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  • CANを使ってみる

    MCP2515とMCP2562を使えばCANを実装できる。細かいつなぎ方は略。CANは相互に接続された装置間で通信ができ、FAなんかに応用されている。

  • 2点を通る直線の方程式

    傾き\(a\)の直線の方程式は\begin{align}y=ax+b\end{align}点\((x_1,y_1)\)を通るので\begin{align}y_1=ax_1+b\end{align}\(b\)を消去して\begin{align

  • オームの法則

    電圧を\(E\)、電流を\(I\)とすると抵抗\(R\)は\begin{align}R=\frac{E}{I}\end{align}となる。

  • 数学的帰納法の例

    数学的帰納法で次の式を証明する。\begin{align}2+4+6 + \cdots + 2n = n(n+1)\end{align}\(n=1\)のとき\begin{align}2 &= 2 \\n(n+1)&=1 \

  • 数学的帰納法とは

    ある命題\(P\)について\begin{align}&n=1\mbox{のとき成り立つ}\\&n=k\mbox{が成り立つとすると}n=k+1\mbox{が成り立つ}\\\end{align}とき、すべての\(n\)について

  • 鏡行列の性質3

    鏡行列\(Q(\theta)\)\begin{align}Q(\theta)=\begin{pmatrix}\cos 2 \theta & \sin 2 \theta \\ \sin 2 \theta & -\cos 2 \

  • numpyで行列の積を計算する

    np.dot(A, B)でできる。

  • Pythonでデカルトの正葉線を描く

    デカルトの正葉線は\begin{align}x=\frac{3at}{1+t^3}\\y=\frac{3at^2}{1+t^3}\end{align}で表される方程式である。グラフはとなる。

  • 相互インダクタンスと結合係数

    相互インダクタンス\begin{align}M = \sqrt{ L_{1}L_{2} }\end{align}について、漏れ磁束を考慮すれば\begin{align}M = k \sqrt{ L_{1}L_{2} }\end{align}

  • 自己インダクタンスを使った相互インダクタンスの表現

    一次コイル\(L_{1}\)、二次コイル\(L_{2}\)が\begin{align}L_{1}=\frac{\mu A N_{1}^{2}}{l}\\L_{2}=\frac{\mu A N_{2}^{2}}{l}\end{align}のと

  • PMSMとは

    永久磁石同期モータ(Permanent-Magnet Synchronous Motor:PMSM)のこと

  • 鏡行列の性質2

    鏡行列\(Q(\theta)\)\begin{align}Q(\theta)=\begin{pmatrix}\cos 2 \theta & \sin 2 \theta \\ \sin 2 \theta & -\cos 2 \

  • Pythonでxが原点周りのときのy=sin xのグラフ

    \(y=sin x\)は\(x\)が十分小さい時、\(y=x\)と近似できることが知られている。一周期分を取り出せば2つのグラフのズレはこんな感じ。たしかに小さいとよく一致している。

  • matlabでArmijo条件を試してみる

    Armijo条件は最急降下法などの係数を最適にする方法で、ここを参考にmatlabを試した。収束の様子は次の通り。学習係数の変化文献はこの辺が詳しい

  • 鏡行列の性質1

    鏡行列\(Q\)\begin{align}Q=\begin{pmatrix}\cos 2 \theta & \sin 2 \theta \\ \sin 2 \theta & -\cos 2 \theta \end{pmatr

  • C++でポケモンの速度判定を作る

    ポケモンの速度判定は異なる場合はより数値の大きな方、同じ場合はランダムになる。今回はCoin.getCoinValue()でコイントスを行う関数を実装し同速の場合の判定を作った。なお、arrayで作っているのはダブルバトル等への拡張を容易に

  • 交代行列の対角成分の性質

    交代行列の定義\begin{align}A^{T}={}^{t} A=-A\end{align}より\begin{align}A^{T}={}^{t} A+A\end{align}を考える。ここで対角成分\(a_{ii}\)は交代行列の定義

