計算するのが大変な積分に用いる置換積分で何が起きるのか 下の積分の例で見る \begin{align}\displaystyle \int x(2-x)^4 dx\end{align} \(t=2-x\)とおくと \begin{align}
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Correction of doujinshi distributed at C101
Thank you for coming in C101.A typographical error was found in the doujinshi and has been corrected.P12This explanation
C101お疲れ様でした。C101で頒布した同人誌に誤植がありましたので訂正いたします。P12本説明は規制インダクタンスに関する説明です。寄生インダクタンスESLの値はL、単位はとなります。これに伴い1式および2式は\begin{align}
前回宣伝をしたとおり、コミックマーケット101へ参加します。曜日と場所は「土曜日 西地区“す”ブロック－14b」です。本記事では頒布物の値段をお知らせします同人誌 1冊500円同人誌の目次は次のようになっています。まえがき 第1章 KiCA
数学で使う数には次のようなものがある。自然数 → \(0, 1, 2 \cdots \)整数 → \(\cdots -2, -1, 0, 1, 2 \cdots \)実数 → \(\cdots -2.1, -2.0, 1.9 \cdots
ある集合にひとつも要素が含まれていないとき、その集合を空集合と言い\begin{align}\phi\end{align}で表す。
単純移動平均とは\begin{align}\frac{P_n+P_{n-1}+P_{n-2}+ \cdots +P_{n-m}}{m}\end{align}で表される時系列データに対する平均である。ここで\(m\)は移動平均を行う幅で、\(
Twitterでは何度か宣伝をしていますがコミックマーケット101へ参加します。曜日と場所は「土曜日 西地区“す”ブロック－14b」です。詳しい場所は以下のURL参照。サークルカットのとおりオーディオアンプを作ったので、アンプ基板と同人誌を
平衡三相交流の各層は120度ずつずれているので瞬時式は\begin{align}v_a &= \sqrt{2} \sin \omega t\\v_b &= \sqrt{2} \sin \left ( \omega t - \
電子の移動度は緩和時間\(\tau\)とキャリアの有効質量\(m\)を用いて\begin{align}\mu=\frac{q \tau}{m}\end{align}で与えられる。
半導体の導電率は正孔と電子の移動度を\(\mu_n,\mu_p\)とすると\begin{align}\sigma=q(n \mu_n + p \nu_p)\end{align}で表される。
発電機の損失は損失を\(P_i\)、入力を\(P_i\)とすれば\begin{align}\eta_M=\frac{P_i-P_l}{P_i}\end{align}となる。このような効率を規約効率という。
発電機の損失は損失を\(P_i\)、出力を\(P\)とすれば\begin{align}\eta_G=\frac{P}{P+P_i}\end{align}となる。このような効率を規約効率という。
ボーアはそれまでの研究結果から電子は角運動量\(p\)の線積分がプランク定数の整数倍になるような軌道上に存在すると考えた。\begin{align}\oint pdx=nh\end{align}これをボーアの量子化条件という。
部分分数分解を考える\begin{align}\frac{cx+d}{(x+a)(x+b)}=\frac{A}{x+a}+\frac{B}{x+b}\end{align}右辺を通分すれば\begin{align}\frac{cx+d}{(x
必要に駆られたので高校数学の範囲を調べてみた。数I数と式図形と計量二次関数データの分析数IIいろいろな式図形と方程式指数関数・対数関数三角関数微分・積分の考え数III極限微分法積分法...
