算額，和算，数学，その他，Julia ときどき R, Python によるコンピュータプログラム，コンピュータ・サイエンス，統計学<br>
算額（その1380）一七大里郡岡部村岡稲荷社文化13年(1816)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：直角三角形，中鈎，正方形#Julia,#SymPy,#算額,#和算問：只云大積四寸小積一寸問方積非常に短く書かれているが，もう少し分かりやすく書き直す。直角三角形の中に正方形を容れる。直角三角形の直角を挟む二辺の短い方を鈎，長い方を股，斜辺を弦と呼ぶ。直角の頂点から弦へおろした垂線を中鈎と呼ぶ。中鈎と弦の交点座標により区分される弦の短い方を短弦，長い方を長と弦呼ぶ。短弦と中鈎で構成される直角三角形の面積を小積，長弦と中鈎で構成される直角三角形の面積を大積と呼ぶ。大積が4平方寸(注1），小積が1平方寸のとき，正方形の一辺の長さはいかほどか。注1：当時は，...算額（その1380）
算額（その1379）七十三群馬県安中市下後閑威徳神社嘉永3年(1850)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円5個，楕円，正方形#Julia,#SymPy,#算額,#和算第七問「群馬の算額」によれば，「十問あるが文章は不明」とのことであるが，以下のようなものでもあろう。正三角形の中に大円1個，小円4個，斜線3本を容れる。大円は正三角形の三辺と3箇所で接し，正三角形の隅にある小円は正三角形の二辺と大円に接する。また，斜線はそれぞれ正三角形の隅にある小円2個と中央にある小円に接する。正三角形の一辺の長さが与えられたとき，小円の直径はいかほどか。または，小円の直径が与えられたとき，正三角形の一辺の長さはいかほどか。正三角形の一辺の長さを2a大円の半径と中心座...算額（その1379）
算額（その1378）七十三群馬県安中市下後閑威徳神社嘉永3年(1850)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円5個，楕円，正方形#Julia,#SymPy,#算額,#和算「群馬の算額」によれば，「十問あるが文章は不明」とのことであるが，以下のようなものでもあろう。正方形の中に楕円と5個の等円を容れる。正方形の一辺の長さが与えられたとき，等円の直径を求めよ。または，等円の直径が与えられたとき，正方形の一辺の長さを求めよ。正方形の一辺の長さを2a等円の半径と中心座標をr,(0,0),(a-r,a-r)楕円の長半径と短半径，中心座標をa,b,(0,0)楕円と等円の接点の座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。しかし，SymPyの能力的に解析解を求...算額（その1378）
算額（その1377）七十二群馬県富岡市一ノ宮貫前神社嘉永2年(1849)キーワード：円6個，長方形#Julia,#SymPy,#算額,#和算長方形の中に6個の等円を容れる。長方形の短辺が5寸のとき，長辺はいかほどか。長方形の長辺と短辺を2a,2bとする。等円Aを中心とする（補助円を含む）周りの6円の中心は正六角形を構成する。等円の半径と中心座標をr,A:(r*cos(30°),-r*sin(30°))),B:(r*cos(30°),b-r),C:(a-r,r-b)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae...算額（その1377）
算額（その1376）七十二群馬県富岡市一ノ宮貫前神社嘉永2年(1849)キーワード：楕円2個，正方形3個，直線上#Julia,#SymPy,#算額,#和算直線上に合同な2個の楕円が載っており，その隙間に3個の正方形を容れる。楕円の長径が2寸のとき，短径はいかほどか。縦長の楕円であるが慣例により短半径をa，長半径をbとする（a<b）。中心座標は(a,b)正方形の一辺の長さをcとおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@symsa::positive,b::positive,c:...算額（その1376）
算額（その1375）七十二群馬県富岡市一ノ宮貫前神社嘉永2年(1849)キーワード：円1個，外円，正五角形#Julia,#SymPy,#算額,#和算外円の中に3個の合同な正五角形を入れる。外円の直径が10寸のとき，正五角形の一辺の長さはいかほどか。問題文では，「円の中に3個の正五角形を容れる」と書いているが，3個ではなく位置と方向を明示すれば「1個を容れる」だけで十分である。もちろん図のように「10個を容れる」としてもよいが，それではヒントを与えすぎると考えたのだろうか。ここでは，青で描いた上部の正五角形について考える。赤で描いた外円の半径と中心座標をR,(0,0)とする。正五角形が内接する灰色で描いた円の半径をAB=BD=rとする。与えられるのはOA=R，求めるのはx=CDである。∠CBD=36°，∠C...算額（その1375）
算額（その1374）神壁算法天明5年乙巳秋九月第二術關流四傅藤田権平定資六弟子東都青山西村治郎右衛門政央藤田貞資(1789)：神壁算法巻上http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo1.pdfキーワード：球5個，外球，3次元，ソディ・ゴセットのn+1球定理#Julia,#SymPy,#算額,#和算大球の中に，甲球，乙球，丙球，丁球の4球を容れる。甲球，乙球，丙球，丁球の直径が3寸，2寸，1.2寸，1寸のとき，大球の直径はいかほどか。注：甲球，乙球，丙球，丁球は互いに外接し，それぞれは大球に内接している。この問題を解くには，2次元平面上で4個の円の半径rᵢから計算される曲率kᵢ=1/rᵢの関係についてのデカルトの円定理を3次元に拡張したものを使う。一般的には，「ソディ・ゴ...算額（その1374）
算額（その1373）四十群馬県前橋市山王町日枝神社文政7年(1824)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：楕円，等脚台形，最大面積#Julia,#SymPy,#算額,#和算斜辺と上底が等しい（等斜と呼ぶ）等脚台形の中に楕円を容れる。等斜が10寸のとき，等脚台形の面積が最大になるときの楕円の長径はいかほどか。等脚台形の，上底，下底，高さを2j,2k,h楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,b);b=h/2楕円と等脚台形の斜辺の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a...算額（その1373）
算額（その1372）七十二群馬県富岡市一ノ宮貫前神社嘉永2年(1849)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：内接円，外円，個数#Julia,#SymPy,#算額,#和算大円の中に互いに外接し合い大円に内接する等円を描く。大円と等円の直径が与えられたとき，等円の個数を求める術を述べよ。大円と等円の半径をR,r，等円の個数をnとすれば，以下の関係式が成り立つ。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cfusingSymPy@symsR::positive,r::positive,...算額（その1372）
算額（その1371）六十二群馬県高崎市石原町清水寺天保10年(1837)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：三角形，二等辺三角形3個#Julia,#SymPy,#算額,#和算三角形の中に斜線を2本引き，3個の二等辺三角形を作る。それぞれの二等辺三角形の斜辺（×をつけた）の長さは小斜に等しい。中斜，小斜が与えられたとき，大斜を求める術を述べよ。3個の二等辺三角形の頂点の座標を，(x1,y1),(x2,y2),(x3,0),(x4,0)中斜，小斜の長さを「中斜」，「小斜」とおき，以下の連立方程式を解く。大斜=x4である。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo.ne.j...算額（その1371）
算額（その1370）六十群馬県佐波郡玉村町飯塚光琳寺天保10年(1837)六十一群馬県高崎市石原町清水寺天保10年(1837)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：累円#Julia,#SymPy,#算額,#和算等脚台形の中に半円，全円，次円，三円，四円，五円を容れる。上底（大頭）が90寸のとき，各円の直径はいかほどか。上底，下底を2b,2a半円の半径と中心座標をr0,(0,r0);r0=2r1=b/2全円の半径と中心座標をr1,(0,r1)次円の半径と中心座標をr2,(x21,r2),(x22,r0-r2)三円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)四円の半径と中心座標をr4,(x4,r4)五円の半径と中心座標をr5,(x5,r5)とおき，以下の連立方程式...算額（その1370）
