2025年6月
250628 今日の月 月齢 2.7 昨日梅雨明けしたそうだ...
岐阜県不破郡垂井町宮代 南宮大社奉納算額 天保13年(1842) http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDFキーワード：円複数個，扇#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 扇面に直線（弦）を引き，黄円 1 個，青円 2 個，等円 数個を容れる。青円の直径は黄円の直径の 4/3 倍である。青円と赤円の直径が与えられたとき，赤等円の個数を求めよ。 まず問題を 2 段階に分解する。 第 1 段階は，青円が与えられたとき，扇の展開角（扇の要と扇の 2 つの先端がなす角）を決める。第 2 段階は，扇長（扇の要から扇の先端までの長…
『容術新題』（鈴木円著）其十七 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円6個，円弧，斜線2本，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其十七：正方形の中に，大円 2 個，小円 4 個と斜線（大円と小円の共通接線）を 2 本，円弧を 1 個容れる。 正方形の一辺の長さを \(a\)大円の半径と中心座標を \(r_1, (x_1, r_1), (a - r_1,…
『容術新題』（鈴木円著）其六十三 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円11個，外円，円弧2個，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其六十三：正方形の中に，外円 1 個，大円 2 個，小円 8 個，円弧（1/3円） 2 個を容れる。 正方形の一辺の長さを \(a\)外円の半径と中心座標を \(R, (0, 0); R = a/2\)大円の半径と中心座標…
『容術新題』（鈴木円著）其六十五 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円15個，外円，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其六十五：正方形の中に，外円 1 個，大円 2 個，中円 2 個，小円 10 個を容れる。 正方形の一辺の長さを \(a\)外円の半径と中心座標を \(R, (0, 0); R = a/2\)大円の半径と中心座標を \(r_1, (…
『容術新題』（鈴木円著）其六十六 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円10個，外円，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其六十六：正方形の中に，外円 1 個，大円 4 個，中円 3 個，小円 2 個を容れる。 正方形の一辺の長さを \(a\)外円の半径と中心座標を \(R, (0, 0); R = a/2\)大円の半径と中心座標を \(r_1, (x…
『容術新題』（鈴木円著）其四十 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円6個，四分円1個，斜線1本，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其四十：正方形の中に，大円 1 個，小円 5 個，四分円 1 個，斜線 1 本を容れる。 正方形の一辺の長さを \(a\)大円の半径と中心座標を \(r_1, (a - r_1, a - r_1)\)小円の半径と中心座標…
『容術新題』（鈴木円著）其三十六 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円3個，正方形2個，斜線2本#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其三十六：正方形の中に，小正方形 1 個，大円 1 個，小円 2 個，斜線 2 本を容れる。 注：題意を満たすのは，小正方形の一辺の長さが大正方形の一辺の長さの 1/4 のときである。 大小の正方形の一辺の長さを \(a, b…
『容術新題』（鈴木円著）其十六 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円8個，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其十六：正方形の中に，大円 4 個，小円 4 個を容れる。 正方形の一辺の長さを \(a\)大円の半径と中心座標を \(r_1, (r_1, r_1), (r_1 - r, a - b); r_1 = a/4\)小円の半径と中心座標を \(r…
『容術新題』（鈴木円著）其十五 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円8個，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其十五：正方形の中に，大円 4 個，小円 4 個を容れる。 正方形の一辺の長さを \(a\)大円の半径と中心座標を \(r_1, (r_1, r_1), (a/2 - b, a - b); r_1 = a/4\)小円の半径と中心座標を \(r…
『容術新題』（鈴木円著）其十四 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円5個，四分円2個，斜線2本，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其十四：正方形の中に，大円 3 個，小円 2 個と斜線（正方形の頂点を通る小円の接線）を 2 本容れる。 正方形の一辺の長さを \(a\)大円の半径と中心座標を \(r_1, (a/2 - r_1, y_{12}), (…
