計算するのが大変な積分に用いる置換積分で何が起きるのか 下の積分の例で見る \begin{align}\displaystyle \int x(2-x)^4 dx\end{align} \(t=2-x\)とおくと \begin{align}
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np.dot(A, B)でできる。
デカルトの正葉線は\begin{align}x=\frac{3at}{1+t^3}\\y=\frac{3at^2}{1+t^3}\end{align}で表される方程式である。グラフはとなる。
相互インダクタンス\begin{align}M = \sqrt{ L_{1}L_{2} }\end{align}について、漏れ磁束を考慮すれば\begin{align}M = k \sqrt{ L_{1}L_{2} }\end{align}
一次コイル\(L_{1}\)、二次コイル\(L_{2}\)が\begin{align}L_{1}=\frac{\mu A N_{1}^{2}}{l}\\L_{2}=\frac{\mu A N_{2}^{2}}{l}\end{align}のと
永久磁石同期モータ(Permanent-Magnet Synchronous Motor:PMSM)のこと
鏡行列\(Q(\theta)\)\begin{align}Q(\theta)=\begin{pmatrix}\cos 2 \theta & \sin 2 \theta \\ \sin 2 \theta & -\cos 2 \
\(y=sin x\)は\(x\)が十分小さい時、\(y=x\)と近似できることが知られている。一周期分を取り出せば2つのグラフのズレはこんな感じ。たしかに小さいとよく一致している。
Armijo条件は最急降下法などの係数を最適にする方法で、ここを参考にmatlabを試した。収束の様子は次の通り。学習係数の変化文献はこの辺が詳しい
鏡行列\(Q\)\begin{align}Q=\begin{pmatrix}\cos 2 \theta & \sin 2 \theta \\ \sin 2 \theta & -\cos 2 \theta \end{pmatr
ポケモンの速度判定は異なる場合はより数値の大きな方、同じ場合はランダムになる。今回はCoin.getCoinValue()でコイントスを行う関数を実装し同速の場合の判定を作った。なお、arrayで作っているのはダブルバトル等への拡張を容易に
交代行列の定義\begin{align}A^{T}={}^{t} A=-A\end{align}より\begin{align}A^{T}={}^{t} A+A\end{align}を考える。ここで対角成分\(a_{ii}\)は交代行列の定義
転置行列がもとの行列の\(-1\)倍となる行列\begin{align}A^{T}={}^{t} A=-A\end{align}を交代行列という。
ポケモンの性格ごとの補正値をCSVにした。
enum class は列挙型の一種で名前衝突の回避ができる。使うときは型名::列挙子とする。
\(y=ax+b\)の法線ベクトルは\begin{align}\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}=-a \hspace{5mm} \frac{\partial f(x,y)}{\partial y}=1\e
ソースコードをgistに登録して技相性のCSVデータを公開してみた
gistへの登録は色々なサイトにあるので割愛。今回はポケモンの技相性のcsvデータを登録した。
こうかばつぐんは2倍、いまひとつは半減、こうかなしは無効、残りは等倍なので1や0、0.5を参照できるようにする。" ",NORMAL, FIRE, WATER, ELECTRIC, GRASS,ICE, FIGHTING
連続時間でのローパスフィルタは\begin{align}H_{s}=\frac{1}{\tau s +1} \end{align}\(s=\displaystyle \frac{1-z^{-1}}{T_s}\)を代入して\begin{ali
問1(2)\(\sin 2x\)と\(\sin x\)の値の大小関係を詳しく調べよう。\begin{align}\sin 2x - \sin x = (□ \cos x - □)\end{align}であるから\(\sin 2x - \si
ローパスフィルターの伝達関数は\begin{align}\frac{1}{1+\tau s}\end{align}このときカットオフ周波数は\(\omega=\frac{1}{\tau}\)となる。ローパスフィルターの伝達関数は以下のように
問1(1)\(x=\frac{\pi}{6}\)のとき\(\sin x □ \sin 2x\)であり、\(x=\frac{2}{3} \pi\)のとき\(\sin x □ \sin 2x\)である。この問題は□に大小関係を補う問題である。
点\(P=(2,1)\)が\begin{align}\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=1\end{align}にあるか調べる。まずGRAPES でグラフを確認する。グラフはとなり、明らかに外に存在する。これを調べよう。
