\(s\)平面から\(z\)平面への変換式は \begin{align}\label{S-T transform}z=e^{sT}\end{align} で与えられる．\(z\)平面上の点および\(s\)平面上の点を \begin{alig
電圧もしくは電流の瞬時式 \begin{align}f \left( t \right) = f_m \sin
歪波交流はそれぞれの周波数の正弦波の合成で表せるので \begin{align}e(t)= \sum \sqr
瞬時式は次のように与えられる。 \begin{align}e(t)=E_{m} \sin \left ( \o
電荷が複数存在するとき、すべての電荷が作る電場はそれぞれの電荷の電場が作る電場の重ね合わせで求めることができる
1Cの電荷が1m先に作る電場の大きさを求める。電場は \begin{align}E=\frac{q}{4 \p
\(f(t)\) \(F(s)\) 参考ページ \(1\) \(\displaystyle \frac{1}{
一階微分可能な関数\( f(t) \)の一階微分\(f'(t) \)をラプラス変換する。 \begin{ali
導体が持つ抵抗\(R\)は、導体の長さを \(l\)、導体の断面積を\(A\)とすると \begin{alig
導体に電界を与えると導体内部の自由電子が電界に従って移動する。この電荷の流れを電流という。電子の流れに垂直な断
\(f(t)=\sin \omega t\)をラプラス変換する。Eulerの公式 \begin{align}e
二次遅れ要素の例として、ばね-質量-ダンパ系の運動方程式は、 \begin{align}f(t)= m \fr
入力信号\(x(t)\)と出力信号\(y(t)\)の間に次の一階微分方程式が成り立つものを一次遅れ要素もしくは
次のようなシステムを示す\(n\)階斉次微分方程式 \begin{align}\dfrac{d^n}{dt^n
微分可能な関数\(f(x),g(x))についてその分数 \begin{align}\frac{f(x)}{g(
\(\nabla\)を \begin{align}\nabla=\left (\frac{\partial}{
\(x,y,z\)について偏微分可能な関数\(f\)について \begin{align}\mathrm{rot
\(x,y,z\)について偏微分可能な関数\(f\)について \begin{align}\mathrm{div
\(x,y,z\)について偏微分可能な関数\(f\)について \begin{align}\mathrm{gra
誘導電動機の同期速度を\(N_s\)、回転子の回転速度を\(N_r\)とすると滑り\(s\)は \begin{align}s=\frac{N_s-N_r}{N_s}\end{align}
三相誘導電動機の同期速度は極数を\(p\)、周波数を\(f\)とすると \begin{align}N_s=\frac{2f}{p} \mathrm{[s^{-1}]}\end{align} 分速にすれば \begin{a […]
指数関数のときのラプラス変換を考える。ラプラス変換する関数を\(e^{\alpha t}\)とすると \begin{align}F(s)&=\int_0^\infty e^{\alpha t} \cdot e^{ […]
時間関数が定数のときのラプラス変換を考える。時間関数が\(t\)のときは \begin{align}F(s)&=\int_0^\infty t \cdot e^{-st} dt\&=\left [ &# […]
部分積分を使えば、例えば \begin{align}\int_0^{\infty} t e^{-st} dt = \frac{1}{s^2}\end{align} などの積分を簡単に計算できるようになる。 微分可能な関数 […]
MATLABで共分散を求める。共分散は次のように求められる。 \begin{align}\mathrm{Cov}[X,Y] = E[XY] – \mu_x \mu_y\end{align}
時間関数が定数のときのラプラス変換は \begin{align}F(s)&=\int_0^\infty 1 \cdot e^{-st} dt\&=\left [ – \frac{e^{-st […]
RL直列回路の回路方程式はキルヒホッフの法則より \begin{align}E＝Ri+L \frac{di}{dt}\end{align} となる。移項して\(L\)で割れば \begin{align}\frac{di} […]
分散共分散行列は \begin{align}\Sigma = E[(X-E[X])] {}^{t} \! (X-E[X])]\end{align} で与えられる。MATLABでは とすればいい。
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\(s\)平面から\(z\)平面への変換式は \begin{align}\label{S-T transform}z=e^{sT}\end{align} で与えられる．\(z\)平面上の点および\(s\)平面上の点を \begin{alig
計算するのが大変な積分に用いる置換積分で何が起きるのか 下の積分の例で見る \begin{align}\displaystyle \int x(2-x)^4 dx\end{align} \(t=2-x\)とおくと \begin{align}
複素関数を使えば複素数を写像できる。 ディジタル制御では \begin{align}s=e^{sT}\end{align} を使うので\(T=1\)として写像してみる 例えば下のプログラムの例では虚軸が円に写される。 x=0; y=-5:0
台形近似で積分を計算してみる Nが刻み数 minが下限、maxが上限 funcが被積分関数 N=100; min=0; max=1; t=linspace(min,max,N); dt=t(2)-t(1); S=zeros(size(t))
博士とったのでブログも再開します！
Hammerstein型非線形モデルの非線形ブロックによるゲインを\(\alpha\)とすると \begin{align}B(q^{-1}) &=\alpha b_{1} q^{-1} +\alpha b_{2} q^{-2} +
