場の理論計算入門の「8章 時間的に順序づけられた積とファインマン伝播関数」の「T-積」を続けます。 まず最初に確認しておきたいことがあります。反交換子と交換子の時間微分です。 （\(x\) は \(t\) …
場の理論計算入門の「8章 時間的に順序づけられた積とファインマン伝播関数」の「T-積」を続けます。 まず最初に確認しておきたいことがあります。反交換子と交換子の時間微分です。 （\(x\) は \(t\) …
ケプラーの法則を続けます。 前記事で求めた微分方程式 を解くことを考えます。 テキストではこれを積分すれば良いと書いてあるのですが…
[問題]--------------------------
この記事、前に書いたような気がするのですが、見つからないので、新たに書いてみます。 この曲は 1966 年に荒木一郎さんが歌ってヒットしたもので、俳優さんでシンガーソングライターです。加山雄三さんも居ましたが俳優さんが自作した曲を本人が歌っているのは珍しかったです。 この 1966 年にはザ・ブロードサイド・フォーというフォークグループが「若者たち」という曲がヒットしました。つまり、フォークがじわじわと広が…
場の理論計算入門の「8章 時間的に順序づけられた積とファインマン伝播関数」の「T-積」を続けます。 [引用]----------------------------- 時間的に順序づけられた積（これを簡単に T-積とよぶ ） <…
ケプラーの法則を続けます。 前記事で求めた を使って惑星の軌道（\(r-\varphi\) 座標の関係）を考えます。 角運動量 \(L\) が保存さ…
もう一度、階段関数の問題を考える。という記事があるのですが、これを若干改訂して再掲したいと思います。 [問題]=================== 階段関数は \(t\) ＞ \(0\) のとき \(\theta (t)=1\…
ケプラーの法則を続けます。 次に角運動量を \(\boldsymbol{L}\equiv \boldsymbol{r}\times \boldsymbol{p}= m\boldsymbol{r}\times \boldsymbol{v}\) と定義し、時間微分を考えます。
場の理論計算入門の「8章 時間的に順序づけられた積とファインマン伝播関数」に入ります。 いろいろな場を一挙に考えると複雑になるので、まず、エルミートなスカラー場 \(\phi (x)\) を考えます。
[問題]--------------------------
詩人の谷川俊太郎さんが 11/13 にお亡くなりになりました。 谷川さんの作詞された曲はたくさんあるのですが、思い出されるのはこの曲ですね。 これは色々な方々が歌っておられるので、どれを選ぼうか迷ったのですが、高石友也さんのものをリンクしました。 死んだ男の残したものは_高石友也
「14歳からの宇宙論」の「ビッグバン宇宙論」を要約を続けます。 ビッグバン 0 秒 ・クォークが光速で動いている 1/15 秒後 ・クォークが集まって陽子や中性子ができる 100 秒後 ・陽子と中性子か…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」を入手したので、少しずつ読んでいくつもりですが、まず、ケプラーの法則を導くところまで考えます。 \(m\) を惑星の質量、\(M_{\odot }\) を太陽の質量…
「14歳からの宇宙論」の「ビッグバン宇宙論」を要約を続けます。 1931年 宇宙からやって来る電波を発見（ジャンスキー） 強い電波がやって来る時刻が、毎日4分ずつ早くなる。 →地球の公転による星…
[問題]------------------------------------------- 次の関係を導け：
「14歳からの宇宙論」の「ビッグバン宇宙論」を要約してみました。 ビッグバン宇宙論：「この宇宙が、大昔小さな火の玉だった」 1948年 ロシア出身のアメリカの物理学者 ガモフ 1965年 アメリカの…
[問題]--------------------------
セントルイスブルースは史上初めて楽譜に書かれた「ブルース」と言われています。 その楽譜を見つけたので、Musescore で演奏させてみました。 セントルイスブルース01.mp3 （ベースとドラムは適当に付けました。） 次はBessie Smith のものですが、コーラスが付いてい…
「14歳からの宇宙論」の初めの部分「アインシュタインの宇宙モデル」を要約してみました。 一般相対論 モノ（物質）があると、その周囲の時空（時間と空間をまとめて考えたもの）は曲がる。
[問題]------------------------------------------- 無視できるほど小さな質量をもったフェルミ粒子が、\(z\) 方向に動いているとき、 ヘリシティー \(\lambda\) をもったディラックスピノールは、規格化を別にして
[問題]------------------------------------------- スピン \(\frac{1}{2}\) を持った粒子のヘリシティー演算子は、 で定義さ…
[問題]------------------------------------------- 相異なったスピン \(s\) と \({s}'\) に対し
今回は残りの2式を考えることにします。 [問題]------------------------------------------- ディラック方程式について
数学甲子園(R) 第9回数学選手権大会 予選問題の12問目をちょっと考えてみました（一応答えを見ないで考える）。 これは三平方の定理と三角形の相似だけで解けそうです。
