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魔法陣(飛び込み授業)
相学級(本校は学年4クラス)の一人の先生が，初任者研修のため，一日出張となり，私が補教に入ることになりました。例によって，プリントの準備をしているような感じ…
2025/07/11 05:45
17周年(出版)
本日7月10日は，このブログ「授業がんばりMATH」の誕生日となっています。今年で17周年ということになります。いつもこの記念日には，私のつまらない思いを綴…
2025/07/10 05:45
懐かしい話(KD研から)
（写真1） 先日，地元のKD研が行われました。夏の全国夏季集会で発表される先生の検討会を行いました。2年生の「箱の形」の実践が報告され，それについての話し合い…
2025/07/09 05:45
百倍・千倍
最初は前時の復習から入ります。「10倍」した数を求める計算をやりました。休んでいた児童や転校生がいたので，前時のまとめをもう一度示し，確認をしておきます。 …
2025/07/08 05:45
10倍する
「十倍した数」について学習する時間です。1個□円のキャンディーを10個買った時の代金というシチュエーションで進めていきます。 最初は「5円」です。この問題は…
2025/07/07 05:45
「深い考察」(研修会に招かれて)
（写真1） 先日，某小学校の校内研修に招かれて参加してきました。今年の「県レベルを超えた研究大会」の「データの処理」分科会で発表される先生の，大元となる授業で…
2025/07/04 05:45
単位の考え(加減計算)
短冊に，大きな数を使ったたし算・ひき算の問題を無造作に並べ，「今日は，こんなのをやるよ。」と告げ，「大きな数のたし算・ひき算をしよう。」というめあてを設定し…
2025/07/03 05:45
数直線
最初に，横に長い線に目盛りがついたものを見せて，「これは何だと思いますか。」とたずねました。子どもたちからは，「ものさし」「時間の勉強で使った図」など，今ま…
2025/07/02 05:45
大きさ比べ
「大きな数の大小」を考える時間です。このタイプの学習では「ゲーム」を利用します。「大きいほうが勝ちゲーム」です。位取り表を使って5けたの数字が入れられるもの…
2025/07/01 05:45
180度を超える角(市教研から)
先日，市の算数部会の授業研究会が行われました。市内一斉に午前中授業にし，午後から教科ごとに1つの学校に集まって，研究授業・授業研究会をするというものです。算…
2025/06/30 05:45
数の相対的大きさ
前時に「大きな数のしくみ」を勉強していきましたが，その中の「数の相対的な大きさ」の問題でかなり苦労をしていました。そこで本時は，指導計画にはありませんが，そ…
2025/06/27 05:46
大きな数の仕組み
まず最初に，「26000000は千万が□こ，百万が□こ」の中に当てはまるものを見つけさせる活動から入りました。オーソドックスなものはすぐに出てきますが，それ…
2025/06/26 05:43
授業検討3本(主題研から)
先日，県算数部会の「主題研究会」がありました。事業計画や研究主題についての話が一通り終わった後は，今年の「県大会」「県レベルを超えた研究大会」で，授業や発表…
2025/06/25 05:45
さらに大きな数
前時に一万をこえる数を導入し「一万の位」などを学習しました。この日はさらに数字を大きくしていきます。 地元の「市」や「県」の人口を利用して「十万の位」を導入…
2025/06/24 05:45
「一万より大きな数」導入
「表とグラフ」の単元をいったん止め，「一万より大きい数」の単元に入ります。「研究授業」のための調整が理由です。 筆算を2問提示して計算させます。2問目の答え…
2025/06/23 05:45
いろいろな棒グラフ
前時に，基本的な「棒グラフ」のかき方を学習しましたので，この日はさらにいろいろな棒グラフを作っていきます。 最初は，「好きな果物調べ」の表を棒グラフにします…
2025/06/20 05:45
加減筆算同時練習(飛び込み授業)