算額（その1369）五十九群馬県佐波郡玉村町飯塚光琳寺天保8年(1837)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円22個，部分円（円欠），面積#Julia,#SymPy,#算額,#和算水平な弦で欠き取られた円の一部の中に等円を22個容れる。等円の直径が1寸のとき，黒積（図で黒塗りした面積の2倍）はいかほどか。等円の半径をr，部分円の半径をRとする。⊿ABCは一辺の長さが8r，高さ（OD）が2√3rの正三角形である。Aを中心としてB,Cを通る円（灰色で示す）はOを中心とする元の円と相似で，半径はAC=8rである。したがって，A,CはOを中心とする円の直径の上にある。黒積は，半径Rの面積の1/4から，台形（OABD）の面積と等円の面積の(2+120/360+...算額（その1369）
場所取り算額（その1368）
算額（その1367）四十一群馬県高崎市下小鳥町幸宮神社文政7年(1824)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：直角三角形，鈎股弦#Julia,#SymPy,#算額,#和算直角三角形の面積が756歩，股寸と弦寸の和が1丈4尺7寸のとき，釣，股，弦はいかほどか。直角三角形の三辺を「鈎」，「股」，「弦」直角三角形の面積をK1股と弦の和をK2とおき，以下の連立方程式を解く。usingSymPy@syms鈎,股,弦,K1,K2eq1=鈎^2+股^2-弦^2#こちらで与えると解けないeq1=sqrt(鈎^2+股^2)-弦eq2=鈎*股/2-K1eq3=股+弦-K2;res=solve([eq1,eq2,eq3],(鈎,股,弦))[3]#3of3(6^(2/3)*(...算額（その1367）
算額（その1366）三十六群馬県多野郡新町稲荷神社文政3年(1820)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円8個，等脚台形#Julia,#SymPy,#算額,#和算等脚台形の中に，大円5個，小円3個を容れる。台形の上底が与えられたとき，小円の直径はいかほどか。注：算額（その1366）の設問の不備を修正し，枝葉を取り除いたものである。等脚台形の下底，上底，高さを2a,2b,h大円の半径と中心座標をr1,(2r1,r1),(r1,h-r1)小円の半径と中心座標をr2,(0,2r1+r2)甲円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)乙円の半径と中心座標をr4,(0,h-r4)とおき，以下の連立方程式を解く。方程式は算額（その1364）と同じで，与える条件と求め...算額（その1366）
算額（その1365）三十六群馬県多野郡新町稲荷神社文政3年(1820)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：#Julia,#SymPy,#算額,#和算算額（その23），算額（その995）と算額（その396）を組み合わせた問題である。図形と求めるものは，算額（その806）と同じである。算額（その806）では与えられた条件を使って解を求めた。今回の問題では，一般解を求める。直角三角形の3辺を，「鈎」，「股」，「弦」甲円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)丁円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyの性能上，一度に解を求めることができないので，まずはeq1,eq2,eq3,eq...算額（その1365）
算額（その1364）三十四群馬県多野郡新町稲荷神社文政3年(1820)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円15個，等脚台形#Julia,#SymPy,#算額,#和算等脚台形の中に，大円5個，小円3個，甲円2個，乙円5個を容れる。台形の上底が14寸，下底が32寸のとき，小円の直径はいかほどか。注：「問」では台形の上底と下底が与えられているが，右側の3個の大円の中心を結ぶと正三角形になり，台形の斜辺と下底がなす角は60°なので，下底が32寸のとき，上底は14寸にはならない。そこで，下底のみが与えられるとして，問を解く。等脚台形の下底，上底，高さを2a,2b,h大円の半径と中心座標をr1,(2r1,r1),(r1,h-r1)小円の半径と中心座標をr2,(0...算額（その1364）
算額（その1363）三十三群馬県佐波郡境町伊与久雷電神社文化14年(1817)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円14個，外円，正三角形#Julia,#SymPy,#算額,#和算外円の中に正三角形と円13個を容れる。甲円の直径が39.9寸のとき，丙円の直径はいかほどか。図形を反時計回りに90°回転させたものを考える。外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,0)乙円の半径と中心座標をr2,(r1+r2,r2)丙円の半径と中心座標をr3,(r1+r3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r...算額（その1363）
算額（その1362）三十一群馬県藤岡市立石立石神社文化13年()群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円5個，等脚台形#Julia,#SymPy,#算額,#和算等脚台形の中に全円1個，等円4個を容れる。全円の直径が与えられたとき，等円の直径を求める術をのべよ。等脚台形の下底，上底，高さを2a,2b,h全円の半径と中心座標をr1,(0,r1)等円の半径と中心座標をr2,(x2,r2),(r2,h-r2)とおき，以下の連立方程式の数値解を求める。SymPyでは，性能的に解析解を求めることができない。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,h::positive,r1...算額（その1362）
算額（その1359）二十六群馬県安中市簗瀬稲荷神社文化11年(1814)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：正方形2個，長方形，斜線2本#Julia,#SymPy,#算額,#和算長方形の中に，斜線2本と，大小の正方形2個を容れる。2つの正方形の一辺の長さの積が15平方寸，和が8寸のとき，長方形の面積が最小になるときの長方形の短辺はいかほどか。長方形の長辺と短辺の長さをa,b大きな正方形と小さな正方形の一辺の長さをそれぞれd,e;d≦e2本の斜線の長方形の長辺上での交点座標を(c,0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,c::...算額（その1359）
算額（その1359）二十六群馬県安中市簗瀬稲荷神社文化11年(1814)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円4個，正方形，等脚台形#Julia,#SymPy,#算額,#和算等脚台形の中に正方形1個と等円4個を容れる。等円の直径が3寸のとき，正方形の一辺の長さはいかほどか。等脚台形の下底，上底を2a,2b，高さをh等円の半径と中心座標をr,(x,r),(r,h-r)等脚台形の斜辺上の正方形の頂点座標を(c,c)とおき，以下の連立方程式を解く。正方形の一辺の長さは√2cである。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,c::positive,h::positive...算額（その1359）
算額（その1359）二十群馬県群馬郡群馬町旧福壽庵文化8年(1811)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円3個，長方形，斜線2本#Julia,#SymPy,#算額,#和算長方形の中に斜線を2本引き，上円1個，下円2個を容れる。（長方形の）縦（長辺）横（短辺）の積が336平方寸，上円と下円の直径の積が63平方寸のとき，上円の直径はいかほどか。縦横の積をK1，上円と下円の直径の積をK2横を2a，縦をb上円の半径と中心座標をr1,(0,b-r1)下円の半径と中心座標をr2,(a-r2,r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r...算額（その1359）
算額（その1358）十九群馬県群馬郡榛名町榛名山榛名神社文化8年(1811)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円4個，長方形，斜線#Julia,#SymPy,#算額,#和算長方形の中に斜線を隔てて大円1個，中円2個，小円1個を容れる。大円の直径が10寸のとき，小円の直径はいかほどか。長方形の短辺と長辺の長さをa,b斜線と長方形の辺の交点座標を(c,0),(a,d)大円の半径と中心座標をr1,(r1,b-r1)中円の半径と中心座標をr2,(r2,r2),(a-r2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(a-r3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positiv...算額（その1358）
