「一億をこえる数」導入

レギュラー授業のスタートです。4年生最初の単元は「一億をこえる数」です。この単元からスタートするのは約20年前までは当たり前でした。しかしここ20年は「角と…

授業開き(2024年度スタート)

2024年度、4年生担任としての授業が始まりました。授業開きの様子を、学級通信「ゴセット」でお伝えしたいと思います。 今年度もよろしくお願いいたします。

2月下旬研修2(2年 箱の形)

2月下旬研修2本目は，2年生の「箱の形」です。「面」で箱の形を構成する活動を行った後の「頂点」と「辺」による構成の時間です。もっと具体的に言えば「粘土玉」と…

2月下旬研修1(5年プログラミング)

2月下旬に，某国立大学附属小学校の研究会に参加させていただきました。今年度最後の研修となりそうです。この学校にはもう何度も足を運んでいて，今年度だけで3回目…

1月末母校研修2(4年 変わり方)

母校研修2本目は，4年生の「変わり方」です。素材は「縄跳び」でした。縄跳びの縄をまわすペアを考え，人数によってできるペアの変化を考えていきます。 最初は3人…

新学期スタート

本日から新学期がスタートしました。新しく赴任した学校で，今年は「4年生」を担任させていただくことになりました。 新しい学校でも，年間100号出し続けている「…

1月末母校研修1(5年 割合)

1月末に，私の出身大学の母校の附属小学校の研究会に参加させていただきました。算数の授業は全部で5本も行われたのですが，2コマの中に押し込まれたため，2本しか…

最後の授業(5.1 24名で)

昨年度(2023年度)の最後の授業となりました。5年1組24名で過ごした今年度の集大成として、計算練習を行いました。その様子は、学級通信「アポロニウス」で報…

異動のご挨拶

本日は4月1日で，新年度のスタート日です。 さて，私事ではありますが，今年度から新しい学校に異動しました。自宅からほど近い私の子どもたちの「母校」に赴任する…

あみだくじゲーム

学年末の特設授業として「あみだくじゲーム」を行いました。まず最初に4人を選び，あみだくじ4本の上にネームプレートを置かせます。まだどのくじが当たりなのかは伝…

折り紙を折って切る

学年末の特設授業として，「折り紙を折って切る」を実践します。最初に折り紙を見せて「半分に折ってみてください。」と投げかけ，2通りの折り方があることを確認しま…

ハノイの党

学年末の特設授業として「ハノイの塔」を行いました。ピラミッドを引っ越しさせる問題です。ABCの3つの場所があり，今ピラミッドがAの位置にあります。これをどち…

フィボナッチクッキー

学年末の特設授業として「フィボナッチクッキー」を行います。縦と横の比が，1:2(5cmと10㎝)になっているクッキーを箱に入れていくことを考えます。まず3個…

フィボナッチ階段

学期末の特設授業として，前時の「フィボナッチの木」に続いて「フィボナッチ階段」を行います。階段を上る条件として「1段ずつ」か「2段ずつ」まで認めた場合，どん…

フィボナッチの木

学年末の特設授業として「フィボナッチの木」を学習します。フィボナッチ数を学習するスタートとして，「木」という設定で成長の様子を考えていきます。5年生の社会科…

3.14数学の日の卒業式

本日3月14日は「数学の日」です。円周率の3.14に由来しているようです(もう一つ，7月22日という説もあります。こちらは分数で表した円周率22/7に由来)…

プログラミング(星形正多角形)

前時にプログラミングの学習として，スクラッチを使って「正多角形」を作図する方法を学習しました。教科書ではここまでが学習内容です。しかし私はそこからさらに発展…

プログラミング(正多角形)

