算額あれこれ

算額（その523）

算額（その523）和算図形問題あれこれ-令和4年11月の問題-No.1https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html2個の甲円が交差しており，乙円2個と丙円3個が入っている。甲円，丙円の直径が100寸，36寸であるとき，乙円の直径はいくらか。甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1-r3),(0,r3-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3),(0,0)とおき，以下の連立方程式を解く。なお，r1,r3を変数のままとして解くことは，solve()の性能上無理なようで，問に書かれた通りの数値を代入して解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1:...算額（その523）

2023/11/30 23:14

算額（その522）

算額（その522）岩手県山田町武内大明神文政3年(1820)一関市博物館>>和算に挑戦>>平成28年度出題問題&解答例>>平成28年度出題問題(2)[中級問題]https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h28/normal.html外円内に長方形，甲円，乙円が入っている，乙円の直径が1，長方形の短辺の長さが6のとき，外円の直径を求めよ。長方形の長辺と短辺の長さをそれぞれ2b,2aとする。b=r0-2r1である。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(b+r1,0)乙円の半径と中心座標をr2,(b+r2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@sy...算額（その522）

2023/11/30 17:59

算額（その520）

算額（その520）岩手県一関市観福寺明治34年(1901)一関市博物館>>和算に挑戦>>平成21年度出題問題&解答例>>平成21年度出題問題(2)[中級問題]https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h21/normal.html大きさの同じ球を下段に7個，中段に3個，上段に1個，互いに接するように積み上げる。球の直径が1のとき，盤上から一番上の球の天辺までの高さを求めよ。球の半径をrとする。最上段の4個の球の中心を結んでできる正四面体を考える。x^2+y^2+z^2=BA^2,y=r,x=y/√3,BA=2rである。正四面体の高さはsqrt(x^2+y^2+z^2)-2rをzについて解けば求まる。z=r*2√6/3である。下段の3個の球の中心を通...算額（その520）

2023/11/29 10:29

算額（その520）

算額（その520）岩手県一関市観福寺明治34年(1901)一関市博物館>>和算に挑戦>>平成21年度出題問題&解答例>>平成21年度出題問題(2)[中級問題]https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h21/normal.html大きさの同じ球を下段に7個，中段に3個，上段に1個，互いに接するように積み上げる。球の直径が1のとき，盤上から一番上の球の天辺までの高さを求めよ。球の半径をrとする。最上段の4個の球の中心を結んでできる正四面体を考える。x^2+y^2+z^2=BA^2,y=r,x=y/√3,BA=2rである。正四面体の高さはsqrt(x^2+y^2+z^2)-2rをzについて解けば求まる。z=r*2√6/3である。下段の3個の球の中心を通...算額（その520）

2023/11/29 10:25

算額（その519）

算額（その519）岩手県一関市観福寺明治34年一関市博物館>>和算に挑戦>>平成22年度出題問題&解答例>>平成22年度出題問題(2)[中級問題]https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h22/normal.html外円内にn個の菱形が入っている。外円の直径をrとしたとき，菱形の長い方の対角線の長さを求めよ。菱形の短い方の対角線の長さを，長い方の対角線の長さを2b，2aとおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b,r,nb=r/neq=sqrt(a^2+(r-b)^2)-ra=solve(eq,a)[2]a >simplify >printlnsqrt...算額（その519）

2023/11/28 16:49

算額（その518）

算額（その518）村松茂清:『算俎』，寛文3年(1663)一関市博物館>>和算に挑戦>>平成23年度出題問題&解答例>>平成23年度出題問題(2)[中級問題]https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h23/normal.html正三角形内に等円3個が内接している。等円の直径が10のとき，黒積A,Bの面積を求めよ。等円の半径がr，正三角形の一辺の長さが2aとする。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa,req=r-(a-r)/sqrt(Sym(3))a=solve(eq,a)[1]a >printlnr*(1+sqrt(3))正三角形の一辺の長さは等円の半径の1+√3倍である。r=5;a=13.66...算額（その518）

