算額あれこれ

算額（その481）

算額（その481）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社明治13年徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf長方形内に2本の斜線で隔てられた領域に甲，乙，丙，丁の4円が入っている。甲円の直径が12寸のとき，乙円の直径を最大にしたい。乙円，丙円，丁円の直径を求めよ。長方形の長辺の長さをa甲円の半径と中心座標をr1,(a-r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(r2,r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,2r1-r3)丁円の半径と中心座標をr4,(r4,y4)とす...算額（その481）

2023/10/31 16:32

算額（その479）

算額（その479）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社明治9年徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf外円内に甲，乙，丙，丁円が入っている。丁円の直径を知って，丙円の直径を求めよ。甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r2),(0,r0-r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)丁円の半径と中心座標をr4,(x4,r4)とおいて以下の連立方程式の数値解を求める。include("julia-source.txt")us...算額（その479）

2023/10/26 23:25

算額（その478）

算額（その478）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社明治9年徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf鈎股弦があり，鈎，股，弦を直径としその中点を中心とする3個の円，天円，地円，人円がある。天円の中に星円があり，星園は人円，地円と外接し，天円に内接する。地円，人円の直径を知って星円の直径を求めよ。地円の直径は股，人円の直径は鈎である。天円の半径と中心座標をr1,(r2,r3)地円の半径と中心座標をr2,(r2,0)人円の半径と中心座標をr3,(0,r3)星円の半...算額（その478）

2023/10/26 18:16

算額（その477）

算額（その477）宮城県小斎鹿島神社明治9年徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf円内に等円2個，菱形2個が入っている。等円の直径が与えられたとき，菱形の一辺の長さを求めよ。菱形の短い方の対角線の長さを2a，長い方の対角線の長さを2bとする。菱形の右の頂点の座標は(b,2r-a)である。頂点は円周上にあるので，b=sqrt((2r)^2-(2r-a)^2)である。以下の方程式でaを求める。include("julia-source.txt")using...算額（その477）

2023/10/26 11:20

算額（その476）

算額（その476）宮城県小斎鹿島神社大正年間奉納算額徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdfこの算額には5問が書かれてるが，板の欠損があり，問，答，術の大部分が失われている。図だけはきれいに残っているので，問は概ね以下のようになっていたのだろう。鈎股弦があり，鈎，股，弦を直径としその中点を中心とする3個の円，天円，地円，人円がある。鈎股弦に内接する全円と，同じ直径を持つもう1つの全円は人円，地円，甲円に外接し，転園に内接している。甲円は全円，地円と外接し...算額（その476）

2023/10/25 22:55

算額（その475）

算額（その475）宮城県石巻市雄勝町葉山神社明治17年(1884)徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf外円内に同じ大きさの菱形2個と円が入っている。円の直径が1寸のとき外円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)菱形の長い方の対角線と短い方の対角線の長さを2b,2a円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr0::pos...算額（その475）

2023/10/23 17:16

算額（その474）

算額（その474）宮城県石巻市雄勝町葉山神社明治17年(1884)徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf正方形の中に三角形（圭），大円，天円，小円が入っている。小円の直径が1寸のとき，大円の直径を求めよ。正方形の一辺の長さを2a大円の半径と中心座標をr1,(r1,0),(0,r1)小円の半径と中心座標をr2,(0,0)天円の半径と中心座標をr3,(a-r3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")us...算額（その474）

2023/10/23 14:58

算額（その473）

算額（その473）宮城県石巻市雄勝町葉山神社明治17年(1884)徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf外円の中に大円，中円，小円が2個ずつ入っている。小円の直径が8寸のとき，大円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をr0,(0,0);r0=2r1大円の半径と中心座標をr1,(0,r1)中円の半径と中心座標をr2,(r2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt"...算額（その473）

