私は、物理では「一般相対論」、「場の量子論」、数学では「ガロア理論」を勉強していて、その備忘録として本ブログを書いているつもりです（まあ趣味の音楽や、ちょっと興味がある民俗学などの記事も書いていますが）。しかし、この勉強の進捗速度がだんだん落ちてきて、少し気力が衰えてきた自覚があります。 年齢から認知症予備軍の可能性もあり、この本（
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.3 体の自己同型」を続けます。 [例題1]-------------------------------------------…
疲れたので簡単な積分問題をやってお茶を濁します。 問題の中は（1）～（6）までありますが、今週は（1）～（3）まで考えます。（残りは来週） [問題]----------------------------------------------- 次の関数を積分せよ。
この曲もコピーする必要があるのでリンクします。 Bus Stop (Remastered) </if…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.2 Newton 近似」に入ります。 [例題]----------------------------------------------…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.3 体の自己同型」に入ります。 体 \(K\) の自己同型： 1対1…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.1 線形 Einstein 方程式」を続けます。 [例題]-------------------------------------…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.2 写像の概念」を続けます。 [定義：逆写像]---------------------------- \(f:X\to…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.1 線形 Einstein 方程式」に入ります。 その前に「4.4 Einstein 方程式の弱場近似」の…
基礎コース 経済数学 という本をブックオフで入手しました。その第5章が「マクロ経済学」になっています。 また問題をやってみようと思います。 [問題]-------------------------- マク…
この曲もコピーする必要があるのでリンクします。 Christie: Yellow River </i…
この本は BOOKOFF で買って、長らく積読状態でした。なかなか読む気にならなかったのですが、たまたま読みはじめることにしました。 著者の中野信子さんは TV で見かける美人コメンテータとしてお馴染みだと思います。どうも脳科学というのはどの位進展しているのか、ちょっと疑問なところがあります。脳科学者の茂木健一郎さんが「現在の脳科学は…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.2 写像の概念」を続けます。 [定義：単射、1対1の写像]---------…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.3 変分による Einstein 方程式の導出 の 4.3.3 物質場を伴う場合の変分」を続けます。 前記事の結果を再掲しておきます。 …
美術も歴史も得意ではない分野ですが、書店にこの本（入門 日本美術史）が並んでいて、眺めていると、綺麗なので購入しました。 最近、本を読むのが億劫になり、なかなか読書が進まなかったのですが、ちょっと電車で遠出する機会ができたのでまとめて読んでみました。ここでは、簡単な感想などを書いておきます。 著者の山本先生は「…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.2 写像の概念」に入ります。 \(X,Y\)：集合 \(X\) のどの要素にも、 \(Y\) の要素が…
基礎コース 経済数学 という本をブックオフで入手しました。その第5章が「マクロ経済学」になっています。 また問題をやってみようと思います。 [問題]-------------------------- マク…
[6/12付の朝日新聞の記事から]------------------------------ 米国ロックの代表的バンド、ビーチ・ボーイズの中心メンバーだったブライアン・ウィルソンさんが亡くなった。 82歳だった。米国時間11日（日本時間12日）、家族が公式ウェブサイトで発表した。 ------------------------------------------------------ という記事が舞い込んできました。 「ペットサウンズ」が有名ですが、私の中の思い出のヒット曲を4曲リン…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.3 変分による Einstein 方程式の導出 の 4.3.3 物質場を伴う場合の変分」に入ります。 [引用]---------------------------…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.1 最小分解体」を続けます。 [演習問題1]-----------------------------------------…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.3 変分による Einstein 方程式の導出 の 4.3.2 Gibbous-Hawking-York 境界項」を続けます。 前記事の結論を再掲しておきま…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.1 最小分解体」に入ります。 現代ではガロア群の定義は、抽象的な体論の言葉で与えら…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.3 変分による Einstein 方程式の導出 の 4.3.2 Gibbous-Hawking-York 境界項」を続けます。 [例題]----------------------…