2023/11/28 15:32

算額（その517）

算額（その517）千葉胤秀:『算法新書』巻の五，文政13年(1830)一関市博物館>>和算に挑戦>>平成23年度出題問題&解答例>>平成23年度出題問題(3)[上級問題]https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h26/normal.html外円愛に5個の円が内接・外接している。外円の直径は6寸，甲円の直径が2寸のとき，丙円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r0-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(0,r3-0)丁円の半径と中心座標をr4,(0,r0-2r1-r4)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");u...算額（その517）

2023/11/28 12:43

算額（その516）

算額（その516）『算法新書』文政13年(1830)一関市博物館>>和算に挑戦>>平成26年度出題問題>>平成26年度出題問題(2)[中級問題]&解答例https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h26/normal.html外円の中に弦2本と小円が3個入っている。左右の小円は弦にその中点で接している。外円の直径が1寸のとき，小円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をR,(0,0)小円の半径と中心座標をr,(x,y),(0,r-R)弦と円の右下の交点座標を(a,-sqrt(R^2-a^2))とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR,r,a,x,yeq1=r/(2R-r)-...算額（その516）

2023/11/27 17:35

算額（その515）

算額（その515）横川良助直胤:神壁算法追加，文化4年(1807)一関市博物館>>和算に挑戦>>平成27年度出題問題>>平成27年度出題問題(2)[中級問題]&解答例https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h27/normal.html上底と下底が4寸5分，8寸の等脚台形の中に円が内接しており，その円に正方形が内接しており，さらにその正方形に円が内接しており...と繰り返されている。。4番目の円に内接する正方形の一辺の長さを求めよ。なお，最後の正方形の辺は座標軸に水平・垂直である。上底，仮定を2a,2bとする。台形の高さhはsqrt((a+b)^2-(b-a)^2)である。よって，第1円の半径はh/2である。第1正方形の対角線の長さが第1円の半径...算額（その515）

2023/11/26 16:55

算額（その514）

算額（その514）横川良助直胤:神壁算法追加，文化4年(1807)一関市博物館>>和算に挑戦>>平成27年度出題問題>>平成27年度出題問題(2)[中級問題]&解答例https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h27/normal.html大円と小円が交わっており，上部の小円部分に甲円1個，乙円2個が入っている。下図は説明のためのものなので，問の条件のときのものとは見た目が違う。小円，甲円，乙円の直径がそれぞれ，8寸，5寸，3寸のとき，大円の直径はいかほどか。大円の直径と中心座標をr0,(0,0)小円の直径と中心座標をr1,(0,r0+2r2-r1)甲円の直径と中心座標をr2,(0,r0+r2)乙円の直径と中心座標をr3,(x3,y3)として，以下の...算額（その514）

2023/11/26 15:11

算額（その513）

算額（その513）岩手県盛岡市八幡宮文化6年(1869)一関市博物館>>和算に挑戦>>平成27年度出題問題>>平成27年度出題問題(2)[中級問題]&解答例https://www.city.ichinoseki.iwate.jp/museum/wasan/h27/normal.html大円内に8個の小円が入っている。大円の直径が25寸のとき，小円の直径を求めよ。大円の直径と中心座標をR,(0,0)小円の直径と中心座標をr,(r,2√3r),(0,√3r),(r,0)として，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r::positiveeq=r^2+(2sqrt(Sym(3))r)^2-(R-r)^2solve(e...算額（その513）

2023/11/26 13:52

算額（その512）

算額（その512）兵庫県上郡町上郡天満神社文化3年(1806)https://kamigori-town-museum.jp/cultural-asetts/559/藤井康生:上郡町天満神社算額見学記，和算，第93号，2002年1月31日http://www.wasan.jp/kinkikaisi/wasan093.pdf外円内に弦と矢および甲円，乙円が入っている。甲円と乙円の直径の和が1尺4分，外円の直径と矢の差が1尺4寸4分のとき矢を求めよ。弦とy軸の交点座標を(0,a)とおく。外円の直径と中心座標をr0,(0,0)甲円の直径と中心座標をr1,(0,a+r1)乙円の直径と中心座標をr2,(0,a+r2)として，以下の連立方程式を解く。矢（の長さ）はr0-aである。include("julia-sour...算額（その512）

