たまには日本のフォークでも。。 ということで「もう引き返せない」をリンクしました。 いろいろな人がカヴァーしてますが、まず中川イサトさんから、、 もう引き返せない
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。第7章「電場・磁場の変換法則」に入り、標題の「7.1 復習：ローレンツ共変形式のマクスウェル方程式」の基本…
「場の理論計算入門」の第7章が「ディラックの場」であり、その「射影演算子」に入ります。 [引用]---------------------------------------------- ディラックの方程式は、正と負の振動数をもった解を…
「死者と霊性の哲学」の「第1章 近代は終焉したか？」のはじめの部分が標題の「Qアノンとご飯論争」を読んだので、まとめてみます。 2021 1/6 トランプ支持者による議事堂襲撃 Qアノンの陰謀論： 小児性愛の悪魔崇拝者の秘密結社の影の政府（ディープ・ステート）→世界征服 構成；民主党リベラル派、政府高官、巨大企業、大マスコミ…
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。第6章「マックスウェル方程式の共変性」に入り、標題の「試験電荷が電流から受ける力」を続けます。 前記…
[問題]----------------------------------------------- 実数 \(x,y\) について \(I=\int_{0}^{2\pi }(x\cos\theta +y\sin\theta -\theta )^{2}d\theta \) とするとき、 \(I\) を最小にする \(x,y\) の値とそのときの \(I\) の値を求めよ。 （東北大） ---------------------------…
この曲の伴奏をすることになったのでリンクしておきます。 Ricky Nelson - Hello Mary Lou ( 1961 )
あとで使うので、ちょっと計算してみます。
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。第6章「マックスウェル方程式の共変性」に入り、標題の「試験電荷が電流から受ける力」を読んでいきます。 …
「場の理論計算入門」の第7章が「ディラックの場」であり、その「量子化されたディラック場」に入ります。 ディラック場の展開：
「場の理論計算入門」の第7章が「ディラックの場」であり、その「ディラック場の量子化」の部分を続けます。 ハイゼンベルグ方程式：
「場の理論計算入門」の第7章が「ディラックの場」であり、その「ディラック場の量子化」の部分に入ります。 [(古典)場の理論への移…
[問題]----------------------------------------------- ① \( \boldsymbol{V}_{1}= \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 4 \end{pmatrix}\) および \( \boldsymbol{V}_{2}= \begin{pmatrix} 3 \\ 5 \\ 1 \end{pmatrix}\) に対して、外積 \(\boldsymbol{V}_{1}\times \boldsymbol{V}_{2}…
ちょっとバンドで演奏したくなったので、オリジナルをリンクしておきます。 終わりの季節「細野 晴臣」歌詞付き
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。第6章「マックスウェル方程式の共変性」に入り、標題の「スカラーポテンシャルとベクトルポテンシャル」のお…
「場の理論計算入門」の第7章が「ディラックの場」であり、その「ディラックの方程式と共役場」の部分を続けます。 ディラック場のラグランジアン密度：
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。第6章「マックスウェル方程式の共変性」に入り、標題の「スカラーポテンシャルとベクトルポテンシャル」のお…
「場の理論計算入門」の第7章が「ディラックの場」であり、その「ディラックの方程式と共役場」の部分を勉強をします。 ・ディラックの方程式 [引用]------------------------------…
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。第6章「マックスウェル方程式の共変性」に入り、標題の「スカラーポテンシャルとベクトルポテンシャル」のお…
[問題]----------------------------------------------- \(xy\) 平面上での領域 \(D=\left\{ (x,y) x^{2}\leq y\leq x\right\}\) における2重積分 を求めよ。 --------------…
ちょっと、間奏のギターが好きで、リンクしておきます。 Cotton Fields (1969) - CREEDENCE CLEARWATER REVIVAL (CCR) - Lyrics
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。第6章「マックスウェル方程式の共変性」に入り、標題の「スカラーポテンシャルとベクトルポテンシャル」を、…
次の二つの公式を証明しておきましょう。 ① 任意のベクトル \(\boldsymbol{V}\) に対して \(\nabla \cdot \nabla \times \boldsymbol{V}=0\) ② 任意のスカラー関数 \(f\) に対して \(\nabla \times \nabla f=\boldsymbol{0}\) どちらもコツコツと計算していけば良いと思われ…
