「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.2 Kerr時空中での粒子の運動」を続けます。 前記事のの結論を再掲します。 ---------------------------------------- …
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「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.2 Kerr時空中での粒子の運動」を続けます。 前記事のの結論を再掲します。 ---------------------------------------- …
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.2 Kerr時空中での粒子の運動」に入ります。 この単元は苦手です。解析力学を正式に習っていないので、ハミルトン-ヤコビ…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.1 カー時空」を続けます。
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.1 カー時空」を続けます。 [引用]---------------------------------------------------- \(e_{\mu}^{(\alpha)}\) の逆…
「ガロア理論12講」の「序章 ガロア理論とは何か？」を自分なりにまとめました。 1．解の公式 ・2次方程式の解の公式
[問題]--------------------------- \(\cos(6i)-i\sin(6i)\) の値を求めよ。 -------------------------------- これは難しくはないと想うのですが。。。
またまた T'en Vas Pasで取り上げていましたが、以前 Musescore に入力してあったデータが出てきましたので、少し手を加えて演奏させてみました。 彼と彼女のソネット_rev2.0.mp3 原…
「エディントン光度」を続けます。 エディントン光度 \(L_{E}\) の式を再掲します。 この \(1.3\times 10^{38}\) …
かつてエディントン光度の式を考えてみる（1）という記事を書いていましたが、書き直して再掲します。 まず、エディントン光度は
標題の「2×2の反対称行列」にヤコビの方法が使えるか？を考えていたのですが、 そもそも2×2の反対称行列は という形しか…
ヤコビの方法を続けます。 この「線形代数学問題集 改訂版」(水木久夫著_培風館) には、何故この方法が有効なのかという説明がありません。 よって、今回はメカニズムを考えてみます。 まず行列 \(A\) は2×2の対称行列なので、二つの固有ベクトルは直交します。…
「相対論」に少し疲れたので数学の話題に寄り道します。 「線形代数学問題集 改訂版」(水木久夫著_培風館) のp121を引用します。 [引用]------------------------------------------------- 基本事項と基本公式
[問題]--------------------------- \(xyz\) 空間における2平面 \(3x-y-2z=6,\;x+2y-3z=4\) が交わってできる直線を \(l\) とする。\(l\) を含み、点 \((1,-1,-2)\) を通るの平面の方程式を求めよ。 -------------------------------- どうも3次元での平面や直線の方程式を忘れ…
掲題の曲がUPされていたので、リンクしておきます。 METALVERSE - Naked Princess (OFFICIAL Live Music Video)
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.1 カー時空」を続けます。 [引用]---------------------------------------------------- 適切な基底ベクトル \(e_{\mu …
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.1 カー時空」をまとめます。 カー時空(Kerr spacetime) ： 遠方ではミンコフスキー時空に近づくよう…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.7 近日点移動」を続けます。 今回は有名な水星近日点移動を問う問題を検討します。 [問題]----------------------------…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.7 近日点移動」をまとめます。 ニュートン力学 ： 他の惑星からの摂動を無視すれば、太陽の周りを運動する惑星の軌道は…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.6 シュワルツシルト時空上の質点の運動」を続けます。 ポテンシャルの式を再掲すると
社会人のためのビジネスサイエンス 経営分析学入門 普通「経営分析」というと財務諸表の分析に終止していることが多いのですが、この講座では統計ツールを使っての分析を加味して、少し面白かったですね。
という訳で、「～の夜はふけて」という曲を集めてリンクしました。 ワシントン広場の夜はふけて／ヴィレッジ・ストンパーズ