2023/10/22 11:15

算額（その472）

算額（その472）宮城県角田市横倉愛宕神社明治15年(1882)1月http://www.wasan.jp/miyagi/yokokuraatago.html徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf団扇の中に，正三角形，大円2個，小円2個が入っている。大円の直径が23寸4分のとき，小円の直径はいかほどか。扇を構成する外円の半径と中心座標をr0,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1-r0/2)小円の半径と中心座標をr2,(x2,-r2-r0/...算額（その472）

2023/10/20 16:00

算額（その471）

算額（その471）宮城県角田市横倉愛宕神社明治15年(1882)1月http://www.wasan.jp/miyagi/yokokuraatago.html徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf二等辺三角形（圭）内に全円と菱形，および等円2個が入っている。全円の直径が14寸のとき，等円の直径を求めよ。二等辺三角形の底辺の長さを2a,高さをbとする。また，菱形の右端の頂点座標を(c,r1)とする。全円の半径と中心座標をr1，(0,r1)等円の半径と中心...算額（その471）

2023/10/20 14:30

算額（その470）

算額（その470）宮城県角田市横倉愛宕神社明治15年(1882)1月http://www.wasan.jp/miyagi/yokokuraatago.html徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf甲円内に弦を挟んで乙円1個，丙円1個，丁円2個が入っている。乙円，丙円，丁円の直径がそれぞれ4寸，3寸，1寸のとき，甲円の直径を求めよ。甲円の半径と中心座標をr1,(0,0)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,2r4-r1+r2)丙円の半径と中心座標をr3,(...算額（その470）

2023/10/19 21:47

算額（その469）

算額（その469）宮城県石巻市雄勝町葉山神社明治17年(1884)徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf半円内に等円が4個入っている。黒い部分の面積（黒積）はいかほどか。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr0::positive,r::positive,x1::negative,x2::positive,x3::negative,y3::positive;@symsr0::positive,r::pos...算額（その469）

2023/10/19 14:19

算額（その468）

算額（その468）泉州堺大寺三村明神社文政8年関流林助右衛門自弘門人泉州堺岸喜八郎忠義安藤洋美:泉州の算額，桃山学院大学総合研究所紀要，第24巻，第3号，p.119-144.https://www.andrew.ac.jp/soken/assets/wr/sokenk104_4.pdf長方形の中に楕円と正方形と円が入っている。長方形の長辺，短辺が与えられたとき，正方形の一変の長さと円の直径を求めよ。楕円の長径，短径をa，c，長方形の長辺，短辺をそれぞれ2b,2a，楕円の長径円の半径をrとする。正方形の左の頂点の座標を(x,y)とする。長方形内の「四辺形」が正方形であるためにはx=b-aでなければならない。以上を踏まえて連立方程式を立て解を求める。なおそれぞれの方程式は独立なので，eq1,eq2,eq3を順...算額（その468）

2023/10/18 22:49

算額（その467）

算額（その467）泉州堺大寺三村明神社文政8年関流林助右衛門自弘門人泉州堺岸喜八郎忠義安藤洋美:泉州の算額，桃山学院大学総合研究所紀要，第24巻，第3号，p.119-144.https://www.andrew.ac.jp/soken/assets/wr/sokenk104_4.pdf大円と小円が交わった中に甲円，乙円，丙円が入っている。大円，小円の直径がそれぞれ56寸，42寸のとき，丙円の直径を求めよ。安藤は「丙円が最大になるのは大円と小円の交点のx座標が0になるとき（大円の中心座標のx座標は7√7）である。そして，丙円の直径の最大値は15.216699593485583寸になる。」としているが，それは間違いである（仮定が間違っている）。丙円の直径の最大値は15.256396062995767寸になる。...算額（その467）

