「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第4章 群論（1）」の「1 群」の「1.1 群の定義」に入ります。 [定義：群]-----------------------------------------------…
社会人のためのビジネスサイエンス 経営分析学入門 普通「経営分析」というと財務諸表の分析に終止していることが多いのですが、この講座では統計ツールを使っての分析を加味して、少し面白かったですね。
という訳で、「～の夜はふけて」という曲を集めてリンクしました。 ワシントン広場の夜はふけて／ヴィレッジ・ストンパーズ
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.6 シュワルツシルト時空上の質点の運動」をまとめます。 計量が \(x^{0}=ct\) に依らない時空上では粒子の4元速度の共変 0…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.5 クルスカル拡張」を続けます 領域Ⅱに注目します。 \(T^{2}-R^{2}=-\left ( \frac{r-r_{g}}{r_{g}} …
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.5 クルスカル拡張」を続けます。 クルスカル座標でみると
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.5 クルスカル拡張」をまとめます。 シュワルツシルド座標の問題点 ： 座標が \(r=r_{g}\) で特異性をもつ( \(r=r_{g}\) …
亀座標については「クルスカル座標入門（1）」でも取り上げていますので、その部分を再掲します。 （角度部分を除いた）シュヴァルツシルト計量を次のように変形します。
社会経済のビッグデータ解析 様々なデータ分布が示されていて興味深かったですが、「ベキ分布」になる理由が良く分かりませんでした。 少し自分で勉強してみましょうか。。
この曲は「今日はトノバンかな」という記事で取り上げていますが、2Ver. あるようなので、リンクしてみます。 Nihon No Koufuku I
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.4 ブラックホール時空」をまとめます。 前記事の議論をシュワルツシルド解に当てはめると、
[問題]--------------------------- \(f(x)=x^{2}e^{-x}\) として ① \(f^{(5)}(-1)\) ② \(f^{(10)}(-1)\) の値を求めよ。 -------------------------------- 級数展開を使おうと思いましたが、上手くいかないので、地道に微分することにしました。 \(f(x)=g(x)h(x)\) とし…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.3 重力赤方偏移 」をまとめます。 実はこの前に、「§6.2 定常な重力場とキリングベクトル 」 というのがあるんですが、ちょ…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第6章 球対称ブラックホール」の「§6.1 静的球対称な重力場」をまとめます。 実は、この前に「第5章 一般相対論の初期値問題としての定式化」という章があるの…
まず、「キリンビールのウェブ広告の削除」があり、それを受けて「れいわ山本太郎代表 参院予算委で成田悠輔氏の〝老害発言〟ただす 岸田首相「極めて不適切な発言」」という事態になっている（もう少し詳しい記事は「
これは知っている人は多いと思いますが、私は知らなかったので備忘録として書いておきます。 英語では、兄でも弟でも "brother" で、姉でも妹でも "sister" で、これだけでは年齢の上下は分からないですね。 文化として、区別する必要があまり無かったのではないかと思われます。 韓国カルチャーを読むと、韓国ではちょっと複雑なようです。 …
この曲については、ベサメ～ベサメムチョ～で記事にしていますが、明確にラテン・ボレロのリズムで、演奏されているものを2曲リンクします。 Bebo Valdés - Bésame mucho
粒子系のエネルギー・運動量テンソル（2）という記事を書いているのですが、どうも判った気がしないので、「流体」について「相対論<…
粒子系のエネルギー・運動量テンソル（2）という記事を書いているのですが、どうも判った気がしないので、「流体」について「相対論<…
粒子系のエネルギー・運動量テンソル（2）という記事を書いているのですが、どうも判った気がしないので、「流体」について「相対論<…
後記事で使う式： を確認しておきます。 まず、運動量の式
「基幹講座 物理学 相対論」の「第4章 弱い重力場」の「§4.6 重力レンズによる増光」をまとめます。 「レンズを通して観測される明るさが変化して見える」理由は「光源を見込…
[問題]--------------------------- \(x^{4}+x^{3}+kx^{2}+8x+6720=0\) (\(k\) は定数) の4個の解のうち、2個の解について積を求めたところ \(80\) 。 このとき \(k\) の値を求めよ。 -------------------------------- 解を \(a,b,c,d\) とすると、方程式の右辺は …
