算額，和算，数学，その他，Julia ときどき R, Python によるコンピュータプログラム，コンピュータ・サイエンス，統計学<br>
データ収集から可視化、モデリング、デプロイメントまでのエンドツーエンドのデータ分析プロジェクトの実行
データ収集から可視化、モデリング、デプロイメントまでのエンドツーエンドのデータ分析プロジェクトの実行データ分析プロジェクトは，データを収集し，処理し，可視化し，モデルを構築し，最終的にデプロイメントする複数のステップで構成されている。この記事では，データ収集から可視化，モデリング，デプロイメントまでのエンドツーエンドのデータ分析プロジェクトの実行手順について詳しく説明する。ステップ1:プロジェクトの定義と目標設定最初に，データ分析プロジェクトの目標を明確にし，プロジェクトのスコープを定義する。どのような情報を得たいのか，プロジェクトの成功をどのように評価するのかを確認する。ステップ2:データ収集必要なデータを収集する。データ収集はさまざまなソースから行うことがあり，データベース，API，Webスクレイピン...データ収集から可視化、モデリング、デプロイメントまでのエンドツーエンドのデータ分析プロジェクトの実行
Vaexという高速なデータフレームライブラリの紹介データの処理や分析はデータサイエンスプロジェクトの中核であるが，大規模なデータセットを効率的に処理することはしばしば難しい課題である。そこで，高速なデータ処理を実現するためにVaexというライブラリが登場した。この記事では，Vaexの基本的な特徴と使い方について紹介する。Vaexとは何か？Vaexは，高速なデータ処理を可能にするPythonのデータフレームライブラリである。Vaexは，大規模なデータセットをメモリに読み込むことなく，遅延評価を使用して効率的に操作できるように設計されている。このため，Vaexは数十億行以上のデータを処理するのに適している。Vaexの主な特徴Vaexは多くの優れた特徴を持っている。高速性:Vaexは非常に高速で，大規模なデータ...Vaexという高速なデータフレームライブラリの紹介
算額（その447）河□狭山牛頭天王社林助右衛門自弘寛政7年乙卯11月(1795)藤田貞資(1789)：神壁算法巻上http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo1.pdf図のように12個の円がある。甲円，乙円，丙円の直径がそれぞれ43寸7分5厘，51寸0分3厘，141寸7分5厘のとき丁円の直径はいかほどか。左右対称なので，右半分の図形で方程式を立てる。甲円の半径と中心座標をr1,(r1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(r2,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(r3,y3)丁円の半径と中心座標をr4,(x4,y4)戊円の半径と中心座標をr5,(r5,y5)己円の半径と中心座標をr6,(r6,0)とおき，連立方程式の解を求める。include("julia-source....算額（その447）
算額（その446）寛政7年乙卯10月(1795)久留米鈴木半平正晟藤田貞資(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo3.pdf外円内に甲，乙，丙，丁の4種類の円が入っている。それぞれ隣り合う円に外接し，外円に内接している。甲円の直径が3寸0分5厘のとき，外円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r0-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r0-2r1-r2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)丁円の半径と中心座標をr4,(r4,0)とおき，連立方程式の解を求める。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr0::positive,r1::...算額（その446）
Juliaを使用してJupyter Labでリポータブルなデータ分析を行う方法
Juliaを使用してJupyterLabでリポータブルなデータ分析を行う方法リポータブルなデータ分析は，データの分析，結果の文書化，そして他の人と共有するための効果的な方法である。Juliaプログラミング言語とJupyterLabを組み合わせて，リポータブルなデータ分析を行う方法について紹介する。JupyterLabとは何か？JupyterLabは，インタラクティブなコンピューティング環境を提供するオープンソースのプロジェクトである。データ分析，機械学習，プロトタイピングなどのさまざまなタスクに適している。Julia言語を含む多くのプログラミング言語と統合でき，コード，テキスト，図表などを組み合わせた文書を作成できる。リポータブルなデータ分析のステップ1.JupyterLabのインストールとセットアップま...Juliaを使用してJupyterLabでリポータブルなデータ分析を行う方法
StatsModelsを使用した統計モデリングと仮説検定統計モデリングと仮説検定は，データ分析の中核的なスキルであり，データから洞察を得るために非常に重要である。PythonのStatsModelsライブラリは，統計モデリングと仮説検定を行うための強力なツールを提供している。この記事では，StatsModelsを使用して統計モデリングを行い，仮説検定を実施する方法について詳しく説明する。StatsModelsのインストールまず，StatsModelsをインストールする。pipinstallstatsmodelsライブラリのインポートStatsModelsを使用するために必要なライブラリをインポートする。importnumpyasnpimportpandasaspdimportstatsmodels.api...StatsModelsを使用した統計モデリングと仮説検定
MatplotlibとSeabornを使ったデータの視覚化の基本
MatplotlibとSeabornを使ったデータの視覚化の基本データの視覚化は，データ分析とデータの理解において不可欠なステップである。Pythonにはデータ視覚化ライブラリとしてMatplotlibとSeabornがあり，これらのツールを使うことで美しいグラフを作成し，データのパターンを可視化することができる。この記事では，MatplotlibとSeabornを使ったデータの視覚化の基本について紹介する。Matplotlibの基本MatplotlibはPythonのデータ視覚化ライブラリで，様々なグラフを作成できる。以下はMatplotlibを使って折れ線グラフを描く基本的なステップである。importmatplotlib.pyplotasplt#データx=[1,2,3,4,5]y=[10,16,5,...MatplotlibとSeabornを使ったデータの視覚化の基本
算額（その445）享和3年癸亥4月(1803)上州中里邑黒崎九兵祀則藤田貞資(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo3.pdf外円内に甲円1個，乙円2個，菱形1個が入っている。外円と甲円の直径がそれぞれ7寸，3寸のとき，乙円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(r0-r1,0)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)とおき，連立方程式の解を求める。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr0::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positive,y2::positive;(r0,r1)=(7,3).//2eq...算額（その445）
算額（その443）享和3年上州棟高邑坂本丹治亮春藤田貞資(1789)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo3.pdf長方形内に大円1個，中円，小円がそれぞれ2個入っており，互いに内接・外接しあっている。長方形の長辺が40寸8分のとき，それぞれの円の直径を求めよ。原点を図のようにおき，長方形の長辺をa，短辺を2bとする。大円の半径と中心座標をr1,(a-r1,0)中円の半径と中心座標をr2,(r2,b-r2)小円の半径と中心座標をr3,(r3,r3)とおき，連立方程式の解を求める。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r1::positive,r2::posit...算額（その443）
算額（その443）天明五年乙巳秋九月(1785)藤田貞資門人筑後州久留米藩清水與市道香藤田貞資(1789)：神壁算法巻下http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo1.pdf求めるものと条件として与えられる数値が異なるだけで，算額（その31）と基本的に同じである。https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/6c9b13f735eba4e2c7ed7c9d055432e8図のように，直線の上に大円，中円，小円，甲円，乙円がそれぞれ外接しあっている。甲円，乙円の径を98寸1厘，121寸としたとき，中円の径を求めよ。それぞれの円の中心座標と半径を(0,r1,r1),(x2,r2,r2),(x3,r3,r3),(x4,r4,r4),(x5,r5,r5)とする...算額（その443）
Plotlyを使用した対話型データ可視化の作成データの可視化は，データ分析と情報の共有において極めて重要である。Plotlyは，対話的なデータ可視化を作成するための強力なPythonライブラリで，グラフや図表を対話的に操作し，データのパターンを探索するのに役立つ。この記事では，Plotlyを使って対話的なデータ可視化を作成する基本的な手法について説明する。Plotlyのインストールまず最初に，Plotlyをインストールする。pipinstallplotly折れ線グラフの作成Plotlyを使用して折れ線グラフを作成する基本的なステップを見てみよう。importplotly.expressaspx#データx=[1,2,3,4,5]y=[10,16,5,12,7]#折れ線グラフを作成fig=px.line(x=...Plotlyを使用した対話型データ可視化の作成