これはセカンドアルバム「MISSLIM」に収録されていて、好きな曲でした。 松任谷由実 海を見ていた午後
今回は3つの式の証明だけで残りの2式は後記事で考えることにします。 [問題]------------------------------------------- ディラック方程式について
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。第7章「電場・磁場の変換法則」に入り、標題の「7.4 移動する荷電粒子の作る電磁場」を考えます。 速度 \…
「場の理論計算入門」の第7章が「ディラックの場」であり、その「全運動量と電荷」に入ります。 ・全運動量 また寄り道の計算（2） を参考にすると、
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。第7章「電場・磁場の変換法則」に入り、標題の「7.3 電磁場テンソルの変換規則」を考えます。 電磁場テン…
あとで使うので、ちょっと計算してみます。
[問題]------------------------------- 次の不定積分を求めよ。 -------------------------------------- \(u\equiv e^{x}\) とすると、\( du= e^{x}dx\to dx=du/u\) なので
ユーミンの衝撃的なファーストアルバム「ひこうき雲」の収録曲ですが、ピアノ譜を入手したので Musescore で演奏させてみました。 ドラムとベースを適当に付けたのですが、ベースラインのセンス無さすぎで残念な仕上がりです。 雨の街を.mp3 御本家の演奏で途中でドラムとベースが入ります。 こちらのベースライン…
あとで使うので、ちょっと計算してみます。
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。第7章「電場・磁場の変換法則」に入り、標題の「7.2 電荷の分布と電流の関係」を考えます。 観測系 \((x_…
「場の理論計算入門」の第7章が「ディラックの場」であり、その「ディラックの粒子像」に入ります。 [引用（少し編集あり）]--------------------------------------------------
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。第7章「電場・磁場の変換法則」に入り、標題の「7.1 復習：ローレンツ共変形式のマクスウェル方程式」の中の…
行列の掛け算やベクトルの外積なんかは、確かに順序を間違えると、正しい答えに至らないということは分かってます。量子力学をちょっと学ぶと交換子が出てきて演算子の掛け算の順序で差が出てることは分かるでしょう。 しかし標題の問題は小学校で習う実数単体同士の掛け算なので、順序に関係なく同じ結果になります。それはそれで重要な性質ですね。 「掛け算に順序あり」と言っている人たちはそれなりの理由を主張してい…
[問題]-------------------------------------- \(x\) ＞ \(-1\) において定義された関数 \(f(x)=(x-1)\ln(x+1)\) と、曲線 \(C:\;y=f(x)\) について考える。 （1） \({f}''(x)\) を求めよ。また \({f}'(x)=0\) を満たす実数 \(x\) は何個あるか？ （2） \(C\) と \(x\) 軸に囲ま…
PPMなどのアメリカのモダンフォークの影響を受けた我が国のフォークソングとしては、非常に高いレベルの曲ではないかと思います。 元歌からは大分洗練されたものになっていますが、日本的情緒を失わず素敵なものです。 これを Musescore で演奏させてみました。 竹田の子守唄.mp3 耳コピに際しては…
「場の理論計算入門」の第7章が「ディラックの場」であり、その「ディラック方程式の解」に入ります。 正振動を持った解 \(u_{s}(\boldsymbol{k})\) と 負振動を持った解 \(v_{s}(\boldsymbol{k})\) を具…
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。第7章「電場・磁場の変換法則」に入り、標題の「7.1 復習：ローレンツ共変形式のマクスウェル方程式」の基本…
「場の理論計算入門」の第7章が「ディラックの場」であり、その「射影演算子」に入ります。 [引用]---------------------------------------------- ディラックの方程式は、正と負の振動数をもった解を…
「死者と霊性の哲学」の「第1章 近代は終焉したか？」のはじめの部分が標題の「Qアノンとご飯論争」を読んだので、まとめてみます。 2021 1/6 トランプ支持者による議事堂襲撃 Qアノンの陰謀論： 小児性愛の悪魔崇拝者の秘密結社の影の政府（ディープ・ステート）→世界征服 構成；民主党リベラル派、政府高官、巨大企業、大マスコミ…
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。第6章「マックスウェル方程式の共変性」に入り、標題の「試験電荷が電流から受ける力」を続けます。 前記…
[問題]----------------------------------------------- 実数 \(x,y\) について \(I=\int_{0}^{2\pi }(x\cos\theta +y\sin\theta -\theta )^{2}d\theta \) とするとき、 \(I\) を最小にする \(x,y\) の値とそのときの \(I\) の値を求めよ。 （東北大） ---------------------------…
