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2007/03/21

1件〜100件

  • 物理学の対称性_04

    続きを訳します。 エネルギーと運動量の変換 ・\(\boldsymbol{v}\) は不変ではないため、どちらも不変ではない。 ・しかし保存則は不変。\(E\) と \(p\) はどんな慣性系でも保存される。 ・仕事-エネルギーの定理:    \(W=\Delta KE\)   ( \(KE\) : 運…

  • 物理学の対称性_03

    続きを訳します。 速度変換 ・ガリレイ変換において、\(\boldsymbol{u}\) はどのように変換されるか?

  • 物理学の対称性_02

    続きを訳します。   反射変換の不変性? ・古典物理学ではすべて不変である。 ・明白で自明なことと考える ・1956年:Chen Ning Yang&Tsung-Dao Leeは、弱い相互作用がパリティに違反することを提案した。 Chien-Shiung Wuはコバルト60でそれを示し、LeonLede…

  • とりあえず先週修了証を貰ったので(108)

    1.コテンの法則!!(1) 日本の歴史はぬるいのか!?~ 昔から外圧で変化してきた ~

  • 毎年ですが、“夏なんです”

    この頃になると聞きたくなります。。 “夏なんです” (イエローマジック劇場:細野ハウスの人々) 細野晴臣、鈴木茂、松本隆 次…

  • 物理学の対称性_01

    MITの資料LECTURE2_SYMME1.PDFを少しずつ訳してみます。 今回のトピック:物理学の対称性 •重要な概念:<…

  • 「オイラー・マクローリン総和式の注」を読む(2)

    NOTES ON THE EULER-MACLAURIN SUMMATION FORMULAを続けます。 2. 奇数 \(l\) 寄与の除去: …

  • あなたがすでに知っている物理学における相対性理論のヒント

    前記事「10分で物理学史」の後に続いたの内容を訳してみます。 特殊相対論 真空中のマクスウェルの方程式は これは任意の周…

  • 「オイラー・マクローリン総和式の注」を読む(1)

    NOTES ON THE EULER-MACLAURIN SUMMATION FORMULAを少しずつ読んでいきたいと思います。 まず「オイラー・マク…

  • 10分で物理学史

    これは前にも紹介したことがあるような気がしますが、MIT OpenCouse の "Relativity" の LECTURE NOTES_CouseOverviewの Brief History of Physics を訳しておきましょう。 10分…

  • 2019年センター試験での確率の問題

    統計の問題も嫌いなんですが、確率の問題も嫌いです。しかし、「数学Ⅰ・数学A 第3問」を考えてみます。 状況は次のようなものです。

  • MuseScore で "黒のクレール"

    「新しいシャツ」。。という記事で紹介しました「黒のクレール」を耳コピして MuseScore で演奏させてみました。 まあ、あまり忠実にコピーしておらず、前奏・間奏とコードを付けましたというレベルです。 黒のクレール.m…

  • ハイゼンベルグ描像

    「シュレーディンガーの猫」のパラドックスが解けた! で述べている「ハイゼンベルグ描像」について、私なりにまとめてみました。 ハイゼンベルグ描像 「量子およびその集…

  • シュレーディンガー描像

    いまさらですが、「シュレーディンガーの猫」のパラドックスが解けた! に標題の「シュレ-ディンガー描像」と「ハイゼンベルグ描像」について書いてありましたので、私なりにまとめてみました。 …

  • 「3次方程式について_(3)」の再掲

    「3次方程式について_(3)」を再掲します。 さて、前記事で求めた公式が有効かどうか?簡単な例で確かめてみたいと思います。 それには予め解の分かっている方程式を当てはめれば良いでしょう。 解が、\(…

  • 「3次方程式について_(2)」の再掲

    3次方程式について_(2)」を再掲します。 前記事で3乗ではありますが、根の一部が求まるであろう2次方程式を導出しました。今回はここから話を始めます。

  • 「3次方程式について_(1)」の再掲

    「3次方程式について_(1)」を再掲します。 まず、3次方程式の一般形を書いておくと、 なんですが、全体を \(a\) …

  • とりあえず先週修了証を貰ったので(107)