NumPyとPandasを組み合わせて高速なデータ操作を実現する方法
NumPyとPandasを組み合わせて高速なデータ操作を実現する方法データ操作はデータサイエンスと機械学習の中で不可欠なスキルである。NumPyとPandasはPythonのデータ操作において非常に強力なツールであるが，それらを組み合わせて利用することで，さらに高速かつ効率的なデータ処理が可能である。この記事では，NumPyとPandasを連携させてデータ操作を最適化する方法について説明する。1.NumPyの配列をPandasDataFrameに変換NumPyの高速な配列操作を利用しながら，PandasDataFrameの柔軟性を享受するために，NumPyの配列をPandasDataFrameに変換する。importnumpyasnpimportpandasaspd#NumPy配列を作成data=np.a...NumPyとPandasを組み合わせて高速なデータ操作を実現する方法
対話型データ可視化の方法と実際 - Juliaを使ってデータを探索し理解する
対話型データ可視化の方法と実際-Juliaを使ってデータを探索し理解するデータの可視化は，データ分析において洞察を得るための重要なステップである。対話型データ可視化は，データセットを探索し，パターンやトレンドを特定するための強力なツールである。この記事では，Juliaを使った対話型データ可視化の方法と実際について説明する。Juliaと対話型データ可視化Juliaは高性能で柔軟なプログラミング言語であり，多くのデータ可視化ツールと統合できる。データセットを効果的に探索するために，対話型データ可視化を活用する方法を以下で紹介する。1.Pluto.jlを使用するPluto.jlは，対話型ノートブック環境でJuliaコードを実行できるツールである。Plutoを使うことで，データを読み込み，可視化しながらデータ分析...対話型データ可視化の方法と実際-Juliaを使ってデータを探索し理解する
Juliaコードのパフォーマンスを向上させる方法Juliaは高性能なプログラミング言語であり，そのパフォーマンスは優れています。しかし，さらに高速なコードを書くためには，Juliaの機能やベストプラクティスを活用する必要がある。この記事では，Juliaコードのパフォーマンスを向上させるための方法について詳しく説明する。1.ベクトル化Juliaはベクトル演算をサポートしており，ループを使わずに配列操作を行うことができる。ベクトル化を検討し，要素ごとの演算を行うことで，コードのパフォーマンスを向上させよう。例。#ループを使った要素ごとの演算result=zeros(length(data))foriin1:length(data)result[i]=data[i]*2end#ベクトル化された要素ごとの演算re...Juliaコードのパフォーマンスを向上させる方法
アルゴリズムの効率的なJulia実装とパフォーマンスの最適化
アルゴリズムの効率的なJulia実装とパフォーマンスの最適化アルゴリズムの実装とパフォーマンスの最適化は，プログラミングにおいて重要なスキルである。Juliaプログラミング言語は高性能な言語であり，効率的なアルゴリズムの実装とパフォーマンスの最適化に非常に適している。この記事では，Juliaを使用してアルゴリズムを実装し，そのパフォーマンスを最適化する方法について説明する。アルゴリズムの実装1.アルゴリズムの選択アルゴリズムを実装する前に，問題に最適なアルゴリズムを選択することが重要である。問題の性質に合った適切なアルゴリズムを選ぼう。Juliaは多くの組み込みアルゴリズムやライブラリを提供しており，一般的なアルゴリズムはすでに実装されている。2.効率的なデータ構造アルゴリズムの実装に適したデータ構造を選...アルゴリズムの効率的なJulia実装とパフォーマンスの最適化
Juliaにおけるデータのクリーニングと前処理のベストプラクティス
Juliaにおけるデータのクリーニングと前処理のベストプラクティスデータサイエンスや機械学習のプロジェクトでは，データのクリーニングと前処理が必須である。この記事では，Juliaを使用してデータをクリーンアップし，前処理を行う際のベストプラクティスについて説明する。1.ライブラリのインポートデータのクリーニングと前処理に使用するライブラリは，DataFrames.jl，CSV.jl，Statisticsなどである。usingDataFramesusingCSVusingStatistics2.データの読み込みデータのクリーニングと前処理の最初のステップは，データを読み込むことである。CSV.jlライブラリを使用してCSVファイルを読み込む。すでに何らかのCSVファイルがある場合には，以下の"data.cs...Juliaにおけるデータのクリーニングと前処理のベストプラクティス
Juliaでのデータのシリアライゼーションと逆シリアライゼーション
Juliaでのデータのシリアライゼーションと逆シリアライゼーションデータのシリアライゼーションと逆シリアライゼーションは，データの永続化，保存，転送，および復元において重要な役割を果たす。Juliaプログラミング言語を使用して，データをシリアライズ（直列化）および逆シリアライズ（逆直列化）する方法について詳しく説明する。シリアライゼーションとは何か？シリアライゼーションは，データをバイトストリームや他の形式に変換するプロセスである。シリアライゼーションを行うことで，データを永続的なファイルに保存したり，ネットワークを介して他のプログラムに送信したりすることができる。逆に，逆シリアライゼーションは，シリアライズされたデータを元のデータ形式に戻すプロセスである。Juliaでのシリアライゼーションと逆シリアライ...Juliaでのデータのシリアライゼーションと逆シリアライゼーション
Pandasを使用したデータのクリーニングと前処理のベストプラクティス
Pandasを使用したデータのクリーニングと前処理のベストプラクティスデータ分析プロジェクトの最初のステップは，データのクリーニングと前処理である。クリーンで整然としたデータは，正確な分析とモデリングの基盤となる。この記事では，PythonのPandasライブラリを使用してデータのクリーニングと前処理を行う際のベストプラクティスについて説明する。1.ライブラリのインポートまず，Pandasをインポートする。importpandasaspd2.データの読み込みデータセットを読み込む。一般的なデータ形式に対応するため，pd.read_csv()やpd.read_excel()などの関数を使用する。#CSVファイルの読み込みdata=pd.read_csv('data.csv')#最初の5行を表示してデータを確...Pandasを使用したデータのクリーニングと前処理のベストプラクティス
NumPyとPandasを組み合わせて高速なデータ操作を実現する方法
#NumPyとPandasを組み合わせて高速なデータ操作を実現する方法データ操作はデータサイエンスと機械学習の中で不可欠なスキルです。NumPyとPandasはPythonのデータ操作において非常に強力なツールですが、それらを組み合わせて利用することで、さらに高速かつ効率的なデータ処理が可能です。この記事では、NumPyとPandasを連携させてデータ操作を最適化する方法について説明します。##1.NumPyの配列をPandasDataFrameに変換NumPyの高速な配列操作を利用しながら、PandasDataFrameの柔軟性を享受するために、NumPyの配列をPandasDataFrameに変換します。```pythonimportnumpyasnpimportpandasaspd#NumPy配列を...NumPyとPandasを組み合わせて高速なデータ操作を実現する方法
Pandasを使用したデータのクリーニングと前処理のベストプラクティス
Pandasを使用したデータのクリーニングと前処理のベストプラクティス¶データ分析プロジェクトの最初のステップは、データのクリーニングと前処理です。クリーンで整然としたデータは、正確な分析とモデリングの基盤となります。この記事では、PythonのPandasライブラリを使用してデータのクリーニングと前処理を行う際のベストプラクティスについて説明します。1.ライブラリのインポート¶まず、Pandasをインポートします。importpandasaspd2.データの読み込み¶データセットを読み込みます。一般的なデータ形式に対応するため、pd.read_csv()やpd.read_excel()などの関数を使用します。#CSVファイルの読み込みdata=pd.read_csv('data.csv')#最初の5行を...Pandasを使用したデータのクリーニングと前処理のベストプラクティス
Juliaでの異なる形式のデータのエクスポートとインポート方法
Juliaでの異なる形式のデータのエクスポートとインポート方法データのエクスポートとインポートは，データ分析およびデータ処理において重要なステップである。Juliaプログラミング言語を使用して，CSV，JSON，Excelなどの異なるデータ形式のデータをエクスポートおよびインポートする方法について説明する。CSVファイルのエクスポートとインポートCSVファイルのエクスポートCSVファイルへのデータのエクスポートは，データの共有と外部ツールへのデータ提供に役立つ。以下はJuliaを使用してCSVファイルにデータをエクスポートする方法の例である。usingCSVdata=DataFrame(column1=[1,2,3],column2=["A","B","C"])CSV.write("data.csv",d...Juliaでの異なる形式のデータのエクスポートとインポート方法