『容術新題』（鈴木円著）其十三 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円6個，斜線4本，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其十三：正方形の中に，大円 2 個，中円 3 個，小円 1 個と斜線（円の接線）を 4 本容れる。 正方形の一辺の長さを \(a\)大円の半径と中心座標を \(r_1, (r_1, r_1); r_1 = a/4\) 中円の半径と中…
『容術新題』（鈴木円著）其十二 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円4個，四分円1個，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其十二：正方形の中に，四分円 1 個と 斜線 1 本を設け，大円 1 個，小円 2 個を容れる。 正方形の一辺の長さを \(a\)四分円の半径と中心座標を \(a, (0, a)\)大円の半径と中心座標を \(r_1, (a - …
『容術新題』（鈴木円著）其十一 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円4個，四分円1個，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其十一：正方形の中に，四分円 1 個，大円 2 個，小円 2 個を容れる。 注：上の小円と右の大円の中心，下の小円と左の大円の中心の \(x\) 座標値が等しい。 正方形の一辺の長さを \(a\)四分円の半径と中心座標を \(a,…
『容術新題』（鈴木円著）其十 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円5個，四分円1個，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其十：正方形の中に，四分円 1 個，大円 1 個，中円 2 個，小円 2 個を容れる。 注：上の小円と大円の中心の \(y\) 座標値，下の小円と右の中円の中心の \(x\) 座標値が等しい。 正方形の一辺の長さを \(a\)四分円…
『容術新題』（鈴木円著）其九 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円6個，四分円4個，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其九：正方形の中に，四分円 4 個，大円 2 個，小円 4 個を容れる。 注：大円と小円の中心を結ぶ直線は，正方形の頂点を通る。 正方形の一辺の長さを \(a\)四分円の半径と中心座標を \(r_0, (a, r_0), (0, r…
『容術新題』（鈴木円著）其八 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円3個，半円2個，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其八：正方形の中に，半円 2 個，大円 1 個，小円 2 個を容れる。 正方形の一辺の長さを \(a\)四分円の半径と中心座標を \(r_0, (a, r_0), (0, r_0)\)大円の半径と中心座標を \(r_1, (a - r…
『容術新題』（鈴木円著）其七 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円7個，四分円2個，斜線2本#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其七：正方形の中に， 四分円 2 個，斜線 2 本を設け，小円 7 個を容れる。注：四分円は中央の小円が内接する円の一部分である。 正方形の一辺の長さを \(a\)斜線と正方形の一辺との交点座標を \( (b, a)\)四分円の半…
『容術新題』（鈴木円著）其六 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円3個，四分円1個，斜線1本#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其六：正方形の中に，四分円 1 個，斜線 1 本を設け，大円 1 個，小円 2 個を容れる。 正方形の一辺の長さを \(a\)斜線と正方形の一辺との交点座標を \( (b, a)\)大円の半径と中心座標を \(r_0, (a - …
今日始めて咲いたハイビスカス 去年は数輪しか咲かなかったけど，今年は今見えるだけで7個のつぼみ
『容術新題』（鈴木円著）其五 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円8個，正方形，斜線4本#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其五：正方形の中に，一方が正方形の頂点を通る斜線を 4 本設け，小円 8 個を容れる。 正方形の一辺の長さを \(a\)斜線と正方形の一辺との交点座標を \( (b, -a/2)\)小円の半径と中心座標を \(r, (2r, r - …
『容術新題』（鈴木円著）其四 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円4個，半円3個，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其四：正方形の中に，半円1個，正方形をはみ出す半円 2 個を設け，小円 4 個を容れる。 注：半円がどのようなものか，はみ出す部分も描く。 正方形の一辺の長さを \(a\)半円の半径と中心座標を \(r0, (0, a - r0), …