    ライフサイクルアセスメントの基礎:製品の一生を通じた環境影響の評価

  • MuseScore で 風の谷のナウシカ

    前に 「銀河鉄道の夜」を MuseScore で演奏させましたが、この作者:細野晴臣・松本隆コンビのもう一つのアニメ・イメージソング「風の谷のナウシカ」も演奏させてみましょう。 風の谷のナウシカ.mp3 Dメジャーの曲ですが、歌いだしの1小節のコードが Dm7 で斬新ですね。素人がこのコード…

  • ワニエ変換(2)

    系は「N個の独立な1次元調和振動子の集まり」と同等という結論に至りましたので、量子化は直ぐに出来ることになります。 前記事で

  • ワニエ変換(1)

    フーリエ変換:  \(\boldsymbol{r}\) の連続関数 \(f(\boldsymbol{r})\) ⇒ \(\boldsymbol{k}\) 空間の連続関数 \( F(\boldsymbol{k})\) \(\boldsymbol{r}\) 変域が有限 ⇒ \( f(\boldsymbol{r})\) はフーリエ級数で表わされる ⇒ \(\boldsymbol{k}\) の値はとびとび 次図の…

  • シュワルツシルトの論文を読んでみた感想

    シュワルツシルト計量を求める際に球対称重力場の計量に、指数関数形の計量テンソル要素が仮定されてることが殆どです。これはどうして気付いたのだろうという疑問があって、この論文を読んでみたいと思いました。 どういうことかというと、 [引用 ディラック 一般相対性理論 P50]--…

  • シュワルツシルトの論文を読んでみる(6)

    §6 を訳してみます。 ---------------------------------------------------- §6 最後に、重力場内の点の動き、つまり線素に対応する測地線を導出する必要がある(14)。3つの事実から、線素は微分で均一であり、その係数は \(t\) と \(\phi\) に依存しないということから、変化…

  • シュワルツシルトの論文を読んでみる(5)

    §5 を訳してみます。 ---------------------------------------------------- §5 解の独自性は、現在の計算を通じて自発的に生じた。以下から、アインシュタインのように近似手順から一意性を確認することは困難であったことがわかる。連続性条件がなければ、次のようになる: …

  • 数学問題

  • 「新しいシャツ」。。

    twitterのタイムラインにこんなつぶやきが流れてきました。 今だから明かしますが僕は20代前半の一時期、大貫さんと暮らしていました。だけど別の相手ができた僕はその部屋を出ていってしまった。本当に酷い事をしてしまいました…そして当時、大貫さんが発表したのが「新しいシャツ」でこの曲の歌詞を聴くとつい泣いてしまう:坂本龍一

  • シュワルツシルトの論文を読んでみる(4-4)

    数式を追うことをつづけます。 \({c}'')\) と、\(f_{0}f_{1}f_{2}^{2}=1\) および前記事の最後の結果から

  • シュワルツシルトの論文を読んでみる(4-3)

    数式を追うことをつづけます。 条件 \[|g_{\mu \nu }|= -1\] から

  • シュワルツシルトの論文を読んでみる(4-2)

    数式を追うことをつづけます。 次に、場の方程式 \[ \frac{\partial \Gamma _{\mu \nu }^{\alpha }}{\partial x^{\alpha }}+\Gamma _{\mu \beta }^{\alpha }\Gamma _{\nu \alpha }^{\beta}= 0 \] に適用することを考えます。 まず、「原点の周りの回転対称性のため、赤道(\(x^{…

  • シュワルツシルトの論文を読んでみる(4-1)