データの視覚化の基本:Juliaを活用した効果的なデータ可視化データの視覚化は，データ分析と理解において非常に重要な役割を果たす。Juliaという高性能なプログラミング言語を使用して，データの視覚化を行う基本的な方法について紹介する。Juliaは高速で柔軟な言語であり，データの視覚化にはさまざまなツールやライブラリが利用できる。以下に示す例は簡単なものであるが，個々の関数は多くの機能を持っている。それぞれの関数のオンラインヘルプは`?scatter`のようにすれば得られる。Juliaを使ったデータの視覚化の基本1.Juliaのインストールとセットアップデータの視覚化を始める前に，Juliaをインストールし，必要なパッケージをセットアップする必要がある。Juliaの公式ウェブサイト（https://juli...Juliaを使ったデータの視覚化の基本
算額（その442）千武州豐嶋郡王子稲荷社寛政元年己酉3月(1624)大川三之助久菶藤田貞資(1789)：神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo1.pdf長方形内に甲円2個，乙円1個，丙円2個があり，長方形に内接し，互いに外接している。長方形の短辺が451寸のとき，長辺の長さはいかほどか。長方形の下辺の中点を原点とし，長方形の短辺，長辺をそれぞれa,2bとおく。図形の右半分を対象とする。甲円の半径，中心座標をr1,(b-r1,a-r1)ただしb=2r1乙円の半径，中心座標をr2,(0,r2)丙円の半径，中心座標をr3,(b-r3,r3)として，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::...算額（その442）
算額（その441）東都下谷稲荷社寛政元年己酉3月(1624)黒川喜兵衛盛榮藤田貞資(1789)：神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo1.pdf円弧の中に甲円1個，乙円2個，丙円2個があり，それぞれの円は隣同士は概説し，円弧を構成する外円には内接し，弦に接している。甲円，丙円の直径がそれぞれ12寸，3寸のとき，乙円の直径はいかほどか。以下のように記号を定め方程式を解く。外円の中心を原点とする。外円の半径，中心座標をr0,(0,0)甲円の半径，中心座標をr1,(0,a+r1)乙円の半径，中心座標をr2,(x2,a+r2)丙円の半径，中心座標をr3,(x3,a+r3)弦がy軸と交わる座標を(0,a)として，以下の連立方程式を解く。include("julia-...算額（その441）
算額（その440）東都下谷摩利支天堂天明8年戊申3月(1788)東都浅草新堀端住三浦伴次郎成喜藤田貞資(1789)：神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo1.pdf求めるものが小頭か大頭かの違いだけで，算額（その185）と同じ問題である。プログラミングスタイルを最近のものに変えた。等脚台形の隔斜（対角線）で区切られた領域に甲，乙，丙の円を入れる。甲円の直径が100寸，乙円の直径が28寸，丙円の直径が45寸のとき，大頭（台形の下底）はいかほどか。以下のように記号を定め方程式を解く。台形の右下隅A，右上隅b，の座標をそれぞれ(a,0)，(b,y)と置く。甲円，乙円，丙円の半径をそれぞれ，r1，r2，r3とする。甲円，乙円，丙円の中心から隔斜（対角線）までの距離...算額（その440）
算額（その439）東都本郷真光寺天満宮天明7年丁未11月(1787)東都湯嶋御徒町池田重次郎教政藤田貞資(1789)：神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo1.pdf外円の一部分である円弧内に，大中小の5個の円が入っている。大円と小円は弦に接している。弦の長さが8寸，小円の直径が1寸のとき，矢（弦と円の距離，図ではr0-a）の長さはいかほどか。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(x1,a+r1)中円の半径と中心座標をr2,(0,r0-r2)小円の半径と中心座標をr3,(r3,a+r3)弦とy軸の交点座標を(0,a)として以下の連立方程式の解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy...算額（その439）
算額（その438）社丈右衛門正常天明2年壬寅4月(1782)藤田貞資(1789)：神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo1.pdf交差する2個の大円の中に，等円3個，甲円，乙円，丙円がそれぞれ4こずつ入っている。大円の直径が与えられたとき，大円の直径が与えられたとき，各円の直径を求めよ。大円の半径と中心座標を2r,(0,r),(0,-r)等円の半径と中心座標をr,(0,2r),(0,0),(0,-2r)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)として以下の連立方程式の解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr0::p...算額（その438）
算額（その437）橘田彌曾八元克天明八年戊申2月(1788)藤田貞資(1789)：神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo1.pdf大円の中に，甲，乙，丙，丁，戊，己の6個の円が入っている。丁円，戊円，己円の直径がそれぞれ872.3寸，671寸，572寸のとき，大円の直径はいかほどか。（必要ならば）己円の中心がy軸上に来るように回転する。中心のx座標が0になる。大円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)丁円の半径と中心座標をr4,(x4,y4)r4=872.3/2戊円の半径と中心座標をr5,(x5,y5)r5=671/2己円の半径と中心座...算額（その437）
算額（その436）橘田彌曾八元克店名八年戊申2月藤田貞資(1789)：神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpekisanpo1.pdf外円の中に，甲円3個，乙円2個，丙円1個が入っている。甲円は弦に接している。外円の直径が3寸6分のとき，甲円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(2r1,a+r1)乙円の半径と中心座標をr2,(r1,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(0,r0-r3)として以下の連立方程式の数値解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr0::positive,a::positive,r1::negative,r3::positive,r2::positi...算額（その436）
算額（その435）東京都府中市大國魂神社明治18年(1885)山口正義(2015)：やまぶき2第33号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk33.pdf外円とその平行な2本の弦に内接・外接する，甲円2個，乙円1個，丙円3個が入っている。甲円，乙円，丙円，外円も内接・外接している。外円と甲円の直径の差が4寸のとき，乙円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(r1,a+r1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r0-r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,a+2r1+r3),(0,a+2r1-r3)甲円と接する下側の弦とy軸の交点のy座標をa外円と甲円の直径の差をAとして，以下の連立方程式を解く。include("juli...算額（その435）
算額（その434）埼玉県大宮市氷川神社明治31年(1898)山口正義(2015)：やまぶき2第33号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk33.pdf正方形内に，四分円1個，半円2個，円1子が入っている。円は四分円，半円と3箇所で内接・外接している。円の直径が1寸のとき，正方形の一辺の長さを求めよ。正方形の一辺の長さは2r2である。円の半径をr1，中心座標を(x1,y1)として，以下の連立方程式の解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,x1::positive,y1::positive,a::positive;eq1=(r2-x1)^2+y1^2-(r1+r...算額（その434）
算額（その433）埼玉県大宮市氷川神社明治31年(1898)山口正義(2015)：やまぶき2第33号https://yamabukiwasan.sakura.ne.jp/ymbk33.pdf外円の中に正方形1個，大円2個，小円4個が入っている。小円の直径が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r0-r1)等円の半径と中心座標をr2,(r2,y2)乙円の半径と中心座標をr3,(0,r3-r0)とし，以下の連立方程式の解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr0::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positive;r0=2r1eq1=x2...算額（その433）
算額（その432）神奈川県横須賀市浦賀叶大明神文化11年(1814)中村信弥(2001)：幻の算額http://www.wasan.jp/maborosi/maborosi.html大円に等円2個が内接し，その上下に甲円と乙円が大円に内接し，等円に概説している。大円の直径が1尺，甲円の直径が5寸のとき乙円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1)等円の半径と中心座標をr2,(r2,y2)乙円の半径と中心座標をr3,(0,r3-r0)とし，以下の連立方程式の解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr0::positive,r1::positive,r2::positive,y2::negativ...算額（その432）