  • 交代行列の定義

    転置行列がもとの行列の\(-1\)倍となる行列\begin{align}A^{T}={}^{t} A=-A\end{align}を交代行列という。

  • C++で使うためのポケモン性格補正をCSVにしてみた

    ポケモンの性格ごとの補正値をCSVにした。

  • enum classは便利

    enum class は列挙型の一種で名前衝突の回避ができる。使うときは型名::列挙子とする。

  • 直線y=ax+bの法線ベクトルを求める

    \(y=ax+b\)の法線ベクトルは\begin{align}\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}=-a \hspace{5mm} \frac{\partial f(x,y)}{\partial y}=1\e

  • ソースコードをgistに登録して技相性のCSVデータを公開してみた

    gistへの登録は色々なサイトにあるので割愛。今回はポケモンの技相性のcsvデータを登録した。

  • C++で使うためのタイプ相性をCSVにしてみた

    こうかばつぐんは2倍、いまひとつは半減、こうかなしは無効、残りは等倍なので1や0、0.5を参照できるようにする。" ",NORMAL, FIRE, WATER, ELECTRIC, GRASS,ICE, FIGHTING

  • ローパスフィルタを後退差分法で離散化する

    連続時間でのローパスフィルタは\begin{align}H_{s}=\frac{1}{\tau s +1} \end{align}\(s=\displaystyle \frac{1-z^{-1}}{T_s}\)を代入して\begin{ali

  • 大学入学共通テスト2023のIIBの問1(2)

    問1(2)\(\sin 2x\)と\(\sin x\)の値の大小関係を詳しく調べよう。\begin{align}\sin 2x - \sin x = (□ \cos x - □)\end{align}であるから\(\sin 2x - \si

  • MATLABでローパスフィルターのボード線図を書く

    ローパスフィルターの伝達関数は\begin{align}\frac{1}{1+\tau s}\end{align}このときカットオフ周波数は\(\omega=\frac{1}{\tau}\)となる。ローパスフィルターの伝達関数は以下のように

  • 共通テストのIIBの問1(1)

    問1(1)\(x=\frac{\pi}{6}\)のとき\(\sin x □ \sin 2x\)であり、\(x=\frac{2}{3} \pi\)のとき\(\sin x □ \sin 2x\)である。この問題は□に大小関係を補う問題である。

  • 点Pが楕円の内側にあるかどうか判定する 例1

    点\(P=(2,1)\)が\begin{align}\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=1\end{align}にあるか調べる。まずGRAPES でグラフを確認する。グラフはとなり、明らかに外に存在する。これを調べよう。

  • C++でCSVを読み込む

    targetと同じ文字列を抜き出し配列として返す。CSVはポケモンの個体値のリストでtargetにポケモンの名前を渡すとそれを探す。以下ソースstd::array < std::string, 9> readCSV(std::s

  • 電子のエネルギーを求める

    電子のエネルギーは運動エネルギーと位置エネルギーの和となるので\begin{align}E=-\frac{q^2}{4 \pi \varepsilon r} + \frac{1}{2} m v^2\end{align}ここで\begin{a

  • ポケモンの努力値について

    ポケモンの努力値はポケモンのステータスを計算する際に必要で、0~255の間で振ることができる。計算式は努力値÷4であるので4の倍数で指定するのが望ましく、最大値は252。252のとき上昇量は63になる。

  • 2015年センター試験数学IIBの第1問を可視化する

    2015年センター試験数学IIBの第1問は\(O\)を原点とする座標平面上の2点\(P(2 \cos \theta,2 \sin \theta),Q(2 \cos \theta + 7 cos \theta,2 \sin \theta +

  • C++でポケモンのステータスを計算する

    ポケモンのステータスを計算する方法はここを参照これをC++で計算する。レベルと種族値、個体値、努力値を指定すれば計算できる。種族値例はツタージャ。#include <iostream>#include <array>

  • 現在進行形の基本的な使い方と例

    現在進行形は「主語+be動詞の現在形+ing」で使うことができる。意味は「今行っていること」を表す。例えばIam reading a book.(私は本を読んでいる)I am cooking now.(私は今料理をしている)We are c

  • LQ制御問題とは

    制御対象の状態方程式を次で与える。\begin{align}\frac{dx}{dt}=Ax+Bu\end{align}ここで\(x\)を状態ベクトル、\(u\)を入力、\(A,B\)は係数行列である。この制御対象について、LQ制御問題とは

