「一万をこえる数」の最後の時間は，「÷10」の計算を考える場面です。大人から見れば簡単な場面のように感じるかもしれませんが，かなり難しい場面です。以前同僚の…
県レベルを超えた研究大会最後の6本目は，6年生の「拡大・縮小」です。お城の写真を「横倍」「縦倍」したものを見せて変形したものを見せ，両方に拡大したものが形が…
県レベルを超えた研究大会5本目は，2年生の「かさ比べ」です。かさの量感を養うことを目的とした授業のようです。 円柱形の細長い容器と，直方体型の大きく浅い容器…
神無月研修2本目は，1年生の「繰り下がりのある引き算」です。前時までに「13－9」などの繰り下がりのある引き算は学習済みで，この時間は「13－4」のように引…
神無月下旬に，某国立大学附属小学校の研究会に参加してきました。コロナか゜でリモート開催が続いていたのですが，久しぶりに対面での開催となり，フェリーに乗って参…
（写真1） 年末に恒例の「事務局会」が行われました。内容は，県の研究紀要の編集とワークブックのチェックです。担当をしている事務局員の学校に集まりました。 ワー…
割合の「和」や「差」を使って考える問題です。前時の『ノートにしゃべろう』のお題として出題していました。この問題を自力解決できていたのは1/4ほどです。あとの…
百分率で表現された3つの用法の定着を図る時間です。洋服の定価と実際に買った代金の関係を使っ問題を3問出題します。子どもたちには，「自分の力で全問正解しなけれ…
県レベルを超えた研究大会4本目は1年生の「長さくらべ」です。電子黒板に赤と青の鉛筆が斜めに置かれています。どちらも端が木の葉にかくれているので，どちらが長い…
県レベルを超えた研究大会3本目は5年生の「平行四辺形の面積」です。三角形の面積公式を学習した後ですが，すでに前時に「平行四辺形の等積変形」は行っており，本時…
前時の最後に，3つの用法の問題を練習として行ったのでその答え合わせからスタートします。それぞれの問題の「関係図」を確認し，そこから立式して答えを求めます。同…
前時の最後に「第三用法」の問題を自力解決していました。この時間は，その問題に対する「線分図」「関係図」を確認しながら進めていきます。線分図は「1」にあたると…
まずは，前時に行った「割合を求める」(第1用法)の練習をします。「200mは800mの□倍です。」などの，□を求める問題を示し，線分図・関係図をかいて式と答…
「シュートの上手さ」や「学校の入りやすさ」などを割合を使って比較することを3時間やってきました。割合を使うとこのような比較ができるので，「割合を正しく求めら…
2時間かけて「割合」というところまで進めました。この時間はそれらをまとめて一般化していきます。前時までに使っていた「シュートの上手さ」を利用します。 まず，…
県レベルを超えた研究大会2本目は4年生の「面積」です。「?字型」の複合図形の面積を求める学習を前時に行い「横分け」「縦分け」「抜き出し」という方法が一般化さ…
県レベルを超えた研究大会が，11月に行われました。完全リモートで行われたため，授業研究会が「オンデマンド」となり，6本の授業をすべて見ることができました。最…
前時に「シュートの上手さ」を話し合いました。授業の最後にDさん(シュート15本，ゴール9本)を登場させ，それまでの3人と比較したところまで進んでいます。 考…
「割合」の単元に入ります。小学校最難関教材と言っても過言ではありません。導入は「シュートが上手なのはだれ？」です。ここ数年はこれを利用させていただいています…
「分数Ⅱ」の単元最後の時間に，短い時間ですが「大きいほうが勝ちゲーム」をやりました。1から9までの数字カードをひいて，小数は「0.□」の中に1枚のカードを入…
分数と小数を相互に換算できるようになりました。まず最初にその練習をします。小数は分数に，分数は小数に直します。出題は画用紙で作った短冊に書かれたもので練習し…
わり算の商を分数で表すことを学習しました。4年生までだと小数に表すしかありませんでしたが，2つの答え方があることを学びました。その様子を式に表し(左の式はイ…
師走に入ってすぐの土曜日に，某国立大学附属校の研究会に参加させていただきました。幼・小・中連携を研究されていたようです。コロナ禍でしばらく参加できていなかっ…
新学期が始まってすぐの長月上旬に，授業研究会にリモートで参加させていただきました。5年生の「速さ」の導入場面の授業を拝見させていただきました。 一般的に「速…