targetと同じ文字列を抜き出し配列として返す。CSVはポケモンの個体値のリストでtargetにポケモンの名前を渡すとそれを探す。以下ソースstd::array < std::string, 9> readCSV(std::s
電子のエネルギーは運動エネルギーと位置エネルギーの和となるので\begin{align}E=-\frac{q^2}{4 \pi \varepsilon r} + \frac{1}{2} m v^2\end{align}ここで\begin{a
ポケモンの努力値はポケモンのステータスを計算する際に必要で、0～255の間で振ることができる。計算式は努力値÷4であるので4の倍数で指定するのが望ましく、最大値は252。252のとき上昇量は63になる。
2015年センター試験数学IIBの第1問は\(O\)を原点とする座標平面上の2点\(P(2 \cos \theta,2 \sin \theta),Q(2 \cos \theta + 7 cos \theta,2 \sin \theta +
ポケモンのステータスを計算する方法はここを参照これをC++で計算する。レベルと種族値、個体値、努力値を指定すれば計算できる。種族値例はツタージャ。#include <iostream>#include <array>
現在進行形は「主語＋be動詞の現在形＋ing」で使うことができる。意味は「今行っていること」を表す。例えばIam reading a book.(私は本を読んでいる)I am cooking now.（私は今料理をしている）We are c
制御対象の状態方程式を次で与える。\begin{align}\frac{dx}{dt}=Ax+Bu\end{align}ここで\(x\)を状態ベクトル、\(u\)を入力、\(A,B\)は係数行列である。この制御対象について、LQ制御問題とは
MATLABで1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + ⋯=1を計算する
今回は\begin{align}\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \cdots = 1\end{align}をMATLABで計算してグラフで確認する。結果ソースN=
1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯=1/3を計算する
今回は\begin{align}\frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^4} + \frac{1}{2^6} + \frac{1}{2^8} + \cdots &=\frac{1}{3}\end{align}をグラフ
英語の勉強はしんどいのでノベルゲームでやってみる。今回はATRI。STEAM版はここ主言語と副言語を選べて日本語と英語のスクリプトを同時に見ることができる。Steamのサンプルはこれ価格は2,000円くらい。変な専門書を買うよりは安いのでお
原子が原子核の周りを回っていて、その起動が円であるとする。このときクーロン力と遠心力が釣り合っているならば次式が成り立つ。\begin{align}\frac{mv^2}{r}=\frac{q^2}{4 \pi \varepsilon r^
直交変換において、内積の結果は不変となる。即ち\begin{align}u=Av\end{align}において\begin{align}u^{T} u &= v^{T} v \\\ u \ &= \ v \ \end{
ベクトル\(v\)について、直交行列\(A\)との積\begin{align}u=Av\end{align}を直交変換という。
次の性質を満たす正方行列\(A\)を直交行列という。\begin{align}A^{T}A = A A^{T} = E\end{align}
matlabでNelder-Mead法を使うにはfminsurchを使えばいい。fun = @(x)100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;x0 = ;x = fminsearch(fun,x0);
bitsetを読み込めば使える。#include<iostream>#include <bitset>int main() { std::cout << std::bitset<8>(4);}
いくつかのものをまとめたものを集合という。例えば「果物」であれば\begin{align}\mbox{くだもの}=\{\mbox{いちご},\mbox{アケビ},\mbox{みかん},\cdots \}\end{align}等がある。ほかに
TeXで数式を使うにはalign環境などがある。align環境を使うには\begin{align}~数式~\end{align}とする。
! LaTeX Error: File `jlisting.sty’ not found.で怒られた時
