算額，和算，数学，その他，Julia ときどき R, Python によるコンピュータプログラム，コンピュータ・サイエンス，統計学<br>
算額（その481）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社明治13年徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf長方形内に2本の斜線で隔てられた領域に甲，乙，丙，丁の4円が入っている。甲円の直径が12寸のとき，乙円の直径を最大にしたい。乙円，丙円，丁円の直径を求めよ。長方形の長辺の長さをa甲円の半径と中心座標をr1,(a-r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(r2,r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,2r1-r3)丁円の半径と中心座標をr4,(r4,y4)とす...算額（その481）
算額（その479）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社明治9年徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf外円内に甲，乙，丙，丁円が入っている。丁円の直径を知って，丙円の直径を求めよ。甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r2),(0,r0-r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)丁円の半径と中心座標をr4,(x4,r4)とおいて以下の連立方程式の数値解を求める。include("julia-source.txt")us...算額（その479）
算額（その478）宮城県丸森町小斎日向鹿島神社明治9年徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf鈎股弦があり，鈎，股，弦を直径としその中点を中心とする3個の円，天円，地円，人円がある。天円の中に星円があり，星園は人円，地円と外接し，天円に内接する。地円，人円の直径を知って星円の直径を求めよ。地円の直径は股，人円の直径は鈎である。天円の半径と中心座標をr1,(r2,r3)地円の半径と中心座標をr2,(r2,0)人円の半径と中心座標をr3,(0,r3)星円の半...算額（その478）
算額（その477）宮城県小斎鹿島神社明治9年徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf円内に等円2個，菱形2個が入っている。等円の直径が与えられたとき，菱形の一辺の長さを求めよ。菱形の短い方の対角線の長さを2a，長い方の対角線の長さを2bとする。菱形の右の頂点の座標は(b,2r-a)である。頂点は円周上にあるので，b=sqrt((2r)^2-(2r-a)^2)である。以下の方程式でaを求める。include("julia-source.txt")using...算額（その477）
算額（その476）宮城県小斎鹿島神社大正年間奉納算額徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdfこの算額には5問が書かれてるが，板の欠損があり，問，答，術の大部分が失われている。図だけはきれいに残っているので，問は概ね以下のようになっていたのだろう。鈎股弦があり，鈎，股，弦を直径としその中点を中心とする3個の円，天円，地円，人円がある。鈎股弦に内接する全円と，同じ直径を持つもう1つの全円は人円，地円，甲円に外接し，転園に内接している。甲円は全円，地円と外接し...算額（その476）
算額（その475）宮城県石巻市雄勝町葉山神社明治17年(1884)徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf外円内に同じ大きさの菱形2個と円が入っている。円の直径が1寸のとき外円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)菱形の長い方の対角線と短い方の対角線の長さを2b,2a円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr0::pos...算額（その475）
算額（その474）宮城県石巻市雄勝町葉山神社明治17年(1884)徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf正方形の中に三角形（圭），大円，天円，小円が入っている。小円の直径が1寸のとき，大円の直径を求めよ。正方形の一辺の長さを2a大円の半径と中心座標をr1,(r1,0),(0,r1)小円の半径と中心座標をr2,(0,0)天円の半径と中心座標をr3,(a-r3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")us...算額（その474）
算額（その473）宮城県石巻市雄勝町葉山神社明治17年(1884)徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf外円の中に大円，中円，小円が2個ずつ入っている。小円の直径が8寸のとき，大円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をr0,(0,0);r0=2r1大円の半径と中心座標をr1,(0,r1)中円の半径と中心座標をr2,(r2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt"...算額（その473）
算額（その472）宮城県角田市横倉愛宕神社明治15年(1882)1月http://www.wasan.jp/miyagi/yokokuraatago.html徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf団扇の中に，正三角形，大円2個，小円2個が入っている。大円の直径が23寸4分のとき，小円の直径はいかほどか。扇を構成する外円の半径と中心座標をr0,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1-r0/2)小円の半径と中心座標をr2,(x2,-r2-r0/...算額（その472）
算額（その471）宮城県角田市横倉愛宕神社明治15年(1882)1月http://www.wasan.jp/miyagi/yokokuraatago.html徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf二等辺三角形（圭）内に全円と菱形，および等円2個が入っている。全円の直径が14寸のとき，等円の直径を求めよ。二等辺三角形の底辺の長さを2a,高さをbとする。また，菱形の右端の頂点座標を(c,r1)とする。全円の半径と中心座標をr1，(0,r1)等円の半径と中心...算額（その471）
算額（その470）宮城県角田市横倉愛宕神社明治15年(1882)1月http://www.wasan.jp/miyagi/yokokuraatago.html徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf甲円内に弦を挟んで乙円1個，丙円1個，丁円2個が入っている。乙円，丙円，丁円の直径がそれぞれ4寸，3寸，1寸のとき，甲円の直径を求めよ。甲円の半径と中心座標をr1,(0,0)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,2r4-r1+r2)丙円の半径と中心座標をr3,(...算額（その470）
算額（その469）宮城県石巻市雄勝町葉山神社明治17年(1884)徳竹亜紀子，谷垣美保:2021年度の算額調査，仙台高等専門学校名取キャンパス研究紀要，第58号,p.7-28,2022.https://www.sendai-nct.ac.jp/natori-library/wp/wp-content/uploads/2022/03/kiyo2022-2.pdf半円内に等円が4個入っている。黒い部分の面積（黒積）はいかほどか。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr0::positive,r::positive,x1::negative,x2::positive,x3::negative,y3::positive;@symsr0::positive,r::pos...算額（その469）
