現在、Uvoiceで使えるクーポンコードは『3aXXeytMAE』です。入力の際は、大文字と小文字の違いにご注意ください。また、コード入力に便利なコピペボタンもご用意していますので、是非ご活用ください。その他、記事内でUvoiceでの効率的なポイントの貯め方などについて解説しています。
【LaTeX】太字のベクトルの例【0(ゼロ)ベクトルもあり】
太字のベクトルの例 1つ目 2つ目 3つ目 他の表し方(おまけ) おわりに&おすすめ 今回はについて。≫数学記事まとめはこちら★私(記事筆者)が作成したLaTeXの入門書がおすすめ★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a] function(){arguments.currentScript=c.currentScript c.scripts[c.scripts.length-2];(b[a].q=b[a].q []).push(arguments)};c.getElementById(a) (d=c.…
確率分布の『~』とは? 使用例 本&参考書 おすすめ 確率分布の『~』とは? 当たり前、ということで説明が省かれることが多い『~』とはなんでしょうか。 ここで簡単に解説しますので、覚えておきましょう。 例としては、 で、『は、分布に従う』と読みます。 英語では、『X is distributed accoding to F 』で、 このdistributedは分布『distribution』からきています。 『参考文献:新装改訂版 現代数理統計学』で確認できますので英訳としては正しいといえるでしょう。 Google翻訳では『X follows the distribution F』。 こちらで…
ここでは、LaTeXで矢印、特に写像などでよく使うものをまとめて紹介します。 覚えるもよし、コピペして使うもよしです。コピペして使いたい場合はこのページをブックマークすると便利です。 矢印(右①) 矢印(左①) 矢印(写像) 使用例 おわりに&おすすめ ★私(記事筆者)が作成したLaTeXの入門書がおすすめ★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a] function(){arguments.currentScript=c.currentScript c.scripts[c.scripts.length-2]…
【LaTeX】自然数、整数、有理数、実数、複素数(N,Z,Q,R,Cの変換)
自然数、整数、有理数、実数、複素数(N,Z,Q,R,Cの変換) 自然数 整数 有理数 複素数 LaTeXまとめ&おすすめ記事 ≫数学記事まとめはこちら★私(記事筆者)が作成したLaTeXの入門書がおすすめ★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a] function(){arguments.currentScript=c.currentScript c.scripts[c.scripts.length-2];(b[a].q=b[a].q []).push(arguments)};c.getElementBy…
【すぐ使える】極座標変換でe^(-x^2)ガウス積分について覚えてしまおう【重積分】
はじめに※間違い、ご指摘などがあれば(https://twitter.com/Dodgson_007)のDMにご連絡ください。 お問い合わせフォームからもどうぞ(https://dodgson.hatenablog.com/about) 解き方 あまりにも有名なので、『できるだけ短く』を意識して進めていきます。 少し雑になりますが、解は出るので問題ないです。 実際に問題を解く時は『はさみうち』を使うなり求められている形に上手く対応してください。で、問題はこちら。 ここで、極座標変換を行います。 とおきます。そしてわざとで考えます。 これはの2乗なので、あとから外せばいいです。よって積分は、 以…
はじめに≫数学記事まとめはこちら!確認しよう!今回、ガウス関数の積分を使用する。前回の記事の続きになるわけだが、もしまだ見てないならそちらから見ておくことを勧める。dodgson.hatenablog.com↑先に見ておこう。※2023/06更新。内容に変更なし。ガウス関数のフーリエ変換ガウス関数、またそのフーリエ変換を とする。 このとき、 である。中の積分を計算し、 よって、であることがわかった。これより、 なので、したがって、 ※とした。であり(詳しくはこの記事で)、 おわり。つまり、ガウス関数のフーリエ変換はガウス関数になるというわけだ。 結構重要なようで、この事実は知っておくべきだろ…
【線形代数】即解決!ケーリー・ハミルトンの定理を例題で確認しよう
はじめに この記事ではケーリー・ハミルトンの定理を例題を使って確認、練習します。 2021/05追記:最新版、ケーリー・ハミルトンの定理の記事を書きました。 先に下の記事から見てください。 dodgson.hatenablog.com 即解決!ケーリー・ハミルトンの定理を例題で確認しよう ◎ケーリー・ハミルトンの定理とは? n次正方行列Aの固有多項式をとすると、 となるもの。 ※二次の場合の性質 これについて、 ・・・① 固有多項式は これより、が①の形になることがわかる。 つまり、を求めるなら より ならば ちなみに、 ケーリーハミルトンの定理を使う機会はあまりないと思いますが、一応上で理解…
【線形代数】行列(文字入り)の階数(ランク)の求め方を例題で学ぶ