『容術新題』（鈴木円著）其三 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円2個，半円3個，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其三：正方形の中に，半円1個，正方形をはみ出す半円 2 個を設け，小円 2 個を容れる。 注：半円がどのようなものか，はみ出す部分も描く。 正方形の一辺の長さを \(a\)半円の半径と中心座標を \(r0, (0, r0), (a, …
『容術新題』（鈴木円著）其二 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円2個，半円2個，四分円1個，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其二：正方形の中に，四分円1個，正方形をはみ出す半円 2 個を設け，小円 2 個を容れる。注1：半円がどのようなものか，はみ出す部分も描く。注2：上の小円は，半円と四分円に外接している。 正方形の一辺の長さを \(a\)半…
『容術新題』（鈴木円著）其一 深川英俊，ダン・ペドー：日本の幾何—何題解けますか，森北出版株式会社，1991.キーワード：円3個，半円1個，四分円2個，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 一辺の長さが \(a\) の正方形内に，直線，円，円弧などを設けるとき，小円の半径は，100 個の問題について全く同じ答 \(a/16\) になることを示せ。 其一：正方形の中に，四分円 2 個，正方形をはみ出す半円 1 個を設け，小円 3 個を容れる。 注：半円がどのようなものか，はみ出す部分も描く。 正方形の一辺の長さを \(a\)半円の半径と中心座標を \(r_0, (0,…
10時現在，気温は29度（気象台発表） 庭先の日陰に吊るしている温度計は33度 数日前にひまわりが咲いた
山形県山形市鉄砲町 六椹八幡神社（むつくぬぎじんじゃ） 慶應3年(1867) http://www.wasan.jp/yamagata/mutukunugi.html 山形県山形市鉄砲町 八幡神社「算額」第四集 全国調査，香川県算額研究会.（香川県立図書館蔵） キーワード：円12個，楕円，菱形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 楕円の中に大円 2 個，中円 2 個，小円 8 個，菱形 1 個を容れる。菱形の一辺の長さが与えられたとき，楕円の長径はいかほどか。 楕円の長半径，短半径，中心座標を \(a, b, (0, 0)\)大円の半径と中心座標を \(r1, (r1, …
山形県山形市鉄砲町 六椹八幡神社（むつくぬぎじんじゃ） 慶應3年(1867) http://www.wasan.jp/yamagata/mutukunugi.html 山形県山形市鉄砲町 八幡神社「算額」第四集 全国調査，香川県算額研究会.（香川県立図書館蔵） キーワード：円5個，正方形，長方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 長方形の中に，正方形 1 個，甲円 2 個，乙円 1 個，丙円 2 個を容れる。長方形の長辺と甲円の直径の和が与えられたとき，正方形の短辺の長さはいかほどか。 長方形の長辺，短辺の長さを \(2a, b\)甲円の半径と中心座標を \(r1, (…
チョウトンボ チョウトンボ（蝶蜻蛉）は、日本に生息するトンボの一種で、その名の通り「蝶」のように美しくひらひらと飛ぶのが特徴です。以下に詳しい情報をまとめます。 🧬 基本情報 和名：チョウトンボ（蝶蜻蛉） 学名：Rhyothemis fuliginosa 分類：昆虫綱 トンボ目 トンボ科 分布：日本全国（本州・四国・九州）、中国、朝鮮半島など 生息地：池、沼、水田などの静かな水辺 🦋 特徴 翅（はね）：金属光沢のある青紫色〜黒紫色で、光の加減によって虹色にも見える 翅の形：広くてやや丸みがあり、蝶のように見える 大きさ：体長は約40〜50mm程度 飛び方：ふわふわと不規則に飛ぶ様子が蝶に似てい…
福島県南会津郡南会津町塩江宮ノ下乙（旧田島町水田） 鷲神社 文久元年(1861) 「算額」第四集 全国調査，香川県算額研究会.（香川県立図書館蔵）キーワード：円3個，半円，弦2本#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 半円の中に 2 本の弦を設け，大円 1 個，小円 2 個を容れる。小円の直径が与えられたとき半円の直径はいかほどか。 半円の半径と中心座標を \(R, (0, 0)\)大円の半径と中心座標を \(r_1, (0, r_1)\)小円の半径と中心座標を \(r_2, (x_2, y_2)\)とおき，以下の連立方程式を解く。 include("julia-sourc…
福島県南会津郡南会津町塩江宮ノ下乙（旧田島町水田） 鷲神社 文久元年(1861)「算額」第四集 全国調査，香川県算額研究会.（香川県立図書館蔵）キーワード：円7個，半円#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 外円の中に交差する大小の長方形を設け，陽円 2 個，陰円 4 個を容れる。陰円の直径が 1 寸のとき，陽円の直径はいかほどか。 注：外円の中に描かれている六角形は正六角形ではない。 外円の半径と中心座標を \(R, (0, 0)\)陽円の半径と中心座標を \(r1, (0, r1)\)陰円の半径と中心座標を \(r2, (r1 + r2, r2)\)長方形の頂点の座標は…