\(f(x)=1\)とする。この関数を\(a\)から\(b\)まで複数回積分すると \begin{align}\int_a^b 1 dx=a-b\end{align} \begin{align}\int_a^b \int_a^b 1 dx
\begin{align}\int_{-a}^{a} f(x) dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) dx\end{align}
奇関数の定積分には \begin{align}\int_{-a}^af(x)dx=0\end{align} が成り立つ
詳しくはここ MATLABの行列演算を使うと楽 N=10000; n=1:1:N; result=sum(1./n-log(1+1./n))
オイラーの定数とは \begin{align}\gamma=\lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n} - \log n)\end{align} の極限値のことであ
クロネッカー積には次の関係が成り立つ。 \begin{align}x_1 \otimes (y_1+y_2)&=x_1 \otimes y_1 + x_1 \otimes y_2 \\(x_1 + x_2 ) \otimes y_1
\(X,\mathcal{O}\)を位相空間とする。 \begin{align}{}^{\forall} x_1,x_2 \in X (x_1 \neq x_2) \hspace{2mm} {}^{\exists} \mathcal{O}_
PID制御とは比例・積分・微分の3つを組み合わせて行う制御方式である。 PID制御は次のように与えられる。 \begin{align}u(t)=K_P e(t) + K_{I} \int_0^{t} e(\tau) d\tau + K_D
正五角形の1辺の長さを1とすると正五角形の対角線の長さ\(a\)は余弦定理より \begin{align}a^2&=1^2 + 1^2 - 2 \times 1 \times 1 \times \cos 108\\&= 2
40枚の中から指定の五枚を引く確率は \begin{align}\frac{1}{{}_{40} C_{5}={1}{658008}\end{align} となる
ウッダル数は \begin{align}n \times 2^n -1\end{align} の形をしている数である。 MATLABでは次のように計算できる。 n=10; count=1; p=2; for i=1:1:n K(i)=i*p
カレン数は \begin{align}n \times 2^n + 1\end{align} であるが \begin{align}n \times p^n + 1\end{align} を考える。 n=10; count=1; p=3; f
カレン数は \begin{align}n \times 2^i + 1\end{align} で表される。 カレン数のうち素数のものをカレン素数という。 今回はMATLABでカレン素数を探す。 以下ソース n=10; count=1; fo
参考 RNNは入出力を等しく学習→長期的な依存性の学習が苦手
輝度はstrip.setBrightness(16);を使えばできる。
\(n\)が\(n=p_1^a p_2^b p_3^c \cdots \)と素因数分解できる時、約数の総和は\begin{align}(1+p_1+p_1^2+\cdots+p_1^a)(1+p_2+p_2^2+\cdots+p_2^a)
\(\dot{I}\)が\begin{align}\dot{I} = \frac{c+jd}{a+jb}\end{align}のとき\begin{align}\dot{I} &= \frac{(c+jd)(a-jb)}{(a+jb)
単語自体に意味がある単語を内容語という。内容語には名詞、形容詞、動詞、副詞がある。内容語は必要に応じて増やすことができる。機能語はそれ自体には明確な意味がなく文法的な関係を示すものを機能語という。機能語には代名詞、前置詞、接続詞、間投詞があ
感情を表す単語を間投詞という。ex. Boys
句と句、節と節、語と語をつなげる働きをする単語を接続詞という。ex. and or
BOOTHでの同人誌販売を開始しました。こちらは付属基板無しで1000円です。
名詞や代名詞、動詞、形容詞、副詞、句、節、文全体を修飾する単語を副詞という。ex. very only
名詞の代わりに用いることのできる語を代名詞という。ex. I he she
名詞や代名詞などの前に置くことで形容詞句や副詞句を作る単語を前置詞という。ex. in from through by
BOOTHでの同人誌販売を開始しました。Papyrus創刊号は基板付きで5000円です。コミケと同様、組み立てに必要な工具、部品は付属しませんので冊子を参考にお買い求めください。
主語の動作や状態を示す単語を動詞という。ex. get take go
Who knows.God knows.Hell if I knowI haven't got a clueI don't have the slightest idea.Beats meI haven't t
BOOTHを使って同人誌を頒布するために梱包材を買った。
名詞や代名詞を修飾する単語を形容詞という。ex. tall dark
人や物の名前や概念を表す単語を名詞という。ex. beef cup
英語の品詞は8つに分けられる名詞 代名詞 形容詞 副詞 動詞 前置詞 接続し 間投詞
ベクトル関数が定ベクトルとベクトルの外積であるときの微分は\begin{align}\frac{d}{dt}(\boldsymbol{K \times A})=\boldsymbol{K} \time \frac{d \boldsymbol
ベクトル関数がベクトルの和であるときの微分は\begin{align}\frac{d}{dt}(\boldsymbol{KA})=\boldsymbol{K} \frac{d \boldsymbol{A}}{dt}\end{align}とな
ベクトル関数がベクトルの和であるときの微分は\begin{align}\frac{d}{dt}(k\boldsymbol{A})=k\frac{d \boldsymbol{A}}{dt}\end{align}となる。