はじめにこの記事では『行列(文字入り)の階数(ランク)の求め方』を例題で練習します。行列(文字入り)の階数(ランク)の求め方を例題で学ぶ以下で例題を二つ解いてみる。 解答付きですが、見る前に自分でも解いてみよう。 問1 問:の階数(ランク)を求めよう。 問1の解 ④-①、③-①、②-①より、これより、 問2 問:の階数(ランク)を求めよう。 問2の解 スマホの方は右にスクロールして見よう。 変形がどうなっているかの確認は読者に任せる。 以上より。 = まとめ&感想 = 両方そこまで難しくない。むしろその後に続く問題が大変になってくるだろう。追加で練習したいなら、上の結果から、ランクが1の時、が…
はじめに ここでは合成関数の連続性の証明をします。 前回の記事の続きなので、まだならそちらからどうぞ。 dodgson.hatenablog.com ※今回は少し難易度高めです。 合成関数の連続性の証明をする前に確認 合成関数の連続性ということで、 がで連続 がで連続 この条件が与えられ、 そのうえで、合成関数はで連続を示したいわけです。 証明 ※スマホの場合、数式を横にscrollして見よう。PCはそのままでOK。がで連続より、 が成立する。また、がで連続より、上のにおいて が成立する。よって、が成立するので示せた。おわり。 レポート・論文作成に必要! レポート・論文作成に必須となるLaTe…
簡単!極限の計算『lim[x→+0]x^xは?』【ロピタルの定理】
はじめに この記事では『』の求め方を解説します。 ロピタルの定理、第一回目になります。 この続きの問もありますので、見終わったら記事の一番下から次に進んでください。 極限の計算『は?』 を求める。とおくとである。ここで、とおけば、のときで、(※最後、ロピタルの定理より)であるので、したがって、 ※ロピタルの定理または、のいずれかが成立するとき、(つまり、となれば)であれば、である。 途中、ロピタルの定理を使ったので、下で説明しています。 ロピタルの定理便利ですね。 ちなみに場合によってはをと書いてあることもありますが、 どちらも同じです。 参考文献、 松坂和夫:『解析入門』,岩波書店の旧版を使…
ここでは、のアスタリスクの使い方について見ていきます。 ※LaTeXの記事がもっと欲しいとのことでしたので、増やしていきます。何かあればTwitterまで。 ブログでも使えます。参考までに。★私(記事筆者)が作成したLaTeXの入門書がおすすめ★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a] function(){arguments.currentScript=c.currentScript c.scripts[c.scripts.length-2];(b[a].q=b[a].q []).push(argume…
はじめに この記事では『二次の直交行列の求め方』の求め方を解説します。 二次の直交行列の求め方 まずは解から。 《解》 , , ただし、 何故こうなるのだろうか。 下で説明する。 まず2次の直交行列は行列式がのものである。 これは、よりわかる。 ※転置から逆行列になるのは直交行列の性質より。 このとき、(正格直交)と(変格直交) これら二種類があることが分かる。 ※は回転ともいう。 それではこれらを確認したところで、実際に解き進めていこう。 求め方:解 とおく。 このとき、 であるので、 となることがわかる。 第一式より、 とおける。 二式に代入して、 よって、 これはより。 なので、 したが…
『行列対角化可能&不可能を例題で練習する』ということで今回は、線形代数の復習をします。 初めての方は、参考書などを見ながらやってみましょう。 対角化可能か不可能どうかの見分け方 問1(2×2) 解1 問2(3×3) 解2 おわりに&おすすめ レポート・論文作成に必要! 対角化可能か不可能どうかの見分け方 まずは、固有方程式が重解を持つかどうかで判断します。 この段階で重解を持たなければ、対角化可能です。ですが、メタい話をすると、これは簡単なので、多くの問題は重解を持つように作られています。ということで、次に重解を持つとしましょう。このとき、その固有値に対する固有空間の次元と重複度が等しければ対…
今回は上の問題を解いてみましょう。 下でローラン展開&留数定理で確かめます。 sinz/z^2 z^3等の場合は? おわりに&おすすめ記事 sinz/z^2 を解いていきます。 ただし、とします。 つまり単位円周上で考えるのです。これはで2位の極になっているので、 あとは留数定理より、 です。 z^3等の場合は? の場合はまた微分して考えればいいだけです。 ただ、の場合を考えるので、が出てくると、 どうしても0になりやすいので、解が0になっても慌てないようにしましょう。 おわりに&おすすめ記事 複素関数の参考書記事が人気です! dodgson.hatenablog.com★レポート・論文作成に…
はじめに ここでは表現行列の簡単な求め方について確認、例題で練習します。 この記事はサブサイト『数学の島』で載せていたものです。 表現行列って? 例題から入ってもよいのですが、 そもそもの話で、表現行列って何?という方向けに定義を確認しておきます。 表現行列の定義 を次元ベクトル空間とし、を基底とする。同じようにを次元ベクトル空間とし、を基底とする。このとき、線形写像において、 はの一次結合なので、 このように表せる。ここで、係数を取り出して、(上の場合だと) これがの表現行列である。定義の確認をしたところで、例題を二つ用意したのでそれを解いてみよう。 例題1 まずはの場合で見てみよう。線形写…