算額（その431）東京都浅草池田邸内伽山中村信弥(2001)：幻の算額http://www.wasan.jp/maborosi/maborosi.html大円2個，中円5個，小円4個が図のように互いに内接・外接している。大円の直径が21寸のとき，小円の直径は以下ほどか。大円の半径と中心座標をr1,(0,r2),(0,-r2)中円の半径と中心座標をr2,(2r2,0)小円の半径と中心座標をr3,(x3,x4)とし，以下の連立方程式の解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive,x3::positive;r2=r1//2eq1=(2r2-x3)^2+x3^2-(r2+r3)^2eq...算額（その431）
算額（その430）東京都浅草池田邸内伽山中村信弥(2001)：幻の算額http://www.wasan.jp/maborosi/maborosi.html大円の中に甲円2個と乙円1個，等円3個が入っている。等円は1本の元と長さの等しい3本の面（隣り合う3本の弦）に接している。面の長さが1寸のとき，乙円の直径を求めよ。大円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(r1,y1)ただしy1=a+r1乙円の半径と中心座標をr2,(0,r0-r2)等円の半径と中心座標をr3,(0,a-r3),(2r3,a-r3)弦とy軸の交点座標をa真ん中の面とy軸の交点座標をb面の長さの半分をcとし，以下の連立方程式の数値解を求める。include("julia-source.txt");usingSymP...算額（その430）
算額（その429）長野県諏訪市中洲諏訪大社上社明治12年(1897)中村信弥(1999)：算額への招待http://www.wasan.jp/syotai/syotai.html2個の大円が交わっており，正方形3個，小円2個が入っている。大円の直径が169.3寸のとき，小円の直径を求めよ。正方形の一辺の長さを2a大円の半径と中心座標をr1,(x1,0),(-x1,0)小円の半径と中心座標をr2,(0,a+r2)として，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,x1::positive,r2::positive,a::positive;eq1=x1^2+(a+r2)^2-(r1-r2)^2eq2=a^2+(x1+a...算額（その429）
算額（その428）長野県諏訪市中洲諏訪大社上社明治12年(1897)中村信弥(1999)：算額への招待http://www.wasan.jp/syotai/syotai.html外円の中に長方形が内接している。一辺の長さが41.86寸の正方形が6個，大円が2個，小円が4個入っている。小円の直径を求めよ。正方形の一辺の長さをa大円の半径と中心座標をr1,(r0-r1)小円の半径と中心座標をr2,(r0-2r1+r2,y)として，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r0::positive,r1::positive,r2::positive,y::positive;@symsa,r0,r1,r2,yeq1=(sq...算額（その428）
算額（その427）長野県諏訪市中洲諏訪大社上社明治12年(1897)中村信弥(1999)：算額への招待http://www.wasan.jp/syotai/syotai.html大円は鈎股弦（直角三角形）の，鈎と弦に接しており，中円，小円は弦と大円に接しかつそれぞれも互いに接している。鈎，股がそれぞれ3000寸，4000寸，小円の直径が456寸のとき，大円の直径を求めよ。鈎，股，弦の長さをそれぞれ鈎，股，弦大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,x2)小円の半径と中心座標をr3,(x31,y31),(x32,y32)として，連立方程式を解く。solve()の能力的に一度では解けないので，まず最初に大円と中円の半径を求める。このためには，図を反時計回りに回転させ，弦（下...算額（その427）
算額（その426）長野県東筑摩郡筑北村青柳碩水寺豊川稲荷社慶応4年(1868)中村信弥(1999)：算額への招待http://www.wasan.jp/syotai/syotai.html等脚台形内に中円が内接している。大円，小円の直径は等脚台形の下底と上底に等しい。それぞれの円の中心は等脚台形の右下角，右上角にあり，互いに接している。中円，小円の直径がそれぞれ6寸，4寸のとき，大円の直径を求めよ。大円の半径，中心座標をr1,(r1,0)中円の半径，中心座標をr2,(0,r2)小円の半径，中心座標をr3,(r3,2r2)とおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positiv...算額（その426）
算額（その425）長野県諏訪市中洲諏訪大社上社明治12年(1897)中村信弥(1999)：算額への招待http://www.wasan.jp/syotai/syotai.html長方形内に，甲，乙，丙，丁，戊，己の6個の円がある。それぞれ長方形に内接したり，互いに外接しあっている。己円の直径を丁円と戊円の直径で表わせ。長方形の長辺の長さをaとする（短辺の長さは甲円の直径に等しい）。甲円の半径と中心座標r1,(a-r1,r1)乙円の半径と中心座標r2,(r2,r2)丙円の半径と中心座標r3,(x3,2r1-r3)丁円の半径と中心座標r4,(a-r4,r4)戊円の半径と中心座標r5,(r5,r5)己円の半径と中心座標r6,(x6,y6)include("julia-source.txt");usingSymP...算額（その425）
算額（その424）長野県諏訪社文化2年(1805)中村信弥(1999)：算額への招待http://www.wasan.jp/syotai/syotai.html直線上に大円1個，小円3個が載っている。大円と小円2個は直線に接し，大円と小円2個は接している。小円3個は互いに接している。このとき，大円の直径を3個の小円で囲まれた部分の面積（黒積）で表わせ。大円の半径と中心座標をr1,(0,r1)小円の半径と中心座標をr2,(x2,r2),(x2-r2,(1+√3)r2)黒積は√3r2^2-πr2^2/2=(√3-π/2)r2^2である。以下の連立方程式を立て，数値解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive...算額（その424）
算額（その423）長野県諏訪市諏訪大明神天保12年(1841)中村信弥(2001)：幻の算額http://www.wasan.jp/maborosi/maborosi.html直角三角形（鈎股弦）で，その面積が210歩，周と弦の和が99寸のとき，各辺の長さを求めよ。鈎，股，弦の長さを鈎,股,弦とし，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,弦::positive,a::positive,b::positive;(a,b)=(210,99)eq1=股*鈎/2-aeq2=鈎+股+2弦-beq3=鈎^2+股^2-弦^2res=solve([eq1,eq2,eq3],(鈎,股,弦))4-elemen...算額（その423）
算額（その422）長野県諏訪社文化2年(1805)中村信弥(2001)：幻の算額http://www.wasan.jp/maborosi/maborosi.html鈎股弦に大円と菱形が内接し，菱形に小円が内接している。小円の直径が83.7寸のとき，大円の直径を求めよ。鈎，股，弦の長さを鈎,股,弦大円の半径と中心座標をr1,(股-r1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)菱形の一辺と股の交点座標を(a,0)とする（図参照）菱形の高さは2r2である（小円は菱形の上辺と下辺に接している）。以下の連立方程式を立て，数値解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,弦::positive,r1::posi...算額（その422）
算額（その421）長野県伊那市高遠町藤沢諏訪大明神社寶歴元年(1751)中村信弥(2001)：幻の算額http://www.wasan.jp/maborosi/maborosi.html問題直角三角形があり，その面積をS，(鈎+股+弦)/(股-鈎)=Aとして，各辺の長さを求めよ。算額および中村も，S,Aをもとにして鈎の4次方程式を解けばよいとしているが，ピタゴラスの定理を第3の条件式とすれば，SymPyで連立方程式を解くことで解が（一度に）求まる。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,弦::positive,S::positive,A::positive;eq1=股*鈎/2-Seq2=(鈎+股+弦)/(股-鈎)...算額（その421）
算額（その420）茨城県笠間市福原吾國山上頂神文化7年(1810)中村信弥(2001)：幻の算額http://www.wasan.jp/maborosi/maborosi.html長径8寸，短径6寸の菱形内に，甲円2個，乙円2個が入っている。甲円の直径が4寸のとき，乙円の直径を求めよ。菱形の中心を原点とする。甲円の半径と中心座標をr1,(x1,0)乙円の半径と中心座標をr2,(0,y2)とし，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,x1::positive,y2::positive;eq1=x1^2+y2^2-(r1+r2)^2eq2=distance(0,3,4,0,x1,0)-r1...算額（その420）
算額（その419）東京都江東区木場（深川）大丸屋内稲荷絵馬堂文化7年(1810)中村信弥(2001)：幻の算額http://www.wasan.jp/maborosi/maborosi.html弓形の中に正三角形1個，大円2個，中円4個，小円4個が入っている。大円の直径が1尺のとき，小円の直径を求めよ。弓形を構成する外円の中心を原点とする。弓形を構成する弦と外円の中心の距離をaとする（図参照）外円の半径と中心座標をr0,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(x1,a+r1)中円の半径と中心座標をr2,(x21,a+r2),(x22,y22)小円の半径と中心座標をr3,(x31,a+r3),(x32,y32)として，以下の連立方程式の数値解を求める。未知数はr0,a,x1,r2,x21,x22,y22,r...算額（その419）
