皆さんこんにちは、時空 解です。Amazon から宣伝のメールはいつも来ているのですが、ほぼすべてを無視しているのですが…今回のメールの内容には目が留まりました。 - ガロア理論12講 概念と直観でとらえる現代数学入門などお知らせ -・ガロア理論12講"おお、こんな書籍があるのか…加藤文元さん？…どこかで聞いたことあるなぁ…"そんな感じで「ガロア理論1...
数学検定２級２次に挑戦中です。数学を理解し、物理学の学習に早く進みたいのですが…。 2022年01月21日：50代から理数を学ぶ → "数検に挑戦中。通過点のはずが" に変更しました
50才を過ぎても若い頃の謎 "実在とは？" が胸につかえています。量子力学を数式から理解できれば、その謎を解き明かすヒントが見つかるかも知れません。しかし26才を過ぎるともう理解できないと言われている量子力学の数式です。50才を過ぎた私には無理なのでしょうか？実際に挑んでみます。
皆さんこんにちは、時空 解です。Amazon から宣伝のメールはいつも来ているのですが、ほぼすべてを無視しているのですが…今回のメールの内容には目が留まりました。 - ガロア理論12講 概念と直観でとらえる現代数学入門などお知らせ -・ガロア理論12講"おお、こんな書籍があるのか…加藤文元さん？…どこかで聞いたことあるなぁ…"そんな感じで「ガロア理論1...
皆さんこんにちは、時空 解です。今日の朝は新しいキッチンマットを横目に、モーニング珈琲を淹れてみました。昨日の予定では「うーむ…やっぱりマットが新しいと気分も良いねぇ」となるはずだったのですが。まぁキッチンマットはキッチンの床全部を覆った訳ではありませんからね。あくまでも一部分。流し台の手前部分のみの面。今日の朝も大した違いはありませんでした。( ^^;ちょっとがっかり。まぁそんなこんなで数学の学習を少しして、...
皆さんこんばんは、時空 解です。今日は朝にブログの投稿をすることが出来なくて申し訳ありませんでした。いろいろと忙しかったのです。( ^^;まずは投票に行ってきました。それと、台所のキッチンマットを引き直していました。また、来週の日曜日の準備にも追われて忙しかったのです。でも今日は忙しいことが分かってはいましたからね、いまさらブログを投稿する時間が取れなかったのはやっぱりミスです。Answer-button を、もう一種類作っていたん...
皆さんこんにちは、時空 解です。毎朝コーヒーを淹れてから、2階の勉強部屋に上がる私ですが…。今日もふと、コーヒーを淹れているときに台所のキッチンマットが気になりました。…(いつものことです)随分とくたびれています。それに前から思っていたことですが…小さい…。うーむ…新しいものが欲しいなぁ…。家の台所の床は、実はちょっと形が変わっていまして、長方形の床ではない...
スマホでも "Anser ボタン" がちゃんと機能するようになりました。うっすらと答えが見えてしまう問題を解決
皆さんこんにちは、時空 解です。私が運営しているサイト「数検に挑戦中 通過点のはずが (旧：50代から理数を学ぶ) 」に・ Anser ボタン (Anser ボタンの利用方法 ページ参照)という機能があります。この Anser ボタン。数学の公式を暗唱するときに利用できるよう、数式をグレー色でマスキング (隠す) してあるものなのですけどね。(下記サンプル参照) 三角形の面積、ヘロンの公式$ \triangl...
「青チャート式数学II」やっと次の章、指数関数、対数関数に入れました…
皆さんこんにちは、時空 解です。いやぁ～三角関数には手こずりました。正直、高校生の時には三角比を理解していた程度の自分だったことがハッキリしました。( ^^;いやはや、よく数学書に「高校生程度の数学力を前提に書かれています」と謳われていたりしますが…そんな書籍の内容は、自分には理解できないわけです。＿ ￣ ○でも数学検定の存在すら知らなかった頃は「この書籍も "はじめに" に、高校数学レベルを前提に、なんて...
皆さんこんにちは、時空 解です。表題にも書きましたが、もう2月に入っています。でも自分としてはうっかりしているわけではありません。ちゃんと「もうすぐ2月になるなぁ…」と自覚しながら日々を過ごしておりました。でも、やっぱり早いものです。去年の今頃を振り返ると、ユーチューブチャンネル「数検の必勝アイテム」の登録者数は140人だったのですね。今はおかげさまで200人の登録者数を頂いています。この1年間で新たに60人の方か...
皆さんこんにちは、時空 解です。きょうは朝から定理・公式 (見直しの習慣)のコンテンツを作っていました。チャチャっとできると思っていたんですけどね。…すみません、できませんでした。今日は会社に出勤する日でもありますので、とりあえず作成を打ち切りました。ブログを投稿すると同時にコンテンツも投稿する予定でしたけどね、できませんでした。すみません… m( _ _;)m今日はこれで失礼します。では今日も1...
不等式 「 $ \left x \right \lt c $ の解は？」 と問われたらどう答える？
皆さんこんにちは、時空 解です。きょうは2日前にご紹介した「新課程 青チャート式数学II」重要例題166 (改訂版では 160)に端を発する、ちょっとした想いに付いて書いてみたいと思います。 "重要例題166" の問題で一番自分にはできていない点はここかなぁと、2日前に投稿した記事に書きました。この問題の一番のポイントといえば$ \left x \right \leqq \pi $$ \left ...
ユーチューブチャンネル「数検の必勝アイテム」の登録者人数が $ 200 $ を超えました
皆さんこんにちは、時空 解です。「数検の必勝アイテム」の登録者数が $ 200 $ を超えました。これも皆さんのおかげです。ありがとうございます。・数検の必勝アイテム ホームこれからも頑張ってよい動画を撮って行きたいと思っています。最近は「ユーチューブショート動画」をアップすることが多いですね。再生時間が1分以内の動画ですので、撮影・編集もとても楽です。それに fx-JP900 の操作方法のみを動画にする場合、丁度よい時...
とてもややこしい問題。「新課程 青チャート式数学II」重要例題166 (改訂版では 160)
皆さんこんにちは、時空 解です。とにかくハードルがいくつもある問題です。それが・「新課程 青チャート式数学II」重要例題166 (改訂版では 160)まぁこの問題とその解答は右画像を見て頂くことにして… でも、この解答を見てもなかなか理解は難しいでしょう。ですので数研出版さんの解説動画にもリンクを貼っておきました。解説動画を視聴して頂ければ理解がとても進みますよ。まぁ15分の動画ですので長いですけどね。&hel...
皆さんこんにちは、時空 解です。数学検定の2級2次の検定時間は90分ですよね。それで問題の数は全7問。そのうち必須問題は2問で、後の5つの問題は選択問題。この5つのうちから3つを選んで解答する訳です。つまり、90分の間に解かなければならない問題は5問。$ 90 \div 5 = 18 $ 分…うーむ…。こうしてみると1つの問題に18分の時間が与えられていることになります。これをどう受け取るかですが&helli...
これは感動する問題だ。「新課程 青チャート式数学II」重要例題165 (改定版では 159)
皆さんこんにちは、時空 解です。今日、「改訂版 青チャート式数学II」を学習していて、久々にハッとする問題に出会いました。これは素晴らしい…まぁ私などがこんな感想を述べるのは生意気なんでしょうが、どうしてもその感動をお伝えしたく、ブログの記事とすることに致しました。m( _ _ )m小学生の時に 多湖 輝 氏の「頭の体操」をやっていたころ…そう！ あの感動が蘇る、そんな気分の問題です。それがこちら・「新課程 青チャ...
皆さんこんにちは、時空 解です。すみません、今日は30分ほど早く会社に出掛けたいと思っています。ブログの時間を使って新たなコンテンツでも作成しようかと思っていたのですが、ちょっとした用事も入ってしまいましたのでね。思うように時間が取れない状況になってしまいました。まぁ私の住む街はほとんど雪はありませんので、これは幸いでしたが。でも、外気温はやっぱり氷点下。路面はうっすらと湿っていますし、それが凍っています。うーむ… ...
定理・公式 (見直しの習慣) にコンテンツを追加しました。「三角関数の合成」
皆さんこんにちは、時空 解です。今日は朝のブログの時間を使ってサイトのコンテンツを作っていました。やっぱり定理・公式の見直しは大切だなぁと想いますので、定理・公式 (見直しの習慣) にコンテンツを積極的に追加して行こうと考えています。今回は・三角関数の合成を追加しました。この公式、以前はとても取っつきにくいものでした。でも利用方法を例題で経験して、その便利さを感じている次第です。ぜひこの公式「三角関数の合成」を、私のサイトペ...
自分で始めようと想っていた「定理・公式 (見直しの習慣)」。今日やっと利用しました…
皆さんこんにちは、時空 解です。高校数学を問わず、数学と言う学問には特に「公式」というものが付き物です。この「公式」とどう付き合って行けばいいのか？ うーむ…と、改めて考えてしまった次第です。考えた切っ掛けと言うのは自分で作っていたサイトのページ・定理・公式 (見直しの習慣)これを実際に利用してみたからです。( ^^;こうしてみるとなかなか利用価値のあるページだと想えたのですが、それと同時に、今まで自分は何故利用してこなか...