埼玉県鴻巣市安養寺 八幡神社 大正4年(1915) 「算額」第四集 全国調査，香川県算額研究会.（香川県立図書館蔵）キーワード：方程式#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 立方体の体積と正六角形の面積の和が 17809.918 である。立方体の一辺の長さは正六角形の一辺の長さより 4 短い。それぞれの長さはいかほどか。 注：体積と面積の和を求めるなど次元の概念がないが，単なる数遊びとして扱うので，問題文にある「単位」を削除した。 立方体と正六角形の一辺の長さをそれぞれ \(a, b\) とおき，以下の連立方程式を解く。 using SymPy@syms a::positi…
福岡県朝倉市上秋月（旧甘木市秋月町） 秋月八幡宮絵馬堂 明治4年(1871) 「算額」第三集 全国調査，香川県算額研究会.（香川県立図書館蔵）キーワード：円7個，半円#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 半円の中に，大円 1 個，中円 2 個，小円 4 個を容れる。大円の直径が 9 寸，中円の直径が 4 寸のとき，小円の直径はいかほどか。 まず指摘すべきことは，半円の中に大円，中円を容れるとき，中円の直径は大円の直径の 1/2 でなければならない。これは，算法助術の公式29より分かる。すなわち，大円が 9 寸のとき中円の直径は 4 寸ではなく，4.5 寸でなければならない…
福岡県朝倉市上秋月（旧甘木市秋月町） 秋月八幡宮 明治4年(1871) 「算額」第三集 全国調査，香川県算額研究会.（香川県立図書館蔵）キーワード：円13個，外円#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学 外円内に等円 10 個と小円 2 個を容れる。黒積が 24.072 歩のとき，等円の直径はいかほどか。注：黒積は外円の面積から，10 個の等円，2 個の小円の面積を差し引いた面積である。 外円の半径と中心座標を R, (0, 0)等円の半径と中心座標を r, (0, r), (x1, y1), (x2, r); x2 = 2x1黒積を Sとおき，以下の連立方程式を解く。 us…
富山県富山市東岩瀬町 金比羅宮 「算額」第三集 全国調査，香川県算額研究会.（香川県立図書館蔵） 将棋盤の 9×9 のマス目に，最初のマス目に菓子の粒を 1 個，次のマス目には 2 個，その次は 4 個のように，倍々と置くとしたとき，81マス目まで置き終わると盤面には全部で何粒あるか。 トンチ小僧の一休小話にもあり，最後はとんでもない数になるというのは覚えていても，実際にどんな数になるかは記憶にないと云うか，見たことないかもしれない。また，ここでは「盤面には全部で何粒あるか」となっているところが落とし穴かもしれない。 答は「二京四千百七十八万五千百六十三兆九千二百二十九万二千五百八十三億四千九…
千葉県成田市 成田山新勝寺 明治30年(1897) 「算額」第三集 全国調査，香川県算額研究会.（香川県立図書館蔵）キーワード：正五角形2個，矢，面積#Julia, #SymPy, #算額, #和算，#数学 正五角形を 5 本の等斜線で分割し，合同な三角形 5 個と，内部にできる小さな正五角形の面積を等しくする。大きな正五角形の一辺の長さが 1 寸のとき，小さな正五角形の一辺の長さはいかほどか。 大きな正五角形の一辺の長さを \(AB = c\)小さな正五角形の一辺の長さを \(CD = a\) 「問」への答えは簡単である。大小の正五角形は相似（相似比は \(a:c\)）で,面積比は \(a^…
埼玉県深谷市原郷 楡山神社 大正5年(1916) http://www.wasan.jp/saitama/nireyama.html 「算額」第三集 全国調査，香川県算額研究会.（香川県立図書館蔵） キーワード：円9個，外円#Julia, #SymPy, #算額, #和算，#数学 一辺が 8 間の正方形の土地を，甲，乙，丙に 7:5:3 の割合で分割する。ただし乙，丙の間に 2 メートルの馬入（道）を取るものとする。 正方形の一辺の長さを K1，馬入の幅を K2乙の横を x，縦を y分割比率を 甲:乙:丙 = a:b:cとおき，以下の連立方程式を解き x, y を求める。 include("j…
高松市郷東町 さぬき麺市場 高松郷東店自慢のとり天とかけうどん
千葉県成田市 成田山新勝寺 明治30年(1897) 「算額」第三集 全国調査，香川県算額研究会.（香川県立図書館蔵）キーワード：円9個，外円#Julia, #SymPy, #算額, #和算，#数学 外円の中に，甲円 3 個，乙円 2 個，丙円 2 個を容れる。丙円の直径が 7 寸のとき，乙円の直径はいかほどか。 注1：「算額（その551）」と同じ（上下が逆） 注2：少なくとも文献の図には丙円が記載されていないが，甲円 2 個が内接している無名円の中に，甲円と外接し無名円に内接するのが丙円である。 注3：以下では \(x_3\) を変数としたが，\(x_3 = 2r_1 - r_3\) である。…
千葉県成田市 成田山新勝寺 明治30年(1897) 「算額」第三集 全国調査，香川県算額研究会.（香川県立図書館蔵）キーワード：楕円4個，正方形，対角線#Julia, #SymPy, #算額, #和算，#数学 正方形の中に対角線を引き，楕円 4 個を容れる。楕円の長径が 3 寸のとき，正方形の一辺の長さはいかほどか。 正方形の一辺の長さを a，楕円の長径，短径を P，Q とおく。楕円は等辺が a/2 の直角二等辺三角形に内接するものである。算法叙述の公式97が適用できるが，問に示された「楕円の長径が 3 寸」という条件だけでは，条件不足である。 include("julia-source.tx…