算額（その418）福島県田村市船引町北移東鳥堂東鳥堂（東鳥神社）観音堂文久2年(1862)中村信弥(2001)：幻の算額http://www.wasan.jp/maborosi/maborosi.html団扇の中に弦の中点を通る2線分がある。3個の等円は外円に接し，弦と2線分にも接している。弦と矢の和が16寸，弦と矢の積が48平方寸のとき，等円の直径を求めよ。等円の半径と中心座標をr,(x,a+r)とし，以下の方程式の数値解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr0::positive,r::positive,x::positive,a::positive,b::positive,矢::positive,弦::positive;矢=r0-a弦=2s...算額（その418）
算額（その417）北海道函館市住吉町住吉大明神（住三吉神社）文化2年(1805)中村信弥(2001)：幻の算額http://www.wasan.jp/maborosi/maborosi.html五芒星内に5個の等円を入れる。内側の正五角形の一辺の長さが1尺のとき，等円の直径を求めよ。半径1/(2*sind(36))の円に内接する正五角形の一辺の長さが1である。等円の半径と中心座標をr,(x,y)とし，以下の方程式の数値解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsx::positive,y::positive,r::positive,a::positive;(cosd36,sind36,cosd18,sind18)=(cosd(Sym(36)),sind...算額（その417）
算額（その416）群馬県高崎市榛名山町榛名神社明治33年(1900)早坂平四郎:算額の一考察https://www.tomakomai-ct.ac.jp/wp01/wp-content/uploads/2014/06/kiyou5-8.pdf円内に大円1個，中円2個，小円2個が入っているこれらは互いに内接・外接している他2,弦を共通接線としている。中円，小円の半径がわかっているとき，大円の半径を求めよ。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,y1)中円の半径と中心座標をr2,(r2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(r3,y3)弦の端点座標を(xa,ya),(xb,yb)ただし，ya^2=r0^2-xa^2,yb^2=r0^2-xb^2solve()では解ききらないのでn...算額（その416）
算額（その415）東京都府中市大國魂神社明治18年(1885)早坂平四郎:算額の一考察https://www.tomakomai-ct.ac.jp/wp01/wp-content/uploads/2014/06/kiyou5-8.pdf甲円と乙円が交わっており，共通部分に丙円1こと丁円2個を入れる。それぞれの円は互いに内接・外接している。甲円，乙円，丙円の直径が与えられたとき，丁円の直径を求めよ。甲円の半径と中心座標をr1,(r1-r3,0)乙円の半径と中心座標をr2,(r3-r2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(0,0)丁円の半径と中心座標をr4,(x4,y4)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive...算額（その415）
算額（その414）愛媛県松山市桜谷町伊佐爾波神社嘉永3年(1850)早坂平四郎:算額の一考察https://www.tomakomai-ct.ac.jp/wp01/wp-content/uploads/2014/06/kiyou5-8.pdf直線の上に等円3個と大円が互いに接している。さらに，大円の中に4本の弦を引き分割された領域に，等円と同じ半径を持ち弦と接する2個の円と，中央の菱形に内接する中円を入れる（菱形の長い方の対角線は，上述の直線と並行である）。大円の半径と中心座標をa,(0,a)等円の半径と中心座標をr1,(x1,r1),(x1-r1,y1)ただし，y1=r1(1+√3)菱形の中の円の半径と中心座標をr2,(0,a)弦の1つの端点の座標を(bx,by)とおき，以下の連立方程式を解く。incl...算額（その414）
算額（その413）石川県七尾市中島町宮前（旧熊木村）久麻加夫都阿良加志比古神社文政6年(1823)早坂平四郎:算額の一考察https://www.tomakomai-ct.ac.jp/wp01/wp-content/uploads/2014/06/kiyou5-8.pdf半径aの外円の中に，交わる2個の大円と，半径の等しい4個の小円が入っている。aを知って，大円と小円の半径を求めよ。外円の半径と中心座標をa,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(a-r1,0)小円の半径と中心座標をr2,(0,a-r2),(r2,0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r1::positive,r2::positiv...算額（その413）
算額（その412）群馬県一宮町貫前神社明治4年(1871)早坂平四郎:算額の一考察https://www.tomakomai-ct.ac.jp/wp01/wp-content/uploads/2014/06/kiyou5-8.pdf図のように，相接する等円3個はその中心が直線上にある。中央の等円の上に大円が乗り，大円と等円に外接する小円が2個ある。大円と小円の半径がわかっているとき，等円の半径を求める式を作れ。大円の半径と中心座標をr2,(0,r1+r2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)ただしx3=r1等円の半径と中心座標をr1,(0,0),(2r1,0)とおき以下の連立方程式を解く。「大円と小円の半径がわかっているとき，等円の半径を求める式」は，sympyでは簡略化できない長い式なので，大円と...算額（その412）
算額（その411）会田安明(1811):「算法天生法指南」永井信一:「アルベロスに関連した問題」http://www2.ttcn.ne.jp/~nagai/waseda/wasan/arbe.pdf長方形内に斜線を引き，2区分された領域に大円，小円を入れる。大円の直径が2寸，長方形の長辺が3寸のとき，小円の直径はいかほどか。長方形の右下を原点とし，長辺と短辺をa,b，斜線と長辺の交点座標をyとする。大円の半径と中心座標をr1,(r1,a-r1)小円の半径と中心座標をr2,(r2,r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,y::positive,r1::positive,r2::...算額（その411）
算額（その410）会田安明(1811):「算法天生法指南」永井信一:「アルベロスに関連した問題」http://www2.ttcn.ne.jp/~nagai/waseda/wasan/arbe.pdf円内に4個の円を入れる。甲円，乙円の直径がそれぞれ14寸，7寸のとき，丙円の直径はいかほどか。外円の中心を原点に置く。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1-r0)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r0-r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr0::positive,r1::positive,r2::positive,r3::positive,x3...算額（その410）
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算額（その1694）六十二岩手県花泉町金沢大門神社・大門観世音菩薩慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03052https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/291.htmlキーワード：球4個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算長方形の中に4個の等半楕円と5個の等円を容れる。半楕円と2個の等円は1点で接している。楕円の短径が1寸のとき，長径はいかほどか。相変わらず，山村の図はいいかげんだ。右下の楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(a,0)等円の半径と中心座標をr,(x,0),(0,b)共通接点の座標を(x0,y0)とおき，以...算額（その1694）
算額（その1694）四十七岩手県一関市平沢平沢白山神社慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03056https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/330.htmlキーワード：球4個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算盤上に甲球2個，乙球2個が互いに外接して載っている。高さ（盤面から乙球の天辺までの高さ）が69寸，甲球の直径が46寸のとき，乙球の直径はいかほどか。甲球の半径と中心座標をr1,(r1,0,r1),(-r1,0,r1)乙球の半径と中心座標をr2,(0,y2,r2),(0,y3,z2)高さをK=z2+r2とおき，以下の連立...算額（その1694）