教科書に「プログラミング」のページがあります。正多角形の作図をプログラミングで行います。この場面は，プログラミングの典型例として，初期から事例に挙げられてい…

追いつき算

「表を使って(2)」の2時間目は「追いつき算」です。前時の男の子と女の子を再び登場させます。前時に出会った二人ですが，けんかをしてしまい女の子が去っていく，…

出会い算

啓林館の特設単元「表を使って(2)」です。この時間は「出会い算」を考えます。 2人のキャラクターを登場させます。男の子の方は分速50mで歩きます。女の子の方…

記号の式と図形

前時に考えた〇と△の関係を再確認します。4つの記号の式を並べて，「この中で，比例しているのはどれだったかな。」とたずね，かけ算で表されているものが比例してい…

記号の式と比例

前時に○や△などの記号を使って，場面を式に表すことを学習しました。扱ったのは「和一定」と「差一定」でしたので，この日は場面を広げていきます。 最初は前時と同…

「変わり方」導入

「変わり方」の単元に入ります。たくさんの数字カードを黒板に貼り，それらを〇で囲みます。さらに，「みんなは今11歳だねえ。」などと話を始めます。まだ誕生日が来…

「速さ」の換算

「赤，青，黒の車があります。この3台の車の速さを考えて順位をつけてください。」と，単刀直入に問題を提示します。それぞれの車の速さは「時速」「分速」「秒速」で表…

3用法併用

前時に，3つの用法を自分で選択して，間に合うかどうかの問題を解決していきました。本時はその時に使った3つの用法を「併用」しながら定着させていきます。 まず「…

速さの混在問題

前時に「速さ」の求め方を「公式」抜きで学習しました。それを受けてこの日は，「割合の3つの用法」を学習していきます。普通は「今日は第2用法」という感じで進めて…

「速さ」を求める

「速さ」について一般化していく時間です。まず，自動車の速さやプロ野球のピッチャーの球速などを例に挙げながら，「時速」「分速」「秒速」の言葉と約束を定義します…

足の速さ

前日は「手の速さ」を電卓を押す時間で考えました。この日は「手」から「足」に変えます。これを考えるために必要な要素を前日に『ノートにしゃべろう』にかいてもらっ…

「速さ」導入

「速さ」の単元に入ります。ここ数年は「○○まで歩くとどのくらいかかるだろう。」という課題を設定して，それを解決するために必要な「情報」を実際に自分たちが歩い…

工作用紙を使って

ここまで「展開図」をいろいろと考えてきましたが，ノートにかいていくだけでした。それではちっとも面白くないので，「今日は，工作用紙に展開図をかいて，実際の立体…

ビデオ授業研(学ぶ会)

（写真1） 先日の土曜日に，今年度最後の「算数を学ぶ会」を行いました。昨年度から2か月に1回と，回数を減らしていて，年6回となっています。1,2学期に集中させ…

一人一人(支部長会から)

