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2007/03/21

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  • クルスカル拡張(3)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.5 クルスカル拡張」を続けます 領域Ⅱに注目します。 \(T^{2}-R^{2}=-\left ( \frac{r-r_{g}}{r_{g}} …

  • クルスカル拡張(2)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.5 クルスカル拡張」を続けます。 クルスカル座標でみると

  • クルスカル拡張(1)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.5 クルスカル拡張」をまとめます。 シュワルツシルド座標の問題点 : 座標が \(r=r_{g}\) で特異性をもつ( \(r=r_{g}\) …

  • 亀座標をもう少し

    亀座標については「クルスカル座標入門(1)」でも取り上げていますので、その部分を再掲します。 (角度部分を除いた)シュヴァルツシルト計量を次のように変形します。

  • とりあえず先週修了証を貰ったので(124)

    社会経済のビッグデータ解析 様々なデータ分布が示されていて興味深かったですが、「ベキ分布」になる理由が良く分かりませんでした。 少し自分で勉強してみましょうか。。

  • 日本の幸福

    この曲は「今日はトノバンかな」という記事で取り上げていますが、2Ver. あるようなので、リンクしてみます。 Nihon No Koufuku I

  • ブラックホール時空

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.4 ブラックホール時空」をまとめます。 前記事の議論をシュワルツシルド解に当てはめると、

  • 数学問題

    [問題]--------------------------- \(f(x)=x^{2}e^{-x}\) として ① \(f^{(5)}(-1)\) ② \(f^{(10)}(-1)\) の値を求めよ。 -------------------------------- 級数展開を使おうと思いましたが、上手くいかないので、地道に微分することにしました。 \(f(x)=g(x)h(x)\) とし…

  • 重力赤方偏移

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.3 重力赤方偏移 」をまとめます。 実はこの前に、「§6.2 定常な重力場とキリングベクトル 」 というのがあるんですが、ちょ…

  • 静的球対称な重力場

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.1 静的球対称な重力場」をまとめます。 実は、この前に「第5章 一般相対論の初期値問題としての定式化」という章があるの…

  • 成田悠輔氏の件で揉めているようだ。。

    まず、「キリンビールのウェブ広告の削除」があり、それを受けて「れいわ山本太郎代表 参院予算委で成田悠輔氏の〝老害発言〟ただす 岸田首相「極めて不適切な発言」」という事態になっている(もう少し詳しい記事は「

  • 韓国での兄弟姉妹の間の呼び方(備忘録)

    これは知っている人は多いと思いますが、私は知らなかったので備忘録として書いておきます。 英語では、兄でも弟でも "brother" で、姉でも妹でも "sister" で、これだけでは年齢の上下は分からないですね。 文化として、区別する必要があまり無かったのではないかと思われます。 韓国カルチャーを読むと、韓国ではちょっと複雑なようです。 …

  • Besame Mucho をボレロのリズムで、

    この曲については、ベサメ~ベサメムチョ~で記事にしていますが、明確にラテン・ボレロのリズムで、演奏されているものを2曲リンクします。 Bebo Valdés - Bésame mucho

  • 流体について(3)

    粒子系のエネルギー・運動量テンソル(2)という記事を書いているのですが、どうも判った気がしないので、「流体」について「相対論<…

  • 流体について(2)

    粒子系のエネルギー・運動量テンソル(2)という記事を書いているのですが、どうも判った気がしないので、「流体」について「相対論<…

  • 流体について(1)

    粒子系のエネルギー・運動量テンソル(2)という記事を書いているのですが、どうも判った気がしないので、「流体」について「相対論<…

  • ちょっと計算

    後記事で使う式: を確認しておきます。 まず、運動量の式

  • 重力レンズによる増光

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第4章 弱い重力場」の「§4.6 重力レンズによる増光」をまとめます。 「レンズを通して観測される明るさが変化して見える」理由は「光源を見込…

  • 数学問題

    [問題]--------------------------- \(x^{4}+x^{3}+kx^{2}+8x+6720=0\) (\(k\) は定数) の4個の解のうち、2個の解について積を求めたところ \(80\) 。 このとき \(k\) の値を求めよ。 -------------------------------- 解を \(a,b,c,d\) とすると、方程式の右辺は …

  • Fly me to the Moon

    これは有名すぎる名曲ですが、エヴァ関連の楽曲でもあるんで、まずそれをリンクしましょう。 で一応耳コピで楽譜をおこ…

  • 重力レンズ効果

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第4章 弱い重力場」の「§4.5 重力レンズ効果」をまとめます。 重力レンズ効果(gravitational lensing effect): 重力による光の曲がりにより、…