隣のクラスの先生が，子どもさんの参観授業のために，午後1時間お休みをとることになりました。補教計画が回ってきたのですが，いつものように，「こんな(くだらない…
2025/06/19 05:45
「割合」(授業検討の中で)
（写真1） 今年度の「算数県大会」で授業をされる先生が，事前に7月に研究授業をするために招かれているので，その事前検討会として先日の夕方私の学校まで訪ねてきて…
2025/06/18 05:45
「棒グラフ」をかく
前時に「棒グラフ」を導入して，その読み取りについて学習しました。その復習として，簡単なミニプリントで確認をします。数値の読み取りだけの簡単な問題です。それを…
2025/06/17 05:45
「棒グラフ」導入
前時に「正の字」をかいて，データの数を調べる活動を行いました。その復習として「好きな動物調べ」のデータを読み上げ，正の字で調べていきます。全部調べられた後，…
2025/06/16 05:45
「表とグラフ」導入
「表とグラフ」の単元に入ります。「時刻と時間」の次は本当は「一万をこえる数」なのですが，個人的に「研究授業」があたったので，その日時調整のために，先にこの単…
2025/06/13 05:45
短い時間
「短い時間」の導入です。十二支を言う速さについて考えます。これは教科書の素材と全く同じです。最初に7人ほど，言ってもらいました。意外と子どもたちは十二支を覚…
2025/06/11 05:45
遡った「時刻」
この日の問題を板書・視写します。今日は，ある時刻よりも前の時間にあたる時刻を求める問題です。まずこの問題が，時間をさかのぼる問題であることが読み取れなくては…
2025/06/10 05:45
「時間」を求める
左の問題の板書・視写でスタートです。この日は時刻と時刻の間の「時間」を求める場面です。下校時間を意識しています。 すぐに自力解決に入るのですが，かなりてこず…
2025/06/09 05:44
「時刻」を求める
まず最初に「時刻」と「時間」の違いについて確認します。これは2年生での既習事項ですが，忘れている児童もいるので押さえます。現実の世界では，それほど厳密に使い…
2025/06/06 05:45
「時刻と時間」導入
「時刻と時間」の単元に入ります。子どもたちが結構苦手にしている単元です。その導入の時間です。一般的には，「9時10分に出発して，40分歩きました。何時につい…
2025/06/05 05:45
計算の工夫
「たし算とひき算の筆算」の最後の時間となりました。「計算の工夫」というページがぽつんと入っています。以前はこの場所ではなく，計算の法則などの場面で扱われてい…
2025/06/04 05:45
四桁の加減
最初に，ここまでに学習した3桁の加減筆算の復習をします。一通りの型は終わっているのでかなりできるようになっています。 そのあと，新しい問題として「4桁の加減…
2025/06/03 05:45
データの活用(学ぶ会から)
先日の土曜日の午後に「算数を学ぶ会」を行いました。この日は9人の方が集まりました。その中に，今年度の「県レベルを超えた研究大会」での「データの活用」分科会で…
2025/06/02 05:45
計算用紙を使って
3桁－3桁の，ここまで学習した筆算の復習をした後，残っていた細かな「型」の問題を確認します。「何百－3桁」や「1000－3桁」の問題です。特殊な「0」が多く…
2025/05/30 05:45
孫型ひき算
まずは復習です。3桁-3桁の筆算で，繰り下がりのある問題です。3問出題し，処理の仕方を確認します。 ここから本時の課題に入ります。問題を出す前，前時までに描…
2025/05/29 05:43
繰り下がり2回
まずは前時の復習から入ります。3桁のひき算筆算を3問。くり下がりなし，一の位で繰り下がり，十の位で繰り下がりの3タイプです。前時に練習したので，子どもたちは…
2025/05/28 05:45
ひき算の筆算
最初に，3桁+3桁の筆算を復習します。大体できるようになってきているようです。これを受けて，「たし算の筆算はできるようになってきたので，今日は…」というとす…
2025/05/27 05:45
2年間の算数部会