埼玉県南埼玉郡菖蒲町字小林 稲荷神社 明治39年(1906) 「算額」第三集 全国調査，香川県算額研究会.（香川県立図書館蔵）キーワード：円11個，正方形，菱形#Julia, #SymPy, #算額, #和算，#数学 正方形の中に菱形を設け，大円 4 個，中円 4 個，小円 3 個を容れる。小円の直径が 1 寸のとき，大円の直径はいかほどか。 注1：元の算額がどうであるかは確認できないが，引用文献では「大円 4 個，中円 6 個，小円 1 個」となっている。しかし，それは明らかに間違えている。注2：大円と中円は外接していない。それぞれは菱形の辺に接しているが，接点は同一ではない。 正方形の一辺…
埼玉県南埼玉郡菖蒲町字小林 稲荷神社 明治39年(1906) 「算額」第三集 全国調査，香川県算額研究会.（香川県立図書館蔵）キーワード：円4個，正三角形，斜線2本#Julia, #SymPy, #算額, #和算，#数学 正三角形の中に斜線 2 本を設け，大円 1 個，小円 3 個を容れる。小円の直径が 1 寸のとき，大円の直径はいかほどか。 正三角形の一辺の長さを 2a大円の半径と中心座標を r1, (0, r1)小円の半径と中心座標を r2, (x2, r2), (-x2, r2), (0, y2)斜線と斜辺の交点座標を (bx, by), (-bx, by)x2 = 2sqrt(r1*r…
埼玉県南埼玉郡菖蒲町字小林 稲荷神社 明治39年(1906) 「算額」第三集 全国調査，香川県算額研究会.（香川県立図書館蔵）キーワード：円7個，半円#Julia, #SymPy, #算額, #和算，#数学 半円の中に，甲円 1 個，乙円 4 個，丙円 2 個を容れる。丙円の直径が 1 寸のとき外円（半円）の直径はいかほどか。 外円（半円）の半径と中心座標を R, (0, 0)甲円の半径と中心座標を r1, (0, r1); r1 = R/2乙円の半径と中心座標を r2, (0, r2), (0, 3r3), (x2, r2); r2 = R/4, x2 = 2sqrt(r1*r2)丙円の半径…
高松市上林町 穴吹製麺所店名の書かれた看板はなく，細い道の傍らにある小さな看板が目印。店の前に車2台くらいは停められるくらいのスペースはあるが，躊躇する。ちょうど用事のある県立図書館の駐車場に車を停めて，歩いていった。店内にはテーブル1つとカウンターで，椅子は5，6脚。外の駐車場の奥でも食べられるようになっているのかな。製麺所なので早朝から作ったうどんを得意先に納入し，店に来る客にも食べさせるというスタイル。なので，麺はやわらかくなっている。それが悪いというわけではない。
九二 埼玉県秩父郡吉田町上吉田小川 神明社 明治17年(1884) 埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市. 埼玉県秩父郡吉田町小川 神明神社 明治17年(1884)「算額」第三集 全国調査，香川県算額研究会.（香川県立図書館蔵） キーワード：直角三角形，正方形#Julia, #SymPy, #算額, #和算，#数学 直角三角形の中に正方形を容れる。正方形の一辺の長さ（方面）が 4 寸，乙鈎 が 3 寸のとき，甲股，甲弦はいかほどか。 甲鈎，甲股，甲弦，乙鈎，乙股，乙弦，方面をそのまま変数名とし，以下の連立方程式を解く。 include("j…
高松市兵庫町 うどん市場 兵庫町店夕方だったせいか，客も少なくアットホームな感じだった骨付鳥も注文できる
栃木県真岡市東郷 大前神社 絵馬堂 紀元2536年（明治9年(1876)） 「算額」第三集 全国調査，香川県算額研究会.（香川県立図書館蔵）キーワード：円3個，正三角形，斜線1本#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 正三角形の中に斜線を 1 本設け，大円，中円，小円を容れる。中円の直径が与えられてとき，小円の直径を求める術を述べよ。注：参考文献の図には小円の位置が記されていないが，下図の位置であると思われる。 正三角形の 1 辺の長さを 2a大円の半径と中心座標を r1, (0, a/√3)中円の半径と中心座標を r2, (x2, r2); x2 < 0小円の半径と中心座標を r…
岐阜県不破郡垂井町宮代 南宮大社奉納算額 天保13年(1842) http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDFキーワード：円複数個，多角形（円8個，多角形）#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 第2問多角形（辺の数は無関係，算額の図では仮に五角形として描かれている）の中へ赤円を容れる。互いに外接する 3 個の青円は乙斜に接し，甲斜に接するように青等円数個を互いに外接させる。乙斜，甲斜の長さが与えられたとき，青等円の個数を求めよ。 注1：算額には「容赤円」とある。算額で「容」とは単に「入れる」だけではなく，「かっちりと入…
岡山県瀬戸内市長船町土師宮森 片山日子神社 明治6年(1873) 深川英俊，トニー・ロスマン：聖なる数学：算額，p.150，森北出版株式会社，2010年4月22日. キーワード：円2個，正三角形，斜線2本#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 正三角形の中に斜線 2 本を設け，等円 2 個を容れる。正三角形の一辺の長さが与えられたとき，等円の直径はいかほどか。 正三角形の一辺の長さを 2a等円の半径と中心座標を r, (0, r), (0, y)斜線と斜辺の交点座標を (x0, y0), (-x0, y0)とおき，以下の連立方程式を解く。 include("julia-source…