算額（その468）泉州堺大寺三村明神社文政8年関流林助右衛門自弘門人泉州堺岸喜八郎忠義安藤洋美:泉州の算額，桃山学院大学総合研究所紀要，第24巻，第3号，p.119-144.https://www.andrew.ac.jp/soken/assets/wr/sokenk104_4.pdf長方形の中に楕円と正方形と円が入っている。長方形の長辺，短辺が与えられたとき，正方形の一変の長さと円の直径を求めよ。楕円の長径，短径をa，c，長方形の長辺，短辺をそれぞれ2b,2a，楕円の長径円の半径をrとする。正方形の左の頂点の座標を(x,y)とする。長方形内の「四辺形」が正方形であるためにはx=b-aでなければならない。以上を踏まえて連立方程式を立て解を求める。なおそれぞれの方程式は独立なので，eq1,eq2,eq3を順...算額（その468）
算額（その467）泉州堺大寺三村明神社文政8年関流林助右衛門自弘門人泉州堺岸喜八郎忠義安藤洋美:泉州の算額，桃山学院大学総合研究所紀要，第24巻，第3号，p.119-144.https://www.andrew.ac.jp/soken/assets/wr/sokenk104_4.pdf大円と小円が交わった中に甲円，乙円，丙円が入っている。大円，小円の直径がそれぞれ56寸，42寸のとき，丙円の直径を求めよ。安藤は「丙円が最大になるのは大円と小円の交点のx座標が0になるとき（大円の中心座標のx座標は7√7）である。そして，丙円の直径の最大値は15.216699593485583寸になる。」としているが，それは間違いである（仮定が間違っている）。丙円の直径の最大値は15.256396062995767寸になる。...算額（その467）
算額（その466）愛媛県松山市桜谷町伊佐爾波神社嘉永3年(1850)平田浩一:伊佐爾波神社の算額にみる江戸末期の和算，愛媛大学教育学部紀要，第60巻，195-206,2013.https://www.ed.ehime-u.ac.jp/~kiyou/2013/pdf/20.pdf円弧内に青，黃，赤，白，黒の5個の円がある。青，赤，黒の3個の円の直径が与えられたとき，白円の直径を求めよ。円弧の半径と中心座標をr0,(x0,y0)青円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)黃円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)赤円の半径と中心座標をr3,(x3,y3);y3=r3白円の半径と中心座標をr4,(x4,y4);y4=r4黒円の半径と中心座標をr5,(x5,y5);x5=0,y5=r5とおき，以下の連立方程式を解き...算額（その466）
算額（その465）愛媛県松山市桜谷町伊佐爾波神社嘉永3年(1850)平田浩一:伊佐爾波神社の算額にみる江戸末期の和算，愛媛大学教育学部紀要，第60巻，195-206,2013.https://www.ed.ehime-u.ac.jp/~kiyou/2013/pdf/20.pdf正三角形の中に2本の斜線で区切られた領域それぞれに直径の等しい円が内接している。下側の斜線と底辺を左に伸ばし，その2直線と正三角形の左側の斜辺に内接する外接円の直径を求めよ。正三角形の左隅を原点におき，一辺の長さをaとする。3個の等円の半径と中心座標をr,(x1,r),(x2,y2),(x3,y3)外円の半径と中心座標をr0,(x0,r0)斜線と正三角形の斜辺の交点座標を(x4,√3x4),(x5,(a-x5)√3)とおき以下の連立...算額（その465）
算額（その464）算額（その462）「埼玉県秩父神社明治20年」を解いていて，条件を間違えてしまってできた図が案外きれいだったので記録しておこう。山口正義(2015):やまぶき,第27号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk27.pdf大円内に甲円2個，乙円4個，丙円4個，丁円2個が入っている。甲円の直径が1寸のとき，乙円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r0-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)乙円の半径と中心座標をr4,(0,r4)として以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr0::...算額（その464）
算額（その462）埼玉県秩父神社明治20年山口正義(2015):やまぶき,第27号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk27.pdf大円内に甲円2個，乙円4個，丙円2個，丁円1個が入っている。甲円の直径が1寸のとき，乙円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r0-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)丙円の半径と中心座標をr3,(r3+r4,0)乙円の半径と中心座標をr4,(0,0)として以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr0::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positive,r3:...算額（その462）
算額（その462）埼玉県秩父神社明治20年山口正義(2015):やまぶき,第27号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk27.pdf正三角形内に半円3個，大円1個，小円3個が入っている。小円の直径が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。正三角形の一辺の長さを2aとする。半円の半径と中心座標をr0,(a/2,√3a/2)大円の半径と中心座標をr1,(0,a/√3)小円の半径と中心座標をr2,(0,r3),(a/2-√3r2/2,√3a/2-r2/2)として以下の連立方程式を解く。なお，eq1を解いてr0を求めれば，順次eq2,eq3を解いてもよい。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr0::positive,r1::pos...算額（その462）
算額（その461）埼玉県秩父神社明治20年(1887)山口正義(2015):やまぶき,第27号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk27.pdf外円内に大円，中円，小円と弦が図のように配置されている。中円の直径が3寸のとき，小円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,r1),(0,-r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(x31,2r3),(x32,0)弦がy軸と交わるy座標はr3として以下の連立方程式を解く。なお，r2が既知として方程式を解くとSymPyではなぜか解が求まらない。r2を未知して，他の未知数もr0により表せるとすれば解は求まる。中円の直径が3寸のときの小円の直径...算額（その461）
算額（その460）埼玉県鴻巣市薬師堂明治23年山口正義(2016):やまぶき2,第36号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk36.pdf外円の中に正方形，大円，中円，小円，弦がある。小円の直径が1寸のとき，中円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(x1,2r2-r0+r1)中円の半径と中心座標をr2,(0,3r2-r0),(0,r2-r0)小円の半径と中心座標をr3,(x3,2r2-r0-r3)として以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr0::positive,r1::positive,x1::positive,r2::positive,r3:...算額（その460）