先日，県の算数部会の「支部長会」が行われました。この会は，県下各郡市の算数部会の代表をされている校長先生が集まり，1年間の事業計画や予算案について審議する会…
2025/05/26 05:45
電卓を使って
三桁+三桁筆算の3時間目です。これで全部の「型」が出そろいます。この時間は，繰り上がって，答えが4桁になる問題になっています。 例によって，文房具店の値段表…
2025/05/23 05:45
筆算を進める
前時に，三桁+三桁の筆算を導入しました。この日からは，このタイプの計算の「型」に沿って進めていきます。前時に使っていた文房具店の値段表を使ってさらに進めます…
2025/05/22 05:45
「たし算とひき算の筆算」導入
「たし算とひき算の筆算」の単元に入ります。2年生までに「2位数の加減」はやっているので，これを「3位数」まで広げていく単元です。 最初に，いろいろな文房具の…
2025/05/21 05:45
付け加えの1時間(混在)
啓林館の特設単元「たくさんいたのに」は2時間扱いですが，先の2時間でそれぞれの問題は扱いましたが，「混在」させた状態を見せていないので，もう1時間付け加えま…
2025/05/20 05:45
3要素2段階加法の逆思考
啓林館の特設単元「たくさんいたのに」の第2時です。この日は，前時の最後に「問題づくり」をしてもらったものの中からピックアップして提示しました。「3要素2段階…
2025/05/19 05:45
小単元「たくさんいたのに」
啓林館独自の小単元「たくさんいたのに」です。以前は「図を使って考えよう」という名前でした。「3要素2段階の逆思考」という構造になっています。 問題を板書・視…
2025/05/16 05:45
「わり算」のまとめ
「わり算」単元の最後の時間です。これまでにやってきたことを全体的にまとめていきます。まず，文章題を4問一気に見せ，式と答えを求めさせます。オーソドックスな「…
2025/05/15 05:45
商が2桁
前時に，九九にないわり算，具体的には答えが「10」や「0」になるわり算を学習しました。この日は，九九をこえて「答えが2桁」になるわり算について考えます。「た…
2025/05/14 05:45
九九にないわり算
九九にないわり算について考えていきます。最初は，「何十÷何」で答えが「10」になる問題です。 最初は，30個のたこ焼きを3個ずつパックに入れる「包含除」の問…
2025/05/13 05:45
応用問題
わり算を使った「応用問題」に取り組みます。教科書によってはこのような場面がないものもありますが，この程度は自分で考えられるようになる必要はあるでしょう。教科…
2025/05/12 05:45
「算数を学ぶ会」スタート
先日，今年度最初の「算数を学ぶ会」を行いました。全部で10人となり，いつもに比べてたくさんの方が来てくださいました。今年は算数の県大会があります。更に「県レ…
2025/05/09 05:41
いろいろなわり算
わり算について，「包含除」「等分除」を学習し，その2つの「統合」も終わりました。一通りのことを学習したので，それらのイメージを強化していくための1時間にしま…
2025/05/08 05:45
等分除を包含除に統合
わり算で，等分除と包含除を一般化しました。この時間はその2つを「統合」することが目的となります。 まず最初に，どちらも「18÷3」になる2つのタイプの文章題…
2025/05/07 05:45
わり算の場面
前時までに，包含除と等分除の場面を，どちらもわり算の場面として一般化しました。この日は，それぞれの場面の文章題を示して，それらのイメージを膨らませていきます…
2025/05/02 05:45
等分除
包含除による「わり算の意味」を導入しました。この日はまず，その包含除による操作と演算決定の根拠の復習を行います。具体的問題場面と，具体物操作を確認して，この…
2025/05/01 05:45
わり算一般化
前時に，「同じ数ずつに分けていく」操作をたくさんやりました。この日は，まず前時と同じ操作を復習で行ってから，それらを「言葉」にしていきます。フレーズ型として…
2025/04/30 05:45
わり算導入(包含除から)
