たまには日本のフォークでも。。 ということで「もう引き返せない」をリンクしました。 いろいろな人がカヴァーしてますが、まず中川イサトさんから、、 もう引き返せない
最近、真面目に聞いていませんが、 BABYMETAL をリンクしましょう。 BABYMETAL x Slaughter To Prevail - Song 3 (OFFICIAL MUSIC VIDEO)
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.3 変分による Einstein 方程式の導出 の 4.3.1 Einstein-Hilbert 作用」を続けます。 [例題]----------------------------…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第2章 体の代数拡大」の「2 代数拡大」の「2.3 代数拡大」に入ります。 [定義 ： 代数拡大]-------------------------------…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.3 変分による Einstein 方程式の導出 の 4.3.1 Einstein-Hilbert 作用」を続けます。 [例題]----------------------------…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第2章 体の代数拡大」の「2 代数拡大」の「2.2 単拡大」を続けます。 [定理]------------------------------------------ \…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.3 変分による Einstein 方程式の導出 の 4.3.1 Einstein-Hilbert 作用」を続けます。 [例題]----------------------------…
「ゲーデルの不完全性定理」をもう少し詳しく勉強したいので、数学基礎論 ちくま学芸文庫を購入しました。 その初めの方に標題の件の記述がありましたので、私なりにまとめてみました。 1，ラッセル （B. Russell, 1872-1970 ） の論理主義 「言語の使用法全般を律するものは論理」 → 「数学は論理の枠内で行う…
Four Strong Winds と Early Mornin' Rain
標題の2曲はカナダの有名なフォークソングですが、いかにもフォークという感じで最近しみじみと聴くことが多いです。 Ian and Sylvia - Four Strong Winds (CBC TV 1986)
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第2章 体の代数拡大」の「2 代数拡大」の「2.2 単拡大」を続けます。 \(\alpha\) が \(K\) 上代数的であるとし、
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.3 変分による Einstein 方程式の導出 の 4.3.1 Einstein-Hilbert 作用」を続けます。 [例題]----------------------------…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第2章 体の代数拡大」の「2 代数拡大」の「2.2 単拡大」に入ります。 \(\alpha\) ： \(K\) のなんらかの拡大体の要素 \(K(\alpha)\) ： \(K\)…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.3 変分による Einstein 方程式の導出 の 4.3.1 Einstein-Hilbert 作用」に入ります。 その前に「4.3 変分による Einstein …
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第2章 体の代数拡大」の「2 代数拡大」の「2.1 代数的要素」を続けます。 [演習問題 2-5]---------------------------------- \(\sqrt[3]{2}\…
後で使うことになる行列 \(A\) の対数関数の公式 を考えることにします。どうも証明が思いつかないので、いろいろと調べることにしました。 wikipedia
大貫妙子さんがユーミンの曲をステージでカヴァーしている動画が見つけたのでリンクしてみました。 大貫妙子 - 私のフランソワーズ～雨の街を (cover)
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.2 Einstein 方程式」を続けます。 [例題]----------------------------------------- 「エネルギー・運動量保存則（条…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第2章 体の代数拡大」の「2 代数拡大」の「2.1 代数的要素」を続けます。 [例題]------------------------------------ \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.2 Einstein 方程式」に入ります。 重力のみ働く場合、物体の運動は測地線方程式で記述される。 一般相対性原理から、 一…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第2章 体の代数拡大」の「2 代数拡大」の「2.1 代数的要素」に入ります。 代数的数 ： \( \mathbb{Q}\) 上の多項式の根にな…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.1 一般相対性原理」に入ります。 まず、新しい章に入ったので、その序を引用します。 [引用]-------------------------…
