算額，和算，数学，その他，Julia ときどき R, Python によるコンピュータプログラム，コンピュータ・サイエンス，統計学<br>
算額（その523）和算図形問題あれこれ-令和4年11月の問題-No.1https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html2個の甲円が交差しており，乙円2個と丙円3個が入っている。甲円，丙円の直径が100寸，36寸であるとき，乙円の直径はいくらか。甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1-r3),(0,r3-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3),(0,0)とおき，以下の連立方程式を解く。なお，r1,r3を変数のままとして解くことは，solve()の性能上無理なようで，問に書かれた通りの数値を代入して解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1:...算額（その523）
算額（その522）岩手県山田町武内大明神文政3年(1820)一関市博物館>>和算に挑戦>>平成28年度出題問題&解答例>>平成28年度出題問題(2)[中級問題]https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h28/normal.html外円内に長方形，甲円，乙円が入っている，乙円の直径が1，長方形の短辺の長さが6のとき，外円の直径を求めよ。長方形の長辺と短辺の長さをそれぞれ2b,2aとする。b=r0-2r1である。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(b+r1,0)乙円の半径と中心座標をr2,(b+r2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@sy...算額（その522）
算額（その520）岩手県一関市観福寺明治34年(1901)一関市博物館>>和算に挑戦>>平成21年度出題問題&解答例>>平成21年度出題問題(2)[中級問題]https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h21/normal.html大きさの同じ球を下段に7個，中段に3個，上段に1個，互いに接するように積み上げる。球の直径が1のとき，盤上から一番上の球の天辺までの高さを求めよ。球の半径をrとする。最上段の4個の球の中心を結んでできる正四面体を考える。x^2+y^2+z^2=BA^2,y=r,x=y/√3,BA=2rである。正四面体の高さはsqrt(x^2+y^2+z^2)-2rをzについて解けば求まる。z=r*2√6/3である。下段の3個の球の中心を通...算額（その520）
算額（その520）岩手県一関市観福寺明治34年(1901)一関市博物館>>和算に挑戦>>平成21年度出題問題&解答例>>平成21年度出題問題(2)[中級問題]https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h21/normal.html大きさの同じ球を下段に7個，中段に3個，上段に1個，互いに接するように積み上げる。球の直径が1のとき，盤上から一番上の球の天辺までの高さを求めよ。球の半径をrとする。最上段の4個の球の中心を結んでできる正四面体を考える。x^2+y^2+z^2=BA^2,y=r,x=y/√3,BA=2rである。正四面体の高さはsqrt(x^2+y^2+z^2)-2rをzについて解けば求まる。z=r*2√6/3である。下段の3個の球の中心を通...算額（その520）
算額（その519）岩手県一関市観福寺明治34年一関市博物館>>和算に挑戦>>平成22年度出題問題&解答例>>平成22年度出題問題(2)[中級問題]https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h22/normal.html外円内にn個の菱形が入っている。外円の直径をrとしたとき，菱形の長い方の対角線の長さを求めよ。菱形の短い方の対角線の長さを，長い方の対角線の長さを2b，2aとおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b,r,nb=r/neq=sqrt(a^2+(r-b)^2)-ra=solve(eq,a)[2]a >simplify >printlnsqrt...算額（その519）
算額（その518）村松茂清:『算俎』，寛文3年(1663)一関市博物館>>和算に挑戦>>平成23年度出題問題&解答例>>平成23年度出題問題(2)[中級問題]https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h23/normal.html正三角形内に等円3個が内接している。等円の直径が10のとき，黒積A,Bの面積を求めよ。等円の半径がr，正三角形の一辺の長さが2aとする。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa,req=r-(a-r)/sqrt(Sym(3))a=solve(eq,a)[1]a >printlnr*(1+sqrt(3))正三角形の一辺の長さは等円の半径の1+√3倍である。r=5;a=13.66...算額（その518）
算額（その517）千葉胤秀:『算法新書』巻の五，文政13年(1830)一関市博物館>>和算に挑戦>>平成23年度出題問題&解答例>>平成23年度出題問題(3)[上級問題]https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h26/normal.html外円愛に5個の円が内接・外接している。外円の直径は6寸，甲円の直径が2寸のとき，丙円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r0-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(0,r3-0)丁円の半径と中心座標をr4,(0,r0-2r1-r4)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");u...算額（その517）
算額（その516）『算法新書』文政13年(1830)一関市博物館>>和算に挑戦>>平成26年度出題問題>>平成26年度出題問題(2)[中級問題]&解答例https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h26/normal.html外円の中に弦2本と小円が3個入っている。左右の小円は弦にその中点で接している。外円の直径が1寸のとき，小円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をR,(0,0)小円の半径と中心座標をr,(x,y),(0,r-R)弦と円の右下の交点座標を(a,-sqrt(R^2-a^2))とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR,r,a,x,yeq1=r/(2R-r)-...算額（その516）
算額（その515）横川良助直胤:神壁算法追加，文化4年(1807)一関市博物館>>和算に挑戦>>平成27年度出題問題>>平成27年度出題問題(2)[中級問題]&解答例https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h27/normal.html上底と下底が4寸5分，8寸の等脚台形の中に円が内接しており，その円に正方形が内接しており，さらにその正方形に円が内接しており...と繰り返されている。。4番目の円に内接する正方形の一辺の長さを求めよ。なお，最後の正方形の辺は座標軸に水平・垂直である。上底，仮定を2a,2bとする。台形の高さhはsqrt((a+b)^2-(b-a)^2)である。よって，第1円の半径はh/2である。第1正方形の対角線の長さが第1円の半径...算額（その515）
算額（その514）横川良助直胤:神壁算法追加，文化4年(1807)一関市博物館>>和算に挑戦>>平成27年度出題問題>>平成27年度出題問題(2)[中級問題]&解答例https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h27/normal.html大円と小円が交わっており，上部の小円部分に甲円1個，乙円2個が入っている。下図は説明のためのものなので，問の条件のときのものとは見た目が違う。小円，甲円，乙円の直径がそれぞれ，8寸，5寸，3寸のとき，大円の直径はいかほどか。大円の直径と中心座標をr0,(0,0)小円の直径と中心座標をr1,(0,r0+2r2-r1)甲円の直径と中心座標をr2,(0,r0+r2)乙円の直径と中心座標をr3,(x3,y3)として，以下の...算額（その514）