2023/11/26 12:14

算額（その511）

算額（その511）長野県長野市安茂里正覚院久保寺観音堂文政13年(1830)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html半円内に2本の斜線を引き，甲円2個と乙円を入れる。乙円の径が1寸のとき，甲円の径はいかほどか。各円の半径，中心座標を以下のようにする。外円:R,(0,0)甲円:r1,(x1,y1)および(x2,r1)乙円:r3,(x3,y3)外円の円周上にある2本の斜線の交点座標を(x,y)とおき，以下の連立方程式の数値解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsx1,y1,r1,x2,r3,x3,y3,x,Rr3=1//2y=sqrt(R^2-x^2)#(x,y)は外円の円周上にあるeq1=x...算額（その511）

2023/11/26 10:24

算額（その510）

算額（その510）高山忠直編:算法評論国立国会図書館デジタルコレクションhttps://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/11正方形内に甲円1個，乙円2個が入っている。甲円の直径が9寸のとき，正方形の一辺の長さはいかほどか。正方形の一辺の長さをa=4r2甲円の半径と中心座標をr1,(0,4r2-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(r2,r2)として方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positiveeq=r2^2+(3r2-r1)^2-(r1+r2)^2res=solve(eq,r2)[1]res >println8*r1/9乙円の半径は甲円の半径の8/9である。甲円の直径が9寸ならば乙円...算額（その510）

2023/11/25 14:36

算額（その509）

算額（その509）岩手県一関市上大槻街路一関神明社天保5年(1834)http://www.wasan.jp/iwate/sinmeisha.html正方形内に，四分円2個，半円1個，天円，地円が入っている。地円の直径が1寸のとき，天円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さをa天円の半径と中心座標をr1,(r1,a-r1)地円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positiveeq1=x2^2+(a-r2)^2-(a+r2)^2eq2=2(a-r1)^2-(a+r1)^2eq3=(a-x2)^2+(a//...算額（その509）

2023/11/25 12:24

算額（その508）

算額（その508）秋田県仙北市角館町西長野熊野神社嘉永2年(1849)http://www.wasan.jp/akita/kakunodatekumano1.html小寺裕:算額あれこれ秋月めぐる，遠藤寛子:算法少女(1)，リイド社，2013.鈎股弦（直角三角形内）に二等辺三角形と2個の正方形が入っている。鈎の長さが1のとき，股の長さはいかほどか。原点と(x,y)を結ぶ線分は，弦と直交する。図のように記号を定め，連立方程式の数値解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,弦::positive,x::positive,y::positive,x2::positive,y2::positiveeq1=y/(...算額（その508）

2023/11/24 17:08

算額（その507）

算額（その507）長岡高専和算倶楽部オリジナル算額山田章，谷口悠，加藤祐樹，長谷川柊太，平田大成，中山雅友美，冨樫瑠美，涌田和芳:長岡高専和算倶楽部オリジナル算額について，長岡工業高等専門学校研究紀要，57巻，p.41-45，2021.https://kinpoku.nagaoka-ct.ac.jp/lib/kiyo/vol_57/57_41yamada.pdf正三角形に内接する正方形（正方形の3つの頂点が正三角形の3つの辺上にある）の一辺の長さが最小になるのはどのようなときか。正三角形の一辺の長さをa，正方形の一辺の長さをbとする。正方形の4つの頂点座標を(x1,0),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)とする。(x1,0),(x2,y2)を結ぶ線分が正三角形の底辺となす角をθ°として，以下の...算額（その507）