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.6 シュワルツシルト時空上の質点の運動」をまとめます。 計量が \(x^{0}=ct\) に依らない時空上では粒子の4元速度の共変 0…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.5 クルスカル拡張」を続けます 領域Ⅱに注目します。 \(T^{2}-R^{2}=-\left ( \frac{r-r_{g}}{r_{g}} …
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.5 クルスカル拡張」を続けます。 クルスカル座標でみると
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.5 クルスカル拡張」をまとめます。 シュワルツシルド座標の問題点 ： 座標が \(r=r_{g}\) で特異性をもつ( \(r=r_{g}\) …
亀座標については「クルスカル座標入門（1）」でも取り上げていますので、その部分を再掲します。 （角度部分を除いた）シュヴァルツシルト計量を次のように変形します。
社会経済のビッグデータ解析 様々なデータ分布が示されていて興味深かったですが、「ベキ分布」になる理由が良く分かりませんでした。 少し自分で勉強してみましょうか。。
この曲は「今日はトノバンかな」という記事で取り上げていますが、2Ver. あるようなので、リンクしてみます。 Nihon No Koufuku I
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.4 ブラックホール時空」をまとめます。 前記事の議論をシュワルツシルド解に当てはめると、
[問題]--------------------------- \(f(x)=x^{2}e^{-x}\) として ① \(f^{(5)}(-1)\) ② \(f^{(10)}(-1)\) の値を求めよ。 -------------------------------- 級数展開を使おうと思いましたが、上手くいかないので、地道に微分することにしました。 \(f(x)=g(x)h(x)\) とし…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.3 重力赤方偏移 」をまとめます。 実はこの前に、「§6.2 定常な重力場とキリングベクトル 」 というのがあるんですが、ちょ…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.1 静的球対称な重力場」をまとめます。 実は、この前に「第5章 一般相対論の初期値問題としての定式化」という章があるの…
まず、「キリンビールのウェブ広告の削除」があり、それを受けて「れいわ山本太郎代表 参院予算委で成田悠輔氏の〝老害発言〟ただす 岸田首相「極めて不適切な発言」」という事態になっている（もう少し詳しい記事は「
これは知っている人は多いと思いますが、私は知らなかったので備忘録として書いておきます。 英語では、兄でも弟でも "brother" で、姉でも妹でも "sister" で、これだけでは年齢の上下は分からないですね。 文化として、区別する必要があまり無かったのではないかと思われます。 韓国カルチャーを読むと、韓国ではちょっと複雑なようです。 …
この曲については、ベサメ～ベサメムチョ～で記事にしていますが、明確にラテン・ボレロのリズムで、演奏されているものを2曲リンクします。 Bebo Valdés - Bésame mucho
粒子系のエネルギー・運動量テンソル（2）という記事を書いているのですが、どうも判った気がしないので、「流体」について「相対論<…
粒子系のエネルギー・運動量テンソル（2）という記事を書いているのですが、どうも判った気がしないので、「流体」について「相対論<…
粒子系のエネルギー・運動量テンソル（2）という記事を書いているのですが、どうも判った気がしないので、「流体」について「相対論<…
後記事で使う式： を確認しておきます。 まず、運動量の式
「基幹講座 物理学 相対論」の「第4章 弱い重力場」の「§4.6 重力レンズによる増光」をまとめます。 「レンズを通して観測される明るさが変化して見える」理由は「光源を見込…
[問題]--------------------------- \(x^{4}+x^{3}+kx^{2}+8x+6720=0\) (\(k\) は定数) の4個の解のうち、2個の解について積を求めたところ \(80\) 。 このとき \(k\) の値を求めよ。 -------------------------------- 解を \(a,b,c,d\) とすると、方程式の右辺は …
これは有名すぎる名曲ですが、エヴァ関連の楽曲でもあるんで、まずそれをリンクしましょう。 で一応耳コピで楽譜をおこ…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第4章 弱い重力場」の「§4.5 重力レンズ効果」をまとめます。 重力レンズ効果(gravitational lensing effect)： 重力による光の曲がりにより、…
まず、光の曲がり（1）で行っている議論をニュートン重力を前提にするとどうなるかを考えます。 この場合、パラメータ \(\lambda\) ではなく、\(ct\) を使い、\(z=ct\) なので、
「基幹講座 物理学 相対論」の「第4章 弱い重力場」の「§4.4 光の曲がり」を続けます。 前記事の結論を再掲します。
「基幹講座 物理学 相対論」の「第4章 弱い重力場」の「§4.4 光の曲がり」をまとめます。 [引用]------------------------------------------------ 弱い重力を想定しているので光の経路は基本…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第4章 弱い重力場」の「§4.2 非相対論的物質場が作る弱い重力場」と「§4.3 遅い粒子の運動」をまとめます。 ・非相対論的物質場が作る弱い重力場