算額（その1357）十八群馬県高崎市八幡町八幡宮文化7年(1810)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円5個，正方形#Julia,#SymPy,#算額,#和算正方形の中に，大円2個，小円3個を容れる。正方形の一辺の長さが5寸のとき，小円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さを2a大円の半径と中心座標をr1,(a-r1,a-r1)小円の半径と中心座標をr2,(a-r2,r2-a)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r1::positive,r2::positiveeq1=2(r1-a)^2-(r1-r2)^2eq2=(a-r1-(a-r2))^2+...算額（その1357）
2024/10/1618:19紫金山・アトラス彗星
算額（その1356）十七群馬県高崎市八幡町八幡宮文化7年(1810)群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.キーワード：円3個，等脚台形#Julia,#SymPy,#算額,#和算等脚台形（梯形）の中に大円1個，小円2個を容れる。大円の直径が7寸，大頭（下底）が18寸と2/3のとき，小円の直径はいかほどか。等脚台形の下底，上底を2a,2b，高さをh大円の半径と中心座標をr1,(0,r1)小円の半径と中心座標をr2,(r2,h-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,h::positive,r1::positive,r2::positive#...算額（その1356）
算額（その1355）十三群馬県総社神社キーワード：円6個，三角形#Julia,#SymPy,#算額,#和算三角形の中に甲円1個，乙円1個，丙円2個，丁円2個を容れる。甲円の直径が8寸のとき，乙円，丙円，丁円の直径はいかほどか。三角形の底辺の長さをa，頂点の座標を(b,c)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x31,r3),(x32,r3)丁円の半径と中心座標をr4,(x41,r4),(x42,y42)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,c::positive,r1::positive,x1::posi...算額（その1355）
算額（その1354）十二群馬県高崎市石原町清水寺安永3年(1774)キーワード：三角形，面積最大化#Julia,#SymPy,#算額,#和算三辺が，大斜，中斜，小斜の三角形がある。中斜と中鈎（頂点から大斜へおろした垂線の長さ。三角形の高さ）の和が126寸，小斜と中鈎の和が121寸のとき，三角形の面積が最大になるときの中鈎はいかほどか。大斜，中斜，小斜，中鈎，面積をそのまま変数名として，以下の連立方程式を解き，中鈎，大斜，小斜を求める。解は中斜の関数になる。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms小斜::positive,中斜::positive,大斜::positive,中鈎::positive,面積::positiveeq1=中斜+中鈎-126eq2=小斜+...算額（その1354）
算額（その1353）十一群馬県碓氷郡松井田町峠熊野神社享和元年(1801)キーワード：菱形，等円個数#Julia,#SymPy,#算額,#和算菱形の中に等円を数個描く（仮に11個描く）。菱形の対角線の長い方（菱長），短い方（菱平）の和と積，等円の直径が与えられたとき，等円の個数を求める術を述べよ。菱形の中心を原点とする菱長，菱平を2a,2b菱長と菱平の和をK1,菱長と菱平の積をK2等円の半径をr等円の中心座標を(x,y)として，x≧0かつy=0の等円の個数をm，x=0かつy≧0の等円の個数をnとする。使う使わないはともかくとして，以下の4本の方程式を立てる。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r::posit...算額（その1353）
算額（その1352）九群馬県群馬郡群馬町引間妙見寺寛政9年(1797)キーワード：正方形，4等分割#Julia,#SymPy,#算額,#和算正方形の田んぼがある（45°回転）。図のように3本の割線で区切って，面積を4等分する。甲の長さはいかほどか。正方形の一辺の長さをxa,b,cを図のように定め，連立方程式を解く。甲の長さはc-a+bである。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,x::positivec=x/√Sym(2)eq1=(c-b)^2-x^2/4eq2=((c-a)+(c-b-a))*b/2+(c-a)^2/2-x^2/4res=solve([eq1,eq2],(a,b))[1]#1of4(-x/2+...算額（その1352）
算額（その1351）九群馬県群馬郡群馬町引間妙見寺寛政9年(1797)キーワード：直角三角形2個#Julia,#SymPy,#算額,#和算2つの直角三角形が共通の底辺を持つ。長股（高さの長い方）が30寸，短股（高さの短い方）が20寸のとき，矢（2つの斜辺の交点から底辺へおろした垂線の長さ）はいかほどか。注：底辺の長さにかかわらず矢は一定の長さである。短股，長股，矢をそのまま変数名とする斜辺の交点座標を(a,矢)として，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,矢::positive,短股::positive,長股::positiveeq=矢/短股-(長股-矢)/長股res=solve(eq,矢)[1]res >prin...算額（その1351）
算額（その1350）キーワード：直角三角形，正三角形，正方形，円#Julia,#SymPy,#算額,#和算直角三角形の中に，正三角形，正方形，円を容れる。直角三角形の面積を，直角三角形の三辺，正三角形の一辺，正方形の一辺，円の直径の6個の和で表す術を述べよ。正三角形の一辺の長さをa正方形の一辺の長さをc直角三角形の3辺をそのまま「鈎」，「股」，「弦」股=2a+b,b=a-c円の半径をr「直角三角形の三辺，正三角形の一辺，正方形の一辺，円の直径の6個の和」をKとおく。図中の（隠れているものも含む）直角三角形は，辺の比が1:√3:2であり，相似（合同）である（証明，説明省略）。よって，弦=2鈎，股=√3鈎である。また，正三角形の右にある三角形は頂角120°の二等辺三角形である。これらの長さの関係について以下の...算額（その1350）
算額（その1349）長野県長野市戸隠戸隠山中院権現堂安永5年(1776)『算法天元算題花初遍上』http://www.wasan.jp/terasima/terasima3.pdfキーワード：球，分割，積分#Julia,#SymPy,#算額,#和算直径が10寸の球がある。図のように，道幅（隙間）が1寸になるように平行平面で切り，残りの体積（緑の部分）を4等分したい。このとき，「矢」を求める方程式を求めよ。球の半径をr，矢をh，道幅をaとおき，以下の方程式を得る。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa,r,h,xeq1=integrate(PI*(r^2-x^2),(x,r-h,r))-integrate(PI*(r^2-x^2),(x,a/2,r-a-h)...算額（その1349）
算額（その2148）岐阜県垂井町西法寺令和6年(2024)http://www.wasan.jp/gifu/saihoji.htmlキーワード：三角錐，内接球，外接球，半径，中心座標#Julia,#SymPy,#算額,#和算三辺の長さが8,9,9の四面体OABCがある。体積，外接球の半径，内接球の半径はいかほどか。6辺の長さが与えられているので，そのうちの一辺(AB)がx軸上にあり，かつ片方の始点(A)が原点になるように座標を割り当て，頂点座標を求める。その後は，算額（その214）に従って，解を得る。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsx1,y1,x2,y2,z2eq1=x2^2+y2^2+z2^2-8^2eq2=(x2-9)^2+y2^2+z2^2-9^...算額（その2148）
算額（その2147）岐阜県垂井町西法寺令和6年(2024)http://www.wasan.jp/gifu/saihoji.htmlキーワード：三角錐，内接球，外接球，半径，中心座標#Julia,#SymPy,#算額,#和算三辺の長さが3,4,7である直方体の中に四面体DEFGがある。表面積，外接球の半径，内接球の半径はいかほどか。注：寸法の記述位置が若干曖昧であるが，OA=3,OB=7,OC=4である。D,E,F,Gの頂点座標を以下のように定義する。x1,y1,z1=0,0,4#Ex2,y2,z2=7,0,0#Dx3,y3,z3=7,3,4#Gx4,y4,z4=7,0,4;#F以下のプログラムにより，表面積，外接球の半径，内接球の半径を得る。usingLinearAlgebra#三角錐の体積を計算する関...算額（その2147）
算額（その2146）岐阜県垂井町西法寺令和6年(2024)http://www.wasan.jp/gifu/saihoji.htmlキーワード：三角形，内接円，外接円，中心間の距離，オイラーの定理#Julia,#SymPy,#算額,#和算三角形に内接する甲円と，外接する乙円がある。甲円と乙円の半径が4寸，9寸のとき，甲円と乙円の中心感の距離はいかほどか。オイラーの定理内接円の半径をr，外接円の半径をRとおくとき，外心Oと内心Iとの距離dは以下の式で表される。d^2=R^2-2R*r=R*(R-2r)甲円と乙円の半径が4寸，9寸のとき，甲円と乙円の中心感の距離は3寸である。r=4R=9d=sqrt(R^2-2R*r)3.0include("julia-source.txt");外心を計算する関数functi...算額（その2146）
