numpyで行列の積を計算する

np.dot(A, B)でできる。

Pythonでデカルトの正葉線を描く

デカルトの正葉線は\begin{align}x=\frac{3at}{1+t^3}\\y=\frac{3at^2}{1+t^3}\end{align}で表される方程式である。グラフはとなる。

相互インダクタンスと結合係数

相互インダクタンス\begin{align}M = \sqrt{ L_{1}L_{2} }\end{align}について、漏れ磁束を考慮すれば\begin{align}M = k \sqrt{ L_{1}L_{2} }\end{align}

自己インダクタンスを使った相互インダクタンスの表現

一次コイル\(L_{1}\)、二次コイル\(L_{2}\)が\begin{align}L_{1}=\frac{\mu A N_{1}^{2}}{l}\\L_{2}=\frac{\mu A N_{2}^{2}}{l}\end{align}のと

PMSMとは

永久磁石同期モータ(Permanent-Magnet Synchronous Motor:PMSM)のこと

鏡行列の性質2

鏡行列\(Q(\theta)\)\begin{align}Q(\theta)=\begin{pmatrix}\cos 2 \theta & \sin 2 \theta \\ \sin 2 \theta & -\cos 2 \

Pythonでxが原点周りのときのy=sin xのグラフ

\(y=sin x\)は\(x\)が十分小さい時、\(y=x\)と近似できることが知られている。一周期分を取り出せば2つのグラフのズレはこんな感じ。たしかに小さいとよく一致している。

matlabでArmijo条件を試してみる

Armijo条件は最急降下法などの係数を最適にする方法で、ここを参考にmatlabを試した。収束の様子は次の通り。学習係数の変化文献はこの辺が詳しい

鏡行列の性質1

鏡行列\(Q\)\begin{align}Q=\begin{pmatrix}\cos 2 \theta & \sin 2 \theta \\ \sin 2 \theta & -\cos 2 \theta \end{pmatr

C++でポケモンの速度判定を作る

ポケモンの速度判定は異なる場合はより数値の大きな方、同じ場合はランダムになる。今回はCoin.getCoinValue()でコイントスを行う関数を実装し同速の場合の判定を作った。なお、arrayで作っているのはダブルバトル等への拡張を容易に

交代行列の対角成分の性質

交代行列の定義\begin{align}A^{T}={}^{t} A=-A\end{align}より\begin{align}A^{T}={}^{t} A+A\end{align}を考える。ここで対角成分\(a_{ii}\)は交代行列の定義

交代行列の定義

転置行列がもとの行列の\(-1\)倍となる行列\begin{align}A^{T}={}^{t} A=-A\end{align}を交代行列という。

C++で使うためのポケモン性格補正をCSVにしてみた

ポケモンの性格ごとの補正値をCSVにした。

enum classは便利

enum class は列挙型の一種で名前衝突の回避ができる。使うときは型名::列挙子とする。

直線y=ax+bの法線ベクトルを求める

\(y=ax+b\)の法線ベクトルは\begin{align}\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}=-a \hspace{5mm} \frac{\partial f(x,y)}{\partial y}=1\e

ソースコードをgistに登録して技相性のCSVデータを公開してみた

gistへの登録は色々なサイトにあるので割愛。今回はポケモンの技相性のcsvデータを登録した。

C++で使うためのタイプ相性をCSVにしてみた

こうかばつぐんは2倍、いまひとつは半減、こうかなしは無効、残りは等倍なので1や0、0.5を参照できるようにする。" ",NORMAL, FIRE, WATER, ELECTRIC, GRASS,ICE, FIGHTING

ローパスフィルタを後退差分法で離散化する

連続時間でのローパスフィルタは\begin{align}H_{s}=\frac{1}{\tau s +1} \end{align}\(s=\displaystyle \frac{1-z^{-1}}{T_s}\)を代入して\begin{ali

大学入学共通テスト2023のIIBの問1(2)

問1(2)\(\sin 2x\)と\(\sin x\)の値の大小関係を詳しく調べよう。\begin{align}\sin 2x - \sin x = (□ \cos x - □)\end{align}であるから\(\sin 2x - \si

MATLABでローパスフィルターのボード線図を書く

ローパスフィルターの伝達関数は\begin{align}\frac{1}{1+\tau s}\end{align}このときカットオフ周波数は\(\omega=\frac{1}{\tau}\)となる。ローパスフィルターの伝達関数は以下のように

共通テストのIIBの問1(1)

問1(1)\(x=\frac{\pi}{6}\)のとき\(\sin x □ \sin 2x\)であり、\(x=\frac{2}{3} \pi\)のとき\(\sin x □ \sin 2x\)である。この問題は□に大小関係を補う問題である。