  • 光の曲がり(3)

    まず、光の曲がり(1)で行っている議論をニュートン重力を前提にするとどうなるかを考えます。 この場合、パラメータ \(\lambda\) ではなく、\(ct\) を使い、\(z=ct\) なので、

  • 光の曲がり(2)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第4章 弱い重力場」の「§4.4 光の曲がり」を続けます。 前記事の結論を再掲します。

  • 光の曲がり(1)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第4章 弱い重力場」の「§4.4 光の曲がり」をまとめます。 [引用]------------------------------------------------ 弱い重力を想定しているので光の経路は基本…

  • 「非相対論的物質場が作る弱い重力場」と「遅い粒子の運動」

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第4章 弱い重力場」の「§4.2 非相対論的物質場が作る弱い重力場」と「§4.3 遅い粒子の運動」をまとめます。 ・非相対論的物質場が作る弱い重力場

  • とりあえず先週修了証を貰ったので(123)

    どうも、"DX"とか"AI"とか"データ"とかの単語があると、受講してしまうのですが、なんかあまり印象に残っていないんです。。 1. DXとAI活用

  • METALVERSE - Crazy J

    噂の METALVERSE の公式動画がUPされていたので、リンクを張っておきます。 METALVERSE - Crazy J (OFFICIAL Live Music Video)

  • ニュートン極限

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第4章 弱い重力場」の「§4.1 ニュートン極限」をまとめます。 計量テンソルのミンコフスキー計量 \(\eta_{\mu\nu}\) からのずれが小さいとして、

  • スカラー場のエネルギー・運動量テンソル

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.4 様々な物質場のエネルギー・運動量テンソル」の「3..4.3 スカラー場」を考えます。 ・スカラー場 スカラー場の作用関数は、ラグラ…

  • 電磁場のエネルギー・運動量テンソル

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.4 様々な物質場のエネルギー・運動量テンソル」の「3.4.2 電磁場」を考えます。 ・電磁場 \(A_{\mu}\) : 4元ベクトルポテンシ…

  • 粒子系のエネルギー・運動量テンソル(2)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.4 様々な物質場のエネルギー・運動量テンソル」の「3.4.1 粒子系」を続けます。 前記事から引用すると、

  • 粒子系のエネルギー・運動量テンソル(1)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.4 様々な物質場のエネルギー・運動量テンソル」の「3.4.1 粒子系」を学習します。 自由粒子の運動方程式は粒子の世界線に沿った時間間…

  • とりあえず先週修了証を貰ったので(122)

    早稲田大学コトづくりDX人材育成コース

  • 風の谷のナウシカ (2024 ver.)

    イメージソング「風の谷のナウシカ」リメイクが配信決定お知らせした安田成美さんの「風の谷のナウシカ」(2024 ver.)がYouTube にUPされていたので、リンクしておきます(いつリンク切れになるか分からないですが)。

  • アインシュタイン方程式(3)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.3 アインシュタイン方程式」を続けます。 「エネルギー・運動量テンソル(1)」から

  • アインシュタイン方程式(2)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.3 アインシュタイン方程式」を続けます。 ・第2項について 結果(アインシュタイン方程式)を知っているので、この第2項は最終的…

  • アインシュタイン方程式(1)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.3 アインシュタイン方程式」をまとめます。 重力場の作用関数:

  • エネルギー・運動量テンソル(3)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.2 エネルギー・運動量テンソル」をまとめを続けます。 「\(T{^{\mu \nu }}_{;\nu }= 0\)」というエネルギー・運動量テンソルの…

  • エネルギー・運動量テンソル(2)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.2 エネルギー・運動量テンソル」をまとめを続けます。 ここでも本筋の証明に必要な関係式をおさらいします。 無限小座標変換 \({x}'…

  • 神道の信仰形態およびその推移の歴史について

    「秘儀の島ー神話づくりの実態ー」(ただし単行本)からの引用です。 [引用]---------------------------------- 神道はふしぎな信仰形態をもっている。ないしは、ふしぎな信仰形態推移の歴史をもっている。一般的に知られているように、それは恐れ慎みの信仰、忌み籠りの信仰であるが、信仰の対象たる神は常在しない。祭りの季節にだけ…

  • アフリカの星のボレロ

    これは以前にも取り上げたのですが、ドイツ映画 「 撃墜王・アフリカの星 Der Stern Von Afrika 」 1957 のテーマ曲です。wikipedia_撃墜王・アフリカの星にあるように、 「この映画が作られた1950年代中期の西ドイツはようやく連邦軍の再創設を実現したばかりで、ナチス・ド…