算額（その1693）四岩手県花巻市北笹間東光寺慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03054https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/138.htmlキーワード：円，外円，正方形3個，斜線2本#Julia,#SymPy,#算額,#和算円の中に2本の斜線を隔てて，大正方形1個，小正方形2個を容れる。大小の正方形はそれぞれ円周上の2点で接し，大小正方形は一点で接する。明記されていないが2本の斜線は直角に交わる。すなわち斜線の2つの終端は円の直径上にある。山村の図はミスリーディングである。円の半径と中心座標をR,(0,0)大正方形，小正方形の一辺...算額（その1693）
「見たまま編集」のとき，テキスト中に半角の二重括弧「((」と「))」で囲まれる部分は脚注になる。ああだこうだの議論はさておき，解決法は間に空白を入れて二重括弧にしないこと。「((」にする。はてなブログを開設した段階で，何も設定しない場合，「見たまま編集」になっている。「見たまま編集」以外に設定した場合，はそれなりの別の問題が出てくる。一旦記事を作成（引っ越し）したら，別の編集方法に設定することはできない。以下のような場合，意図しないでもそうなってしまう。以下は数式(a+b)/((c+d)-e)再び文章また数式(x-y)*(a-(z-u))+2t再度文章以下のように表示される。人によっては重要：はてなブログへの移行時の問題：テキスト形式の数式の一部分が勝手に脚注になる不具合
引っ越し中です。なかなか時間がかかりますね。今後とも宜しくお願いします。https://sangaku0418.hatenablog.com/引っ越し中です
算額（その1692）新潟県三条市三条本成寺北越蒲原郡三十番神寛政12年(1800)神谷定令門人東都本郷松下清六郎興昌藤田嘉言(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/jinpeki.html涌田和芳，外川一仁：三条本成寺の紛失算額，長岡工業高等専門学校研究紀要第49巻（2013）.https://kinpoku.nagaoka-ct.ac.jp/lib/kiyo/vol_46-50/vol_49/49_07wakuta2.pdfキーワード：菱形，等円#Julia,#SymPy,#算額,#和算菱形の中に2本の斜線を引き，等円を数個容れる（全部で偶数個）。菱形の対角線の長い方が4寸，短い方が3寸，等円の個数が全部で10個のとき，等円の直径はいかほどか。解法は涌田，外川（『...算額（その1692）
算額（その1691）は，5月1日に解禁します。算額（その1691）
算額（その1690）東都愛宕本地堂文化元年(1818)八木林平質門人總州參谷郷尾高卯之助頼之藤田貞資(1807)：続神壁算法http://www.wasan.jp/jinpeki/zokujinpekisanpo.pdfキーワード：円7個，楕円#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学外円内に楕円1個と等円6個を容れる。上下の4個の等円は楕円と外接し外円に内接する，左右の2個の等円は楕円と1点で内接する（曲率円である）。外円の直径が19.9寸のとき，等円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,0);a=R等円の半径と中心座標をr,(r,y),(a-r,0)右上の等円と楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。incl...算額（その1690）
算額（その1689）岐阜県郡上郡八幡町小野郡上八幡神社（小野天満宮）嘉永3年(1850)http://www.wasan.jp/gifu/gujyohatiman.html米山忠興：算額（その11）―郡上八幡神社―https://toyo.repo.nii.ac.jp/record/2533/files/shizenkagakuhen50_089-106_OCR.pdf上村文隆：はまぐりの数学https://hamaguri.sakura.ne.jp/mokuzi.html(153)美濃・飛騨の国の和算の歴史―算額の問題に挑戦しよう―https://hamaguri.sakura.ne.jp/minohidawasan.htmキーワード：回転楕円体3個，円錐台#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#...算額（その1689）
算額（その1688）山形県新庄市戸沢神社文政元年(1818)http://www.wasan.jp/yamagata/tozawa.htmlキーワード：正方形3個，長方形#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学長方形の中に大中小3個の正方形を容れる。長方形の長辺，短辺の長さが与えられたとき，小正方形の一辺の長さはいかほどか。長方形の長辺，短辺をa,b点Aの座標を(0,y2)点Bの座標を(x2,y1)点Cの座標を(x3,y6)点Dの座標を(x1,b)点Eの座標を(x5,0)点Fの座標を(a,y3)点Gの座標を(x4,y4)点Hの座標を(a,y5)点Iの座標を(x6,b)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyの能力上，解析解は求められないので，数値解を求める。include("julia-sou...算額（その1688）
算額（その1686）九十八江刺市雨宝堂現中善観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03006https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/204.htmlキーワード：直角三角形，正三角形，正方形#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学正方形の中に小さな正方形を2個容れ，甲円と乙円を2個ずつ容れる。乙円の直径が与えられたとき，甲円の直径はいかほどか。甲円の半径をr1乙円の半径をr2正方形の一辺の長さをaとおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースh...算額（その1686）
算額（その1685）七十一岩手県一関市川崎町薄衣諏訪前浪分神社(第4面)明治35年(1902)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03088https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/277.htmlキーワード：円9個，円弧2個#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学2個の円弧が交わる中に，大円1個，中円4個，小円4個を容れる。小円の直径が与えられたとき，大円の直径を求める術を述べよ。円弧の半径と中心座標をR,(0,R-2r2)大円の半径と中心座標をr1,(0,0)中円の半径と中心座標をr2,(r1+r2,0)小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)...算額（その1685）
算額（その1684）六十四岩手県一関市花泉町金沢大門沢大門神社・大門観世音菩薩明治26年(1893)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03077https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/293.htmlキーワード：球1個，円錐3個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学盤上に3個の円錐が底面の中心が円周上にあり底面で互いに外接している。その中心に1個の球を容れる。球は盤面に接し，またそれぞれの円錐と1点で外接している。円錐の底面の直径と高さが与えられたとき，球の直径はいかほどか。算額（その1683）の類題である。いつもどおり，山村の図は不適...算額（その1684）
算額（その1683）四十六岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治31年(1898)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03081https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/329.htmlキーワード：球1個，円錐5個，3次元#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学盤上に5個の円錐が底面の中心が円周上にあり底面で互いに外接している。その中心に1個の球を容れる。球は盤面に接し，またそれぞれの円錐と1点で外接している。球の高さと円錐の高さは等しい。円錐の底面の直径が与えられたとき，球の直径はいかほどか。いつもどおり，山村の図は不適切なものである。なぜか，円錐とも...算額（その1683）
算額（その1682）四十五岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治8年(1875)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図03061https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/327.htmlキーワード：円5個，斜線2本，直線上#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学直線上に全円1個，大円2個，小円2個が載っている。全円と大円，全円と小円は外接しており，大円と小円は共通接線を持つ。大円と小円の直径が与えられたとき，全円の直径はいかほどか。いつもどおり，山村の図は不適切なものである。全円の半径と中心座標をr1,(0,r1)大円の半径と中心座標をr2,(c,r2)小...算額（その1682）