算額（その513）岩手県盛岡市八幡宮文化6年(1869)一関市博物館>>和算に挑戦>>平成27年度出題問題>>平成27年度出題問題(2)[中級問題]&解答例https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h27/normal.html大円内に8個の小円が入っている。大円の直径が25寸のとき，小円の直径を求めよ。大円の直径と中心座標をR,(0,0)小円の直径と中心座標をr,(r,2√3r),(0,√3r),(r,0)として，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r::positiveeq=r^2+(2sqrt(Sym(3))r)^2-(R-r)^2solve(e...算額（その513）
算額（その512）兵庫県上郡町上郡天満神社文化3年(1806)https://kamigori-town-museum.jp/cultural-asetts/559/藤井康生:上郡町天満神社算額見学記，和算，第93号，2002年1月31日http://www.wasan.jp/kinkikaisi/wasan093.pdf外円内に弦と矢および甲円，乙円が入っている。甲円と乙円の直径の和が1尺4分，外円の直径と矢の差が1尺4寸4分のとき矢を求めよ。弦とy軸の交点座標を(0,a)とおく。外円の直径と中心座標をr0,(0,0)甲円の直径と中心座標をr1,(0,a+r1)乙円の直径と中心座標をr2,(0,a+r2)として，以下の連立方程式を解く。矢（の長さ）はr0-aである。include("julia-sour...算額（その512）
算額（その511）長野県長野市安茂里正覚院久保寺観音堂文政13年(1830)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html半円内に2本の斜線を引き，甲円2個と乙円を入れる。乙円の径が1寸のとき，甲円の径はいかほどか。各円の半径，中心座標を以下のようにする。外円:R,(0,0)甲円:r1,(x1,y1)および(x2,r1)乙円:r3,(x3,y3)外円の円周上にある2本の斜線の交点座標を(x,y)とおき，以下の連立方程式の数値解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsx1,y1,r1,x2,r3,x3,y3,x,Rr3=1//2y=sqrt(R^2-x^2)#(x,y)は外円の円周上にあるeq1=x...算額（その511）
算額（その510）高山忠直編:算法評論国立国会図書館デジタルコレクションhttps://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/11正方形内に甲円1個，乙円2個が入っている。甲円の直径が9寸のとき，正方形の一辺の長さはいかほどか。正方形の一辺の長さをa=4r2甲円の半径と中心座標をr1,(0,4r2-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(r2,r2)として方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positiveeq=r2^2+(3r2-r1)^2-(r1+r2)^2res=solve(eq,r2)[1]res >println8*r1/9乙円の半径は甲円の半径の8/9である。甲円の直径が9寸ならば乙円...算額（その510）
算額（その509）岩手県一関市上大槻街路一関神明社天保5年(1834)http://www.wasan.jp/iwate/sinmeisha.html正方形内に，四分円2個，半円1個，天円，地円が入っている。地円の直径が1寸のとき，天円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さをa天円の半径と中心座標をr1,(r1,a-r1)地円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positiveeq1=x2^2+(a-r2)^2-(a+r2)^2eq2=2(a-r1)^2-(a+r1)^2eq3=(a-x2)^2+(a//...算額（その509）
算額（その508）秋田県仙北市角館町西長野熊野神社嘉永2年(1849)http://www.wasan.jp/akita/kakunodatekumano1.html小寺裕:算額あれこれ秋月めぐる，遠藤寛子:算法少女(1)，リイド社，2013.鈎股弦（直角三角形内）に二等辺三角形と2個の正方形が入っている。鈎の長さが1のとき，股の長さはいかほどか。原点と(x,y)を結ぶ線分は，弦と直交する。図のように記号を定め，連立方程式の数値解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,弦::positive,x::positive,y::positive,x2::positive,y2::positiveeq1=y/(...算額（その508）
算額（その507）長岡高専和算倶楽部オリジナル算額山田章，谷口悠，加藤祐樹，長谷川柊太，平田大成，中山雅友美，冨樫瑠美，涌田和芳:長岡高専和算倶楽部オリジナル算額について，長岡工業高等専門学校研究紀要，57巻，p.41-45，2021.https://kinpoku.nagaoka-ct.ac.jp/lib/kiyo/vol_57/57_41yamada.pdf正三角形に内接する正方形（正方形の3つの頂点が正三角形の3つの辺上にある）の一辺の長さが最小になるのはどのようなときか。正三角形の一辺の長さをa，正方形の一辺の長さをbとする。正方形の4つの頂点座標を(x1,0),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)とする。(x1,0),(x2,y2)を結ぶ線分が正三角形の底辺となす角をθ°として，以下の...算額（その507）
算額（その506）兵庫県伊丹市猪名野神社嘉永6年(1853)http://www.wasan.jp/hyogo/inano.html宮崎興二:ある異国人の見た算額，和算，第20号，昭和53年1月1日発行http://www.wasan.jp/kinkikaisi/wasan020.pdf正方形内に5個の等円が入っている。正方形の一辺の長さが与えられたとき，等円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さをa，等円の半径をrとして，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa,x,rx=a/2eq1=(x-r)^2+(2x-r-3r)^2-(2r)^2res=solve(eq1,r)[1]res >println5*a/26等円の半径は正方形の一辺の...算額（その506）
WindowsでRとRStudioをGUIで簡単にインストールする方法
WindowsでRとRStudioをGUIで簡単にインストールする方法は以下の通りです。###1.Rのインストールまず、Rをインストールします。-R公式ウェブサイト:https://cran.r-project.org/mirrors.html-ウェブサイトにアクセスし、ページ中央部の「DownloadandInstallR」セクションから最新のRをダウンロードします。-ダウンロードが完了したら、ダウンロードした.exeファイルを実行してRをインストールします。###2.RStudioのインストール次に、RStudioをインストールします。-RStudio公式ウェブサイト:https://www.rstudio.com/products/rstudio/download/-ウェブサイトにアクセスし、ページ...WindowsでRとRStudioをGUIで簡単にインストールする方法
macOS で「R と RStudio を超簡単に GUI でインストールする」方法
ChatGPTmacOSでRとRStudioをGUIで簡単にインストールする方法はいくつかあります。以下はその一例です。なお、手順やダウンロード先の情報は変更される可能性があるため、最新の情報を確認することをお勧めします。1.Rのインストールまず、Rをインストールします。R公式ウェブサイト:https://cran.r-project.org/mirrors.htmlウェブサイトにアクセスし、ページ中央部の「DownloadandInstallR」セクションから最新のRをダウンロードします。ダウンロードが完了したら、.pkgファイルを実行してRをインストールします。2.RStudioのインストール次に、RStudioをインストールします。RStudio公式ウェブサイト:https://www.rstudi...macOSで「RとRStudioを超簡単にGUIでインストールする」方法