  • エネルギー・運動量テンソル(1)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.2 エネルギー・運動量テンソル」をまとめます。 物質場の作用関数も共変性の条件を満たさなければならない → \(\mathcal{L}_{m}\) :…

  • アークを含む回路(4)

    今回はもう一つのケースを考えます ・\(R\tau/L=1\) の場合:

  • アークを含む回路(3)

    前記事の結果を再掲します。 ですが、\((\tau -t)\) のベキ乗の積分なので、肩にかかる数値によって異な…

  • アークを含む回路(2)

    標題の件を続けます。 [引用]-------------------------------------------- 次に図のように \(LR\) 回路に一定電流 \(I=E/R\) が流れている場合、スイッチ \(S\) を開けば、スイッチの接点間にアークを生じて、回路を瞬間的に開くことができない。

  • アークを含む回路(1)

    「基礎 過渡現象」という本を入手したので「第4章 非線形回路」の標題の件について考えます。 [引用]---------…

  • アメリカ先住民の宗教観

    「古代から来た未来人 折口信夫(中沢新一著)」の中に標題について語った箇所を引用します。 [引用:p108 5行目~11行目]------------------------------------------------- 彼らはきわめて高度な自然智の収蔵庫を、つくりあげてきた。そこから、生活の倫理をくみだしてくるような生き方を彼らは長い間続けてきたのだ。アメリカ先住民は…

  • 日本のボレロ?

    wikipedia_ボレロ (ダンス・音楽)(「この記事は不十分」という記述がありますが、)によると、ボレロにはスペイン由来のものと、キューバ由来のものがあるようで、「英語版では両者は名前が同じだけで無関係なものとしている」とのことです。 では、日本ではどのように理解し…

  • 重力場の作用関数

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.1 重力場の作用関数」をまとめます。 計量テンソルが「時空の曲がり(=重力場)」を規定。 → 重力理論を定義するには、計量テンソル…

  • 4次元体積について

    4次元体積要素 \( \sqrt{-g}\: d^{4}x\) について考えます。 \(x^{\mu }\to \tilde{x}^{\mu }\) の座標変換で、

  • 測地線方程式(2)

    今回は「基幹講座 物理学 相対論」の測地線方程式に関連する練習問題の一つをやってみます。 [問題]------------------------------------------ \(ds^{2}=g_{\mu \nu }dx^{\mu }dx^{\nu }\) であ…

  • 測地線方程式(1)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「重力場中での質点の運動と光線の軌跡」をまとめます。 ・重力場がない場合の質点の運動 つまり等速直線運動で、…

  • 球面のリッチテンソルとスカラー曲率

    2次元なので、\(R_{11},\;R_{12}(= R_{21}),\;R_{22}\) の3通りしかないです。 これを一つ一つ計算しましょう。

  • A comprehensive survey of Schwarzschild's original papers: Schwarzschild's trick and Einstein's s(h)tick の Abstract

    A comprehensive survey of Schwarzschild's original papers: Schwarzschild's trick and Einstein's s(h)tick の Abstract を訳してみます。 この論文はイスラエルの University of Haifa の科学史・科学哲学の Gali…

  • 節分なので、「福は内 鬼は外」

    細野さんの「福は内 鬼は外」の2ver.を聞き比べてみましょう。 福は内 鬼は外 Hosono House original ver. </i…

  • 曲率テンソル(5)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「曲率テンソル」をまとめを続けます。 ・ ビアンキの恒等式 (Bianchi identity)

  • 球面のリーマンテンソル(2)

    2次元の場合は、すでに見たように、唯一の独立な成分として \(R_{1212}\) を採ることが出来るので、球面の場合を計算してみます。 まず、球面の接続(クリストッフェル記号) から ----------------…

  • 球面のリーマンテンソル(1)

    曲がった空間というのは想像しづらいのですが、3次元ユークリッド空間に埋め込まれた球面は曲がった2次元平面(空間)なので、リーマンテンソルを計算してみます。 まず、独立な成分の数は \(D=2\) なので、

  • 曲率テンソル(4)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「曲率テンソル」をまとめを続けます。 今回は\(D\) 次元の場合の独立なリーマンテンソルの数を数えるという話題です…

  • 曲率テンソル(3)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「曲率テンソル」をまとめを続けます。 今まで判った結果を再掲すると、

  • CCDF(相補累積分布関数)って何だっけ?