定理・公式 (見直しの習慣) にコンテンツを追加しました。「三角関数の和と積の公式」
皆さんこんにちは、時空 解です。今日は会社が休日なのですが、午前中から用が入りまして忙しくしています。でも、午後になってやっと時間が取れましたので、コンテンツを一つ作っていました。それが・三角関数の和と積の公式です。語呂合わせも私が作ったものですが、載せてあります。和と積の公式の記憶確認に、ぜひご利用くださいね。では今日も休日を始めています。休日の充実こそ、人生の充実です。( ブログのコメント欄は 2022-04-16 ...
三角関数と言うものを初めて知った気分です。それと自分の馬鹿さかげん…(今日はただぼやきです、ごめんなさい)
皆さんこんにちは、時空 解です。昨日もご紹介した問題、「青チャート式数学II」基本例題163) (改訂版では157 ) を今日も解いていました。高校生の時にもきっと授業でやっている問題なんだと思いますが、全く初めての気がします。いかに高校の時に勉強してなかったかです…。＿ ￣ ○授業も、ろくに聞いていなかった事実を60歳過ぎてから実感しております。三角関数の考え方を高校時代には学んでいない自分です。「…勉強すればすぐにわ...
この問題が難易度3なんて…「青チャート式数学II」基本例題163) (改訂版では157 )
皆さんこんにちは、時空 解です。うーむ…与式の一部分に2乗したものを当てはめてしまっていいのだろうか…？しばらくの間、そんな疑問に頭を悩ませてしまった私です。でもこの問題、数式をよく見てみると納得です。おっと！ まずは問題とその解答を右に示しておきましょう。さて、この問題の解説をみてみると$ t = \sin \theta + \cos \theta $ の両辺を2乗すると $ t^2 ...
取り急ぎの書き込みです。今日も会社はお休みなんですが、午前中に用事が入っていますので、記事は無しと言うことでお願いします。すみません。m( _ _ )m ...
3角関数の合成、こんなことが出来るなら利用価値あり…でも難しい。「青チャート式数学II」基本例題162(2) (改訂版では156(2) )
皆さんこんにちは、時空 解です。今日は3角関数の合成がどんなに役立つのかが分かる問題を取り上げてみます。それが「青チャート式数学II」基本例題162(2) (改訂版では156(2) )です。これは加法定理と3角関数の合成を利用して、一つの $ \sin $ にまとめています。これは物理学の波を数値化するのにとても重要ななることでしょう。また、角度範囲をどう理解すればよいのか、それが良く分かっていないと答えが求められません。...
今日も 定理・公式 (見直しの習慣) のコンテンツを一つ作っていました。加法定理の応用 (2倍角、半角、3倍角の公式)
皆さんこんにちは、時空 解です。今日も「数学ノート」の 定理・公式 (見直しの習慣) の中に一つコンテンツを追加しました。今回のコンテンツは「2倍角、半角、3倍角の公式」です。自分としては暗唱するのにとても苦労した公式ですので、折に触れ、このコンテンツを開いて記憶を確認しようと想っています。語呂合わせも載せておきました。まぁ私独自の語呂合わせですが、参考にしてみてくださいね。・加法定理の応用 (2倍角、半角、3倍角の公式)ぜ...
「定理・公式 (見直しの習慣)」にコンテンツを一つ追加しました
皆さんこんにちは、時空 解です。表題のごとく、「数学ノート」の 定理・公式 (見直しの習慣) の中に一つコンテンツを追加しました。まぁ、だれでも知っている三角関数の加法定理の公式を載せたのですが…。( ^^;これから、別の公式も載せてゆこうと思っている次第です。今日はひとまず・三角関数の加法定理 と その語呂合わせというタイトルのコンテンツを追加しました。ぜひ利用してみてくださいね。では今日も1日の習慣を始めて...
ユーチューブショート動画の作り方、間違ってたことがやっとわかりました。だから認識して貰えなかったのね…
皆さんこんにちは、時空 解です。表題のとおり、パソコンで撮った「ユーチューブショート動画」をどうすればショート動画としてアップ出来るのかやっとわかりました。今までは間違えてましたね。( ^^;1分以内の再生時間の動画に、ただ単にタイトル末尾に「 #shorts」と記述してアップすれば、それで OK かと思っていました。でも違うんですね。画面サイズが 16:9 ではダメなんです。うーむ…私は勝手に「 16:9 の画面サイズで...
皆さんこんにちは、時空 解です。今日は苦労して暗唱した三角関数の公式たちを「数学ノート」のコンテンツとして整理しようと考えました。で、とりあえず試作サンプルを作ってみたのですが…下記はいかがでしょうかねぇ… ( ^^;三角関数の加法定理 の覚え方 $ \sin(α \pm β) = \sin α \cos β \pm \cos α \sin &beta...
マスペディア 308 ケルヴィン予想 =3次元における六角ハニカム予想 =
皆さんこんにちは、時空 解です。今回はマスペディア1000 から取り上げるトピックは、・トピック308：ケルヴィン予想です。まず "ケルヴィン" と言うのは、私の世代では "ケルビン" と言う発音で名が通っている物理学者ですかね…。ちなみに温度単位でも "ケルビン" というものがありますよね。これらはすべてウィリアム・トムソンに関連していることです。でもブドウパン...
高校数学の典型的な考え方の一つと感じる問題。「新課程 青チャート式数学I 重要例題38」
皆さんこんにちは、時空 解です。高校数学っぽい典型的な問題といえば、まず思い浮かぶのは微分積分学ですかね？それとも指数・対数関数とか、2次方程式なんかもそうでしょう。三角関数もしかり、かな…？でも証明問題というのも高校数学として、典型的な気がします。この証明問題…どうやって解いてゆけばいいのか？ そしてどうやって考え方を記述して行けばいいのかは、なかなかハードルが高い気がします。証明問題には「パターンがない」なんて想える...
数検のテキスト「要点整理シリーズ」が新しくなっているのかな？
皆さんこんにちは、時空 解です。数学検定の1級に関しては、皆さんもご存じかも知りませんがテキストが発売されていません。いわゆる「要点整理 1級」がないんですよね。まぁ「要点整理シリーズ」とは別に、問題集などはあるんですけどね。(下記のサイトを参照してみてください)・数学検定 算数検定 関連書籍 すべて 1級やはり1級に合格するための参考書となると、個人的には「青チャート式数学」シリーズのI、II、A、B、IIIすべてをやった方が遠回りの...
どうして疑問に思っていたのか…三角関数の合成。$ \sqrt{ a^2 + b^2 } $ が出てきて当たり前
皆さんこんにちは、時空 解です。今日、突然ですが三角関数の合成に対する疑問が解けました。…と言うか、どうして今まで疑問に思っていたのかが疑問なくらいです。( ^^;へんな話ですが…。今までは「どうして $ \sqrt{ a^2 + b^2 } $ が出てくるのか？」と疑問に思っていたのですが、これはチャート式の数学の解説をよく理解してなかっただけのことでしょう。右側に「青チャート式数学II」の解説ページを...
今日は公式 $ x^3 + y^3 + z^3 = (x+y+z)(x^2 + y^2 + z^2 -xy -yz -zx) +3xyz $ を復習
皆さんこんにちは、時空 解です。自分は「三角関数ならわかっている」と言う自信を3ヶ月前までは持っていたのです。でも今年に入ってすっかり「三角関数って難しいよね」という状態になってしまっています…。今日の朝も三角関数の合成のところを学習しようと思ったのですが…苦しい…＿ ￣ ○頭が拒否反応を起こしています。( ^^;ということで、今日は数学Iの復習をすることにしたんです。まぁ数学を投げ...
私の直感は、年齢を重ねるごとに日常的な常識に毒されている…？
皆さんこんにちは、時空 解です。(投稿が遅くなってすみません m( _ _ )m )・基本例題141、三角関数のグラフ (2)高校生の時に、きっと上記のような問題を授業中に受けていることと思います。その時にぱっと問題を見て、そして三角関数の角度の数式を見て「あ、これは振幅が2倍で、周波数は○○になって…まてよ、高くなるのか低くなるのか？ …まぁいいや」と、安易に後回しにしていたことでしょう。それに「横軸上...
皆さんこんにちは、時空 解です。三角関数の学習をしていて、改めて「青チャート式数学II」(数研出版) の解説動画を確認してみました。以前はまだ数学IIの初めの方しか動画が準備されていなかったのですが、今日確認してみたところ、数学IIはすべて動画がアップされています。それに合わせて「サポートコンテンツ」というオマケも載っているじゃありませんか。ちょっと見てみると三角関数のサポートコンテンツもあります。さっそく開いてみると…おお、なるほど。こ...
