国立大学法人等職員の数的推理 4

2021年出題。ある鉄道の直線区間では、特急列車A、特急列車B、快速列車Cがそれぞれ一定の速さで並走しており、列車の全長はいずれも180mである。Aは、Bに追いついてからBを追い越すまでに30秒かかる。また、Bは、Cに追いついてからCを追い越すまでに20秒かかる。このとき、Aは、Cに追いついてからCを追い越すまでに何秒かかるか。ただし、「追いつく」とは、列車の前端が他の列車の後端と並ぶことを指し、「追い越す」とは、列車の後端が他の列車の前端と並ぶことを指す。（選択肢省略）列車が列車を追い越すときは、速さを引きます。本問で、AがBを追い越すときは、Aの方が速いので、（Aの速さ）から（Bの速さ）を引きます。その引いた速さのことを、相対速度と言います。簡単に言うと、仮にBが止まっているとしたら、Aは、その相対速度で走...国立大学法人等職員の数的推理4

国立大学法人等職員の数的推理 3

2021年出題。ある濃度の食塩水が500gあり、これを300gと200gに分けて、それぞれに同量の水を加えたところ、濃度が6%と5%となった。元の食塩水の濃度はいくらか。（選択肢省略）警察官の数的推理5、警察官の数的推理10と同じく、濃度問題です。ここでは、特別な解き方をしますので、初めての方は、そちらの記事を参照して下さい。元の食塩水の濃度をx%として、それを300gと200gに分けました。それぞれに同量（yグラム）の水を加えます。すると、6%と5%になりました。あとは掛け合わせて連立方程式をつくります。これを解いたときのxの値が正解ですね。正解は、10%です。国立大学法人等職員の数的推理3

国立大学法人等職員の数的推理 2

これで500本目の投稿です。といっても、「スマホがやばい」とか、「地震が」とかの記事もあるので、500問目の解説という訳ではありませんが。まあ、区切りがいいのですね。2021年出題。1〜6の目があるサイコロを何回か振って、出た目の数を全て掛け合わせると60であり、出た目とは反対側の目の数を全て掛け合わせても60であった。このとき、サイコロは何回降ったか。また、出た目の数を全て足し合わせるといくらか。ただし、サイコロは、出た目の数と反対側の目の数の和は必ず7である。（選択肢省略）掛けて60だから、とりあえず60を素因数分解します。60＝2×2×3×5。だからどうなんでしょうか?ここが第一関門ですね。あっ！5があるじゃああ〜りませんか!と気付いた人は第一関門通過です。つまり、何回振ったかはまだわからないが、どこ...国立大学法人等職員の数的推理2

国立大学法人等職員の数的推理 1

2021年出題。ある都市に住む1万人のうち1%がかかっている疾患があり、疾患にかかっているかどうかを調べる検査をこの1万人に対して行った。この検査による判定では、疾患にかかっているのに間違って陰性と判定される確率は30%であり、疾患にかかっていないのに間違って陽性と判定される確率は1%である。このとき、この検査で陽性と判定された人で実際に疾患にかかっている人の確率は何%か。①約15%②約41%③約59%➃約82%⑤約99%10000人のうち、本当にこの疾患にかかっている人は、10000×0.01＝100人です。では検査しますね。かかってるのに陰性と判断されるのは30%だから、100×0.3＝30人。ということは残り70人は陽性と判断されます。（判断されなくても陽性だけど😰）かかっていないのに、陽...国立大学法人等職員の数的推理1

警察官（大卒）の数的推理 10

2021年出題。濃度が3%の食塩水A、5%の食塩水B、10%の食塩水Cを混ぜ合わせて、5.2%の食塩水を1000g作った。使用した食塩水Aの重さが、食塩水Cの重さの2倍であったとき、食塩水Bの重さはいくらか。（選択肢省略）警察官の数的推理5で解説したように、食塩水の問題は、上下を掛けるだけです。ただ、本問は3つ混ぜるので、天びんはやめた方がいいです。（天びんでも解けますが、かえってややこしくなる）2kグラムとmグラムとkグラムを混ぜて1000グラムになるから、2k+m+k＝1000……①上下を掛け合わせて、3×2k+5×m+10×k＝5.2×1000……②この連立方程式を解きます。求めるものは食塩水Bの重さ、つまりmの値なので、正解は、400gです。警察官（大卒）の数的推理10

警察官（大卒）の数的推理 9

2021年出題。ある幼稚園のクラス会の開催にあたって、同じ個数のアメとチョコレートを用意した。まず、アメを参加者全員にある個数ずつ配ったところ、9個余った。次に、チョコレートを1人あたりの個数がアメよりも2個多くなるように参加者全員に配ろうとしたところ、13個不足していた。参加者は何人であったか。（選択肢省略）一気にやっちゃうと、22÷2＝11なので、正解は11人です。これは算数の過不足算とか、差集め算といわれるものです。でも、大人の人は、普通方程式で考えますよね。例えば、このように。でも、これは少し面倒くさいですね。そこで、算数では、こう考えるのです。①アメを配ったらアメは9個余った。②チョコレートを配ろうとしたら13個足りなかった。③アメとチョコレートは同じ個数あった。さて、同じ個数のアメとチョコレートがあ...警察官（大卒）の数的推理9

警察官（大卒）の数的推理 8

2021年出題。2以上20未満の整数a、b（a<b）について、a+bが25より大きい奇数で、b/aが整数であったとき、b/aはいくらか。（選択肢省略）まず、使える数字は2〜19。つまり、0や1は使えず、19まで。次に、b/aが整数ということ。b/aが整数だということは、①bがaの倍数だということですね。そこで、とりあえずは、a+bが25より大きいというのは後で考えるとして、②a+bが奇数ということだけ考えましょう。本問は、何かの方程式や不等式を作り、一発で正解を導き出すようなものではなく、条件に合うものを、徐々に絞り込んでいく問題です。それでは、①bがaの倍数で、2〜19の範囲なので、②a+bは奇数だから、実は、a+bが奇数なので、a、bは、どちらかが奇数でどちらかが偶数であること、b/aが整数なのだから、aが...警察官（大卒）の数的推理8