mpirを使ってウィルソンの定理を計算する

ウィルソンの定理は\(p\)が素数ならば\begin{align}(p-1)! \equiv =-1(mod p)\end{align}が成り立つ定理である。今回はwikipediaにある表をmpirを用いて計算した。

オイラーの素数生成多項式を計算する

オイラーの素数生成多項式は\begin{align}n^2-n+41\end{align}で与えられる。これを順に計算すれば41,43,47,53,61,71,83,97,113,131151,173,197,223,251,281,313

ポケモンスタンプその2

2つ目はツタージャとフライゴンとメラルバメラルバの目の最短距離が0.4mmなので印刷が若干潰れてしまった

ツタージャのスタンプを作った

下絵（@benisyouga_sianさん作)を元にSTLファイルを作成する。完成品は長辺が50mmとなるよう設計する。下絵の長辺が190mmなので完成品の26.32%となるよう縮小した。つぎにCHITUBOXを使いQIDI Shadow6

C++で素数の数を求める

素数の数は\begin{align}N(n) =\sum_{k=1}^{m} \left \lfloor \cos^2 \frac{(n-1)! + 1}{n} \pi \right \rfloor \end{align}で求める。

C++で素数判定

その数が素数かどうかは\begin{align}isprime(n) = \left \lfloor \cos^2 \frac{(n-1)! + 1}{n} \pi \right \rfloor \end{align}で判定できる

mpirで再帰関数を定義する

mpirで再帰関数を使うにはmpz_tで定義した数値をmpz_ptrで返す必要がある。mpz_ptrはmpz_tのポインタである。例

mpirライブラリを使って計算した階乗の計算結果をcsvに保存する

通常の数値と同じ。

多倍長整数ライブラリを使った階乗の計算

MPIRを使った。インストールはここ。今回は階乗を計算した。結果はこうなる。

動作動詞と状態動詞の進行形

文中で動作動詞として働く動詞は進行形にできる。例 going begin having getting doing文中で状態動詞として働く動詞は進行形にできない。例 know see taste small

動作動詞と状態動詞

動詞には動作を示す動作動詞と感情や感覚、心理などの状態を示す状態動詞がある。動作動詞には殆どの動詞が属し、walk、get等がある。一方で状態動詞にはbe、know、belong等がある。意味によって動作動詞か状態動詞か変わるhaveを見れ

線形計画法とは

関数\(f(x)\)について、\(f(x)\)を最小にする\(x\)を求める問題を線形計画法という。

二次方程式の解の差

二次方程式\begin{align}ax^2+bx+c=0\end{align}の解は\begin{align}x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\end{align}となる。2つの解をそれぞれ\(\alp

sortを使ったpairを併用しているときのvectorのソート

sortとbegin、endを併用する

C++でvectorを表示する

unsigned long long int 型で作られたvectorを表示する。

C++でpairで作られたlistをCSVで保存する

C++でpairで作られたlistをCSVで保存する。読み込んで放り込めばいい。

C++でlistをCSVで保存する

C++でlistをCSVで保存する。string型のfile名とunsigned long long intのリストを渡せば保存できる。unsigned long long intはintなどに変換可能。

Pythonで多次元配列にアクセスする

見たほうが早い

Pythonでガウス記号を定義する

floorを使えばいい。

ガウス記号の定義

\(n \leq x \leq n+1 \)を満たす整数\(n\)のことを\(\)と書き、\(\)をガウス記号という。

オイラー積と素数

オイラー積\begin{align}\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} = \prod_p \frac{1}{1-p^{-s}}(pは素数)\end{align}について\(s=-1\)のとき\begin{a

Σの公式を計算する その3

C++でΣの公式を計算する。今回計算する公式は次の通り。\begin{align}\sum_{k=1}^{n} r^{k-1} = \frac{r^n - 1}{r-1}\end{align}以下コード

三角不等式の証明

任意の実数\(a,b\)について\begin{align} a+b \leq a + b \end{align}の三角不等式が成り立つ。証明両辺ともに正であるので、二乗の差を考えて\begin{align}( a + b )^2

Σの公式を計算する その2

C++でΣの公式を計算する。今回計算する公式は次の通り。\begin{align}\sum_{k=1}^{n} k^3 = \left \{ \frac{n(n + 1)}{2} \right \}^2\end{align}以下コード

トルコで起きた地震のエネルギーを計算してみる

地震のエネルギ\(E\)とマグニチュード\(M\)の関係式は\begin{align}\log_{10} E = 4.8 + 1.5M\end{align}で表される。トルコで起きた地震のマグニチュードの大きさは7.9なので\begin{a

CANを使ってみる

MCP2515とMCP2562を使えばCANを実装できる。細かいつなぎ方は略。CANは相互に接続された装置間で通信ができ、FAなんかに応用されている。

2点を通る直線の方程式

傾き\(a\)の直線の方程式は\begin{align}y=ax+b\end{align}点\((x_1,y_1)\)を通るので\begin{align}y_1=ax_1+b\end{align}\(b\)を消去して\begin{align

オームの法則

電圧を\(E\)、電流を\(I\)とすると抵抗\(R\)は\begin{align}R=\frac{E}{I}\end{align}となる。

数学的帰納法の例

数学的帰納法で次の式を証明する。\begin{align}2+4+6 + \cdots + 2n = n(n+1)\end{align}\(n=1\)のとき\begin{align}2 &= 2 \\n(n+1)&=1 \

数学的帰納法とは

ある命題\(P\)について\begin{align}&n=1\mbox{のとき成り立つ}\\&n=k\mbox{が成り立つとすると}n=k+1\mbox{が成り立つ}\\\end{align}とき、すべての\(n\)について

鏡行列の性質3

鏡行列\(Q(\theta)\)\begin{align}Q(\theta)=\begin{pmatrix}\cos 2 \theta & \sin 2 \theta \\ \sin 2 \theta & -\cos 2 \