2023/10/17 14:44

算額（その466）

算額（その466）愛媛県松山市桜谷町伊佐爾波神社嘉永3年(1850)平田浩一:伊佐爾波神社の算額にみる江戸末期の和算，愛媛大学教育学部紀要，第60巻，195-206,2013.https://www.ed.ehime-u.ac.jp/~kiyou/2013/pdf/20.pdf円弧内に青，黃，赤，白，黒の5個の円がある。青，赤，黒の3個の円の直径が与えられたとき，白円の直径を求めよ。円弧の半径と中心座標をr0,(x0,y0)青円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)黃円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)赤円の半径と中心座標をr3,(x3,y3);y3=r3白円の半径と中心座標をr4,(x4,y4);y4=r4黒円の半径と中心座標をr5,(x5,y5);x5=0,y5=r5とおき，以下の連立方程式を解き...算額（その466）

2023/10/16 13:25

算額（その465）

算額（その465）愛媛県松山市桜谷町伊佐爾波神社嘉永3年(1850)平田浩一:伊佐爾波神社の算額にみる江戸末期の和算，愛媛大学教育学部紀要，第60巻，195-206,2013.https://www.ed.ehime-u.ac.jp/~kiyou/2013/pdf/20.pdf正三角形の中に2本の斜線で区切られた領域それぞれに直径の等しい円が内接している。下側の斜線と底辺を左に伸ばし，その2直線と正三角形の左側の斜辺に内接する外接円の直径を求めよ。正三角形の左隅を原点におき，一辺の長さをaとする。3個の等円の半径と中心座標をr,(x1,r),(x2,y2),(x3,y3)外円の半径と中心座標をr0,(x0,r0)斜線と正三角形の斜辺の交点座標を(x4,√3x4),(x5,(a-x5)√3)とおき以下の連立...算額（その465）

2023/10/15 18:09

算額（その464）

算額（その464）算額（その462）「埼玉県秩父神社明治20年」を解いていて，条件を間違えてしまってできた図が案外きれいだったので記録しておこう。山口正義(2015):やまぶき,第27号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk27.pdf大円内に甲円2個，乙円4個，丙円4個，丁円2個が入っている。甲円の直径が1寸のとき，乙円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r0-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)乙円の半径と中心座標をr4,(0,r4)として以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr0::...算額（その464）

2023/10/15 09:56

算額（その462）

算額（その462）埼玉県秩父神社明治20年山口正義(2015):やまぶき,第27号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk27.pdf大円内に甲円2個，乙円4個，丙円2個，丁円1個が入っている。甲円の直径が1寸のとき，乙円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r0-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)丙円の半径と中心座標をr3,(r3+r4,0)乙円の半径と中心座標をr4,(0,0)として以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr0::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positive,r3:...算額（その462）

2023/10/14 21:50

算額（その462）

算額（その462）埼玉県秩父神社明治20年山口正義(2015):やまぶき,第27号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk27.pdf正三角形内に半円3個，大円1個，小円3個が入っている。小円の直径が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。正三角形の一辺の長さを2aとする。半円の半径と中心座標をr0,(a/2,√3a/2)大円の半径と中心座標をr1,(0,a/√3)小円の半径と中心座標をr2,(0,r3),(a/2-√3r2/2,√3a/2-r2/2)として以下の連立方程式を解く。なお，eq1を解いてr0を求めれば，順次eq2,eq3を解いてもよい。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr0::positive,r1::pos...算額（その462）

2023/10/14 17:31

算額（その461）

算額（その461）埼玉県秩父神社明治20年(1887)山口正義(2015):やまぶき,第27号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk27.pdf外円内に大円，中円，小円と弦が図のように配置されている。中円の直径が3寸のとき，小円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,r1),(0,-r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(x31,2r3),(x32,0)弦がy軸と交わるy座標はr3として以下の連立方程式を解く。なお，r2が既知として方程式を解くとSymPyではなぜか解が求まらない。r2を未知して，他の未知数もr0により表せるとすれば解は求まる。中円の直径が3寸のときの小円の直径...算額（その461）