2023/11/24 14:58

算額（その506）

算額（その506）兵庫県伊丹市猪名野神社嘉永6年(1853)http://www.wasan.jp/hyogo/inano.html宮崎興二:ある異国人の見た算額，和算，第20号，昭和53年1月1日発行http://www.wasan.jp/kinkikaisi/wasan020.pdf正方形内に5個の等円が入っている。正方形の一辺の長さが与えられたとき，等円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さをa，等円の半径をrとして，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa,x,rx=a/2eq1=(x-r)^2+(2x-r-3r)^2-(2r)^2res=solve(eq1,r)[1]res >println5*a/26等円の半径は正方形の一辺の...算額（その506）

2023/11/24 11:00

WindowsでRとRStudioをGUIで簡単にインストールする方法

WindowsでRとRStudioをGUIで簡単にインストールする方法は以下の通りです。###1.Rのインストールまず、Rをインストールします。-R公式ウェブサイト:https://cran.r-project.org/mirrors.html-ウェブサイトにアクセスし、ページ中央部の「DownloadandInstallR」セクションから最新のRをダウンロードします。-ダウンロードが完了したら、ダウンロードした.exeファイルを実行してRをインストールします。###2.RStudioのインストール次に、RStudioをインストールします。-RStudio公式ウェブサイト:https://www.rstudio.com/products/rstudio/download/-ウェブサイトにアクセスし、ページ...WindowsでRとRStudioをGUIで簡単にインストールする方法

2023/11/23 21:55

macOS で「R と RStudio を超簡単に GUI でインストールする」方法

ChatGPTmacOSでRとRStudioをGUIで簡単にインストールする方法はいくつかあります。以下はその一例です。なお、手順やダウンロード先の情報は変更される可能性があるため、最新の情報を確認することをお勧めします。1.Rのインストールまず、Rをインストールします。R公式ウェブサイト:https://cran.r-project.org/mirrors.htmlウェブサイトにアクセスし、ページ中央部の「DownloadandInstallR」セクションから最新のRをダウンロードします。ダウンロードが完了したら、.pkgファイルを実行してRをインストールします。2.RStudioのインストール次に、RStudioをインストールします。RStudio公式ウェブサイト:https://www.rstudi...macOSで「RとRStudioを超簡単にGUIでインストールする」方法

2023/11/23 21:53

算額（その505）

算額（その505）愛媛県大洲市新谷字山口金刀比羅宮（現山口神社）天明8年(1788)http://www.wasan.jp/ehime/kotohira1.html鈎股弦（直角三角形）内に，天地人の3個の等円が入っている。天円と地円の中心を結ぶ線分の長さが既知a，鈎は股と弦の差よりbだけ大きい。角が直角である頂点の座標を(0,0)鈎，股，弦の長さを鈎，股，弦天円，地円，人円の半径と中心座標をr,(r,y1),(x2,r),(x2-2r,r)として，以下の連立方程式の数値解を求める。一般性を失わずに，a=1として解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎,股,弦,r,y1,x2,x3,a,bx2=x3+2r弦=sqrt(鈎^2+股^2)eq1=(x2-r)...算額（その505）

2023/11/23 17:46

算額（その504）

算額（その504）高山忠直編:算法評論国立国会図書館デジタルコレクションhttps://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/8算額（その164)https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad36c91a7122981d5a236e8addbe3cffと基本的に同じであるが，乙円，丙円の半径を未知数として一般解を求める。二等辺三角形内に甲円，乙円，丙円を入れる。乙円と丙円の直径が与えられたとき，丙円の直径を求めよ。一般性を失わずに，丙円の直径を1とする。乙円と丙円の直径が与えられたとき，乙円の直径は「乙円の直径/丙円の直径」，丙円の直径は1として与える。結果は「丙円の直径/乙円の直径」倍になる。二等辺三角形の底辺の長さを2a，高さをbとする甲円の半径と中心座標をr1,...算額（その504）