山形県鶴岡市羽黒町 出羽三山神社（羽黒山神社） http://www.wasan.jp/yamagata/haguro.htmlhttp://www.wasan.jp/yamagata/haguro2.png 深川英俊，トニー・ロスマン：聖なる数学：算額，森北出版株式会社，2010年4月22日. キーワード：円5個，等脚台形#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 等脚台形の中に，甲円 2 個，乙円 1 個，丙円 2 個を容れる。甲円と丙円の直径が与えられたとき，乙円を求める術を述べよ。 等脚台形の上底，下底，高さを \(2b, 2a, h\) 甲円の半径と中心座標を \(r_1, …
高松市牟礼町大町 郷屋敷（本店）県内1，2を争う格式ある名店夏季限定メニュー（8月31日まで） 写真は，ランチA（ぶっかけ，冷）うどんは半玉相当，やや細麺だがコシが強いうどんを楽しむためにはうどんメニューにしようカフェもある（同じメニューを頼める）
小寺裕：江戸の天才たちが開花させた和算の魅力に迫る!，P.208，C&R研究所，2016.キーワード：円5個，外円，円弧1個#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 外円の中に外円と同じ直径を持つ円弧を 1 個設け，甲円 2 個，乙円 2 個を容れる。甲円の直径が与えられたとき，乙円の直径はいかほどか。 外円の半径と中心座標を R, (0, 0)甲円の半径と中心座標を r1, (0, r1)乙円の半径と中心座標を r2, (x2, y2)とおき，以下の連立方程式を解く。 include("julia-source.txt"); # julia-source.txt ソース using…
月齢 11.3 もうじき梅雨入り
小寺裕：江戸の天才たちが開花させた和算の魅力に迫る!，P.208，C&R研究所，2016.キーワード：円5個，外円，弦3本#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 外円の中に3本の弦を設け，等円 4 個を容れる。外円の直径が与えられたとき，等円の直径はいかほどか。 正三角形 ABC は中央の等円が内接する正三角形と合同である。等円の半径を r とすると，正三角形 ABC の高さは 3r，A の y 座標は 2r なので，外円の直径は 3r + 2r = 5r である。 図を描くためには，外円の半径と中心座標を R, (0, 0)等円の半径と中心座標を r, (0, 0), (0, R…
ランキング参加中数学ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中算数・数学のたのしみ ランキング参加中【公式】2025年開設ブログ 小寺裕：江戸の天才たちが開花させた和算の魅力に迫る!，P.208，C&R研究所，2016.キーワード：円6個，外円#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 外円の中に等円 5 個を容れる。外円の直径が与えられたとき，等円の直径はいかほどか。 「算額（その1111）」から，小円を除いたものである。 外円の半径と中心座標を R, (0, 0)等円の半径と中心座標を r, (0, R - r), (r, y), (r, y - 2r)とおき，以下の連立方…
ランキング参加中数学ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中算数・数学のたのしみ ランキング参加中【公式】2025年開設ブログ $LaTeX$ が ＄付きで表示されるときは，こちらのリンクで 二群の比率の差（例：ある薬を使った群と使わなかった群の成功率の違いなど）について，Julia でベイズ的に分析する方法についてまとめた。 問題設定（例） ある治療の効果を調べたところ，以下のような結果であった。 群A（治療群）で 30人中 18人が成功（成功率60%） 群B（対照群）で 30人中 12人が成功（成功率40%） 目的 成功率の差 $p_A - p_B$ に関するベイズ的推論を行う …
以下 の d が「＄d＄」のように表示される場合はこちらから ベイズ的な Cohen’s $d$（効果量） を Julia（Turing.jl） でどう推定するか ⸻ Cohen’s $d$とは？ Cohen’s $d$ は、2 群の平均の差を標準偏差で割った効果量である。 $\displaystyle d = \frac{\mu_A - \mu_B}{\sigma}$ ベイズ的には、$\mu$ や $\sigma$ の事後分布を利用して、$d$ の事後分布を得る。 ⸻ Julia によるベイズ的 Cohen’s d の推定 前回のモデル（プログラム）の続き ステップ1：サンプルから $d$ …
高松市サンポート（マリタイムプラザ3F） 四国さぬき うどん匠 郷屋敷 サンポート店高松駅のすぐそばのビルの中（隣に，これまた名店の「もり家」がある）高松市牟礼町に本店がある（山田家と並び立つ格式の高い老舗）今日は豪華に（？）天ざるうどんにしよう
ランキング参加中数学ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中算数・数学のたのしみ ランキング参加中【公式】2025年開設ブログ 小寺裕：江戸の天才たちが開花させた和算の魅力に迫る!，P.208，C&R研究所，2016キーワード：円4個，直線上#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 丙円の中に 1 本の弦を設け，甲円 1 個，乙円 1 個，等円 4 個を容れる。甲円と丙円の直径が与えられたとき，乙円の直径はいかほどか。注：甲円と等円の中心は一直線上にある。 丙円の半径と中心座標を r3, (0, 0)甲円の半径と中心座標を r1, (0, r3 - r1)乙円の半径と中心座…
