小数で遊ぶ

「整数と小数」の単元での指導内容は全て終わったのですが，少し「遊んで」みようと思い，1時間「活用」の時間を作ってみました。 「8」「7」「6」「5」「3」「…

小数を小さくする

前時に，小数を10倍，100倍，1000倍した時のことを学習しました。その復習をした後，教科書の練習題に取り組みます。答えは教科書に直接書き込ませます。基本…

ミニ研究大会(学ぶ会から)

先日の土曜日に，今年度最初の「算数を学ぶ会」を行いました。今年の秋に研究大会を行う学校の先生方が多数参加してくださり，総勢15名となりました。さらにその研究…

10倍、100倍、1000倍

前時に行った「大きいほうが勝ちゲーム」を少し続けていきます。最初は前日と同じように，まず「繰り上がりのない」状況を見せて，位ごとに〇倍になっていることを見せ…

「整数と小数」導入

今年度の通常授業のスタートです。最初の単元は「整数と小数」です。まず黒板に「2．8は1が□個，0.1が□個」」と示し，□の中を考えさせます。すぐに「1が2個…

授業開き(2023スタート)

今年度の算数の授業がスタートしました。授業開きとして行ったのは「2023年度をスタートさせよう」です。その授業の様子は、今年の学級通信「アポロニウス」でお伝…

今後の研修について

2022年度の「研修報告」は昨日のもので終了です。全部で「74本」となっています。内訳として，今年の後半から増え始めた「対面での研究会」が18本。リモートに…

2月下旬研修3(1年 大きな数)

2月下旬対面研修3本目は，1年生の「大きな数」です。100を超える程度の数を「多様に見る」ことのできる児童の育成を目指しています。 前時までに「お金」を使っ…

2月下旬研修2(3年 三角形)

2月下旬対面研修2本目は，3年生の「三角形」です。正三角形や二等辺三角形の基本的な作図の仕方を学習した後，条件を厳しくして作図させようとする活用授業です。 …

2月下旬研修1(2年 分数)

2月下旬に，今年度最後の研修に，某国立大学附属小学校の研究会に参加させていただきました，以前は毎年のように参加していたのですが，コロナ禍で3年ぶりの対面開催…

新年度スタート

当地は，一昨日が始業式でした。私は今年も「5年生」を担任することになりました。24人の子どもたちと1年間生活していくことになります。昨年2回ほど「飛び込み授…

春休みの事務局

年度替わりの春休みが終わりました。学校は異動等があって新しい体制に向けての準備が着々と進められました。そしてそれは「事務局」も同じです。 3月中に，県と市が…

立春研修3(4年 小数倍)

立春研修3本目は，4年生の「小数の活用」で小数倍について考える授業でした。「整数÷整数」で余りがある場面を使って「倍」を考えようとする題材です。私は過去に5…

立春研修2(2年 かけ算)

立春研修2本目は，2年生の「かけ算」で，九九のきまりをつかって考える学習です。「サイコロゲーム」というのを行い，それぞれに得点が決められていたようです。その…

立春研修1(1年 たすのかな ひくのかな)

立春の頃，某国立大学附属小学校の研究授業を，オンデマンドで拝見させていただきました。研究会は，地元の研究会と重なってしまったために参加できませんでした。申し…

リフレッシュ研修5(1年 大きさ比べ)

リフレッシュ研修5本目は，1年生の「大きさ比べ」で広さをくらべます。前時に「マスの数」で比べることまでは学習しています。 本時は，この学校で飼っている「馬」…

リフレッシュ研修4(4年 資料の整理)

リフレッシュ研修4本目は，4年生の「調べ方と整理の仕方」です。学校で行う「お祭り」のようなもので，クラスが何をするのかを決めるための資料として「ケイドロ」に…

リフレッシュ研修3(5年 割合のグラフ)

リフレッシュ研修3本目からは，別の某国立大学附属小学校の研究会です。ここにお邪魔するのは2回目になります。3本の授業が見られました。 1本目は5年生の「割合…

教科書検定(報道から)

2024年度から使用される「教科書」の検定が終わったようで，新聞の1面に見出しが出ていました。当地の地元紙には，「全教科書にQRコード」というのが一番の大見…

リフレッシュ研修2(2年 くらしの中の形)