算額（その459）長野県長野市美和神社文化10年(1813)中村信弥(1999)：算額への招待http://www.wasan.jp/syotai/syotai.html上下2個の長方形の上段には大円，下段には小円を並べたところ，上下の長方形の横の長さの差が5寸になった。大円と小円の個数を求めよ。算額では大円径，小円径を91,75として解を求めているが，一般解を求めればよい。どちらの長方形が大きいかの制約条件はない。術は「剰一術（盈一術），現代解法（中村）は「法による除算」を用いているが，以下に示すコンピュータプログラムで全探索してもたかが知れている。functionprog(r1=91,r2=75;n=100)foriin1:nforjin1:nifabs(i*r1-j*r2)==5println("大...算額（その459）
算額（その458）長野県長野市久保寺観音堂享和3年(1803)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html円に正三角形が内接している。正三角形の一辺と外積（円と正三角形の間の面積）の和をA，矢（弦の中点と弧の中点を結ぶ線分の長さ）と円周の和をBとするとき，円の面積を求めよ。最初に，簡単な解を求める方法について書く。条件Aは不要で，かつ，条件Bはとてつもなく簡単なものである。図において，「矢」は直径の1/4である。したがって，円の半径をrとすれば，「矢と円周の和をBとする」は「r/2+2r*π=B」である。半径は，この方程式をrについて解けば得られる。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr,Bsolve(...算額（その458）
算額（その457）長野県長野市久保寺観音堂享和3年(1803)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html円に正三角形，正三角形に正方形が内接している。円の直径，正三角形の辺，正方形の辺のそれぞれの3乗の和をA，円の直径，正方形の辺の3乗の差をBとするとき，円の直径をA,Bで表わせ。include("julia-source.txt")usingSymPy円の半径，正三角形の辺，正方形の辺をそれぞれr,2a,2cとおく。正方形の下辺と上辺がy軸と交差するy座標をb,dとする。a=r√3/2,b=-r/2から，c,dを求める。@symsa,b,c,d,ra=r*√Sym(3)/2b=-r/2eq1=d-b-2ceq2=2c/(a-c)-sqrt(Sym...算額（その457）
算額（その456）兵庫県丹波市熊野神社明治18年(1884)丹波新聞(2023.03.25):これわかる?小学生が「和算」挑戦138年前の難問神社に掲げられた「算額」https://tanba.jp/2023/03/%E3%81%93%E3%82%8C%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8B%EF%BC%9F%E3%80%80%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E7%94%9F%E3%81%8C%E3%80%8C%E5%92%8C%E7%AE%97%E3%80%8D%E6%8C%91%E6%88%A6%E3%80%80138%E5%B9%B4%E5%89%8D%E3%81%AE/直線の上に天円，地円，人円がある。それぞれは互いに外接している。地円，人円の直径がそれぞれ2寸，3寸のとき，天円...算額（その456）
算額（その455）長野県中野市田上観音堂文化6年(1809)中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1鈎股弦内に2個の正方形と，大円，中円，小円が1個ずつ入っている。大円，中円，小円の直径がそれぞれ280,210,168寸のとき，弦の長さを求めよ。結論から先にいうと，小円の直径が168寸では，算額に示されているような図が得られない。そこで，小円の直径は未知ということで解を求める。補助として，図のように勾股弦に内接する半径rの円を加える。大円，中円，小円の半径をr1,r2,r3として，以下の連立方程式を解く。なお，一度にすべての解を求めるのは無理なので，鈎，股，弦，r,x2を先に求め，次いでr3,x1,y1を求める。include("ju...算額（その455）
Rで書いたシミュレーションをJuliaに翻訳した。https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/9dbe50704d057552798b9cfbeb0cf982usingRandomusingStatistics#モンティ・ホール問題のシミュレーションfunctionMontyHallProblem(ChangeAnswer=true)door=shuffle(["景品","ヤギ","ヤギ"])#セットPlayer=rand(1:3)[1]#どれかを選ぶMonty=setdiff(setdiff(1:3,Player),indexin(["景品"],door))[1]#必ずヤギのドアを開けるifChangeAnswer#最初の答を変えるならPlayer=setdiff(setdiff(1...モンティ・ホール問題のシミュレーション--2
usingRandom#モンティ・ホール問題のシミュレーションfunctionmonty_hall_simulation(num_trials::Int)stay_wins=0#ドアを変えない場合の勝利回数switch_wins=0#ドアを変えた場合の勝利回数for_in1:num_trials#3つのドアと1つの正解ドアをランダムに配置doors=Random.shuffle([false,false,true])#プレイヤーが最初にランダムに1つのドアを選択player_choice=rand(1:3)#ホストが正解ドア以外かつプレイヤーが選んでいないドアを開けるhost_choices=[iforiin1:3ifi!=player_choice&&!doors[i]]host_open=rand(h...Julia:モンティ・ホール問題のシミュレーション
算額（その454）数学史研究，通巻186号，2005年7月〜9月http://www.wasan.jp/sugakusipdf/186.pdf中村正教(1937):「伊額二十二」昭和12年算額（その298）https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/s/%E3%81%9D%E3%81%AE298より半円内に二個の等円が入っている。等円の直径を斜の長さで表わせ。半円の半径と中心座標をr0,(0,0)等円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)斜の長さをaとおく。a=√2r0である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr0::positive,r1::positive,a::positive;a=sqrt(Sym(2))r0eq=2r1^2-(r0...算額（その454）
算額（その453）兵庫県姫路市飾磨区英賀神社明治12年(1879)森田健(2020):日本文化としての数学：和算と算額,日本語・日本文化，2020，47，p81-107.https://ir.library.osaka-u.ac.jp/repo/ouka/all/75881/JLC_47_081.pdf鈎股弦の中に大円，中円，小円が入っている。鈎が30寸，股が40寸のとき，中円の直径を求めよ。大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とし，以下の連立方程式を解く。与えられた条件（鈎が30寸，股が40寸）のとき，弦が50寸であることはすぐに分かるが，一応連立方程式の中にはいれておく。include("julia-source...算額（その453）