2023/11/22 18:06

算額（その503）

算額（その503）高山忠直編:算法評論国立国会図書館デジタルコレクションhttps://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/8https://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/9長方形内に2本の斜線を引き，分割された領域に甲円，乙円を入れる。長方形の長辺と短辺の長さが与えられたとき，乙円の直径を求めよ。長方形の長辺と短辺の長さを2a,2r1とする。甲円の半径と中心座標をr1,(a-r1,0)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r1-r2)斜線と長方形の上辺の交点を(b,r1)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa,b,r1,r2eq1=b/sqrt(b^2+r1^2)-r2/(r1-r2)...算額（その503）

2023/11/20 18:48

算額（その502）

算額（その502）高山忠直編:算法評論国立国会図書館デジタルコレクションhttps://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/8甲円，乙円，丙円が図のように外接しあっている。甲円，乙円の直径が与えられたとき，丙円の直径を求めよ。乙円の半径と中心座標をr2,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(r1,y1)丙円の半径と中心座標をr3,(0,r2+r3)とおき，以下の連立方程式の数値解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1,y1,r2,r3eq1=r1^2+(y1-r2-r3)^2-(r1+r3)^2eq2=r1^2+y1^2-(r1+r2)^2;res=solve([eq1,eq2],(y1,r3));2組の解が得られるが，2番...算額（その502）

2023/11/20 16:55

算額（その501）

算額（その501）山形県鶴岡市茨新田鶴岡神明宮文久2年(1862)http://www.wasan.jp/yamagata/sinmei.html外円内に4本の斜線を引き，区画された領域に大円，中円，小円を入れる。外円，大円，小円の直径がそれぞれ125寸，99寸，21寸のとき，中円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,r1-r0)中円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(0,r0-r3)斜線と外円の交点座標を(a,sqrt(r0^2-a^2),(b,sqrt(r0^2-b^2)とおき，以下の連立方程式の数値解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa,b,r0,r1,...算額（その501）

2023/11/20 14:50

算額（その500）

算額（その500）群馬県高崎市清水寺文政11年（1828）http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/pdf/046_2monndai.pdf長径7寸，短径5寸の菱形の中に楕円と小円4個が入っている。小円の直径はいかほどか。菱形の中心を原点とし，菱形の長径，短径を2x，2yとする。楕円の長径，短径を2a，2bとする。等円の半径と中心座標をr1,(a+r,0),(0,b+r)として以下の連立方程式の数値解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsx,y,a,b,r,x1,y1z=sqrt(x^2+y^2)eq1=r/(x-a-r)-y/z#半径と短径の関係eq2=r/(y-b-r)-x/z#半径と長径の関係eq3=...算額（その500）

2023/11/20 11:06

算額（その499）

算額（その499）埼玉県北本市本宿天神社明治24年(1891)北本デジタルアーカイブズ北本市史通史編近世https://kdas.jp/detail_display.php?t_cd=1&acc_cd=1&aclc_cd=40&chap=3&hp_page=47&bc_cd=1正方形内に斜線4本で領域を区切り，甲円1個，乙円4個を入れる。甲円の直径が1寸8分のとき，乙円の直径はいかほどか。この算額は，算額（その204）https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/698f42011195b818050f5e5bc17ed20eから最もも小さい円を除いたものである。算額（その204）では円の中心から斜線までの距離を使って解いたが，もう少し簡単にできる。正方形の中心を原点とし，正方形の一辺の...算額（その499）

2023/11/18 15:13

算額（その498）

算額（その498）埼玉県北本市本宿天神社明治24年(1891)北本デジタルアーカイブズ北本市史通史編近世https://kdas.jp/detail_display.php?t_cd=1&acc_cd=1&aclc_cd=40&chap=3&hp_page=47&bc_cd=1この算額は，算額（その269）https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/1fd7e974eb24c0c5118e308a9e790003のものと類似している。中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額（260）長野県下高井郡木島平村天満宮推定明治21年(1888)両者が異なる点は，天満宮（その269）のものは，小円が中円2個と大円1個に外接する...算額（その498）