リフレッシュ研修2本目は，2年生の「くらしの中の形」です。「三角形と四角形」の単元の活用でしょう。 子どもたちは，身の回りにあるものから「長方形」「正方形」…

リフレッシュ研修1(1年 求大)

2月中旬に，3日間のリフレッシュ休暇をいただきました。それを利用して，2つの学校の研究会に参加したのでその報告をさせていただきます。1本目は，前回のリフレッ…

最後の授業(フィボナッチ階段)

今年度の最後の授業です。今回は「フィボナッチ階段」で締めくくることにしました。その理由は、子どもたちと私を含めて「21人」で行う最後の授業になるからです。今…

特設(一筆書き)

学期末の特設授業として「一筆書き」を取り上げます。最初に3つの「島」を見せて，「どの島に住みたいですか。」と尋ねます。子どもたちは適当なことを言うのですが，…

特設(表裏時計)

学期末の特設授業として「表裏時計」を行います。本来は「4年生」などの「変わり方」で用いる教材ですが，いろんな見方ができるのでどの学年でも取り組めます。(教職…

算数の比(ブロークンハート)

3月14日の授業です。最初に，「今日は何の日か知ってますか。」と尋ねました。「ホワイトデー」という答えが返ってきます。それは「バレンタインデーのお返しをする…

特設(偶数・奇数の活用)

レギュラー授業が終わったので，学期末の「特設授業」に入ります。最初は「偶数・奇数の活用」です。本当はその単元の最後(導入ですることもできる)にすべきなのでし…

プログラミングで算数

教科書に示されている「正多角形の作図」をプログラミングで行う学習を行いました。まず「正四角形(正方形)」を作図するプログラムを紹介しました。使ったのは「スク…

高校入試とカバリエリの定理

3月7日に，私の地元で「高校入学試験」が行われました。問題が地元新聞に載っていたので，眺めてみました。 近年の傾向として「学力テスト」の延長のような，読解が…

追悼

私が所属している「KD研」の定期刊行冊子が届きました。その中に，私が過去にお世話になった2人の方の訃報が記されていました。 一人目は「K先生」です。私の若い…

追いつき算

「表を使って考えよう」の第2時は「追いつき算」です。「表を作ってきまりを見つけ式で考える」という前時の「まとめ」をそのまま課題として設定しました。 前時に出…

出会い算

教科書の最後の単元は，小単元「表を使って考えようⅡ」です。表を使うことが目的ですが，内容は「出会い算」「追いつき算」です。最初は「出会い算」です。文章題にな…

文字式を角柱へ

「変わり方」の最後の時間です。パート2と称して，問題文を示して，表を作らせていきます。この日の問題は，いわゆる「一次関数」になっているので，単純に表を埋めて…

比例の定義を

前時に「差一定」や「和一定」の変化について表にまとめ，式にすることを学習しました。前時の最後にあいまいなまま終わっていた，「80枚の色紙を使った枚数○枚と残…

｢変わり方」導入

啓林館の教科書では「変わり方」となっている単元に入ります。変わり方と言いながら，○や△を使った「式」を作ることにウエイトは置かれています。 まず最初に大きな…

1月下旬研修(5年 割合)

1月の下旬に，某国立大学附属小学校の授業を，オンデマンドで拝見させていただきました。研究会は，他の学校のものと重なっていたので参加できませんでした，申し訳あ…

2月上旬研修3(4年 変わり方)

2月上旬研修3本目は，4年生の「変わり方」です。いわゆる「表裏時計」を使った授業です。教科書にもある有名な教材ですが，実際の授業を見るのは初めてのような気が…

2月上旬研修2(3年 かけ算)

2月上旬研修2本目は，3年生の「かけ算」です。1個23円のミカンを買うという「条件不足」の問題で導入されました。何個買うかは子どもたちの方から出されたものに…

2月上旬研修1(1年 たしざん)

