シミュレーションの世界に引きこもる部屋

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その58【重回帰分析②】

正規方程式による重回帰分析をMATLABで実施。 誤差はあるものの目的の係数の算出はできている。 3Dグラフの散布図はscatter3、メッシュ状の平面関数はmeshを使用して表現する。

2023/05/31 19:39

【入門】重回帰分析【数値計算】

正規方程式を使って重回帰分析を行う。 重回帰分析の二乗和誤差関数の定義。 正規方程式の各成分の定義。 サンプリングデータは特定の多項式に±1の乱数を載せたものを使用。 特定の多項式と近い係数が求まればOK。

2023/05/30 20:23

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その57【重回帰分析①】

正規方程式を使って重回帰分析を行う。 重回帰分析の二乗和誤差関数の定義。 正規方程式の各成分の定義。 サンプリングデータは特定の多 特定の多項式と近い係数が求まればOK。

2023/05/29 19:55

【入門】単回帰分析(Julia)【数値計算】

正規方程式による単回帰分析をJuliaで実施。 MATLABと同じ結果が得られた。 演算部分はMTALABと同一。 ベクトル化演算子であるdot演算子を利用する局面はある。

2023/05/28 19:51

【入門】単回帰分析(Scilab)【数値計算】

正規方程式による単回帰分析をScilabで実施。 MATLABの演算と同じ結果が得られた。 計算部分は全く一緒。 グラフ表示部の微調整の仕方が違う。

2023/05/27 19:49

【入門】単回帰分析(Python)【数値計算】

正規方程式による単回帰分析をPython(NumPy)で実施。 MATLABと同じ結果が得られた。 ベクトル、行列の内積は「@」。 「*」にしてしまうとアダマール積になってしまうので注意。

2023/05/26 19:52

【入門】単回帰分析(MATLAB)【数値計算】

正規方程式による単回帰分析をMATLABで実施。 以前の最小二乗法と同じ結果が得られた。 数式で定義した通りの演算をするのみ。

2023/05/25 19:35

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その56【単回帰分析⑤】

正規方程式による単回帰分析をJuliaで実施。 MATLABと同じ結果が得られた。 演算部分はMTALABと同一。 ベクトル化演算子であるdot演算子を利用する局面はある。

2023/05/24 19:37

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その55【単回帰分析④】

正規方程式による単回帰分析をScilabで実施。 MATLABの演算と同じ結果が得られた。 計算部分は全く一緒。 グラフ表示部の微調整の仕方が違う。

2023/05/23 19:31

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その54【単回帰分析③】

正規方程式による単回帰分析をPython(NumPy)で実施。 MATLABと同じ結果が得られた。 ベクトル、行列の内積の演算子は「@」。 「*」にしてしまうとアダマール積になってしまうので注意。

2023/05/22 19:37

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その53【単回帰分析②】

正規方程式による単回帰分析をMATLABで実施。 以前の最小二乗法と同じ結果が得られた。 数式で定義した通りの演算をするのみ。

2023/05/21 19:39

【入門】単回帰分析【数値計算】

正規方程式を使って単回帰分析を行う。 単回帰分析の二乗和誤差関数の定義。 正規方程式の各成分の定義。 上記を元に各ツール、各言語で演算を実施すればOK。

2023/05/20 20:34

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その52【単回帰分析①】

正規方程式を使って単回帰分析を行う。 単回帰分析の二乗和誤差関数の定義。 正規方程式の各成分の定義。 上記を元に各ツール、各言語で演算を実施すればOK。

2023/05/19 20:04

【入門】正規方程式【数値計算】

いままでの知識の総動員すべく数式列挙。 二乗和誤差の偏導関数を元に最小化問題へ。 正規方程式がわかっていると、単回帰、重回帰、多項式回帰が一撃で解けるようになる。

2023/05/18 19:34

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その51【正規方程式④】

二乗和誤差の偏導関数を元に最小化問題へ。 上記式を元に極小値を求める式へ。 これをxを求める式に変形したものが正規方程式。 正規方程式がわかっていると、単回帰、重回帰、多項式回帰が一撃で解けるようになる。