どうも、"DX"とか"AI"とか"データ"とかの単語があると、受講してしまうのですが、なんかあまり印象に残っていないんです。。 1. DXとAI活用
噂の METALVERSE の公式動画がUPされていたので、リンクを張っておきます。 METALVERSE - Crazy J (OFFICIAL Live Music Video)
「基幹講座 物理学 相対論」の「第4章 弱い重力場」の「§4.1 ニュートン極限」をまとめます。 計量テンソルのミンコフスキー計量 \(\eta_{\mu\nu}\) からのずれが小さいとして、
「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.4 様々な物質場のエネルギー・運動量テンソル」の「3..4.3 スカラー場」を考えます。 ・スカラー場 スカラー場の作用関数は、ラグラ…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.4 様々な物質場のエネルギー・運動量テンソル」の「3.4.2 電磁場」を考えます。 ・電磁場 \(A_{\mu}\) ： 4元ベクトルポテンシ…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.4 様々な物質場のエネルギー・運動量テンソル」の「3.4.1 粒子系」を続けます。 前記事から引用すると、
「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.4 様々な物質場のエネルギー・運動量テンソル」の「3.4.1 粒子系」を学習します。 自由粒子の運動方程式は粒子の世界線に沿った時間間…
早稲田大学コトづくりDX人材育成コース
イメージソング「風の谷のナウシカ」リメイクが配信決定お知らせした安田成美さんの「風の谷のナウシカ」(2024 ver.)がYouTube にUPされていたので、リンクしておきます（いつリンク切れになるか分からないですが）。
「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.3 アインシュタイン方程式」を続けます。 「エネルギー・運動量テンソル（1）」から
「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.3 アインシュタイン方程式」を続けます。 ・第2項について 結果（アインシュタイン方程式）を知っているので、この第2項は最終的…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.3 アインシュタイン方程式」をまとめます。 重力場の作用関数：
「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.2 エネルギー・運動量テンソル」をまとめを続けます。 「\(T{^{\mu \nu }}_{;\nu }= 0\)」というエネルギー・運動量テンソルの…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.2 エネルギー・運動量テンソル」をまとめを続けます。 ここでも本筋の証明に必要な関係式をおさらいします。 無限小座標変換 \({x}'…
「秘儀の島ー神話づくりの実態ー」（ただし単行本）からの引用です。 [引用]---------------------------------- 神道はふしぎな信仰形態をもっている。ないしは、ふしぎな信仰形態推移の歴史をもっている。一般的に知られているように、それは恐れ慎みの信仰、忌み籠りの信仰であるが、信仰の対象たる神は常在しない。祭りの季節にだけ…
これは以前にも取り上げたのですが、ドイツ映画 「 撃墜王・アフリカの星 Der Stern Von Afrika 」 1957 のテーマ曲です。wikipedia_撃墜王・アフリカの星にあるように、 「この映画が作られた1950年代中期の西ドイツはようやく連邦軍の再創設を実現したばかりで、ナチス・ド…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.2 エネルギー・運動量テンソル」をまとめます。 物質場の作用関数も共変性の条件を満たさなければならない → \(\mathcal{L}_{m}\) :…
今回はもう一つのケースを考えます ・\(R\tau/L=1\) の場合：
前記事の結果を再掲します。 ですが、\((\tau -t)\) のベキ乗の積分なので、肩にかかる数値によって異な…
標題の件を続けます。 [引用]-------------------------------------------- 次に図のように \(LR\) 回路に一定電流 \(I=E/R\) が流れている場合、スイッチ \(S\) を開けば、スイッチの接点間にアークを生じて、回路を瞬間的に開くことができない。
「基礎 過渡現象」という本を入手したので「第4章 非線形回路」の標題の件について考えます。 [引用]---------…
「古代から来た未来人 折口信夫(中沢新一著)」の中に標題について語った箇所を引用します。 [引用：p108 5行目～11行目]------------------------------------------------- 彼らはきわめて高度な自然智の収蔵庫を、つくりあげてきた。そこから、生活の倫理をくみだしてくるような生き方を彼らは長い間続けてきたのだ。アメリカ先住民は…