算額（その505）愛媛県大洲市新谷字山口金刀比羅宮（現山口神社）天明8年(1788)http://www.wasan.jp/ehime/kotohira1.html鈎股弦（直角三角形）内に，天地人の3個の等円が入っている。天円と地円の中心を結ぶ線分の長さが既知a，鈎は股と弦の差よりbだけ大きい。角が直角である頂点の座標を(0,0)鈎，股，弦の長さを鈎，股，弦天円，地円，人円の半径と中心座標をr,(r,y1),(x2,r),(x2-2r,r)として，以下の連立方程式の数値解を求める。一般性を失わずに，a=1として解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎,股,弦,r,y1,x2,x3,a,bx2=x3+2r弦=sqrt(鈎^2+股^2)eq1=(x2-r)...算額（その505）
算額（その504）高山忠直編:算法評論国立国会図書館デジタルコレクションhttps://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/8算額（その164)https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad36c91a7122981d5a236e8addbe3cffと基本的に同じであるが，乙円，丙円の半径を未知数として一般解を求める。二等辺三角形内に甲円，乙円，丙円を入れる。乙円と丙円の直径が与えられたとき，丙円の直径を求めよ。一般性を失わずに，丙円の直径を1とする。乙円と丙円の直径が与えられたとき，乙円の直径は「乙円の直径/丙円の直径」，丙円の直径は1として与える。結果は「丙円の直径/乙円の直径」倍になる。二等辺三角形の底辺の長さを2a，高さをbとする甲円の半径と中心座標をr1,...算額（その504）
算額（その503）高山忠直編:算法評論国立国会図書館デジタルコレクションhttps://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/8https://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/9長方形内に2本の斜線を引き，分割された領域に甲円，乙円を入れる。長方形の長辺と短辺の長さが与えられたとき，乙円の直径を求めよ。長方形の長辺と短辺の長さを2a,2r1とする。甲円の半径と中心座標をr1,(a-r1,0)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r1-r2)斜線と長方形の上辺の交点を(b,r1)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa,b,r1,r2eq1=b/sqrt(b^2+r1^2)-r2/(r1-r2)...算額（その503）
算額（その502）高山忠直編:算法評論国立国会図書館デジタルコレクションhttps://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/8甲円，乙円，丙円が図のように外接しあっている。甲円，乙円の直径が与えられたとき，丙円の直径を求めよ。乙円の半径と中心座標をr2,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(r1,y1)丙円の半径と中心座標をr3,(0,r2+r3)とおき，以下の連立方程式の数値解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1,y1,r2,r3eq1=r1^2+(y1-r2-r3)^2-(r1+r3)^2eq2=r1^2+y1^2-(r1+r2)^2;res=solve([eq1,eq2],(y1,r3));2組の解が得られるが，2番...算額（その502）
算額（その501）山形県鶴岡市茨新田鶴岡神明宮文久2年(1862)http://www.wasan.jp/yamagata/sinmei.html外円内に4本の斜線を引き，区画された領域に大円，中円，小円を入れる。外円，大円，小円の直径がそれぞれ125寸，99寸，21寸のとき，中円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,r1-r0)中円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(0,r0-r3)斜線と外円の交点座標を(a,sqrt(r0^2-a^2),(b,sqrt(r0^2-b^2)とおき，以下の連立方程式の数値解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa,b,r0,r1,...算額（その501）
算額（その500）群馬県高崎市清水寺文政11年（1828）http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/pdf/046_2monndai.pdf長径7寸，短径5寸の菱形の中に楕円と小円4個が入っている。小円の直径はいかほどか。菱形の中心を原点とし，菱形の長径，短径を2x，2yとする。楕円の長径，短径を2a，2bとする。等円の半径と中心座標をr1,(a+r,0),(0,b+r)として以下の連立方程式の数値解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsx,y,a,b,r,x1,y1z=sqrt(x^2+y^2)eq1=r/(x-a-r)-y/z#半径と短径の関係eq2=r/(y-b-r)-x/z#半径と長径の関係eq3=...算額（その500）
算額（その499）埼玉県北本市本宿天神社明治24年(1891)北本デジタルアーカイブズ北本市史通史編近世https://kdas.jp/detail_display.php?t_cd=1&acc_cd=1&aclc_cd=40&chap=3&hp_page=47&bc_cd=1正方形内に斜線4本で領域を区切り，甲円1個，乙円4個を入れる。甲円の直径が1寸8分のとき，乙円の直径はいかほどか。この算額は，算額（その204）https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/698f42011195b818050f5e5bc17ed20eから最もも小さい円を除いたものである。算額（その204）では円の中心から斜線までの距離を使って解いたが，もう少し簡単にできる。正方形の中心を原点とし，正方形の一辺の...算額（その499）
算額（その498）埼玉県北本市本宿天神社明治24年(1891)北本デジタルアーカイブズ北本市史通史編近世https://kdas.jp/detail_display.php?t_cd=1&acc_cd=1&aclc_cd=40&chap=3&hp_page=47&bc_cd=1この算額は，算額（その269）https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/1fd7e974eb24c0c5118e308a9e790003のものと類似している。中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額（260）長野県下高井郡木島平村天満宮推定明治21年(1888)両者が異なる点は，天満宮（その269）のものは，小円が中円2個と大円1個に外接する...算額（その498）
算額（その497）埼玉県さいたま市中央区円阿弥日枝神社慶応2年(1866)正野友三郎一門奉納の算額与野郷土資料館展示Web解説（その21）https://www.city.saitama.jp/004/005/004/005/yono/yonokyodo_tenjikaisetsu/p078011.html外円の中に2個の三角形と甲円が2個，乙円が6個入っている。乙円の直径が1寸のとき，甲円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r2+r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2),(r0-r2,0)とおき，以下の連立方程式を解く。ただし，一度に解くとsolve()の能力的に解けないことと，数値解を求める場合にも収束が不安定になるので，まずは外円と甲円...算額（その497）
算額（その496）岐阜県郡上市八幡町八幡神社嘉永3年(1850)早坂平四郎:算額の一考察，苫小牧工業専門学校紀要https://www.tomakomai-ct.ac.jp/wp01/wp-content/uploads/2014/06/kiyou5-8.pdf外円内に半径の等しい6個の大円が入っている。小円は外円の同心円で，この6個の大円に外接する。2個の大円に外接し外円に内接する円を甲円，2個の大円と小円に外接する円を乙円とする。甲円と乙円の直径が与えられたとき，外円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,r0-r1),(x1,y1)小円の半径と中心座標をr2,(0,0);r2=r0-2r1甲円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)乙円の半径と中心座標を...算額（その496）