点Pが楕円の内側にあるかどうか判定する 例1

点\(P=(2,1)\)が\begin{align}\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=1\end{align}にあるか調べる。まずGRAPES でグラフを確認する。グラフはとなり、明らかに外に存在する。これを調べよう。

C++でCSVを読み込む

targetと同じ文字列を抜き出し配列として返す。CSVはポケモンの個体値のリストでtargetにポケモンの名前を渡すとそれを探す。以下ソースstd::array < std::string, 9> readCSV(std::s

電子のエネルギーを求める

電子のエネルギーは運動エネルギーと位置エネルギーの和となるので\begin{align}E=-\frac{q^2}{4 \pi \varepsilon r} + \frac{1}{2} m v^2\end{align}ここで\begin{a

ポケモンの努力値について

ポケモンの努力値はポケモンのステータスを計算する際に必要で、0～255の間で振ることができる。計算式は努力値÷4であるので4の倍数で指定するのが望ましく、最大値は252。252のとき上昇量は63になる。

2015年センター試験数学IIBの第1問を可視化する

2015年センター試験数学IIBの第1問は\(O\)を原点とする座標平面上の2点\(P(2 \cos \theta,2 \sin \theta),Q(2 \cos \theta + 7 cos \theta,2 \sin \theta +

C++でポケモンのステータスを計算する

ポケモンのステータスを計算する方法はここを参照これをC++で計算する。レベルと種族値、個体値、努力値を指定すれば計算できる。種族値例はツタージャ。#include <iostream>#include <array>

現在進行形の基本的な使い方と例

現在進行形は「主語＋be動詞の現在形＋ing」で使うことができる。意味は「今行っていること」を表す。例えばIam reading a book.(私は本を読んでいる)I am cooking now.（私は今料理をしている）We are c

LQ制御問題とは

制御対象の状態方程式を次で与える。\begin{align}\frac{dx}{dt}=Ax+Bu\end{align}ここで\(x\)を状態ベクトル、\(u\)を入力、\(A,B\)は係数行列である。この制御対象について、LQ制御問題とは

MATLABで1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + ⋯=1を計算する

今回は\begin{align}\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \cdots = 1\end{align}をMATLABで計算してグラフで確認する。結果ソースN=

1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯=1/3を計算する

今回は\begin{align}\frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^4} + \frac{1}{2^6} + \frac{1}{2^8} + \cdots &=\frac{1}{3}\end{align}をグラフ

ATRIで英語の勉強をする

英語の勉強はしんどいのでノベルゲームでやってみる。今回はATRI。STEAM版はここ主言語と副言語を選べて日本語と英語のスクリプトを同時に見ることができる。Steamのサンプルはこれ価格は2,000円くらい。変な専門書を買うよりは安いのでお

原子の軌道半径を求める

原子が原子核の周りを回っていて、その起動が円であるとする。このときクーロン力と遠心力が釣り合っているならば次式が成り立つ。\begin{align}\frac{mv^2}{r}=\frac{q^2}{4 \pi \varepsilon r^

直交変換と内積の関係

直交変換において、内積の結果は不変となる。即ち\begin{align}u=Av\end{align}において\begin{align}u^{T} u &= v^{T} v \\\ u \ &= \ v \ \end{

直交変換の定義

ベクトル\(v\)について、直交行列\(A\)との積\begin{align}u=Av\end{align}を直交変換という。

直交行列の定義

次の性質を満たす正方行列\(A\)を直交行列という。\begin{align}A^{T}A = A A^{T} = E\end{align}

Nelder-Mead法を使う

matlabでNelder-Mead法を使うにはfminsurchを使えばいい。fun = @(x)100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;x0 = ;x = fminsearch(fun,x0);

C++で数値を二進数で表示する

bitsetを読み込めば使える。#include<iostream>#include <bitset>int main() { std::cout << std::bitset<8>(4);}

集合を定義する

いくつかのものをまとめたものを集合という。例えば「果物」であれば\begin{align}\mbox{くだもの}=\{\mbox{いちご},\mbox{アケビ},\mbox{みかん},\cdots \}\end{align}等がある。ほかに

TeXでalign環境を使う

TeXで数式を使うにはalign環境などがある。align環境を使うには\begin{align}~数式~\end{align}とする。

! LaTeX Error: File `jlisting.sty’ not found.で怒られた時

まず「jlisting.sty」をダウンロードする。ダウンロード出来たら解凍する。解凍できない場合はを使うといい。解凍しで出てきたファイルをtexlive以下のディレクトリ、\texlive\2022\texmf-dist\tex\late