10月初旬に，私の母校の附属小学校で，授業交流会がありました。授業は「算数科」2本と「情報活用科」1本が見られました。算数科では，研究テーマとして「比例的推…

「量分数」一般化

前時にたくさんの色の電車の長さを調べました。1/2～1/10の単位分数のことです。まずそれを確認するところからスタートしました。しかし前日に，これら以外に「…

単位分数を作る

前時に「端で単位を測り取る」という操作によって，端の長さが表せることを学習しました。この日はそれをさらに広げて一般化していきます。 まず，前時に確認した「1…

「分数」導入

「量分数」の導入です。教材はスペシャリテの「列車とトンネル」です。ピンクの3両編成の電車を見せます。この電車1両の長さを求めることがこの日の課題です。見た目…

地元の研究大会(研究発表)

当地の研究大会の午後は，研究発表とその討議です。私は「変化と関係・測定」分科会のお世話をさせていただきました。研究発表の内容は5年生の「単位量あたり」の取り…

地元の研究大会1(授業)

当地では2年に一度，県下のすべての小学校が臨時休校となり，各教科・領域の研究大会を同時に行います。これを「統一大会」と呼んでいます。他県に誇れる当地の素晴ら…

分配法則

前日に，いわゆる「べつべつに いっしょに」の考え方をして，2通りの方法で，答えを求めることをやりました。この日は，その復習から入ります。さらにその考え方を，…

式と計算(べつべつに いっしょに)

「式と計算」という小単元に入ります。以前の啓林館の教科書では，文章題として「べつべつに いっしょに」という単元名で行っていた場面です。現在の教科書では「分配…

暗算

2・3桁×1桁の筆算は一通り学習しました。これに引き続き「暗算」について考えていきます。苔に関して，先日隣のクラスの先生から，「どうしてこの場所に暗算が入っ…

ゲームで練習(反省)