皆さんこんにちは、時空 解です。今年に入って、やっと通常の朝を迎えています。会社の出勤時間が通常の11時に戻ったので朝の時間が確保できるようになりました。やれやれです…。それにやっと「青チャート式数学」の学習を前に進めることができました。今までは三角関数の合成も含めて、多々ある三角関数の公式に足止めされていましたからね。でも、なんとかここで前に進んでゆきます。三角関数ってとっても難しいですね。( ^^;高校生の時に実感しなくて...
「三角関数の合成」と「相加平均と相乗平均の関係」について…自分の直感を数式にできず残念です
皆さんこんにちは、時空 解です。「三角関数の合成」の公式について、以前もいろいろと考えていました。そして今日も考えていたのですが…やっぱりスッキリとした証明ができません。＿ ￣ ○このことは2021年の6月頃にもトライしていたことでした。当時のブログも残っています。・「三角関数の合成」を理解するための、一つのヒント上記の記事に書かれている等式$ a \cdot \sin \alpha = b \cdot \cos \a...
昨日のブログの閲覧数は、通常の10倍ありました。びっくりです…
皆さんこんにちは、時空 解です。昨日は急いでいたもので、ちょっとした思い付きを書いて出勤したのですが…今日の朝になってびっくりしました。うーむ…通常の10倍の閲覧数です。これは責任重大？相加平均と相乗平均の関係から三角関数の合成を証明しなくてはならないのかなぁ…＿ ￣ ○そんな想いにかられる事態です。でも、申し訳ありません。今日もいつもよりも1時間はやく出勤しなくてはならないんです。まぁ昨日...
三角関数の合成、どうして $ \sqrt{ a^2 + b^2 } $ が出てくるのか！？
皆さんこんにちは、時空 解です。今日も会社には9時に出勤しなくてはなりません。昨日も大忙しでしたが今日もきっと大変でしょう。正社員の方たちなどは朝の7時半から仕事を始めているくらいですからね。なので、もう朝の支度を始めなければなりませんが、三角関数の合成について、一つ気が付いたことがありましたのでここに書きたいと思います。三角関数の合成とは、下記の公式のことです。$ a \sin \theta + b \cos \theta = \sqrt{ a^...
ユーチューブチャンネル「数検の必勝アイテム」に動画をアップしました。ユーチューブショートです
皆さん、こんにちは。時空 解です。今日はいつもより、二時間も早く会社に出勤しなくてはなりません。と言うことで取り急ぎの書き込みです。年末年始はユーチューブチャンネル「数検の必勝アイテム」にアップするユーチューブショート動画を撮っていました。10個ほどアップしておきましたので、二つ、三つくらいは、是非視聴してみて下さいね。ちなみに10個の中から一つ選んでみました。・複素数計算 複素数計算を行うには、実はメニュー...
皆さんこんにちは、時空 解です。去年はおかげさまでこのブログの・12月の1日平均訪問数 = 120・12月の1日平均閲覧ページ数 = 480でした。数式を書き込みと、ここのブログはアクセス数が増える傾向にあります。これは閲覧をして頂いている皆さんが "数学好き" である証拠だと言えそうですね。書籍などの傾向としては、一般的に数式が一行増えるごとに売り上げは減るのですけどね。 ( ^^;今年も頑張って理数系の学習を...
来年の目標といえば言わずもがな「数学検定に合格する」こと。微力ながら
皆さんこんにちは、時空 解です。今年もあと一日となりました。今年は人生の中で一番いろいろなことが有った年…と言っても過言ではないでしょう。その "いろいろなこと" と言うものを書き出す必要はありませんので省略しますが…それに、そんなことには興味もありませんよね。( ^^;でも "いろいろなこと" の中に「数学検定2級合格！」がないのが残念です。＿ ￣ ○来年もまだまだ忙しい日々...
第399回 実用数学技能検定 2級2次 選択問題2、確率。…忙しい時には考えたくもない問題
皆さんこんにちは、時空 解です。気が付けば、もう今年もあと二日となってしまいました。今年こそは2級に合格したかったのですが…残念。今日の朝も先日受検した数検の、2次問題に取り組もうと思ったのですが…おっと！ そう言えば今日はいつもよりも一時間早く、会社に出勤しなくてはならないんでした！十分くらいで サササッ！ と、解けるくらい確率の問題が得意ならばいいのですが…今日取り組もうと思った問題...
ユーチューブチャンネル「数検の必勝アイテム」にユーチューブショートをアップしました
皆さんこんにちは、時空 解です。今日は朝からユーチューブチャンネル「数検の必勝アイテム」に "YouTube ショート" をアップしていました。パソコンから "YouTube ショート" をアップするためには、表題の最後に "#shorts" と言う文字列を追記するのみで出来るとのことですのでね。あ、 もちろん動画自体の再生時間は1分以内ですよ。手始めに四つ作ってみました。・S...
第399回 実用数学技能検定 2級1次 問題13、数列。解決しました！
皆さんこんにちは、時空 解です。昨日、分からなかった問題が、今日解決しました。昨日は下記の問題を公式を使って解いても違う答えが出てしまったんですけどね。問題13. 次の計算をしなさい。$ \displaystyle \sum_{ n = 1 }^{ 6 } 2^n + 3^{n-1} $答： $ 490 $この問題は下記の公式を使って解けばよい問題であることは確かなんですが、ポイントは $ n-1 $ ですよね。$ \displ...
第399回 実用数学技能検定 2級1次 問題13…未解決。(数列)
皆さんこんにちは、時空 解です。今日も先日実施された数学検定で出来なかった問題の検討をしました。 問題13. 次の和を求めなさい。$ \displaystyle \sum_{ n = 1 }^{ 6 } (2^n + 3^{n-1}) $ 答：$ 490 $この問題は検定を受けているとき、見た瞬間に「あ！ 出来ないな」と、自覚した問題でした。うーむ…こうしてみると数列はやっぱり苦手...
第399回 実用数学技能検定 2級1次 問題12、指数関数、対数関数
皆さんこんにちは、時空 解です。今日も先日実施された数学検定で間違えた問題の検討をしています。問題12. 次の計算をしなさい。$ \log_{ 2 } 90 + 4 \log_{ 4 } \displaystyle \frac{ 2 }{ 3 } + \log_{ \frac{ 1 }{ 2 } } 5 $ 答：3これはちょっと時間が掛かってしまいます。数学検定を受けていた時にはきっと後回しにして時間切れ、それで &...
第399回 実用数学技能検定 2級1次 問題10、図形と方程式
皆さんこんにちは、時空 解です。今日は先日実施された数学検定で間違えた問題の検討をしていました。今日の朝にやったら解けたのですが…でも、検定中の時間内ではとても掛けていられない時間を要した次第です。( ^^;問題はこちら第399回 実用数学技能検定 2級1次 問題10、図形と方程式$ xy $ 平面上の2点 $ (3,~2) $ 、$ (-1,~-8) $ を直径の両端とする円の方程式を求めなさい。答：$ (x...
ユーチューブの short (YouTube ショート) をどう利用しよう…
皆さんこんにちは、時空 解です。昨晩 ユーチューブチャンネル「数検の必勝アイテム」に動画を一つアップしました。今回は「実用数学技能検定 要点整理 2級」の P21 基本問題1を題材に作った動画です。・fx JP900 045 要点整理2級 P21 基本問題1 (2次)ソルブ機能の利用方法やカルク機能を使っての計算を行っています。ぜひ一度視聴してみてくださいね。ところで…最近よく見かけるのが YouTube動...
動画を編集していました…ユーチューブチャンネル「数検の必勝アイテム」
皆さんこんにちは、時空 解です。おかげを持ちましてユーチューブチャンネル「数検の必勝アイテム」の登録者人数が190人を超えました。ありがとうございます。これからもどんどんと役に立つ動画をアップすることに尽力して行きますので、宜しくお願いいたしますね。今日は朝からアップするための動画を編集していました。今日の夜には仕上がると思いますので、明日には公開できるかと思います。今回の動画は「実用数学技能検定 要点整理シリーズ」2級、P21 問...
皆さんこんにちは、時空 解です。今日はいつも会社からお休みを頂いている木曜日ですが、朝から忙しくしていました。まぁ会社に出勤した訳ではありませんけどね。今日は人と会う約束が2つ入って忙しかったです。ここ数日、ずっと忙しい日々が続いていますが、こんな時にこそ習慣が大事なことが実感されます。数学の学習がなかなかできていないので、ブログネタも出てこないんですよね。( ^^;でも、ちょっとした壁なんですよね、三角関数の公式の利用…...
皆さんこんにちは、時空 解です。すみません、チョットやるつもりが朝の時間をフルに使ってしまいました。( ^^;ユーチューブチャンネル「数検の必勝アイテム」の動画をつくるための小道具を作っていたのですが…。すぐに造れると思っていたのに。ダメでした。しかもまだ未完成。＿ ￣ ○すみません、今日のところはこんな具合です。これから出勤の準備をしなくてはなりません。ごめんなさい。m( _ _ )m(朝、出勤前に寄る用事はひと...