今回は3次式の因数分解・展開公式が実際に成り立つか確認する。まず\begin{align}x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)\end{align}については多項式の除法を使ってとなる。\begin{align}x^3+3x^
ポケモンSVに限らず最近のポケモンシリーズは日本語版を買っても英語で遊べる私の持っているスカーレットだとこんな感じこっちはLet's go イ―ブイSVを英語で遊んだが、ネモがスラング多めなので注意。例えば ol' Po
ピタゴラスの定理 \begin{align}x^2+y^2=z^2\end{align} について\(x,y,
私の環境ではstd::gcdが使えなかったので自作した。 gcd関数が最大公約数を求める関数 サンプルコード例
OPA637BPとBUF634Pを使ってアンプを作ってみた 固体コンデンサをたくさんつけられるようにしたことと
得点計算関数をクラス化した。 方針は各プレイヤーごとに宣言して点数計算をするイメージ class Point
非反転増幅回路の増幅率を求めるために出力電圧を求める。 オペアンプの入力はイマジナリーショートにより電圧が等し
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計算するのが大変な積分に用いる置換積分で何が起きるのか 下の積分の例で見る \begin{align}\displaystyle \int x(2-x)^4 dx\end{align} \(t=2-x\)とおくと \begin{align}
複素関数を使えば複素数を写像できる。 ディジタル制御では \begin{align}s=e^{sT}\end{align} を使うので\(T=1\)として写像してみる 例えば下のプログラムの例では虚軸が円に写される。 x=0; y=-5:0
台形近似で積分を計算してみる Nが刻み数 minが下限、maxが上限 funcが被積分関数 N=100; min=0; max=1; t=linspace(min,max,N); dt=t(2)-t(1); S=zeros(size(t))
博士とったのでブログも再開します！
Hammerstein型非線形モデルの非線形ブロックによるゲインを\(\alpha\)とすると \begin{align}B(q^{-1}) &=\alpha b_{1} q^{-1} +\alpha b_{2} q^{-2} +
\(f(x)=1\)とする。この関数を\(a\)から\(b\)まで複数回積分すると \begin{align}\int_a^b 1 dx=a-b\end{align} \begin{align}\int_a^b \int_a^b 1 dx
\begin{align}\int_{-a}^{a} f(x) dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) dx\end{align}
奇関数の定積分には \begin{align}\int_{-a}^af(x)dx=0\end{align} が成り立つ
詳しくはここ MATLABの行列演算を使うと楽 N=10000; n=1:1:N; result=sum(1./n-log(1+1./n))
オイラーの定数とは \begin{align}\gamma=\lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n} - \log n)\end{align} の極限値のことであ
クロネッカー積には次の関係が成り立つ。 \begin{align}x_1 \otimes (y_1+y_2)&=x_1 \otimes y_1 + x_1 \otimes y_2 \\(x_1 + x_2 ) \otimes y_1
\(X,\mathcal{O}\)を位相空間とする。 \begin{align}{}^{\forall} x_1,x_2 \in X (x_1 \neq x_2) \hspace{2mm} {}^{\exists} \mathcal{O}_
PID制御とは比例・積分・微分の3つを組み合わせて行う制御方式である。 PID制御は次のように与えられる。 \begin{align}u(t)=K_P e(t) + K_{I} \int_0^{t} e(\tau) d\tau + K_D
正五角形の1辺の長さを1とすると正五角形の対角線の長さ\(a\)は余弦定理より \begin{align}a^2&=1^2 + 1^2 - 2 \times 1 \times 1 \times \cos 108\\&= 2
40枚の中から指定の五枚を引く確率は \begin{align}\frac{1}{{}_{40} C_{5}={1}{658008}\end{align} となる
ウッダル数は \begin{align}n \times 2^n -1\end{align} の形をしている数である。 MATLABでは次のように計算できる。 n=10; count=1; p=2; for i=1:1:n K(i)=i*p
カレン数は \begin{align}n \times 2^n + 1\end{align} であるが \begin{align}n \times p^n + 1\end{align} を考える。 n=10; count=1; p=3; f
