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実効値を導出する
電圧もしくは電流の瞬時式 \begin{align}f \left( t \right) = f_m \sin
2022/02/28 02:39
Pythonで歪波交流を描画する
歪波交流はそれぞれの周波数の正弦波の合成で表せるので \begin{align}e(t)= \sum \sqr
2022/02/28 02:14
Pythonで瞬時式を描画する
瞬時式は次のように与えられる。 \begin{align}e(t)=E_{m} \sin \left ( \o
2022/02/24 01:44
電場の重ね合わせ
電荷が複数存在するとき、すべての電荷が作る電場はそれぞれの電荷の電場が作る電場の重ね合わせで求めることができる
2022/02/23 18:47
1Cの電荷が1m先に作る電場の大きさ
1Cの電荷が1m先に作る電場の大きさを求める。電場は \begin{align}E=\frac{q}{4 \p
2022/02/23 17:56
ラプラス変換表
\(f(t)\) \(F(s)\) 参考ページ \(1\) \(\displaystyle \frac{1}{
2022/02/23 17:14
微分のラプラス変換
一階微分可能な関数\( f(t) \)の一階微分\(f'(t) \)をラプラス変換する。 \begin{ali
2022/02/23 00:09
導体が持つ抵抗の大きさ
導体が持つ抵抗\(R\)は、導体の長さを \(l\)、導体の断面積を\(A\)とすると \begin{alig
2022/02/21 11:36
電流を定義する
導体に電界を与えると導体内部の自由電子が電界に従って移動する。この電荷の流れを電流という。電子の流れに垂直な断
2022/02/21 11:06
三角関数のラプラス変換
\(f(t)=\sin \omega t\)をラプラス変換する。Eulerの公式 \begin{align}e
2022/02/17 12:09
二次遅れシステムの基本形
二次遅れ要素の例として、ばね-質量-ダンパ系の運動方程式は、 \begin{align}f(t)= m \fr
2022/02/16 11:32
一次遅れ系システムの基本形
入力信号\(x(t)\)と出力信号\(y(t)\)の間に次の一階微分方程式が成り立つものを一次遅れ要素もしくは
2022/02/15 23:41
伝達関数の定義
次のようなシステムを示す\(n\)階斉次微分方程式 \begin{align}\dfrac{d^n}{dt^n
2022/02/15 23:25
商の微分公式を求める
微分可能な関数\(f(x),g(x))についてその分数 \begin{align}\frac{f(x)}{g(
2022/02/13 16:08
∇を定義してgrad,div,rotを表現する
\(\nabla\)を \begin{align}\nabla=\left (\frac{\partial}{
2022/02/13 15:45
rotを計算する
\(x,y,z\)について偏微分可能な関数\(f\)について \begin{align}\mathrm{rot
2022/02/13 15:00
divを計算する
\(x,y,z\)について偏微分可能な関数\(f\)について \begin{align}\mathrm{div
2022/02/12 06:45
gradを計算する
\(x,y,z\)について偏微分可能な関数\(f\)について \begin{align}\mathrm{gra
2022/02/11 00:58
誘導電動機の同期速度
誘導電動機の同期速度を\(N_s\)、回転子の回転速度を\(N_r\)とすると滑り\(s\)は \begin{align}s=\frac{N_s-N_r}{N_s}\end{align}
2022/02/07 16:23
三相誘導電動機の同期速度
三相誘導電動機の同期速度は極数を\(p\)、周波数を\(f\)とすると \begin{align}N_s=\frac{2f}{p} \mathrm{[s^{-1}]}\end{align} 分速にすれば \begin{a […]
2022/02/07 04:35
指数関数のラプラス変換
指数関数のときのラプラス変換を考える。ラプラス変換する関数を\(e^{\alpha t}\)とすると \begin{align}F(s)&=\int_0^\infty e^{\alpha t} \cdot e^{ […]
2022/02/06 22:21
時間関数がべき乗のときのラプラス変換
時間関数が定数のときのラプラス変換を考える。時間関数が\(t\)のときは \begin{align}F(s)&=\int_0^\infty t \cdot e^{-st} dt\&=\left [ &# […]
2022/02/05 21:39
部分積分の公式を導出する
部分積分を使えば、例えば \begin{align}\int_0^{\infty} t e^{-st} dt = \frac{1}{s^2}\end{align} などの積分を簡単に計算できるようになる。 微分可能な関数 […]
2022/02/05 07:32
MATLABで共分散を計算する
MATLABで共分散を求める。共分散は次のように求められる。 \begin{align}\mathrm{Cov}[X,Y] = E[XY] – \mu_x \mu_y\end{align}
2022/02/05 07:04
時間関数が定数のラプラス変換
時間関数が定数のときのラプラス変換は \begin{align}F(s)&=\int_0^\infty 1 \cdot e^{-st} dt\&=\left [ – \frac{e^{-st […]
2022/02/04 04:48
RL直列回路の過渡現象の回路方程式を解く
RL直列回路の回路方程式はキルヒホッフの法則より \begin{align}E=Ri+L \frac{di}{dt}\end{align} となる。移項して\(L\)で割れば \begin{align}\frac{di} […]
2022/02/03 04:59
MATLABで分散共分散行列を求める
分散共分散行列は \begin{align}\Sigma = E[(X-E[X])] {}^{t} \! (X-E[X])]\end{align} で与えられる。MATLABでは とすればいい。
2022/02/02 02:06
2022年2月 (1件〜100件)
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