前記事の合成積（たたみ込み）を逆ラプラス変換に応用した問題をやってみます。 [問題]-------------------------------- を計算せよ。 ------------…
やはり、「テンソルが意味不明な物理学習者へ: 共変ベクトルと反変ベクトルからテンソルまで」を少し読んでみます。 まず定義1の表現は非常に明白だと感じます。 書いてあるよう…
note「テンソルが意味不明な物理学習者へ: 共変ベクトルと反変ベクトルからテンソルまで」のご紹介
ぼんてんさんのX（旧ツイッター）に次のような投稿がありました。 これを最初に読まなかったせいでどれだけ遠回りしたことか。テンソルで混乱したくない人は絶対読むべき／テンソルが意味不明な物理学習者へ: 共変ベクトルと反変ベクトルからテンソルまで｜vielb #note
[問題]--------------------------- \(z=-2-i\) として、 ① \( z \) を求めよ。 ② \(z\) の偏角を \(\theta\) として、\(\sin 4\theta\) の値を求めよ。 -------------------------------- ① まず、絶対値
Yellow River を Musescore で<br />
Christie って Yellow River しか知らんけど、、で紹介した Yellow River の楽譜を入手したので Musescore で演奏させてみました。 Yellow_riverコード再編.mp3
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.3 カー時空の事象の地平線」を続けます。 前記事の結論を再掲します。
自分の理解のため「ガロア理論12講」から引用するもので、体系的ではないです。 [定理： 多項式の割り算]----------------------------------------- \(K\) 上の多項式 \(f(x),\;g(x)\…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.3 カー時空の事象の地平線」に入ります。 [引用]---------------------------------------------------- 測地線方程式 \…
自分の理解のため「ガロア理論12講」から引用するもので、体系的ではないです。 [部分体・拡大体・中間体]----------------------------------------- （1） 体 \(K\) が 体 \(L\) に含まれていて、\(K…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.2 Kerr時空中での粒子の運動」を続けます。 \(\mu u^{\mu }= g^{\mu \nu }W_{,\nu }\) から、まず\(\mu u^{0}\) を考えま…
[問題]--------------------------- 次の行列の固有値を求めよ。 --------------------------------
「新しいシャツ」。。という記事を書いていましたが、この曲を耳コピして Musescore で演奏させました。 新しいシャツ.mp3
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.2 Kerr時空中での粒子の運動」を続けます。 前記事のの結論を再掲します。 ---------------------------------------- …
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.2 Kerr時空中での粒子の運動」に入ります。 この単元は苦手です。解析力学を正式に習っていないので、ハミルトン-ヤコビ…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.1 カー時空」を続けます。
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.1 カー時空」を続けます。 [引用]---------------------------------------------------- \(e_{\mu}^{(\alpha)}\) の逆…
「ガロア理論12講」の「序章 ガロア理論とは何か？」を自分なりにまとめました。 1．解の公式 ・2次方程式の解の公式
[問題]--------------------------- \(\cos(6i)-i\sin(6i)\) の値を求めよ。 -------------------------------- これは難しくはないと想うのですが。。。
またまた T'en Vas Pasで取り上げていましたが、以前 Musescore に入力してあったデータが出てきましたので、少し手を加えて演奏させてみました。 彼と彼女のソネット_rev2.0.mp3 原…
「エディントン光度」を続けます。 エディントン光度 \(L_{E}\) の式を再掲します。 この \(1.3\times 10^{38}\) …
かつてエディントン光度の式を考えてみる（1）という記事を書いていましたが、書き直して再掲します。 まず、エディントン光度は
標題の「2×2の反対称行列」にヤコビの方法が使えるか？を考えていたのですが、 そもそも2×2の反対称行列は という形しか…
ヤコビの方法を続けます。 この「線形代数学問題集 改訂版」(水木久夫著_培風館) には、何故この方法が有効なのかという説明がありません。 よって、今回はメカニズムを考えてみます。 まず行列 \(A\) は2×2の対称行列なので、二つの固有ベクトルは直交します。…
「相対論」に少し疲れたので数学の話題に寄り道します。 「線形代数学問題集 改訂版」(水木久夫著_培風館) のp121を引用します。 [引用]------------------------------------------------- 基本事項と基本公式
[問題]--------------------------- \(xyz\) 空間における2平面 \(3x-y-2z=6,\;x+2y-3z=4\) が交わってできる直線を \(l\) とする。\(l\) を含み、点 \((1,-1,-2)\) を通るの平面の方程式を求めよ。 -------------------------------- どうも3次元での平面や直線の方程式を忘れ…
掲題の曲がUPされていたので、リンクしておきます。 METALVERSE - Naked Princess (OFFICIAL Live Music Video)
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.1 カー時空」を続けます。 [引用]---------------------------------------------------- 適切な基底ベクトル \(e_{\mu …
「基幹講座 物理学 相対論」の「第7章 回転するブラックホール」の「§7.1 カー時空」をまとめます。 カー時空(Kerr spacetime) ： 遠方ではミンコフスキー時空に近づくよう…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.7 近日点移動」を続けます。 今回は有名な水星近日点移動を問う問題を検討します。 [問題]----------------------------…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.7 近日点移動」をまとめます。 ニュートン力学 ： 他の惑星からの摂動を無視すれば、太陽の周りを運動する惑星の軌道は…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.6 シュワルツシルト時空上の質点の運動」を続けます。 ポテンシャルの式を再掲すると
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前記事の合成積（たたみ込み）を逆ラプラス変換に応用した問題をやってみます。 [問題]-------------------------------- を計算せよ。 ------------…
たまには日本のフォークでも。。 ということで「もう引き返せない」をリンクしました。 いろいろな人がカヴァーしてますが、まず中川イサトさんから、、 もう引き返せない