2月上旬に，某国立大学附属小学校の研究授業をオンデマンドで拝見させていただきました。この学校がある県にはプライベートを含めても行ったことがなく，初めの「参加…

時速・分速・秒速の換算

「速さ」単元最後の時間です。まず3つの基本問題に取り組みます。子どもたちは「四ます関係表」を使ってそれぞれを解決していきます。するとそのの途中に，「これ，一…

「速さ」の問題

前時に，自分の意志で「3つの用法」を選んで判断する問題に取り組みました。この日は，それぞれの用法を表す文章題に取り組んでいきますが，ここでも「混在」をさせま…

「速さ」の混在問題

速さについて「第1用法」ではありませんが，時速・分速などを求めることはできるようになりました。それを受けて，教科書であれば「第2用法」「第3用法」と順に進め…

「速さ」を求める

前時に「速さ」について導入したので，まずは指導すべきことを指導してしまいます。「分速」で導入しましたが，一般的によく使われるのは「時速」です。すると「秒速も…

「速さ」一般化

中学校まで歩くとどのくらいの時間がかかるのかを考えるために，前時に実際に歩いて「データ」を収集しました。このデータを使って実際にかかる時間を考えていきます。…

「速さ」導入

「速さ」の単元に入ります。新学習指導要領で，6年生から5年生に降りてきた内容です。個人的には，それならば「単位量あたり」の単元とセットにしてほしいところです…

円柱の展開図から

「角柱と円柱」の最後の時間です。いつも使っている「小黒板」を示し，「これは円柱の側面です。」とします。このままでは側面しかありません。そこで4種類の「円」を…

円柱の展開図

この日は「円柱の展開図」を考える時間です。まず全体の形をフリーハンドで予想させます。多くの児童は，一般的な展開図を予想するのですが，角柱の時の側面が印象に残…

角柱の展開図

4年生のデジタル教科書の，「直方体の展開図」の部分を見せます。子どもたちはなつかしそうに眺めています。その時，「この三角柱で展開図を作るとどうなるかな。」と…

ビデオ授業研究会(算数を学ぶ会)

先週の土曜日に，今年度最後の「算数を学ぶ会」を行いました。いつもこの時期の研修は，「ネタ」があまりなく，参加者も少なくなります。そこで今回は，研修内容として…

飛び込み授業(表裏時計)

4年生の先生が出張だったので，補強計画が回ってきました。見てみると「テスト」となっていてその監督をするということでした。全然面白くありません。そこでいつもの…

地元の附属研修2(3年 小数)

地元の附属小学校研修2本目は，3年生の「小数」で，小数の引き算の計算方法を考える場面です。 2Lのジュースを0.8L飲むと何Lになるかを考えます。小数同士で…

地元の附属研修1(2年 分数)

先日，地元の附属小学校の研究会が対面で実施されたので参加させていただきました。徒歩5分で行ける場所にあるのですが，3年ぶりとなりました。授業は2本見られまし…

3年ぶり研修3(3年 簡単な割合の素地)

冬の研究大会3本目は，著名な先生による体育館での授業でした。3年生の「簡単な割合の素地」と言ってよいのでしょうか。簡単な割合は4年生の学習ですが，それを3年…

3年ぶり研修2(4年 簡単な割合)

冬の研究大会2本目は，地元の実践家の先生による飛び込み授業でした。4年生の「簡単な割合」です。素材として「コーヒー牛乳」が取り上げられました。 「絶品コーヒ…

3年ぶり研修1(4年 変わり方)

毎年冬の恒例だった大きな研究大会が，3年ぶりに対面開催で行われました。「3年前の様子はこちら」自家用車で2時間半強，寒い一日でしたが暑い研究会の雰囲気を久し…

リフレッシュ休暇

（写真1） 本日から3日間，「リフレッシュ休暇」をいただきました。当地のシステムで，教職10年目から5年単位でこの休暇が取れるようになっています。10，20，…

「評価」(支部長会から)

（写真1） 1月末に，県算数部会の各郡市の代表が集まって，事業報告・事業計画などを話し合う「支部長会」が行われました。その中で次年度の「研究主題」の検討も行わ…

「角柱・円柱」一般化

前時に図形当てクイズを行い「立体」という形の特徴を表現する活動を行いました。本時はそれらを一般化していきます。 まず「めっちゃ痛い立体」である「錐体」を「今…

「角柱と円柱」導入

「角柱と円柱」の単元に入ります。9つの立体を用意しました。それらを順に「ブラックボックス」の中に入れ，手で触った時の感触を言葉にしていきます。表現が難しくて…

複数グラフの読み取り

算数科として指導するべき内容は全て終わりましたので，この日はグラフの「読み取り」を中心に進めていきます。 最初は，2015年度に，日本を訪れた外国人観光客の…

3学期早々研修(6年 場合の数)