算額（その2145）岐阜県垂井町西法寺令和6年(2024)http://www.wasan.jp/gifu/saihoji.htmlキーワード：円4個，デカルトの円定理#Julia,#SymPy,#算額,#和算甲円，乙円，丙円が互いに接しており，中央部の隙間に小円が甲円，乙円，丙円に接して入っている。甲円，乙円，丙円の直径がそれぞれ69寸，46寸，23寸のとき，小円の直径はいかほどか。1.デカルトの円定理を用いる場合甲円，乙円，丙円，小円の半径をr1,r2,r3,r4とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive,r4::positive(r1,r2,r3)=...算額（その2145）
算額（その2144）岐阜県垂井町西法寺令和6年(2024)http://www.wasan.jp/gifu/saihoji.htmlキーワード：円4個，円弧，扇形#Julia,#SymPy,#算額,#和算一辺が1の正三角形の二辺と頂点を中心とする1個の円弧内に互いに接する赤円1個，青円1個，黄円2個がある。赤円，青円，黄円の半径はいかほどか。正三角形の頂点を原点とし，上下反転させた図を考える。正三角形が内接する円の半径と中心座標をR,(0,0)円弧の半径と中心座標を√3R,(0,y),(√3R/2,-R/2),(-√3R/2,-R/2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2...算額（その2144）
算額（その2143）岐阜県垂井町西法寺令和6年(2024)http://www.wasan.jp/gifu/saihoji.htmlキーワード：円3個，円弧3個#Julia,#SymPy,#算額,#和算一辺が1の正三角形の頂点から3個の円弧内に互いに接する黄円3子がある。黄円の半径はいかほどか。正三角形が内接する円の半径と中心座標をR,(0,0)円弧の半径と中心座標を√3R,(0,y),(√3R/2,-R/2),(-√3R/2,-R/2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r::positive,R::positive,y::positiveeq1=(√Sym(3)R/2)^2+(y+R/2)^2-(...算額（その2143）
算額（その2142）岐阜県垂井町西法寺令和6年(2024)http://www.wasan.jp/gifu/saihoji.htmlキーワード：円3個，正三角形#Julia,#SymPy,#算額,#和算一辺が1の正三角形内に互いに接する赤円3個がある。赤円の半径はいかほどか。正三角形の一辺の長さを2a赤円の半径と中心座標をr,(r,1)とおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r::positiveeq1=r/(a-r)-1/√Sym(3)res=solve(eq1,r)[1]res >println-a/2+sqrt(3)*a/2正三角形の一辺の長さが1のとき，赤円の半径は(√3-1)/4である。res(a=...算額（その2142）
算額（その2141）岐阜県垂井町西法寺令和6年(2024)http://www.wasan.jp/gifu/saihoji.html算法点竄指南録百三https://kokusho.nijl.ac.jp/biblio/100301503/49?ln=jaキーワード：円4個，直線上#Julia,#SymPy,#算額,#和算直線上に，甲円，乙円，丙円，丁円を載せる。甲円，乙円の直径が25寸，1寸のとき，乙円，丁円の直径はいかほどか。甲円，乙円，丙円，丁円の直径をd1,d2,d3,d4とおくと，甲円と乙円の中心の水平距離=sqrt(d1,d2)乙円と丙円の中心の水平距離=sqrt(d2,d3)丙円と丁円の中心の水平距離=sqrt(d3,d4)丁円と甲円の中心の水平距離=sqrt(d4,d1)で，以下が成り立つ。...算額（その2141）
算額（その2140）岐阜県垂井町西法寺令和6年(2024)http://www.wasan.jp/gifu/saihoji.html算法点竄指南録七十一https://kokusho.nijl.ac.jp/biblio/100301503/1?ln=ja直角三角形の中に楕円を容れる。股が8寸，長径が4寸，短径が2寸のとき，鈎はいかほどか。求める鈎を「鈎」とする。図の横幅を1/2に縮小する（高さはそのまま）と，楕円は直径2寸の円になり，股は4寸になる。直角三角形に内接する円の直径をdとすると，鈎+股-sqrt(鈎^2+股^2)=dの関係がある。この方程式を「鈎」について解けばよい。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎::positive,股::positi...算額（その2140）
算額（その2139）岐阜県垂井町西法寺令和6年(2024)http://www.wasan.jp/gifu/saihoji.html算法点竄指南録百丗一https://kokusho.nijl.ac.jp/biblio/100301503/1?ln=jaキーワード：直角三角形，正方形，面積#Julia,#SymPy,#算額,#和算直角三角形の中に正方形を容れる。甲積が54歩（平方寸），乙積が96歩のとき，鈎，股はいかほどか。鈎，股を「鈎」，「股」正方形の一辺の長さをaとおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,a::positive,甲積::positive,乙積::positive;...算額（その2139）
算額（その2138）[電子復刻『和算家北明寺島宗伴』]http://www.wasan.jp/算法天元算題花三遍下http://www.wasan.jp/terasima/terasima3.pdfキーワード：直角三角形，重心#Julia,#SymPy,#算額,#和算重さが6キログラムの直角三角形ABC（∠ABC=90°）の形の板がある。底辺BCが水平になるようにBとCの位置で真上に平行に持ち上げる。このとき，B，Cにはどれだけの力が必要か。Bを原点(0,0)とする。A,Cの座標を(0,AB),(BC,0)とする。重心の座標(x,y)は，ABの中点(0,AB/2)と(BC,0)を結ぶ線分と，(AB/2,BC/2)と原点(0,0)を結ぶ線分の交点である。(x,y)=(BC/3,AB/3)となる。重心からBC...算額（その2138）
算額（その2137）新潟県小千谷市小千谷二荒神社天保4年(1833)http://www.wasan.jp/niigata/niko.html涌田和芳，外川一仁:小千谷二荒神社の紛失算額，長岡工業高等専門学校研究紀要，第51巻，p.35-40，2015.https://kinpoku.nagaoka-ct.ac.jp/lib/kiyo/vol_51/51_35wakuta.pdfキーワード：累円#Julia,#SymPy,#算額,#和算長方形の中に円弧，等円から始まる累円を入れる。長方形の長辺の長さが28寸，等円の直径が4寸，累円の松園の直径が1寸のとき，（等円の次から末円までの）左右の円の個数はいくつか。長方形の長辺の長さを2a円弧の半径と中心座標をR,(0,R)等円の半径と中心座標を(x1,r1);x...算額（その2137）
算額（その2136）(三)(19)兵庫県姫路市広峯山広峰神社明治18年(1885)近畿数学史学会：近畿の算額「数学の絵馬を訪ねて」，平成4年5月16日初版第一刷，大阪教育図書株式会社，大阪市.キーワード：円9個，直角三角形#Julia,#SymPy,#算額,#和算include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,r1::positive,r2::posistive;eq1=dist2(0,鈎,股,0,r2,7r2,r2)eq2=6r2/鈎-10r2/股eq3=鈎+股-sqrt(鈎^2+股^2)-2r1res=solve([eq1,eq2,eq3],(r1,股,r2))[1](鈎*(8-sqrt(34))/6,5*鈎/3,鈎...算額（その2136）
算額（その2135）京都府京都市上京区北野馬喰町北野天満宮明治12年(1879)近畿数学史学会：近畿の算額「数学の絵馬を訪ねて」，平成4年5月16日初版第一刷，大阪教育図書株式会社，大阪市.キーワード：円5個（円欠）#Julia,#SymPy,#算額,#和算外円を水平な弦で切り取り，大円1個，小円3個を容れる。大円，小円の直径が4寸，1寸のとき，外円の直径はいかほどか。外円を切り取る水平な弦とy軸の交点座標を(0,y);y<0外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(x,r1+y)小円の半径と中心座標をr2,(x2,y2),(x+a,y+r2),(x-a,y+r2)大円と小円の中心の水平距離をa=2sqrt(r1*r2)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyではr1,r2につい...算額（その2135）