【LaTeX】数式の途中の空白(スペース)を調節する方法(ブログでも使える)
はじめに スペースの調整 少しだけ隙間を作る 使い道 おわりに&おすすめ はじめに ここでは数式の途中の空白(スペース)を調節する方法を紹介します。 前回記事でも解説しましたので、形としてはその続きとなります。 dodgson.hatenablog.com★私(記事筆者)が作成したLaTeXの入門書がおすすめ★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a] function(){arguments.currentScript=c.currentScript c.scripts[c.scripts.length-2…
【LaTeX】フォントを変える:ボールド(bold)ゴシック(Gothic)イタリック(Italic)
はじめに ボールド(bold) ゴシック(Gothic) イタリック(Italic) おわりに&おすすめ はじめに ここではのフォントの変え方で、 ボールド(bold)ゴシック(Gothic)イタリック(Italic)にしたい場合はどうすればよいのか解説します。 といっても一回見ればあとはできるはずなので解説というほどでもないですが。 ※ブログをやっている方は注意が必要です。★私(記事筆者)が作成したLaTeXの入門書がおすすめ★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a] function(){argument…
【LaTeX】文中(行)と段落間に空白(スペース)を入れる方法
はじめに 文中(行)に空白(スペース)を入れる 段落間に空白(スペース)を入れる おわりに&おまけ はじめに ここでは『文中(行)と段落間に空白(スペース)を入れる方法』の説明をします。 ※他にもの記事を書いているのでよかったら見てください。(リンクは記事下で)★私(記事筆者)が作成したLaTeXの入門書がおすすめ★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a] function(){arguments.currentScript=c.currentScript c.scripts[c.scripts.lengt…
【LaTeX】コピペでも使える花文字・筆記体(集合族・測度論等でよく使う)
花文字 筆記体 おすすめ ここではの花文字・筆記体の使い方を紹介します。 タイトルのとおり、コピペで使ってもOKですし、覚えて帰ってもOKです。★私(記事筆者)が作成したLaTeXの入門書がおすすめ★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a] function(){arguments.currentScript=c.currentScript c.scripts[c.scripts.length-2];(b[a].q=b[a].q []).push(arguments)};c.getElementById(…
はじめに 正則行列ならば転置は? 逆行列は? レポート・論文作成に必要! 線形代数参考書 おすすめ記事 はじめに ここでは正則行列で転置、その逆行列について確認します。証明付きです。 ※スマホから見ている場合は、長い数式は横にスライドして見ることができます。 正則行列ならば転置は? 正則行列ならば転置も正則である。 まずはこれを示そう。正則行列をとすると 逆行列が存在し、 が成立する。 念のためにいっておくとは単位行列。両辺を転置させると、 となる。転置行列の性質より、上式は、 と表される。 ここで、単位行列の転置は単位行列になるので、 とした。よって、転置しても正則となる。 逆行列は? 上式…
ここではLaTeXでの様々な括弧について紹介します。 コピペで使ってくれてもOKですし、覚えるもOK。 活用してください。★私(記事筆者)が作成したLaTeXの入門書がおすすめ★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a] function(){arguments.currentScript=c.currentScript c.scripts[c.scripts.length-2];(b[a].q=b[a].q []).push(arguments)};c.getElementById(a) (d=c.cr…
【LaTeX】チルダ(~)やバー、ドットなど(コピペ用&例多め)
はじめに チルダ バー ドット おわりに&おすすめ はじめに たまにしか使わない、チルダ、バー、ドットについてLaTeXではどうすればいいのでしょうか。 ここでは簡単に確認するとともに、そのまま中身も載せますので、コピペで使ってもらってもOKです。★私(記事筆者)が作成したLaTeXの入門書がおすすめ★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a] function(){arguments.currentScript=c.currentScript c.scripts[c.scripts.length-2];(b…
ChatGPTと英語学習の相性の良さ:効果的な学習手法と実践的なアプローチ