カレン数は \begin{align}n \times 2^i + 1\end{align} で表される。 カレン数のうち素数のものをカレン素数という。 今回はMATLABでカレン素数を探す。 以下ソース n=10; count=1; fo
参考 RNNは入出力を等しく学習→長期的な依存性の学習が苦手
NUMBERSには横滑り現象なるものがあるらしくLSTMで学習して当てる試みがほそぼそとあるらしい Qiitaだとこれとか Github 機械学習に興味あるのでやってみようと思う
ベクトル関数がスカラー関数のときの微分は\begin{align}\frac{d \boldsymbol{K}}{dt}=0\end{align}となる。
ベクトル\(\boldsymbol{A}(t),\boldsymbol{B}(t)\)について\begin{align}\frac{d \boldsymbol{A}(t)}{dt}=\boldsymbol{B}(t)\end{align}の
次の式を連続の式という。\begin{align}\frac{\partial \rho}{dt} + \mathrm{div} (\rho \boldsymbol{v})=0\end{align}
ベクトルの微分は各成分ごとに微分したものと等しい。即ち\begin{align} \frac{d \boldsymbol{A}(t)}{dt}=\frac{dA_x(t)}{dt} \boldsymbol{i}+\frac{dA_y(t)}
静電場\(\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r})\)について、\begin{align}\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r})=- \nabla \phi (\boldsymbol{r})\end
ニュートンの運動方程式\begin{align}m \frac{d^2x(t)}{dt^2} =F\end{align}および自由落下を行っている物体に掛かる力\begin{align}F=-mg\end{align}より\begin{al
ベクトル関数の微分\(A(t)\)の微分係数は\begin{align}\frac{dA(t)}{dt}=\lim_{\delta t \to 0} \frac{A(t + \delta t)-A(t)}{\delta t}\end{ali
畳み込み積分のラプラス変換は次のようになる。\begin{align} \mathcal{L}&=\int_0^{\infty}e^{-st}\int_0^tf(u)g(t-u)dudt \\&=\int_0^{\infty
定義に従い計算すれば良い。\begin{align}\mathcal{L} & =\int_0^\infty e^{-st} (a f(t) + b g(t)) dt \\& =a \lim_{p \to \infty}
ある実数\(t\)によってベクトル\(A\)が定まる時、これをベクトル関数といい\(A(t)\)と書く。\(A(t)\)の変数が\(A_x,A_y,A_z\)であれば\begin{align}A(t)=A_x(t) \boldsymbol{
合同数の定義\begin{align} \begin{cases}X^2+Y^2=Z^2\\\displaystyle \frac{XY}{2}=n\end{cases}\end{align}楕円曲線の関係を求める。合同数の定義を平方完成す
合同数の定義\begin{align} \begin{cases}X^2+Y^2=Z^2\\\displaystyle \frac{XY}{2}=n\end{cases}\end{align}楕円曲線の関係を求める。合同数の定義を平方完成す
回路に電気エネルギーを供給する素子を電源という。外部にどんな負荷を接続しても一定の電流を出力する電源を電圧源という。理想電圧源の内部抵抗は零である。電圧源に接続された抵抗を小さくすることを考える。オームの法則より、\begin{align}
区間\((0,\infty]\)で定義された関数\(f(t)\)について次の無限積分\begin{align}\lim_{T \to \infty} \int^{T}_{0} e^{-st} f dt = \int_0^\infty e^{
合同数の定義\begin{align} \begin{cases}X^2+Y^2=Z^2\\\frac{XY}{2}=n\end{cases}\end{align}楕円曲線の関係を求める。合同数の定義を平方完成すれば\begin{align
\(n\)が合同数であるとは\begin{align}\begin{cases}x^2+y^2=z^2\\\frac{xy}{2}=n\end{cases}\end{align}となる有理数\(x,y,z\)が存在することである。
3辺の辺の長さが有理数であるような直角三角形の面積を合同数という。例：底辺を\(\frac{3}{2}\)、高さを\(\frac{20}{3}\)とすると斜辺は\begin{align}c&=\sqrt{\left ( \frac{
もし～だったらどうなるか
\(5 \times 5\)が\(25\)であることから\(5\)
集合の演算において、次の分配率が成り立つ。\begin{align}A \cup (B \cap C)\end{align}証明\begin{align}x \in A \cup (B \cap C) & \Leftrightarr