皆さんこんにちは、時空 解です。がっかりです。＿ ￣ ○1次の得点が9点。合格点は 10.5点以上取らないといけないです。全体の平均点は 9.8点。2次の得点が 1.6点。合格点は 3点以上。全体の平均点は 2.7点だそうです。今回は平均点も得点できない状況でした。検定を受けているときは、実は調子がいいなぁと思いながら問題を解いていたんですけどね。でもね、結果を見てみると、1次の「問題1」から計算間違いをしています。それがこんな問題...
皆さんこんにちは、時空 解です。こんなご報告をしても仕方がないのですが、今日から一週間ほどの間、用事が入ります。やっぱり年末年始は忙しくなりますね。今日からしばらく、会社に出かける前に寄るところができてしまいました。ですから家をでる時刻を45分くらい早めなくてはなりません。うーむ…朝の時間が45分も削られてしまう。数学検定に申し込んだ矢先だというのにね。＿ ￣ ○…でも、考えてみれば朝45分時間が削られるなら...
皆さんこんにちは、時空 解です。ずっと合格できていないのですが、また数学検定2級の申し込みを先ほど済ませました。今回は「第404回 2023年2月18日」です。前回は Web 上で1次、2次とも不合格…1次には合格しただろうとタカを括っていたんですけどね。ですから結構ショックでした。いまだに封書での正式な合否通知は届いていないのです。ですから1次、2次がともにどの程度の出来だったかは確認できていませんが…。と...
皆さんこんにちは、時空 解です。この2年半、高校生が学ぶ「青チャート式数学」を60歳を超える年齢で学んでいます。学生時代に学習を怠ったからですね。今になってやる羽目になっています。まぁいまさらなんですけどね。でもどうしていまさら学習をしているのかと申しますと、自分が生きている意味を物理の「実在の証明」とともに理解したいからなんです。でも最近実感するのは「生きている意味を今から理解したところで、もう余命は一日に換算すると夕暮のようなもんじゃな...
久しぶりの「一般社団法人 日本物理学会」のサイトを開いてみました…会友 登録をしている私です
皆さんこんにちは、時空 解です。数学の三角関数の公式に四苦八苦している私ですが、久々に「一般社団法人 日本物理学会」のサイトを開いてみました。最近はずいぶんとここのサイトを開いていません。まぁ私のレベルでは理解できるような内容のものではありませんからね。( ^^;うーむ…なんでこんなサイトの "会友" になんて登録して、年会費3000円を支払ってしまうのだろう…(まぁ見栄っ張りなんです)ち...
YouTube チャンネル「数検の必勝アイテム」に動画をアップしました。 性能限界に挑戦！ その1
皆さんこんにちは、時空 解です。やっと一つ、動画の作成ができました。今回の動画は fx-JP900 の限界に挑戦する動画です！…挑戦、というほどのものでもありませんけどね。( ^^;限界というよりも、fx-JP900 の制約のご紹介と言ったほうが正確かもしれませんが、でも「限界に挑戦！」と謳ったほうが視聴してくれるかなぁ、なんて思いましたので。すみません、ご了承くださいね。m( _ _;)mまぁデジタル技術のことを良く分か...
数検で出題されたらきっと解けませんが…やっと理解はできました。青チャート数学II基本例題158(152)
皆さんこんにちは、時空 解です。三角関数の公式を一通り覚えたところで、さっそく今日は問題を解いてみました。新課程 青チャート数学II基本例題158(改訂版では基本例題152)です。これは本当にややこしいですね。( ^^;"ややこしい" と感じるのは三角関数の扱いに慣れていない証拠です。公式はただ覚えればいい訳じゃないことは分かっていますが…この例題の (2) をやってみて痛感します。一度答えを見ながら解いて理解した...
三角関数の「積→和の公式」と「半角の公式」のごろ合わせも考えました
皆さんこんにちは、時空 解です。昨日の朝は歯医者さんのところに行って、無事に歯をかぶせて貰ってきました。けっこう時間がかかったんですよね。( ^^;歯医者さんには事前に歯の型を取って貰って、被せる銀歯を造って貰う訳なんですが…この被せる銀歯がね、ほんのちょっと噛み合わせがズレたんです。ですからね、口は開け通しで目もつぶっていましたからね。うーむ…痛くならないように…。そんな不安ななか、気を紛らわ...
おはようございます。時空 解です。今日はこれから歯医者さんのところに行ってきます。二週間前からの予約です。すみません。また明日にでも…今日はこんなところでごめんなさい。m( _ _;)m...
皆さんこんにちは、時空 解です。うーむ…なかなかいいのがありませんね。( ^^;やっぱり世間一般に知られている下記の4つで妥協するしかないのですかねぇ…？ 師は信仰 (しはしんこう) $ \sin A + \sin B=2 \displaystyle{\sin \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}} $師引っ越し (しひっこし) $ \sin A - \sin B=2 \d...
皆さんこんにちは、時空 解です。昨日の朝「すらら」の「その他のお問い合わせ」を利用して問い合わせをしたところ、夜には返事が届きました。いやはや、お恥ずかしい。私のミスですね。明解なご回答を頂きました。詳細は割愛しますがポイントは「迷惑メールフォルダに届く場合がございます」と言うことです。ははははっ…。めんぼくありません…。( ^^;迷惑メールフォルダをチェックしてみると、ありました！言われてみ...
「すらら」の無料体験、エントリーしたのに体験方法が分からない
皆さんこんにちは、時空 解です。1週間ほど前に、ゲーム依存の子供たちにどうやって勉強をさせたら良いのか、と言う内容のサイトをご紹介いたしました。・学習は、好きになるまでは自己との闘い上記の私のブログ記事の中で・勉強しない中学生がゲーム依存脱却！ 学習習慣がついて成績アップ！と言うサイトをご紹介しました。それで、このサイトの最後に「すらら」 と言う e-ラーニングによる教育サービスの提供を行っているサイトにちょっと触れたのですが、記憶のあ...
Answer ボタン を廃止して行きます。もっとシンプルなものを…
皆さんこんにちは、時空 解です。このサイト「数検に挑戦中 通過点のはずが」に、"Answer ボタン" と言うのはご存知でしょうか？・Anser ボタンの利用方法このボタンを作った理由は、毎日公式の見直しと記憶のし直しがし易いようにと作ったものです。でも今みると、とてもややこしいですよね。( ^^;なんてこんな使いにくいボタンを造ったのか分からないくらいです。…まぁ凝ったものを作って「こんなのが造れるの...
三角関数の和と積の公式、数学検定2級とか1級で必要になるのかな
皆さんこんにちは、時空 解です。数学の学習記録表 (数強塾ふじわら塾長式：チャート式 (青) 数学 学習記録表) を振り返ってみると、三角関数の和と積の公式に入ってから数学の学習が、1週間も滞っています。こんなにも公式を覚えることが嫌いだったのかなぁ、とつい思ってしまいます。若い頃は公式の成り立ちとか証明とかが理解出来れば、公式自体は自然に頭に入ったような…暗唱出来たような印象もあるのですが、これは自惚れですかね？とにかく今日は「積 ...
皆さんこんにちは、時空 解です。(今日2回目に投稿です)朝、さっそうと草取りの格好をして檀家さんに行ったら…誰もいない。？それで、入口のところの黒板をみたら「12月、1月、2月は草取りお休み」と書かれていました。＿ ￣ ○またやってしまいました。昨日は自分のお墓詣りをして、花の交換をしたばかりだったのに、黒板を確認しなかったんです。だめですねぇこんなことでは。と言うことで今日は余った時間、FIFA の立...
ここのサイト「数検に挑戦中」では "アダルト的広告" は排除しています
皆さんこんにちは、時空 解です。想えば、ここのサイトではアダルト的な画像が表示されるような広告は、極力排除していました。今でもそうです。この理由は「学習のさまたげにならないように」と言う配慮からです。これを自然にやっていました。想えば若い頃の自分がそうだったからなんですね。( ^^;高校生なら、家で勉強をするよりも、彼女を作って海とかプールとか、どこかに遊びに行くほうが楽しいに決まっています。やっぱりアダルト的な画像や情報は学習...
「依存症」はありませんが "自動怠け装置" が付いているかな？！
皆さんこんにちは、時空 解です。今日は朝から歯の治療 (修理？) に行く予定です。左上奥歯が欠けてしまいました。私がいつも利用している歯医者さんは木曜日が定休日なんです。日曜日もね。勤め先から頂いている私の休日も同じなんで、平日の朝に行くしかありません。( ^^;朝はなかなか予約が取れなかったんですよね…。歯が欠けたのは、実は2週間くらい前のこと。痛みは無いので幸いですが。数学の学習に再び気持ちを戻したところなのにね。でも...
皆さんこんにちは、時空 解です。小学生に勉強をさせることはなかなか難しいですよね。まだ自我が目覚めていないような幼少期のころから、添い寝で絵本の読み聞かせをするとか、ブロック遊びを一緒に楽しむとか…そんな下地があると、学習が本格的に始まる小学生の時にスムーズに授業の楽しさを見出してくれる場合もありますが…これがなかなかね。小学生の間に学習する楽しさ、テストで良い点をとる体験などをすると良いのですが、それが無いとね。たいていは...
