「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第1章 複素数と方程式」の「2 代数方程式」の「2.2 代入」を勉強します。 \(f(x)\) ： 体 \(K\) 上の多項式
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。電磁気学というと、標題の「マックスウェル方程式」が重要なので、この本を参考にておさらいをします。 今回…
[問題]---------------------------------- 3次方程式 \(x^{3}+2x^{2}+4x+7=0\) の3つの複素数解を \(\alpha,\;\beta,\;\gamma\) とするとき、\(\alpha^{4}+\beta^{4}+\gamma^{4}\) の値を求めよ。 ---------------------------------------
毎年、この季節にこの曲をリンクしていますが、最近は夏が居座っていて、なかなか去ってくれません。 今年はお彼岸を過ぎたら少し暑さが和らいだように感じます。 今回は秦基博のカヴァーをリンクしてみました。 Banka -Hitori No Kisetsu-
[問題]-------------------------------- 次の関係を証明せよ。
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。電磁気学というと、標題の「マックスウェル方程式」が重要なので、この本を参考にておさらいをします。 今回…
[問題]-------------------------------- 関係
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。電磁気学というと、標題の「マックスウェル方程式」が重要なので、この本を参考にておさらいをします。 今回…
今回はパウリ表現の一つの性質を考えます。
[問題]-------------------------- 次の4次方程式が多重根を持つような複素数 \(a\) の値を決定せよ。虚数単位には \(i\) を使用すること。 …
トワ・エ・モワは1969年末に老舗ナベプロからデビューしました。デビュー当時はジーンズ姿でアコギを持って歌っていたので、フォーク・ディオだと思われていたのですが、ご本人達はそう思っていなかったようです。 この頃は、優しい内容のカレッジフォークもGSも廃れていて、政治色の強い関西フォークが流行っていました。そういう状況なので音楽的に優れていてもなかなか主流にはなれませんでした。 しかし、私はこのディオを…
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。電磁気学というと、標題の「マックスウェル方程式」が重要なので、この本を参考にておさらいをします。 今…
今回は具体的なパウリ表現を提示して、考察します。 パウリ表現：
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。電磁気学というと、標題の「マックスウェル方程式」が重要なので、この本を参考にておさらいをします。 今…
この話題は何回も取り上げていますが、再度考えます。 反交換関係 において、\(\mu=\nu\) とおくと
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。電磁気学というと、標題の「マックスウェル方程式」が重要なので、この本を参考にておさらいをします。 \(…
[問題]---------------------------- \(x,y\) を正の整数としたとき、次の式を満足する \(x,y\) を求めよ。 --------------------------------- 右辺＝\((x-y)(x^{2}+xy+y^{2})\) と因…
Mas, Que Nada! - Rest In Peace, Sergio Mendes
ブラジルのミュージシャン セルジオ・メンデスさんが死去、ボサノバの巨匠 世界的大ヒット「マシュ・ケ・ナダ」など｜TBS NEWS DIG
「ゲージ理論入門Ⅰ」の付録にあるDirac 代数に関する証明を考えます。 [問題5]------------------------------------------- 基本的な反交換関係
「ゲージ理論入門Ⅰ」の付録にあるDirac 代数に関する証明を考えます。 [問題4]------------------------------------------- 基本的な反交換関係
「ゲージ理論入門Ⅰ」の付録にあるDirac 代数に関する証明を考えます。 [問題3]------------------------------------------- 基本的な反交換関係
「ゲージ理論入門Ⅰ」の付録にあるDirac 代数に関する証明を考えます。 [問題2]------------------------------------------- 基本的な反交換関係
「ゲージ理論入門Ⅰ」の付録にあるDirac 代数に関する証明を考えます。 [問題1]------------------------------------------- 基本的な反交換関係
[問題]----------------------------
大好きなこの曲のカヴァーはいろいろあるのですが、少し毛色の違ったものをリンクしました。 岩崎宏美 - 黒のクレール with 塩谷哲 (ピアノ)
「場の理論計算入門」の第6章が「荷電スカラー（擬スカラー）粒子」であり、その「微視的因果律」の部分を勉強をします。 [引用]-------------------------------------------- 微視的因果律 (micro c…