工業系数学テキストシリーズ 応用数学（第1版） という本をブックオフで￥340で入手しました。執筆者の先生が殆ど高専の教授なので、理論に拘泥せず実用的だと感じました。 さて、表題の「合成積（たたみ込み…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式」に入ります。 実は別の教科書「基幹…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.4 ガロア群のフォーマルな定義」に入ります。 [定義：方程式のガロア群
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.2 Newton 近似」を続けます。 [例題]----------------------------------------------…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.3 体の自己同型」を続けます。 [例題1]-------------------------------------------…
疲れたので簡単な積分問題をやってお茶を濁します。 問題の中は（1）～（6）までありますが、今週は（1）～（3）まで考えます。（残りは来週） [問題]----------------------------------------------- 次の関数を積分せよ。
この曲もコピーする必要があるのでリンクします。 Bus Stop (Remastered) </if…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.2 Newton 近似」に入ります。 [例題]----------------------------------------------…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.3 体の自己同型」に入ります。 体 \(K\) の自己同型： 1対1…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.1 線形 Einstein 方程式」を続けます。 [例題]-------------------------------------…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.2 写像の概念」を続けます。 [定義：逆写像]---------------------------- \(f:X\to…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.1 線形 Einstein 方程式」に入ります。 その前に「4.4 Einstein 方程式の弱場近似」の…
基礎コース 経済数学 という本をブックオフで入手しました。その第5章が「マクロ経済学」になっています。 また問題をやってみようと思います。 [問題]-------------------------- マク…
この曲もコピーする必要があるのでリンクします。 Christie: Yellow River </i…
この本は BOOKOFF で買って、長らく積読状態でした。なかなか読む気にならなかったのですが、たまたま読みはじめることにしました。 著者の中野信子さんは TV で見かける美人コメンテータとしてお馴染みだと思います。どうも脳科学というのはどの位進展しているのか、ちょっと疑問なところがあります。脳科学者の茂木健一郎さんが「現在の脳科学は…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.2 写像の概念」を続けます。 [定義：単射、1対1の写像]---------…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.3 変分による Einstein 方程式の導出 の 4.3.3 物質場を伴う場合の変分」を続けます。 前記事の結果を再掲しておきます。 …
美術も歴史も得意ではない分野ですが、書店にこの本（入門 日本美術史）が並んでいて、眺めていると、綺麗なので購入しました。 最近、本を読むのが億劫になり、なかなか読書が進まなかったのですが、ちょっと電車で遠出する機会ができたのでまとめて読んでみました。ここでは、簡単な感想などを書いておきます。 著者の山本先生は「…
楽譜を見つけたので、この曲を Musescore で演奏させてみました。 Night_and_Day.mp3 一応、御本家です。 Night And Day - Cole Porter
標題のおさらいを続けます。 まず、スカラー曲率を求めます。定義は なので、\(g^{\nu \rho } \neq 0\) の部分を考えると、
標題のおさらいを続けます。 今回はリッチテンソルを求めます。 定義は、
標題のおさらいを続けます。 から、
ちょっと脱線ですが、標題のおさらいをしたいと思います。 参考書は「入門 現代の宇宙論」です。 まず、一様等方宇宙の線素は
「インフレーション宇宙（5）」において標題の （9.79）式 の導出が分かっていませんでした。これを再度考えてみました。 まず、空間的に平坦な膨張宇宙の計量は
データサイエンスの必須スキル！データ研磨入門～大学生のためのデータサイエンスシリーズ～
最近はフォークの名曲を聴きなおしていますが、このディランの曲が気になっています。 Bob Dylan - It's All Over Now, Baby Blue (Live at the Newport Folk Festival, 1965)
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 スローロール近似が破れた後は、ポテンシャルの極小値付近で \(\phi\) で振動。 イン…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 \((9.79)\) 式 \(\ddot{\phi }+3H\dot{\phi }+{V}'(\phi )=0\) が摩擦が働く場合の1次…
神仏習合の歴史展開という論文からいただきました。 （1） 神身離脱説 7世紀初頭から奈良時代にかけて 「神は人間と同じように悩み苦しむ存在であり仏法の力により救われる存在である」という考え方 日本の神は六道の中を輪廻する苦しみから脱していない → 仏教によってその苦しみから脱することができる → 神宮寺（神願寺・…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 [引用①]------------------------ さらに、運動方程式 \((3.42)\) を空間的に一様な…
「浄土真宗はなぜ日本でいちばん多いのか-仏教宗派の謎」の宗派による葬儀の違い1 - お経(P213～)の内容を表にしてみました。
[問題]----------------------------
この有名曲は最初に誰がレコーディングしたのか？気になって調べてみました。 この人だったようです。 Lead Belly Sings "Goodnight Irene"
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 インフレーションを実現するには → 真空のエネルギーが卓越すれば良い しかし、真空…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 \((9.68)\) 式を再掲します。
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 [引用①]------------------------ また、一方で空間曲率の宇宙膨張への寄与のスケー…
「浄土真宗はなぜ日本でいちばん多いのか-仏教宗派の謎」。題名を見た印象では「浄土真宗」のことだけ書いてあるように思えますが、内容は副題「仏教宗派の謎」とあるように、日本の仏教史・仏教宗派の解説になっています。 私の親戚には臨済宗の寺院があり、我が家の宗派は臨済宗妙心寺派です。さて仏教における檀家というか在家信者は、浄…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」に入ります。 実はこの前に「§9.4 ビッグバン宇宙論外観」というのがあるのですが、思うところがあ…
