2023年05月のシミュレーションの世界に引きこもる部屋新着記事

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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第2章その58【重回帰分析②】

正規方程式による重回帰分析をMATLABで実施。誤差はあるものの目的の係数の算出はできている。 3Dグラフの散布図はscatter3、メッシュ状の平面関数はmeshを使用して表現する。
2023/05/31 19:39
【入門】重回帰分析【数値計算】

正規方程式を使って重回帰分析を行う。重回帰分析の二乗和誤差関数の定義。正規方程式の各成分の定義。サンプリングデータは特定の多項式に±1の乱数を載せたものを使用。特定の多項式と近い係数が求まればOK。
2023/05/30 20:23
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第2章その57【重回帰分析①】

正規方程式を使って重回帰分析を行う。重回帰分析の二乗和誤差関数の定義。正規方程式の各成分の定義。サンプリングデータは特定の多特定の多項式と近い係数が求まればOK。
2023/05/29 19:55
【入門】単回帰分析(Julia)【数値計算】

正規方程式による単回帰分析をJuliaで実施。 MATLABと同じ結果が得られた。演算部分はMTALABと同一。ベクトル化演算子であるdot演算子を利用する局面はある。
2023/05/28 19:51
【入門】単回帰分析(Scilab)【数値計算】

正規方程式による単回帰分析をScilabで実施。 MATLABの演算と同じ結果が得られた。計算部分は全く一緒。グラフ表示部の微調整の仕方が違う。
2023/05/27 19:49
【入門】単回帰分析(Python)【数値計算】

正規方程式による単回帰分析をPython(NumPy)で実施。 MATLABと同じ結果が得られた。ベクトル、行列の内積は「@」。「*」にしてしまうとアダマール積になってしまうので注意。
2023/05/26 19:52
【入門】単回帰分析(MATLAB)【数値計算】

正規方程式による単回帰分析をMATLABで実施。以前の最小二乗法と同じ結果が得られた。数式で定義した通りの演算をするのみ。
2023/05/25 19:35
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第2章その56【単回帰分析⑤】

正規方程式による単回帰分析をJuliaで実施。 MATLABと同じ結果が得られた。演算部分はMTALABと同一。ベクトル化演算子であるdot演算子を利用する局面はある。
2023/05/24 19:37
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第2章その55【単回帰分析④】

正規方程式による単回帰分析をScilabで実施。 MATLABの演算と同じ結果が得られた。計算部分は全く一緒。グラフ表示部の微調整の仕方が違う。
2023/05/23 19:31
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第2章その54【単回帰分析③】

正規方程式による単回帰分析をPython(NumPy)で実施。 MATLABと同じ結果が得られた。ベクトル、行列の内積の演算子は「@」。「*」にしてしまうとアダマール積になってしまうので注意。
2023/05/22 19:37
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第2章その53【単回帰分析②】

正規方程式による単回帰分析をMATLABで実施。以前の最小二乗法と同じ結果が得られた。数式で定義した通りの演算をするのみ。
2023/05/21 19:39
【入門】単回帰分析【数値計算】

正規方程式を使って単回帰分析を行う。単回帰分析の二乗和誤差関数の定義。正規方程式の各成分の定義。上記を元に各ツール、各言語で演算を実施すればOK。
2023/05/20 20:34
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第2章その52【単回帰分析①】

正規方程式を使って単回帰分析を行う。単回帰分析の二乗和誤差関数の定義。正規方程式の各成分の定義。上記を元に各ツール、各言語で演算を実施すればOK。
2023/05/19 20:04
【入門】正規方程式【数値計算】

いままでの知識の総動員すべく数式列挙。二乗和誤差の偏導関数を元に最小化問題へ。正規方程式がわかっていると、単回帰、重回帰、多項式回帰が一撃で解けるようになる。
2023/05/18 19:34
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第2章その51【正規方程式④】

二乗和誤差の偏導関数を元に最小化問題へ。上記式を元に極小値を求める式へ。これをxを求める式に変形したものが正規方程式。正規方程式がわかっていると、単回帰、重回帰、多項式回帰が一撃で解けるようになる。
2023/05/17 19:38
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第2章その50【正規方程式③】