皆さんこんにちは、時空 解です。きっと高校生の時もこんな気持ちだったと思います。「こりゃ覚えられないな、いざとなったら加法定理から導いた方がましだ…」とね。でも、加法定理を変形するにあたって、その変形の着地点？ とでも言いましょうかね。変形する目的がハッキリしていないと変形しようがありません。積から和は、まぁなんとかなると思いますが、和から積の公式となるとねぇ。こりぁここで三角関数の学習に嫌気がさすのも分かります。数学...
三角比と三角関数、50代になって学習を始めるまで同じもののように想っていました
皆さんこんにちは、時空 解です。高校1年生で学ぶ三角比と言うのがあります。そして高校の2年生に成ると三角関数を学ぶのですが…高校時代の時に、どうやら自分は「三角関数なんて、三角比の応用じゃん！」と想ったきり、そのままの印象で社会人をやってきました。こりゃあ酷いね。いかに高校2年生になって数学の学習や授業から目を背けていたかです。これは三角比のところで、変数 $ x $ が $ \sin $ とか $ \cos $ に置き換わるとどうな...
今日は Web 上での数学検定の "合否発表の日" です
みなさん、こんにちは。時空 解です。今日は表題にも書きました、数学検定の合否発表の日です。11月12日に受検した結果を、今日の朝に確認しました。結果がでましたので、この場でお伝えしなくてはなりません。 不合格でした。＿ ￣ ○1次、2次ともに不合格点だったと言うことです。…1次には合格していると思っていたのですが、ダメだったと。どれだけの得点だったのかを速く知りたいところですが、今日はなんだか何もやる気になれない...
皆さんこんにちは、時空 解です。昨晩は会社への提出書類 (作業改善案) を書いていて、寝るのが遅くなってしまいました。( ^^;うーむ…眠い。まぁ書類は夜の12時に書き終えましたので、大した夜更かしではありませんが。でも、いつものように朝 パソコンを起動すると…あれっ？ マウス (トラックボール) が動かない・効かない…。そうこうしているうちにモニターの画面がダウン (ブラックアウト) しました...
皆さんこんにちは、時空 解です。今週中に年末調整の書類を書いて会社に提出しないといけないのですが…。昨晩も書くきになれませんでした。でも、こうしてブログを書いていると、書く気が出て来ました…。ちょっと書類を取ってくるね。…ああーっ、やっぱり面倒だ！それに、回覧板をまわさなくちゃいけなかったのと、広報：ひがしみかわ と言う冊子を組員さんの配らなくてはならなかった…忘れてました。＿ ￣...
皆さんこんにちは、時空 解です。(今日は理数系ネタではありません、すみません m( _ _ )m )年末年始になると、何かと忙しくなりますね。例えば、私に取っては一番苦痛なのが「年末調整」です。( ^^;たかが2、3枚の書類に自分の名前や住所、それに保険の掛け金などを記述するだけのことなんですが…これが面倒。それに年賀状やお歳暮など、どうにも年末になると気持ち的に面倒なことが多いです。そんな中...
3角関数の公式を使って、こんな問題が解けるんですね…ちょっと感動的な問題でもあります
皆さんこんにちは、時空 解です。高校時代から3角関数の公式の多さにはうんざりしていたのですが…。例えば今日の朝のような問題に出くわすと「なるほど、公式を知っていないとなかなか解法に辿り着けないだろうなぁ」と、公式の存在意味を感じた次第です。その問題は右画像にて参照してくださいね。この問題、正5角形の一辺の長さを求めるにはどうしたら良いのか？ …そのために3倍角の公式が利用できることを教えてくれます。でもま...
バグでは無かった、fx-JP900 の計算結果…内部計算桁数 15桁の制約
皆さんこんにちは、時空 解です。昨晩、Casioさん からメールが届きました。 時空 解 様カシオ計算機お客様相談室の○○ と申します。平素よりカシオ製品のご愛顧を賜わり誠にありがとうございます。お問い合わせをいただきました件につきまして、次の通りご案内申し上げます。お待たせいたしまして申し訳ございません。計算式1 (2÷3) - 0.666666 + (4×10^{-16}) = 6...
三角関数の公式…なんだかそろばんの練習方法と通ずるところがある
皆さんこんにちは、時空 解です。そろばんの練習をするのに、1～20または1～100を足し算して行く、と言う練習があります。この1～100の足し算練習をする時に、覚えておくと便利な数値があるんです。10まで足すと55と言うのは誰でも知っていると思いますが、その続き20まで足すと 21030まで足すと 46540まで足すと 82050まで足すと127560まで足すと183070まで足すと248580まで足すと324090まで...
fx-JP900 (数学自然表示電卓、関数電卓) の解答が未だに返ってきません…
皆さんこんにちは、時空 解です。日本中がワールドサッカーで盛り上がっているニュースの最中、私は朝から急用で外出していました。今日は会社が休日だと言うのにのんびりもできませんでした。まぁ私はサッカーにはあまり興味は無いので良いのですが、ブログを投稿する時間も取れなくてすみませんでした。m( _ _ )mさて、今日の朝には Casio さんから fx-JP900 の疑問点に解答が返ってくるかと、期待していたんですけどね…。お昼を過ぎてもまだ解答が来ま...
$ 1 + \tan^2 \theta = \displaystyle \frac{1}{\cos \theta} $ なんて利用する時があるのかなぁ？ …と否定的だったが
皆さんこんにちは、時空 解です。以前学習していたはずの公式$ 1 + \tan^2 \theta = \displaystyle \frac{1}{\cos \theta} $上記が全く頭の中にありませんでした。この公式と言うのは下記の2つとともに「青チャート式数学II」の基本事項に載っている公式なんですけどね。$ \tan \theta = \displaystyle \frac{\sin \theta}{\cos \theta} $$ \s...
高いハードルだった、「青チャート式数学II」の基本例題154 (149) に進むためのハードル
皆さんこんにちは、時空 解です。やっとこさっとこ「新課程 青チャート式数学II」基本例題154 (改訂版 では 基本例題149) に取り組むことができるようになりました。ここまでのハードルは、私に取っては高かったですね。( ^^;なんと言っても2倍角の公式、半角の公式の成り立ちを加法定理から理解しないといけませんでしたから。そうしないと直ぐに忘れるし、気持ちよく使えこなせないのですよね。まだまだですけどね。問題を今日は解く事が出来なかったし...
fx-JP900 (数学自然表示電卓、関数電卓) にバグあり？…でもバクではないと思います
皆さんこんにちは、時空 解です。昨晩、fx-JP900 の計算桁数に付いて検証していたところ、順番を変えると計算結果が違ってくる式を見付けました。その計算式がこちら1．$ (2 \div 3) - 0.666666 + (4×10^{-16}) = 6.666666664 × 10^{-7} $2．$ (2 \div 3) + (4×10^{-16}) - 0.666666 = 6.66666666~ ×...
皆さんこんにちは、時空 解です。公式を覚えるのに、語呂合わせは人それぞれで良いかなぁと思います。とにかく覚えられればいいですよね。 いざとなったら、時間があれば加法定理から変形しても良いかと思います。3倍角の公式は「青チャート式数学II」の式変形を見るとややこしいのですが、加法定理から2倍角の公式を使わずに変形すると、意外と分かりやすい変形になると思います…でも、2倍角の公式をキッチリ記憶出来ている人、とくに・$ \cos 2...
皆さんこんにちは、時空 解です。そろばんが一向に頭の中に入り予感がありません。まぁそれは当たり前かも知れませんけどね。歳だから…でも、そんなことは無いと心のどこかでは想いたいところもあります。そんなこんなで、今日の朝にそろばんの練習をして…そう！ チョコっと練習をして想ったのですが、練習の仕方がやっぱり自分勝手なんじゃないかなぁと想ったりしました。「どうして頭の中にそろばんが入らないのかなぁ…毎日練習してい...
3倍角の公式、式変形を記述していて想うこと… $ \sin $ も $ \cos $ も書きにくい
皆さんこんにちは、時空 解です。3倍角の公式を学んでいて想ったことは「高校時代の自分なら、雑に書いてしまって止めるだろうな」と言うことです。三倍角の公式…それは下記の公式なんですが…$ \sin 3 \alpha = 3 \sin \alpha - 4 \sin^3 \alpha $$ \cos 3 \alpha = -3 \cos \alpha + 4 \cos^3 \alpha $これは左辺を加法定理...
皆さんこんにちは、時空 解です。寒くなってきましたね。今日はブログ記事の投稿が遅くなってすみません。布団から出るのちょっと億劫になる季節ですね、そんな理由で朝寝坊したわけではありませんが朝から用事が割り込んできて、ブログを投稿するのが今になってしまいました。すみません。m( _ _ )mでも、朝に数学の学習がまったくできなかった訳ではありませんよ。2倍角と半角の公式の暗唱はしたんですけどね。「式変形のスピードも落ちてきたかな…」と、そ...