この曲の伴奏をすることになったのでリンクしておきます。 Ricky Nelson - Hello Mary Lou ( 1961 )
あとで使うので、ちょっと計算してみます。
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。第6章「マックスウェル方程式の共変性」に入り、標題の「試験電荷が電流から受ける力」を読んでいきます。 …
「場の理論計算入門」の第7章が「ディラックの場」であり、その「量子化されたディラック場」に入ります。 ディラック場の展開：
「場の理論計算入門」の第7章が「ディラックの場」であり、その「ディラック場の量子化」の部分を続けます。 ハイゼンベルグ方程式：
「場の理論計算入門」の第7章が「ディラックの場」であり、その「ディラック場の量子化」の部分に入ります。 [(古典)場の理論への移…
[問題]----------------------------------------------- ① \( \boldsymbol{V}_{1}= \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 4 \end{pmatrix}\) および \( \boldsymbol{V}_{2}= \begin{pmatrix} 3 \\ 5 \\ 1 \end{pmatrix}\) に対して、外積 \(\boldsymbol{V}_{1}\times \boldsymbol{V}_{2}…
ちょっとバンドで演奏したくなったので、オリジナルをリンクしておきます。 終わりの季節「細野 晴臣」歌詞付き
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。第6章「マックスウェル方程式の共変性」に入り、標題の「スカラーポテンシャルとベクトルポテンシャル」のお…
「場の理論計算入門」の第7章が「ディラックの場」であり、その「ディラックの方程式と共役場」の部分を続けます。 ディラック場のラグランジアン密度：
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。第6章「マックスウェル方程式の共変性」に入り、標題の「スカラーポテンシャルとベクトルポテンシャル」のお…
「場の理論計算入門」の第7章が「ディラックの場」であり、その「ディラックの方程式と共役場」の部分を勉強をします。 ・ディラックの方程式 [引用]------------------------------…
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。第6章「マックスウェル方程式の共変性」に入り、標題の「スカラーポテンシャルとベクトルポテンシャル」のお…
[問題]----------------------------------------------- \(xy\) 平面上での領域 \(D=\left\{ (x,y) x^{2}\leq y\leq x\right\}\) における2重積分 を求めよ。 --------------…
ちょっと、間奏のギターが好きで、リンクしておきます。 Cotton Fields (1969) - CREEDENCE CLEARWATER REVIVAL (CCR) - Lyrics
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。第6章「マックスウェル方程式の共変性」に入り、標題の「スカラーポテンシャルとベクトルポテンシャル」を、…
次の二つの公式を証明しておきましょう。 ① 任意のベクトル \(\boldsymbol{V}\) に対して \(\nabla \cdot \nabla \times \boldsymbol{V}=0\) ② 任意のスカラー関数 \(f\) に対して \(\nabla \times \nabla f=\boldsymbol{0}\) どちらもコツコツと計算していけば良いと思われ…
[問題]-------------------------------- Dirac の \(\gamma\) 行列について次のことを示せ。 \(\textrm{Tr}(\gamma^{\mu}\gamma^{\nu }\gamma^{\sigma }\gamma^{\rho })=4(g^{\mu\nu}g^{\sigma \rho}-g^{\mu\sigma }g^{\nu\rho}+g^{\mu\rho }g^{\nu \sigma })\) ------------------…
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。この5章の「ミンコフスキー空間」をおさらいです。 まず、反変ベクトルによる微分操作を考えます。
[問題]-------------------------------- Dirac の \(\gamma\) 行列について次のことを示せ。 \(\textrm{Tr}(\gamma^{\mu}\gamma^{\nu})=4g^{\mu\nu}\) ------------------------------------- \(\gamma ^{\mu }\gamma ^{\nu }+\gamma ^{\nu }\gamma ^{\mu }= 2g^{\mu \nu }\bold…