wikipedia_ボレロ (ダンス・音楽)(「この記事は不十分」という記述がありますが、)によると、ボレロにはスペイン由来のものと、キューバ由来のものがあるようで、「英語版では両者は名前が同じだけで無関係なものとしている」とのことです。 では、日本ではどのように理解し…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第3章 一般相対論」の「§3.1 重力場の作用関数」をまとめます。 計量テンソルが「時空の曲がり（＝重力場）」を規定。 → 重力理論を定義するには、計量テンソル…
4次元体積要素 \( \sqrt{-g}\: d^{4}x\) について考えます。 \(x^{\mu }\to \tilde{x}^{\mu }\) の座標変換で、
今回は「基幹講座 物理学 相対論」の測地線方程式に関連する練習問題の一つをやってみます。 [問題]------------------------------------------ \(ds^{2}=g_{\mu \nu }dx^{\mu }dx^{\nu }\) であ…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「重力場中での質点の運動と光線の軌跡」をまとめます。 ・重力場がない場合の質点の運動 つまり等速直線運動で、…
2次元なので、\(R_{11},\;R_{12}(= R_{21}),\;R_{22}\) の3通りしかないです。 これを一つ一つ計算しましょう。
A comprehensive survey of Schwarzschild's original papers: Schwarzschild's trick and Einstein's s(h)tick の Abstract を訳してみます。 この論文はイスラエルの University of Haifa の科学史・科学哲学の Gali…
細野さんの「福は内 鬼は外」の2ver.を聞き比べてみましょう。 福は内 鬼は外 Hosono House original ver. </i…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「曲率テンソル」をまとめを続けます。 ・ ビアンキの恒等式 (Bianchi identity)
2次元の場合は、すでに見たように、唯一の独立な成分として \(R_{1212}\) を採ることが出来るので、球面の場合を計算してみます。 まず、球面の接続（クリストッフェル記号） から ----------------…
曲がった空間というのは想像しづらいのですが、3次元ユークリッド空間に埋め込まれた球面は曲がった2次元平面（空間）なので、リーマンテンソルを計算してみます。 まず、独立な成分の数は \(D=2\) なので、
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「曲率テンソル」をまとめを続けます。 今回は\(D\) 次元の場合の独立なリーマンテンソルの数を数えるという話題です…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「曲率テンソル」をまとめを続けます。 今まで判った結果を再掲すると、
CCDF は Complementary Cumulative Distribution Function の略で、日本語では 相補累積分布関数 というらしいです。 数式にすると、 ここで、CDF は Cumulative …
安田成美、映画『風の谷のナウシカ』劇場公開40周年記念のリメイクが配信決定というニュースが飛び込んできてびっくりしました。 配信は1/31 からなので、記念として以前書いたMuseScore で 風の谷のナウシカと Hosono …
曲率テンソルの次の話題のために、スカラーの共変微分を考えます。 \(\phi\) をスカラー関数として、\(\phi _{;\sigma}= \phi _{,\sigma}\) は共変ベクトルなので、
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「曲率テンソル」をまとめを続けます。 「曲率テンソル（1）」と「2階の共変微分について」に示したように、
曲率テンソルを求めるにあたって標題「2階の共変微分」を計算する必要があるので、これを考えてみます。 具体的には \(A{^{\mu }}_{;\sigma \rho }=(A{^{\mu }}_{;\sigma})_{;\rho } \) を計算します。 まず、\(A{^{\mu }}_{;\sigma}\) は2階の混合テンソルであることを認識すると…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「曲率テンソル」をまとめます。 「着目する1点において、計量テンソルの1階微分を \(0\) にすることは可能だが、…
曲がった空間というのは想像しづらいのですが、3次元ユークリッド空間に埋め込まれた球面は曲がった2次元平面（空間）なので、接続（クリストッフェル記号）を計算してみます。 まず、3次元極座標を考えます。
後で使うので、\(\Gamma {^{\mu }}_{\nu \sigma ,\rho }\) を計算しておきます。
エルビスの歌う What Now My Love のリズムはボレロじゃないのか？
まず、掲題の曲を聴いていただきましょう。 Elvis Presley - What Now My Love (Aloha From Hawaii, Live in Honolulu, 1973) バックで特…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の練習問題のひとつをやってみます。 なお、標題「計量テンソルは共変ベクトルに対して定数と同様」というのは前記事で…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「接続の決定」をまとめます。 「接続（クリストッフェル記号）」は共変微分を説明する文脈で出てきましたが、具体的…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「共変微分」のまとめを続けます。 さて、