    前記事の数式を追ってみます。 §3の最後の式を再掲します。 \[ \begin{align*} ds^{2}&=f_{0}\cdot (dx^{0})^{2}-f_{1}\cdot (dx^{1})^{2}-\frac{f_{2}}{1-(x^{2} )^{2}}\cdot (dx^{2})^{2}\\ &-f_{2}\cdot \left ( 1-(x^{2})^{2} \right )\cdot (dx^{3}) ^{2} \end{align*} …

  • シュワルツシルトの論文を読んでみる(4)

    §4を訳してみます。 ---------------------------------------------------- §4 場の方程式を定式化するには、最初に線要素(9)に対応する重力場の成分を形成する必要がある。これは、次の場合に最も簡単な方法で発生する。 変分を直接実行して測地線の微分方程式を作成し、そ…

  • とりあえず先週修了証を貰ったので(106)

    “はじめて”のインフラメンテナンス講座(後編)

  • 「僕たちの失敗」を Musescore で

    「やはり森田童子さんかな」で取り上げた曲ですが、耳コピして Musescore で演奏させてみました。 僕たちの失敗.mp3 元歌です。 森田童子 / ぼくたちの失敗(高校教師) Boku Tachi no Shippai/Doji…

  • シュワルツシルトの論文を読んでみる(3-1)

    前記事の数式を少し追いかけてみましょう。 「条件1〜3を満たす最も一般的な線要素」ということで、条件1〜3を再掲します。 1.すべての因子は時間 \(x^{0}\) に依存しない。 2.方程式 \(g_{\rho 0}= g_{0 \rho } = 0\) は、\(\rho= 1,2,3\) に対して正確に成り立つ。 3.解は、\(x…

  • シュワルツシルトの論文を読んでみる(3)

    §3を訳してみます。 ---------------------------------------------------- §3 \(t\) を時間、 \(x,y,z\)を長方形の空間座標と呼ぶと、条件1〜3を満たす最も一般的な線要素は明らかに次のようになる: \[ ds^{2}= Fdt^{2}-G(dx^{2}+dy^{2}+dz^{2})-H(xdx+ydy+zdz)^{2} \] …

  • シュワルツシルトの論文を読んでみる(1)

    前々から気になっていたシュワルツシルトの論文の英訳”On the Gravitational Field of a Mass Point according to Einstein’s Theory”を少しずつ読んでみたいと思います。なお、本文では反変座標表記やアイ…

  • シュワルツシルトの論文を読んでみる(2)

    まず、前記事で気になったところと§2を訳してみます。 [前記事で気になったところ] \begin{equation} \frac{d^{2}x^{\alpha }}{ds^{2}}= \Gamma _{\mu \nu }^{\alpha }\frac{dx^{\mu }}{ds}\frac{dx^{\nu }}{ds}\; \; (\alpha =0,1,2,3)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(2) \end{equ…

  • 数理科学 2022年7月号の須藤靖先生の記事で気になったところ(2)

    掲題の「数理科学 2022年7月号」の特集は「宇宙の謎と魅力 - 先端研究で読み解く現代宇宙論」であり、須藤靖先生はそこに「加速する宇宙”論”」という記事を寄稿されています。この中に気になる箇所を引用して考えています。 [p8 …

  • 「調和振動子の物理」の再掲(4)

    「調和振動子の物理_(2)」を書き直します。 [問題4]==================================== \(\hat{H}\) の固有状態 \( \hat{H}|E\rangle=E|E\rangle\) を考えたとき \(E\geq 0\) であることを示せ。 =…

  • 数学問題

    これも数検準1級で、高校数学の範囲で解けるものです。 [問題]--------------------------------------- 平面上の点 を中心とする円と直線

  • 「拝啓大統領殿」を Musescore で

    西ヨーロッパで戦争が起きている現在、ロシア兵の中には訓練だと思って来てみたら本当の戦場に連れていかれたとか、ウクライナ側では兵役のため、60才未満の男性は国外に避難することを禁じられているようです。 標題の「拝啓大統領殿」は兵役拒否の歌です。ロシア・中国・北朝鮮が何時攻めてくるか分からないこのご時世に、こんなお花畑な歌と思われるかもしれませんが、ご自分が戦場に行くと考えて聴いてください。 初めて…