これは有名すぎる名曲ですが、エヴァ関連の楽曲でもあるんで、まずそれをリンクしましょう。 で一応耳コピで楽譜をおこ…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第4章 弱い重力場」の「§4.5 重力レンズ効果」をまとめます。 重力レンズ効果(gravitational lensing effect)： 重力による光の曲がりにより、…
まず、光の曲がり（1）で行っている議論をニュートン重力を前提にするとどうなるかを考えます。 この場合、パラメータ \(\lambda\) ではなく、\(ct\) を使い、\(z=ct\) なので、
「基幹講座 物理学 相対論」の「第4章 弱い重力場」の「§4.4 光の曲がり」を続けます。 前記事の結論を再掲します。
「基幹講座 物理学 相対論」の「第4章 弱い重力場」の「§4.4 光の曲がり」をまとめます。 [引用]------------------------------------------------ 弱い重力を想定しているので光の経路は基本…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第4章 弱い重力場」の「§4.2 非相対論的物質場が作る弱い重力場」と「§4.3 遅い粒子の運動」をまとめます。 ・非相対論的物質場が作る弱い重力場
どうも、"DX"とか"AI"とか"データ"とかの単語があると、受講してしまうのですが、なんかあまり印象に残っていないんです。。 1. DXとAI活用
噂の METALVERSE の公式動画がUPされていたので、リンクを張っておきます。 METALVERSE - Crazy J (OFFICIAL Live Music Video)
「基幹講座 物理学 相対論」の「第4章 弱い重力場」の「§4.1 ニュートン極限」をまとめます。 計量テンソルのミンコフスキー計量 \(\eta_{\mu\nu}\) からのずれが小さいとして、
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「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第4章 群論（1）」の「1 群」の「1.1 群の定義」に入ります。 [定義：群]-----------------------------------------------…
前記事の合成積（たたみ込み）を逆ラプラス変換に応用した問題をやってみます。 [問題]-------------------------------- を計算せよ。 ------------…
たまには日本のフォークでも。。 ということで「もう引き返せない」をリンクしました。 いろいろな人がカヴァーしてますが、まず中川イサトさんから、、 もう引き返せない
工業系数学テキストシリーズ 応用数学（第1版） という本をブックオフで￥340で入手しました。執筆者の先生が殆ど高専の教授なので、理論に拘泥せず実用的だと感じました。 さて、表題の「合成積（たたみ込み…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.5 ADM形式」に入ります。 実は別の教科書「基幹…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.4 ガロア群のフォーマルな定義」に入ります。 [定義：方程式のガロア群
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.2 Newton 近似」を続けます。 [例題]----------------------------------------------…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.3 体の自己同型」を続けます。 [例題1]-------------------------------------------…
疲れたので簡単な積分問題をやってお茶を濁します。 問題の中は（1）～（6）までありますが、今週は（1）～（3）まで考えます。（残りは来週） [問題]----------------------------------------------- 次の関数を積分せよ。
この曲もコピーする必要があるのでリンクします。 Bus Stop (Remastered) </if…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.2 Newton 近似」に入ります。 [例題]----------------------------------------------…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.3 体の自己同型」に入ります。 体 \(K\) の自己同型： 1対1…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.1 線形 Einstein 方程式」を続けます。 [例題]-------------------------------------…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.2 写像の概念」を続けます。 [定義：逆写像]---------------------------- \(f:X\to…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.4 Einstein 方程式の弱場近似の 4.4.1 線形 Einstein 方程式」に入ります。 その前に「4.4 Einstein 方程式の弱場近似」の…