算額（その2134）七二加須市大字外野棘脱地蔵堂明治7年(1874)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：正方形5個#Julia,#SymPy,#算額,#和算正方形の中に，東西南北4個の正方形を容れる。南正方形（一番大きい正方形）の一辺の長さが350寸のとき，北正方形（一番小さい正方形）の一辺の長さはいかほどか。図に示すようなa〜fの長さの相互関係に関する連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,c::positive,d::positive,e::positive,f::positive,x::positive;e=a+c-xeq1...算額（その2134）
算額（その2133）七二加須市大字外野棘脱地蔵堂明治7年(1874)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円4個，台形#Julia,#SymPy,#算額,#和算台形の中に，大円2個，乾円2個を容れる。大円の直径が133寸のとき，乾円の直径はいかほどか。注：図に円の種類が書かれていないが，小さいほうが「大円」，大きいほうが「乾円」である。台形の上底，下底の長さをa,b乾円の半径と中心座標をr1,(r1,r1),(3r1,r1)大円の半径と中心座標をr2,(2r1,r2),(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positiv...算額（その2133）
LaTeXで\itemの記号を変更するには、enumitemパッケージを使用するのが便利です。以下のように設定することで、リスト内の記号をカスタマイズできます。labelオプションに任意の記号を指定できます。例えば、$\star$以外にも$\bullet$や--などを使って、リストの記号をカスタマイズできます。\usepackage{enumitem}\begin{document}\begin{itemize}[label=$\star$]%ここで記号をカスタマイズ\item項目1\item項目2\end{itemize}\end{document}LaTeXで\itemの記号を変更する
算額（その2132）四十一岩手県一関市牧沢牧沢八幡神社明治8年(1875)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円3個，直角三角形，中鈎#Julia,#SymPy,#算額,#和算直角三角形の中に甲円を容れ，中鈎（直角の頂点から斜辺への垂線）で区切られた領域に乙円と丙円を容れる。鈎，股が7寸，24寸のとき，3円の直径の和はいかほどか。上の図は，「問」とは異なり，「鈎，股が3寸，4寸」のときのものである。問の場合の図は下の方に示す。なお，それぞれの円の直径だけを求める場合には，算額（その2004）を参照のこと。直角三角形の3辺を，「鈎」，「股」，「弦」中鈎と斜辺の交点座標を(x0,y0)...算額（その2132）
算額（その2131）四十岩手県一関市牧沢牧沢八幡神社明治5年(1872)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円5個，外円，斜線2本#Julia,#SymPy,#算額,#和算大円（外円）の中に小円1個と中円3個を容れる。小円と大円の直径が与えられたとき，中円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)中円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1),(x1,y1)小円の半径と中心座標をr2,(0,r2-R)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,x1...算額（その2131）
算額（その2130）三十四岩手県一関市舞川相川菅原神社後額嘉永3年(1850)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円4個，外円，円弧，団扇#Julia,#SymPy,#算額,#和算外円の中に大円1個，小円2個を容れる。小円の直径が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。注：「全円内設全円背」とあり，円弧の直径は全円の直径と同じ。明記された条件は3個で，変数は5個（与えられる変数を含む）なので，条件が1個足りない。妥当な条件として，円弧の中心が外円の周上にある，つまり大円の直径が全円の直径の1/2とすると解ける。外円の半径と中心座標をR,(0,0)円弧の半径と中心座標をR,(0,-R)大...算額（その2130）
算額（その2129）一〇八北埼玉郡騎西町騎西玉敷神社大正4年(1915)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円5個，外円2個#Julia,#SymPy,#算額,#和算外円2個が交差した区画に，大円，中円，小円を容れる。大円，中円，小円の直径が2寸，1.4寸，1寸のとき，外円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をr0,(x0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,y1)中円の半径と中心座標をr2,(0,y2);y2=y1-r1-r2<0小円の半径と中心座標をr3,(0,y3);y3=y1+r1+r3とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr0::positive...算額（その2129）
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算額（その1694）六十二岩手県花泉町金沢大門神社・大門観世音菩薩慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03052https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/291.htmlキーワード：球4個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算長方形の中に4個の等半楕円と5個の等円を容れる。半楕円と2個の等円は1点で接している。楕円の短径が1寸のとき，長径はいかほどか。相変わらず，山村の図はいいかげんだ。右下の楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(a,0)等円の半径と中心座標をr,(x,0),(0,b)共通接点の座標を(x0,y0)とおき，以...算額（その1694）
算額（その1694）四十七岩手県一関市平沢平沢白山神社慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03056https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/330.htmlキーワード：球4個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算盤上に甲球2個，乙球2個が互いに外接して載っている。高さ（盤面から乙球の天辺までの高さ）が69寸，甲球の直径が46寸のとき，乙球の直径はいかほどか。甲球の半径と中心座標をr1,(r1,0,r1),(-r1,0,r1)乙球の半径と中心座標をr2,(0,y2,r2),(0,y3,z2)高さをK=z2+r2とおき，以下の連立...算額（その1694）
算額（その1693）四岩手県花巻市北笹間東光寺慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03054https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/138.htmlキーワード：円，外円，正方形3個，斜線2本#Julia,#SymPy,#算額,#和算円の中に2本の斜線を隔てて，大正方形1個，小正方形2個を容れる。大小の正方形はそれぞれ円周上の2点で接し，大小正方形は一点で接する。明記されていないが2本の斜線は直角に交わる。すなわち斜線の2つの終端は円の直径上にある。山村の図はミスリーディングである。円の半径と中心座標をR,(0,0)大正方形，小正方形の一辺...算額（その1693）
「見たまま編集」のとき，テキスト中に半角の二重括弧「((」と「))」で囲まれる部分は脚注になる。ああだこうだの議論はさておき，解決法は間に空白を入れて二重括弧にしないこと。「((」にする。はてなブログを開設した段階で，何も設定しない場合，「見たまま編集」になっている。「見たまま編集」以外に設定した場合，はそれなりの別の問題が出てくる。一旦記事を作成（引っ越し）したら，別の編集方法に設定することはできない。以下のような場合，意図しないでもそうなってしまう。以下は数式(a+b)/((c+d)-e)再び文章また数式(x-y)*(a-(z-u))+2t再度文章以下のように表示される。人によっては重要：はてなブログへの移行時の問題：テキスト形式の数式の一部分が勝手に脚注になる不具合
引っ越し中です。なかなか時間がかかりますね。今後とも宜しくお願いします。https://sangaku0418.hatenablog.com/引っ越し中です