2023/10/13 18:13

算額（その460）

算額（その460）埼玉県鴻巣市薬師堂明治23年山口正義(2016):やまぶき2,第36号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk36.pdf外円の中に正方形，大円，中円，小円，弦がある。小円の直径が1寸のとき，中円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(x1,2r2-r0+r1)中円の半径と中心座標をr2,(0,3r2-r0),(0,r2-r0)小円の半径と中心座標をr3,(x3,2r2-r0-r3)として以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr0::positive,r1::positive,x1::positive,r2::positive,r3:...算額（その460）

2023/10/12 15:50

算額（その459）

算額（その459）長野県長野市美和神社文化10年(1813)中村信弥(1999)：算額への招待http://www.wasan.jp/syotai/syotai.html上下2個の長方形の上段には大円，下段には小円を並べたところ，上下の長方形の横の長さの差が5寸になった。大円と小円の個数を求めよ。算額では大円径，小円径を91,75として解を求めているが，一般解を求めればよい。どちらの長方形が大きいかの制約条件はない。術は「剰一術（盈一術），現代解法（中村）は「法による除算」を用いているが，以下に示すコンピュータプログラムで全探索してもたかが知れている。functionprog(r1=91,r2=75;n=100)foriin1:nforjin1:nifabs(i*r1-j*r2)==5println("大...算額（その459）

2023/10/12 11:12

算額（その458）

算額（その458）長野県長野市久保寺観音堂享和3年(1803)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html円に正三角形が内接している。正三角形の一辺と外積（円と正三角形の間の面積）の和をA，矢（弦の中点と弧の中点を結ぶ線分の長さ）と円周の和をBとするとき，円の面積を求めよ。最初に，簡単な解を求める方法について書く。条件Aは不要で，かつ，条件Bはとてつもなく簡単なものである。図において，「矢」は直径の1/4である。したがって，円の半径をrとすれば，「矢と円周の和をBとする」は「r/2+2r*π=B」である。半径は，この方程式をrについて解けば得られる。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr,Bsolve(...算額（その458）

2023/10/11 16:07

算額（その457）

算額（その457）長野県長野市久保寺観音堂享和3年(1803)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html円に正三角形，正三角形に正方形が内接している。円の直径，正三角形の辺，正方形の辺のそれぞれの3乗の和をA，円の直径，正方形の辺の3乗の差をBとするとき，円の直径をA,Bで表わせ。include("julia-source.txt")usingSymPy円の半径，正三角形の辺，正方形の辺をそれぞれr,2a,2cとおく。正方形の下辺と上辺がy軸と交差するy座標をb,dとする。a=r√3/2,b=-r/2から，c,dを求める。@symsa,b,c,d,ra=r*√Sym(3)/2b=-r/2eq1=d-b-2ceq2=2c/(a-c)-sqrt(Sym...算額（その457）

2023/10/11 11:41

算額（その456）

算額（その456）兵庫県丹波市熊野神社明治18年(1884)丹波新聞(2023.03.25):これわかる?小学生が「和算」挑戦138年前の難問神社に掲げられた「算額」https://tanba.jp/2023/03/%E3%81%93%E3%82%8C%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8B%EF%BC%9F%E3%80%80%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E7%94%9F%E3%81%8C%E3%80%8C%E5%92%8C%E7%AE%97%E3%80%8D%E6%8C%91%E6%88%A6%E3%80%80138%E5%B9%B4%E5%89%8D%E3%81%AE/直線の上に天円，地円，人円がある。それぞれは互いに外接している。地円，人円の直径がそれぞれ2寸，3寸のとき，天円...算額（その456）

2023/10/10 21:51

算額（その455）

算額（その455）長野県中野市田上観音堂文化6年(1809)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1鈎股弦内に2個の正方形と，大円，中円，小円が1個ずつ入っている。大円，中円，小円の直径がそれぞれ280,210,168寸のとき，弦の長さを求めよ。結論から先にいうと，小円の直径が168寸では，算額に示されているような図が得られない。そこで，小円の直径は未知ということで解を求める。補助として，図のように勾股弦に内接する半径rの円を加える。大円，中円，小円の半径をr1,r2,r3として，以下の連立方程式を解く。なお，一度にすべての解を求めるのは無理なので，鈎，股，弦，r,x2を先に求め，次いでr3,x1,y1を求める。include("ju...算額（その455）