2月の初旬，県算数部会の「支部長会」が行われました。今年度の事業報告や次年度の事業計画などを話し合う会ですが，最初に行われるのが来年度の新しい「研究主題」の…

円柱の展開図

前時に，角柱の展開図を考えたので，本時は「円柱」の展開図を考えていきます。まず，大体の形は側面が長方形で，上下に底面の円がくっつくことは学習済みなので，「先…

見取り図と展開図

この日は単刀直入に，「立体を図に表そう」と投げかけました。4年生の時に，直方体や立方体を，見取り図や展開図に表した経験がありますので，今回もそれを目指します…

「角柱と円柱」一般化

前時に9種類の立体について，その特徴を言葉で表しながら探っていきました。それらの立体を使って，本時は指導すべき内容を指導していきます。 まず，9つの立体のう…

「角柱と円柱」導入

「角柱と円柱」の単元に入ります。導入は「さわって当てよう」です。9つの立体を用意しました。それを箱の中に入れて，代表者に触ってもらいます。触って感じたことを…

自分たちのデータで

ここまで「割合のグラフ」を学習しましたが，全て「どこかの人たち」や「県や国のデータ」を使っていたので，切実感がありませんでした。この日は「自分たちのデータを…

複数のグラフで

複数のグラフを見て考察していく時間です。まず最初に2005年，2010年，2015年の，訪日外国人の国別の割合を表した帯グラフを使います。 最初に「2015…

「割合のグラフ」作成

割合を表す「帯グラフ」と「円グラフ」を子どもたち自身で作成していく時間です。技能が目的なので明確なめあてを設定します。 「交通事故の原因」を題材にします。表…

「割合のグラフ」の読み方

前時に「割合を表すグラフ」として「帯グラフ」「円グラフ」を学習したので，この日のその「読み方」を学習します。資料は男女別の「好きなオリンピック競技」の割合を…

「割合のグラフ」導入

新しい単元「割合のグラフ」に入ります。以前は「割合」の単元の中に入っていた内容なのですが，領域が「データの活用」に変わったために分かれたようです。(「割合」…

周りの長さは？

「円と正多角形」最後の時間は「周りの長さは？」と題して，長さを求める問題にチャレンジします。 最初は，長方形の周りの長さを求める問題です。辺の長さを2倍して…

つばぜりあい

「割合」単元最後の活用場面は，私のスペシャリテの「つばぜり合い」の教材です。1月に校内の研究授業があったので，この1時間だけ残していたためこの時期の実践とな…

円周と比例関係

前時に「円周率」を学習し，少しだけ円周を求めることもやっています。この日はまずその確認からスタートです。公式を確かめ，その求め方を1問で押さえればあとは一気…

円周率

前時は，直径10㎝の円を使って作図した正多角形の周りの長さについて考え，「周りの長さ」が直径の何倍になっているのかを調べていきました。正八角形で「3.08倍…

パタパタレース(円周への布石)

円周率の学習に進めます。と言ってもこの時間には円は全く扱われません。「正多角形パタパタレース」と名付けた遊びを考えます。正多角形を辺にそって1回転させたとき…

次への布石(作図練習)

前時に，円と中心角を使って正多角形を作図する方法を学習しました。しかしまだまだ技能的には不十分です。この日はその「徹底練習」をするということでスタートしまし…

円を使った作図

前時に「時計を使った作図」を行いました。時計があれば円の周りに必要な点を簡単に見つけることができます。本時はその時計から「目盛りや数字」を取り払った純粋な「…

定義にしたがった作図

前時に正多角形の定義を学習したので，本時は自分たちでその図形を作図していきます。ただし，一般的な「円を利用した作図」ではなく，まず「定義にしたがった作図」か…

「円と正多角形」導入

「円と正多角形」の単元に入ります。導入は「正多角形のフリーハンド作図」です。亡くなられた手島勝朗先生の実践をもとにしています。 3人の児童に正三角形をフリー…

新年計算占い

3学期最初の授業は，算数で「2024年計算占い」です。最初に適当な「3桁」の数字を決めます。その数字を2回繰り返して，6けたの数字を作ります。これを「おみく…

霜月研修2(3年 小数)

霜月リモート研修の2本目は3年生の「小数」です。授業は単刀直入に，左の問題です。あまりにもシンプルなので，当地が使っている教科書を調べてみました。するとこの…

霜月研修1(6年 比例と反比例)

霜月に某国立大学附属小学校の研究会に，リモートで参加させていただきました。授業は2本見られました。1本目は6年生の「比例と反比例」です。 年賀はがきを400…

二十歳を祝う会

1月15日は昔の「成人の日」です。今はハッピーマンデーとなったので日時はその年によりますが，それに加え「18歳成人」となっています。新年1月3日に，前任校の…

公立～附属へ(2年 分数)

公立小学校の自主研修会に参加した後の午後，徒歩10分程度のところにある某国立大学付属小学校の研究会に参加してきました。この日この学校では小・中・高校の合同研…

公立研修3(4年 面積)

11月中旬研修3本目は、4年生の「面積」です。複合図形の面積を求める時間です。「問題」と「めあて」の違いは私にはよくわかりませんが、一般的によく行われている…

公立研修2(2年 かけ算)

11月中旬研修の2本目は，2年生の「かけ算」です。九九をすべて学習した後の活用授業です。左のように並んだ〇の数を求める問題です。教科書などにある「L字型」や…

公立研修1(5年 単位量あたり)