  • 数理科学 2022年7月号の須藤靖先生の記事で気になったところ(1)

    掲題の「数理科学 2022年7月号」の特集は「宇宙の謎と魅力 - 先端研究で読み解く現代宇宙論」であり、須藤靖先生はそこに「加速する宇宙”論”」という記事を寄稿されています。この中に気になる箇所を引用して考えています。

  • 「調和振動子の物理」の再掲(3)

    「調和振動子の物理_(1)」の続きを書き直します。 [問題3]==================================== 調和振動子の Hamiltonian を \(\hat{a}\;,\;\hat{a}^{\dagger}\) で書き換えると、

  • 半年経っても終息しなかったね

    2022年1~6月の我が国の日ごとの新規感染者の推移をグラフにしました。良く見ることがある東京都の傾向と同じですね。 2月初めの…

  • 「調和振動子の物理」の再掲(2)

    「調和振動子の物理_(1)」の続きを書き直します。 [問題2]==================================== 次の演算子の交換関係を計算せよ。

  • 「調和振動子の物理」の再掲(1)

    「調和振動子の物理_(1)」を書き直します。 [問題1]==================================== ハイゼンベルグの運動方程式

  • とりあえず先週修了証を貰ったので(105)

    1.企画・マーケティング、営業・販売・サービスで活用されるAI

  • 「銀河鉄道の夜」を Musescore で

    アニメ版「銀河鉄道の夜」のイメージソングを中原香織さんが歌ってました。 これをバンド用に耳コピして Musescore で演奏させてみました。 銀河鉄道の夜+別離のテーマ.mp3 オリジナルは次に示しますが、アイドル・テクノで結構むずかしいアレンジですね。私の…

  • 再び[定理A]を追う(5)

    「エネルギー・運動量テンソルの形(5)」の後半を を引用しつつ再考したいと思います。 前記事の結論をもう少し簡略化するために次のことを考えます。(測地系なのでクリストッフェル記号はゼロなので、…

  • 再び[定理A]を追う(4)

    「エネルギー・運動量テンソルの形(3)」を引用しつつ再考したいと思います。 「右辺がテンソルである保証はない」ということなので、ここで検討する準備を考えます。 この記事の結論…

  • 再び[定理A]を追う(3)

    「エネルギー・運動量テンソルの形(1)」を引用しつつ再考したいと思います。 まず、\(P\) 点で測地線座標系を考え、そこでの \(T^{\mu \nu }\) の形を考えます。 話は「共変」テンソルで進めますが(最…

  • 再び[定理A]を追う(2)

    「測地系あるいは測地線座標系」を引用しつつ再考したいと思います。 まず、注目する任意の点 \(P\) を \(x= a\) として、その近傍で

  • 再び[定理A]を追う(1)

    やはり、[定理A]が分からないので、関連記事を再掲しつつ、 考えてみたいと思います。 「アインシュタイン方程式へ(2)」の ---------------------------------------------------- ①この条件の \(T^{\mu…

  • 「阿房列車」でのエピソードの再掲

    私のブログ名を付けるときに拝借した「阿房列車」でのエピソードです。 有名なので、ご存知かも知れませんが、初めての方は楽しんでください。 「三人で宿屋へ泊まりましてね」 「いつの話」 「解り易い様に簡単な数字で云ひますけどね, 払ひが三十円だつたのです。それでみんなが十円づつ出して, つけに添へて帳場へ持つて行かせたのです」 蕁…

  • MuseScore で にがお絵

    「追悼 りりイさん。。」という記事を書いてますが、そこで取り上げた「にがお絵」という曲を耳コピしてMuseScore で演奏させてみました。 にがお絵.mp3

  • 完全流体のエネルギー・運動量テンソルを考える(2)