2023/11/17 23:05

算額（その497）

算額（その497）埼玉県さいたま市中央区円阿弥日枝神社慶応2年(1866)正野友三郎一門奉納の算額与野郷土資料館展示Web解説（その21）https://www.city.saitama.jp/004/005/004/005/yono/yonokyodo_tenjikaisetsu/p078011.html外円の中に2個の三角形と甲円が2個，乙円が6個入っている。乙円の直径が1寸のとき，甲円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r2+r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2),(r0-r2,0)とおき，以下の連立方程式を解く。ただし，一度に解くとsolve()の能力的に解けないことと，数値解を求める場合にも収束が不安定になるので，まずは外円と甲円...算額（その497）

2023/11/17 21:55

算額（その496）

算額（その496）岐阜県郡上市八幡町八幡神社嘉永3年(1850)早坂平四郎:算額の一考察，苫小牧工業専門学校紀要https://www.tomakomai-ct.ac.jp/wp01/wp-content/uploads/2014/06/kiyou5-8.pdf外円内に半径の等しい6個の大円が入っている。小円は外円の同心円で，この6個の大円に外接する。2個の大円に外接し外円に内接する円を甲円，2個の大円と小円に外接する円を乙円とする。甲円と乙円の直径が与えられたとき，外円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,r0-r1),(x1,y1)小円の半径と中心座標をr2,(0,0);r2=r0-2r1甲円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)乙円の半径と中心座標を...算額（その496）

2023/11/16 13:02

ホールケーキを三等分する

ホールケーキを三等分するホールケーキを等分に切り分けるとき，普通は扇形に切り分ける。今回は，ケーキを二本の平行な直線で分割して，3分割されたケーキの体積がが等しくなるようにする方法を求める。ケーキの大きさには無関係なので，単位円を二本の平行な直線で分割して，面積を等しくするように考える。1.結論結論から言えば，円の中心から上下（または左右）へ，約0.265離れた平行線を引く。include("julia-source.txt")usingPlotsfunctiondraw()pyplot(size=(500,500),grid=false,aspectratio=1,label="",fontfamily="IPAMincho")plt=plot()θ=0.26813348747179905/pi*180...ホールケーキを三等分する

2023/11/15 15:05

算額（その495）

算額（その495）北越長岡蔵王権現社（金峰神社）寛政7年(1795)涌田和芳，外川一仁:小千谷二荒神社の紛失算額，長岡工業高等専門学校研究紀要，第51巻，p.35-40，2015https://kinpoku.nagaoka-ct.ac.jp/lib/kiyo/vol_51/51_35wakuta.pdf2個の等円が交わってできる領域に，甲円，乙円，丙円，丁円が入っている。甲円，乙円，丙円の直径がそれぞれ18.2寸，27．3寸，9.1寸のとき，丁円の直径はいかほどか。等円の半径と中心座標をr0,(0,a),(0,-a)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,0)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,0)丁円の半径と中心座標をr4,(x4,0)とおき，以下の連立方程式を解く...算額（その495）

2023/11/12 16:39

算額（その494）

算額（その494）北越長岡蔵王権現社（金峰神社）寛政7年(1795)涌田和芳，山田章，島津大，若山想思，市野梨保子，矢野敦大，山崎瑠聖:長岡金峰神社の紛失算額，長岡工業高等専門学校研究紀要，第55巻，p.39-44，2019https://kinpoku.nagaoka-ct.ac.jp/lib/kiyo/vol_55/55_39wakuta.pdf長径，短径がa,bの楕円内に半径rの円が3個入っている。左右の円は楕円と2点で接し中央の円と外接している。中央の円は楕円に内接している。長径，短径が与えられたとき，円の半径を求めよ。注:和算では楕円の長径，短径は今でいう長径，短径の2倍である。同じく，円の径も直径を意味する。ここでは他の記事と同じで，長径，短径は今の意味，円も半径で扱う。eq2は，山本賀前著『...算額（その494）