基礎コース 経済数学 という本をブックオフで入手しました。その第5章が「マクロ経済学」になっています。 また問題をやってみようと思います。 [問題]-------------------------- \(IS…
この曲をコピーする必要があるので、音源をリンクしておきます。 The Byrds - Turn! Turn! Turn! (To Everything There Is A Season) (Audio)
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「1 方程式のガロア群とは何か？」の「1.3 ガロア群の計算」に入ります。 前記事から
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.3 変分による Einstein 方程式の導出 の 4.3.2 Gibbous-Hawking-York 境界項」に入ります。 どうもとっつきにくいので、最…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「1 方程式のガロア群とは何か？」の「1.2 ガロア群のインフォーマルな定義」に入ります。 「群」の概念＝直観的に…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.3 変分による Einstein 方程式の導出 の 4.3.1 Einstein-Hilbert 作用」を続けます。 前記事の結果から
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「1 方程式のガロア群とは何か？」の「1.1 4次方程式の例」に入ります。 まず、「第3章 方程式のガロア群」の序文…
基礎コース 経済数学 という本をブックオフで入手しました。その第5章が「マクロ経済学」になっています。 そこに問題が記載されていたので、やってみようと思います。 [問題]----------…
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私は、物理では「一般相対論」、「場の量子論」、数学では「ガロア理論」を勉強していて、その備忘録として本ブログを書いているつもりです（まあ趣味の音楽や、ちょっと興味がある民俗学などの記事も書いていますが）。しかし、この勉強の進捗速度がだんだん落ちてきて、少し気力が衰えてきた自覚があります。 年齢から認知症予備軍の可能性もあり、この本（
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式 の 4.5.1 (3+1) 分解」を続けます。 [例題]------------------------------------------------------------- …
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第4章 群論（1）」の「1 群」の「1.2 さまざまな群」を続けます。 [引用例：剰余の数]------------------------------- …
まだ「第7章 ブラックホールを量子力学で解き明かす」と「第8章 量子もつれが時空を生み出す」が残っていますので標題の件を続けます。 第7章 ブラックホールを量子力学で解き明かす ・一般相対性理論でのブラックホールの話 事象の地平線 中心の特異点 性質としては、質量、角運動量、電荷の3つしかない ・ブラックホールのエントロピーとホーキング放射 次に、「ブラックホールの表面積増大の…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式 の 4.5.1 (3+1) 分解」を続けます。 [引用]------------------------------------------------------------- …
合成積（たたみ込み）を逆ラプラス変換に応用した問題をもう一つやってみます。 [問題]-------------------------------- を計算せよ。 ----------…
先にカナダのフォークを紹介した際に Early Morning Rain を取り上げましたが、もう少し書いてみたいと思います。 ここに日本語訳があります。「ボーイング707のが飛び立つ飛行場の近くに雨の中に佇んでいて、今すぐジェット機に乗って故郷に飛んで帰りたいけど、1ドルしか持っていない」というような悲しい状況を歌っています…
この手の量子力学啓蒙書（縦書き本）を最近購入することはないのですが、二間瀬敏史先生がお書きになっているので、この本(量子テレポーテーションで人間は転送でき…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第4章 群論（1）」の「1 群」の「1.2 さまざまな群」に入ります。 [定義：アーベル群]-----------------------------------…
7年位前の本（仏教抹殺 : なぜ明治維新は寺院を破壊したのか）なんですが、いつもの通り BookOff で入手したので読んでみました。 以前から廃仏毀釈に興味がありました。例えば、上野にある東照宮のそばに五重塔があるんですが、それは現在上野動物園の敷地内に建っています。東照宮自体は山王一実神道で、神仏習合の神社なので、元々東照宮のものでしょ…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式 の 4.5.1 (3+1) 分解」に入ります。 Einstein 方程式を Hamilton 形式で記述 → 時空を時間と空間に分解 ま…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第4章 群論（1）」の「1 群」の「1.1 群の定義」に入ります。 [定義：群]-----------------------------------------------…