ホールケーキを三等分するホールケーキを等分に切り分けるとき，普通は扇形に切り分ける。今回は，ケーキを二本の平行な直線で分割して，3分割されたケーキの体積がが等しくなるようにする方法を求める。ケーキの大きさには無関係なので，単位円を二本の平行な直線で分割して，面積を等しくするように考える。1.結論結論から言えば，円の中心から上下（または左右）へ，約0.265離れた平行線を引く。include("julia-source.txt")usingPlotsfunctiondraw()pyplot(size=(500,500),grid=false,aspectratio=1,label="",fontfamily="IPAMincho")plt=plot()θ=0.26813348747179905/pi*180...ホールケーキを三等分する
算額（その495）北越長岡蔵王権現社（金峰神社）寛政7年(1795)涌田和芳，外川一仁:小千谷二荒神社の紛失算額，長岡工業高等専門学校研究紀要，第51巻，p.35-40，2015https://kinpoku.nagaoka-ct.ac.jp/lib/kiyo/vol_51/51_35wakuta.pdf2個の等円が交わってできる領域に，甲円，乙円，丙円，丁円が入っている。甲円，乙円，丙円の直径がそれぞれ18.2寸，27．3寸，9.1寸のとき，丁円の直径はいかほどか。等円の半径と中心座標をr0,(0,a),(0,-a)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,0)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,0)丁円の半径と中心座標をr4,(x4,0)とおき，以下の連立方程式を解く...算額（その495）
算額（その494）北越長岡蔵王権現社（金峰神社）寛政7年(1795)涌田和芳，山田章，島津大，若山想思，市野梨保子，矢野敦大，山崎瑠聖:長岡金峰神社の紛失算額，長岡工業高等専門学校研究紀要，第55巻，p.39-44，2019https://kinpoku.nagaoka-ct.ac.jp/lib/kiyo/vol_55/55_39wakuta.pdf長径，短径がa,bの楕円内に半径rの円が3個入っている。左右の円は楕円と2点で接し中央の円と外接している。中央の円は楕円に内接している。長径，短径が与えられたとき，円の半径を求めよ。注:和算では楕円の長径，短径は今でいう長径，短径の2倍である。同じく，円の径も直径を意味する。ここでは他の記事と同じで，長径，短径は今の意味，円も半径で扱う。eq2は，山本賀前著『...算額（その494）
永井信一:「アルベロスに関連した問題」http://www2.ttcn.ne.jp/~nagai/waseda/wasan/arbe.pdf図のように，半円内に2つの半円と円が入っている。外半円，大半円，小半円の半径r0,r1,r2がそれぞれ5,3,2であるとき，円の半径rを求めよ。円の中心座標をx,yとし，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr0::positive,r1::positive,r2::positive,r::positive,x::positive,y::positive;eq1=(x+r0-r1)^2+y^2-(r1+r)^2eq2=(r0-r2-x)^2+y^2-(r2+r)^2eq3=x^2+y^2-(r0-...アルベロス
算額（その98）元の「算額その（98）」の改訂版である東京都渋谷区渋谷金王八幡神社安政6年(1859)4月https://gunmawasan.web.fc2.com/files/konnou-HP.pdf一部が欠けている円内に円弧を置き，甲円1個，乙円3個を入れる。甲円，乙円の直径がそれぞれ5寸，4寸のとき，円弧の弦の長さはいくらか。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r0-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)円弧の一部になる円の半径と中心座標をr3,(0,r0-2r1-r3)外円と円弧の交点座標を(x,y)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr0::positive,r1:...算額（その98）
算額（その493）東京都渋谷区金王神社（金王八幡宮）元治元年(1864)https://gunmawasan.web.fc2.com/files/konnou-HP.pdf正方形の中に小さな正方形が4個，等円が2個，楕円が1個入っている。楕円は小さな正方形の頂点を通る。等円の直径が7392寸のとき，小さな正方形の一辺の長さを求めよ。小さな正方形の一辺の長さをxとする。楕円の長径と短径をa,bとする。外側の正方形の一辺の長さは2aである。等円の半径をrとする。第一象限において，小さな正方形の頂点は(r,r)である。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r::positive,x::positive;eq1=x+r...算額（その493）
算額（その492）新潟県長岡市与板町本与板与板八幡宮文化5年(1808)http://www.wasan.jp/niigata/yoitahatiman3.html涌田和芳，外川一仁:与板八幡宮の紛失算額（3），長岡工業高等専門学校研究紀要，第49巻，2013.https://kinpoku.nagaoka-ct.ac.jp/lib/kiyo/vol_46-50/vol_49/49_01wakuta.pdf鈎股弦の中に，大弧，小弧，円が入っている。大弧は股と弦の隅で股に接し，鈎と弦の隅で大弧に接している。円は2つの弧と股に接している。鈎と股が28.83寸，38.44寸のとき円の直径はいかほどか。鈎，股の長さを鈎，股大弧の半径と中心座標をr1,(0,r1)小弧の半径と中心座標をr2,(x2,鈎/2)円の半径...算額（その492）
算額（その491）新潟県長岡市七日市諏訪神社嘉永2年(18499)http://www.wasan.jp/niigata/niigatasuwa.htmlみしま観光協会:和算の里みしま,2020/3https://e-mishima.info/wp-content/uploads/2020/02/74a075f30cb806eef4a9a25c4a71608e.pdf鈎股弦内に正方形が入っている。正方形の3つの頂点は三辺の上にある。鈎，股の長さが与えられたとき，正方形の面積が最小になるのはどのようなときか。鈎股弦の辺の長さを鈎，股とする。正方形の頂点の座標を下，右，上，左の順に(x1,0),(0,y2),(x3,y3),(x1+x3,y3-y2)として以下の連立方程式を解く。include("julia-...算額（その491）
算額（その489）新潟県長岡市上岩井根立寺嘉永2年(1849)http://www.wasan.jp/niigata/konryuji.html涌田和芳，外川一仁:三島根立寺の算額，長岡工業高等専門学校研究紀要，第53巻(2017)https://kinpoku.nagaoka-ct.ac.jp/lib/kiyo/vol_53/53_17wakuta.pdf正方形内に2本の斜線で分割された領域に大円1個，小円3個が入っている。大円の直径が10寸のとき，小円の直径はいかほどか。正方形の左下隅を原点とし，正方形の一辺の長さをaとする大円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(r2,a-r2),(r2,a-3r2),(a-r2,a-r2)とおき，以下の連立方程式の数値解を求める。in...算額（その489）
算額（その489）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社大正年間徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf算額の破損のため，図以外の情報は殆どない。外円を3本の弦で5個の領域に区切り，各領域に甲円2個，乙円3個が入っている。外円の半径と中心座標をr0,(0,0);一般性を失わずにr0=1と設定できる。甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)中円の半径と中心座標をr2,(0,r0-r2),(0,3r2-r0),(0,r2-r0)右上がりの斜線と外円の交点座標を(sq...算額（その489）
算額（その488）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社大正年間徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf算額の破損のため，図以外の情報は殆どない。扇の中に正三角形と大円，中円，小円が入っている。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,0);r1=r0*sin(pi/6)中円の半径と中心座標をr2,(0,r0-r2);r2=r0(1-sin(pi/6))/2小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)下部の円弧の半径と中心座標をr4,(...算額（その488）