算額（その452）群馬県高崎市白岩町長谷寺（白岩観音）文久元年(1861)森田健(2020):日本文化としての数学：和算と算額,日本語・日本文化，2020，47，p81-107.https://ir.library.osaka-u.ac.jp/repo/ouka/all/75881/JLC_47_081.pdf正方形の中に，大円2個，中円3個，小円2個が図のように配置されている。正方形の一辺の長さがわかっているとき，小円の直径を求めよ。正方形の一辺の長さをaとする。大円の半径と中心座標をr1,(r2,0)中円の半径と中心座標をr2,(0,0),(2r2,0)小円の半径と中心座標をr3,(0,a/2-r3)とし，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymP...算額（その452）
データのシリアライゼーションと逆シリアライゼーションデータのシリアライゼーションと逆シリアライゼーションは，データの保存，転送，復元において非常に重要な役割を果たす。シリアライゼーションは，データをバイト列やテキストなどの直列化された形式に変換するプロセスであり，逆シリアライゼーションはその逆の操作である。この記事では，データのシリアライゼーションと逆シリアライゼーションについて詳しく説明する。シリアライゼーションとは何か？シリアライゼーションは，データを直列化された形式に変換するプロセスである。直列化されたデータは，バイト列やテキストなどの形式で表現され，保存，転送，または他のプログラムによる処理のために使用できる。シリアライゼーションの主な目的は，データを永続化し，異なるプラットフォームや言語間でデー...データのシリアライゼーションと逆シリアライゼーション
Julia の小ネタ--046 allcombinations()
与えられた引数の値のすべての組み合わせからDataFrameを作る。Rのexpand.grid()に相当するもの。DataFramesの中に，allcombinations()がある。DataFramesがv1.5.0以上でないと存在しない。allcombinations(DataFrame;kwargs...)allcombinations(DataFrame,pairs::Pair...)第1引数はDataFrame第2引数以降はkwargs...すなわち，`列名=ベクトル`またはpairs::Pair...すなわち`"列名"=>ベクトル`の指定（いずれか一方に統一すること）を繰り返す。1.使用例kwargs...を使うusingDataFramesdf=allcombinations(DataFra...Juliaの小ネタ--046allcombinations()
CSV、JSON、Excelなど異なる形式のデータのエクスポートとインポート方法
CSV、JSON、Excelなど異なる形式のデータのエクスポートとインポート方法データのエクスポートとインポートは，データ分析プロジェクトにおいて非常に重要なスキルである。異なる形式のデータを扱うことがあり，それらを適切にエクスポートおよびインポートする方法を知ることは，データの可用性と可操作性を高める。この記事では，CSV，JSON，Excelなどの異なるデータ形式をエクスポートおよびインポートする方法について詳しく説明する。CSVファイルのエクスポートとインポートCSVファイルのエクスポートCSV（CommaSeparatedValues）は，テキストベースのデータ形式であり，データセットを単純なテキストファイルとして保存するために広く使用されている。PythonのPandasライブラリを使用してデー...CSV、JSON、Excelなど異なる形式のデータのエクスポートとインポート方法
usingPlotsfunctiondraw_sombrero()x=range(-3π,stop=3π,length=100)y=range(-3π,stop=3π,length=100)surface(x,y,(x,y)->sin(sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2),camera=(30,20))enddraw_sombrero()usingLinearAlgebrafunctiondraw_sombrero2()x=y=range(-3,stop=3,length=100)surface(x,y,(x,y)->sinc(norm([x,y])))enddraw_sombrero2()Juliaでソンブレロを描く
算額（その451）岩手県一関市滝沢字駒場新山神社明治31年太陰3月28日関流阿部胤信門人千葉胤美数学史研究，通巻185号，2005年4月〜6月http://www.wasan.jp/sugakusipdf/185.pdf数学史研究，通巻186号，2005年7月〜9月http://www.wasan.jp/sugakusipdf/186.pdf大円2個，中円5個，小円4個が図のように配置されている。大円の直径が1寸のとき，小円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(0,r2),(0,-r2)ただしr1=2r2中円の半径と中心座標をr2,(0,0),(2r2,0)小円の半径と中心座標をr3,(x3,x3)とし，以下の連立方程式を解く。小円は中円2個と，大円に外接している（接点は3個）と思われるが，図...算額（その451）
Juliaを用いた統計モデリングと仮説検定の基本統計モデリングと仮説検定は，データ分析と科学的研究において不可欠なスキルである。Juliaは高性能なプログラミング言語であり，統計モデリングと仮説検定を効果的に行うためのツールを提供している。この記事では，Juliaを使用して統計モデリングと仮説検定の基本について説明する。統計モデリングの基本統計モデリングは，データからパターンや関係性を抽出し，それを数学的なモデルとして表現するプロセスである。Juliaを使って統計モデリングを行う際の基本的なステップは次の通りである。1.データの収集と準備統計モデリングの最初のステップは，データを収集し，必要な前処理を行うことである。JuliaのデータフレームパッケージやCSV.jlを使用してデータを読み込み，欠損値の処理...Juliaを用いた統計モデリングと仮説検定の基本
算額（その450）岩手県一関市滝沢字駒場新山神社明治31年太陰3月28日関流阿部胤信門人阿部胤春数学史研究，通巻185号，2005年7月〜9月http://www.wasan.jp/sugakusipdf/185.pdf数学史研究，通巻186号，2005年4月〜6月http://www.wasan.jp/sugakusipdf/186.pdf大円1個，中円2個我交わり，分割された領域に内接する小円4個がある。中円の直径が1寸のとき，小円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(0,0)中円の半径と中心座標をr2,(r2,0)小円の半径と中心座標をr3,(r1-r3,0),(r1+r3,0)なお，r1+r3=2r2-3という関係にある。これらに基づき，以下の連立方程式を解く。include("jul...算額（その450）
算額（その449）松山市南柳井町中村正教昭和12年9月数学史研究，通巻186号，2005年7月〜9月http://www.wasan.jp/sugakusipdf/186.pdf大円の中に4個の小円が入っている。図の黒色部分の面積（黒積）が与えられたとき，外円の半径を求めよ。小円の半径をrとする（大円の半径は2rである）。図形のうち，赤の斜線で区切られた全体の1/8をみる。黒積は甲と乙の面積の和の8倍である。乙と丙は相似なので甲と丙の面積の和を求める。甲と丙の面積の和は，大円の面積π(2r)^2の1/8から乙と丁の面積を引いたものである。乙と丁の面積の和は2r*r/2=r^2である。なお，甲と乙の面積を別々に求めると両者は等しいことがわかる。include("julia-source.txt")using...算額（その449）