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題17]-------------------------------------------
「場の理論計算入門」の第6章が「荷電スカラー（擬スカラー）粒子」であり、その「連続の方程式」の部分を勉強をします。
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題16]------------------------------------------- 荷電演算子
「場の理論計算入門」の第6章が「荷電スカラー（擬スカラー）粒子」であり、その「荷電演算子」の部分を勉強をします。 荷電を表す演算子：
社会人のためのビジネスサイエンス マネジメント（組織行動編） 経営学の中の組織マネジメント分野です。私としては興味が薄い分野です。
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「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第1章 複素数と方程式」の「2 代数方程式」の「2.2 代入」を勉強します。 \(f(x)\) ： 体 \(K\) 上の多項式
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第3章 曲がった時空における粒子の運動-3.1.2 測地線方程式のもう一つの導き方」を続けます。具体的には次の例題の \(\Gamma_{\mu\nu}^{r}\) の部分を…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第1章 複素数と方程式」の「2 代数方程式」の「2.1 多項式」を勉強します。 その前に「2 代数方程式」のはじめに書いてある文言を引用します。 …
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第3章 曲がった時空における粒子の運動-3.1.2 測地線方程式のもう一つの導き方」を続けます。 [例題]------------------------------------------ …
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第1章 複素数と方程式」の「1 複素数」の「1.3 複素数～1.4 複素数平面」を勉強しますが、これは既知のことが多いので、演習問題を中心に考えま…
先週の「如来部」に続き、現在修行中の菩薩部を引用します。 菩薩部 ・弥勒菩薩 ・観音菩薩 聖観音 如意輪観音 十一面観音 千手観音 不空羂索観音 馬頭観音 准胝観音 ・勢至菩薩 ・文殊菩薩 ・普賢菩薩 ・日光菩薩 ・月光菩薩<…
題名が「都会」ですから。これぞシティ 大貫妙子/Taeko Onuki - 都会/Tokai (Taeko Onuki Concert 2023)
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第3章 曲がった時空における粒子の運動-3.1.2 測地線方程式のもう一つの導き方」を続けます。 測地線方程式は \(\tau\) の定数倍に対して不変 …
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第1章 複素数と方程式」の「1 複素数」の「1.2 部分体」を勉強します。 [定義 1.2.1： 部分体・拡大体・中間体]----------…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第3章 曲がった時空における粒子の運動-3.1.2 測地線方程式のもう一つの導き方」を続けます。 [例題]------------------------------------------ …
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第1章 複素数と方程式」の「1 複素数」の「1.1 数の体」を勉強します。 体 ： たし算・ひき算・かけ算・(\(0\) でない数…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第3章 曲がった時空における粒子の運動-3.1.2 測地線方程式のもう一つの導き方」に入ります。 [引用]------------------------------------------ …
「民俗学がわかる事典」の「第3章 不安と祈願に民俗ー神仏と信仰」の「6 仏様にはどのようなものがあるのか、如来や菩薩とは何か」に「仏にはどのようなものがあるか」という表があって便利だと思ったので、少し引用してみたいと思います。 この表には「如来部」「菩薩部」「明王部」「天部」「羅漢部」「その他」というのがあるのですが、ここ…
これは、戸川純さんの名曲ですね。 これってどこかフォルクローレを…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「序章 ガロア理論とは何か？」の内容で必要なところをまとめます。 1．解の公式 2次方程式の解の公式 3次方程式の…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第3章 曲がった時空における粒子の運動-3.1.1 測地線方程式の Newton 近似」に入ります。 求めた測地線方程式が重力場中の粒子の運動を記述してい…
[問題]--------------------------- ------------------------------- 三角関数の公式