算額（その487）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社大正年間徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf算額の破損のため，図以外の情報は殆どない。外円の中に弦と斜線があり，区切られた領域に甲円が4個，乙円が2個入っている。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r0-r1),(x1,a-r1),(0,r1-r0)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,a+r2)弦とy軸の交点のy座標をa斜線と円の交点のy座標を-bとおき，以下の連立方程...算額（その487）
算額（その486）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社大正年間徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf算額の破損のため，図以外の情報は殆どない。等円2個，甲円1個，乙円と丙円がそれぞれ4個が図のように配置されている。等円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)甲円の半径と中心座標をr2,(0,y2)乙円の半径と中心座標をr3,(x3,r1+r3),(x3,r1-r3)丙円の半径と中心座標をr4,(r4,r4),(3r4,r4)とおき，以下の連立方程式を解く。未知数...算額（その486）
算額（その485）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社明治13年徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf大円の半径と中心座標をr1,(x1,0),(-x1,0)中円の半径と中心座標をr2,(0,r2),(x2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)楕円の長径と短径をa,b楕円と右上の中円の接点を(x,y)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::p...算額（その485）
算額（その484）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社明治13年徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf外円内に甲円，乙円，丙円が入っている。3個の円の中心は鈎股弦（直角三角形）を作る。鈎が3寸，股が4寸のとき，外円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をr0,(0,0);r0=6r2甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1-r0)乙円の半径と中心座標をr2,(r1+r3,r1-r0+r2+r3)丙円の半径と中心座標をr3,(r1+r3,r1-r0)とおき，以下...算額（その484）
これぞまことのブルー・ムーンブルー・ムーン
算額（その483）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社明治41年徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf団扇形内に甲円2個，乙円5個が入っている。扇形の直径（外円の直径）を与えて乙円の直径を求めよ。不思議な問である。甲円や左右にある乙円は何の情報も与えない。外円の直径の上に6個の乙円があるので，乙円の直径は外円の直径の1/6である。以下は図を描くためにすべての円の直径および中心座標を連立方程式を立てて解く。甲円は外円に内接し，真ん中の乙円と外接している。外円の半...算額（その483）
算額（その482）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社明治13年徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf外円内に甲円1個と，乙円，大円，小円，1/3円弧が各2個入っている。小円の直径が111寸のときに，乙円の直径を求めよ。1/3円の半径は外円の半径と同じ長さである。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r0-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)大円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)小円の半径と中心座標をr4,(x...算額（その482）
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算額（その1694）六十二岩手県花泉町金沢大門神社・大門観世音菩薩慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03052https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/291.htmlキーワード：球4個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算長方形の中に4個の等半楕円と5個の等円を容れる。半楕円と2個の等円は1点で接している。楕円の短径が1寸のとき，長径はいかほどか。相変わらず，山村の図はいいかげんだ。右下の楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(a,0)等円の半径と中心座標をr,(x,0),(0,b)共通接点の座標を(x0,y0)とおき，以...算額（その1694）
算額（その1694）四十七岩手県一関市平沢平沢白山神社慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03056https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/330.htmlキーワード：球4個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算盤上に甲球2個，乙球2個が互いに外接して載っている。高さ（盤面から乙球の天辺までの高さ）が69寸，甲球の直径が46寸のとき，乙球の直径はいかほどか。甲球の半径と中心座標をr1,(r1,0,r1),(-r1,0,r1)乙球の半径と中心座標をr2,(0,y2,r2),(0,y3,z2)高さをK=z2+r2とおき，以下の連立...算額（その1694）
算額（その1693）四岩手県花巻市北笹間東光寺慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03054https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/138.htmlキーワード：円，外円，正方形3個，斜線2本#Julia,#SymPy,#算額,#和算円の中に2本の斜線を隔てて，大正方形1個，小正方形2個を容れる。大小の正方形はそれぞれ円周上の2点で接し，大小正方形は一点で接する。明記されていないが2本の斜線は直角に交わる。すなわち斜線の2つの終端は円の直径上にある。山村の図はミスリーディングである。円の半径と中心座標をR,(0,0)大正方形，小正方形の一辺...算額（その1693）
「見たまま編集」のとき，テキスト中に半角の二重括弧「((」と「))」で囲まれる部分は脚注になる。ああだこうだの議論はさておき，解決法は間に空白を入れて二重括弧にしないこと。「((」にする。はてなブログを開設した段階で，何も設定しない場合，「見たまま編集」になっている。「見たまま編集」以外に設定した場合，はそれなりの別の問題が出てくる。一旦記事を作成（引っ越し）したら，別の編集方法に設定することはできない。以下のような場合，意図しないでもそうなってしまう。以下は数式(a+b)/((c+d)-e)再び文章また数式(x-y)*(a-(z-u))+2t再度文章以下のように表示される。人によっては重要：はてなブログへの移行時の問題：テキスト形式の数式の一部分が勝手に脚注になる不具合
引っ越し中です。なかなか時間がかかりますね。今後とも宜しくお願いします。https://sangaku0418.hatenablog.com/引っ越し中です
算額（その1692）新潟県三条市三条本成寺北越蒲原郡三十番神寛政12年(1800)神谷定令門人東都本郷松下清六郎興昌藤田嘉言(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpeki.html涌田和芳，外川一仁：三条本成寺の紛失算額，長岡工業高等専門学校研究紀要第49巻（2013）.https://kinpoku.nagaoka-ct.ac.jp/lib/kiyo/vol_46-50/vol_49/49_07wakuta2.pdfキーワード：菱形，等円#Julia,#SymPy,#算額,#和算菱形の中に2本の斜線を引き，等円を数個容れる（全部で偶数個）。菱形の対角線の長い方が4寸，短い方が3寸，等円の個数が全部で10個のとき，等円の直径はいかほどか。解法は涌田，外川（『...算額（その1692）