まず「jlisting.sty」をダウンロードする。ダウンロード出来たら解凍する。解凍できない場合はを使うといい。解凍しで出てきたファイルをtexlive以下のディレクトリ、\texlive\2022\texmf-dist\tex\late
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計算するのが大変な積分に用いる置換積分で何が起きるのか 下の積分の例で見る \begin{align}\displaystyle \int x(2-x)^4 dx\end{align} \(t=2-x\)とおくと \begin{align}
複素関数を使えば複素数を写像できる。 ディジタル制御では \begin{align}s=e^{sT}\end{align} を使うので\(T=1\)として写像してみる 例えば下のプログラムの例では虚軸が円に写される。 x=0; y=-5:0
台形近似で積分を計算してみる Nが刻み数 minが下限、maxが上限 funcが被積分関数 N=100; min=0; max=1; t=linspace(min,max,N); dt=t(2)-t(1); S=zeros(size(t))
博士とったのでブログも再開します！
Hammerstein型非線形モデルの非線形ブロックによるゲインを\(\alpha\)とすると \begin{align}B(q^{-1}) &=\alpha b_{1} q^{-1} +\alpha b_{2} q^{-2} +
\(f(x)=1\)とする。この関数を\(a\)から\(b\)まで複数回積分すると \begin{align}\int_a^b 1 dx=a-b\end{align} \begin{align}\int_a^b \int_a^b 1 dx
\begin{align}\int_{-a}^{a} f(x) dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) dx\end{align}
奇関数の定積分には \begin{align}\int_{-a}^af(x)dx=0\end{align} が成り立つ
詳しくはここ MATLABの行列演算を使うと楽 N=10000; n=1:1:N; result=sum(1./n-log(1+1./n))
オイラーの定数とは \begin{align}\gamma=\lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n} - \log n)\end{align} の極限値のことであ
クロネッカー積には次の関係が成り立つ。 \begin{align}x_1 \otimes (y_1+y_2)&=x_1 \otimes y_1 + x_1 \otimes y_2 \\(x_1 + x_2 ) \otimes y_1
\(X,\mathcal{O}\)を位相空間とする。 \begin{align}{}^{\forall} x_1,x_2 \in X (x_1 \neq x_2) \hspace{2mm} {}^{\exists} \mathcal{O}_
PID制御とは比例・積分・微分の3つを組み合わせて行う制御方式である。 PID制御は次のように与えられる。 \begin{align}u(t)=K_P e(t) + K_{I} \int_0^{t} e(\tau) d\tau + K_D
正五角形の1辺の長さを1とすると正五角形の対角線の長さ\(a\)は余弦定理より \begin{align}a^2&=1^2 + 1^2 - 2 \times 1 \times 1 \times \cos 108\\&= 2
40枚の中から指定の五枚を引く確率は \begin{align}\frac{1}{{}_{40} C_{5}={1}{658008}\end{align} となる
ウッダル数は \begin{align}n \times 2^n -1\end{align} の形をしている数である。 MATLABでは次のように計算できる。 n=10; count=1; p=2; for i=1:1:n K(i)=i*p
カレン数は \begin{align}n \times 2^n + 1\end{align} であるが \begin{align}n \times p^n + 1\end{align} を考える。 n=10; count=1; p=3; f
カレン数は \begin{align}n \times 2^i + 1\end{align} で表される。 カレン数のうち素数のものをカレン素数という。 今回はMATLABでカレン素数を探す。 以下ソース n=10; count=1; fo
参考 RNNは入出力を等しく学習→長期的な依存性の学習が苦手
NUMBERSには横滑り現象なるものがあるらしくLSTMで学習して当てる試みがほそぼそとあるらしい Qiitaだとこれとか Github 機械学習に興味あるのでやってみようと思う
ベクトル関数がベクトルの和であるときの微分は\begin{align}\frac{d}{dt}(\boldsymbol{KA})=\boldsymbol{K} \frac{d \boldsymbol{A}}{dt}\end{align}とな