前記事の合成積（たたみ込み）を逆ラプラス変換に応用した問題をやってみます。 [問題]-------------------------------- を計算せよ。 ------------…
たまには日本のフォークでも。。 ということで「もう引き返せない」をリンクしました。 いろいろな人がカヴァーしてますが、まず中川イサトさんから、、 もう引き返せない
工業系数学テキストシリーズ 応用数学（第1版） という本をブックオフで￥340で入手しました。執筆者の先生が殆ど高専の教授なので、理論に拘泥せず実用的だと感じました。 さて、表題の「合成積（たたみ込み…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式」に入ります。 実は別の教科書「基幹…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.4 ガロア群のフォーマルな定義」に入ります。 [定義：方程式のガロア群
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.2 Newton 近似」を続けます。 [例題]----------------------------------------------…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.3 体の自己同型」を続けます。 [例題1]-------------------------------------------…
疲れたので簡単な積分問題をやってお茶を濁します。 問題の中は（1）～（6）までありますが、今週は（1）～（3）まで考えます。（残りは来週） [問題]----------------------------------------------- 次の関数を積分せよ。
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題3]-------------------------------------------- \(H\) の固有ベクトルと固有値をそれぞれ \( E\rangle ,E\) とするとき
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題2]-------------------------------------------- 前問の振動子につき、
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題1]-------------------------------------------- 角周波数 \(\omega\) の調和振動子のハミルトニアンは、
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題3]-------------------------------------------- 1次元の振動子のラグランジアンは、
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題2]-------------------------------------------- 2次元空間中の粒子にポテンシャル \(U(r)\) が働いているとき、その運動エネルギー…
この宮澤賢治作の牧歌の楽譜が宮澤賢治の詩の世界に載っていましたので、早速 Musescore に入力して演奏させてみました。この曲はへ長調のドレミ（FGA）の3音のみで作られているのがユニークなところで、今回は色々なコードを付けてみました。 牧歌.mp3 この曲はや…
「場の理論計算入門」に掲載されている初歩問題を考えます。 [問題1]-------------------------------------------- 1次元の調和振動子について、運動エネルギーとポテンシャルエネルギーとはそれぞれ …
掲題のおさらいを続けたいと思います。 参考書は「場の理論計算入門」です。 ポアソンの括弧 \((q,p,t)\) の関数
掲題のおさらいを続けたいと思います。 参考書は「場の理論計算入門」です。 ハミルトニアン 共役運動量
ちょっと飽きてきたので、気分転換に掲題のおさらいをしたいと思います。 参考書は「場の理論計算入門」です。 自由度が \(N\) の物理系で、\(i=1,2,\cdots,N\)、 \(q_{i}\) ： 一般化座標 \(\dot{q}_{…
標題のおさらいを続けます。 今回はアインシュタイン方程式の右辺部分を考えます。 エネルギー運動量テンソル \(T{^{\mu }}_{\nu }\) に関しては、粒子の集合体である連続体と考えて、完全流体とします。よって、流体の密度：\(\rho\)、流体の圧力：\(P\)、とすると…
[問題]---------------------------- （1） （2）
楽譜を見つけたので、この曲を Musescore で演奏させてみました。 Night_and_Day.mp3 一応、御本家です。 Night And Day - Cole Porter
標題のおさらいを続けます。 まず、スカラー曲率を求めます。定義は なので、\(g^{\nu \rho } \neq 0\) の部分を考えると、
標題のおさらいを続けます。 今回はリッチテンソルを求めます。 定義は、
標題のおさらいを続けます。 から、
ちょっと脱線ですが、標題のおさらいをしたいと思います。 参考書は「入門 現代の宇宙論」です。 まず、一様等方宇宙の線素は
「インフレーション宇宙（5）」において標題の （9.79）式 の導出が分かっていませんでした。これを再度考えてみました。 まず、空間的に平坦な膨張宇宙の計量は
データサイエンスの必須スキル！データ研磨入門～大学生のためのデータサイエンスシリーズ～
最近はフォークの名曲を聴きなおしていますが、このディランの曲が気になっています。 Bob Dylan - It's All Over Now, Baby Blue (Live at the Newport Folk Festival, 1965)