算額（その1691）は，5月1日に解禁します。算額（その1691）
算額（その1690）東都愛宕本地堂文化元年(1818)八木林平質門人總州參谷郷尾高卯之助頼之藤田貞資(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/zokujinpekisanpo.pdfキーワード：円7個，楕円#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学外円内に楕円1個と等円6個を容れる。上下の4個の等円は楕円と外接し外円に内接する，左右の2個の等円は楕円と1点で内接する（曲率円である）。外円の直径が19.9寸のとき，等円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,0);a=R等円の半径と中心座標をr,(r,y),(a-r,0)右上の等円と楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。incl...算額（その1690）
算額（その1689）岐阜県郡上郡八幡町小野郡上八幡神社（小野天満宮）嘉永3年(1850)http://www.wasan.jp/gifu/gujyohatiman.html米山忠興：算額（その11）―郡上八幡神社―https://toyo.repo.nii.ac.jp/record/2533/files/shizenkagakuhen50_089-106_OCR.pdf上村文隆：はまぐりの数学https://hamaguri.sakura.ne.jp/mokuzi.html(153)美濃・飛騨の国の和算の歴史―算額の問題に挑戦しよう―https://hamaguri.sakura.ne.jp/minohidawasan.htmキーワード：回転楕円体3個，円錐台#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#...算額（その1689）
算額（その1688）山形県新庄市戸沢神社文政元年(1818)http://www.wasan.jp/yamagata/tozawa.htmlキーワード：正方形3個，長方形#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学長方形の中に大中小3個の正方形を容れる。長方形の長辺，短辺の長さが与えられたとき，小正方形の一辺の長さはいかほどか。長方形の長辺，短辺をa,b点Aの座標を(0,y2)点Bの座標を(x2,y1)点Cの座標を(x3,y6)点Dの座標を(x1,b)点Eの座標を(x5,0)点Fの座標を(a,y3)点Gの座標を(x4,y4)点Hの座標を(a,y5)点Iの座標を(x6,b)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyの能力上，解析解は求められないので，数値解を求める。include("julia-sou...算額（その1688）
算額（その1686）九十八江刺市雨宝堂現中善観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03006https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/204.htmlキーワード：直角三角形，正三角形，正方形#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学正方形の中に小さな正方形を2個容れ，甲円と乙円を2個ずつ容れる。乙円の直径が与えられたとき，甲円の直径はいかほどか。甲円の半径をr1乙円の半径をr2正方形の一辺の長さをaとおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースh...算額（その1686）
算額（その1685）七十一岩手県一関市川崎町薄衣諏訪前浪分神社(第4面)明治35年(1902)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03088https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/277.htmlキーワード：円9個，円弧2個#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学2個の円弧が交わる中に，大円1個，中円4個，小円4個を容れる。小円の直径が与えられたとき，大円の直径を求める術を述べよ。円弧の半径と中心座標をR,(0,R-2r2)大円の半径と中心座標をr1,(0,0)中円の半径と中心座標をr2,(r1+r2,0)小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)...算額（その1685）
算額（その1684）六十四岩手県一関市花泉町金沢大門沢大門神社・大門観世音菩薩明治26年(1893)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03077https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/293.htmlキーワード：球1個，円錐3個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学盤上に3個の円錐が底面の中心が円周上にあり底面で互いに外接している。その中心に1個の球を容れる。球は盤面に接し，またそれぞれの円錐と1点で外接している。円錐の底面の直径と高さが与えられたとき，球の直径はいかほどか。算額（その1683）の類題である。いつもどおり，山村の図は不適...算額（その1684）
算額（その1683）四十六岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治31年(1898)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03081https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/329.htmlキーワード：球1個，円錐5個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学盤上に5個の円錐が底面の中心が円周上にあり底面で互いに外接している。その中心に1個の球を容れる。球は盤面に接し，またそれぞれの円錐と1点で外接している。球の高さと円錐の高さは等しい。円錐の底面の直径が与えられたとき，球の直径はいかほどか。いつもどおり，山村の図は不適切なものである。なぜか，円錐とも...算額（その1683）
算額（その1682）四十五岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治8年(1875)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03061https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/327.htmlキーワード：円5個，斜線2本，直線上#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学直線上に全円1個，大円2個，小円2個が載っている。全円と大円，全円と小円は外接しており，大円と小円は共通接線を持つ。大円と小円の直径が与えられたとき，全円の直径はいかほどか。いつもどおり，山村の図は不適切なものである。全円の半径と中心座標をr1,(0,r1)大円の半径と中心座標をr2,(c,r2)小...算額（その1682）
算額（その1681）四十五岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治8年(1875)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/327.htmlキーワード：円1個，楕円3個，正三角形#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学楕円3個が正三角形を囲み，正三角形に内接する円と楕円は外接している。楕円の短径が1寸のとき長径はいかほどか。山村の図はいつもどおり，ひどいものである。内接円の半径と中心座標をr,(0,0)楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,3r/2)2個の楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解...算額（その1681）