算額（その448）松山市南柳井町中村正教昭和12年9月数学史研究，通巻186号，2005年7月〜9月http://www.wasan.jp/sugakusipdf/186.pdf図のように円内に中心を通る弦と四分円が入っている。甲，乙の面積の関係を調べよ。円の半径と中心座標をr,(0,0）とする。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr::positive;乙の面積は(2r*r)/2=r^2である。甲の面積は半円の面積PI*r^2/2から丙の面積を引いたものである。丙の面積は，半径が√2r四分円の面積PI*(√2r)^2//4から乙の面積r^2を引いたものである。すなわちPI*r^2/2-(PI*(√2r)^2/4-r^2)=r^2である。PI*r^2/2-(...算額（その448）
PythonのJupyter Notebookを使用したリポータブルなデータ分析の作成
PythonのJupyterNotebookを使用したリポータブルなデータ分析の作成データ分析の成果物を他の人と共有する際，分析の過程や結果をわかりやすく伝えることは非常に重要である。JupyterNotebookは，リポータブルなデータ分析を行うのに役立つツールであり，コード，テキスト，グラフ，説明などを一つの文書にまとめることができる。この記事では，PythonのJupyterNotebookを使用してリポータブルなデータ分析を作成する手順について説明する。1.JupyterNotebookのセットアップまず，JupyterNotebookをインストールする。pipinstalljupyterlabその後，JupyterNotebookを起動する。jupyterlab2.プロジェクトのセットアップデー...PythonのJupyterNotebookを使用したリポータブルなデータ分析の作成
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算額（その1694）六十二岩手県花泉町金沢大門神社・大門観世音菩薩慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03052https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/291.htmlキーワード：球4個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算長方形の中に4個の等半楕円と5個の等円を容れる。半楕円と2個の等円は1点で接している。楕円の短径が1寸のとき，長径はいかほどか。相変わらず，山村の図はいいかげんだ。右下の楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(a,0)等円の半径と中心座標をr,(x,0),(0,b)共通接点の座標を(x0,y0)とおき，以...算額（その1694）
算額（その1694）四十七岩手県一関市平沢平沢白山神社慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03056https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/330.htmlキーワード：球4個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算盤上に甲球2個，乙球2個が互いに外接して載っている。高さ（盤面から乙球の天辺までの高さ）が69寸，甲球の直径が46寸のとき，乙球の直径はいかほどか。甲球の半径と中心座標をr1,(r1,0,r1),(-r1,0,r1)乙球の半径と中心座標をr2,(0,y2,r2),(0,y3,z2)高さをK=z2+r2とおき，以下の連立...算額（その1694）
算額（その1693）四岩手県花巻市北笹間東光寺慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03054https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/138.htmlキーワード：円，外円，正方形3個，斜線2本#Julia,#SymPy,#算額,#和算円の中に2本の斜線を隔てて，大正方形1個，小正方形2個を容れる。大小の正方形はそれぞれ円周上の2点で接し，大小正方形は一点で接する。明記されていないが2本の斜線は直角に交わる。すなわち斜線の2つの終端は円の直径上にある。山村の図はミスリーディングである。円の半径と中心座標をR,(0,0)大正方形，小正方形の一辺...算額（その1693）
「見たまま編集」のとき，テキスト中に半角の二重括弧「((」と「))」で囲まれる部分は脚注になる。ああだこうだの議論はさておき，解決法は間に空白を入れて二重括弧にしないこと。「((」にする。はてなブログを開設した段階で，何も設定しない場合，「見たまま編集」になっている。「見たまま編集」以外に設定した場合，はそれなりの別の問題が出てくる。一旦記事を作成（引っ越し）したら，別の編集方法に設定することはできない。以下のような場合，意図しないでもそうなってしまう。以下は数式(a+b)/((c+d)-e)再び文章また数式(x-y)*(a-(z-u))+2t再度文章以下のように表示される。人によっては重要：はてなブログへの移行時の問題：テキスト形式の数式の一部分が勝手に脚注になる不具合
引っ越し中です。なかなか時間がかかりますね。今後とも宜しくお願いします。https://sangaku0418.hatenablog.com/引っ越し中です
算額（その1692）新潟県三条市三条本成寺北越蒲原郡三十番神寛政12年(1800)神谷定令門人東都本郷松下清六郎興昌藤田嘉言(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpeki.html涌田和芳，外川一仁：三条本成寺の紛失算額，長岡工業高等専門学校研究紀要第49巻（2013）.https://kinpoku.nagaoka-ct.ac.jp/lib/kiyo/vol_46-50/vol_49/49_07wakuta2.pdfキーワード：菱形，等円#Julia,#SymPy,#算額,#和算菱形の中に2本の斜線を引き，等円を数個容れる（全部で偶数個）。菱形の対角線の長い方が4寸，短い方が3寸，等円の個数が全部で10個のとき，等円の直径はいかほどか。解法は涌田，外川（『...算額（その1692）
算額（その1691）は，5月1日に解禁します。算額（その1691）
算額（その1690）東都愛宕本地堂文化元年(1818)八木林平質門人總州參谷郷尾高卯之助頼之藤田貞資(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/zokujinpekisanpo.pdfキーワード：円7個，楕円#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学外円内に楕円1個と等円6個を容れる。上下の4個の等円は楕円と外接し外円に内接する，左右の2個の等円は楕円と1点で内接する（曲率円である）。外円の直径が19.9寸のとき，等円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,0);a=R等円の半径と中心座標をr,(r,y),(a-r,0)右上の等円と楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。incl...算額（その1690）
算額（その1689）岐阜県郡上郡八幡町小野郡上八幡神社（小野天満宮）嘉永3年(1850)http://www.wasan.jp/gifu/gujyohatiman.html米山忠興：算額（その11）―郡上八幡神社―https://toyo.repo.nii.ac.jp/record/2533/files/shizenkagakuhen50_089-106_OCR.pdf上村文隆：はまぐりの数学https://hamaguri.sakura.ne.jp/mokuzi.html(153)美濃・飛騨の国の和算の歴史―算額の問題に挑戦しよう―https://hamaguri.sakura.ne.jp/minohidawasan.htmキーワード：回転楕円体3個，円錐台#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#...算額（その1689）
