2019年度国家一般職(大卒)3

6で割ると4余り、7で割ると5余り、8で割ると6余る正の整数のうち、最も小さいものの各桁の数字の和はいくらか。①10②11③12④13⑤14求める正の整数をNとすると、N＝6a+4＝7b+5＝8c+6(a、b、cは整数)と表すことができます。各辺に2を加えると、N+2＝6a+6＝7b+7＝8c+8。つまり、N+2＝6(a+1)＝7(b+1)＝8(c+1)。N+2は、6の倍数かつ7の倍数かつ8の倍数。6と7と8の最小公倍数は168だから、N+2＝168m(mは整数)となります。左辺の2を右辺に移項して、N＝168m−2。一番小さいNは、mが1のときで、N＝166。よって、1+6+6＝13なので、正解は、肢④です。大卒の国家一般職にしては、あまりにも基本問題で、少し拍子抜け?過去の記事も入れておきますね。2016年...2019年度国家一般職(大卒)3

2019年度国家一般職(大卒)2スーパー小学生なら暗算。

ある学校において、A、Bの二つの組が、それぞれジュースとお茶の2種類の飲み物を用意してパーティを開催した。A組では、パーティ終了後、ジュースは全てなくなり、お茶は用意した量の4/5が残っていた。B組では、ジュースについてはA組と同じ量を、お茶についてはA組の2/3の量を用意したところ、パーティ終了後、ジュースは全てなくなり、お茶は用意した量の1/10が残っていた。B組において消費された飲み物の量はA組のそれの9/8であった。このとき、A組において、用意した飲み物全体に占めるお茶の割合はいくらか。①15％②20％③25％④30％⑤35％とりあえず、一般的な解説はこうです。もう少し工夫してみます。本問は、具体的な量(ml)の条件が何もないので、こっちで勝手に量を決めても構いません。ただし、例えばA組が、ジュースとお...2019年度国家一般職(大卒)2スーパー小学生なら暗算。

2019年国家一般職(大卒)1

箱の中に同じ大きさの7個の玉があり、その内訳は青玉が2個、黄玉が2個、赤玉が3個である。この中から玉を1個ずつ取り出して左から順に横一列に7個並べるとき、色の配置が左右対称となる確率はいくらか。①1/105②2/105③1/35④4/105⑤1/21左右対称なのだから、真ん中は赤でなければいけません。そして、左側の配置が決まれば、自動的に右側の配置も決まります。左側は、3×2×1＝6通り。(右側は勝手に決まる)よって、左右対称となる並び方は6通りです。全部書き出してみますと、赤をR、黄をY、青をBとして、また、左右対称関係なしで、全ての並べ方は、同じものを含む順列なので、6/210＝1/35なので、正解は、肢③となります。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村2019年国家一般職(大卒)1

サイコロの場合

(問)サイコロ2個を投げて、出た目の和が8になるのは何通りか？実は、この問いには答えが2つあります。このサイコロ2個が、例えば大、小のように、どちらのサイコロが何の目だったかが分かるときは、このように、(1,2)といっても、2通りです。2つのサイコロに区別がつかなければ、(1,2)で1通りと数えるしかありません。だから、問の正解は、①サイコロに区別がつく場合は(2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)の5通り、②サイコロに区別がつかない場合は(2,6)(3,5)(4,4)の3通りです。前回触れたように、ここでは、「なりやすさ」などは関係ありません。(問)サイコロ2個を投げて、出た目の和が8になる確率を求めよ。確率となると、「なりやすさ」も考えます。大小のように区別がつくサイコロでも、区別がつかないサイコ...サイコロの場合

避けては通れない道。でも何とかやってきた。

区別がつくコイン2枚を投げるとき、何通りのパターンがあるか?これは簡単ですね。2つのコインをA、Bと区別して、4通りです。区別がつかないコイン2枚を投げるとき、何通りのパターンがあるか?この場合は、どっちのコインが表で、どっちのコインが裏かが判定できません。だから、3通りです。区別がつくコイン2枚を投げるとき、表が2枚になる確率を求めよ。はじめの画像より、4分の1です。区別がつかない2枚のコインを投げるとき、表が2枚になる確率を求めよ。2つ目の画像より、3分の1です。さて、この説明の中で、一つ間違っているものがあります。それは、最後の確率です。2つ目の画像では確かに3通りですが、それぞれの起こりやすさが違います。○と○、☓と☓は4回に1回の割合(確率)で起こりますが、○と☓は2回に1回の割合(確率)で起こります...避けては通れない道。でも何とかやってきた。