算額（その1680）七十岩手県一関市川崎町薄衣浪分神社文久年間山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円4個，楕円#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学楕円と大円が交差しており，隙間に小円3個を容れる。楕円の長径，短径が与えられたとき，小円の直径はいかほどか。楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,r1-b)小円の半径と中心座標をr2,(d,0),(0,2r1-b-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo....算額（その1680）
5月1日に公開算額（その1679）
算額（その1678）宮城県塩竈市森山塩竈神社文化14年(1817)昭和60年復元奉納http://www.wasan.jp/miyagi/siogama4.htmlキーワード：円3個，楕円#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学楕円の中に，甲円，乙円，丙円を容れる。楕円の長径が13寸，短径が5寸，乙円の直径が4寸のとき，丙円の直径はいかほどか。楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(d1,0)乙円の半径と中心座標をr2,(d2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)丙円と楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyの能力的に，解析解を求めることができないので，数値解を求める。include("julia-source.t...算額（その1678）
算額（その1131）四十七岩手県一関市平沢平沢白山神社慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円3個，四分円，正方形，斜線盤の上に甲球と乙球を2個ずつ置いた。その高さ（乙球のてっぺんまでの高さ）が69寸，甲球の直径が46寸のとき，乙球の直径はいかほどか。左上は真上から，右上はx軸方向から，下はy軸方向から（正の方向，負の方向）の図。甲球（赤）の半径と中心座標をr1,(r1,0,r1)乙球（青）の半径と中心座標をr2,(0,y2,r2),(0,y22,z2)乙球のてっぺんまでの高さh;h=z2+r2とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-sour...算額（その1131）
算額（その1130）四十七岩手県一関市平沢平沢白山神社慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円3個，四分円，正方形，斜線正方形の中に四分円と斜線，等円3個を容れる。等円の直径が389寸のとき，斜線の長さはいかほどか。正方形の一辺の長さをa斜線と正方形の一辺の交点座標を(0,b)等円の半径と中心座標をr,(r,r),(3r,r),(r,3r)とおき，以下の連立方程式を解く。斜線の長さはsqrt(a^2+(a-b)^2)である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r::po...算額（その1130）
算額（その1129）四十五岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治13年(1880)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円4個，長方形，斜線2本長方形内に斜線を2本引き，大円1個，中円1個，小円2個を容れる。小円の直径が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。長方形の長辺，短辺をa,b斜線と長方形の辺の交点座標を(c,0),(0,d)大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(a-r2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(r3,b-r3),(a-r3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@...算額（その1129）
算額（その1128）四十四岩手県一関市真滝熊野白山滝神社文久元年(1861)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円5個，直線互いに接している大円と中円があり，両者を通る直線と各円の隙間に3個の小円を容れる。大円と小円の直径が10寸，1寸のとき，中円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)中円の半径と中心座標をr2,(0,r2)小円の半径と中心座標をr3,(0,2r2-r3),(x3,2r2-3r3),(x1,y1+r1-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。注：大円と小円の直径が10寸，1寸のとき，y1=0となるが，これは特殊な場合で常にy1=0が成り立つわけ...算額（その1128）
算額（その1127）四十四岩手県一関市熊野白山滝神社文久元年(1861)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円7個，外円全円の中に大円，中円，小円をそれぞれ2個ずつ容れる。大円，小円の直径がそれぞれ7寸，2寸のとき，中円の直径はいかほどか。山村の図は，意地悪としか思えないほど実際の姿と異なっている。山村の図が正しいものとして解こうとしても解は得られない。全円の半径と中心座標をR,(0,0);R=2r1大円の半径と中心座標をr1,(r1,0)中円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(0,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-...算額（その1127）
算額（その1126）四十一岩手県一関市牧沢牧沢八幡神社明治8年(1875)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円4個，二等辺三角形二等辺三角形の中に，甲円，乙円，丙円を容れる。甲円と丙円の直径がわかっているときに，乙円の直径を求めよ。与えられるものと求めるものが違うが，図形としては算額（その164）と同じである。二等辺三角形の底辺の長さを2x，高さをy甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,2r1+r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。一度に解くと有限の時間内に解が求まらないので，逐次解いていく。inclu...算額（その1126）
算額（その1125）三十四岩手県一関市舞川相川菅原神社後額嘉永3年(1850)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円1個，正三角形，正方形，斜線，黒積正方形の中に円，正三角形，斜線を容れる。円の直径が1寸のとき，図で示した灰色の部分の面積（黒積）を求めよ。正方形（正三角形）の一辺の長さをa円の半径と中心座標をr,(r,a-r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr::positive,a::positive,A::positive,B::positive,C::positiveA=2(a-√Sym(3)...算額（その1125）
算額（その1124）三十一岩手県一関市舞川観福寺内地蔵堂前額明治34年(1901)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：等球6個，円錐，3次元円錐の側面に6個の等級が接している。等球はの中心は全て円錐の底面に平行な水平面にあり，中は互いに接し合っている。円錐の底面の（円の）直径と高さが与えられているとき等球の直径はいかほどか。なお，「問」には書かれていないが（術には書かれている），等球の中心がある水平面と円錐の底面との距離も「答」に必要である。左上は，真横から見た図。6個の球の中心は同じ平面上にある。右上は，やや上から見た図左下は，円錐の頂点Hと底面の円の縁が重なるように見える位置か...算額（その1124）
算額（その1123）二十八一関市萩荘赤萩観音寺天保2年(1831)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円6個，長方形長方形の中に甲円1個，乙円1個，丙円2個，丁円2個を容れる。長方形の短辺の長さが1寸のとき，長辺の長さはいかほどか。「岩手の算額」も，解けるものは解いてきたが，解く前から「こりゃー，やってみても解けるかどうかわからない」というのが残っている。この算額の問題も，図を見ただけで，「なんだこりゃ」と後回しにしてきた。こんなの算額の図じゃない。案の定，以下のような図になるものであった。しかも，これもこの本に載っている問題の常で，答えが怪しい。算額の元々がおかしいのか，山村の解...算額（その1123）