算額（その1692）新潟県三条市三条本成寺北越蒲原郡三十番神寛政12年(1800)神谷定令門人東都本郷松下清六郎興昌藤田嘉言(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpeki.html涌田和芳，外川一仁：三条本成寺の紛失算額，長岡工業高等専門学校研究紀要第49巻（2013）.https://kinpoku.nagaoka-ct.ac.jp/lib/kiyo/vol_46-50/vol_49/49_07wakuta2.pdfキーワード：菱形，等円#Julia,#SymPy,#算額,#和算菱形の中に2本の斜線を引き，等円を数個容れる（全部で偶数個）。菱形の対角線の長い方が4寸，短い方が3寸，等円の個数が全部で10個のとき，等円の直径はいかほどか。解法は涌田，外川（『...算額（その1692）
算額（その1691）は，5月1日に解禁します。算額（その1691）
算額（その1690）東都愛宕本地堂文化元年(1818)八木林平質門人總州參谷郷尾高卯之助頼之藤田貞資(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/zokujinpekisanpo.pdfキーワード：円7個，楕円#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学外円内に楕円1個と等円6個を容れる。上下の4個の等円は楕円と外接し外円に内接する，左右の2個の等円は楕円と1点で内接する（曲率円である）。外円の直径が19.9寸のとき，等円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,0);a=R等円の半径と中心座標をr,(r,y),(a-r,0)右上の等円と楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。incl...算額（その1690）
算額（その1689）岐阜県郡上郡八幡町小野郡上八幡神社（小野天満宮）嘉永3年(1850)http://www.wasan.jp/gifu/gujyohatiman.html米山忠興：算額（その11）―郡上八幡神社―https://toyo.repo.nii.ac.jp/record/2533/files/shizenkagakuhen50_089-106_OCR.pdf上村文隆：はまぐりの数学https://hamaguri.sakura.ne.jp/mokuzi.html(153)美濃・飛騨の国の和算の歴史―算額の問題に挑戦しよう―https://hamaguri.sakura.ne.jp/minohidawasan.htmキーワード：回転楕円体3個，円錐台#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#...算額（その1689）
算額（その1688）山形県新庄市戸沢神社文政元年(1818)http://www.wasan.jp/yamagata/tozawa.htmlキーワード：正方形3個，長方形#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学長方形の中に大中小3個の正方形を容れる。長方形の長辺，短辺の長さが与えられたとき，小正方形の一辺の長さはいかほどか。長方形の長辺，短辺をa,b点Aの座標を(0,y2)点Bの座標を(x2,y1)点Cの座標を(x3,y6)点Dの座標を(x1,b)点Eの座標を(x5,0)点Fの座標を(a,y3)点Gの座標を(x4,y4)点Hの座標を(a,y5)点Iの座標を(x6,b)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyの能力上，解析解は求められないので，数値解を求める。include("julia-sou...算額（その1688）
算額（その1686）九十八江刺市雨宝堂現中善観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03006https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/204.htmlキーワード：直角三角形，正三角形，正方形#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学正方形の中に小さな正方形を2個容れ，甲円と乙円を2個ずつ容れる。乙円の直径が与えられたとき，甲円の直径はいかほどか。甲円の半径をr1乙円の半径をr2正方形の一辺の長さをaとおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースh...算額（その1686）
算額（その1685）七十一岩手県一関市川崎町薄衣諏訪前浪分神社(第4面)明治35年(1902)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03088https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/277.htmlキーワード：円9個，円弧2個#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学2個の円弧が交わる中に，大円1個，中円4個，小円4個を容れる。小円の直径が与えられたとき，大円の直径を求める術を述べよ。円弧の半径と中心座標をR,(0,R-2r2)大円の半径と中心座標をr1,(0,0)中円の半径と中心座標をr2,(r1+r2,0)小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)...算額（その1685）
算額（その1684）六十四岩手県一関市花泉町金沢大門沢大門神社・大門観世音菩薩明治26年(1893)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03077https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/293.htmlキーワード：球1個，円錐3個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学盤上に3個の円錐が底面の中心が円周上にあり底面で互いに外接している。その中心に1個の球を容れる。球は盤面に接し，またそれぞれの円錐と1点で外接している。円錐の底面の直径と高さが与えられたとき，球の直径はいかほどか。算額（その1683）の類題である。いつもどおり，山村の図は不適...算額（その1684）
算額（その1683）四十六岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治31年(1898)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03081https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/329.htmlキーワード：球1個，円錐5個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学盤上に5個の円錐が底面の中心が円周上にあり底面で互いに外接している。その中心に1個の球を容れる。球は盤面に接し，またそれぞれの円錐と1点で外接している。球の高さと円錐の高さは等しい。円錐の底面の直径が与えられたとき，球の直径はいかほどか。いつもどおり，山村の図は不適切なものである。なぜか，円錐とも...算額（その1683）
算額（その1682）四十五岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治8年(1875)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03061https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/327.htmlキーワード：円5個，斜線2本，直線上#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学直線上に全円1個，大円2個，小円2個が載っている。全円と大円，全円と小円は外接しており，大円と小円は共通接線を持つ。大円と小円の直径が与えられたとき，全円の直径はいかほどか。いつもどおり，山村の図は不適切なものである。全円の半径と中心座標をr1,(0,r1)大円の半径と中心座標をr2,(c,r2)小...算額（その1682）
算額（その1681）四十五岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治8年(1875)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/327.htmlキーワード：円1個，楕円3個，正三角形#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学楕円3個が正三角形を囲み，正三角形に内接する円と楕円は外接している。楕円の短径が1寸のとき長径はいかほどか。山村の図はいつもどおり，ひどいものである。内接円の半径と中心座標をr,(0,0)楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,3r/2)2個の楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解...算額（その1681）