round() が「四捨五入」ではない，というのは，このブログでも何回か書いたが，Julia で，「四捨五入」を行うには，以下のようにする。 julia> round(Int, 12.5), round(Int, 12.5, RoundNearestTiesUp) (12, 13)
「二群の平均値の差の検定」という典型的な問題を例に、頻度主義（p値を使うt検定）とベイズ統計（事後分布による推論）の両方を、具体的かつ対比的に説明する。 問題設定 例えば以下のような状況を考える。 グループA：新薬を投与された被験者の血圧変化（平均 \(\mu_A\)） グループB：プラセボを投与された被験者の血圧変化（平均 \(\mu_B\)） 関心は： 「新薬とプラセボの平均値に差があるか？」 である。 【頻度主義】\(t\) 検定の流れ 1. 仮説の設定 帰無仮説 \(H_0\)：\(\mu_A = \mu_B\) 対立仮説 \(H_1\)：\(\mu_A \neq \mu_B\) 2.…
ランキング参加中数学ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中算数・数学のたのしみ ランキング参加中【公式】2025年開設ブログ 小寺裕：江戸の天才たちが開花させた和算の魅力に迫る!，P.207，C&R研究所，2016.キーワード：円4個，直線上#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 直線の上に，互いに接して等円 2 個が載っており，等円と直線の隙間に小円が入っている。更に，小円が内接する大円を描く。等円の直径が与えられたとき，小円の直径はいかほどか。注：大円は等円と直線の接点を通る。 等円の半径と中心座標を r, (r, r)大円の半径と中心座標を r1, (0, 2r2…
月齢 9.5やはりもやっている 南の空に蠍座のアンタレスが赤く昇っていていた
ランキング参加中数学ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中算数・数学のたのしみ ランキング参加中【公式】2025年開設ブログ Juliaで間違える数値計算https://www.risk.tsukuba.ac.jp/~takitoshi/tutorial/nonrigorous_numerics.html に，連立一次方程式の例が載っている。 \(\displaystyle \begin{equation*}\begin{cases}64919121x - 159018721y &=& 1\\41869520.5x - 102558961y &=& 0\\\end{cases}\e…
ランキング参加中数学ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中算数・数学のたのしみ ランキング参加中【公式】2025年開設ブログ 小寺裕：江戸の天才たちが開花させた和算の魅力に迫る!，P.204，C&R研究所，2016.キーワード：直角三角形 2 個#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 共通の底辺（股）を持つ 2 個の直角三角形の高さ（鈎）を甲，乙とするとき，斜辺の交点から底辺までの距離（丙）を求めよ。 『算法助術』の公式12である。 共通の底辺の長さを b斜辺の交点座標を (a, 丙)とおき，以下の連立方程式を解く。 include("julia-source.txt"…
ベイズ統計（Bayesian statistics）は，伝統的な頻度主義（頻度論）統計とは異なる枠組みで，「不確実性」や「仮説」そのものを確率として扱う統計の方法論である。 以下に，ベイズ統計の概要，頻度主義的検定との違い，長所・短所を説明する。 ベイズ統計とは？ ベイズ統計は，ベイズの定理を基盤としている。 \(\displaystyle P(\text{仮説} \mid \text{データ}) = \frac{P(\text{データ} \mid \text{仮説}) \cdot P(\text{仮説})}{P(\text{データ})}\) この式は以下のように解釈される。 \(P(\tex…
ランキング参加中数学ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中算数・数学のたのしみ ランキング参加中【公式】2025年開設ブログ 小寺裕：江戸の天才たちが開花させた和算の魅力に迫る!，P.207，P.210，C&R研究所，2016.キーワード：円5個，外円，円弧2個#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 外円の中に円弧 2 個，甲円 2 個，乙円 2 個を容れる。外円の直径が 6 寸のとき，甲円，乙円の直径はいかほどか。注：円弧の直径は外円の直径と等しい。 外円の半径と中心座標を R, (0, 0), (x, 0), (-x, 0)甲円の半径と中心座標を r1, (0, R…
Julia では、LaTeX風の補完（...と入力して Tab キー）により、多くの数学記号を入力できる。 以下に、よく使われる記号をカテゴリ別に一覧表で記録しておく。 ⸻ 等号・不等号・比較演算子 LaTeX風入力 表示 説明 \= = 等号（普通の =） \neq ≠ 等しくない \ne ≠ 同上（省略形） \equiv ≡ 恒等 \approx ≈ だいたい等しい \sim ∼ 類似、分布など \le ≤ 以下 \ge ≥ 以上 \lt < 小なり \gt > 大なり ⸻ 集合・論理 LaTeX風入力 表示 説明 \in ∈ 属する（∈） \notin ∉ 属さない \subset ⊂ …