[問題]-------------------------------- Dirac の \(\gamma\) 行列について次のことを示せ。 \(\textrm{Tr}(\gamma^{\mu}\gamma^{\nu }\gamma^{\sigma }\gamma^{\rho })=4(g^{\mu\nu}g^{\sigma \rho}-g^{\mu\sigma }g^{\nu\rho}+g^{\mu\rho }g^{\nu \sigma })\) ------------------…
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。この5章の「ミンコフスキー空間」をおさらいです。 まず、反変ベクトルによる微分操作を考えます。
[問題]-------------------------------- Dirac の \(\gamma\) 行列について次のことを示せ。 \(\textrm{Tr}(\gamma^{\mu}\gamma^{\nu})=4g^{\mu\nu}\) ------------------------------------- \(\gamma ^{\mu }\gamma ^{\nu }+\gamma ^{\nu }\gamma ^{\mu }= 2g^{\mu \nu }\bold…
[問題]----------------------------------------------- ランダム変数 \(X\) の確率密度関数 \(f(x)\) は次のように定義される。 \( \begin{cases} x^{2},& 0\leq x \leq 1;\\ -\frac{3}{4}x+\frac{7}{4},& 1 < x \leq \frac{7}{3};\\ 0,& x < 0\;\textrm{or}\; \frac{7}{3} < …
南沙織さんの歌のなかでは、かなり好きな作品です。 ときどき聞きたくなるので、今回リンクしてみました。 南沙織「ひとかけらの純情」
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。この5章の「ミンコフスキー空間」をおさらいです。 この教科書では
[問題]-------------------------------- Dirac の \(\gamma\) 行列について次のことを示せ。 \(\textrm{Tr}\) (奇数個の \(\gamma\) 行列の積) \(=0\) ------------------------------------- \(\gamma\) 行列1個の場合は、
「入門 現代の相対性理論 電磁気学の定式化からのアプローチ」を入手してパラパラ読んでいます。電磁気学というと、標題の「マックスウェル方程式」が重要なので、この本を参考にておさらいをします。 電…
良く問題に出される形式の行列式なので、個別に考えてみます。 ・ 2×2 ・ 3×3
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たまには日本のフォークでも。。 ということで「もう引き返せない」をリンクしました。 いろいろな人がカヴァーしてますが、まず中川イサトさんから、、 もう引き返せない
工業系数学テキストシリーズ 応用数学（第1版） という本をブックオフで￥340で入手しました。執筆者の先生が殆ど高専の教授なので、理論に拘泥せず実用的だと感じました。 さて、表題の「合成積（たたみ込み…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式」に入ります。 実は別の教科書「基幹…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.4 ガロア群のフォーマルな定義」に入ります。 [定義：方程式のガロア群
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.2 Newton 近似」を続けます。 [例題]----------------------------------------------…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.3 体の自己同型」を続けます。 [例題1]-------------------------------------------…
疲れたので簡単な積分問題をやってお茶を濁します。 問題の中は（1）～（6）までありますが、今週は（1）～（3）まで考えます。（残りは来週） [問題]----------------------------------------------- 次の関数を積分せよ。
この曲もコピーする必要があるのでリンクします。 Bus Stop (Remastered) </if…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.2 Newton 近似」に入ります。 [例題]----------------------------------------------…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.3 体の自己同型」に入ります。 体 \(K\) の自己同型： 1対1…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.1 線形 Einstein 方程式」を続けます。 [例題]-------------------------------------…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.2 写像の概念」を続けます。 [定義：逆写像]---------------------------- \(f:X\to…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.1 線形 Einstein 方程式」に入ります。 その前に「4.4 Einstein 方程式の弱場近似」の…