    CCDF は Complementary Cumulative Distribution Function の略で、日本語では 相補累積分布関数 というらしいです。 数式にすると、 ここで、CDF は Cumulative …

  • イメージソング「風の谷のナウシカ」リメイクが配信決定

    安田成美、映画『風の谷のナウシカ』劇場公開40周年記念のリメイクが配信決定というニュースが飛び込んできてびっくりしました。 配信は1/31 からなので、記念として以前書いたMuseScore で 風の谷のナウシカと Hosono …

  • スカラーの2階共変微分

    曲率テンソルの次の話題のために、スカラーの共変微分を考えます。 \(\phi\) をスカラー関数として、\(\phi _{;\sigma}= \phi _{,\sigma}\) は共変ベクトルなので、

  • 曲率テンソル(2)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「曲率テンソル」をまとめを続けます。 「曲率テンソル(1)」と「2階の共変微分について」に示したように、

  • 2階の共変微分について

    曲率テンソルを求めるにあたって標題「2階の共変微分」を計算する必要があるので、これを考えてみます。 具体的には \(A{^{\mu }}_{;\sigma \rho }=(A{^{\mu }}_{;\sigma})_{;\rho } \) を計算します。 まず、\(A{^{\mu }}_{;\sigma}\) は2階の混合テンソルであることを認識すると…

  • 曲率テンソル(1)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「曲率テンソル」をまとめます。 「着目する1点において、計量テンソルの1階微分を \(0\) にすることは可能だが、…

  • 球面の接続(クリストッフェル記号)

    曲がった空間というのは想像しづらいのですが、3次元ユークリッド空間に埋め込まれた球面は曲がった2次元平面(空間)なので、接続(クリストッフェル記号)を計算してみます。 まず、3次元極座標を考えます。

  • クリストッフェルの微分

    後で使うので、\(\Gamma {^{\mu }}_{\nu \sigma ,\rho }\) を計算しておきます。

  • エルビスの歌う What Now My Love のリズムはボレロじゃないのか?

    まず、掲題の曲を聴いていただきましょう。 Elvis Presley - What Now My Love (Aloha From Hawaii, Live in Honolulu, 1973) バックで特…

  • 計量テンソルは共変ベクトルに対して定数と同様

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の練習問題のひとつをやってみます。 なお、標題「計量テンソルは共変ベクトルに対して定数と同様」というのは前記事で…

  • 接続の決定

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「接続の決定」をまとめます。 「接続(クリストッフェル記号)」は共変微分を説明する文脈で出てきましたが、具体的…

  • 共変微分のおさらい(4)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「共変微分」のまとめを続けます。 さて、

  • 共変微分のおさらい(3)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「共変微分」のまとめを続けます。 前記事では反変ベクトル・共変ベクトルの共変微分を考えましたが、テンソルの共変…

  • 共変微分のおさらい(2)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「共変微分」のまとめを続けます。 具体的に反変ベクトルに対する共変微分を次のように定義されます。

  • 「辻占とかクロスロードの悪魔とか」を再掲

    「辻占とかクロスロードの悪魔とか」という記事を書いているのですが、「辻占い師」の話と誤読されてしまって、ちょっと残念な気持ちでした。 最近 Netflex で映画「クロスロード」が配信されていて、ブルース・マン_ロバート・ジョンソンの伝説を耳にする人もあるでしょう。そんなことから再掲しようと思いました。 …

  • 「横須賀ブルース」を musescore で

    この題名は「海と男と女のブルース」というのが正しいのですが、「横須賀ブルース」とも呼ばれています。 ブルース形式(12小節形式)とは少し外れるのですが、日本語のブルースとしては秀作だと思います。 一応譜面にして musescore で演奏させてみました。 海と男と女のブルース.m…

  • 共変微分のおさらい(1)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「共変微分」をまとめます。 この話題については「

  • 局所慣性系について(2)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「重力場の記述」のまとめを続けます。 [引用]------------------------------------- \(g_{\mu\nu}dx^{\mu}dx^{\nu…

  • 局所慣性系について(1)

    「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「重力場の記述」をまとめてみます。 問題意識としては、局所慣性系をどう考えるか?ということです。 前提: \(d…

  • ローレンツ変換のおさらい(7)

    「基幹講座 物理学 相対論」の特殊相対論の部分のおさらいはここまでにします。 ベクトル \(A^{\mu}\) に対し \(A_{\mu}\) を \(A_{\mu}=\eta _{\mu \nu }A^{\nu}\) と定義。 \(A^{\mu}\) も \(…

  • ローレンツ変換のおさらい(6)