算額（その1122）二十九一関市山ノ目配志和神社推定文政8年頃山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円8個，外円，二等辺三角形外円の中に二等辺三角形と甲円4個，乙円1個，丙円2個を容れる。丙円の直径が1寸のとき，乙円の直径はいかほどか。二等辺三角形の底辺とy軸の交点座標を(0,y)外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(r1,y+r1),(r1,y-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::p...算額（その1122）
算額（その1120）十四前沢町赤生津長根前沢月山神社明治11年(1878)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：球3個，四角柱，3次元四角柱（底面が正方形）の中に等球を3個容れる。底面の正方形の一辺の長さが20寸，高さが30寸のとき，等球の直径を求めよ。正方形の一辺の長さをa，高さをh等球の半径と中心座標を下から順にr,(r,r,r),(a-r,a-r,z),(r,r,h-r);上下対称なのでz=h/2とおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,h::positive,r::positive,...算額（その1120）
算額（その1119）十岩手県胆沢町若柳市野々個人宅安政2年(1855)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円3個，正方形，斜線2本正方形の中に斜線2本を引き，甲円2個，乙円1個を容れる。乙円の直径が1寸のとき，短い方の斜線の長さはいかほどか。正方形の一辺の長さをa，斜線と正方形の斜線との交点を(0,b),(c,a)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(a-r2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。短い方の斜線の長さはsqrt((a-c)^2+a^2)である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::...算額（その1119）
算額（その1119）十岩手県胆沢町若柳市野々個人宅安政2年(1855)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円3個，正方形，斜線2本正方形の中に斜線2本を引き，甲円2個，乙円1個を容れる。乙円の直径が1寸のとき，短い方の斜線の長さはいかほどか。正方形の一辺の長さをa，斜線と正方形の斜線との交点を(0,b),(c,a)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(a-r2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。短い方の斜線の長さはsqrt((a-c)^2+a^2)である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::...算額（その1119）
算額（その1118）八岩手県水沢市南津田字化粧坂明治18年(1885)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円，直角三角形，正方形，矢，鈎，股，弦算額では基本的な三題である。1.直角三角形内の正方形鈎8.4寸，股14寸のとき，内接する正方形の一辺の長さ（方面）を求めよ。include("julia-source.txt")usingSymPy@syms鈎,股,方面eq1=(鈎-方面)/方面-鈎/股res1=solve(eq1,方面)[1]res1 >printlnres1(鈎=>8.4,股=>11.2).evalf() >println股*鈎/(股+鈎)4.8000000000000...算額（その1118）
算額（その1117）四岩手県花巻市南笹間東光寺慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：累円，外円大円の中に小円と初円を容れる。大円，小円と外接する円を初円と呼ぶ。初円が決まれば次の円（二円），また次の円（三円）と云うように，順次円（累円）が決まる。大円，小円，初円の直径がそれぞれ168寸，88寸，14寸のとき，次々に円を決めていくとき，円の直径が3寸になるのは初円を1番目として数えると何番目の円か。小円の中心がx軸上に来るようにして図を描く。大円の半径と中心座標をR,(0,0)小円の半径と中心座標をr1,(R-r1,0)初円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)二円...算額（その1117）
算額（その1116）四岩手県花巻市南笹間東光寺慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：球，3次元盤の上に大球を載せ，その周りに小球を数個互いに接するように並べる。大球の直径と小球の個数が与えられたとき，小球の直径を求めよ。注：単に大球と書いているが，図にあるように，半球である大球の半径と中心座標をR,(0,0,0)小球の半径と中心座標をr,(x,0,r),(x*cos(2π/n),x*sin(2π/n)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsn::positiveinteger,R::pos...算額（その1116）
算額（その1115）四岩手県花巻市南笹間東光寺慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：球4個，円錐台，3次元円錐台の中に直径4寸の大球2個と直径2寸の小球2個が入っている。円錐台の高さを求めよ。注：大球，小球は円錐台の側面にそれぞれ2点で接し，小球は円錐台の上面に接している。2個の小球が重なって見える方向から見た図2個の大球が重なって見える方向から見た図円錐の高さ，底面の円の半径をh，a大球の半径と中心座標をr1,(r1,0,r1)小球の半径と中心座標をr2,(0,r2,z2)とおき，以下の連立方程式を解く。円錐台の高さは，小球の中心のz座標値に小球の半径を加えたも...算額（その1115）
算額（その1114）百二岩手県大船渡市猪川町気仙猪川村安養寺安政年間か山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円5個，楕円，正方形正方形の中に楕円1個と等円を5個容れる。等円の直径が与えられたとき，正方形の一辺の長さを求めよ。正方形の一辺の長さを2a楕円の長半径と短半径，中心座標をa,b,(0,b)等円の半径と中心座標をr,(0,2a-r),(r,b+r),(r,b-r)右上の等円と楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，異関連列方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positice,b::positive,x0::pos...算額（その1114）
算額（その1113）百一岩手県大船渡市猪川町田茂山町神明杜田茂山神社（奉納年不明）山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円6個，円弧，正三角形円弧の中に正三角形1個，甲円2個，乙円4個を容れる。甲円の直径が1寸のとき，弦の長さを求めよ。正三角形の一辺の長さを2a円弧の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y0+r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x21,y0+r2),(x22,y22)弦とy軸の交点座標をy0とおき，以下の連立方程式を解く。弦の長さは2sqrt(R^2-y0^2)である。甲円の中心と正三角形の底辺の右側の頂点を結ぶ直線は円弧の中心を通り，x...算額（その1113）
算額（その1111）百大船渡市猪川町雨宝堂現雨宝山竜宝院文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円5個，正三角形大円2個と正三角形が交差している。隙間に小円を3個容れる。小円の直径が1寸のとき，正三角形の一辺の長さはいかほどか。正三角形の一辺の長さを2a大円の半径と中心座標をr1,(x1,r1);x1=r1-r2小円の半径と中心座標をr2,(0,r1),(x2,y2);x2=r1とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positice,r1::positive,r2::positiv...算額（その1111）