算額（その1688）山形県新庄市戸沢神社文政元年(1818)http://www.wasan.jp/yamagata/tozawa.htmlキーワード：正方形3個，長方形#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学長方形の中に大中小3個の正方形を容れる。長方形の長辺，短辺の長さが与えられたとき，小正方形の一辺の長さはいかほどか。長方形の長辺，短辺をa,b点Aの座標を(0,y2)点Bの座標を(x2,y1)点Cの座標を(x3,y6)点Dの座標を(x1,b)点Eの座標を(x5,0)点Fの座標を(a,y3)点Gの座標を(x4,y4)点Hの座標を(a,y5)点Iの座標を(x6,b)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyの能力上，解析解は求められないので，数値解を求める。include("julia-sou...算額（その1688）
算額（その1686）九十八江刺市雨宝堂現中善観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03006https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/204.htmlキーワード：直角三角形，正三角形，正方形#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学正方形の中に小さな正方形を2個容れ，甲円と乙円を2個ずつ容れる。乙円の直径が与えられたとき，甲円の直径はいかほどか。甲円の半径をr1乙円の半径をr2正方形の一辺の長さをaとおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースh...算額（その1686）
算額（その1685）七十一岩手県一関市川崎町薄衣諏訪前浪分神社(第4面)明治35年(1902)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03088https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/277.htmlキーワード：円9個，円弧2個#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学2個の円弧が交わる中に，大円1個，中円4個，小円4個を容れる。小円の直径が与えられたとき，大円の直径を求める術を述べよ。円弧の半径と中心座標をR,(0,R-2r2)大円の半径と中心座標をr1,(0,0)中円の半径と中心座標をr2,(r1+r2,0)小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)...算額（その1685）
算額（その1684）六十四岩手県一関市花泉町金沢大門沢大門神社・大門観世音菩薩明治26年(1893)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03077https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/293.htmlキーワード：球1個，円錐3個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学盤上に3個の円錐が底面の中心が円周上にあり底面で互いに外接している。その中心に1個の球を容れる。球は盤面に接し，またそれぞれの円錐と1点で外接している。円錐の底面の直径と高さが与えられたとき，球の直径はいかほどか。算額（その1683）の類題である。いつもどおり，山村の図は不適...算額（その1684）
算額（その1683）四十六岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治31年(1898)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03081https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/329.htmlキーワード：球1個，円錐5個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学盤上に5個の円錐が底面の中心が円周上にあり底面で互いに外接している。その中心に1個の球を容れる。球は盤面に接し，またそれぞれの円錐と1点で外接している。球の高さと円錐の高さは等しい。円錐の底面の直径が与えられたとき，球の直径はいかほどか。いつもどおり，山村の図は不適切なものである。なぜか，円錐とも...算額（その1683）
算額（その1682）四十五岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治8年(1875)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03061https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/327.htmlキーワード：円5個，斜線2本，直線上#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学直線上に全円1個，大円2個，小円2個が載っている。全円と大円，全円と小円は外接しており，大円と小円は共通接線を持つ。大円と小円の直径が与えられたとき，全円の直径はいかほどか。いつもどおり，山村の図は不適切なものである。全円の半径と中心座標をr1,(0,r1)大円の半径と中心座標をr2,(c,r2)小...算額（その1682）
算額（その1681）四十五岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治8年(1875)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/327.htmlキーワード：円1個，楕円3個，正三角形#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学楕円3個が正三角形を囲み，正三角形に内接する円と楕円は外接している。楕円の短径が1寸のとき長径はいかほどか。山村の図はいつもどおり，ひどいものである。内接円の半径と中心座標をr,(0,0)楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,3r/2)2個の楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解...算額（その1681）
算額（その1680）七十岩手県一関市川崎町薄衣浪分神社文久年間山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円4個，楕円#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学楕円と大円が交差しており，隙間に小円3個を容れる。楕円の長径，短径が与えられたとき，小円の直径はいかほどか。楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,r1-b)小円の半径と中心座標をr2,(d,0),(0,2r1-b-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo....算額（その1680）
5月1日に公開算額（その1679）
算額（その1678）宮城県塩竈市森山塩竈神社文化14年(1817)昭和60年復元奉納http://www.wasan.jp/miyagi/siogama4.htmlキーワード：円3個，楕円#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学楕円の中に，甲円，乙円，丙円を容れる。楕円の長径が13寸，短径が5寸，乙円の直径が4寸のとき，丙円の直径はいかほどか。楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(d1,0)乙円の半径と中心座標をr2,(d2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)丙円と楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyの能力的に，解析解を求めることができないので，数値解を求める。include("julia-source.t...算額（その1678）