[問題]----------------------------------------------- ランダム変数 \(X\) の確率密度関数 \(f(x)\) は次のように定義される。 \( \begin{cases} x^{2},& 0\leq x \leq 1;\\ -\frac{3}{4}x+\frac{7}{4},& 1 < x \leq \frac{7}{3};\\ 0,& x < 0\;\textrm{or}\; \frac{7}{3} < …
南沙織さんの歌のなかでは、かなり好きな作品です。 ときどき聞きたくなるので、今回リンクしてみました。 南沙織「ひとかけらの純情」
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。この5章の「ミンコフスキー空間」をおさらいです。 この教科書では
[問題]-------------------------------- Dirac の \(\gamma\) 行列について次のことを示せ。 \(\textrm{Tr}\) (奇数個の \(\gamma\) 行列の積) \(=0\) ------------------------------------- \(\gamma\) 行列1個の場合は、
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。電磁気学というと、標題の「マックスウェル方程式」が重要なので、この本を参考にておさらいをします。 電…
良く問題に出される形式の行列式なので、個別に考えてみます。 ・ 2×2 ・ 3×3
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。電磁気学というと、標題の「マックスウェル方程式」が重要なので、この本を参考にておさらいをします。 今回…
[問題]---------------------------------- 3次方程式 \(x^{3}+2x^{2}+4x+7=0\) の3つの複素数解を \(\alpha,\;\beta,\;\gamma\) とするとき、\(\alpha^{4}+\beta^{4}+\gamma^{4}\) の値を求めよ。 ---------------------------------------
毎年、この季節にこの曲をリンクしていますが、最近は夏が居座っていて、なかなか去ってくれません。 今年はお彼岸を過ぎたら少し暑さが和らいだように感じます。 今回は秦基博のカヴァーをリンクしてみました。 Banka -Hitori No Kisetsu-
[問題]-------------------------------- 次の関係を証明せよ。
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。電磁気学というと、標題の「マックスウェル方程式」が重要なので、この本を参考にておさらいをします。 今回…
[問題]-------------------------------- 関係
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。電磁気学というと、標題の「マックスウェル方程式」が重要なので、この本を参考にておさらいをします。 今回…
今回はパウリ表現の一つの性質を考えます。
[問題]-------------------------- 次の4次方程式が多重根を持つような複素数 \(a\) の値を決定せよ。虚数単位には \(i\) を使用すること。 …
トワ・エ・モワは1969年末に老舗ナベプロからデビューしました。デビュー当時はジーンズ姿でアコギを持って歌っていたので、フォーク・ディオだと思われていたのですが、ご本人達はそう思っていなかったようです。 この頃は、優しい内容のカレッジフォークもGSも廃れていて、政治色の強い関西フォークが流行っていました。そういう状況なので音楽的に優れていてもなかなか主流にはなれませんでした。 しかし、私はこのディオを…
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。電磁気学というと、標題の「マックスウェル方程式」が重要なので、この本を参考にておさらいをします。 今…
今回は具体的なパウリ表現を提示して、考察します。 パウリ表現：
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。電磁気学というと、標題の「マックスウェル方程式」が重要なので、この本を参考にておさらいをします。 今…
この話題は何回も取り上げていますが、再度考えます。 反交換関係 において、\(\mu=\nu\) とおくと
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。電磁気学というと、標題の「マックスウェル方程式」が重要なので、この本を参考にておさらいをします。 \(…
[問題]---------------------------- \(x,y\) を正の整数としたとき、次の式を満足する \(x,y\) を求めよ。 --------------------------------- 右辺＝\((x-y)(x^{2}+xy+y^{2})\) と因…
Mas, Que Nada! - Rest In Peace, Sergio Mendes
ブラジルのミュージシャン セルジオ・メンデスさんが死去、ボサノバの巨匠 世界的大ヒット「マシュ・ケ・ナダ」など｜TBS NEWS DIG