3学期早々に，某国立大学附属小学校の研究授業をリモートで拝見させていただきました。研究会は平日であったため参加できませんでした。申し訳ありません。この学校は…

割合の「修正」

割合を表す「帯グラフ」「円グラフ」を作る練習をもう少し続けます。この日は，小学生の「交通事故原因」の資料を使います。事故件数が示されているのでこのデータから…

「グラフ」作成

前時までに，帯グラフ・円グラフの読み方を学習したので，この日はそれらのグラフを作成していきます。使うのは「好きな給食調べ」の低学年・中学年・高学年別の表です…

グラフを「読む」

前時に割合を表す「帯グラフ」と「円グラフ」を学習しました。この日はそれらのグラフを「読む」ことがめあてです。 用意したグラフは，男女別の「好きなオリンピック…

「割合のグラフ」導入

「割合のグラフ」の単元に入ります。以前は「割合」の単元の後半に位置付けられていました。領域が「数量関係」であったためです。今は「割合」は「変化と関係」，「割…

年末研修2(5年 単位量あたり)

年末研修2本目は，5年生の「単位量あたり」です。問題は「からあげ」の値段です。最近このようなからあげのテイクアウト店をよく見かけるようになっているので子ども…

年末研修1(1年 大きな数)

年末に，某国立大学附属小学校の授業をオンデマンドで拝見させていただきました。この学校には過去に3度ほどお邪魔したことがあります。子どもたちの発表の仕方と授業…

ぞろ目計算

2学期の途中から，算数の時間には「電卓」を使って取り組んできた子どもたち。もうすっかり定着しているのですが，「計算」も時折練習しておく必要があります。そこで…

いろいろな問題

前時に，表を使って「円周は直径に比例している」ということを学習したので，その練習をします。電卓を使わずに「直径60㎝」の時の円周を考えさせます。子どもたちは…

「円周率」の練習

前時に「円周率」が一般化されましたので，この日はそれを使って考えていく時間です。まず基本的な円周の求め方(第2用法)です。円の中に直径を描いて長さを示してい…

「円周率」一般化

前時に，直径10センチの円を使って作図した「正多角形」の周りの長さが，円の直径の何倍になっているかを考えました。図形によってその「割合」は決まっているようで…

パタパタレース(円周率導入)

「正多角形対抗，パタパタレース」と板書してスタートしました。なんのことだかさっぱり分からない子どもたち。このレースにエントリーしているのは「直径10センチの…

2学期末研修2(4年 分数)

2学期末研修2本目は，4年生の「分数」です。ロールケーキ，という設定で，帯分数と仮分数の大きさをくらべる問題です。1本目も「ガム」という設定になっていて，巨…

2学期末研修1(3年 分数)

2学期末のあわただしい時期でしたが，某国立大学附属小学校の研究授業をオンデマンドで拝見させていただきました。2本の授業が見られました。研究会は平日であったた…

作図練習と次への布石

この日は徹底的な「作図練習」の日です。しかしいくつかの条件を付けながら練習させます。 最初の条件は「1ページに2つずつ作図」することです。そのためには1ペー…

円を使った作図

前時は「定義にしたがった作図」を行いました。この日は、教科書にあるような「中心角」を利用した作図を学習する時間なのですが、その間に入る活動として「時計の文字…

定義にしたがった作図

「正多角形」を一般化していきます。前時に「正三角形」から「正六角形」までは約束しました。これを続けていくともっとたくさんの形が考えられます。正五角形の定義の…

「円と正多角形」導入

3学期の授業がスタートです。最初の単元は「円と正多角形」です。導入は「正多角形」について考える場面です。まず最初の活動は，フリーハンドで「正三角形」をかかせ…

寒師走研修(5年 面積)

師走の寒さが本格的になりかけた時期に，某国立大学附属小学校の研究授業を生で拝見させていただきました。研究会には参加できず失礼いたしました。 授業は5年生の「…

11月下旬研修2(3年 分数)

11月下旬研修2本目は，3年生の「分数」です。この単元の活用授業としてよくやられている「ミスコンセプション」に挑戦する課題です。2mのテープから，3／4mの…

11月下旬研修1(2年 かけざん)