以下にある数式問題を Julia の SymPy で解く 数と式の問題とJulia言語 そこでは，Hecke というパッケージを使っている。 Software package for algorithmic algebraic number theory Manual: https://thofma.github.io/Hecke.jl Version 0.36.0 基本的には SymPy パッケージと同じように使えるようであるが，出力に若干のクセがある。 ここでは，SymPy パッケージを使って解いてみた。 使う関数は expand(), simplify(), factor(), apar…
ランキング参加中数学ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中算数・数学のたのしみ ランキング参加中【公式】2025年開設ブログ 小寺裕：江戸の天才たちが開花させた和算の魅力に迫る!，P.204，C&R研究所，2016.キーワード：直角三角形，正方形#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 直角三角形の中に正方形を容れる。直角三角形の直角を挟む二辺を甲，乙としたとき（便宜的に，甲 < 乙），正方形の一辺の長さはいかほどか。また，甲，乙，丙の間にどのような関係式が成り立つか。 直角三角形の面積を原点を通る正方形の対角線で 2 分割し，\(乙\cdot 甲 = 甲\cdot 丙 …
統計学的検定における $p$ 値（$p$-value）の使用については，長年にわたって統計学者の間で議論が続いている。 $p$ 値の有用性 $p$ 値は，統計的仮説検定において次のような有用性を持っている。 仮説とデータの一致度を評価 帰無仮説のもとで観測されたデータがどれくらい稀か」を測る指標であり，仮説がデータとどの程度整合するかを示す目安になる。 比較や判断のための慣用的な基準 通常の閾値（例：0.05）は広く受け入れられており，異なる研究間での比較の基準として使いやすい。 単純で普及している 教育・応用の現場で非常に広く使われており，計算も自動化されていて便利である。 $p$ 値の限界…
ランキング参加中数学ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中算数・数学のたのしみ ランキング参加中【公式】2025年開設ブログ 中川宏：和算にまなぶ（5）http://streetwasan.web.fc2.com/pdf/itsukushima1.pdfキーワード：直角三角形，半円#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 直角三角形の中に半円を容れる。鈎が半円の直径に等しいとき，鈎:股:弦 = 3:4:5 となる。 半円の半径と中心座標を r, (r, 0)直角三角形の 3 辺を，「鈎」，「股」，「弦」 とする。鈎 = 2r である。 include("julia-sou…
ランキング参加中数学ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中算数・数学のたのしみ ランキング参加中【公式】2025年開設ブログ 福島県福島市立子山目細内 篠葉沢稲荷神社 明治10年(1877) ～落書き帳「○△□」～ 12. おとし物http://streetwasan.web.fc2.com/math15.5.19.htmlキーワード：円4個，外円，斜線2本#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 半円の中に緑円が内接し，黄円は半円，緑円と外接し，緑円と黄円の共通接線と半円に挟まれた弓型部分に赤円を容れる。赤円は弓形部分に内接する最大の円である。赤円の直径は緑円の直径の何…
ランキング参加中数学ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中算数・数学のたのしみ ランキング参加中【公式】2025年開設ブログ 『算法団扇百好』 小寺裕：江戸の天才たちが開花させた和算の魅力に迫る!，P.198，C&R研究所，2016.キーワード：円5個，外円，弦1本，団扇#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 団扇の中に線を引き，天円 1 個，地円 1 個，人円 2 個，円弧 1 個を容れる。団扇の直径が 10 寸，地円の直径が 3 寸，甲 の長さ（円弧の半径）が 4 寸のとき，人円の直径はいかほどか。 団扇の半径と中心座標を R, (0, 0)天円の半径と中心座標を …
月齢 5.6 薄雲越しの月 月の下に火星がある
ランキング参加中数学ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中算数・数学のたのしみ ランキング参加中【公式】2025年開設ブログ 福島県田村市曳舟町 日渡神社 明治21年(1888) ～落書き帳「○△□」～ 13．n 分の1の円を探せhttp://streetwasan.web.fc2.com/math15.5.20.htmlキーワード：円6個，半円1個，斜線2本#Julia #SymPy #算額 #和算 #数学 半円とその弦（直径）に内接する緑円1個，黄円2個があり，黄円は緑円に外接している。この図に，緑円と黄円の共通外接線（半円の直径でない）を引き，半円との間にできた弓形に内接する…
2025年6月
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