「かけ算筆算」の学習は一通り終わりました。できるようになった技能を使ってゲームを楽しみます。 「大きいほうが勝ちゲーム」です。1～9までのカードを1枚ずつ順…

ラスボスへ

かけ算筆算をさらに進めていきます。最初はここまでに学習した筆算の復習です。レベル1から4までの問題になっています。 続いて「213×3」です。これが「レベル…

さらに筆算を

かけ算筆算を粛々と進めていきます。まずはここまでに習った計算の復習から入ります。繰り上がりを書きながらやる児童と，書かない児童に分かれています。手順を確認し…

筆算練習は量

まずここまで学習した「かけ算筆算」の復習をします。2桁×1桁で，一の位で繰り上がりのある計算までが既習です。4問出題し，そのうちの2問を子どもたちに板書させ…

恩師

昨年の年末，喪中はがきで恩師の福森信夫先生がなくなられたことを知り，このブログに追悼の記事を書きました。「それはこちら」 それから1年ほどたった11月初旬，…

繰り上がりは自由に

前時にはじめて「かけ算筆算」を学習しました。最初はその手順を復習します。計算の書き方は，今までの加減と同じで，位をそろえてかきます。計算方法は，位ごとに計算…

計算一般化～筆算

前時に，「23×3」で，一番わかりやすくできそうな方法でノートに考え方をかいたところで終わりました。この日はいろんなアイデアの中から，いちばんよい方法につい…

拡張の逆

前時に，九九表の中の縦2個を隠してその和を考える学習を行いました。まずその復習から始めます。「3×6 4×6」のところを足すと，「7×6」になります。同様に…

九九拡張

何十・何百×一位数に続いては，いよいよ「かけ算の九九拡張」の場面です。「九九拡張」という言葉は，算数教育ではよく使われる言葉ですが，拡張は「子ども自身」が拡…

何十・何百×一位数

「一けたをかけるかけ算の筆算」の単元に入ります。導入は「何十・何百×一位数」の計算です。既習と未習を明らかにするために，「□×3」の文脈の中で，「8×3」と…

計算の順序

「何倍でしょう」の単元の後に1時間だけ「計算の順序」というページがあります。前者の最後の時間(これまでの学習のまとめ)と後者を1時間にまとめてしまいます。 …

見えない「倍」を空の「箱」に

「何倍でしょう」の単元で，前時までに基本的な3用法の問題を，関係図などで学習しました。この日は前時の最後に扱った「オペレータ」の問題です。左のような問題です…

オペレータへ

「何倍でしょう」の3時間目です。ここまでの2時間は「教育実習生」が行っていたので，それを受けてフォローを入れながらの授業となります。教育実習生さんが教えてく…

第3用法(教育実習)

「何倍でしょう」の第2時で，「第3用法」の場面です。この日も教育実習生の授業です。スタートは，前時に不十分だった点を補います。「関係図」で分かっているところ…

「何倍でしょう」導入(教育実習)

啓林館独自の文章題単元「何倍でしょう」に入ります。全4時間ですが，最初の2時間は，教育実習に来ている大学3年生の授業となります。ご了承ください。 赤，白，青…

九九拡張(飛び込み授業で)

相学級の新任の先生が，ズーム研修を受けるために「補教」が私のところに回ってきました。当然いつものように，「こんな(くだらない)プリントより，授業をさせてもら…

背理法(ボールを箱に詰めて)

「円と球」単元の最後は活用授業です。と言っても，箱の中に入ったボールを使った問題なので，よくある場面ともいえます。 まず，同じ大きさのボールが箱の中に5個入…

球

球について学習します。最初は「シルエットクイズ」です。光を当てて影を作り，形を当てるゲームです。3種類の形を用意します。 真上から見たシルエットは，全部「円…

長さの測り取り

小黒板に，赤い直線と，黄色い折れ曲がった線が見えています。これを見た子どもたちは勝手に，「赤が長いよ。」「いや，黄色だよ。」など，自然に長さの話になっていま…

模様づくり

コンパスを使って「模様」を描く時間です。教科書には必ず乗っていて，一見楽しそうな活動なのですが，子どもたちから見ると，「難教材」の1つです。できる児童は仕組…

「日常生活」と「算数」

地元の附属小学校の先生から，協力依頼がありました。それは，算数教育の某月刊誌に，授業記録を掲載するというテーマに関してでした。事前研究会を行い，実際の授業と…

直径

前時に，初めてコンパスを使って作図を行いました。まずはその練習からです。「計算用紙」をわたします。この日もそれにどんどん作図練習をするのですが，昨日と違うの…

円と楕円を使って

前時に「円」について一般化し，「中心」「半径」などの学習を行いました。まずその点について復習しておきます。この時間は，「コンパスをもってきましょう。」と連絡…

「円」一般化

前時に，全員が平等にお菓子が食べられるテーブルについて考えていきました。その中で「丸い形」がクローズアップされました。何人になっても全員が平等になるという予…

「円と球」導入

「円と球」の単元に入ります。実際には，ひとつ前の単元「重さ」の真ん中くらいの時に授業をしました。その理由は，2つあります。1つは「先取り学習」対策です。「下…

プレゼン2本(学ぶ会から)