「ゲージ理論入門Ⅰ」の付録にあるDirac 代数に関する証明を考えます。 [問題5]------------------------------------------- 基本的な反交換関係
「ゲージ理論入門Ⅰ」の付録にあるDirac 代数に関する証明を考えます。 [問題4]------------------------------------------- 基本的な反交換関係
「ゲージ理論入門Ⅰ」の付録にあるDirac 代数に関する証明を考えます。 [問題3]------------------------------------------- 基本的な反交換関係
「ゲージ理論入門Ⅰ」の付録にあるDirac 代数に関する証明を考えます。 [問題2]------------------------------------------- 基本的な反交換関係
「ゲージ理論入門Ⅰ」の付録にあるDirac 代数に関する証明を考えます。 [問題1]------------------------------------------- 基本的な反交換関係
[問題]----------------------------
大好きなこの曲のカヴァーはいろいろあるのですが、少し毛色の違ったものをリンクしました。 岩崎宏美 - 黒のクレール with 塩谷哲 (ピアノ)
「場の理論計算入門」の第6章が「荷電スカラー（擬スカラー）粒子」であり、その「微視的因果律」の部分を勉強をします。 [引用]-------------------------------------------- 微視的因果律 (micro c…
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題17]-------------------------------------------
「場の理論計算入門」の第6章が「荷電スカラー（擬スカラー）粒子」であり、その「連続の方程式」の部分を勉強をします。
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題16]------------------------------------------- 荷電演算子
「場の理論計算入門」の第6章が「荷電スカラー（擬スカラー）粒子」であり、その「荷電演算子」の部分を勉強をします。 荷電を表す演算子：
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場の理論計算入門の「8章 時間的に順序づけられた積とファインマン伝播関数」の「T-積」を続けます。 まず最初に確認しておきたいことがあります。反交換子と交換子の時間微分です。 （\(x\) は \(t\) …
ケプラーの法則を続けます。 前記事で求めた微分方程式 を解くことを考えます。 テキストではこれを積分すれば良いと書いてあるのですが…
[問題]--------------------------
この記事、前に書いたような気がするのですが、見つからないので、新たに書いてみます。 この曲は 1966 年に荒木一郎さんが歌ってヒットしたもので、俳優さんでシンガーソングライターです。加山雄三さんも居ましたが俳優さんが自作した曲を本人が歌っているのは珍しかったです。 この 1966 年にはザ・ブロードサイド・フォーというフォークグループが「若者たち」という曲がヒットしました。つまり、フォークがじわじわと広が…
場の理論計算入門の「8章 時間的に順序づけられた積とファインマン伝播関数」の「T-積」を続けます。 [引用]----------------------------- 時間的に順序づけられた積（これを簡単に T-積とよぶ ） <…
ケプラーの法則を続けます。 前記事で求めた を使って惑星の軌道（\(r-\varphi\) 座標の関係）を考えます。 角運動量 \(L\) が保存さ…
もう一度、階段関数の問題を考える。という記事があるのですが、これを若干改訂して再掲したいと思います。 [問題]=================== 階段関数は \(t\) ＞ \(0\) のとき \(\theta (t)=1\…
ケプラーの法則を続けます。 次に角運動量を \(\boldsymbol{L}\equiv \boldsymbol{r}\times \boldsymbol{p}= m\boldsymbol{r}\times \boldsymbol{v}\) と定義し、時間微分を考えます。
場の理論計算入門の「8章 時間的に順序づけられた積とファインマン伝播関数」に入ります。 いろいろな場を一挙に考えると複雑になるので、まず、エルミートなスカラー場 \(\phi (x)\) を考えます。
[問題]--------------------------
詩人の谷川俊太郎さんが 11/13 にお亡くなりになりました。 谷川さんの作詞された曲はたくさんあるのですが、思い出されるのはこの曲ですね。 これは色々な方々が歌っておられるので、どれを選ぼうか迷ったのですが、高石友也さんのものをリンクしました。 死んだ男の残したものは_高石友也
「14歳からの宇宙論」の「ビッグバン宇宙論」を要約を続けます。 ビッグバン 0 秒 ・クォークが光速で動いている 1/15 秒後 ・クォークが集まって陽子や中性子ができる 100 秒後 ・陽子と中性子か…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」を入手したので、少しずつ読んでいくつもりですが、まず、ケプラーの法則を導くところまで考えます。 \(m\) を惑星の質量、\(M_{\odot }\) を太陽の質量…