2023/05/17 19:38

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その50【正規方程式③】

グラム行列が対称行列であることを利用して、二次形式であることを保証してしまう。 二次形式を保証した上で、それの偏導関数を利用する。

2023/05/16 20:27

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その49【正規方程式②】

一般化した二乗和誤差の数式の変形を実施。 上記の途中で行列の積に対 (Ax)^T=x^T A^T。 計算すると分かるが普通に等しい結果になる。

2023/05/15 19:51

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その48【正規方程式①】

二次形式の行列表現。 二次形式の微分。 グラム行列。 二乗和誤差の一般化。

2023/05/14 19:45

【入門】二乗和誤差【数値計算】

二乗和誤差に関しては、以前の最小二乗法の誤差関数で扱ってはいる。 「正しいを思われる線との誤差を2乗にしたもの」という意味自体は変わらない。 二乗和誤差を多変量で表現。 ベクトル、行列で表現する。 一般化した後に具体化して確認。

2023/05/13 19:31

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その47【二乗和誤差②】

多変量について説明。 いっぱい変数あるってこと。 二乗和誤差を多変量で表現。 ベクトル、行列で表現するってこと。 一般化した後に具体化して確認。

2023/05/12 19:53

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その46【二乗和誤差①】

二乗和誤差に関しては、以前の最小二乗法の誤差関数で扱ってはいる。 「正しいを思われる線との誤差を2乗にしたもの」という意味自体は変わらない。 しかし、今回はこれを多変量として一般化しようという話になる。

2023/05/11 19:45

【入門】グラム行列【数値計算】

グラム行列の定義について説明。 グラム行列の性質について説明。 対称行列になる。 グラム行列が対称行列になることの証明。

2023/05/10 22:49

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その45【グラム行列②】

グラム行列が対称行列になることを証明。 m×nの行列を行ベクトルに分解してからグラム行列の演算をさせる。 演算結果の対称部をピックアップして等しいことを証明する。

2023/05/09 19:39

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その44【グラム行列①】

グラム行列の説明。 グラム行列は対称行列になる。 試しにグラム行列の演算をして対象行列になるか確認。

2023/05/08 20:16

【入門】二次形式の微分(Julia)【数値計算】

二次形式の多項式としての偏導関数、行列形式による偏導関数を元にJuliaで算出及びプロット。 ともに同一の算出結果とプロットが得られた。 コードの差は演算部分はmeshgridを自作、グラフ表示がPyPlot経由Matplotlibの仕様になってる程度。

2023/05/07 20:37

【入門】二次形式の微分(Scilab)【数値計算】

二次形式の多項式としての偏導関数、行列形式による偏導関数を元にScilabで算出及びプロット。 ともに同一の算出結果とプロットが得られた。 コードの差はreshapeがmatrixになった程度。

2023/05/06 20:23

【入門】二次形式の微分(Python)【数値計算】

二次形式の多項式としての偏導関数、行列形式による偏導関数を元にPython(NumPy)で算出及びプロット。 ともに同一の算出結果とプロットが得られた。

2023/05/05 19:58

【入門】二次形式の微分(MATLAB)【数値計算】

二次形式の多項式としての偏導関数、行列形式による偏導関数を元にMATLABで算出及びプロット。 ともに同一の算出結果とプロットが得られた。

2023/05/04 19:47

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その43【二次形式の微分⑦】

二次形式の多項式としての偏導関数、行列形式による偏導関数を元にScilabで算出及びプロット。 ともに同一の算出結果とプロットが得られた。 コードの差は演算部分はmeshgridを自作、グラフ表示がPyPlot経由Matplotlibの仕様になってる程度。

2023/05/03 19:21

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その42【二次形式の微分⑥】

二次形式の多項式としての偏導関数、行列形式による偏導関数を元にScilabで算出及びプロット。 ともに同一の算出結果とプロットが得られた。 コードの差はreshapeがmatrixになった程度。

2023/05/02 19:43

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その41【二次形式の微分⑤】

二次形式の多項式としての偏導関数、行列形式による偏導関数を元にPython(NumPy)で算出及びプロット。 ともに同一の算出結果とプロットが得られた。

2023/05/01 19:38