ChatGPTと英語学習の相性の良さ:効果的な学習手法と実践的なアプローチ はじめに: 「英語学習においてAI技術がどのような役割を果たせるのか?」――それは多くの学習者が抱く疑問です。 本記事では、その答えとしてChatGPTと英語学習の相性の良さに焦点を当て、効果的な学習手法と実践的なアプローチを紹介します。 1. ChatGPTの英語学習への適用: ChatGPTは自然言語処理の分野で優れた成果を挙げており、その応用範囲は広範です。 英語学習においても、ChatGPTは文法や表現のチェック、文章の添削、質問応答の練習など様々な面で役立つことが期待されています。 2. 自然な英文の構築: …
【はじめに】: 大学院入試の一大試練といえる院試面接。 その対策に特化した電子書籍が登場しました。 今回は、”【大学院入試】院試面接の対策 ~成功するための準備と実践的なテクニック~”という電子書籍の魅力とおすすめポイントについてご紹介します。 自信を持って面接に臨みたい方、合格を目指す方は必見です! 1. 本書の概要: (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a; b[a]=b[a] function(){arguments.currentScript=c.currentScript c.scripts[c.scripts.l…
【はじめに】: "英語学習の新たな可能性を探求し、自信を持って英語を使いこなすためのガイドブック、『ChatGPT活用の英語学習術』がついに登場しました。 AI技術のChatGPTを駆使した本書は、革新的な学習手法と実践的なアプローチを提供し、英語学習者にとっての理想的な学習パートナーとなるでしょう。 本記事では、その魅力とおすすめポイントについてご紹介します。" (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a; b[a]=b[a] function(){arguments.currentScript=c.currentScript …
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【厳選】数学科が勧める複素関数の参考書 こんにちは、ドジソンです。 普段は『その場で勉強できる』を意識して大学数学記事を書いている者です。 参考:即解決!大学数学まとめ【院試まで使える】 - ドジソンの本棚 上でも十分ですが、それより先を求める方に。 今回は大学数学の複素関数(複素解析)のおすすめ参考書(教科書)をご紹介します。 例えば≫この本です。 厳選!複素関数 さらにレベルの高い複素関数 あわせて読みたいおすすめ参考書 おわりに&まとめ 厳選!複素関数 それでは見ていきます。 場合によって様々なので 自分に合ったものを見つけましょう! 1.急いでいる方向け 『道具としての複素関数』涌井 …
イヤホンは音楽や動画を楽しむために欠かせないアイテムですが、壊れたり紛失したりしたときに困ることがあります。 そんなときに便利なのが、コンビニに売っているイヤホンです。 しかし、コンビニに売っているイヤホンは本当にお得なのでしょうか? コンビニに売っているイヤホンのメリットとデメリットを解説します。 コンビニに売っているイヤホンのメリット コンビニに売っているイヤホンのメリットは、以下の3つが挙げられます。 ・手軽に購入できる:コンビニはどこにでもありますし、24時間営業しています。イヤホンが必要になったときにすぐに買えるのは便利です。また、レジで支払うだけなので、手続きも簡単です。 ・品質が…
この記事では、大学生におすすめのUSBメモリ容量と、予算を節約しながら購入するコツについて詳しく解説します。USBメモリの使い方や選び方を知り、効率的にデータを管理しましょう。また、Amazonでの購入やAmazonプライムの利用も紹介しています。
こんにちは、ドジソンです。 普段は『その場で勉強できる』を意識して大学数学記事を書いている者です。 参考:即解決!大学数学まとめ【院試まで使える】 - ドジソンの本棚 本記事では数学科卒の私がおすすめだと思う本にプラスし、担当の先生の他、旧帝の指定教科書をリサーチし『集合位相のおすすめ参考書・教科書』として厳選した本を紹介します。 是非参考にしてください。 はじめて学ぶ方におすすめ 自信がある方におすすめ おまけ(洋書) Amazonで購入する方必見! 大学数学おすすめ参考書まとめ ※記事後半で教科書をお得に買う方法を紹介!最後まで必見です! はじめて学ぶ方におすすめ それでは早速見ていきまし…
ここでは大学での確率論のおすすめ参考書を紹介します。 学部3年~4年から学ぶことが多く、また測度論やルベーグ積分の知識が求められるため、それに対応した本を選んでいます。 1,『確率論』伊藤清 1.5,『ルベーグ積分入門---使うための理論と演習』 2,『確率論 講座数学の考え方』 3,『確率論 講義ノート』 4,『ルベーグ積分から確率論』 (共立講座 21世紀の数学) さらにレベルの高い確率論 Amazonで購入する方必見! 1,『確率論』伊藤清 (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a; b[a]=b[a] function()…
~数学科が選ぶ、おすすめの洋書(数学)はこれだ!!~ こんにちは、ドジソンです。(https://twitter.com/Dodgson_007) 今回はおすすめの数学の洋書を紹介していきます! 数学の洋書は高いから、できるだけいいものを選びたいところ。 なので、レベル別に紹介していくのでそれで決めてくれれば、と。 注意: 本記事は主に高校生~大学一年生などの初学者向けの内容となっています。 理系大学生(または大学院生)や、レベルの高い洋書を探している方は下の記事がおすすめです。 dodgson.hatenablog.com 1、初級レベル(線形代数):高校~ // リンク この本は、MITの…