算額（その1680）七十岩手県一関市川崎町薄衣浪分神社文久年間山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円4個，楕円#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学楕円と大円が交差しており，隙間に小円3個を容れる。楕円の長径，短径が与えられたとき，小円の直径はいかほどか。楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,r1-b)小円の半径と中心座標をr2,(d,0),(0,2r1-b-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo....算額（その1680）
5月1日に公開算額（その1679）
算額（その1678）宮城県塩竈市森山塩竈神社文化14年(1817)昭和60年復元奉納http://www.wasan.jp/miyagi/siogama4.htmlキーワード：円3個，楕円#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学楕円の中に，甲円，乙円，丙円を容れる。楕円の長径が13寸，短径が5寸，乙円の直径が4寸のとき，丙円の直径はいかほどか。楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(d1,0)乙円の半径と中心座標をr2,(d2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)丙円と楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyの能力的に，解析解を求めることができないので，数値解を求める。include("julia-source.t...算額（その1678）
算額（その1154）一〇一大宮市高鼻町氷川神社明治31年(1898)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，楕円1個外円の中に楕円1個，甲円2個を容れ，隙間に乙円2個，丙円2個を容れる。乙円の直径が1寸のとき，丙円の直径はいかほどか。注：これだけでは条件不足である。「問」には書かれていないが，乙円は楕円の曲率円である。そのように解釈すれば条件は足りる。楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,0);a=r1+r3,b=a-2r3外円の半径と中心座標をR,(0,0);R=a甲円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(R-r2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(0,R-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。...算額（その1154）
算額（その1153）九九春日部市小渕観音院明治30年(1897)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：正三角形，正方形，三角法面積が65996035.98832495593坪の正三角形の土地の一辺の長さはいかほどか。注：10間四方=1坪正三角形の一辺の長さがa，高さがhのとき，正三角形の面積Sは，S=(a/2)*(√3a/2)=a^2*√3/4である。√3/4=0.4330127018922193であるが，この近似値0.433が「三角法」と呼ばれていた。これは，辺の長さが同じ正三角形の面積(S)と正方形の面積(a^2)の比である。a=sqrt(S/(√3/4))≒sqrt(S/0.433)演算精度が必要なので，長精度演算を行う。正三角形の面積...算額（その1153）
算額（その1152）埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，最大値面積が262155154.5032769612坪の正五角形の土地の一辺の長さはいかほどか。以下の図はGeoGebraで，一辺を与えた正多角形をかき，その面積を求めたものである。算額の「答」を得るために，「問」の数値を変えている。注：10間四方=1坪正五角形の一辺の長さをa，一辺の両端と正五角形の中心を結ぶ二等辺三角形の高さをhとする。h=a/2/tand(Sym(72)/2)で，正五角形の面積は，5*a*h/2=5*(a*(a/2)/tand(72/2))/2である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsS::positive...算額（その1152）
算額（その1151）七八加須市大字外野棘脱地蔵堂明治9年(1876)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，最大値交差する2個の大円の交差部分に中円1個，小円2個を容れる。大円の直径が3.5寸のとき，小円の最大直径はいかほどか。注：交差する部分が小さければ小円も小さい。交差部分が大きくなるに連れ小円も大きくなるが，ある点をすぎれば逆に小さくなる。なお，図には大円の内部にもう一個（二個）の円があるがそれは交差部分の大きさに連動するので解を得るには無関係である。大円の半径と中心座標をr1,(0,r2)中円の半径と中心座標をr3,(0,0)小円の半径と中心座標をr4,(r3+r4,0)とおく。ただし，今回の方程式eq1は，大円，中円，小円の中...算額（その1151）
算額（その1150）五七羽生市小松小松神社安政6年()埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，楕円，正六角形2個楕円の中に2個の等円と2個の正六角形を容れる。等円の直径が1寸のとき，正六角形の一辺の長さはいかほどか。正六角形の一辺の長さを2a楕円の長半径と短半径を4a,b等円の半径と中心座標をr,(0,b-r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r::positiveeq1=dist2(0,0,a,√Sym(3)a,0,b-r,r)eq2=(3a)^2/(4a)^2+(√Sym(3)a)^2/b^2-1res=...算額（その1150）
算額（その1149）番外九武州慈恩寺埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，正三角形正方形と大円が直線上に載っている正方形の大円寄りにある頂点を通る大円の接線と，正方形の上辺を延長した直線と正方形の辺の3点で接する小円を描く。大円の直径が12寸，正方形の一辺の長さが10寸のとき，小円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さをa大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(-a-r2,a-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r1::positive,r2::positiveeq1=d...算額（その1149）
算額（その1148）番外三川口市峯後峯が岡八幡宮（昭和10年代よりは前）埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，直角三角形，正三角形直角三角形内に大円，小円，正三角形を容れる。鈎（直角を挟む二辺の短い方）が5寸のとき，図形の各寸法を得よ。大円の半径と中心座標をr1,(r1,y1)小円の半径と中心座標をr2,(r2,r2)正三角形の頂点の座標を(a,0),(b,0),((a+b)/2,√3(b-a)/2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@syms鈎::positive,a::positive,b::positive,r1::positive,y1::positive...算額（その1148）
算額（その1147）一〇八加須市騎西町玉敷神社大正4年(1915)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：正三角形，正方形交差する大小の正三角形の中に3個の正方形を容れる。大きい正三角形の一辺の長さが10寸のとき，正方形の一辺の長さはいかほどか。大きい正三角形の一辺の長さを2a正方形の一辺の長さを2b下にある正方形の左右の頂点を通る，大きい正三角形の斜辺と並行な直線が作る正三角形は上にある正方形を内包する正三角形と合同である。下に新たに作った正三角形の底辺の長さを2cとおく。eq1はb,cのみを含む関係式，eq2はa,b,cを含む関係式である。両者を併せてb,cを求めれば，それぞれはaのみを含む式になる。include("julia-sourc...算額（その1147）
算額（その1146）一〇四北足立郡桶川町加納氷川天満神社明治43年(1910)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，直角三角形，正方形直角三角形の中に正方形と2個の円を容れる。鈎，股が3寸，4寸のとき，正方形の一辺の長さと円の直径を求めよ。正方形の一辺の長さをa，円の直径をrとおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@syms鈎::positive,股::positivr,a::positivr,r::positivreq1=(鈎-a)/a-鈎/股eq2=2a-sqrt(2a^2)-2r;まず，正方形の一辺の長さを求める。a=股*鈎/(股+鈎)で，鈎，股が3寸,4寸のとき，正...算額（その1146）