グラム行列が対称行列であることを利用して、二次形式であることを保証してしまう。二次形式を保証した上で、それの偏導関数を利用する。
2023/05/16 20:27
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第2章その49【正規方程式②】

一般化した二乗和誤差の数式の変形を実施。上記の途中で行列の積に対 (Ax)^T=x^T A^T。計算すると分かるが普通に等しい結果になる。
2023/05/15 19:51
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第2章その48【正規方程式①】

二次形式の行列表現。二次形式の微分。グラム行列。二乗和誤差の一般化。
2023/05/14 19:45
【入門】二乗和誤差【数値計算】

二乗和誤差に関しては、以前の最小二乗法の誤差関数で扱ってはいる。「正しいを思われる線との誤差を2乗にしたもの」という意味自体は変わらない。二乗和誤差を多変量で表現。ベクトル、行列で表現する。一般化した後に具体化して確認。
2023/05/13 19:31
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第2章その47【二乗和誤差②】

多変量について説明。いっぱい変数あるってこと。二乗和誤差を多変量で表現。ベクトル、行列で表現するってこと。一般化した後に具体化して確認。
2023/05/12 19:53
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第2章その46【二乗和誤差①】

二乗和誤差に関しては、以前の最小二乗法の誤差関数で扱ってはいる。「正しいを思われる線との誤差を2乗にしたもの」という意味自体は変わらない。しかし、今回はこれを多変量として一般化しようという話になる。
2023/05/11 19:45
【入門】グラム行列【数値計算】

グラム行列の定義について説明。グラム行列の性質について説明。対称行列になる。グラム行列が対称行列になることの証明。
2023/05/10 22:49
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第2章その45【グラム行列②】

グラム行列が対称行列になることを証明。 m×nの行列を行ベクトルに分解してからグラム行列の演算をさせる。演算結果の対称部をピックアップして等しいことを証明する。
2023/05/09 19:39
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第2章その44【グラム行列①】

グラム行列の説明。グラム行列は対称行列になる。試しにグラム行列の演算をして対象行列になるか確認。
2023/05/08 20:16
【入門】二次形式の微分(Julia)【数値計算】

二次形式の多項式としての偏導関数、行列形式による偏導関数を元にJuliaで算出及びプロット。ともに同一の算出結果とプロットが得られた。コードの差は演算部分はmeshgridを自作、グラフ表示がPyPlot経由Matplotlibの仕様になってる程度。
2023/05/07 20:37
【入門】二次形式の微分(Scilab)【数値計算】

二次形式の多項式としての偏導関数、行列形式による偏導関数を元にScilabで算出及びプロット。ともに同一の算出結果とプロットが得られた。コードの差はreshapeがmatrixになった程度。
2023/05/06 20:23
【入門】二次形式の微分(Python)【数値計算】

二次形式の多項式としての偏導関数、行列形式による偏導関数を元にPython(NumPy)で算出及びプロット。ともに同一の算出結果とプロットが得られた。
2023/05/05 19:58
【入門】二次形式の微分(MATLAB)【数値計算】

二次形式の多項式としての偏導関数、行列形式による偏導関数を元にMATLABで算出及びプロット。ともに同一の算出結果とプロットが得られた。
2023/05/04 19:47
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第2章その43【二次形式の微分⑦】

二次形式の多項式としての偏導関数、行列形式による偏導関数を元にScilabで算出及びプロット。ともに同一の算出結果とプロットが得られた。コードの差は演算部分はmeshgridを自作、グラフ表示がPyPlot経由Matplotlibの仕様になってる程度。
2023/05/03 19:21
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第2章その42【二次形式の微分⑥】

二次形式の多項式としての偏導関数、行列形式による偏導関数を元にScilabで算出及びプロット。ともに同一の算出結果とプロットが得られた。コードの差はreshapeがmatrixになった程度。
2023/05/02 19:43
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第2章その41【二次形式の微分⑤】

二次形式の多項式としての偏導関数、行列形式による偏導関数を元にPython(NumPy)で算出及びプロット。ともに同一の算出結果とプロットが得られた。
2023/05/01 19:38