今回は関数解析の教科書,参考書,問題集,演習書を紹介します。 実際に使ったものなので、勉強する際の参考にしてください。 もちろん、関数解析が初めての方もOKです。 ※しっかり実力を付けたい場合、ここで紹介している、 『参考書+問題集+レベル高めの問題集』の3冊は最低でも必要と思います。
大学数学のおすすめ参考書・教科書の記事まとめです。 勉強するときにどれを買えばいいか迷ったら参考にしてください。 ※大学での教科書で物足りないと感じたときにも使えます。 記録: 複素関数(解析)、集合位相の記事が上位にランクイン! 好評で多くの方に見ていただき、当サイトから購入されています。 追記:ほぼ全ての記事が上位にランクイン!!感謝です! お得情報 はじめて大学数学に触れる方向け 線形代数:初学者向け 線形代数:難易度高め 集合位相 複素関数(複素解析) 微分方程式 確率論(測度論・ルベーグ積分) 関数解析 洋書(数学) お得情報 下の記事で無料(0円)で本(教科書・参考書)を買い続ける…
PCの充電器を売っている場所!(dynabook) (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a; b[a]=b[a] function(){arguments.currentScript=c.currentScript c.scripts[c.scripts.length-2];(b[a].q=b[a].q []).push(arguments)}; c.getElementById(a) (d=c.createElement(f),d.src=g, d.id=a,e=c.getElementsByTagName("body…
こんにちは、ドジソンです。 普段は『その場で勉強できる』を意識して大学数学記事を書いている者です。 参考:即解決!大学数学まとめ【院試まで使える】 - ドジソンの本棚 上サイトは、読者の皆様のおかげもあって、多くの人に見てもらえるまで成長しました。 今回は前に書いた線形代数のおすすめ参考書記事の続きになります。 ※まだの方は先に下の記事を見てください。 dodgson.hatenablog.com レベル高めの線形代数 おまけに+α 教科書を安く買うコツ Amazonで購入する方必見!お得情報 おすすめ大学数学参考書まとめ ※記事後半で教科書を安く買う方法を紹介!最後まで必見です! レベル高め…
こんにちは、ドジソンです。 普段は『その場で勉強できる』を意識して大学数学記事を書いている者です。 参考:即解決!大学数学まとめ【院試まで使える】 - ドジソンの本棚 今回は常微分方程式のおすすめ参考書を紹介していくので、よければ参考にしてください。 ※例えば≫この本です。 厳選!常微分方程式 教科書を安く買うコツ Amazonで購入する方必見!お得情報 おすすめ大学数学参考書まとめ ※記事後半で教科書を安く買う方法を紹介!最後まで必見です! 厳選!常微分方程式 いくつか挙げていくので、自分にあったものを選びましょう。 1.初めての方向け(教科書1冊目におススメ) 『常微分方程式キャンパス・ゼ…
こんにちは、ドジソンです。 普段は『その場で勉強できる』を意識して大学数学記事を書いている者です。 参考:即解決!大学数学まとめ 上サイトは、読者の皆様のおかげもあって、多くの人に見てもらえるまで成長しました。 それはさておき。 今回は初学者向けにおすすめの線形代数の参考書を紹介していきます。 お得情報(Prime Student)の解説もしていますので、是非最後まで見てください。 ※お知らせ※次の線形代数の記事ができました(再掲するので後で見てもOKです)。 ここで紹介している本より難易度高めのものとなっています。 【厳選4冊】(院試対策にも!)レベルの高い線形代数の参考書(教科書) 初学者…
ハンコ・印鑑は、日々の生活で必要となるものです。 銀行や役所などで契約や手続きをするときには、ハンコ・印鑑が必要になります。 しかし、ハンコ・印鑑を持っていない人や、紛失や破損などで使えなくなった人もいるでしょう。 そんなときに気になるのが、コンビニにハンコ・印鑑は売っているかどうかです。 コンビニにハンコ・印鑑は売っているのか? 残念ながら、コンビニにハンコ(印鑑)は売っていません。 コンビニでは、文房具や雑貨などの日用品は多く取り扱っていますが、ハンコ・印鑑は専門的なものなので、コンビニでは販売していません。 コンビニでハンコ・印鑑を探しても、見つからないことがほとんどです。 コンビニにハ…
1mm方眼紙とは、1mmごとに細かく区切られた方眼紙のことです。 この方眼紙は、グラフや図形を描くときに便利な道具です。 しかし、1mm方眼紙は一般的な方眼紙よりも細かいので、売っている場所が少ないのが現状です。 では、1mm方眼紙はどこで買えるのでしょうか? 1mm方眼紙の売り場は? 1mm方眼紙は、文房具店や書店などで見かけることがあります。 しかし、店舗によっては取り扱っていない場合も多いです。 また、品揃えも限られているので、自分の好みのサイズや色、枚数などが見つからないこともあります。 そこで、1mm方眼紙を買うときには、ネットショッピングを利用するのがおすすめです。 ネットショッピ…
こんにちはドジソンです。 今回は大学二年から四年の間に読んでおきたい洋書(数学)を紹介します。 高校生から大学一年の方は下の記事からどうぞ。 dodgson.hatenablog.com 解析 位相 複素解析 幾何学 代数 測度・ルベーグ積分 確率論 フーリエ解析 関数解析 おすすめ大学数学参考書まとめ 解析 (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a] function(){arguments.currentScript=c.currentScript c.scripts[c.scripts.length-2]…