「わり算」の導入場面です。啓林館の教科書は「等分除」から入っていますが，私は「包含除」から入ります。これは教科書会社で真っ二つに分かれている論争です。 まず…
2025/04/28 05:45
練習の時間
3年生でも，単元が終われば「練習の時間」をとります。わずか4時間程度の短い「九九の表とかけ算」の単元でしたが，ここで「練習の時間」をとります。 最初に「基本…
2025/04/25 05:45
九九ビンゴ
まず前時までに使ってきた「九九パズル」を完成させます。さらに前時に学習した「×0」や「0×」も，1か所だけですが確認しておきます。そして，「では，今日はこの…
2025/04/24 05:49
0のかけ算
前時に「九九表」を右と下に広げました。本時はそのことを強調する「促言」を出していき，「だったら，左や上にも広がるんじゃないか。」という発言を引き出し，めあて…
2025/04/23 05:44
10のかけ算
前時に使った「九九パズル」を示して，作らせます。前日にやっているので素早く作ることができました。前日に学習した，かける数が1±すると，かけられる数だけ±する…
2025/04/22 05:45
「九九の表とかけ算」導入(九九パズル)
新年度の，教科書内容の授業のスタートです。最初の単元は「九九の表とかけ算」です。この時間の目的は，「かける数が±1になると，かけられる数だけ±になる。」とい…
2025/04/21 05:45
授業開き(相性占い)
新年度の算数授業がスタートしました。1時間目は，特設の「先生との相性占い」です。「0」～「9」までの10枚の数字カードを裏返し，先生とみんなとが同時に1枚ず…
2025/04/18 05:45
2月下旬研修2(4年 変わり方)
今年度最終研修2本目は，4年生の「変わり方」です。左のような課題になつています。一見目新しい問題のように見えますが，構造的には教科書にある「テーブルの数と座…
2025/04/17 05:45
2月下旬研修1(6年 ピックの定理)
2月下旬に，今年度最終研修として，某国立大学附属小学校の研究会に参加してきました。この学校に行くのは今年度だけで3回目です。授業は2本見られました。1本目は…
2025/04/16 05:45
2月半ば研修2(6年 およその面積)
2月半ば研修2本目は，6年生の「およその面積」です。電子黒板に「大山古墳」の航空写真が示されました。この古墳の面積を求めるのですが，そのすぐ近くに「学校」も…
2025/04/14 05:45
2月半ば研修1(1年 ものと人の数)
2月半ばに，某国立大学附属小学校の研究会に参加させていただきました。コロナ前はよく行っていたのですが，ここ数年は参加できていませんでした。久しぶりの参加です…
2025/04/11 05:45
新年度スタート
昨日から新年度の学校がスタートしました。今年は3年生の担任となりました。今日が入学式なので，授業は明日からスタートします。今年もこのブログ「授業がんばりMA…
2025/04/09 06:15
2月初旬研修3(4年 四角形)
2月初旬研修3本目は，4年生の「四角形」で，平行四辺形の作図を考える時間でした。研究会のために，特別にこのクラスに入って授業をしてきたようで，6時間だけこの…
2025/04/08 06:54
2月初旬研修2(3年 三角形)
2月初旬研修2本目は，3年生の「三角形」です。前時に，指定された長さの「二等辺三角形」の作図をしているようです。この日は，等辺の長さは4㎝と指定し，もう1つ…
2025/04/07 06:50
2月初旬研修1(5年 割合)
2月初旬に，某国立大学附属小学校の研究会に参加してきました。この学校には，夏休みにも参加させてもらったので，今年度2回目です。「その様子はこちら」授業は3本…
2025/04/04 06:46
地元の附属研修2(1年 広さくらべ)
地元の附属研修2本目は，1年生の「広さくらべ」です。広さの「直接比較」「任意単位」などを学習します。パターンブロックを使っての導入で，私が4年生の面積導入で…
2025/04/02 06:37
地元の附属研修1(2年 箱の形)
2月上旬に，地元の附属小学校の研究会があり参加してきました。自宅から徒歩5分です。授業は3コマあるのですが，算数はそのうちの2本行われました。 1本目は2年…