先週の「天部」に続き、羅漢部 および その他を引用します。 羅漢部 ・十六羅漢 賓度羅跋羅惰闍尊者 迦諾迦伐蹉尊者 迦諾迦跋釐惰闍尊者 蘇頻陀尊者 諾距羅尊者 跋陀羅尊者 伽哩伽尊者 伐闍羅弗多羅尊者 戍博迦尊者 半託迦尊者 羅恬羅尊者 那伽犀那尊者 因掲陀尊者 伐那婆斯尊者 阿氏多尊者 注茶半託迦尊者 ・十大弟子 舎利弗 目犍連 大迦…
なんかの拍子に思い出す曲がありますが、この"Tom's Diner"もその一つです。 クールビューティなスザンヌ・ヴェガさんがアガペラで歌っている印象的な歌です。 Suzanne Vega - Tom's Diner
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第2章 体の代数拡大」の「1 既約多項式」の「1.2 既約多項式」を続けます。 [定理： アイゼンシュタイン既約判定法]--------…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第3章 曲がった時空における粒子の運動-3.3 測地線偏差」に入りましたが、どうも良く分かりません。 同じ内容を以前に勉強したので、 これらをリ…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第2章 体の代数拡大」の「1 既約多項式」の「1.2 既約多項式」を勉強します。 例えば \(x^{2}-1=(x-1)(x+1)\) と因数分解できますが、\(x^{2}+…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第3章 曲がった時空における粒子の運動-3.2 光の経路」に入ります。 重力により粒子だけでなく、光の軌道も曲がります。光の場合、線素 \(ds^{2}=0…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第2章 体の代数拡大」の「1 既約多項式」の「1.1 多項式の割り算」を勉強します。 [例題]------------------------------------ \(f(x)=2x^{4…
先週の「明王部」に続き、天部を引用します。 天部 ・四天王 ・梵天 ・帝釈天 ・金…
ストリートミュージックというより駅前ミュージックなんですが、なんかギターのセンスが好きでリンクしました。
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第3章 曲がった時空における粒子の運動-3.1.3 測地線束」に入ります。 [引用]------------------------------------------ ある測地線 \(\gamma\)…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第1章 複素数と方程式」の「2 代数方程式」の「2.4 代数学の基本定理」を勉強します。 複素数全体は体として四則演算で閉じているが、実はす…
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たまには日本のフォークでも。。 ということで「もう引き返せない」をリンクしました。 いろいろな人がカヴァーしてますが、まず中川イサトさんから、、 もう引き返せない
工業系数学テキストシリーズ 応用数学（第1版） という本をブックオフで￥340で入手しました。執筆者の先生が殆ど高専の教授なので、理論に拘泥せず実用的だと感じました。 さて、表題の「合成積（たたみ込み…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式」に入ります。 実は別の教科書「基幹…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.4 ガロア群のフォーマルな定義」に入ります。 [定義：方程式のガロア群
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.2 Newton 近似」を続けます。 [例題]----------------------------------------------…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.3 体の自己同型」を続けます。 [例題1]-------------------------------------------…
疲れたので簡単な積分問題をやってお茶を濁します。 問題の中は（1）～（6）までありますが、今週は（1）～（3）まで考えます。（残りは来週） [問題]----------------------------------------------- 次の関数を積分せよ。
この曲もコピーする必要があるのでリンクします。 Bus Stop (Remastered) </if…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.2 Newton 近似」に入ります。 [例題]----------------------------------------------…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.3 体の自己同型」に入ります。 体 \(K\) の自己同型： 1対1…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.1 線形 Einstein 方程式」を続けます。 [例題]-------------------------------------…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.2 写像の概念」を続けます。 [定義：逆写像]---------------------------- \(f:X\to…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.1 線形 Einstein 方程式」に入ります。 その前に「4.4 Einstein 方程式の弱場近似」の…