11月中旬に，某公立小学校の自主研修会に参加してきました。1本の公開授業と2本の提案授業，計3本が見られました。(実はこの日は，すぐ近くにある某国立大学付属…

個別最適と協働

冬休みに恒例の「研究主題事前研究会」が行われました。県算数部会の来年の「研究主題」を検討する会です。県内ではもっとも議論が白熱する会です。研究委員長さんが作…

流れの計算

2学期最後の授業となりました。最後の1時間だけ「特設授業」をする時間が取れました。昨年も同じような感じだったので，カリキュラム的にはかなり密度が濃いのでしょ…

見積もりを使って

啓林館独自の特設単元「見積りを使って」を学習します。啓林館では学年ごとにこのような「大体の計算」を取り扱っています。暗算を大切にする延長線上で「概算」「見積…

ピラミッドの石の数

「表を使って考えよう」の第2時は，教科書では「階段状に並べられた正方形の数」と「正三角形で大きな正三角形をしきつめていくときの正三角形の数」の変化を考える素…

紙を折って切る

「啓林館」独自の文章題単元「表を使って考えよう」に入ります。教科書と同じように紙テープを使います。まず紙テープを1回折って開けた後，「折る前と変わったところ…

洗剤問題

前時の『ノートにしゃべろう』で，割合の差を利用して元にする量を求める問題を出題してみました。するとその答えとして「11520円」と「12000円」に真っ二つ…

隣県の自主研究会に招かれて

（写真1） 年末に県外の自主研究会に招かれて，お話をさせていただきました。この会に招かれるのは3回目で，4年ぶりとなります。「第1回の様子はこちら」「第2回の…

新年のご挨拶

新年を迎えました。今年は2024年，令和6年です。そこで「2024」という数字について調べてみました。 まず素因数分解すると「2の3乗」「11」「23」とい…

地方研究大会6(6年 拡大・縮小)

県レベルを超えた研究大会最後の6本目は，6年生の「拡大・縮小」です。お城の写真を「横倍」「縦倍」したものを見せて変形したものを見せ，両方に拡大したものが形が…

地方研究大会5(2年 かさ比べ)

県レベルを超えた研究大会5本目は，2年生の「かさ比べ」です。かさの量感を養うことを目的とした授業のようです。 円柱形の細長い容器と，直方体型の大きく浅い容器…

神無月研修2(1年 ひきざん)

神無月研修2本目は，1年生の「繰り下がりのある引き算」です。前時までに「13－9」などの繰り下がりのある引き算は学習済みで，この時間は「13－4」のように引…

神無月研修1(6年 資料の選び方)

神無月下旬に，某国立大学附属小学校の研究会に参加してきました。コロナか゜でリモート開催が続いていたのですが，久しぶりに対面での開催となり，フェリーに乗って参…

年末の事務局会

（写真1） 年末に恒例の「事務局会」が行われました。内容は，県の研究紀要の編集とワークブックのチェックです。担当をしている事務局員の学校に集まりました。 ワー…

割合の和・差

割合の「和」や「差」を使って考える問題です。前時の『ノートにしゃべろう』のお題として出題していました。この問題を自力解決できていたのは1/4ほどです。あとの…

3用法並列

百分率で表現された3つの用法の定着を図る時間です。洋服の定価と実際に買った代金の関係を使っ問題を3問出題します。子どもたちには，「自分の力で全問正解しなけれ…

地方研究大会4(1年 長さ比べ)

県レベルを超えた研究大会4本目は1年生の「長さくらべ」です。電子黒板に赤と青の鉛筆が斜めに置かれています。どちらも端が木の葉にかくれているので，どちらが長い…

地方研究大会3(5年 平行四辺形の面積)

県レベルを超えた研究大会3本目は5年生の「平行四辺形の面積」です。三角形の面積公式を学習した後ですが，すでに前時に「平行四辺形の等積変形」は行っており，本時…

百分率

前時の最後に，3つの用法の問題を練習として行ったのでその答え合わせからスタートします。それぞれの問題の「関係図」を確認し，そこから立式して答えを求めます。同…

第3用法

前時の最後に「第三用法」の問題を自力解決していました。この時間は，その問題に対する「線分図」「関係図」を確認しながら進めていきます。線分図は「1」にあたると…

第2用法

まずは，前時に行った「割合を求める」(第1用法)の練習をします。「200mは800mの□倍です。」などの，□を求める問題を示し，線分図・関係図をかいて式と答…

「割合」を求める

「シュートの上手さ」や「学校の入りやすさ」などを割合を使って比較することを3時間やってきました。割合を使うとこのような比較ができるので，「割合を正しく求めら…

割合について考える

2時間かけて「割合」というところまで進めました。この時間はそれらをまとめて一般化していきます。前時までに使っていた「シュートの上手さ」を利用します。 まず，…

地方研究大会2(4年 面積)