分数を使った「割合」分数倍について学習します。この学習ではいつも実物のテープを用意して進めています。「小数倍のときはこちら」 4色のテープを見せます。いろん…
前時に「商分数」を導入しました。「2÷3」の場面で，多くの児童が「1/3L」と答えていたのですが，それでは矛盾が生じるということで，量分数の意味に立ち返って…
「分数Ⅱ」の単元です。商分数導入場面という「3大難関教材」の1つです。2Lのジュースを分けていく場面です。2人，4人，8人で分ける場面から入り，小数を使って…
11月中旬に，某小学校の校内研修会に招かれ，参加してきました。校長先生が仲のよい元同僚なので，和やかな雰囲気で参加させていただきました。授業は5年生の「面積…
先日，秋の算数研究大会が「統一大会」(その意味はこちら)の形で行われました。午前中は，5年生の研究授業のお世話をさせていただきました。 三角形の面積公式を学…
単位量あたりを使っていろいろな問題を考えていきます。最初に今日考えようとしている4つの場面を見せてしまいます。「どっちが安い？」「どっちが早い？」「どっちが…
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「一万をこえる数」の最後の時間は，「÷10」の計算を考える場面です。大人から見れば簡単な場面のように感じるかもしれませんが，かなり難しい場面です。以前同僚の…
相学級(本校は学年4クラス)の一人の先生が，初任者研修のため，一日出張となり，私が補教に入ることになりました。例によって，プリントの準備をしているような感じ…
本日7月10日は，このブログ「授業がんばりMATH」の誕生日となっています。今年で17周年ということになります。いつもこの記念日には，私のつまらない思いを綴…
（写真1） 先日，地元のKD研が行われました。夏の全国夏季集会で発表される先生の検討会を行いました。2年生の「箱の形」の実践が報告され，それについての話し合い…
最初は前時の復習から入ります。「10倍」した数を求める計算をやりました。休んでいた児童や転校生がいたので，前時のまとめをもう一度示し，確認をしておきます。 …
「十倍した数」について学習する時間です。1個□円のキャンディーを10個買った時の代金というシチュエーションで進めていきます。 最初は「5円」です。この問題は…
（写真1） 先日，某小学校の校内研修に招かれて参加してきました。今年の「県レベルを超えた研究大会」の「データの処理」分科会で発表される先生の，大元となる授業で…
短冊に，大きな数を使ったたし算・ひき算の問題を無造作に並べ，「今日は，こんなのをやるよ。」と告げ，「大きな数のたし算・ひき算をしよう。」というめあてを設定し…
最初に，横に長い線に目盛りがついたものを見せて，「これは何だと思いますか。」とたずねました。子どもたちからは，「ものさし」「時間の勉強で使った図」など，今ま…
「大きな数の大小」を考える時間です。このタイプの学習では「ゲーム」を利用します。「大きいほうが勝ちゲーム」です。位取り表を使って5けたの数字が入れられるもの…
先日，市の算数部会の授業研究会が行われました。市内一斉に午前中授業にし，午後から教科ごとに1つの学校に集まって，研究授業・授業研究会をするというものです。算…
前時に「大きな数のしくみ」を勉強していきましたが，その中の「数の相対的な大きさ」の問題でかなり苦労をしていました。そこで本時は，指導計画にはありませんが，そ…
まず最初に，「26000000は千万が□こ，百万が□こ」の中に当てはまるものを見つけさせる活動から入りました。オーソドックスなものはすぐに出てきますが，それ…
先日，県算数部会の「主題研究会」がありました。事業計画や研究主題についての話が一通り終わった後は，今年の「県大会」「県レベルを超えた研究大会」で，授業や発表…
前時に一万をこえる数を導入し「一万の位」などを学習しました。この日はさらに数字を大きくしていきます。 地元の「市」や「県」の人口を利用して「十万の位」を導入…
「表とグラフ」の単元をいったん止め，「一万より大きい数」の単元に入ります。「研究授業」のための調整が理由です。 筆算を2問提示して計算させます。2問目の答え…