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第3章 曲がった時空における粒子の運動-3.1 測地線方程式」を続けます。 「局所慣性系で力が働かない場合の運動方程式」を一般座標系で記述 ⇒ …
[問題]--------------------------- ------------------------------- \(x=1/y\) とおくと \((x\to \infty)\Leftrightarrow (y\to +0)\) 。 さらに
[問題]--------------------------- ------------------------------- \(x=1/y\) とおくと \((x\to +0)\Leftrightarrow (y\to \infty)\) 。 さらに \(z=\ln y\) とおくと \((y\to \inft…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.3 カー時空の事象の地平線」を続けます。 前記事の結論を再掲します。
自分の理解のため「ガロア理論12講」から引用するもので、体系的ではないです。 [定理： 多項式の割り算]----------------------------------------- \(K\) 上の多項式 \(f(x),\;g(x)\…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.3 カー時空の事象の地平線」に入ります。 [引用]---------------------------------------------------- 測地線方程式 \…
自分の理解のため「ガロア理論12講」から引用するもので、体系的ではないです。 [部分体・拡大体・中間体]----------------------------------------- （1） 体 \(K\) が 体 \(L\) に含まれていて、\(K…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.2 Kerr時空中での粒子の運動」を続けます。 \(\mu u^{\mu }= g^{\mu \nu }W_{,\nu }\) から、まず\(\mu u^{0}\) を考えま…
[問題]--------------------------- 次の行列の固有値を求めよ。 --------------------------------
「新しいシャツ」。。という記事を書いていましたが、この曲を耳コピして Musescore で演奏させました。 新しいシャツ.mp3
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.2 Kerr時空中での粒子の運動」を続けます。 前記事のの結論を再掲します。 ---------------------------------------- …
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.2 Kerr時空中での粒子の運動」に入ります。 この単元は苦手です。解析力学を正式に習っていないので、ハミルトン-ヤコビ…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.1 カー時空」を続けます。
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.1 カー時空」を続けます。 [引用]---------------------------------------------------- \(e_{\mu}^{(\alpha)}\) の逆…
「ガロア理論12講」の「序章 ガロア理論とは何か？」を自分なりにまとめました。 1．解の公式 ・2次方程式の解の公式
[問題]--------------------------- \(\cos(6i)-i\sin(6i)\) の値を求めよ。 -------------------------------- これは難しくはないと想うのですが。。。
またまた T'en Vas Pasで取り上げていましたが、以前 Musescore に入力してあったデータが出てきましたので、少し手を加えて演奏させてみました。 彼と彼女のソネット_rev2.0.mp3 原…
「エディントン光度」を続けます。 エディントン光度 \(L_{E}\) の式を再掲します。 この \(1.3\times 10^{38}\) …
かつてエディントン光度の式を考えてみる（1）という記事を書いていましたが、書き直して再掲します。 まず、エディントン光度は
標題の「2×2の反対称行列」にヤコビの方法が使えるか？を考えていたのですが、 そもそも2×2の反対称行列は という形しか…
ヤコビの方法を続けます。 この「線形代数学問題集 改訂版」(水木久夫著_培風館) には、何故この方法が有効なのかという説明がありません。 よって、今回はメカニズムを考えてみます。 まず行列 \(A\) は2×2の対称行列なので、二つの固有ベクトルは直交します。…
「相対論」に少し疲れたので数学の話題に寄り道します。 「線形代数学問題集 改訂版」(水木久夫著_培風館) のp121を引用します。 [引用]------------------------------------------------- 基本事項と基本公式
[問題]--------------------------- \(xyz\) 空間における2平面 \(3x-y-2z=6,\;x+2y-3z=4\) が交わってできる直線を \(l\) とする。\(l\) を含み、点 \((1,-1,-2)\) を通るの平面の方程式を求めよ。 -------------------------------- どうも3次元での平面や直線の方程式を忘れ…