基礎コース 経済数学 という本をブックオフで入手しました。その第5章が「マクロ経済学」になっています。 また問題をやってみようと思います。 [問題]-------------------------- マク…
この曲もコピーする必要があるのでリンクします。 Christie: Yellow River </i…
この本は BOOKOFF で買って、長らく積読状態でした。なかなか読む気にならなかったのですが、たまたま読みはじめることにしました。 著者の中野信子さんは TV で見かける美人コメンテータとしてお馴染みだと思います。どうも脳科学というのはどの位進展しているのか、ちょっと疑問なところがあります。脳科学者の茂木健一郎さんが「現在の脳科学は…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.2 写像の概念」を続けます。 [定義：単射、1対1の写像]---------…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.3 変分による Einstein 方程式の導出 の 4.3.3 物質場を伴う場合の変分」を続けます。 前記事の結果を再掲しておきます。 …
美術も歴史も得意ではない分野ですが、書店にこの本（入門 日本美術史）が並んでいて、眺めていると、綺麗なので購入しました。 最近、本を読むのが億劫になり、なかなか読書が進まなかったのですが、ちょっと電車で遠出する機会ができたのでまとめて読んでみました。ここでは、簡単な感想などを書いておきます。 著者の山本先生は「…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.2 写像の概念」に入ります。 \(X,Y\)：集合 \(X\) のどの要素にも、 \(Y\) の要素が…
標題のおさらいを続けます。 まず、スカラー曲率を求めます。定義は なので、\(g^{\nu \rho } \neq 0\) の部分を考えると、
標題のおさらいを続けます。 今回はリッチテンソルを求めます。 定義は、
標題のおさらいを続けます。 から、
ちょっと脱線ですが、標題のおさらいをしたいと思います。 参考書は「入門 現代の宇宙論」です。 まず、一様等方宇宙の線素は
「インフレーション宇宙（5）」において標題の （9.79）式 の導出が分かっていませんでした。これを再度考えてみました。 まず、空間的に平坦な膨張宇宙の計量は
データサイエンスの必須スキル！データ研磨入門～大学生のためのデータサイエンスシリーズ～
最近はフォークの名曲を聴きなおしていますが、このディランの曲が気になっています。 Bob Dylan - It's All Over Now, Baby Blue (Live at the Newport Folk Festival, 1965)
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 スローロール近似が破れた後は、ポテンシャルの極小値付近で \(\phi\) で振動。 イン…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 \((9.79)\) 式 \(\ddot{\phi }+3H\dot{\phi }+{V}'(\phi )=0\) が摩擦が働く場合の1次…
神仏習合の歴史展開という論文からいただきました。 （1） 神身離脱説 7世紀初頭から奈良時代にかけて 「神は人間と同じように悩み苦しむ存在であり仏法の力により救われる存在である」という考え方 日本の神は六道の中を輪廻する苦しみから脱していない → 仏教によってその苦しみから脱することができる → 神宮寺（神願寺・…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 [引用①]------------------------ さらに、運動方程式 \((3.42)\) を空間的に一様な…
「浄土真宗はなぜ日本でいちばん多いのか-仏教宗派の謎」の宗派による葬儀の違い1 - お経(P213～)の内容を表にしてみました。
[問題]----------------------------
この有名曲は最初に誰がレコーディングしたのか？気になって調べてみました。 この人だったようです。 Lead Belly Sings "Goodnight Irene"
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 インフレーションを実現するには → 真空のエネルギーが卓越すれば良い しかし、真空…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 \((9.68)\) 式を再掲します。
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 [引用①]------------------------ また、一方で空間曲率の宇宙膨張への寄与のスケー…
「浄土真宗はなぜ日本でいちばん多いのか-仏教宗派の謎」。題名を見た印象では「浄土真宗」のことだけ書いてあるように思えますが、内容は副題「仏教宗派の謎」とあるように、日本の仏教史・仏教宗派の解説になっています。 私の親戚には臨済宗の寺院があり、我が家の宗派は臨済宗妙心寺派です。さて仏教における檀家というか在家信者は、浄…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」に入ります。 実はこの前に「§9.4 ビッグバン宇宙論外観」というのがあるのですが、思うところがあ…
[問題]---------------------------- 次の行列式を計算せよ。