11月下旬に，某国立大学附属小学校の授業をオンデマンドで拝見させていただきました。平日の研究会には参加できませんでした。申し訳ありませんでした。この学校には…

初秋研修2(6年 拡大と縮小)

初秋研修2本目は，6年生の「拡大と縮小」です。前時に「1点を中心に拡大する作図」を学習したようです。 どこの学校にも「校章」というのがあると思います。記念式…

冬休みの事務局

当地では，今日から3学期がスタートします。2週間あまりの冬休みの間に，算数部会の事務局としては2つの会がありました。 1つめは年末に行われた「算数部会研究集…

初秋研修1(1年 かずのせいり)

初秋に某国立大学附属小学校の研究会に，オンデマンドで参加させていただきました。研究会は平日だったこともあり参加できませんでした。申し訳ありません。授業は3本…

師走研修(5年 割合)

12月に，某国立大学附属小学校の，授業をオンデマンドで見せていただきました。研究会は平日であったため参加できず大変失礼いたしました。授業は5年生の「割合」導…

10月下旬研修2(5年 面積)

10月下旬研修2本目は，5年生の「面積」導入場面です。左のような2つの図形が示されました。マス目も入っていて，どちらも「底辺13㎝」「高さ5㎝」の「直角三角…

10月下旬研修1(2年 かけざん)

10月下旬に，某国立大学附属小学校の研究会にオンデマンドで参加させていただきました。研究会はなく，メールで意見交換をするというスタイルでした。授業は2本見ら…

メンター制度

当地では，若い教員育成のための「メンター制度」を取り入れるようなお達しが出ていて，どこの学校でも行っているようです。本来のメンター制は，1対1が基本だと思う…

数の石垣

2学期最後の授業として，特設の「数の石垣」を行いました。学期末に特設授業をすることは多いのですが，今年は1時間しか取れませんでした。それだけ過密なカリキュラ…

階段問題

「表を使って」の第2時は，スペシャリテの「階段問題」です。一辺だけ赤く塗られた正方形が2枚，2辺塗られたものも2枚，3辺塗られたものも2枚，合計6枚の正方形…

新年のご挨拶

新年を迎えました。みなさん明けましておめでとうございます。 令和5年，2023年が始まりました。昭和39年生まれの私にとって3つめの元号である「令和」もあっ…

変化を関連づける

前時に長方形の紙を折って真ん中を切った時のパーツの数を考えていきましたが，5回折りの時の結果がはっきりしません。子どもたちの予想では「33」が多かったのです…

紙を折って切る

啓林館教科書の2学期最後の単元は「表を使って考えよう(1)」です。教科書では「長方形」の紙を折った時の「折り目の数」や「小さな長方形の数」を題材にしています…

見積もり

「割合」の単元はすべて終了しましたが，日本の割合表現である「歩合」に触れておく必要があるので，この日の最初の5分強で，その説明をしました。歩合は今でも「割引…

つばぜりあい

「割合」単元の最後の時間です。活用場面としてスペシャリテの「つばぜり合い」の授業です。 いろんなものを買いに行く場面を設定します。2つの店があってそれぞれが…

割合の和・差

前時の『ノートにしゃべろう』は，「～引き」の問題を解決することでした。これが本時の「自力解決」になっています。まず「1人しか正解はなかった。」という事実を告…

洗剤問題

前時の，割合の和や差を使った「第2用法」の問題を復習します。欠席していた児童もいたので確認のために行ったのですが，それでもこの日の正答率は「59％」でした。…

10月末母校研修2(5年 平均)

母校交流会研修2本目は，5年生の「平均」の導入です。授業は「総合的な学習の時間」のような感じでスタートしました。 地球温暖化について考えていく中で，昨年のあ…

10月末母校研修1(3年 かけ算)

10月末に母校の交流会研修がありました。オンデマンドで2本授業が見られました。別の日に対面での会もあるのですが，平日なのでさすがに参加できませんでした。1本…

3用法併用

百分率を使って「3つの用法」の問題が解けるようになる習熟の時間です。このような学習の場合，必ず「タイプの異なる問題を混在させる」ように出題します。具体的には…

百分率

まず，前時までに学習した「割合の3用法」の文章題を提示し，全部正しく求めることができるかにチャレンジします。全問正解はやっぱり1/3です。間違いが多かったの…