2023/10/09 12:44

モンティ・ホール問題のシミュレーション -- 2

Rで書いたシミュレーションをJuliaに翻訳した。https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/9dbe50704d057552798b9cfbeb0cf982usingRandomusingStatistics#モンティ・ホール問題のシミュレーションfunctionMontyHallProblem(ChangeAnswer=true)door=shuffle(["景品","ヤギ","ヤギ"])#セットPlayer=rand(1:3)[1]#どれかを選ぶMonty=setdiff(setdiff(1:3,Player),indexin(["景品"],door))[1]#必ずヤギのドアを開けるifChangeAnswer#最初の答を変えるならPlayer=setdiff(setdiff(1...モンティ・ホール問題のシミュレーション--2

2023/10/09 08:17

Julia: モンティ・ホール問題のシミュレーション

usingRandom#モンティ・ホール問題のシミュレーションfunctionmonty_hall_simulation(num_trials::Int)stay_wins=0#ドアを変えない場合の勝利回数switch_wins=0#ドアを変えた場合の勝利回数for_in1:num_trials#3つのドアと1つの正解ドアをランダムに配置doors=Random.shuffle([false,false,true])#プレイヤーが最初にランダムに1つのドアを選択player_choice=rand(1:3)#ホストが正解ドア以外かつプレイヤーが選んでいないドアを開けるhost_choices=[iforiin1:3ifi!=player_choice&&!doors[i]]host_open=rand(h...Julia:モンティ・ホール問題のシミュレーション

2023/10/07 20:44

算額（その454）

算額（その454）数学史研究，通巻186号，2005年7月〜9月http://www.wasan.jp/sugakusipdf/186.pdf中村正教(1937):「伊額二十二」昭和12年算額（その298）https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/s/%E3%81%9D%E3%81%AE298より半円内に二個の等円が入っている。等円の直径を斜の長さで表わせ。半円の半径と中心座標をr0,(0,0)等円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)斜の長さをaとおく。a=√2r0である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr0::positive,r1::positive,a::positive;a=sqrt(Sym(2))r0eq=2r1^2-(r0...算額（その454）

2023/10/06 15:35

算額（その453）

算額（その453）兵庫県姫路市飾磨区英賀神社明治12年(1879)森田健(2020):日本文化としての数学：和算と算額,日本語・日本文化，2020，47，p81-107.https://ir.library.osaka-u.ac.jp/repo/ouka/all/75881/JLC_47_081.pdf鈎股弦の中に大円，中円，小円が入っている。鈎が30寸，股が40寸のとき，中円の直径を求めよ。大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とし，以下の連立方程式を解く。与えられた条件（鈎が30寸，股が40寸）のとき，弦が50寸であることはすぐに分かるが，一応連立方程式の中にはいれておく。include("julia-source...算額（その453）

2023/10/05 23:04

算額（その452）

算額（その452）群馬県高崎市白岩町長谷寺（白岩観音）文久元年(1861)森田健(2020):日本文化としての数学：和算と算額,日本語・日本文化，2020，47，p81-107.https://ir.library.osaka-u.ac.jp/repo/ouka/all/75881/JLC_47_081.pdf正方形の中に，大円2個，中円3個，小円2個が図のように配置されている。正方形の一辺の長さがわかっているとき，小円の直径を求めよ。正方形の一辺の長さをaとする。大円の半径と中心座標をr1,(r2,0)中円の半径と中心座標をr2,(0,0),(2r2,0)小円の半径と中心座標をr3,(0,a/2-r3)とし，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymP...算額（その452）