    今回は「場の量子論」に疲れてきたので、相対論の初歩を少しおさらいします。 この間「基幹講座 物理学 相対論」ではなく、「

  • 「オペアンプ反転増幅器の+側の抵抗」を再掲

    ときどき忘れてしまうので「オペアンプ反転増幅器の+側の抵抗」を書き直し再掲します。 本当のことを言うと実際は殆ど気にせずに直接GNDに接続してしまいますね。 ---------------------------…

  • The Weight を Musescore で

    趣味でやってるのはフォークバンドなんですが、このフォークロックの名曲を演奏してみたいと思っていて、ネットで譜面を探して Musecore に入力してみました。 ただ、この楽譜は八分音符であるところを四分音符で書いてあるので、小節数が多くなって拍子が違うはずなんだけど、違和感がないので、そのまま入力しました。それと、少し端折ってあって、全体に短くなっています。

  • ローレンツ変換のおさらい(5)

    [引用]--------------------------------------- 一般の方向の boost への拡張は、

  • スペクトル表示(4)

    「場の量子論(坂井典佑 著)」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 相互作用場であることを表すため、プライム (') を付けます。

  • ローレンツ変換のおさらい(4)

    前記事の[引用]で、「ローレンツ変換にはブースト(boost)と回転(rotataion)が存在する」とあったので、今回は回転について考えます。 [引用]--------------------------------------- 回転は時間座標が関係し…

  • スペクトル表示(3)

    「場の量子論(坂井典佑 著)」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 スペクトル表示 例) 実スカラー場が4次の相互作用をする場合 ラグラ…

  • あけましておめでとうございます

    年の初めなので、暗いことや嫌味なことは言わないことにします。 ただ一つ、科学が進展して、人類に新たな知見が加わることを祈念します。

  • 今日は大晦日

    今年の初めの記事は 「明けましておめでとうございます。」でした。ここに書かれた願望で「コロナ終息」は5類に変わっただけで、本質的には「終息」したわけではないようです。 そうすると、新たに、「イスラエルとハマスの紛争」が加わって世界は混沌度を増しているようですが、個人の力ではどうにもならないので、状況を見…

  • Going up the Country を Musescore で

    今年最後の音楽ネタになりますが、私の大好きな Going up the Country のスコアを発見したので、 Musescore で演奏させてみました。この曲は何度か記事にしてますが、いつか趣味でやってるバンドでやりたいと思っています。でもフルートが居ないので出来ないですが、、、 ブルースは内容が暗い歌が多いのですが、これはなんだか楽し気なので、大好きです。 この曲を初めて聞いたのは Canned Heat でした。

  • ローレンツ変換のおさらい(3)

    実は次の「ポアンカレ変換」に入っているのですが、どうも疑問があるので、少し考えます。 [引用]--------------------------------------- ローレンツ変換にはブースト(boost)と回転(rotataion)が存在する。それらはいずれも

  • スペクトル表示(2)

    「場の量子論(坂井典佑 著)」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 前記事の公理・要請の(5)は必ず成り立つべき条件には強すぎる場合があるとのこと。 例)質…

  • ローレンツ変換のおさらい(2)

    前記事の結論を書いておきます。

  • ローレンツ変換のおさらい(1)

    ちょっと「場の量子論」に疲れてきたので、相対論の初歩を少しおさらいします。 この間「基幹講座 物理学 相対論」という本を入手したので、パラパラと眺めているのですが、読み飛ばそうと思っていた…

  • スペクトル表示(1)

    「場の量子論(坂井典佑 著)」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 今回から「3.相互作用場の一般的性質」に入ります。 まず、この章の導入部分を引用します。 …

  • ベクトル解析の初歩の問題(4)

    また、ベクトル解析の初歩の問題をやってみます。 [問題]------------------------------

  • HAPPY XMAS (WAR IS OVER) を Musescore で

    毎年、XMAS に近づくとこの曲をUPすることにしています。 去年のウクライナに加えて、イスラエルとガザ地区の紛争がクローズアップされてきました。 世界はどんどん迷走して、"WAR IS OVER" とならないようです。 今回は耳コピして Musescore で演奏させてみました。 Happy_Xmas(war_is_over).mp3 御本…

  • 2. 正準量子化の練習問題(2)

    「場の量子論(坂井典佑 著)」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 [問題]------------------------------------ ディラック粒子の平面波解について、次の式を示…

  • 2. 正準量子化の練習問題(1)

    「場の量子論(坂井典佑 著)」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 今回は問題を少しやってみます。 [問題]------------------------------------ 自由ディラ…

  • 1粒子状態とポアンカレ群の表現(5)

    「場の量子論(坂井典佑 著)」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 前記事の結果を再掲します。

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