先日の土曜日に「算数を学ぶ会」を行いました。この日は全員で7名なので，平均くらいかなと思いますが，その中に大学生の方がいました。本校の先生の息子さんだそうで…

分銅問題

「重さ」単元の最後の時間は，活用問題「分銅はいくつ」です。上皿てんびんで薬品を測り取る動画を見せて，この方法で1gから50gまでを測り取るためには，分銅がい…

単位の整理

単位についてまとめていく時間です。10数年前までは，6年生の「メートル法」の授業でまとめて指導されていた内容です。当時6年生で学習するときに，すこぶる評判が…

重さの量感

重さの「量感」について活動する時間です。教科書では2時間分になっているところを，この1時間でやってしまいます。「軽重の軽」です。 まず，紙粘土などを袋に入れ…

重さの計算

いきなり，かごの中に犬が入った写真を見せます。子どもたちは「かわいい。」などと言っています。その写真を見ながら，「この犬の体重はどのくらいだろうねえ。」とた…

kg

前時に，秤を使って重さを測りました。まず，その目盛りの読み方ができているかを確かめるためのプリントをします。次に，前時の測定の様子を思い出し，1000gをこ…

普遍単位へ

前時は，重さの直接比較・間接比較の活動を行いました。この日は「普遍単位」に進めていきます。 まず，長さを比べた時のことを想起させ，2つのものを直接比べること…

「重さ」導入

「重さ」の単元に入ります。まず，8種類のボールを見せます。テニスボール，ソフトボール，野球ボールなどに加え，色のついたゴムボールや，発泡スチロールでできたボ…

船の窓が丸いのは？(KD研から)

先日の土曜日，地元のKD研の集会がありました。今回は，夏に全国大会で発表された先生の，当日の質疑などについて話し合いました。 その中で，「図形のもつ機能性」…

研究発表に向けて(研修会に招かれて)

先日，某小学校の校内研修に呼ばれて参加してきました。秋に行われる県大会での発表に向けての授業となります。5年生の「単位量あたり」の導入場面です。 最初に，カ…

「毒キノコを食べるな」

「あまりのあるわり算」の単元最後は，活用授業として「毒キノコを食べるなゲーム」をします。ルールは左のようなものです。21個のキノコを1列に並べまず。左から順…

正しい答え方

あまりのあるわり算の文章題の練習をします。前日にも同じようなことをしましたが，式だけをかいていたり，設問に対する正しい答えになっていなかったりしたので，それ…

「あまり」の処理

あまりのあるわり算の計算技能の方はできたので，この日は「文章題」について考えていきます。最初は，左のような問題を板書・視写して取り組ませます。自力解決では，…

確かめ算

この日も「あまりのあるわり算にさらに慣れよう。」と称して，小黒板3問の計算練習をします。九九を唱えて，割られる数をこえてしまった場合の1つ前が商になり，割ら…

あまりの大きさ

ここまでの2時間で，包含除と等分除の場面の立式と，計算の仕方を一般化しました。この日はまず，「あまりのあるわり算に慣れよう。」というめあてを設定します。前時…

「あまりのあるわり算」一般化

前時に「包含除」の場面を使って，九九の逆にならない場面でも「わり算」の式に表してもいいことを約束しました。前日に4人が欠席していたので，その復習を簡単にして…

「あまりのあるわり算」導入

「余りのあるわり算」の単元に入ります。導入で大切なことは，「九九の逆にならない場面でもわり算の式に表してよい。」という約束をすることです。そのためには，「わ…

人的保障(飛び込み授業から)

相学級の先生が，急な病気のため1週間ほど休むことになりました。学年主任である私は，1週間分の授業計画を組まなければならなくなりました。ほとんどが，動画を見た…

家までの道のり

「長さ」の単元最後の時間です。教科書では，長さを時間をもとに考える活動を行っています。そこでまず，「みんなの家から学校までの道のりを考えよう。」と直接投げか…

長さの計算

前時に新しい長さの単位「km」を学習しました。この日は，それを含んだ長さ同士のたし算・ひき算について考えていきます。 前時同様，左のような「架空の町」を設定…

「㎞」導入

この日は「km」(キロメートル)を初めて学習する時間です。そのために，左のような「架空の町」を設定して，黒板に大きく貼り出します。いつも使っている小黒板6枚…

丸いものを測る

前時に「巻き尺」を使って，教室の縦の長さを測りました。今日もこれを使って測定をしていきます。 今日はまず「教室の横」の長さを予想させます。前時の結果が「8m…

「長さ」導入

2学期最初の単元は「長さ」です。2年生で学習した長さより長くなります。導入は，夏休みの研修で学んだことを使わせてもらいます。「この校舎の廊下の長さはどの位か…

夏休み最終研修2(3年 長さ)