  • MATLABで1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + ⋯=1を計算する

    今回は\begin{align}\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \cdots = 1\end{align}をMATLABで計算してグラフで確認する。結果ソースN=

  • 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯=1/3を計算する

    今回は\begin{align}\frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^4} + \frac{1}{2^6} + \frac{1}{2^8} + \cdots &=\frac{1}{3}\end{align}をグラフ

  • ATRIで英語の勉強をする

    英語の勉強はしんどいのでノベルゲームでやってみる。今回はATRI。STEAM版はここ主言語と副言語を選べて日本語と英語のスクリプトを同時に見ることができる。Steamのサンプルはこれ価格は2,000円くらい。変な専門書を買うよりは安いのでお

  • 原子の軌道半径を求める

    原子が原子核の周りを回っていて、その起動が円であるとする。このときクーロン力と遠心力が釣り合っているならば次式が成り立つ。\begin{align}\frac{mv^2}{r}=\frac{q^2}{4 \pi \varepsilon r^

  • 直交変換と内積の関係

    直交変換において、内積の結果は不変となる。即ち\begin{align}u=Av\end{align}において\begin{align}u^{T} u &= v^{T} v \\\ u \ &= \ v \ \end{

  • 直交変換の定義

    ベクトル\(v\)について、直交行列\(A\)との積\begin{align}u=Av\end{align}を直交変換という。

  • 直交行列の定義

    次の性質を満たす正方行列\(A\)を直交行列という。\begin{align}A^{T}A = A A^{T} = E\end{align}

  • Nelder-Mead法を使う

    matlabでNelder-Mead法を使うにはfminsurchを使えばいい。fun = @(x)100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;x0 = ;x = fminsearch(fun,x0);

  • C++で数値を二進数で表示する

    bitsetを読み込めば使える。#include<iostream>#include <bitset>int main() { std::cout << std::bitset<8>(4);}

  • 集合を定義する

    いくつかのものをまとめたものを集合という。例えば「果物」であれば\begin{align}\mbox{くだもの}=\{\mbox{いちご},\mbox{アケビ},\mbox{みかん},\cdots \}\end{align}等がある。ほかに

  • TeXでalign環境を使う

    TeXで数式を使うにはalign環境などがある。align環境を使うには\begin{align}~数式~\end{align}とする。

  • ! LaTeX Error: File `jlisting.sty’ not found.で怒られた時

    まず「jlisting.sty」をダウンロードする。ダウンロード出来たら解凍する。解凍できない場合はを使うといい。解凍しで出てきたファイルをtexlive以下のディレクトリ、\texlive\2022\texmf-dist\tex\late

  • Correction of doujinshi distributed at C101

    Thank you for coming in C101.A typographical error was found in the doujinshi and has been corrected.P12This explanation

  • C101で頒布した同人誌の誤植について

    C101お疲れ様でした。C101で頒布した同人誌に誤植がありましたので訂正いたします。P12本説明は規制インダクタンスに関する説明です。寄生インダクタンスESLの値はL、単位はとなります。これに伴い1式および2式は\begin{align}

  • コミケで頒布する同人誌と基板の価格について

    前回宣伝をしたとおり、コミックマーケット101へ参加します。曜日と場所は「土曜日 西地区“す”ブロック-14b」です。本記事では頒布物の値段をお知らせします同人誌 1冊500円同人誌の目次は次のようになっています。まえがき 第1章 KiCA

  • 数の分類

    数学で使う数には次のようなものがある。自然数 → \(0, 1, 2 \cdots \)整数 → \(\cdots -2, -1, 0, 1, 2 \cdots \)実数 → \(\cdots -2.1, -2.0, 1.9 \cdots

  • 空集合の定義

    ある集合にひとつも要素が含まれていないとき、その集合を空集合と言い\begin{align}\phi\end{align}で表す。

  • m個移動平均とは

    単純移動平均とは\begin{align}\frac{P_n+P_{n-1}+P_{n-2}+ \cdots +P_{n-m}}{m}\end{align}で表される時系列データに対する平均である。ここで\(m\)は移動平均を行う幅で、\(