算額（その1681）四十五岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治8年(1875)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html今有如図https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/327.htmlキーワード：円1個，楕円3個，正三角形#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学楕円3個が正三角形を囲み，正三角形に内接する円と楕円は外接している。楕円の短径が1寸のとき長径はいかほどか。山村の図はいつもどおり，ひどいものである。内接円の半径と中心座標をr,(0,0)楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,3r/2)2個の楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解...算額（その1681）
算額（その1680）七十岩手県一関市川崎町薄衣浪分神社文久年間山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円4個，楕円#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学楕円と大円が交差しており，隙間に小円3個を容れる。楕円の長径，短径が与えられたとき，小円の直径はいかほどか。楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,r1-b)小円の半径と中心座標をr2,(d,0),(0,2r1-b-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");#julia-source.txtソースhttps://blog.goo....算額（その1680）
5月1日に公開算額（その1679）
算額（その1678）宮城県塩竈市森山塩竈神社文化14年(1817)昭和60年復元奉納http://www.wasan.jp/miyagi/siogama4.htmlキーワード：円3個，楕円#Julia,#SymPy,#算額,#和算，#数学楕円の中に，甲円，乙円，丙円を容れる。楕円の長径が13寸，短径が5寸，乙円の直径が4寸のとき，丙円の直径はいかほどか。楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(d1,0)乙円の半径と中心座標をr2,(d2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)丙円と楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyの能力的に，解析解を求めることができないので，数値解を求める。include("julia-source.t...算額（その1678）
算額（その1156）九八鴻巣市三ツ木山王三ツ木神社明治28年(1895)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，外円，半円1個，外円の中に，天円2個，地円2個，等円2個半を入れる。天円の直径が1寸のとき，地円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)天円の半径と中心座標をr1,(x1,4r2-R)地円の半径と中心座標をr3,(x3,2r2-R)等円の半径と中心座標をr2,(0,r2-R),(0,3r2-R),(0,5r2-R)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,x1::positive,r2::...算額（その1156）
算額（その1155）九八鴻巣市三ツ木山王三ツ木神社明治28年(1895)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円4個，楕円，正方形，菱形正方形の中に楕円，菱形を1個ずつ，等円を4個容れる。楕円の長径，短径が4寸，3寸のとき，等円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さを2s楕円の長半径，短半径をa,b楕円と菱形の一辺との接点座標を(x0,y0)等円の半径と中心座標をr,(s-r,s-r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symss::positive,r::positive,x0::positive,y0::positive,a::positive,b::positive...算額（その1155）
Juliaで統計解析2024/7/18にバージョンアップhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats1.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats2.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats3.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats4.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats5.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats6.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stat...Juliaで統計解析2024/7/18版
算額（その1154）一〇一大宮市高鼻町氷川神社明治31年(1898)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，楕円1個外円の中に楕円1個，甲円2個を容れ，隙間に乙円2個，丙円2個を容れる。乙円の直径が1寸のとき，丙円の直径はいかほどか。注：これだけでは条件不足である。「問」には書かれていないが，乙円は楕円の曲率円である。そのように解釈すれば条件は足りる。楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,0);a=r1+r3,b=a-2r3外円の半径と中心座標をR,(0,0);R=a甲円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(R-r2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(0,R-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。...算額（その1154）
算額（その1153）九九春日部市小渕観音院明治30年(1897)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：正三角形，正方形，三角法面積が65996035.98832495593坪の正三角形の土地の一辺の長さはいかほどか。注：10間四方=1坪正三角形の一辺の長さがa，高さがhのとき，正三角形の面積Sは，S=(a/2)*(√3a/2)=a^2*√3/4である。√3/4=0.4330127018922193であるが，この近似値0.433が「三角法」と呼ばれていた。これは，辺の長さが同じ正三角形の面積(S)と正方形の面積(a^2)の比である。a=sqrt(S/(√3/4))≒sqrt(S/0.433)演算精度が必要なので，長精度演算を行う。正三角形の面積...算額（その1153）
算額（その1152）埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，最大値面積が262155154.5032769612坪の正五角形の土地の一辺の長さはいかほどか。以下の図はGeoGebraで，一辺を与えた正多角形をかき，その面積を求めたものである。算額の「答」を得るために，「問」の数値を変えている。注：10間四方=1坪正五角形の一辺の長さをa，一辺の両端と正五角形の中心を結ぶ二等辺三角形の高さをhとする。h=a/2/tand(Sym(72)/2)で，正五角形の面積は，5*a*h/2=5*(a*(a/2)/tand(72/2))/2である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsS::positive...算額（その1152）
算額（その1151）七八加須市大字外野棘脱地蔵堂明治9年(1876)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，最大値交差する2個の大円の交差部分に中円1個，小円2個を容れる。大円の直径が3.5寸のとき，小円の最大直径はいかほどか。注：交差する部分が小さければ小円も小さい。交差部分が大きくなるに連れ小円も大きくなるが，ある点をすぎれば逆に小さくなる。なお，図には大円の内部にもう一個（二個）の円があるがそれは交差部分の大きさに連動するので解を得るには無関係である。大円の半径と中心座標をr1,(0,r2)中円の半径と中心座標をr3,(0,0)小円の半径と中心座標をr4,(r3+r4,0)とおく。ただし，今回の方程式eq1は，大円，中円，小円の中...算額（その1151）
算額（その1150）五七羽生市小松小松神社安政6年()埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，楕円，正六角形2個楕円の中に2個の等円と2個の正六角形を容れる。等円の直径が1寸のとき，正六角形の一辺の長さはいかほどか。正六角形の一辺の長さを2a楕円の長半径と短半径を4a,b等円の半径と中心座標をr,(0,b-r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r::positiveeq1=dist2(0,0,a,√Sym(3)a,0,b-r,r)eq2=(3a)^2/(4a)^2+(√Sym(3)a)^2/b^2-1res=...算額（その1150）