    もう一つ問題を考えます。 流体の静止系 \(\left \{ x^{\hat{\alpha }} \right \}\) において、エネルギー運動量テンソルが

  • 「完全流体のエネルギー・運動量テンソルを考える(1)」を再掲

    中途半端になっていたので「完全流体のエネルギー・運動量テンソルを考える(1)」を再掲します。 アインシュタイン方程式の右辺にくるエネルギー・運動量テンソルのことはあまり詳しく考えたことがないので…

  • MITの相対論の問題(2)-(a)

    第2問を覗いて(a) を考えてみます。 まず、問題2の前提です。 ----------------------------------------------------- ある基準系では、ベクトル場 \(\vec{U}\) と \(\vec{D}\) は次の成分を持つ。

  • MITの相対論の問題(1)

    まあ出来ないものは出来ないので、まず第1問を覗いてみます。 MITの相対論の問題の一問目は [1] -------------------- (a) Show that the sum of any tw…

  • 範囲の分布(4)

    具体的なサンプル数 \(n\) を決めて \(d_{2},d_{3}\) を考えてみます。 前記事までの結果

  • とりあえず先週修了証を貰ったので(104)

    “はじめて”のインフラメンテナンス講座(前編)

  • MuseScore で Short Shorts 

    何十年もタモリ俱楽部のオープニングとエンディングテーマとなっている曲を耳コピして MuseScore で演奏させてみました(後ろの方は大分端折りましたが)。 Short_Shorts.mp3 原曲です。 Royal Teens Short Shorts Very Good+ quality

  • 範囲の分布(3)

    後で \(N(0,1^{2})\) を使って計算するので、規格化前と後の関係を求めておきます。 範囲と標準偏差 元の変数 : \(X\) \(X\) の平均 : \(\mu\) \(X\) の標準偏差 : \(\sigma\) \(X\) の範囲 : \(R\) として規格化すると、

  • 範囲の分布(2)

    あとで分散を求めるために、範囲の2乗の期待値を計算します。 範囲の2乗の期待値 考え方は同じなので

  • 範囲の分布(1)

    ここでいう範囲というのは計量値のサンプルの最大値から最低値を差し引いた値で、レンジという意味で \(R\) で表されます。品質管理で \(\bar{x}-R\) 管理図というのがあるんですが、\(R\) に係数を掛けて標準偏差を推定してるようです。このメカニズムが長らく疑問だったのですが、「範囲の期待値と分散:係数 d2 , d

  • 測定偶然誤差

    とても基本的なことですが、備忘録として書いておきます。 偶然誤差の確率モデル 同じ測定を \(n\) 回繰り返した結果 が得られるとします。 \(i\) 番目の測定誤差…

  • ガンマ分布の導出

    「χ2乗分布の導出」のコメントに「同じ方法でガンマ分布を多次元指数分布から導出」とあることを思い出したので、ここでやってみたいと思います。ガンマ分布は「ランダムな事象が \(n\) 回起こるまでの時間の分布」ということらしいです。

  • 数学問題

    -------------------------------------- 次の極限値を求めよ。 -------------------------------------- \(x\to 1\) で分子分母が両方とも \(0\) になるので、ロピ…

  • MuseScore で シェルブールの雨傘

    この有名曲を単純なアレンジで演奏させてもどんなものか?と思いましたが、やってみました。 シェルブールの雨傘.mp3 やはり、メロディが素晴らしいので、ベース・ドラム・ギター(主にコード)を付けただけでも、それなりに聞こえます。 主旋律をオーボエにしてみたのが良かったの…

  • カイ2乗適合度検定の定理の初等的証明(3)

    前記事の結果をまとめておきます。 ----------------------------------

  • [定理A] をもう一度考える。(6)

    ワイル「空間・時間・物質」ちくま学芸文庫 の下巻の「付録Ⅰ リーマン幾何学における不変量」を続けます。 「[定理A] をもう一度考える。(5)」から

  • カイ2乗適合度検定の定理の初等的証明(2)