今回はビッコレFXのアカウント作成における注意点などについて簡単に解説します。 よりお得に始める方法についても紹介しますので、是非最後までチェックしてください。 ビッコレFXって感想などビッコレFXって?感想など アカウントがいるらしい デモトレードの注意点 ビッコレFXって感想などビッコレFXって?感想など ▲アプリインストールはこちら▲ ビッコレFXは、デモトレードアプリです。その名の通り、実際のお金は使いません。 トレードの世界を味わうという意味で良いきっかけになると思います。 雰囲気を味わうという意味でも良いアプリだと思います。まだ使ったことが無い方は是非お試しください。 ★アプリイン…
LaTeX文書を作成する際、複数の表を横並びに配置したい場合があります。 この記事では、LaTeXで表を横並びに配置する方法について詳しく解説します。 具体的な例を示しながら、LaTeXで表を横並びに配置する方法を説明します。★おすすめLaTeX教科書・参考書★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a] function(){arguments.currentScript=c.currentScript c.scripts[c.scripts.length-2];(b[a].q=b[a].q []).pus…
LaTeX文書を作成する際、一部のページやセクションでページ番号を非表示にしたい場合があります。 この記事では、LaTeX文書でページ番号を非表示にする方法について詳しく解説します。 具体的な例を示しながら、LaTeXでページ番号を非表示にする方法を説明します。★おすすめLaTeX教科書・参考書★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a] function(){arguments.currentScript=c.currentScript c.scripts[c.scripts.length-2];(b[a]…
LaTeXを使用して文書を作成する際、数学的な式や連立方程式を美しく記述することができます。 この記事では、LaTeXで連立方程式を記述する方法について詳しく解説します。 以下に具体的な例を示しながら、LaTeXでの連立方程式の記述方法を説明します。★おすすめLaTeX教科書・参考書★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a] function(){arguments.currentScript=c.currentScript c.scripts[c.scripts.length-2];(b[a].q=b[a…
はじめに 例題その1 例題その2 例題その3(やや難) 線形代数参考書 おすすめ記事 はじめに ここでは行列のn乗の例、中でも3×3のn乗について確認します。 タイトル通り、例題その2では対角行列のn乗についてもやります。 ※スマホから見ている場合は、長い数式は横にスライドして見ることができます。 ~~~~~ 大学生ならブログを始めよう!バイトなしで月10万以上!詳しくは下の記事で!! 例題その1 特によく出る例その1となります。 この行列に対して、を求めてみましょう。 一度やってみてから下の解で確認してください。 解を見る⇩(開閉できます) これは覚えておいてもよいレベル。 例題その2 これ…
はじめに ここでは関数の連続性、\( \sin x\)の連続を証明します。大学生ならブログを始めよう!バイトなしで月10万以上!詳しくは下の記事で!! 関数の連続性の確認 \(f(x)\)が\(x=a\)で連続であるとする。(\(a \in I\)) つまり、\(\displaystyle\lim _{x\rightarrow a}f\left( x\right) =f\left( a\right)\)が成立する。これは、 \(\forall \varepsilon >0\exists \delta >0\forall x\in I( \left x-a\right であることと同値である…
ここでは、線形代数の積について確認します。 動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。問:次のA~Dにおいて積が計算できるのはどれか。また、積が計算可能の場合、その値を求めよう。 動画解説(YouTube) 解答解説 紹介 おわりに&おすすめ 動画解説(YouTube) 準備中…※よければチャンネル登録お願いします。チャンネルはこちら 解答解説 行列の積が定義できるのは、先の行列をA、後の行列をBとしたときに、 『Aの列の数』=『Bの行の数』 となるとき、行列の積を計算(定義)できる。すなわち、 のように、それぞれ『m』で同じになればよいということ。 上をもとに、A~Dまでを確認…
ポイみんの紹介コードは(CJXy8O6R)です。コピペボタンですぐに使えます。直接入力する場合は、大文字小文字に注意してください。本記事では、ポイみんについてのサイト説明と、紹介特典について解説します。