算額（その1145）一〇一大宮市高鼻町氷川神社明治31年(1898)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，楕円2個，長方形，斜線2本長方形の中に2本の斜線を引き，大円2個と楕円2個を容れる。楕円の長径が4寸，大円の直径が8寸のとき，楕円の短径はいかほどか。長方形の長辺の長さを2c,（短辺の長さは2r）斜線と長方形の長辺との交点の座標を(d,0)大円の半径と中心座標をr,(c-r,r)楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,b),(0,2b+a)楕円と斜線の接点座標を(x1,y1),(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positiv...算額（その1145）
算額（その1144）一〇一大宮市高鼻町氷川神社明治31年(1898)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円5個，正三角形2個，正方形，対角線正方形の中に対角線，大円2個，中円1個，小円2個，正三角形2個を容れる。小円の直径が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。図形を反時計回りに45°回転させると考えやすい。正方形の対角線の長さを2a大円の半径と中心座標をr1,(x1,-r1)中円の半径と中心座標をr2,(0,-r2-b)小円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)小さな正三角形の高さをb=a*(3-√3)/2とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positiv...算額（その1144）
算額（その1143）二九戸田市美女木八幡社天保4年(1833)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：直角三角形，正方形,繰り返し直角三角形の中に甲，乙，丙，丁の正方形を4個容れる。甲と丁の正方形の一辺の長さが与えられたとき，丙の正方形の一辺の長さはいかほどか。直角三角形の直角を挟む二辺の短い方を鈎，長い方を股とする。甲，乙，丙，丁の正方形の一辺の長さをa,b,c,dとおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,a::positive,b::positive,c::positive,d::positive,e::positive...算額（その1143）
算額（その1142）二五武州妻沼聖天宮文政11年(1828)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：累円，外円大円の中に等円3個を容れ，甲円から始まり，乙円，丙円，...，己円，...を容れる。等円の直径が3.5寸のとき，己円の直径はいかほどか。等円の半径と中心座標をr,(0,r),(0,0),(0,-r)大円の半径と中心座標を3r,(0,0)中円の半径と中心座標を2r,(0,r)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2):とおき以下の連立方程式を解く。まず，甲円について，r1,x1,y1を求める。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr::positive...算額（その1142）
算額（その1141）二五武州妻沼聖天宮文政11年(1828)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円5個，外円，弦外円の中に水平な弦を引き，大円，中円，小円を容れる。大円，中円の直径がそれぞれ10寸，2.5寸のとき，小円の直径はいかほどか。弦とy軸の交点座標を(0,y);y=2r2-R外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(x1,y+r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,y+r2),(0,y-r2)小円の半径と中心座標をr3,(0,y+r3)とおき以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,y::positive,r1::po...算額（その1141）
算額（その1140）二五武州妻沼聖天宮文政11年(1828)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円3個，半円，斜線2本半円の中に二等辺三角形になるように2本の斜線を引気，大円，中円，小円の3個を容れる。大円の直径が5寸のとき，中円の直径はいかほどか。半円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)とおき以下の連立方程式を解く。SymPyの性能上，一挙に連立方程式を解けないので，まず中円のパラメータを求める。ただし，複数の条件式を使える場合，どの条件を用いれば適切な解が得られるか適切に選択する必要がある。include("juli...算額（その1140）
算額（その1139）二五武州妻沼聖天宮文政11年(1828)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円10個，正三角形正三角形の中に大円3個，小円7個を容れる。正三角形の一辺の長さが20寸のとき，小円の直径はいかほどか。正三角形の一辺の長さを2a大円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(2x1,r2)とおき以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,r1::positive,x1::positive,r2::positive,x2::positivex2=2x1eq1=x2-x1-2sqrt(r1*r2)eq2=r1/(a-x1...算額（その1139）
算額（その1138）二〇武州不動岡村不動堂文政元年(1818)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円6個，外円，正五角形外円の中に等円5個と正五角形を容れる。外円の直径が15寸，等円の直径が3寸のとき，正五角形の一辺の長さはいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(x,y)正五角形の外接円の半径をaとおき，以下の連立方程式を解く。正五角形の一辺の長さは2a*sin(π/5)である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,a::positive,r::positive,x::positive,y::positive,x1::positive,...算額（その1138）
算額（その1137）二〇武州不動岡村不動堂埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，半円1個，直角三角形直角三角形の中に大円（半円），中円，小円を容れる。大円と中円の直径がそれぞれ2601寸，1156寸のとき，小円の直径を求めよ。直角三角形の鈎，股をa,b大円の半径と中心座標をr1,(r1,0)中円の半径と中心座標をr2,(r2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyの性能上，r1,r2を未知数のままとして解を求めることができない。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r1::positive,...算額（その1137）
算額（その1136）一七大里郡岡部村岡稲荷社文化13年(1816)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，等脚台形，正五角形等脚台形の中に，倒立した正五角形を容れ，隙間に2個の等円を容れる。等円の直径が0.318寸のとき，上頭と下頭（上底と下底）の積はいかほどか。上頭（正五角形の一辺の長さ）を2aとする。このとき，図に示すように上頭を対称軸に正五角形を描くとき，その頂点と下頭頂点を結ぶ直線は等脚台形の斜辺に一致し，また，2つの三角形は相似で相似比が1:2なので，下頭は上頭の2倍すなわち4aである。正五角形を内包する円の半径をR，正五角形の高さをh等円の半径と中心座標をr,(x,r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("jul...算額（その1136）
算額（その1135）一七大里郡岡部村岡稲荷社文化13年(1816)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円4個，外円，弦2本外円の中に2本の垂直な弦を引き，甲円2個，乙円1個，丙円1個を容れる。甲円，乙円の直径がそれぞれ12寸，9寸のとき，丙円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(R-2r3-r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(r2-R,0)丙円の半径と中心座標をr3,(R-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,r3::positi...算額（その1135）