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「共変微分」のまとめを続けます。 前記事では反変ベクトル・共変ベクトルの共変微分を考えましたが、テンソルの共変…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「共変微分」のまとめを続けます。 具体的に反変ベクトルに対する共変微分を次のように定義されます。
「辻占とかクロスロードの悪魔とか」という記事を書いているのですが、「辻占い師」の話と誤読されてしまって、ちょっと残念な気持ちでした。 最近 Netflex で映画「クロスロード」が配信されていて、ブルース・マン＿ロバート・ジョンソンの伝説を耳にする人もあるでしょう。そんなことから再掲しようと思いました。 …
この題名は「海と男と女のブルース」というのが正しいのですが、「横須賀ブルース」とも呼ばれています。 ブルース形式（12小節形式）とは少し外れるのですが、日本語のブルースとしては秀作だと思います。 一応譜面にして musescore で演奏させてみました。 海と男と女のブルース.m…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「共変微分」をまとめます。 この話題については「
「基幹講座 物理学 相対論」の「第2章 擬リーマン幾何による重力場の記述」の「重力場の記述」のまとめを続けます。 [引用]------------------------------------- \(g_{\mu\nu}dx^{\mu}dx^{\nu…
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「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.2 Kerr時空中での粒子の運動」を続けます。 前記事のの結論を再掲します。 ---------------------------------------- …
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.2 Kerr時空中での粒子の運動」に入ります。 この単元は苦手です。解析力学を正式に習っていないので、ハミルトン-ヤコビ…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.1 カー時空」を続けます。
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.1 カー時空」を続けます。 [引用]---------------------------------------------------- \(e_{\mu}^{(\alpha)}\) の逆…
「ガロア理論12講」の「序章 ガロア理論とは何か？」を自分なりにまとめました。 1．解の公式 ・2次方程式の解の公式
[問題]--------------------------- \(\cos(6i)-i\sin(6i)\) の値を求めよ。 -------------------------------- これは難しくはないと想うのですが。。。
またまた T'en Vas Pasで取り上げていましたが、以前 Musescore に入力してあったデータが出てきましたので、少し手を加えて演奏させてみました。 彼と彼女のソネット_rev2.0.mp3 原…
「エディントン光度」を続けます。 エディントン光度 \(L_{E}\) の式を再掲します。 この \(1.3\times 10^{38}\) …
かつてエディントン光度の式を考えてみる（1）という記事を書いていましたが、書き直して再掲します。 まず、エディントン光度は
標題の「2×2の反対称行列」にヤコビの方法が使えるか？を考えていたのですが、 そもそも2×2の反対称行列は という形しか…
ヤコビの方法を続けます。 この「線形代数学問題集 改訂版」(水木久夫著_培風館) には、何故この方法が有効なのかという説明がありません。 よって、今回はメカニズムを考えてみます。 まず行列 \(A\) は2×2の対称行列なので、二つの固有ベクトルは直交します。…
「相対論」に少し疲れたので数学の話題に寄り道します。 「線形代数学問題集 改訂版」(水木久夫著_培風館) のp121を引用します。 [引用]------------------------------------------------- 基本事項と基本公式
[問題]--------------------------- \(xyz\) 空間における2平面 \(3x-y-2z=6,\;x+2y-3z=4\) が交わってできる直線を \(l\) とする。\(l\) を含み、点 \((1,-1,-2)\) を通るの平面の方程式を求めよ。 -------------------------------- どうも3次元での平面や直線の方程式を忘れ…
掲題の曲がUPされていたので、リンクしておきます。 METALVERSE - Naked Princess (OFFICIAL Live Music Video)
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.1 カー時空」を続けます。 [引用]---------------------------------------------------- 適切な基底ベクトル \(e_{\mu …