基礎コース 経済数学 という本をブックオフで入手しました。その第5章が「マクロ経済学」になっています。 また問題をやってみようと思います。 [問題]-------------------------- マク…
この曲もコピーする必要があるのでリンクします。 Christie: Yellow River </i…
この本は BOOKOFF で買って、長らく積読状態でした。なかなか読む気にならなかったのですが、たまたま読みはじめることにしました。 著者の中野信子さんは TV で見かける美人コメンテータとしてお馴染みだと思います。どうも脳科学というのはどの位進展しているのか、ちょっと疑問なところがあります。脳科学者の茂木健一郎さんが「現在の脳科学は…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.2 写像の概念」を続けます。 [定義：単射、1対1の写像]---------…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.3 変分による Einstein 方程式の導出 の 4.3.3 物質場を伴う場合の変分」を続けます。 前記事の結果を再掲しておきます。 …
美術も歴史も得意ではない分野ですが、書店にこの本（入門 日本美術史）が並んでいて、眺めていると、綺麗なので購入しました。 最近、本を読むのが億劫になり、なかなか読書が進まなかったのですが、ちょっと電車で遠出する機会ができたのでまとめて読んでみました。ここでは、簡単な感想などを書いておきます。 著者の山本先生は「…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.2 写像の概念」に入ります。 \(X,Y\)：集合 \(X\) のどの要素にも、 \(Y\) の要素が…
標題のおさらいを続けます。 まず、スカラー曲率を求めます。定義は なので、\(g^{\nu \rho } \neq 0\) の部分を考えると、
標題のおさらいを続けます。 今回はリッチテンソルを求めます。 定義は、
標題のおさらいを続けます。 から、
ちょっと脱線ですが、標題のおさらいをしたいと思います。 参考書は「入門 現代の宇宙論」です。 まず、一様等方宇宙の線素は
「インフレーション宇宙（5）」において標題の （9.79）式 の導出が分かっていませんでした。これを再度考えてみました。 まず、空間的に平坦な膨張宇宙の計量は
データサイエンスの必須スキル！データ研磨入門～大学生のためのデータサイエンスシリーズ～
最近はフォークの名曲を聴きなおしていますが、このディランの曲が気になっています。 Bob Dylan - It's All Over Now, Baby Blue (Live at the Newport Folk Festival, 1965)
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 スローロール近似が破れた後は、ポテンシャルの極小値付近で \(\phi\) で振動。 イン…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 \((9.79)\) 式 \(\ddot{\phi }+3H\dot{\phi }+{V}'(\phi )=0\) が摩擦が働く場合の1次…
神仏習合の歴史展開という論文からいただきました。 （1） 神身離脱説 7世紀初頭から奈良時代にかけて 「神は人間と同じように悩み苦しむ存在であり仏法の力により救われる存在である」という考え方 日本の神は六道の中を輪廻する苦しみから脱していない → 仏教によってその苦しみから脱することができる → 神宮寺（神願寺・…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 [引用①]------------------------ さらに、運動方程式 \((3.42)\) を空間的に一様な…
「浄土真宗はなぜ日本でいちばん多いのか-仏教宗派の謎」の宗派による葬儀の違い1 - お経(P213～)の内容を表にしてみました。
[問題]----------------------------
この有名曲は最初に誰がレコーディングしたのか？気になって調べてみました。 この人だったようです。 Lead Belly Sings "Goodnight Irene"
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 インフレーションを実現するには → 真空のエネルギーが卓越すれば良い しかし、真空…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 \((9.68)\) 式を再掲します。
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 [引用①]------------------------ また、一方で空間曲率の宇宙膨張への寄与のスケー…
「浄土真宗はなぜ日本でいちばん多いのか-仏教宗派の謎」。題名を見た印象では「浄土真宗」のことだけ書いてあるように思えますが、内容は副題「仏教宗派の謎」とあるように、日本の仏教史・仏教宗派の解説になっています。 私の親戚には臨済宗の寺院があり、我が家の宗派は臨済宗妙心寺派です。さて仏教における檀家というか在家信者は、浄…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」に入ります。 実はこの前に「§9.4 ビッグバン宇宙論外観」というのがあるのですが、思うところがあ…
[問題]---------------------------- 次の行列式を計算せよ。