皆さんこんにちは、時空 解です。今日、青チャート式数学IIをみていたら、高校時代には「へん！」と、鼻であしらっていた公式が出て来ました。それが「三角関数の和と積の公式」です。いやぁ～…2倍角、半角の公式までは高校時代に授業に出て来たことは知っていましたが…そう言えば「三角関数の和と積の公式」と言うものも有ったね…。薄っすらと記憶が蘇ります。高校二年生だった時に、これを黒板に書いた数学...
2倍角の公式、3倍角の公式、そして半角の公式…語呂合わせで覚える？
皆さんこんにちは、時空 解です。三角関数では公式が重要になってきますよね。必修なのはなんと言っても加法定理。加法定理の覚え方を語呂合わせで覚えている人は、でも少ない気がしますね。加法定理の覚え方は、リズムで覚えると言った方がいいでしょうか…。そう言えばこんなブログ記事を4年以上前に投稿していました。・怖気づいた加法定理や3角関数の合成上記のブログ記事を読み直してみると、自分は4年前はほとんど加法定理すら記憶してなかったんですね。...
皆さんこんにちは、時空 解です。昨日、数学検定の問題を思い返していて、解けなかった問題について、その解法にハタと気が付いた次第です。うーむ…こんな問題が解けなかったなんて…やっぱり検定中だったので緊張していたのかも知れません。数検2級2次の必須問題6の設問 (1) に、こんな問題がでました。次の分数の分母を有理化しなさい$ \displaystyle \frac{ 1 }{ 1 + \sqrt{ 2 } + \s...
今日の朝「青チャート式数学II」の3倍角の公式を見て…数検2級2次の問題が解けたかも？！
皆さんこんにちは、時空 解です。3倍角の公式と言うのはご存知だと思います。三角関数の公式の中に出てくる一つです。$ \sin 3 \alpha = 3 \sin \alpha - 4 \sin^3 \alpha $と言う公式なんですが。この公式の成り立ちを理解していれば解けそうな問題が、実は昨日の数検2級2次問題で出題されたんです。どんな問題かと申しますと…明確に問題文を記憶出来てませんが (解けなかったので ( ^^; &n...
皆さん今晩は、時空 解です。今日は朝、ブログ記事を投稿できなくてすみませんでした。m( _ _ )m朝に過去問を解いていて、気が付くともう出掛けなくてはいけない時間になってしまっていました。すみません。さて、今日の手応えもまた、いつもと一緒ですかね… ( ^^;でも、ちょっと違ったこともありました。…今回は検定に集中できた、と言う気分です。加えて、なんとなく満足感がありました。「数学の問題を解いたなぁ&hel...
皆さんこんにちは、時空 解です。昨日は数学検定2級2次の過去問を解いていて、とても良い問題に出くわしました。青チャート式数学IIの学習をしていて、10月16日に一応の解決は出来たものの、まだまだ頭の中ではピンと来ていない "消化不良" の問題が有ったのですが…その問題が☆ 新課程 青チャート式数学II、基本例題146 ( 改訂版 青チャート式数学IIでは 基本例題141 ) この問題については、下記の...
皆さんこんにちは、時空 解です。今日は朝の9時に新型コロナワクチン接種を受けに行ってきました。30分待たされましたが、接種会場はずいぶん落ち着きましたね。普通に受診されている方に混じっての30分待ちですから、当たり前の待ち時間でした。さて、接種を終えて15分と待機時間にスマホで「シンプルそろばん」をやっていました。このちょっとした時間に手軽に出来るのがいいですね。それにスマホで15分のタイマーを設定して「シンプルそろばん」をやっていましたから、キチ...
数学検定2級2次の過去問題で、数列と言えば階差数列問題 vs 分数消去…皆既月食 vs 天王星食のコラボみたいかな？
皆さんこんにちは、時空 解です。昨晩は皆既月食 (17:16 ～ ) と天王星食 (東京 20:40 ～ ) でしたが、皆さんはご覧になったでしょうか？私は本来ならば、どこかの山に登って、横たわるのに最適な草原でも見つけようものならが、そこに寝っ転がってずっと眺めていたい輩です。季節的にも天候としても、昨晩は絶好の機会でしたね。でもね…今日の朝初めて知ったんです、この天体ショーを。＿ ￣ ○小学生の頃だったら、1ヶ月く...
皆さんこんにちは、時空 解です。今週末に数学検定が実施されるのですが…その前にやらなくてはならないことが一つ、2つ入っています。まぁ一つ、2つだけですけどね。でも気分としては「出鼻をくじかれた」感があることも否めません。とほほ…今日も朝から町内会のことで、回覧を回す必要があったのです。町内会の回覧板なんて、ただ書類をバインダーに挟んで、先頭の方の自宅ポストに投函するだけなんですけどね。でも今回はち...
私の実力かつ目標と照らし合わせると、これで十分！ シンプルそろばん
皆さんこんにちは、時空 解です。ToDo リストの見直しをしていて、どうにもそろばんの練習時刻を何時にするか悩んでおりました。自分の勉強机で練習を行なうにも、ちょっとした障害も有ったんです。机の高さが問題でした。現実の物としての "そろばん" は水平にして使わないと珠が動いたりします。まぁ左右の高さの違いは良いのですが前後 (上下？) の高さの違いは致命的です。まぁそろばんってそんなものですけどね。そろばんを始めようと思い立...
皆さんこんにちは、時空 解です。今日は朝の9時から檀家さんの草取りがありました。良い天気ですねぇー～♪ 良い気分で草取りをしていました。参加者は私を入れて10人前後でしょうかね。周りの皆さんも清々しい天気のせいか、お喋りが弾んでおりました。(3つのグループが出来ていて、その内の一つですが)お喋りを小耳の挟みながらの草取り作業も、また何となく心地よいものでした。1時間の草取り時間が今日はアッと言う間に終わってしまったほどでしたからね。さて...
朝パソコンに黒棒が発生して、動作しなくなりました…でもいつものこと
皆さんこんにちは、時空 解です。今日の朝、パソコンの調子が悪くなりました。まぁここ1ヶ月の間、なんとなくパソコンの動画さが「鈍くなっているなぁ…」とは感じていたんですけどね。ついに画面に横の黒棒がチラチラと、それこそ何十本、数100本は表示されて何も操作できなくなりました。パソコンのリセットボタンを押して再起動を図ったのですが…ウイン、ウイン…と再起動を繰り返すばかりで、もうモニタに画像を表...
数学検定2級の受検証が届きました…今回から1次、2次の両方受検です
皆さんこんにちは、時空 解です。今月の12日、もう1週間後に迫っていますね、数学検定2級の受検です。今回も自宅の近くに受検会場がありません。当日は自動車で出掛けることになるでしょう。名古屋方面ですので渋滞がちょっと心配ですが、まぁ試験開始の時刻が 15:00 ～ ですからね、余裕を持って家を出発できると思います。せっかくだから、お昼は試験会場近くでランチでも楽しもうかな…。試験会場は、まだ行った事のない初めての場所 (塾)...
皆さんこんにちは、時空 解です。数学の参考書「青チャート式数学」を利用している時に、「まずは自分の力で解く！」と言う呪縛に苛まれていました。「数学は考える学問」と言う言葉に翻弄されていたとも言えます。子供の頃に「数学は考える力をつける科目です。ですから最初から答えを見るなんてことはしないように、まずは考えてみて下さいね」と、授業中に先生から、よく聞かされたものです。でも、例えば分数計算を例にとってみると「答えを見ずに、まず考える」...
「青チャート式数学」をやっていて、実感する「挫折感」…でもこの動画で救われました
皆さんこんにちは、時空 解です。ここのブログのタイトルは「数検に挑戦中 通過点のはずが」となっていますが、「青チャート式数学」を軸に学習を進めています。数学検定は、数学の学力がどの程度向上したのかを自覚するために受けている次第です。最近、手応えとして実感することは「数検がらみの学習書・テキストでは数検1級には合格できないだろう」と言うことです。大学受験のみならず、数検1級に合格するためにも「青チャート式数学」の "...
「青チャート式数学」をやっていて、実感する「挫折感」…でもこの動画で救われました
皆さんこんにちは、時空 解です。ここのブログのタイトルは「数検に挑戦中 通過点のはずが...
「ブログリーダー」を活用して、時空 解さんをフォローしませんか？
指定した記事をブログ村の中で非表示にしたり、削除したりできます。非表示の場合は、再度表示に戻せます。
画像が取得されていないときは、ブログ側にOGP(メタタグ)の設置が必要になる場合があります。
皆さんこんにちは、時空 解です。Amazon から宣伝のメールはいつも来ているのですが、ほぼすべてを無視しているのですが…今回のメールの内容には目が留まりました。 - ガロア理論12講 概念と直観でとらえる現代数学入門などお知らせ -・ガロア理論12講"おお、こんな書籍があるのか…加藤文元さん？…どこかで聞いたことあるなぁ…"そんな感じで「ガロア理論1...