算額（その1131）四十七岩手県一関市平沢平沢白山神社慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円3個，四分円，正方形，斜線盤の上に甲球と乙球を2個ずつ置いた。その高さ（乙球のてっぺんまでの高さ）が69寸，甲球の直径が46寸のとき，乙球の直径はいかほどか。左上は真上から，右上はx軸方向から，下はy軸方向から（正の方向，負の方向）の図。甲球（赤）の半径と中心座標をr1,(r1,0,r1)乙球（青）の半径と中心座標をr2,(0,y2,r2),(0,y22,z2)乙球のてっぺんまでの高さh;h=z2+r2とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-sour...算額（その1131）
算額（その1130）四十七岩手県一関市平沢平沢白山神社慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円3個，四分円，正方形，斜線正方形の中に四分円と斜線，等円3個を容れる。等円の直径が389寸のとき，斜線の長さはいかほどか。正方形の一辺の長さをa斜線と正方形の一辺の交点座標を(0,b)等円の半径と中心座標をr,(r,r),(3r,r),(r,3r)とおき，以下の連立方程式を解く。斜線の長さはsqrt(a^2+(a-b)^2)である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r::po...算額（その1130）
算額（その1129）四十五岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治13年(1880)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円4個，長方形，斜線2本長方形内に斜線を2本引き，大円1個，中円1個，小円2個を容れる。小円の直径が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。長方形の長辺，短辺をa,b斜線と長方形の辺の交点座標を(c,0),(0,d)大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(a-r2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(r3,b-r3),(a-r3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@...算額（その1129）
算額（その1128）四十四岩手県一関市真滝熊野白山滝神社文久元年(1861)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円5個，直線互いに接している大円と中円があり，両者を通る直線と各円の隙間に3個の小円を容れる。大円と小円の直径が10寸，1寸のとき，中円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)中円の半径と中心座標をr2,(0,r2)小円の半径と中心座標をr3,(0,2r2-r3),(x3,2r2-3r3),(x1,y1+r1-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。注：大円と小円の直径が10寸，1寸のとき，y1=0となるが，これは特殊な場合で常にy1=0が成り立つわけ...算額（その1128）
算額（その1127）四十四岩手県一関市熊野白山滝神社文久元年(1861)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円7個，外円全円の中に大円，中円，小円をそれぞれ2個ずつ容れる。大円，小円の直径がそれぞれ7寸，2寸のとき，中円の直径はいかほどか。山村の図は，意地悪としか思えないほど実際の姿と異なっている。山村の図が正しいものとして解こうとしても解は得られない。全円の半径と中心座標をR,(0,0);R=2r1大円の半径と中心座標をr1,(r1,0)中円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(0,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-...算額（その1127）
算額（その1126）四十一岩手県一関市牧沢牧沢八幡神社明治8年(1875)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円4個，二等辺三角形二等辺三角形の中に，甲円，乙円，丙円を容れる。甲円と丙円の直径がわかっているときに，乙円の直径を求めよ。与えられるものと求めるものが違うが，図形としては算額（その164）と同じである。二等辺三角形の底辺の長さを2x，高さをy甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,2r1+r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。一度に解くと有限の時間内に解が求まらないので，逐次解いていく。inclu...算額（その1126）
算額（その1125）三十四岩手県一関市舞川相川菅原神社後額嘉永3年(1850)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円1個，正三角形，正方形，斜線，黒積正方形の中に円，正三角形，斜線を容れる。円の直径が1寸のとき，図で示した灰色の部分の面積（黒積）を求めよ。正方形（正三角形）の一辺の長さをa円の半径と中心座標をr,(r,a-r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr::positive,a::positive,A::positive,B::positive,C::positiveA=2(a-√Sym(3)...算額（その1125）
算額（その1124）三十一岩手県一関市舞川観福寺内地蔵堂前額明治34年(1901)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：等球6個，円錐，3次元円錐の側面に6個の等級が接している。等球はの中心は全て円錐の底面に平行な水平面にあり，中は互いに接し合っている。円錐の底面の（円の）直径と高さが与えられているとき等球の直径はいかほどか。なお，「問」には書かれていないが（術には書かれている），等球の中心がある水平面と円錐の底面との距離も「答」に必要である。左上は，真横から見た図。6個の球の中心は同じ平面上にある。右上は，やや上から見た図左下は，円錐の頂点Hと底面の円の縁が重なるように見える位置か...算額（その1124）
算額（その1123）二十八一関市萩荘赤萩観音寺天保2年(1831)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円6個，長方形長方形の中に甲円1個，乙円1個，丙円2個，丁円2個を容れる。長方形の短辺の長さが1寸のとき，長辺の長さはいかほどか。「岩手の算額」も，解けるものは解いてきたが，解く前から「こりゃー，やってみても解けるかどうかわからない」というのが残っている。この算額の問題も，図を見ただけで，「なんだこりゃ」と後回しにしてきた。こんなの算額の図じゃない。案の定，以下のような図になるものであった。しかも，これもこの本に載っている問題の常で，答えが怪しい。算額の元々がおかしいのか，山村の解...算額（その1123）
算額（その1122）二十九一関市山ノ目配志和神社推定文政8年頃山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円8個，外円，二等辺三角形外円の中に二等辺三角形と甲円4個，乙円1個，丙円2個を容れる。丙円の直径が1寸のとき，乙円の直径はいかほどか。二等辺三角形の底辺とy軸の交点座標を(0,y)外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(r1,y+r1),(r1,y-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::p...算額（その1122）