基礎コース 経済数学 という本をブックオフで入手しました。その第5章が「マクロ経済学」になっています。 また問題をやってみようと思います。 [問題]-------------------------- マク…
この曲もコピーする必要があるのでリンクします。 Christie: Yellow River </i…
この本は BOOKOFF で買って、長らく積読状態でした。なかなか読む気にならなかったのですが、たまたま読みはじめることにしました。 著者の中野信子さんは TV で見かける美人コメンテータとしてお馴染みだと思います。どうも脳科学というのはどの位進展しているのか、ちょっと疑問なところがあります。脳科学者の茂木健一郎さんが「現在の脳科学は…
「ガロア理論 12 講_概念と直観でとらえる現代数学入門」の「第3章 方程式のガロア群」の「2 方程式のガロア群」の「2.2 写像の概念」を続けます。 [定義：単射、1対1の写像]---------…
「演習形式で学ぶ一般相対性理論」の「第4章 一般相対性理論-4.3 変分による Einstein 方程式の導出 の 4.3.3 物質場を伴う場合の変分」を続けます。 前記事の結果を再掲しておきます。 …
[問題]---------------------------- （1） （2）
楽譜を見つけたので、この曲を Musescore で演奏させてみました。 Night_and_Day.mp3 一応、御本家です。 Night And Day - Cole Porter
標題のおさらいを続けます。 まず、スカラー曲率を求めます。定義は なので、\(g^{\nu \rho } \neq 0\) の部分を考えると、
標題のおさらいを続けます。 今回はリッチテンソルを求めます。 定義は、
標題のおさらいを続けます。 から、
ちょっと脱線ですが、標題のおさらいをしたいと思います。 参考書は「入門 現代の宇宙論」です。 まず、一様等方宇宙の線素は
「インフレーション宇宙（5）」において標題の （9.79）式 の導出が分かっていませんでした。これを再度考えてみました。 まず、空間的に平坦な膨張宇宙の計量は
データサイエンスの必須スキル！データ研磨入門～大学生のためのデータサイエンスシリーズ～
最近はフォークの名曲を聴きなおしていますが、このディランの曲が気になっています。 Bob Dylan - It's All Over Now, Baby Blue (Live at the Newport Folk Festival, 1965)
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 スローロール近似が破れた後は、ポテンシャルの極小値付近で \(\phi\) で振動。 イン…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 \((9.79)\) 式 \(\ddot{\phi }+3H\dot{\phi }+{V}'(\phi )=0\) が摩擦が働く場合の1次…
神仏習合の歴史展開という論文からいただきました。 （1） 神身離脱説 7世紀初頭から奈良時代にかけて 「神は人間と同じように悩み苦しむ存在であり仏法の力により救われる存在である」という考え方 日本の神は六道の中を輪廻する苦しみから脱していない → 仏教によってその苦しみから脱することができる → 神宮寺（神願寺・…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 [引用①]------------------------ さらに、運動方程式 \((3.42)\) を空間的に一様な…
「浄土真宗はなぜ日本でいちばん多いのか-仏教宗派の謎」の宗派による葬儀の違い1 - お経(P213～)の内容を表にしてみました。
[問題]----------------------------
この有名曲は最初に誰がレコーディングしたのか？気になって調べてみました。 この人だったようです。 Lead Belly Sings "Goodnight Irene"
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 インフレーションを実現するには → 真空のエネルギーが卓越すれば良い しかし、真空…
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 \((9.68)\) 式を再掲します。
「基幹講座 物理学 相対論」の「第9章 相対論的宇宙モデル」の「§9.5 インフレーション宇宙」を続けます。 [引用①]------------------------ また、一方で空間曲率の宇宙膨張への寄与のスケー…
「浄土真宗はなぜ日本でいちばん多いのか-仏教宗派の謎」。題名を見た印象では「浄土真宗」のことだけ書いてあるように思えますが、内容は副題「仏教宗派の謎」とあるように、日本の仏教史・仏教宗派の解説になっています。 私の親戚には臨済宗の寺院があり、我が家の宗派は臨済宗妙心寺派です。さて仏教における檀家というか在家信者は、浄…