2025/03/31 06:33
今年度最後の授業
今年度「最後の授業」になりました。「3.21,4.1,31人での最後の計算練習」です。左のルールにしたがって，4つの数のたし算を練習します。 人によって計算…
2025/03/28 06:31
学年末の習熟
教科書の巻末には，1年間の復習ページがあります。教科書会社によって，「4年生の復習」「もうすぐ5年生」「1年間のまとめ」など，表題は違いますが，目的はこの1…
2025/03/27 06:23
パスカルの三角形
前時の「シェルピンスキーのガスケット」の後は，同じく学期末の特設授業「パスカルの三角形」を扱います。夏の研修で，「ガスケット」と「パスカル」がつながっている…
2025/03/26 06:54
シェルピンスキーのガスケット
学期末の特設授業として「シェルピンスキーのガスケット」を行います。これは，今年の夏の研修で取り上げられていた内容です。「その様子はこちら」 私はこの教材は，…
2025/03/25 05:45
防災について(教材の進化)
3月11日は「東日本大震災」の日です。多くの犠牲者が出て，今なお行方不明者の方がたくさんいることに心が痛みます。謹んで哀悼の意を表したいと思います。 そんな…
2025/03/24 05:45
プログラミング
教科書にある「プログラミング」のページを授業します。教科書では，忍者が「分身の術」を使って人数を増やしていく問題になっていますが，それだけではイメージがわか…
2025/03/21 05:45
今年度最後の「学ぶ会」
今年度最後の「算数を学ぶ会」を先日の土曜日に行いました。参加者は全部で4人と，アットホームでした。 少し前の，次年度県レベルを超えた研究大会で発表される先生…
2025/03/19 05:45
三次元空間の位置
前時に学習した「平面上でのものの位置の表し方」を復習します。簡単なプリントで練習です。どれも「2つの数字」で表すことができます。このような「広がり」のことを…
2025/03/18 05:45
平面の意味
この日は「平面の位置」を表すことがねらいです。いわゆる座標の考えを引き出すことなので，座標に必要な「言葉」が出てくるような展開にします。それが「道案内」です…
2025/03/17 05:45
見取り図
「見取り図」の時間になります。これまでにも，頂点・辺・面の数や，面と辺などの関係を学習するときに，教師が提示して使ってきていますが，子どもたちが自分でかくの…
2025/03/14 05:45
面と辺の関係
まず「面と面の関係」「辺と辺の関係」を図工室のいすを使って復習をします。そして，「今日は，これをミックスして，面と辺の関係について考えていきます。」と，単刀…
2025/03/13 05:45
校務出張研修3(5年 速さ)
公務出張研修3本目は，5年生の「速さ」です。活用場面として，自分の歩く「秒速」が前時までに明らかになっています。それを利用して，教室から図工室までの道のりを…
2025/03/12 05:45
校務出張研修2(1年 大きな数)
校務出張研修2本目は，1年生の「大きな数」です。前時までに2位数を学習し，さらに「百」については知らされています。この日は，それをこえる数について学ぶ最初の…
2025/03/11 05:45
校務出張研修1(6年 図形の美しさ)
2月初旬の平日(金曜日)に，校務出張として，某国立大学附属小学校の研究会に参加させていただきました。いつも土曜日に研究会に参加してきましたが，このように「校…
2025/03/10 05:45
辺と辺の関係
前時の「面と面の関係」に続いて，この日は「辺と辺の関係」について学習します。最初に前時の復習として，面と面の間の関係を，「図工室のいす」を使ったもので確認し…
2025/03/07 05:45
面と面の関係
この日は「面と面の関係」について考える時間です。最初に，2枚ずつの白・赤・緑3種類の面をばらばらに見せて，「昨日やったような，展開図に並べられますか。」とた…
2025/03/06 05:45
工作用紙で
前時までに，直方体や立方体の展開図について考えてきました。ノートに展開図をかくこともやりましたが，実際に展開図を使って直方体や立方体を作るのが本時の第一目標…