ここでは、複素関数の『1のn乗根・『z^n=1,(z=1^(1/n))』の解き方』について確認します。 動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。問: 動画解説(YouTube) 解き方: 紹介 おわりに&おすすめ 動画解説(YouTube) 準備中…※よければチャンネル登録お願いします。チャンネルはこちら 解き方: に注意する。とおくと、となることがわかる。よって、であり、右辺は次のようにできる。左辺と右辺を比較することで、 ただし、が得られる。よって、 より、 ただし、 と求まる。 紹介 大学数学の勉強法を解説しています。期間限定で0円で読めますので、よければ是非。 dodg…
大学数学の勉強法について解説し、おすすめ参考書を紹介した記事を用意しました。 効率よく、点の取れる勉強をしたい方向けにおすすめで、内容としては、 ・微積分(1年~2年) ・線形代数 ・集合位相 ・複素関数 ・微分方程式 ・測度論&ルベーグ積分 となります。 記事について 記事はココナラで投稿しています。 通常価格2000円のところ、4/25まで期間限定で0円で読むことができます。 0円で読むために、ココナラの紹介キャンペーンを使います。 ※ココナラでは、友達紹介で2000円分の無料クーポンがもらえます。 有料(2000円)ですぐに読む方は≫こちら クーポンを使う方は、下の手順で進めてください。…
つい最近登場したUvoice、ポイ活アプリをやってみたのでその感想を。 2023/03追記しました。※追記箇所は『追記:』としています。 追記:UvoiceのPC版が登場。 追記:ポイ活自動化は下記事がおすすめです。 dodgsonblog.com 必見!ポイ活お得情報 ポイントサイトで効率よく稼ぐ方法解説!&半年で友達紹介で1000人以上を目指す方法解説! 有料記事ですが、期間限定で0円で読めるようになっています。 解説記事は≫こちら 追記:クーポンコードを入力しよう! 他にない強み! 結論 ポイントの交換先は? 2022/05/10追記(友達紹介ができるように!) 追記:クーポンコードを入…
ここでは、複素関数の『極形式とオイラーの公式』について確認します。 動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。 動画解説(YouTube) 極形式 練習問題 応用問題(偏角を求める) 紹介 おわりに&おすすめ 動画解説(YouTube) 準備中…※よければチャンネル登録お願いします。チャンネルはこちら 極形式 複素数に対応する点をとし、この極座標をとすると、 となる。このとき、は極形式で、 と表すことができる。オイラーの公式を使う場合 オイラーの公式は である。これを極形式に適用すれば、 とシンプルにすることもできる。 練習問題 の範囲で考えるとする。このとき、次の極形式を求めよ…
ポイみんは、ポイントサイト経由で始めるより、友達紹介を利用する方がお得です。紹介コードはCJXy8O6Rです。大文字・小文字に注意してください。
ここでは、複素数の問題練習をします。 動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。【問題】 ド・モアブルの定理を使い、下の①,②の値を求めよう。①: ②: 動画解説(YouTube) ド・モアブルの定理とは 解き方 紹介 おわりに&おすすめ 動画解説(YouTube) 準備中…※よければチャンネル登録お願いします。チャンネルはこちら ド・モアブルの定理とは のとき、次が成立する。 解き方 とおく。①: となるのは、とのときであるから、 ド・モアブルの定理より、 ②: となるのは、とのときであるから、 ド・モアブルの定理より、 以上。 紹介 高校数学レベルから大学数学を楽しむことがで…
ここでは、複素数の問題練習をします。 動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。【問題】 の解を求めよう。 動画解説(YouTube) 解説 紹介 おわりに&おすすめ 動画解説(YouTube) 準備中…※よければチャンネル登録お願いします。チャンネルはこちら 解説 を極形式で表すと次のようになります。 ※図を描けばわかる。また、解の極形式をとすると、 となります。よって、 であるので、両辺を比較して、 ただし、すなわち、 ,() ()ではを考えればよいので、のとき、 のとき、 よって、求める解は である。 紹介 高校数学レベルから大学数学を楽しむことができます。 詳しくは下のま…
ここでは、集合論の基礎確認をします。 動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。 動画解説(YouTube) 全射 単射 全単射 まとめ 紹介 おわりに&おすすめ 動画解説(YouTube) 準備中…※よければチャンネル登録お願いします。チャンネルはこちら『全射、単射、全単射』とは、写像の性質を表す言葉です。集合を対象とする数学では、集合と集合の間の関係を定式化するために写像という概念が使われます。ここでは、写像における『全射、単射、全単射』について説明します。 全射 まず、『全射』について説明します。写像 が全射であるとは、任意の に対して、ある が存在して、 となることを言い…
ここでは、不等式の問題練習をします。 動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。【問題】 を示せ。ただし、とする。 動画解説(YouTube) 解説 紹介 おわりに&おすすめ 動画解説(YouTube) 準備中…※よければチャンネル登録お願いします。チャンネルはこちら 解説 それぞれ偶関数より、を考えればよいことに注意する。まずは、を示す。 とおくと、 となる。 グラフは下のとおりである。 また、弧と弦を比較することで、次が言える。 において、であるので、は増加関数。 参考までに、図を下に用意した。 また、より、でである。よって、において、 次は、 を示す。 とおくと、 である。…