県レベルを超えた研究大会2本目は4年生の「面積」です。「?字型」の複合図形の面積を求める学習を前時に行い「横分け」「縦分け」「抜き出し」という方法が一般化さ…

地方研究大会1(3年 三角形)

県レベルを超えた研究大会が，11月に行われました。完全リモートで行われたため，授業研究会が「オンデマンド」となり，6本の授業をすべて見ることができました。最…

「割合」一般化

前時に「シュートの上手さ」を話し合いました。授業の最後にDさん(シュート15本，ゴール9本)を登場させ，それまでの3人と比較したところまで進んでいます。 考…

「割合」導入

「割合」の単元に入ります。小学校最難関教材と言っても過言ではありません。導入は「シュートが上手なのはだれ？」です。ここ数年はこれを利用させていただいています…

小数VS分数

「分数Ⅱ」の単元最後の時間に，短い時間ですが「大きいほうが勝ちゲーム」をやりました。1から9までの数字カードをひいて，小数は「0.□」の中に1枚のカードを入…

拡張と統合(分数と小数を使って)

分数と小数を相互に換算できるようになりました。まず最初にその練習をします。小数は分数に，分数は小数に直します。出題は画用紙で作った短冊に書かれたもので練習し…

軽重の軽(小数⇔分数)

わり算の商を分数で表すことを学習しました。4年生までだと小数に表すしかありませんでしたが，2つの答え方があることを学びました。その様子を式に表し(左の式はイ…

師走研修(5年 じゃんけんの確率)

師走に入ってすぐの土曜日に，某国立大学附属校の研究会に参加させていただきました。幼・小・中連携を研究されていたようです。コロナ禍でしばらく参加できていなかっ…

長月研修(5年 速さ)

新学期が始まってすぐの長月上旬に，授業研究会にリモートで参加させていただきました。5年生の「速さ」の導入場面の授業を拝見させていただきました。 一般的に「速…

分数倍

分数を使った「割合」分数倍について学習します。この学習ではいつも実物のテープを用意して進めています。「小数倍のときはこちら」 4色のテープを見せます。いろん…

商分数一般化

前時に「商分数」を導入しました。「2÷3」の場面で，多くの児童が「1/3L」と答えていたのですが，それでは矛盾が生じるということで，量分数の意味に立ち返って…

分数Ⅱ(商分数導入)

「分数Ⅱ」の単元です。商分数導入場面という「3大難関教材」の1つです。2Lのジュースを分けていく場面です。2人，4人，8人で分ける場面から入り，小数を使って…

研修会に招かれて教え子に遭遇

11月中旬に，某小学校の校内研修会に招かれ，参加してきました。校長先生が仲のよい元同僚なので，和やかな雰囲気で参加させていただきました。授業は5年生の「面積…

県大会から(5年 面積)

先日，秋の算数研究大会が「統一大会」(その意味はこちら)の形で行われました。午前中は，5年生の研究授業のお世話をさせていただきました。 三角形の面積公式を学…

単位量あたりを使って

単位量あたりを使っていろいろな問題を考えていきます。最初に今日考えようとしている4つの場面を見せてしまいます。「どっちが安い？」「どっちが早い？」「どっちが…

単位量あたりに焦点を絞って

2時間かけて，「こみ具合」についていろいろな考え方をしていきました。その中で「単位量あたり」という考え方が登場してきたので，この時間はそれに焦点を当てて考え…

混み具合を考える

休んでいる児童もいたので，前時の復習からスタートします。12㎡に6人入った部屋と，16㎡に8人入った部屋でどちらも同じように混んでいることを確認します。その…

「単位量当たり」導入

「単位量あたり」の単元に入ります。導入は，「混んでいる」のイメージを話し合います。子どもたちから出てきたのは「道路が混んでいる」「駅前が混んでいる」など，人…

ビデオ授業研(算数を学ぶ会)

先日の土曜日に「算数を学ぶ会」を行いました。この日は総勢6名の参加でした。まず，県大会で授業をされる先生の授業検討を行いました。授業まで1週間を切っていたの…

平均いろいろ

「平均とその利用」の最後の活用時間です。「平均いろいろ」として，まず「平熱」について考えていきます。コロナ禍゜ではよくやっていた体温測定も，すっかり遠い昔の…