夏休み研修2本目は，3年生の「長さ」の導入場面です。3年生の2学期最初の単元ですし，私の隣県の先生のとぴ込み授業だったので参観させていただきました。 この場…

夏休み最終研修1(6年 円の面積)

毎年恒例の，夏休み最終研修に参加してきました。今回の要項の最初に，会長先生のコメントがあり，21回目を迎えたこの研究会の設立趣意書が載せられていました。算数…

8月上旬研修2(6年 場合の数)

8月上旬研修2本目は，6年生の「場合の数」で，じゃんけんを話題にしていました。普通のじゃんけんで，あいこにならず勝ち負けができるのが全部で6通りあることを確…

8月上旬研修1(5年 割合1)

8月上旬に，リモートで某国立大学附属小学校の研究会に参加させてもらいました。今年で2年連続です。授業2本は，オンデマンドで拝見させていただきました。1本目は…

7月下旬研修2(3年 あまりのあるわり算)

7月下旬研修2本目は，3年生の「あまりのある割り算」です。この日の問題は，左のようなもので，教科書にも単元終末によく出てくる「あまりの処理」を伴う問題です。…

7月下旬研修1(3年 円と球)

7月下旬に，某国立大学附属小学校の研究会に参加させていただきました。今年で2年連続の参加となります。授業は2本見られました。1本目は，3年生の「円と球」の活…

夏休み当初研修4(2年 ひき算)

夏休み当初研修4本目は，2年生の「ひき算」です。1学期に「2桁－2桁の筆算」を学習している子どもたちにとっての習熟+「活用」場面です。 問題は，左のようなも…

「算聖」の地(夏休みの旅行から)

ここ数年，毎年恒例として夏休みの終盤に，妻と2泊3日で旅行をしています。今年は，群馬県に行きました。1日目は「伊香保温泉」に行き，有名な石段を上り，ゆっくり…

夏休み当初研修3(4年 わり算)

夏休み当初研修3本目は，先と同じ4年生のわり算です。テーマも全く同じ「最難関教材の前にしておくべきこと」です。 問題は左のようなものです。まだ2桁で割る計算…

単位量あたり2本(事前研から)

算数部会の，夏休み最後の事業は，秋の県大会に向けての「支部長会」と「事前検討会」です。8月末の一日仕事となりました。 午前中は，各郡市の代表校長先生(支部長…

夏休み当初研修2(4年 わり算)

夏休み当初研修2本目は，4年生の「わり算」です。テーマは，2学期の最難関単元「2桁で割るわり算」に向けて，何をしておくべきか，ということでした。授業者は，当…

石はいくつかな(登校日の授業)

毎年，お盆明けには夏休みですが「登校日」があります。通常通り登校して，11時前には下校するので，2時間程度の時間しかありませんが，そんな日でも私は毎年算数の…

夏休み当初研修1(6年 拡大・縮小)

毎年恒例の，夏休みすぐのセミナー研修に参加してきました。今年も1日半で4本の授業がみられました。1本目は，6年生の「拡大と縮小」の導入場面です。 教科書では…

第5回多くの夢・志の授業研究会

今年も夏休みに「授業研究会」を行いました。「多くの夢・志の授業研究会」と題して5回目となります。それ以前にも，地元のKD研での授業研究会なども行っていました…

問い返し

たくさんの研究会に参加する私ですが，「授業」を中心にみてきました。研究会では授業以外にも「講演」「ワークショップ」「シンポジウム」なども行われることが多いの…

6月中旬研修2(5年 小数のわり算)

6月中旬研修2本目は，5年生の「小数のわり算」です。「小数÷小数」であまりが出る場面です。左の問題は，教科書と全く同じです。授業前にすでに「日直」が黒板に書…