前時に，基本的な「棒グラフ」のかき方を学習しましたので，この日はさらにいろいろな棒グラフを作っていきます。 最初は，「好きな果物調べ」の表を棒グラフにします…
隣のクラスの先生が，子どもさんの参観授業のために，午後1時間お休みをとることになりました。補教計画が回ってきたのですが，いつものように，「こんな(くだらない…
（写真1） 今年度の「算数県大会」で授業をされる先生が，事前に7月に研究授業をするために招かれているので，その事前検討会として先日の夕方私の学校まで訪ねてきて…
前時に「棒グラフ」を導入して，その読み取りについて学習しました。その復習として，簡単なミニプリントで確認をします。数値の読み取りだけの簡単な問題です。それを…
先日，地元の「KD研」の研修会が行われました。この日は，若いメンバーが2名加わり，久しぶりに活気が出てきたように感じました。 この日のメインは，「夏季集会」…
前時にゲームを使って，小数の世界を小さいほうに広げました。この日はさらにそれを広げていきます。 「かさ」の単位である「L」を使って，1/10にしていく過程を…
本日7月10日は，本ブログ「授業がんばりMATH」がスタートしてちょうど16年を迎える日となります。いつもこの記念日には，私のつまらない思いを綴らせてもらっ…
「小数」の単元に入ります。導入教材は，いつも使っている「10歩取りゲーム」です。 人間の「足」が描かれたカードがたくさんあります。子どもたちも「下半身」「足…
「垂直と平行」単元の最後の時間です。最初は，残っていた「ひし形の作図」を確認します。いろいろな作図方法がありますが，ひし形の「定義」は辺の長さなので，定義に…
四角形を対角線で切ってできる三角形について考えていきます。形のイメージをすることと「説明」が目的になります。 まず「ひし形」を使って考えます。1本の対角線で…
先日，1学期最後の「算数を学ぶ会」を行いました。9名の参加でした。そのうちの1名は，今年の「県レベルを超えた研究大会」で発表があたっている先生です。また，別…
（写真1） 先日，県算数部会の「研究主題研究会」が行われました。県下各地で算数部会をお世話している方々が一堂に会し，研究主題の説明を聞き，事業に携わってもらう…
前時に「対角線」という言葉だけ導入しました。折り紙を使ってひし形を作った時の「折り目」を対角線と約束しました。これをまず，算数のきちんとした言葉に置き換えま…
「ひし形」の導入場面です。「平行四辺形のことについて復習するよ。」と言って，4つの平行四辺形(実はひし形)をわたしました。そして向かいあう辺の長さや角の大き…
平行四辺形を作図する時間です。単刀直入に課題を示し，作図するべき平行四辺形も，小黒板で見せます。そして，「みんなならどこからかき始めますか。」とたずね，「底…
前時に「平行四辺形」の定義をしたので，この日はその性質を考えていきます。そのきっかけとして，前時の『ノートにしゃべろう』に，台形や平行四辺形の判別のための方…
四角形を「平行」の観点で学習していきます。前時の最後に，ドットをつないで四角形を作っていました。その中から私が「恣意的」に選んだ7つの図形を仲間分けしていき…
「昨日まで，いろんな作図をやっていたんだけど，いつも真っ白の紙にやってもらっていて，ノートには作図していません。どうしてだと思いますか。」といきなり尋ねまし…
前時に「垂直・平行」の作図を学習しました。この日はそれを利用して「長方形」や「正方形」を作図する時間です。小黒板に「縦3cm」「横5cm」の長方形の図を示し…
まず，前時の最後に十分説明しきれなかった「平行の理由」を確認しておきます。長方形の左右の辺は，直観的に「平行」だと感じられます。しかしその理由をきちんと説明…
前時までの2時間で，「垂直」と「平行」を導入しました。本来次の3時間目は「垂直や平行の作図」となりますが，私はいつもその間に1時間入れています。それは「平行…
6月中旬に，某小学校の校内研修に招かれて参加してきました。その学校の先生が，今年度「県レベルを超えた研究大会」で発表をするので，その元になる授業を行います。…
前時に「垂直」を学習したので，まずその判定をする練習をします。1本の直線に，13本のいろいろな直線が交わっています。(交わっていないものもある)その中から，…
「垂直と平行」の単元に入ります。導入は「直線2本の芸術」です。1本の直線が描かれた小さな紙と，鏡をわたします。直線を鏡にうつせばもう1本増えて，直線が2本で…