  • コミックマーケット101への参加について

    Twitterでは何度か宣伝をしていますがコミックマーケット101へ参加します。曜日と場所は「土曜日 西地区“す”ブロック-14b」です。詳しい場所は以下のURL参照。サークルカットのとおりオーディオアンプを作ったので、アンプ基板と同人誌を

  • 平衡三相交流の各層の和

    平衡三相交流の各層は120度ずつずれているので瞬時式は\begin{align}v_a &= \sqrt{2} \sin \omega t\\v_b &= \sqrt{2} \sin \left ( \omega t - \

  • 電子の移動度

    電子の移動度は緩和時間\(\tau\)とキャリアの有効質量\(m\)を用いて\begin{align}\mu=\frac{q \tau}{m}\end{align}で与えられる。

  • 半導体の導電率

    半導体の導電率は正孔と電子の移動度を\(\mu_n,\mu_p\)とすると\begin{align}\sigma=q(n \mu_n + p \nu_p)\end{align}で表される。

  • 電動機の効率

    発電機の損失は損失を\(P_i\)、入力を\(P_i\)とすれば\begin{align}\eta_M=\frac{P_i-P_l}{P_i}\end{align}となる。このような効率を規約効率という。

  • 発電機の効率

    発電機の損失は損失を\(P_i\)、出力を\(P\)とすれば\begin{align}\eta_G=\frac{P}{P+P_i}\end{align}となる。このような効率を規約効率という。

  • ボーアの量子化条件について

    ボーアはそれまでの研究結果から電子は角運動量\(p\)の線積分がプランク定数の整数倍になるような軌道上に存在すると考えた。\begin{align}\oint pdx=nh\end{align}これをボーアの量子化条件という。

  • 部分分数分解のやり方 その1

    部分分数分解を考える\begin{align}\frac{cx+d}{(x+a)(x+b)}=\frac{A}{x+a}+\frac{B}{x+b}\end{align}右辺を通分すれば\begin{align}\frac{cx+d}{(x

  • 高校数学の範囲について

    必要に駆られたので高校数学の範囲を調べてみた。数I数と式図形と計量二次関数データの分析数IIいろいろな式図形と方程式指数関数・対数関数三角関数微分・積分の考え数III極限微分法積分法...

  • 3次式の因数分解と展開に関する公式について

    今回は3次式の因数分解・展開公式が実際に成り立つか確認する。まず\begin{align}x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)\end{align}については多項式の除法を使ってとなる。\begin{align}x^3+3x^

  • ポケモンを英語で遊ぶ

    ポケモンSVに限らず最近のポケモンシリーズは日本語版を買っても英語で遊べる私の持っているスカーレットだとこんな感じこっちはLet's go イ―ブイSVを英語で遊んだが、ネモがスラング多めなので注意。例えば ol' Po

  • ピタゴラス数と原始ピタゴラス数を探す

    ピタゴラスの定理 \begin{align}x^2+y^2=z^2\end{align} について\(x,y,

  • C++で最大公約数を求める

    私の環境ではstd::gcdが使えなかったので自作した。 gcd関数が最大公約数を求める関数 サンプルコード例

  • OPA637BPとBUF634Pを使ったロマン基板を作った

    OPA637BPとBUF634Pを使ってアンプを作ってみた 固体コンデンサをたくさんつけられるようにしたことと

  • C++で麻雀ゲームを作る その6

    得点計算関数をクラス化した。 方針は各プレイヤーごとに宣言して点数計算をするイメージ class Point

  • 非反転増幅回路の増幅率

    非反転増幅回路の増幅率を求めるために出力電圧を求める。 オペアンプの入力はイマジナリーショートにより電圧が等し

  • C++で麻雀ゲームを作る その5

    麻雀の得点計算をする。5翻以上は符に関わらず同じなので子の場合を実装。 if文を使って条件分岐すればいい #i

  • C++で麻雀ゲームを作る その4

    親を決めたりするためのサイコロクラスを作る。 サイコロを定義するクラスを作り、それを2つ分宣言する。乱数の偏り

  • 状態遷移行列の求め方

    ある正則な行列\(A\)について状態遷移行列\(e^{At}\)は次のようにして求める。 \begin{ali

  • C++でアペリーの定理を計算する

    ゼータ関数が\(s=3\)の時の結果が無理数であるという結果である。今回はC++でアペリーの定理を計算する。

  • C++で麻雀ゲームを作る その3

    switch文を使って牌とIDを紐付ける。 とりあえずデバックのためにstringで返すようにした。 std:

  • 遅延演算子の使い方

    z変換を使うと遅延演算子が登場する。遅延演算子をzとすると次の関係が成り立つ。 \begin{align}y(

  • C++で麻雀ゲームを作る その2

    今回は手配を更新する関数を追加する。push_backで格納すればいい。 #include

  • C++で麻雀ゲームを作る

    メインのプレーヤークラスの大枠を作った。 細かい関数はおいおい #include

  • 一次独立と一次従属

    \(n\)個のベクトル \begin{align}\sum_{i=1}^{n} a_i x_i=0\end{a

  • C++で共振周波数を計算する

    RLC直列、並列回路の共振周波数は \begin{align}f=\frac{1}{2 \pi \sqrt{L

  • 並列回路の共振の良さ

    共振回路の共振条件より \begin{align}\dot{Y}&=G+j \left ( \omeg

  • 共振回路の共振の良さ

    \begin{align}\dot{Z}&=R+j \left ( \omega L - \frac{

  • C++で

    Windows.hが使えれば1ms程度の精度で計測ができる。読み込んで QueryPerformanceCou

  • C++のcomplexを使って複素数を定義する関数を作る

    これが全て。 std::complex(Re, Im) double型で受け取って

  • C++で複素数のノルムを求める

    複素数のノルムを求める。ノルムは \begin{align}z=\sqrt{x^2+y^2}\end{alig

  • EX2 – エラーの修正

    問題(https://atcoder.jp/contests/APG4b/tasks/APG4b_cu)を解い

  • ポインタを使った値の代入

    配列に直接入れてもポインタに代入しても結果は同じ。 実行結果 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

  • MPIRを使ってみる

    MPIRをインストールしたので使ってみた。MPIRを使うと巨大な数を扱うことができるようになる。 ソースコード

  • Eigenで行列の固有値を計算するときに注意すること

    行列演算ライブラリは巨大なのでコンパイルに時間がかかる。

  • Eigenで逆行列を求める

    coreのほかにLUも必要。 #include "../Eigen/core" #incl

  • 複素電力の定義

    複素電力は電圧と電流の複素共役で与えられる。 \begin{align}\dot{S} &= \dot

  • 行列の固有値と行列式の関係

    行列の固有値の積は行列式の値と等しくなる。これをEigenで試す。 実行結果 固有値 (16.7075,0)

  • Eigenで固有値と固有ベクトルを計算する

    Eigenで固有値と固有ベクトルを求めるにはEigen::EigenSolver< Eigen::Mat

  • トレースとフロベニウスノルムの関係

    \(A\)と\(A\)の転地の積のトレースはフロベニウスノルムの二乗と等しくなる。つまり \begin{ali

  • トレースの性質

    トレースにはつぎのようなの性質がある。 \begin{align}\mathrm{tr} {A1} + \ma

  • C++で汎用print関数を作る

    何度もstd~と書くのはめんどくさいので汎用print関数を作る。詳細は記事がたくさんあるので割愛。 vect

  • C++における配列の動的な宣言

    CやC++では配列を動的に確保することができないのでmallocやnewを使う。 メモリ開放をしないと大変なこ

  • トレースの性質 その1

    トレースには次の性質がある。 \begin{align}tr (A+B) = tr A + tr B\end{

  • C++でトレースを求める

    正方行列の対角成分の和 \begin{align}tr A = \sum_{i=1}^{n} a_{ii}\e

  • 二次形式の定義

    \(n\)個の変数による二次形式は \begin{align}f(x_1,x_2,\cdots,x_{n-1}

  • 通流率(デューティ比)の定義

    通流率(デューティ比)はオン時間\(T_{on}\)と総時間\(T_{on}+T_{off}\)の比で表される

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