皆さんこんにちは、時空 解です。今日の朝は新しいキッチンマットを横目に、モーニング珈琲を淹れてみました。昨日の予定では「うーむ…やっぱりマットが新しいと気分も良いねぇ」となるはずだったのですが。まぁキッチンマットはキッチンの床全部を覆った訳ではありませんからね。あくまでも一部分。流し台の手前部分のみの面。今日の朝も大した違いはありませんでした。( ^^;ちょっとがっかり。まぁそんなこんなで数学の学習を少しして、...
皆さんこんばんは、時空 解です。今日は朝にブログの投稿をすることが出来なくて申し訳ありませんでした。いろいろと忙しかったのです。( ^^;まずは投票に行ってきました。それと、台所のキッチンマットを引き直していました。また、来週の日曜日の準備にも追われて忙しかったのです。でも今日は忙しいことが分かってはいましたからね、いまさらブログを投稿する時間が取れなかったのはやっぱりミスです。Answer-button を、もう一種類作っていたん...
皆さんこんにちは、時空 解です。毎朝コーヒーを淹れてから、2階の勉強部屋に上がる私ですが…。今日もふと、コーヒーを淹れているときに台所のキッチンマットが気になりました。…(いつものことです)随分とくたびれています。それに前から思っていたことですが…小さい…。うーむ…新しいものが欲しいなぁ…。家の台所の床は、実はちょっと形が変わっていまして、長方形の床ではない...
皆さんこんにちは、時空 解です。私が運営しているサイト「数検に挑戦中 通過点のはずが (旧：50代から理数を学ぶ) 」に・ Anser ボタン (Anser ボタンの利用方法 ページ参照)という機能があります。この Anser ボタン。数学の公式を暗唱するときに利用できるよう、数式をグレー色でマスキング (隠す) してあるものなのですけどね。(下記サンプル参照) 三角形の面積、ヘロンの公式$ \triangl...
皆さんこんにちは、時空 解です。いやぁ～三角関数には手こずりました。正直、高校生の時には三角比を理解していた程度の自分だったことがハッキリしました。( ^^;いやはや、よく数学書に「高校生程度の数学力を前提に書かれています」と謳われていたりしますが…そんな書籍の内容は、自分には理解できないわけです。＿ ￣ ○でも数学検定の存在すら知らなかった頃は「この書籍も "はじめに" に、高校数学レベルを前提に、なんて...
皆さんこんにちは、時空 解です。表題にも書きましたが、もう2月に入っています。でも自分としてはうっかりしているわけではありません。ちゃんと「もうすぐ2月になるなぁ…」と自覚しながら日々を過ごしておりました。でも、やっぱり早いものです。去年の今頃を振り返ると、ユーチューブチャンネル「数検の必勝アイテム」の登録者数は140人だったのですね。今はおかげさまで200人の登録者数を頂いています。この1年間で新たに60人の方か...
皆さんこんにちは、時空 解です。きょうは朝から定理・公式 (見直しの習慣)のコンテンツを作っていました。チャチャっとできると思っていたんですけどね。…すみません、できませんでした。今日は会社に出勤する日でもありますので、とりあえず作成を打ち切りました。ブログを投稿すると同時にコンテンツも投稿する予定でしたけどね、できませんでした。すみません… m( _ _;)m今日はこれで失礼します。では今日も1...
皆さんこんにちは、時空 解です。きょうは2日前にご紹介した「新課程 青チャート式数学II」重要例題166 (改訂版では 160)に端を発する、ちょっとした想いに付いて書いてみたいと思います。 "重要例題166" の問題で一番自分にはできていない点はここかなぁと、2日前に投稿した記事に書きました。この問題の一番のポイントといえば$ \left x \right \leqq \pi $$ \left ...
皆さんこんにちは、時空 解です。「数検の必勝アイテム」の登録者数が $ 200 $ を超えました。これも皆さんのおかげです。ありがとうございます。・数検の必勝アイテム ホームこれからも頑張ってよい動画を撮って行きたいと思っています。最近は「ユーチューブショート動画」をアップすることが多いですね。再生時間が1分以内の動画ですので、撮影・編集もとても楽です。それに fx-JP900 の操作方法のみを動画にする場合、丁度よい時...
皆さんこんにちは、時空 解です。とにかくハードルがいくつもある問題です。それが・「新課程 青チャート式数学II」重要例題166 (改訂版では 160)まぁこの問題とその解答は右画像を見て頂くことにして… でも、この解答を見てもなかなか理解は難しいでしょう。ですので数研出版さんの解説動画にもリンクを貼っておきました。解説動画を視聴して頂ければ理解がとても進みますよ。まぁ15分の動画ですので長いですけどね。&hel...
皆さんこんにちは、時空 解です。数学検定の2級2次の検定時間は90分ですよね。それで問題の数は全7問。そのうち必須問題は2問で、後の5つの問題は選択問題。この5つのうちから3つを選んで解答する訳です。つまり、90分の間に解かなければならない問題は5問。$ 90 \div 5 = 18 $ 分…うーむ…。こうしてみると1つの問題に18分の時間が与えられていることになります。これをどう受け取るかですが&helli...
皆さんこんにちは、時空 解です。今日、「改訂版 青チャート式数学II」を学習していて、久々にハッとする問題に出会いました。これは素晴らしい…まぁ私などがこんな感想を述べるのは生意気なんでしょうが、どうしてもその感動をお伝えしたく、ブログの記事とすることに致しました。m( _ _ )m小学生の時に 多湖 輝 氏の「頭の体操」をやっていたころ…そう！ あの感動が蘇る、そんな気分の問題です。それがこちら・「新課程 青チャ...
皆さんこんにちは、時空 解です。すみません、今日は30分ほど早く会社に出掛けたいと思っています。ブログの時間を使って新たなコンテンツでも作成しようかと思っていたのですが、ちょっとした用事も入ってしまいましたのでね。思うように時間が取れない状況になってしまいました。まぁ私の住む街はほとんど雪はありませんので、これは幸いでしたが。でも、外気温はやっぱり氷点下。路面はうっすらと湿っていますし、それが凍っています。うーむ… ...
皆さんこんにちは、時空 解です。今日は朝のブログの時間を使ってサイトのコンテンツを作っていました。やっぱり定理・公式の見直しは大切だなぁと想いますので、定理・公式 (見直しの習慣) にコンテンツを積極的に追加して行こうと考えています。今回は・三角関数の合成を追加しました。この公式、以前はとても取っつきにくいものでした。でも利用方法を例題で経験して、その便利さを感じている次第です。ぜひこの公式「三角関数の合成」を、私のサイトペ...
皆さんこんにちは、時空 解です。高校数学を問わず、数学と言う学問には特に「公式」というものが付き物です。この「公式」とどう付き合って行けばいいのか？ うーむ…と、改めて考えてしまった次第です。考えた切っ掛けと言うのは自分で作っていたサイトのページ・定理・公式 (見直しの習慣)これを実際に利用してみたからです。( ^^;こうしてみるとなかなか利用価値のあるページだと想えたのですが、それと同時に、今まで自分は何故利用してこなか...
皆さんこんにちは、時空 解です。今日は会社が休日なのですが、午前中から用が入りまして忙しくしています。でも、午後になってやっと時間が取れましたので、コンテンツを一つ作っていました。それが・三角関数の和と積の公式です。語呂合わせも私が作ったものですが、載せてあります。和と積の公式の記憶確認に、ぜひご利用くださいね。では今日も休日を始めています。休日の充実こそ、人生の充実です。( ブログのコメント欄は 2022-04-16 ...
皆さんこんにちは、時空 解です。昨日もご紹介した問題、「青チャート式数学II」基本例題163) (改訂版では157 ) を今日も解いていました。高校生の時にもきっと授業でやっている問題なんだと思いますが、全く初めての気がします。いかに高校の時に勉強してなかったかです…。＿ ￣ ○授業も、ろくに聞いていなかった事実を60歳過ぎてから実感しております。三角関数の考え方を高校時代には学んでいない自分です。「…勉強すればすぐにわ...
皆さんこんにちは、時空 解です。うーむ…与式の一部分に2乗したものを当てはめてしまっていいのだろうか…？しばらくの間、そんな疑問に頭を悩ませてしまった私です。でもこの問題、数式をよく見てみると納得です。おっと！ まずは問題とその解答を右に示しておきましょう。さて、この問題の解説をみてみると$ t = \sin \theta + \cos \theta $ の両辺を2乗すると $ t^2 ...
取り急ぎの書き込みです。今日も会社はお休みなんですが、午前中に用事が入っていますので、記事は無しと言うことでお願いします。すみません。m( _ _ )m ...
皆さんこんにちは、時空 解です。今日、やっと「青チャート式数学II」の第1章の最後の基本例題に取り組むことができました。いやぁ～、数学IIがこれほど解っていなかったなんて思いもしませんでした。自分が高校の二年生だった頃、こんなにも自分に無い発想の計算を授業でやっていたなんて気が付いていなかったなぁと、つくづく想いました。高校生の時から今まで、数学IIの始めのところは、数学I+A と大差ない気がしていたんです。この「青チャート式数学II」の第1章...
