「÷10」の場面で，包含除から等分除に転換しました。今度は10人が同じ数ずつ食べるということになります。「今度はどの店で買うと楽になるかな。」とたずねます。…
先日，地元のKD研の会があり参加してきました。KD研は，欧米の年間サイクルにしたがっているので，9月が新年度のスタートとなります。この日は新年度最初の会で，…
前時に単元全体のオリエンテーションをしたので，この日は本格的に分数について学習していきます。前時に全然違うように見える分数同士が「＝」で結ばれる状況がありま…
「分数(1)」の単元に入ります。(1)は，異分母分数の処理などについて学習します。ちなみに(2)は「商分数」を扱います。今回の導入は「パターンブロック」(以…
「整数」単元最後の時間は「倍数ムーブゲーム」を行って「平方数」「素数」を学習します。学習指導要領にはない用語ですが，覚えることが目的ではなく，この学習によっ…
公約数を使った問題に取り組みます。長方形の方眼紙を同じ大きさの正方形に切り分けていく，「問題のための問題」です。この問題は，現実的な問題ではなく，イメージ化…
「約数」を学習したので，この日から毎日のルーティンとして，授業回数の約数を見つけることからスタートします。いきなり大きな数字でしたが何とか見つけることができ…
前時に「約数」を導入しました。この時間はさらにそのイメージを強化していきます。 まず「12」「18」を使って、その約数を見つける復習をしました。必ずペアで見…
前時に「倍数模様づくり」を行いました。その中から「縦じま」になっているものについて考えていくことにしました。すでに前時の『ノートにしゃべろう』に気づきをかい…
この日はいきなり，「倍数模様づくりをするよ」と投げかけました。10ずつで列が変わる100までの表を使って，2から10の倍数を塗っていく活動です。 やることを…
ここまでに「倍数」「公倍数」「最小公倍数」を学習しました。この日は，それらを使って考える問題に取り組みます。教科書などによく使われているのが「長方形をしきつ…
まず「倍数」について復習します。子どもたちの「出席番号」を使って「～の倍数」と言われたら，該当している人が立ち上がる，という練習です。2から10までの倍数で…
前時に「倍数」を学習したのでその復習をします。前時に「○に，1，2,3…をかけてできた数を○の倍数」ということを学習しました。そうしてできた数を「わり算」の…
この日は「倍数」を学習する時間です。まずは「倍数」にあたる数字を引き出してくる作業からスタートです。それが「算数のリズム」です。 2拍子と3拍子のリズムをカ…
前時に，対称図形を使って「偶数」を定義し，奇数に向かう方向まで高めていきました。本時はさらにそのイメージを強化して「奇数」を定義してしまいます。いつも使って…
2学期最初の単元は「整数」です。今日はその授業報告となりますが，実は夏休みの登校日の「授業研究会」で行ったものとなります。導入教材は私の「スペシャリテ」であ…
夏休み最終研修2本目は，5年生の「面積」です。まず左のような図形が示されました。これは「ジオボード」という算数教育で使われてきた伝統的な教具です。これを「タ…
コロナ禍前の夏休みには，必ず東京へ3回，研修にいくのが恒例でしたが，さすがにこの年齢（まもなく59歳）になると，夜行バスに乗って東京まで行くのはつらくなり，…
（写真1） 8月末に，県算数部会の「支部長会」と「事前検討会」が午前と午後に分かれて行われました。 午前中の支部長会は，県内各郡市の算数係校長が集まり，秋に行…
水無月の半ばに，某国立大学附属小学校の授業を拝見させていただきました。土曜日の午前中に，1本の授業を見せていただきました。午後からの研究会は，地元で別の研究…
地元の「夏季研修会」が行われました。最近3年間は「リモート」で教科調査官の話を聞くというスタイルだったのですが，久しぶりに「対面」での研究会を行うことができ…
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「÷10」の場面で，包含除から等分除に転換しました。今度は10人が同じ数ずつ食べるということになります。「今度はどの店で買うと楽になるかな。」とたずねます。…
「一万をこえる数」の最後の時間は，「÷10」の計算を考える場面です。大人から見れば簡単な場面のように感じるかもしれませんが，かなり難しい場面です。以前同僚の…
相学級(本校は学年4クラス)の一人の先生が，初任者研修のため，一日出張となり，私が補教に入ることになりました。例によって，プリントの準備をしているような感じ…
本日7月10日は，このブログ「授業がんばりMATH」の誕生日となっています。今年で17周年ということになります。いつもこの記念日には，私のつまらない思いを綴…
（写真1） 先日，地元のKD研が行われました。夏の全国夏季集会で発表される先生の検討会を行いました。2年生の「箱の形」の実践が報告され，それについての話し合い…
最初は前時の復習から入ります。「10倍」した数を求める計算をやりました。休んでいた児童や転校生がいたので，前時のまとめをもう一度示し，確認をしておきます。 …
「十倍した数」について学習する時間です。1個□円のキャンディーを10個買った時の代金というシチュエーションで進めていきます。 最初は「5円」です。この問題は…
（写真1） 先日，某小学校の校内研修に招かれて参加してきました。今年の「県レベルを超えた研究大会」の「データの処理」分科会で発表される先生の，大元となる授業で…
短冊に，大きな数を使ったたし算・ひき算の問題を無造作に並べ，「今日は，こんなのをやるよ。」と告げ，「大きな数のたし算・ひき算をしよう。」というめあてを設定し…