2023/10/05 17:38

データのシリアライゼーションと逆シリアライゼーション

データのシリアライゼーションと逆シリアライゼーションデータのシリアライゼーションと逆シリアライゼーションは，データの保存，転送，復元において非常に重要な役割を果たす。シリアライゼーションは，データをバイト列やテキストなどの直列化された形式に変換するプロセスであり，逆シリアライゼーションはその逆の操作である。この記事では，データのシリアライゼーションと逆シリアライゼーションについて詳しく説明する。シリアライゼーションとは何か？シリアライゼーションは，データを直列化された形式に変換するプロセスである。直列化されたデータは，バイト列やテキストなどの形式で表現され，保存，転送，または他のプログラムによる処理のために使用できる。シリアライゼーションの主な目的は，データを永続化し，異なるプラットフォームや言語間でデー...データのシリアライゼーションと逆シリアライゼーション

2023/10/04 16:46

Julia の小ネタ--046 allcombinations()

与えられた引数の値のすべての組み合わせからDataFrameを作る。Rのexpand.grid()に相当するもの。DataFramesの中に，allcombinations()がある。DataFramesがv1.5.0以上でないと存在しない。allcombinations(DataFrame;kwargs...)allcombinations(DataFrame,pairs::Pair...)第1引数はDataFrame第2引数以降はkwargs...すなわち，`列名=ベクトル`またはpairs::Pair...すなわち`"列名"=>ベクトル`の指定（いずれか一方に統一すること）を繰り返す。1.使用例kwargs...を使うusingDataFramesdf=allcombinations(DataFra...Juliaの小ネタ--046allcombinations()

2023/10/04 08:04

CSV、JSON、Excelなど異なる形式のデータのエクスポートとインポート方法

CSV、JSON、Excelなど異なる形式のデータのエクスポートとインポート方法データのエクスポートとインポートは，データ分析プロジェクトにおいて非常に重要なスキルである。異なる形式のデータを扱うことがあり，それらを適切にエクスポートおよびインポートする方法を知ることは，データの可用性と可操作性を高める。この記事では，CSV，JSON，Excelなどの異なるデータ形式をエクスポートおよびインポートする方法について詳しく説明する。CSVファイルのエクスポートとインポートCSVファイルのエクスポートCSV（CommaSeparatedValues）は，テキストベースのデータ形式であり，データセットを単純なテキストファイルとして保存するために広く使用されている。PythonのPandasライブラリを使用してデー...CSV、JSON、Excelなど異なる形式のデータのエクスポートとインポート方法

2023/10/03 16:43

Julia でソンブレロを描く

usingPlotsfunctiondraw_sombrero()x=range(-3π,stop=3π,length=100)y=range(-3π,stop=3π,length=100)surface(x,y,(x,y)->sin(sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2),camera=(30,20))enddraw_sombrero()usingLinearAlgebrafunctiondraw_sombrero2()x=y=range(-3,stop=3,length=100)surface(x,y,(x,y)->sinc(norm([x,y])))enddraw_sombrero2()Juliaでソンブレロを描く

2023/10/03 01:12

算額（その451）

算額（その451）岩手県一関市滝沢字駒場新山神社明治31年太陰3月28日関流阿部胤信門人千葉胤美数学史研究，通巻185号，2005年4月〜6月http://www.wasan.jp/sugakusipdf/185.pdf数学史研究，通巻186号，2005年7月〜9月http://www.wasan.jp/sugakusipdf/186.pdf大円2個，中円5個，小円4個が図のように配置されている。大円の直径が1寸のとき，小円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(0,r2),(0,-r2)ただしr1=2r2中円の半径と中心座標をr2,(0,0),(2r2,0)小円の半径と中心座標をr3,(x3,x3)とし，以下の連立方程式を解く。小円は中円2個と，大円に外接している（接点は3個）と思われるが，図...算額（その451）