皆さんこんにちは、時空 解です。昨晩、YouTubeチャンネル「数検の必勝アイテム」に一つ動画をアップしました。ジオゲブラ関連の動画です。・ジオゲブラ チュートリアル 03 (first steps 02)今回はチュートリアルの「ツール」に付いて見て行きます。ジオゲブラの操作上のクセなどもキチンと説明出来ていると思いますので、是非一度観て下さいね。それと、内容にはあまり関係はないのですが…自分の顔の大きさもそこそこで、...
皆さんこんにちは、時空 解です。一昨日、「青チャート式数学II」の練習問題31に付いて書きましたが、想うに…あの時点では本当に題意を理解していなかった私です。今日はその事について書いてみたいと思います。つい一昨日、2月4日の時点で基本例題31は、私に取っては「なんだか強引に相加平均と相乗平均の関係に持って行くんだなぁ…」と言う印象だったんです。例えば、基本例題31のところにある練習問題31の設問 (1) を見てみ...
皆さんこんにちは、時空 解です。今日はニュートンが万有引力を発見…否、構築するのに必要だった知識に付いて、それを理解するための重要な情報が書籍「アイザック・ニュートン」に書かれていましたので、それに付いて書いてみたいと思います。第四章の始めの4ページにも満たない部分にそれは記されていました。うーむ…私に取ってもとても感慨深いものです。そもそもどうして物理学者として名を残しているニュートンが、数学の新しい手法を編み出して行...
皆さんこんにちは、時空 解です。今日、時間のないなか青チャート式数学IIの基本例題31を解いていました。この問題、どうにも・相加平均 と 相乗平均 の大小関係を使う練習の問題でしょうね。出題自体は設問 (1),(2) ともに、$ ($ 数式 $ )^2 \geqq 0 $ と言う形に変形してやることができ、直ぐに $ 0 $ に等しい時の関係も2次方程式の解として理解できます。でも、この問題は2乗の形に変形...
皆さんこんにちは、時空 解です。昨日も書籍「アイザック・ニュートン」を読んでいました。今回はその第三章に書かれている内容について書いてみたいと思います。第三章の前半は、アイザック・ニュートンが入学した当時のケンブリッジ大学の状況描写から始まります。ニュートンがケンブリッジ大学に入学したのは1661年のことですが、当時の生活状況もこの章で垣間見れます。考えてみると私が小学生の時に、冬、教室に石油ストーブが入った時にはとても嬉しかったことを思い出します。でもニ...
皆さんこんにちは、時空 解です。昨日は分からなかった式変形。この方針と言うか、考え方がちょっと分かってきましたので、今日はそれについて書いてみたいと思います。まずは昨日の問題と解答を示しておきます。(解答は右画像参照) 「青チャート式数学II」重要例題30 不等式の証明の拡張次の不等式が成り立つことを証明せよ。(1) $ a \geqq b,~x \geqq y $ のとき $ (a+b)(x+y) \leqq 2(ax ...
皆さんこんにちは、時空 解です。今日は朝から表題の問題に手こずっています…。解答に書かれている、式変形…どうやったらこんな様に変形して行けるのでしょう？とりあえず問題を下記に示します。 「青チャート式数学II」重要例題30 不等式の証明の拡張次の不等式が成り立つことを証明せよ。(1) $ a \geqq b,~x \geqq y $ のとき $ (a+b)(x+y) \leqq 2(ax + b...
皆さんこんにちは、時空 解です。久しく忘れていた書籍「アイザック・ニュートン」を、昨晩開く機会がありました。まぁ機会と言うのは作るもので、私がほったらかしにしていただけなんですけどね。( ^^;とにくか、昨晩は書籍「アイザック・ニュートン」の第二章：冷静でもの静かな思慮深い少年を読みました。高校時代には、こういった偉人の伝記など読む気にもならなかった私ですが、この歳になるとニュートンの過ごした幼少期を知るに、とても心に染み入るものがあり...
皆さんこんにちは、時空 解です。ブログを投稿するのが少し遅くなりましたが、すみません。ジオゲブラ関連の動画をYouTubeチャンネルに投稿しました。ぜひご覧くださいね。・ジオゲブラ チュートリアル 02 (first steps 01)今回は顔出しを試みることにしました。なかなか難しかったのですが何とかできました。( ^^;内容はジオゲブラを知っている方達にとっては当たり前のことをお伝えしているだけですが、頑張っ...
皆さんこんにちは、時空 解です。今日は待ちに待った実用数学技能検定の検定日です。数検の個人受検日は、今年は年に3回しか実施予定がないようですが、「提携会場受検」と言う制度により機会は増えています。今日はその「提携会場受検」の日です。手元にも受検証があるのですが…。残念です。今回は個人的な理由で出席する事ができなくなりました。まぁ今年に1月5日から分かっていたことなので、2級2次のための学習は取りやめていた私ですが…...
皆さんこんにちは、時空 解です。今日も朝から「青チャート式数学II」の学習をしていました。それで、今回は基本例題28のポイントは何なのか、ずいぶんと考えていました。記述式の問題として出題された時に、いったい何をキチンと記述しなくてはならないのか、その点を明確に理解しようとしていたのです。それで、自分なりに納得の行くポイントは整理出来たのですが…これが「正しいのか？」それとも「考え過ぎなのか？」その葛藤が心に圧し掛かってきて...
皆さんこんにちは、時空 解です。すみません、今日は時間が取れない状況になりました。また明日にでも頑張って記事を書きますね。では、今日も前向きに日々を過ごしています。...
みなさん、こんにちは。時空 解です。今日はジオゲブラの動画を撮り始めました。自分も動画を造りながら、チュートリアルを勉強してジオゲブラをマスターして行こうと思っています。チュートリアルの動画の中には、私の姿は映っていませんけどね。まぁ今回の動画はジオゲブラの始めの一歩ですから大した内容ではありません。でも、まったく使った事のない方に取っては、ここから動画を造って行くのが入り易いのではないかと考えたんですよ。・ジオゲブラ チュートリアル 01...
皆さんこんにちは、時空 解です。ここ数日、青チャート式数学IIに取り組んでいるのですが、その中でも是非、皆さんにお伝えしたい問題がありますので、今日はそれに付いて書いてみます。お伝えしたい問題と言うのは、下記です。 青チャート式数学II、基本例題24 (教科書の節末、章末問題レベル)(1) …省略(2) $ \displaystyle \frac{ b+c }{ a } = \frac{ c+a }{ b } = \...
皆さんこんにちは、時空 解です。数学検定が今週末の29日(土曜日) に迫っています。そんな中、YouTubeチャンネル「数検の必勝アイテム」のためのグッズを買いました。本来ならば数学検定のための学習、過去問などに取り組んでいないといけない時期なんですが…実はちょっと訳アリでして…。いずれ今の状況は皆さんにご報告する予定です。あまり気にしないでいてください。(気に掛けて頂いている方々、少しでも気にして頂いてありがとうご...
皆さんこんにちは、時空 解です。学生時代には「こんな問題、授業でも先生が飛ばすぞ！」と想っていたほどの問題に、今日も手こずっていました。その問題は「青チャート式数学II」基本例題26。難易度数で言うところの1…。教科書の例レベルの問題です。基本例題26次のことを証明せよ。(1) $ a \gt b \gt 0,~~c \gt d \gt 0 $ のとき $ ac \gt bd $(2) $ a \gt b \g...
皆さんこんにちは、時空 解です。昨日、このブログの表題とYouTubeチャンネルの表題をともに変更したのですが…。冷静に考えたら会員さんのご指摘通り「酷い！」の一言に尽きますね。( ^^;うーむ…個人的には「実在の探求」とか「ゼロの新しい概念の構築」ために理数系を勉強し始めたので、とくに「数学検定」にはこだわりたくないところが有ったのですが…。でも現実は数学検定の2級に、いまだに合格できない私です。...
皆さんこんにちは、時空 解です。昨晩、ちょっとした決断をいたしました。私のサイト「50代から理数を学ぶ」と言うタイトルを変更することにしたんです。今日ブログを見に来て頂いているみなさん、左上部にあるタイトル画像「50代から理数を学ぶ」と言う文字が「IQゼロでも理数を学ぶ」に変わっているでしょうか？変わっていないようでしたら、一度お使いのブラウザの履歴を消去してみて下さいね。そうすると「IQゼロでも理数を学ぶ」に変わると思います。...
皆さんこんにちは、時空 解です。昨日もそうでしたが、今日改めて見直しても「この証明法は、自分には考えても出てこないやり方だなぁ」と、つくづく思っています。問題は下記の「青チャート式数学II」重要例題25なんですが…。 「青チャート式数学II」重要例題25$ a,~b,~c $ は実数とする。(1) $ abc = 1,~~a+b+c=ab+bc+ca $ のとき、$ a,~b,~c $ のうち少なくとも1つは...