最初に，横に長い線に目盛りがついたものを見せて，「これは何だと思いますか。」とたずねました。子どもたちからは，「ものさし」「時間の勉強で使った図」など，今ま…
「大きな数の大小」を考える時間です。このタイプの学習では「ゲーム」を利用します。「大きいほうが勝ちゲーム」です。位取り表を使って5けたの数字が入れられるもの…
先日，市の算数部会の授業研究会が行われました。市内一斉に午前中授業にし，午後から教科ごとに1つの学校に集まって，研究授業・授業研究会をするというものです。算…
前時に「大きな数のしくみ」を勉強していきましたが，その中の「数の相対的な大きさ」の問題でかなり苦労をしていました。そこで本時は，指導計画にはありませんが，そ…
まず最初に，「26000000は千万が□こ，百万が□こ」の中に当てはまるものを見つけさせる活動から入りました。オーソドックスなものはすぐに出てきますが，それ…
先日，県算数部会の「主題研究会」がありました。事業計画や研究主題についての話が一通り終わった後は，今年の「県大会」「県レベルを超えた研究大会」で，授業や発表…
前時に一万をこえる数を導入し「一万の位」などを学習しました。この日はさらに数字を大きくしていきます。 地元の「市」や「県」の人口を利用して「十万の位」を導入…
「表とグラフ」の単元をいったん止め，「一万より大きい数」の単元に入ります。「研究授業」のための調整が理由です。 筆算を2問提示して計算させます。2問目の答え…
前時に，基本的な「棒グラフ」のかき方を学習しましたので，この日はさらにいろいろな棒グラフを作っていきます。 最初は，「好きな果物調べ」の表を棒グラフにします…
隣のクラスの先生が，子どもさんの参観授業のために，午後1時間お休みをとることになりました。補教計画が回ってきたのですが，いつものように，「こんな(くだらない…
（写真1） 今年度の「算数県大会」で授業をされる先生が，事前に7月に研究授業をするために招かれているので，その事前検討会として先日の夕方私の学校まで訪ねてきて…
先日，地元の「KD研」の研修会が行われました。この日は，若いメンバーが2名加わり，久しぶりに活気が出てきたように感じました。 この日のメインは，「夏季集会」…
前時にゲームを使って，小数の世界を小さいほうに広げました。この日はさらにそれを広げていきます。 「かさ」の単位である「L」を使って，1/10にしていく過程を…
本日7月10日は，本ブログ「授業がんばりMATH」がスタートしてちょうど16年を迎える日となります。いつもこの記念日には，私のつまらない思いを綴らせてもらっ…
「小数」の単元に入ります。導入教材は，いつも使っている「10歩取りゲーム」です。 人間の「足」が描かれたカードがたくさんあります。子どもたちも「下半身」「足…
「垂直と平行」単元の最後の時間です。最初は，残っていた「ひし形の作図」を確認します。いろいろな作図方法がありますが，ひし形の「定義」は辺の長さなので，定義に…
四角形を対角線で切ってできる三角形について考えていきます。形のイメージをすることと「説明」が目的になります。 まず「ひし形」を使って考えます。1本の対角線で…
先日，1学期最後の「算数を学ぶ会」を行いました。9名の参加でした。そのうちの1名は，今年の「県レベルを超えた研究大会」で発表があたっている先生です。また，別…
（写真1） 先日，県算数部会の「研究主題研究会」が行われました。県下各地で算数部会をお世話している方々が一堂に会し，研究主題の説明を聞き，事業に携わってもらう…
前時に「対角線」という言葉だけ導入しました。折り紙を使ってひし形を作った時の「折り目」を対角線と約束しました。これをまず，算数のきちんとした言葉に置き換えま…
「ひし形」の導入場面です。「平行四辺形のことについて復習するよ。」と言って，4つの平行四辺形(実はひし形)をわたしました。そして向かいあう辺の長さや角の大き…
平行四辺形を作図する時間です。単刀直入に課題を示し，作図するべき平行四辺形も，小黒板で見せます。そして，「みんなならどこからかき始めますか。」とたずね，「底…
前時に「平行四辺形」の定義をしたので，この日はその性質を考えていきます。そのきっかけとして，前時の『ノートにしゃべろう』に，台形や平行四辺形の判別のための方…
四角形を「平行」の観点で学習していきます。前時の最後に，ドットをつないで四角形を作っていました。その中から私が「恣意的」に選んだ7つの図形を仲間分けしていき…
「昨日まで，いろんな作図をやっていたんだけど，いつも真っ白の紙にやってもらっていて，ノートには作図していません。どうしてだと思いますか。」といきなり尋ねまし…
前時に「垂直・平行」の作図を学習しました。この日はそれを利用して「長方形」や「正方形」を作図する時間です。小黒板に「縦3cm」「横5cm」の長方形の図を示し…
まず，前時の最後に十分説明しきれなかった「平行の理由」を確認しておきます。長方形の左右の辺は，直観的に「平行」だと感じられます。しかしその理由をきちんと説明…
前時までの2時間で，「垂直」と「平行」を導入しました。本来次の3時間目は「垂直や平行の作図」となりますが，私はいつもその間に1時間入れています。それは「平行…
6月中旬に，某小学校の校内研修に招かれて参加してきました。その学校の先生が，今年度「県レベルを超えた研究大会」で発表をするので，その元になる授業を行います。…
前時に「垂直」を学習したので，まずその判定をする練習をします。1本の直線に，13本のいろいろな直線が交わっています。(交わっていないものもある)その中から，…
「垂直と平行」の単元に入ります。導入は「直線2本の芸術」です。1本の直線が描かれた小さな紙と，鏡をわたします。直線を鏡にうつせばもう1本増えて，直線が2本で…