2023/11/11 18:07

アルベロス

永井信一:「アルベロスに関連した問題」http://www2.ttcn.ne.jp/~nagai/waseda/wasan/arbe.pdf図のように，半円内に2つの半円と円が入っている。外半円，大半円，小半円の半径r0,r1,r2がそれぞれ5,3,2であるとき，円の半径rを求めよ。円の中心座標をx,yとし，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr0::positive,r1::positive,r2::positive,r::positive,x::positive,y::positive;eq1=(x+r0-r1)^2+y^2-(r1+r)^2eq2=(r0-r2-x)^2+y^2-(r2+r)^2eq3=x^2+y^2-(r0-...アルベロス

2023/11/11 15:46

算額（その98）

算額（その98）元の「算額その（98）」の改訂版である東京都渋谷区渋谷金王八幡神社安政6年(1859)4月https://gunmawasan.web.fc2.com/files/konnou-HP.pdf一部が欠けている円内に円弧を置き，甲円1個，乙円3個を入れる。甲円，乙円の直径がそれぞれ5寸，4寸のとき，円弧の弦の長さはいくらか。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r0-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)円弧の一部になる円の半径と中心座標をr3,(0,r0-2r1-r3)外円と円弧の交点座標を(x,y)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr0::positive,r1:...算額（その98）

2023/11/10 17:15

算額（その493）

算額（その493）東京都渋谷区金王神社（金王八幡宮）元治元年(1864)https://gunmawasan.web.fc2.com/files/konnou-HP.pdf正方形の中に小さな正方形が4個，等円が2個，楕円が1個入っている。楕円は小さな正方形の頂点を通る。等円の直径が7392寸のとき，小さな正方形の一辺の長さを求めよ。小さな正方形の一辺の長さをxとする。楕円の長径と短径をa,bとする。外側の正方形の一辺の長さは2aである。等円の半径をrとする。第一象限において，小さな正方形の頂点は(r,r)である。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r::positive,x::positive;eq1=x+r...算額（その493）

2023/11/10 13:48

算額（その492）

算額（その492）新潟県長岡市与板町本与板与板八幡宮文化5年(1808)http://www.wasan.jp/niigata/yoitahatiman3.html涌田和芳，外川一仁:与板八幡宮の紛失算額（3），長岡工業高等専門学校研究紀要，第49巻，2013.https://kinpoku.nagaoka-ct.ac.jp/lib/kiyo/vol_46-50/vol_49/49_01wakuta.pdf鈎股弦の中に，大弧，小弧，円が入っている。大弧は股と弦の隅で股に接し，鈎と弦の隅で大弧に接している。円は2つの弧と股に接している。鈎と股が28.83寸，38.44寸のとき円の直径はいかほどか。鈎，股の長さを鈎，股大弧の半径と中心座標をr1,(0,r1)小弧の半径と中心座標をr2,(x2,鈎/2)円の半径...算額（その492）

2023/11/09 12:03

算額（その491）

算額（その491）新潟県長岡市七日市諏訪神社嘉永2年(18499)http://www.wasan.jp/niigata/niigatasuwa.htmlみしま観光協会:和算の里みしま,2020/3https://e-mishima.info/wp-content/uploads/2020/02/74a075f30cb806eef4a9a25c4a71608e.pdf鈎股弦内に正方形が入っている。正方形の3つの頂点は三辺の上にある。鈎，股の長さが与えられたとき，正方形の面積が最小になるのはどのようなときか。鈎股弦の辺の長さを鈎，股とする。正方形の頂点の座標を下，右，上，左の順に(x1,0),(0,y2),(x3,y3),(x1+x3,y3-y2)として以下の連立方程式を解く。include("julia-...算額（その491）

2023/11/08 23:53

算額（その489）

算額（その489）新潟県長岡市上岩井根立寺嘉永2年(1849)http://www.wasan.jp/niigata/konryuji.html涌田和芳，外川一仁:三島根立寺の算額，長岡工業高等専門学校研究紀要，第53巻(2017)https://kinpoku.nagaoka-ct.ac.jp/lib/kiyo/vol_53/53_17wakuta.pdf正方形内に2本の斜線で分割された領域に大円1個，小円3個が入っている。大円の直径が10寸のとき，小円の直径はいかほどか。正方形の左下隅を原点とし，正方形の一辺の長さをaとする大円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(r2,a-r2),(r2,a-3r2),(a-r2,a-r2)とおき，以下の連立方程式の数値解を求める。in...算額（その489）