2023/10/02 22:09

Juliaを用いた統計モデリングと仮説検定の基本

Juliaを用いた統計モデリングと仮説検定の基本統計モデリングと仮説検定は，データ分析と科学的研究において不可欠なスキルである。Juliaは高性能なプログラミング言語であり，統計モデリングと仮説検定を効果的に行うためのツールを提供している。この記事では，Juliaを使用して統計モデリングと仮説検定の基本について説明する。統計モデリングの基本統計モデリングは，データからパターンや関係性を抽出し，それを数学的なモデルとして表現するプロセスである。Juliaを使って統計モデリングを行う際の基本的なステップは次の通りである。1.データの収集と準備統計モデリングの最初のステップは，データを収集し，必要な前処理を行うことである。JuliaのデータフレームパッケージやCSV.jlを使用してデータを読み込み，欠損値の処理...Juliaを用いた統計モデリングと仮説検定の基本

2023/10/02 16:41

算額（その450）

算額（その450）岩手県一関市滝沢字駒場新山神社明治31年太陰3月28日関流阿部胤信門人阿部胤春数学史研究，通巻185号，2005年7月〜9月http://www.wasan.jp/sugakusipdf/185.pdf数学史研究，通巻186号，2005年4月〜6月http://www.wasan.jp/sugakusipdf/186.pdf大円1個，中円2個我交わり，分割された領域に内接する小円4個がある。中円の直径が1寸のとき，小円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(0,0)中円の半径と中心座標をr2,(r2,0)小円の半径と中心座標をr3,(r1-r3,0),(r1+r3,0)なお，r1+r3=2r2-3という関係にある。これらに基づき，以下の連立方程式を解く。include("jul...算額（その450）

2023/10/02 15:38

算額（その449）

算額（その449）松山市南柳井町中村正教昭和12年9月数学史研究，通巻186号，2005年7月〜9月http://www.wasan.jp/sugakusipdf/186.pdf大円の中に4個の小円が入っている。図の黒色部分の面積（黒積）が与えられたとき，外円の半径を求めよ。小円の半径をrとする（大円の半径は2rである）。図形のうち，赤の斜線で区切られた全体の1/8をみる。黒積は甲と乙の面積の和の8倍である。乙と丙は相似なので甲と丙の面積の和を求める。甲と丙の面積の和は，大円の面積π(2r)^2の1/8から乙と丁の面積を引いたものである。乙と丁の面積の和は2r*r/2=r^2である。なお，甲と乙の面積を別々に求めると両者は等しいことがわかる。include("julia-source.txt")using...算額（その449）

2023/10/02 11:55

算額（その448）

算額（その448）松山市南柳井町中村正教昭和12年9月数学史研究，通巻186号，2005年7月〜9月http://www.wasan.jp/sugakusipdf/186.pdf図のように円内に中心を通る弦と四分円が入っている。甲，乙の面積の関係を調べよ。円の半径と中心座標をr,(0,0）とする。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr::positive;乙の面積は(2r*r)/2=r^2である。甲の面積は半円の面積PI*r^2/2から丙の面積を引いたものである。丙の面積は，半径が√2r四分円の面積PI*(√2r)^2//4から乙の面積r^2を引いたものである。すなわちPI*r^2/2-(PI*(√2r)^2/4-r^2)=r^2である。PI*r^2/2-(...算額（その448）

2023/10/01 17:29

PythonのJupyter Notebookを使用したリポータブルなデータ分析の作成

PythonのJupyterNotebookを使用したリポータブルなデータ分析の作成データ分析の成果物を他の人と共有する際，分析の過程や結果をわかりやすく伝えることは非常に重要である。JupyterNotebookは，リポータブルなデータ分析を行うのに役立つツールであり，コード，テキスト，グラフ，説明などを一つの文書にまとめることができる。この記事では，PythonのJupyterNotebookを使用してリポータブルなデータ分析を作成する手順について説明する。1.JupyterNotebookのセットアップまず，JupyterNotebookをインストールする。pipinstalljupyterlabその後，JupyterNotebookを起動する。jupyterlab2.プロジェクトのセットアップデー...PythonのJupyterNotebookを使用したリポータブルなデータ分析の作成

2023/10/01 16:39