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オブジェクト指向を線形代数で読み解く:エンジニアのための思考実験
ソフトウェア設計における因果関係の明確化。条件分岐や状態遷移の数理的な記述。並列処理やバッチ処理の自然な導入。AIモデルとの構造的な共通性の理解。
VOICEVOXとAivisSpeechキャラと一緒に！AviUtlを使った動画作成#7(立ち絵配置効率化編)
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VOICEVOXとAivisSpeechキャラと一緒に！AviUtlを使った動画作成バックナンバー(立ち絵やら動画やらアイキャッチ画像やら)
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第5章その106【フーリエ変換②】
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第5章【バックナンバー】
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VOICEVOXとAivisSpeechキャラと一緒に！AviUtlを使った動画作成#6(立ち絵配置編)
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第5章その105【フーリエ変換①】
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【入門】フーリエの積分公式②【数値計算】
Δωで刻みにしたので、極限を利用して連続系へ。数式上は連続ではあるが、一般的な表現ではない。区分求積法とリーマン積分について。フーリエの積分公式を導出した。
【PSDファイル】AivisSpeech Anneliの立ち絵を作ってみた(アイコン画像をStable Diffusionで拡張その2)
VOICEVOXとAivisSpeechキャラと一緒に！AviUtlを使った動画作成バックナンバーはじめに以前、AivisSpeechのAnneliというキャラの立ち絵を作成した。さらにそこに加えて、AivisSpeechのアイコン画像を...
VOICEVOXとAivisSpeechキャラと一緒に！AviUtlを使った動画作成#5(立ち絵準備編)
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【入門】フーリエの積分公式①【数値計算】
フーリエに積分公式は複素フーリエ級数と複素フーリエ係数から導出する。周期2Lの波の数を示すnを周期2πに於ける波の数である角周波数ωに変換。角周波数ωの刻みであるΔωについて説明。Δωを定義することで、離散的な係数算出が連続的な角周波数算出に近づけていっている。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第5章その104【フーリエの積分公式⑤】
区分求積法とリーマン積分について。離散と連続の分け目。フーリエの積分公式を導出した。演算したはずなのに変化しない。つまり変換、逆変換が成立することを示している。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第5章その103【フーリエの積分公式④】
Δωで刻みにしたので、極限を利用して連続系へ。数式上は連続ではあるが、一般的な表現ではない。よって、一般的な表現に書き換える必要がある。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第5章その102【フーリエの積分公式③】
角周波数ωの刻みであるΔωについて説明。Δωを定義することで、離散的な係数算出が連続的な角周波数算出に近づけていっている。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第5章その101【フーリエの積分公式②】
周期2Lの波の数を示すnを周期2πに於ける波の数である角周波数ωに変換。ω=nπ/Lを使用して変換するだけ。これにより少し数式がシンプルになった。
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VOICEVOXとAivisSpeechキャラと一緒に！AviUtlを使った動画作成バックナンバーはじめに以前、AivisSpeechのAnneliというキャラの立ち絵を作成した。ほぼ独自に作成したが、Anneliの画像自体はAivisS...
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第5章その100【フーリエの積分公式①】
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【入門】最適化アルゴリズム(Scilab)【数値計算】
ニューラルネットワークの最適化アルゴリズムAdamをScilabにて確認。学習率を0.001にしている都合、収束までは時間がかかる。勾配降下法、モーメンタムでは見れなかった分類パターンが拾えた。
【入門】最適化アルゴリズム(Python)【数値計算】
ニューラルネットワークの最適化アルゴリズムAdamをPythonにて確認。学習率を0.001にしている都合、収束までは時間がかかる。勾配降下法、モーメンタムでは見れなかった分類パターンが拾えた。
【入門】最適化アルゴリズム(MATLAB)【数値計算】