2023/11/08 15:30

算額（その489）

算額（その489）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社大正年間徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf算額の破損のため，図以外の情報は殆どない。外円を3本の弦で5個の領域に区切り，各領域に甲円2個，乙円3個が入っている。外円の半径と中心座標をr0,(0,0);一般性を失わずにr0=1と設定できる。甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)中円の半径と中心座標をr2,(0,r0-r2),(0,3r2-r0),(0,r2-r0)右上がりの斜線と外円の交点座標を(sq...算額（その489）

2023/11/06 22:22

算額（その488）

算額（その488）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社大正年間徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf算額の破損のため，図以外の情報は殆どない。扇の中に正三角形と大円，中円，小円が入っている。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,0);r1=r0*sin(pi/6)中円の半径と中心座標をr2,(0,r0-r2);r2=r0(1-sin(pi/6))/2小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)下部の円弧の半径と中心座標をr4,(...算額（その488）

2023/11/06 10:16

算額（その487）

算額（その487）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社大正年間徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf算額の破損のため，図以外の情報は殆どない。外円の中に弦と斜線があり，区切られた領域に甲円が4個，乙円が2個入っている。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r0-r1),(x1,a-r1),(0,r1-r0)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,a+r2)弦とy軸の交点のy座標をa斜線と円の交点のy座標を-bとおき，以下の連立方程...算額（その487）

2023/11/05 21:11

算額（その486）

算額（その486）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社大正年間徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf算額の破損のため，図以外の情報は殆どない。等円2個，甲円1個，乙円と丙円がそれぞれ4個が図のように配置されている。等円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)甲円の半径と中心座標をr2,(0,y2)乙円の半径と中心座標をr3,(x3,r1+r3),(x3,r1-r3)丙円の半径と中心座標をr4,(r4,r4),(3r4,r4)とおき，以下の連立方程式を解く。未知数...算額（その486）

2023/11/05 11:23

算額（その485）

算額（その485）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社明治13年徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf大円の半径と中心座標をr1,(x1,0),(-x1,0)中円の半径と中心座標をr2,(0,r2),(x2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)楕円の長径と短径をa,b楕円と右上の中円の接点を(x,y)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::p...算額（その485）

2023/11/04 17:01

算額（その484）

算額（その484）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社明治13年徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf外円内に甲円，乙円，丙円が入っている。3個の円の中心は鈎股弦（直角三角形）を作る。鈎が3寸，股が4寸のとき，外円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をr0,(0,0);r0=6r2甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1-r0)乙円の半径と中心座標をr2,(r1+r3,r1-r0+r2+r3)丙円の半径と中心座標をr3,(r1+r3,r1-r0)とおき，以下...算額（その484）

2023/11/02 17:44

ブルー・ムーン

これぞまことのブルー・ムーンブルー・ムーン

2023/11/01 22:23

算額（その483）

算額（その483）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社明治41年徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf団扇形内に甲円2個，乙円5個が入っている。扇形の直径（外円の直径）を与えて乙円の直径を求めよ。不思議な問である。甲円や左右にある乙円は何の情報も与えない。外円の直径の上に6個の乙円があるので，乙円の直径は外円の直径の1/6である。以下は図を描くためにすべての円の直径および中心座標を連立方程式を立てて解く。甲円は外円に内接し，真ん中の乙円と外接している。外円の半...算額（その483）

2023/11/01 16:21

算額（その482）

算額（その482）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社明治13年徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf外円内に甲円1個と，乙円，大円，小円，1/3円弧が各2個入っている。小円の直径が111寸のときに，乙円の直径を求めよ。1/3円の半径は外円の半径と同じ長さである。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r0-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)大円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)小円の半径と中心座標をr4,(x...算額（その482）

2023/11/01 10:57