    前記事の結果をまとめておきます。 ---------------------------------- とすると、

  • [定理A] をもう一度考える。(5)

    ワイル「空間・時間・物質」ちくま学芸文庫 の下巻の「付録Ⅰ リーマン幾何学における不変量」をもうう少し続けます。 前記事「[定理A] をもう一度考える。(4)」の結果から、 「引用」-------------------------…

  • カイ2乗適合度検定の定理の初等的証明(1)

    これから、鹿児島国際大学の中嶋眞澄先生の「\(\chi ^{2}\) 適合度検定の初等的証明」の先を拝読させていただきます。 くどいですが、該当論文は次のURLでダウンロードできます。 https://iuk-repo.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_…

  • 数学問題

    -------------------------------------- 点 \((-7,1)\) から円 \(x^{2}+y^{2}=5\) に2本の接線を引く。2つの接点を \(x\) 座標の小さいほうから順に \(P,Q\) とするとき、点 \(Q\) の座標を求めよ。 -------------------------------------- 接点の座標を \((s,t)\) とすると、…

  • 夕暮れ 二題

    六角精児さんのバンドのカヴァーアルバム「人は人を救えない」の選曲の渋さに感心してしまいました。それに影響されてか、日本のフォークをいろいろググっていましたが、「夕暮れ」という同名異曲が気に入ったのでリンクを貼っておきます。 友部正人- 夕暮れ

  • [定理A] をもう一度考える。(4)

    ワイル「空間・時間・物質」ちくま学芸文庫 の下巻の「付録Ⅰ リーマン幾何学における不変量」をもうう少し続けます。 「引用」-------------------------------------- さらに変換 2) に対しては微係数 \(g_{ik,rs}\) は、

  • 多項分布の勉強(2)

    続いて、\(i\neq j\) のときの共分散 \(Cov(X_{i},X_{j})\) を求めることを考えます。 まず、\(Cov(X_{1},X_{2})=E(X_{1}X_{2})-E(X_{1})E(X_{2})\) という公式を使うため、\(E(X_{1}X_{2})\) を求めます。

  • 多項分布の勉強(1)

    10年前「カイ2乗適合度検定の定理の証明が見つからない。。」という記事を書いていますが、ググってみると、鹿児島国際大学の中嶋眞澄先生の「\(\chi ^{2}\) 適合度検定の初等的証明」という論文が見つかりました。

  • [定理A] をもう一度考える。(3)

    ワイル「空間・時間・物質」ちくま学芸文庫 の下巻の「付録Ⅰ リーマン幾何学における不変量」をもうう少し続けます。 「引用」-------------------------------------- ここでいま、別にユークリッド空間を考えて、その中の任意の2個のベクトル \(x=(x^{i}),\:y=(y^{i})\) の双二次形…

  • ゲーデル関係の備忘録

    ノートに書いてあった文を備忘録として残しておきます。 ゲーデルの不完全性定理: 自然数論を含むような理論を形式化して得られる、無矛盾な形式的体系は不完全である。 第二不完全性定理: 自然数論を含む無矛盾な理論の形式…

  • 数学問題

    -------------------------------------- 次の極限値を求めよ。 --------------------------------------

  • MuseScore で 時をかける少女

    Netflex で"時をかける少女"を久しぶりに見て、この曲を MuseScore で演奏させてみたくなりました。 ピアノ譜を持っていたので、それをちょっとアレンジしてギターとベースとドラムを追加してみました。 (最近この映画はYoutubeでも見られますが、それは多分違法UPなので、、) 時をかける少女.mp3

  • [定理A] をもう一度考える。(2)

    前記事のワイル「空間・時間・物質」ちくま学芸文庫 の下巻の「付録Ⅰ リーマン幾何学における不変量」の出だしを再引用します。 -------------------------------------------- リーマン空間において、その計量 \(g_{ik}\) 、およびその微係数 \(\partial g_{ik}/\partial x^{r},\; \p…