ここでは、指数関数・対数関数の問題練習をします。 動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。【問題】 ①の桁数を求めましょう。 ②は小数第何位に初めて0でない数となるか求めましょう。 ただし、とします。 動画解説(YouTube) 解説 紹介 おわりに&おすすめ 動画解説(YouTube) 準備中…※よければチャンネル登録お願いします。チャンネルはこちら 解説 ①から解いていきます。 ですので、 となります。よって、 より、解①:は10桁である とわかります。次に、②を解きます。 ですので、 となります。よって、 より、解②:は小数第21位に初めて0でない数となる とわかります。…
ここでは、指数関数・対数関数の問題練習をします。 動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。 問題 動画解説(YouTube) 解答 紹介 おわりに&おすすめ 問題 の大小関係を調べましょう。 動画解説(YouTube) 準備中…※よければチャンネル登録お願いします。チャンネルはこちら 解答 の大小関係を調べます。それぞれ『2で揃える』ということがポイントとなります。そうすると次のようになります。 上を並べると次のようになります。 よって、求める解は次のようになります。 紹介 noteでメンバーシップをしています。 ドジソンのメンバーシップ|ドジソン 数学で中心に投稿・活動してい…
ここでは、ε-N論法&ε-δ論法の数列の極限に関する確認をする。 動画解説(YouTube) 数列の収束と発散 全称記号と存在記号について 例:はさみうちの原理 証明 よく見る例で練習 証明① 証明② 証明③ 極限の一意性 証明 紹介 おわりに&おすすめ 動画解説(YouTube) 準備中…※よければチャンネル登録お願いします。チャンネルはこちら 数列の収束と発散 を数列とする。数列が収束するとは 任意のに対して、あるが存在し、任意のに対して、 となるとき、はに収束するという。 上を または、 と表す。数列が発散するとは が収束しない時、発散するという。 全称記号と存在記号について 『任意のに…
ここでは、極限の問題練習をします。 動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。 問題 動画解説(YouTube) 解き方 紹介 おわりに&おすすめ 問題 を求めよう。 動画解説(YouTube) youtu.be※よければチャンネル登録お願いします。チャンネルはこちら 解き方 とする。 △OABと扇形OAB、△OAPの面積を比較することで、 が得られます。両辺を2倍、で割り、逆数を取ると次のようになります。 ここで、 であるので、はさみうちより、である。また、のときは、とおくことで、後は同様。よって、 が得られる。 紹介 noteでメンバーシップをしています。 ドジソンのメンバー…
ここでは、集合論の基礎確認をします。 動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。 動画解説(YouTube) 区間とは 開区間 閉区間 半開区間 紹介 おわりに&おすすめ 動画解説(YouTube) 準備中…※よければチャンネル登録お願いします。チャンネルはこちら 区間とは 区間とは、実数直線上で、ある範囲の数値を含む部分集合のことを指します。 集合位相では、区間は開集合や閉集合として扱われます。ここでは、開区間、閉区間、半開区間について解説します。 開区間 実数 に対して、開区間 は、 と の間の全ての実数を含む、開集合として定義されます。つまり、 です。開区間は、端点 が含ま…
ここでは、集合論の基礎確認をします。 動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。 動画解説(YouTube) 写像 定義域と値域 集合の像 逆像 紹介 おわりに&おすすめ 動画解説(YouTube) 準備中…※よければチャンネル登録お願いします。チャンネルはこちら写像とその定義域と値域、集合の像、逆像について 写像 集合 と集合 の間に写像 があるとは、 の要素 に対して の要素 がただ一つ対応するとき、すなわち となるときに言います。このとき、 を の定義域 (domain) と呼び、 を の値域 (codomain) と呼びます。 定義域と値域 写像 の定義域 は、 が定義さ…
ここでは、極限の問題練習をします。 動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。 問題 動画解説(YouTube) 解答解説 ロピタルの定理の話 紹介 おわりに&おすすめ 問題 を求めよう。 動画解説(YouTube) 準備中…※よければチャンネル登録お願いします。チャンネルはこちら 解答解説 について解いていきましょう。2通りの解き方で見ていきます。①通常版: ②ロピタルの定理で解く: 上の①の解き方が一般的で楽ですが、ロピタルの定理を使うやり方もあります。まず、は型であることに注目します。 そこで、ロピタルの定理を使います。 ロピタルの定理の話 余談にはなるが、ロピタルの定理は…