算額（その1120）十四前沢町赤生津長根前沢月山神社明治11年(1878)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：球3個，四角柱，3次元四角柱（底面が正方形）の中に等球を3個容れる。底面の正方形の一辺の長さが20寸，高さが30寸のとき，等球の直径を求めよ。正方形の一辺の長さをa，高さをh等球の半径と中心座標を下から順にr,(r,r,r),(a-r,a-r,z),(r,r,h-r);上下対称なのでz=h/2とおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,h::positive,r::positive,...算額（その1120）
算額（その1119）十岩手県胆沢町若柳市野々個人宅安政2年(1855)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円3個，正方形，斜線2本正方形の中に斜線2本を引き，甲円2個，乙円1個を容れる。乙円の直径が1寸のとき，短い方の斜線の長さはいかほどか。正方形の一辺の長さをa，斜線と正方形の斜線との交点を(0,b),(c,a)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(a-r2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。短い方の斜線の長さはsqrt((a-c)^2+a^2)である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::...算額（その1119）
算額（その1119）十岩手県胆沢町若柳市野々個人宅安政2年(1855)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円3個，正方形，斜線2本正方形の中に斜線2本を引き，甲円2個，乙円1個を容れる。乙円の直径が1寸のとき，短い方の斜線の長さはいかほどか。正方形の一辺の長さをa，斜線と正方形の斜線との交点を(0,b),(c,a)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(a-r2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。短い方の斜線の長さはsqrt((a-c)^2+a^2)である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::...算額（その1119）
算額（その1118）八岩手県水沢市南津田字化粧坂明治18年(1885)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円，直角三角形，正方形，矢，鈎，股，弦算額では基本的な三題である。1.直角三角形内の正方形鈎8.4寸，股14寸のとき，内接する正方形の一辺の長さ（方面）を求めよ。include("julia-source.txt")usingSymPy@syms鈎,股,方面eq1=(鈎-方面)/方面-鈎/股res1=solve(eq1,方面)[1]res1 >printlnres1(鈎=>8.4,股=>11.2).evalf() >println股*鈎/(股+鈎)4.8000000000000...算額（その1118）
算額（その1117）四岩手県花巻市南笹間東光寺慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：累円，外円大円の中に小円と初円を容れる。大円，小円と外接する円を初円と呼ぶ。初円が決まれば次の円（二円），また次の円（三円）と云うように，順次円（累円）が決まる。大円，小円，初円の直径がそれぞれ168寸，88寸，14寸のとき，次々に円を決めていくとき，円の直径が3寸になるのは初円を1番目として数えると何番目の円か。小円の中心がx軸上に来るようにして図を描く。大円の半径と中心座標をR,(0,0)小円の半径と中心座標をr1,(R-r1,0)初円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)二円...算額（その1117）
算額（その1116）四岩手県花巻市南笹間東光寺慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：球，3次元盤の上に大球を載せ，その周りに小球を数個互いに接するように並べる。大球の直径と小球の個数が与えられたとき，小球の直径を求めよ。注：単に大球と書いているが，図にあるように，半球である大球の半径と中心座標をR,(0,0,0)小球の半径と中心座標をr,(x,0,r),(x*cos(2π/n),x*sin(2π/n)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsn::positiveinteger,R::pos...算額（その1116）
算額（その1115）四岩手県花巻市南笹間東光寺慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：球4個，円錐台，3次元円錐台の中に直径4寸の大球2個と直径2寸の小球2個が入っている。円錐台の高さを求めよ。注：大球，小球は円錐台の側面にそれぞれ2点で接し，小球は円錐台の上面に接している。2個の小球が重なって見える方向から見た図2個の大球が重なって見える方向から見た図円錐の高さ，底面の円の半径をh，a大球の半径と中心座標をr1,(r1,0,r1)小球の半径と中心座標をr2,(0,r2,z2)とおき，以下の連立方程式を解く。円錐台の高さは，小球の中心のz座標値に小球の半径を加えたも...算額（その1115）
算額（その1114）百二岩手県大船渡市猪川町気仙猪川村安養寺安政年間か山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円5個，楕円，正方形正方形の中に楕円1個と等円を5個容れる。等円の直径が与えられたとき，正方形の一辺の長さを求めよ。正方形の一辺の長さを2a楕円の長半径と短半径，中心座標をa,b,(0,b)等円の半径と中心座標をr,(0,2a-r),(r,b+r),(r,b-r)右上の等円と楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，異関連列方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positice,b::positive,x0::pos...算額（その1114）
算額（その1113）百一岩手県大船渡市猪川町田茂山町神明杜田茂山神社（奉納年不明）山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円6個，円弧，正三角形円弧の中に正三角形1個，甲円2個，乙円4個を容れる。甲円の直径が1寸のとき，弦の長さを求めよ。正三角形の一辺の長さを2a円弧の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y0+r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x21,y0+r2),(x22,y22)弦とy軸の交点座標をy0とおき，以下の連立方程式を解く。弦の長さは2sqrt(R^2-y0^2)である。甲円の中心と正三角形の底辺の右側の頂点を結ぶ直線は円弧の中心を通り，x...算額（その1113）
算額（その1111）百大船渡市猪川町雨宝堂現雨宝山竜宝院文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円5個，正三角形大円2個と正三角形が交差している。隙間に小円を3個容れる。小円の直径が1寸のとき，正三角形の一辺の長さはいかほどか。正三角形の一辺の長さを2a大円の半径と中心座標をr1,(x1,r1);x1=r1-r2小円の半径と中心座標をr2,(0,r1),(x2,y2);x2=r1とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positice,r1::positive,r2::positiv...算額（その1111）