  • 積分の便利な公式_その2

    ---------------------------------------------------------- \(a\) を正の定数とする。関数 \(f(x)\) が区間 \([-a,a]\) で連続であるとき -------…

  • [定理A] をもう一度考える。(1)

    「アインシュタイン方程式へ(2)」において掲題の [定理A] が良くわからないので、再度考えてみたいと思います。 まず [定理A] を再掲します。 [定理A]================================…

  • King Property

    積分の便利な公式 --------------------------------------------------- --------------------------------------------------- [証明] \(x=a+b-y\) と置くと、

  • "ちょっと気になる公式(3)" の書き換え

    アインシュタイン方程式をおさらいするつもりで、過去の記事を読んでいましたら"ちょっと気になる公式(3)"においてWolframAlpha の最近の出力が少し違ってきて、これが「

  • とりあえず先週修了証を貰ったので(103)

    誰でもわかる!データリテラシーの基本

  • MuseScore で 「ゴーカートツイスト/太陽の下の18才.」

    好きな曲なので、耳コピして MuseScore で音出ししてみました。 Go-Kart_Twist.mp3 オリジナルはジャンニ・モランディなのですが、今回は変わり種をリンクしました。 ムーンライダーズ/太陽の下の18才.

  • パウリ行列の相似変換

    EMANさんの note 「パウリ行列周辺観光」 の無料部分を読んでいて確かめたくなったのでちょっと記事にしました。 線形代数的には当たり前のことなんですが、具体的な変換行列を求めたくなったのです。 …

  • 惑星の軌道について(4)

    「数学は相対論を語る」の「惑星の軌道についてさらに」と「水星の近日点」という章の内容を考えます。 「惑星の軌道についてさらに」④ 同じ計算をニュートン力学で行うことを考えます。 単位質量の惑星が質量 \(M\) の太…

  • 惑星の軌道について(3)

    「数学は相対論を語る」の「惑星の軌道についてさらに」と「水星の近日点」という章の内容を考えます。 「惑星の軌道についてさらに」③ 実は前記事の結果に疑問点があり、別の方法でアプローチしてみます。 計量は

  • 惑星の軌道について(2)

    「数学は相対論を語る」の「惑星の軌道についてさらに」と「水星の近日点」という章の内容を考えます。 「惑星の軌道についてさらに」② 前記事の結果をまとめておきます。

  • 惑星の軌道について(1)

    「数学は相対論を語る」の「惑星の軌道についてさらに」と「水星の近日点」という章の内容を考えます。 「惑星の軌道についてさらに」① 今までに分かったこと。 1)太陽の重力場:シュバルツシルド解

  • 数学問題

    -------------------------------------------------------------------------------------- (1) 次の不定積分を求めよ。 (2) 次の定積分を求めよ。 ----------------…

  • MuseScore で Telstar

    これも好きな曲なので、MuseScore で演奏させてみました。 Telstar.mp3 オリジナルは The Tornados - Telstar

  • 測地線の話題?

    「数学は相対論を語る」の「プリンであることの証明」という章の内容を考えます。 この本では、出発点と到着点を固定して、その間のつなぐ経路を考えます。 ユークリッド空間では「直線」になりますが、非ユークリッド空間で…

  • 重力の法則(9)

    「数学は相対論を語る」の「困難に打ち勝つ」という章の内容を考えます。 「困難に打ち勝つ⑥」 前記事で求めた \(R_{\sigma \tau }\) で恒等的にゼロでないものを再掲します。

  • 重力の法則(8)

    「数学は相対論を語る」の「困難に打ち勝つ」という章の内容を考えます。 「困難に打ち勝つ⑤」 ここで、前記事までのデータを使って、\(R_{\sigma \tau }\) の各添え字の具体的な計算をしてみます。 まず定義から

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