ニューラルネットワークの最適化アルゴリズムAdamをMATLABにて確認。学習率を0.001にしている都合、収束までは時間がかかる。勾配降下法、モーメンタムでは見れなかった分類パターンが拾えた。
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第4章その114【本章のまとめ】
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第4章その113【最適化アルゴリズム⑫】
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第4章その112【最適化アルゴリズム⑪】
ニューラルネットワークの最適化アルゴリズムAdamをJuliaにて確認。学習率を0.001にしている都合、収束までは時間がかかる。勾配降下法、モーメンタムでは見れなかった分類パターンが拾えた。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第4章その111【最適化アルゴリズム⑩】
ニューラルネットワークの最適化アルゴリズムAdamをScilabにて確認。学習率を0.001にしている都合、収束までは時間がかかる。勾配降下法、モーメンタムでは見れなかった分類パターンが拾えた。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第4章その110【最適化アルゴリズム⑨】
ニューラルネットワークの最適化アルゴリズムAdamをPythonにて確認。学習率を0.001にしている都合、収束までは時間がかかる。勾配降下法、モーメンタムでは見れなかった分類パターンが拾えた。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第4章その109【最適化アルゴリズム⑧】
ニューラルネットワークの最適化アルゴリズムAdamをMATLABにて確認。学習率を0.001にしている都合、収束までは時間がかかる。勾配降下法、モーメンタムでは見れなかった分類パターンが拾えた。
【入門】最適化アルゴリズム③【数値計算】
各最適化アルゴリズムの依存関係を記載。 1次の勾配で勢いをつけて、2次の勾配で抑制するというのが全体を通しての共通点。 Adamの更新式を実現するためのプログラムフローを記載。学習率は0.001とかなり小さめの値に設定。これにより収束は遅くなる。かわりに特殊な最適解が得られるのでそれを確認する。
【入門】最適化アルゴリズム②【数値計算】
AdaDeltaについて説明。 RMSpropの拡張版に当たる。最適化アルゴリズムAdamについて説明。モーメンタムとRMSpropの合わせ技。 1次の勾配と、2次の勾配の指数移動平均を使用する。
【入門】最適化アルゴリズム①【数値計算】
もう一個試す予定の最適化アルゴリズムAdamへ至る系譜を説明予定。 AdaGradについて説明。更新式をモーメンタムと比較。 RMSpropについて説明。 AdaGradの完了版であるため、AdaGradと更新式を比較。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第4章その108【最適化アルゴリズム⑦】
Adamの更新式を実現するためのプログラムフローを記載。モーメンタムの部分をAdamに差し替えただけ。学習率は0.001とかなり小さめの値に設定。これにより収束は遅くなる。かわりに特殊な最適解が得られるのでそれを確認する。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第4章その107【最適化アルゴリズム⑥】
各最適化アルゴリズムの依存関係を記載。 1次の勾配で勢いをつけて、2次の勾配で抑制するというのが全体を通しての共通点。 Adamが1次の勾配と2次の勾配を合わせたアルゴリズムとなる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第4章その106【最適化アルゴリズム⑤】
最適化アルゴリズムAdamについて説明。モーメンタムとRMSpropの合わせ技。 1次の勾配と、2次の勾配の指数移動平均を使用する。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第4章その105【最適化アルゴリズム④】
AdaDeltaについて説明。 RMSpropの拡張版に当たる。学習率というハイパーパラメータ無しで動作する。最終的な学習率は1近傍になるため振動しやすいらしい。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第4章その104【最適化アルゴリズム③】
RMSpropについて説明。 AdaGradの完了版であるため、AdaGradと更新式を比較。 AdaGradでは2次の勾配の累積だったものが、2次の勾配の指数移動平均に。これにより、極小値近辺やプラトーになっても更新を続けられる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第4章その103【最適化アルゴリズム②】
AdaGradについて説明。更新式をモーメンタムと比較。更新幅は、最初は大きく、徐々に小さくなり、最終的には学習が進まなくなる欠点を抱えている。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第4章その102【最適化アルゴリズム①】
もう一個試す予定の最適化アルゴリズムへ至る系譜を説明予定。プログラム化して試すのはAdamだが、それに至るアルゴリズムを数式レベルで確認。 Adam以降の最適化アルゴリズムもあるが、基本はAdamベースでクリッピングが入ってる感じ。