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.1 カー時空」をまとめます。 カー時空(Kerr spacetime) ： 遠方ではミンコフスキー時空に近づくよう…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.7 近日点移動」を続けます。 今回は有名な水星近日点移動を問う問題を検討します。 [問題]----------------------------…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.7 近日点移動」をまとめます。 ニュートン力学 ： 他の惑星からの摂動を無視すれば、太陽の周りを運動する惑星の軌道は…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.6 シュワルツシルト時空上の質点の運動」を続けます。 ポテンシャルの式を再掲すると
社会人のためのビジネスサイエンス 経営分析学入門 普通「経営分析」というと財務諸表の分析に終止していることが多いのですが、この講座では統計ツールを使っての分析を加味して、少し面白かったですね。
「入門 現代の宇宙論 インフレーションから暗黒エネルギーまで」の p7～14 辺りの内容を考えてみます。 \(\boldsymbol{x}\) : （例えば地球上の）観測者から見た天体の位置ベクトル（共動…
積分公式 の導…
かつて「地平線問題」とはという記事を書いていましたが、内容が今一つなので、もう少し分かりやすい本から引用してみたいと思います。 二間瀬先生が書いている「図解雑学 宇宙論」からの引用です。 [引用①P184]------------------------------ …
積分公式 の導出方法を思い出すことにします。 前記事と同じ変換を考えると、\(x=a\sinh\th…
最近、積分問題をやっていると年の所為か計算間違いが多くなってきています。 ここで、ちょっとややこしい二重積分の問題をやってみます。 [問題]----------------------------- 次の二重積分を計算せよ。
彼は K-POP 扱いされるようだけど、中国系カナダ人なのでちょっと違うんじゃないか？と思っています。 それでリリースされた新曲ですが、オールドポップスの香りがしてちょっと懐かしい気がします。 HENRY 'Moonlight' Official M/V
数学のかんどころ14 ガロア理論を読んで自分のための備忘録と書いておきます。 では[命題（1）]について考えます。 [命題（1）]----------------------------------------------------------…
積分公式 の導出方法を思い出すことにします。 前記事と同じ変換を考…
数学のかんどころ14 ガロア理論を読んで自分のための備忘録と書いておきます。 [命題（1）]を導出するための2つの補題について考えます。 [命題（1）のための補題1]----------------------…
積分公式 の導出方法を思い出すことにします。 前記事と同じ変換を考…
福生の玉川上水に架かる新堀橋の近くに金毘羅大権現という神社があります。 場所はGoogle-Map で示すと、次のとおりです。 ただ、後ろの小屋がある画像と無いものがありま…
1．廃棄物の経済学 ―持続可能な社会を実現するには
昨日 Mirror Mirror の新しい officailVideo がリリースされたので、先週の記事を差し替えましょう。 さて遅くなりましたが、新生 BABYMETAL、おめでとうございます！ ただ、「4の歌」などの BLACK-BABYMETAL の曲は封印して欲しいです。。 （どうしても、YUIMETALを思い出してしまうので。。） 掲題のアルバム収録曲のなかで officail video 化されているものをリンクしました。 01 METAL KINGDOM
ちょっとモチベーションが下がってきたので、高校数学レベルの積分問題をやってお茶を濁しましょう。 [問題]------------------------------ 次式が成り立つことを示せ。
ちょっと気になる福生観音堂の関連で福生神明社に触れましたが、この神明社に密着するように建立されている長沢薬師堂を調べました。 神明社との位置関係は大体…
数学のかんどころ14 ガロア理論を読んで自分のための備忘録と書いておきます。 [定義]-------------------------------------------------------------------- \(K,L,M\subset \mathbb{C}\) は体…
一昨日、坂本龍一さんが亡くなられたニュースが飛び込んできました。 そこで有名な「戦場のメリークリスマス」のテーマの楽譜を入手して MuseScore で演奏させてみました。 R.I.P. 坂本教授。。。 戦場のメリークリスマス.mp3
最近、神仏習合とか、明治時代の神仏分離とか、日本の宗教文化に興味があります。 そこで、近所にある福生観音堂が気になっています。 まず、Google-Map で佇まいを見てみましょう。
[問題]----------------------------------------------------------------- \(f(x)=x^{2}e^{-x}\) で、\(f^{(5)}(-1)\) および \(f^{(10)}(-1)\) を求めよ。 ------------------------------------------------------------------------ これは漸化式を求める問題なのかな？ とりあ…
掲題のアルバム収録曲のなかで officail video 化されているものをリンクしました。 01 METAL KINGDOM 02 Divine Attack -神撃-