算額（その1149）番外九武州慈恩寺埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，正三角形正方形と大円が直線上に載っている正方形の大円寄りにある頂点を通る大円の接線と，正方形の上辺を延長した直線と正方形の辺の3点で接する小円を描く。大円の直径が12寸，正方形の一辺の長さが10寸のとき，小円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さをa大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(-a-r2,a-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r1::positive,r2::positiveeq1=d...算額（その1149）
算額（その1148）番外三川口市峯後峯が岡八幡宮（昭和10年代よりは前）埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，直角三角形，正三角形直角三角形内に大円，小円，正三角形を容れる。鈎（直角を挟む二辺の短い方）が5寸のとき，図形の各寸法を得よ。大円の半径と中心座標をr1,(r1,y1)小円の半径と中心座標をr2,(r2,r2)正三角形の頂点の座標を(a,0),(b,0),((a+b)/2,√3(b-a)/2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@syms鈎::positive,a::positive,b::positive,r1::positive,y1::positive...算額（その1148）
算額（その1147）一〇八加須市騎西町玉敷神社大正4年(1915)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：正三角形，正方形交差する大小の正三角形の中に3個の正方形を容れる。大きい正三角形の一辺の長さが10寸のとき，正方形の一辺の長さはいかほどか。大きい正三角形の一辺の長さを2a正方形の一辺の長さを2b下にある正方形の左右の頂点を通る，大きい正三角形の斜辺と並行な直線が作る正三角形は上にある正方形を内包する正三角形と合同である。下に新たに作った正三角形の底辺の長さを2cとおく。eq1はb,cのみを含む関係式，eq2はa,b,cを含む関係式である。両者を併せてb,cを求めれば，それぞれはaのみを含む式になる。include("julia-sourc...算額（その1147）
算額（その1146）一〇四北足立郡桶川町加納氷川天満神社明治43年(1910)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，直角三角形，正方形直角三角形の中に正方形と2個の円を容れる。鈎，股が3寸，4寸のとき，正方形の一辺の長さと円の直径を求めよ。正方形の一辺の長さをa，円の直径をrとおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@syms鈎::positive,股::positivr,a::positivr,r::positivreq1=(鈎-a)/a-鈎/股eq2=2a-sqrt(2a^2)-2r;まず，正方形の一辺の長さを求める。a=股*鈎/(股+鈎)で，鈎，股が3寸,4寸のとき，正...算額（その1146）
算額（その1145）一〇一大宮市高鼻町氷川神社明治31年(1898)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，楕円2個，長方形，斜線2本長方形の中に2本の斜線を引き，大円2個と楕円2個を容れる。楕円の長径が4寸，大円の直径が8寸のとき，楕円の短径はいかほどか。長方形の長辺の長さを2c,（短辺の長さは2r）斜線と長方形の長辺との交点の座標を(d,0)大円の半径と中心座標をr,(c-r,r)楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,b),(0,2b+a)楕円と斜線の接点座標を(x1,y1),(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positiv...算額（その1145）
算額（その1144）一〇一大宮市高鼻町氷川神社明治31年(1898)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円5個，正三角形2個，正方形，対角線正方形の中に対角線，大円2個，中円1個，小円2個，正三角形2個を容れる。小円の直径が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。図形を反時計回りに45°回転させると考えやすい。正方形の対角線の長さを2a大円の半径と中心座標をr1,(x1,-r1)中円の半径と中心座標をr2,(0,-r2-b)小円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)小さな正三角形の高さをb=a*(3-√3)/2とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positiv...算額（その1144）
算額（その1143）二九戸田市美女木八幡社天保4年(1833)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：直角三角形，正方形,繰り返し直角三角形の中に甲，乙，丙，丁の正方形を4個容れる。甲と丁の正方形の一辺の長さが与えられたとき，丙の正方形の一辺の長さはいかほどか。直角三角形の直角を挟む二辺の短い方を鈎，長い方を股とする。甲，乙，丙，丁の正方形の一辺の長さをa,b,c,dとおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,a::positive,b::positive,c::positive,d::positive,e::positive...算額（その1143）
算額（その1142）二五武州妻沼聖天宮文政11年(1828)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：累円，外円大円の中に等円3個を容れ，甲円から始まり，乙円，丙円，...，己円，...を容れる。等円の直径が3.5寸のとき，己円の直径はいかほどか。等円の半径と中心座標をr,(0,r),(0,0),(0,-r)大円の半径と中心座標を3r,(0,0)中円の半径と中心座標を2r,(0,r)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2):とおき以下の連立方程式を解く。まず，甲円について，r1,x1,y1を求める。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr::positive...算額（その1142）
算額（その1141）二五武州妻沼聖天宮文政11年(1828)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円5個，外円，弦外円の中に水平な弦を引き，大円，中円，小円を容れる。大円，中円の直径がそれぞれ10寸，2.5寸のとき，小円の直径はいかほどか。弦とy軸の交点座標を(0,y);y=2r2-R外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(x1,y+r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,y+r2),(0,y-r2)小円の半径と中心座標をr3,(0,y+r3)とおき以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,y::positive,r1::po...算額（その1141）
算額（その1140）二五武州妻沼聖天宮文政11年(1828)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円3個，半円，斜線2本半円の中に二等辺三角形になるように2本の斜線を引気，大円，中円，小円の3個を容れる。大円の直径が5寸のとき，中円の直径はいかほどか。半円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)とおき以下の連立方程式を解く。SymPyの性能上，一挙に連立方程式を解けないので，まず中円のパラメータを求める。ただし，複数の条件式を使える場合，どの条件を用いれば適切な解が得られるか適切に選択する必要がある。include("juli...算額（その1140）
算額（その1139）二五武州妻沼聖天宮文政11年(1828)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円10個，正三角形正三角形の中に大円3個，小円7個を容れる。正三角形の一辺の長さが20寸のとき，小円の直径はいかほどか。正三角形の一辺の長さを2a大円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(2x1,r2)とおき以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,r1::positive,x1::positive,r2::positive,x2::positivex2=2x1eq1=x2-x1-2sqrt(r1*r2)eq2=r1/(a-x1...算額（その1139）
算額（その1138）二〇武州不動岡村不動堂文政元年(1818)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円6個，外円，正五角形外円の中に等円5個と正五角形を容れる。外円の直径が15寸，等円の直径が3寸のとき，正五角形の一辺の長さはいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(x,y)正五角形の外接円の半径をaとおき，以下の連立方程式を解く。正五角形の一辺の長さは2a*sin(π/5)である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,a::positive,r::positive,x::positive,y::positive,x1::positive,...算額（その1138）