2025/03/05 05:45
立方体の展開図
前時に，直方体の展開図を学習しましたが，うまくかける児童とそうでない児童に分かれました。うまくかけない児童に対して，コツを確認します。 最初に「底」になる部…
2025/03/04 05:45
展開図
まず最初に，前時に押さえられていなかった「平面」という用語を教えた後，「頂点」「辺」「面」の数を確認します。これを板書に残していたことが後に生きることになる…
2025/03/03 05:45
立体の構成
前時に「触って当てよう」ゲームで，立体に対する導入をはかっています。この日から本格的な学習に入りますが，まずは考察対象となる「直方体」や「立方体」を構成しま…
2025/02/28 05:45
「直方体と立方体」導入
4年生最後の単元「直方体と立方体」に入ります。導入は，図形の学習でよく使う「触って当てよう」ゲームです。箱の中に入れた立体を，両手で触り，感じたことをどんど…
2025/02/27 05:45
教材研究(メンター研修から)
当地では，若手教員の育成システムとして，各学校において「メンター制度」を取り入れ，自主的な研修を進めるようになっています。本校でも，月に1回程度若い教員が集…
2025/02/26 05:45
教科書通りの変わり方導入(飛び込み)
隣のクラスの先生が，お休みをしたので飛び込み授業をしました。休みが数日に及びそうなので，「変わり方の導入の場面をやってもらえませんか。」といわれていました。…
2025/02/25 05:45
表裏時計
「変わり方」の最後の時間は「表裏時計」で楽しみます。今年は黄色の時計でスタートしました。赤い針が12時をさしているときに，裏返すと1時になっています。この「…
2025/02/21 05:45
変わり方をグラフに
変わり方の関係を「グラフ」に表します。この学習は全ての教科書にあるわけではありませんが，啓林館の教科書には昔からあります。 まず，イラストで描かれた「水槽と…
2025/02/20 05:45
テーブルの数と人数
テーブルに人が座っていくときの，テーブルの数と座れる人数の関係について考えていきます。最初は「台形」のテーブルで考えいきます。 数字カードを裏返して示し，「…
2025/02/19 05:45
記号の式を作る
前時に，表を作り，そこから記号を使った式にする練習を教科書を使って行ったのですが，答え合わせができていなかったので，それから始めます。 教科書の練習題は，「…
2025/02/18 05:45
マッチ棒で長方形
本来の教科書の導入教材である「マッチ棒による長方形の構成」です。教科書は18本ですが，私は16本でスタートします。 3人ほどの児童に適当に作ってもらい，その…
2025/02/17 05:45
マッチ棒で階段
前時に，「階段問題」で変わり方の単元を導入しました。この日は，「今日は，階段問題パート2だよ。」と言いながら，問題を板書，視写していきました。前時と同じ形の…
2025/02/14 05:45
「変わり方」導入
「変わり方」の単元に入ります。導入は，私のスペシャリテである「階段問題」です。 1辺・2辺・3辺が赤く塗られた正方形がそれぞれ2枚ずつ，合計6枚を使って，3…
2025/02/13 05:45
母校研修2(6年 データの活用)
母校研修2本目は，6年生の「データの活用」です。「豆つかみ大会」を行うという設定です。全員が20回ずつやってみて，そのデータから「班代表」を選ぶ活動です。班…
2025/02/12 05:45
母校研修1(5年 割合)
1月下旬に，母校の研究発表会に参加してきました。毎年恒例です。ここだけは最優先です。授業は3コマありましたが，算数は2つ見られました。1本目は，5年生の「割…
2025/02/10 05:45
等しい分数(大きいほうが勝ちゲーム)
「分数」単元の最後の時間です。教科書では，「等しい分数」を見つけるための，分母が2から10までの分数を表した数直線が9本あり，その中から同じ大きさの分数を見…
2025/02/07 05:45
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