「14歳からの宇宙論」の「ビッグバン宇宙論」を要約を続けます。 1931年 宇宙からやって来る電波を発見（ジャンスキー） 強い電波がやって来る時刻が、毎日4分ずつ早くなる。 →地球の公転による星…
[問題]------------------------------------------- 次の関係を導け：
「14歳からの宇宙論」の「ビッグバン宇宙論」を要約してみました。 ビッグバン宇宙論：「この宇宙が、大昔小さな火の玉だった」 1948年 ロシア出身のアメリカの物理学者 ガモフ 1965年 アメリカの…
[問題]--------------------------
セントルイスブルースは史上初めて楽譜に書かれた「ブルース」と言われています。 その楽譜を見つけたので、Musescore で演奏させてみました。 セントルイスブルース01.mp3 （ベースとドラムは適当に付けました。） 次はBessie Smith のものですが、コーラスが付いてい…
「14歳からの宇宙論」の初めの部分「アインシュタインの宇宙モデル」を要約してみました。 一般相対論 モノ（物質）があると、その周囲の時空（時間と空間をまとめて考えたもの）は曲がる。
[問題]------------------------------------------- 無視できるほど小さな質量をもったフェルミ粒子が、\(z\) 方向に動いているとき、 ヘリシティー \(\lambda\) をもったディラックスピノールは、規格化を別にして
江戸怪談を楽しむ …
この曲が好きだったんで、楽譜を探しましたが、なかなか見つからなくて耳コピしようかなと思っていました。 そしたら、ビッキーの同曲のシングルレコードのジャケットの裏に楽譜が掲載されていたのをネット上で見つけました。昔はレコードジャケットに（歌だけの）譜面は良く掲載されていたのですね。 それを参考にコードを付けてみました。
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 スピン角運動量 1/2 の粒子の波動関数はディラック方程式を満たし、ディラック粒子
標題の「失敗する自由が超越を生む-量子物理学者 古澤明の頭の中」を読んだので感想などを書いておきます。 この本は、東大大学院工学系研究科物理工学専攻 古澤 明教授 に対し、ハゲタカ・シリーズ
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 [「もう一度、階段…
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 T積 ： 演算子の積で、 未来の演算子 → 左 、過去の演算子 → 右 時…
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 4次元交換関係 ： 異なる時空点での場の演算子の交換関係 自由実スカラー…
また、ベクトル解析の初歩の問題をやってみます。 [問題]------------------------------ 次の関係を証明せよ。
PCの音楽関係のファイルを整理していたら耳コピして Musescore で譜面にしてあった「竜宮小僧の唄 」を見つけたのでUPしておきましょう。これは2017年NHK大河ドラマ「おんな城主直虎」の挿入歌でした。なんか切ない曲で、好きでした。
Netflex で アニメ PLUTO を視聴してたんですが、アトムが目覚めてから、コンクリート打ちっぱなしの壁いっぱいに数式を書くシーンがありました。 良くみると、例えば <…
「場の量子論（坂井典佑 著）」の p29 に、次のような恒等式が出てきたので、これについて考えてみます。
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 前記事で求めたハミルトニアンを書いておきます。
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 生成消滅演算子（2）
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 ただ、生成消滅演算子の交換関係については、
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。
ベクトル解析の初歩の問題をやってみます。 [問題]------------------------------ \(\boldsymbol{r}= \boldsymbol{a}\cos \omega t+\boldsymbol{b}\sin\omega t\) のとき、次の等式を証明せよ。ただし、\(\boldsymbol{a,b}\) は定ベクトル、\(\omega\) は定数とする。
prime video で 「ソドムの林檎～ロトを殺した娘たち」という 10年前のドラマを見ていたら、エンディングで聞いたことがある歌が流れてきました。こんな曲です。 街の灯り－浜田真理子
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 （粒子描像を明確にするために？）場の演算子を運動量の固有関数で展開します。
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 生成消滅演算子： 前記事の最後で「これらを精密に扱うために、まず自由場…
「場の量子論（坂井典佑 著）」の掲題の項のノートをとったので、備忘録として残しておきます。 正準交換関係： 量子力学 ： 粒子の種類と自由度を表すラベル → \(r=1,\…