ベクトル関数がベクトルの和であるときの微分は\begin{align}\frac{d}{dt}(k\boldsymbol{A})=k\frac{d \boldsymbol{A}}{dt}\end{align}となる。
ベクトル関数がスカラー関数のときの微分は\begin{align}\frac{d \boldsymbol{A}+\boldsymbol{B}}{dt}=\frac{d \boldsymbol{A}}{dt}+\frac{d \boldsym
ベクトル関数がスカラー関数のときの微分は\begin{align}\frac{d \boldsymbol{K}}{dt}=0\end{align}となる。
ベクトル\(\boldsymbol{A}(t),\boldsymbol{B}(t)\)について\begin{align}\frac{d \boldsymbol{A}(t)}{dt}=\boldsymbol{B}(t)\end{align}の
次の式を連続の式という。\begin{align}\frac{\partial \rho}{dt} + \mathrm{div} (\rho \boldsymbol{v})=0\end{align}
ベクトルの微分は各成分ごとに微分したものと等しい。即ち\begin{align} \frac{d \boldsymbol{A}(t)}{dt}=\frac{dA_x(t)}{dt} \boldsymbol{i}+\frac{dA_y(t)}
静電場\(\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r})\)について、\begin{align}\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r})=- \nabla \phi (\boldsymbol{r})\end
ニュートンの運動方程式\begin{align}m \frac{d^2x(t)}{dt^2} =F\end{align}および自由落下を行っている物体に掛かる力\begin{align}F=-mg\end{align}より\begin{al
ベクトル関数の微分\(A(t)\)の微分係数は\begin{align}\frac{dA(t)}{dt}=\lim_{\delta t \to 0} \frac{A(t + \delta t)-A(t)}{\delta t}\end{ali
畳み込み積分のラプラス変換は次のようになる。\begin{align} \mathcal{L}&=\int_0^{\infty}e^{-st}\int_0^tf(u)g(t-u)dudt \\&=\int_0^{\infty
定義に従い計算すれば良い。\begin{align}\mathcal{L} & =\int_0^\infty e^{-st} (a f(t) + b g(t)) dt \\& =a \lim_{p \to \infty}
ある実数\(t\)によってベクトル\(A\)が定まる時、これをベクトル関数といい\(A(t)\)と書く。\(A(t)\)の変数が\(A_x,A_y,A_z\)であれば\begin{align}A(t)=A_x(t) \boldsymbol{
合同数の定義\begin{align} \begin{cases}X^2+Y^2=Z^2\\\displaystyle \frac{XY}{2}=n\end{cases}\end{align}楕円曲線の関係を求める。合同数の定義を平方完成す
合同数の定義\begin{align} \begin{cases}X^2+Y^2=Z^2\\\displaystyle \frac{XY}{2}=n\end{cases}\end{align}楕円曲線の関係を求める。合同数の定義を平方完成す
回路に電気エネルギーを供給する素子を電源という。外部にどんな負荷を接続しても一定の電流を出力する電源を電圧源という。理想電圧源の内部抵抗は零である。電圧源に接続された抵抗を小さくすることを考える。オームの法則より、\begin{align}
区間\((0,\infty]\)で定義された関数\(f(t)\)について次の無限積分\begin{align}\lim_{T \to \infty} \int^{T}_{0} e^{-st} f dt = \int_0^\infty e^{
合同数の定義\begin{align} \begin{cases}X^2+Y^2=Z^2\\\frac{XY}{2}=n\end{cases}\end{align}楕円曲線の関係を求める。合同数の定義を平方完成すれば\begin{align
\(n\)が合同数であるとは\begin{align}\begin{cases}x^2+y^2=z^2\\\frac{xy}{2}=n\end{cases}\end{align}となる有理数\(x,y,z\)が存在することである。
3辺の辺の長さが有理数であるような直角三角形の面積を合同数という。例：底辺を\(\frac{3}{2}\)、高さを\(\frac{20}{3}\)とすると斜辺は\begin{align}c&=\sqrt{\left ( \frac{
